ES2641838T3 - Columna vertebral para un robot humanoide - Google Patents

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ES2641838T3
ES2641838T3 ES13726214.3T ES13726214T ES2641838T3 ES 2641838 T3 ES2641838 T3 ES 2641838T3 ES 13726214 T ES13726214 T ES 13726214T ES 2641838 T3 ES2641838 T3 ES 2641838T3
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Bruno Maisonnier
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SoftBank Robotics Europe SAS
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Abstract

Columna vertebral para robot humanoide (10), comprendiendo la columna (20) un pedestal inferior (11) destinado a ser fijado a una pelvis del robot (10) y un pedestal superior (13) destinado a ser fijado a un cuello (14) del robot (10), permitiendo la columna vertebral (20) dos rotaciones del pedestal superior (13) con respecto al pedestal inferior (11), efectuándose una primera de las rotaciones alrededor de un eje sagital (21) y efectuándose una segunda de las rotaciones alrededor de un eje transversal (22) de la columna (20), caracterizada porque comprende además una barra flexible (25) y accionadores lineales (26, 27), estando la barra (25) encastrada en una primera de sus extremidades (28, 30) en un punto (29) en un primero de los pedestales (11.13) y guiada hacia un punto (31) en un segundo de los pedestales (11, 13) de forma que se pueda deslizar con respecto al segundo pedestal (13), estando los dos accionadores (26, 27) anclados entre los dos pedestales (11, 13) en los puntos de anclaje (32, 33, 34, 35) y porque para cada uno de los pedestales (11, 13), los puntos de anclaje (32, 33, 34, 35) de los dos accionadores (26, 27) y el punto de encastre o de guiado (29, 31) de la barra (25) están distantes.

Description

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DESCRIPCION
Columna vertebral para un robot humanoide
La invencion se refiere a una columna vertebral para un robot humanoide.
La columna vertebral humana es la parte del cuerpo humano que dispone del mayor numero de articulaciones. Cada una de estas articulaciones dispone de entre cinco y seis grados de libertad. Se han realizado numerosas tentativas en robots humanoides con el fin de aproximarse mejor a las funcionalidades humanas.
De forma clasica se ha intentado reproducir en los robots varias vertebras de la columna vertebral humana disponiendo varias articulaciones en serie y motorizando cada una de estas articulaciones. Para aproximarse a una columna vertebral humana, es necesario prever un gran numero de articulaciones, lo que aumenta la complejidad del producto tanto a nivel del numero de accionadores independientes que se deben prever como a nivel del manejo de estos diferentes accionadores de la articulacion, que se deben controlar de forma coordinada. De una forma similar, otros robots implementan varias articulaciones ensambladas en forma de una trompa de elefante, como se describe, por ejemplo, en el documento US 5 080 000.
La invencion contempla proponer una columna vertebral flexible con dos grados de libertad de rotacion alrededor de dos ejes horizontales. Una tercera rotacion alrededor de un eje vertical no es implementada por la columna vertebral segun la invencion. Esta ultima rotacion es implementada ventajosamente por un cuello de robot, cuello ensamblado en la parte alta de la columna vertebral. Esta columna vertebral solo incluye los principales movimientos de la columna vertebral humana, con el fin de simplificar la realizacion. La flexibilidad de la columna permite una curvatura monotona, es decir, repartida a lo largo de la columna, asf como una pequena inclinacion cuando se implementa una de las rotaciones.
A este efecto, la invencion tiene por objeto una columna vertebral para un robot humanoide, comprendiendo la columna un pedestal inferior destinado a ser fijado a una pelvis de robot y un pedestal superior destinado a ser fijado a un cuello de robot, permitiendo la columna vertebral dos rotaciones del pedestal superior con respecto al pedestal inferior, efectuandose una primera de las rotaciones alrededor de un eje sagital y efectuandose una segunda de las rotaciones alrededor de un eje transversal de la columna, caracterizada porque comprende ademas una barra flexible y accionadores lineales, estando la barra encastrada en una primera de sus extremidades en un punto en un primero de los pedestales y guiada al menos en un punto en un segundo de los pedestales, estando anclado cada uno de los dos entre los dos pedestales en unos puntos de anclaje, y porque para cada uno de los pedestales, los puntos de anclaje de los dos accionadores y el punto de encastre o de guiado de barra estan distantes.
La invencion sera mejor comprendida y apareceran otras ventajas a partir de la lectura de la descripcion detallada de un modo de realizacion proporcionado a tftulo de ejemplo, descripcion ilustrada por el diseno adjunto, en el que:
las figuras 1 a 4 representan esquematicamente un robot humanoide que implementa una columna vertebral segun la invencion;
las figuras 5 a 7 representan con mas detalle un ejemplo de realizacion de una columna vertebral segun la invencion.
Por motivos de claridad, los mismos elementos portaran las mismas referencias en las diferentes figuras.
La figura 1 representa esquematicamente un robot humanoide 10 visto de perfil, y la figura 2 representa este mismo robot visto de frente. El robot 10 comprende un pedestal inferior 11 destinado a ser fijado a una pelvis 12 del robot 10, y un pedestal superior 13 destinado a ser fijado a un cuello 14 del robot 10. El pedestal inferior 11 y la pelvis 12 estan conectados entre sf, estando representados por un mismo recuadro. La pelvis 12 esta articulada sobre las piernas 15 del robot 10. Una columna vertebral 20 conecta los dos pedestales 11 y 13. La columna vertebral 20 permite dos rotaciones del pedestal superior 13 con respecto al pedestal inferior 11. Una primera de las rotaciones se efectua alrededor de un eje sagital 21 de la columna vertebral 20, y una segunda rotacion se efectua alrededor de un eje transversal 22 de la columna vertebral 20.
La figura 3 representa de perfil el robot 10 en el que el pedestal superior 11 sufre una rotacion alrededor del eje transversal 22 y esta inclinado hacia delante. La figura 4 representa de frente el robot 10 en el que el pedestal superior 11 sufre una rotacion alrededor del eje sagital 21 y esta inclinado sobre uno de sus lados. Las dos rotaciones pueden, logicamente, combinarse.
Segun la invencion, la columna vertebral 20 comprende una barra flexible 25 y dos accionadores lineales 26 y 27. La barra 25 forma una viga encastrada en una primera extremidad 28 en un punto 29 del pedestal inferior 11 y esta guiada o encastrada en una segunda extremidad 30 en un punto 31 del pedestal superior 13. La barra 25 sufre una flexion durante la rotacion del pedestal superior 13. Los accionadores 26 y 27 estan, ambos, anclados entre los dos pedestales 11 y 13 en unos puntos de anclaje distantes del punto de encastre de barra 25. El accionador 26 esta anclado en el pedestal inferior 11 al punto 32 y en el pedestal superior 13 al punto 33. El accionador 27 esta anclado en el pedestal inferior 11 al punto 34 y en el pedestal superior 13 al punto 35.
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Los accionadores lineales 26 y 27 son ventajosamente unos gatos lineales de efecto doble. Los puntos de anclaje 32 a 35 estan formados por las uniones de rotula.
La columna vertebral 20 comprende ventajosamente al menos dos rotulas de levas conectadas en serie entre los dos pedestales 11 y 13. En el ejemplo representado, la columna vertebral 20 comprende tres rotulas de levas 37, 38 y 39. Una rotula de pinones es una union con dos grados de libertad de rotacion. Con respecto a una union de rotula clasica con tres grados de libertad, los pinones de la union bloquean la tercera rotacion. Solo quedan la rotacion alrededor del eje sagital 21 y la rotacion alrededor del eje transversal 22. La rotacion alrededor de un eje vertical 40 de la columna vertebral 20 esta bloqueada. Al impedir la rotacion de las rotulas alrededor de un eje vertical, la barra 25 no sufre una torsion, sino unicamente una flexion. Las denominaciones de los diferentes ejes 21, 22 y 40 se entienden tambien tanto para la columna vertebral 20 como para el robot 10, cuando este esta en posicion vertical. En la practica, particularmente cuando el robot 10 se desplaza, los ejes 21, 22 y 40 son susceptibles de ver evolucionar su orientacion. Por comodidad, se puede definir la orientacion de estos ejes con respecto al pedestal inferior 11. Estando las rotulas de levas unidas en serie entre sf, se podran definir para cada una de ellas sus ejes de rotacion. Por convencion, los ejes de las tres rotulas estaran paralelos cuando la columna vertebral 20 este vertical, dicho de otro modo, cuando la barra 25 no sufre una flexion.
Para evitar un pandeo de la barra 25, esta esta guiada por cada una de las rotulas de levas 37, 38 y 39.
La figura 5 representa un ejemplo de realizacion de la columna vertebral 20 vista desde la parte posterior del robot 10. La figura 6 representa un corte de la columna vertebral de la figura 5 por un plano sagital AA que forma un plano de simetna de la columna vertebral 20. La figura 7 representa la columna vertebral 20 vista desde arriba.
En las figuras 5 a 7 se distingue un modo de realizacion de las rotulas de levas 37, 38 y 39. La rotula de pinones 37 comprende una boveda 42 y una cavidad 43, ambas de forma esferica, y complementarias. La boveda 42 esta conectada con el pedestal inferior 11, y la cavidad 43 esta formada en la parte baja de una vertebra 44. La boveda 42 y la cavidad 43 tienen un mismo diametro nominal, de forma que se deslizan entre sf para permitir las rotaciones de la rotula 37. Los pinones pertenecientes a la vertebra 44 pueden deslizarse en las ranuras de la boveda 42 con el fin de impedir la rotacion de la vertebra 44 alrededor de un eje vertical 45. Igualmente, la rotula 38 comprende una boveda esferica 46, una cavidad esferica 47 que coopera para realizar la funcion de rotula, asf como pinones que pueden circular en las ranuras para bloquear la rotacion alrededor del eje vertical 45. La boveda 46 esta formada en la parte alta de la vertebra 44, y la cavidad 47 en la parte baja de una vertebra 48. Finalmente, la rotula 39 comprende una boveda esferica 49, una cavidad esferica 50 que coopera para realizar la funcion de rotula, asf como pinones que pueden circular en las ranuras para bloquear la rotacion alrededor del eje vertical 45. La boveda 49 esta formada en la parte alta de la vertebra 48, y la cavidad 47 en el pedestal superior 13 o en una pieza montada conectada con el pedestal superior 13. Por convencion, el eje vertical de las rotulas 38 y 39 se entiende cuando la columna vertebral 20 esta vertical. En la practica, el eje denominado « vertical » de una rotula se inclina en funcion de la rotacion de la o las rotulas que la conecta con el pedestal inferior.
El desplazamiento angular de las rotaciones de cada una de las rotulas 37, 38 y 39 no es demasiado importante, tipicamente del orden de una decena de grados. Es posible vaciar las vertebras 44 y 48 para dejar pasar la barra 25 al centro de cada una de las vertebras 44 y 48. Las vertebras 44 y 48 estan perforadas verticalmente de lado a lado, lo que permite el guiado de la barra 25 a lo largo de toda su altura. La barra 25 tiene ventajosamente una seccion circular con el fin de tener un comportamiento identico en la flexion para cualquier rotacion de la columna vertebral 20.
Ventajosamente, la barra 25 comprende varios ramales que se extienden sustancialmente paralelos entre sf. En la figura 6, son visibles tres ramales 55, 56 y 57. Los ramales estan encastrados en el pedestal inferior 11 y guiados por cada vertebra 44 y 48. El hecho de realizar la barra 25 con varios ramales permite reducir las tensiones de traccion en cada uno de los ramales durante la flexion de la barra 25.
La barra 25 puede estar encastrada en el pedestal superior 13. En el caso de la presencia de las rotulas de levas 37 a 39, es posible dejar a la barra 25 un grado de libertad de traslacion siguiendo el eje vertical 45 con respecto al pedestal 13. En efecto, las rotulas fijan la distancia que separa los dos pedestales 11 y 13 al estar dispuestas las unas sobre las otras. La barra 25 o los ramales que la componen pueden deslizarse verticalmente con respecto al pedestal superior 13. El guiado de la barra 25 hacia una de sus extremidades tambien presenta la ventaja de evitar una cadena de costillas con unas tolerancias demasiado cerradas entre los dos pedestales 11 y 13. Asf, durante las rotaciones de las rotulas de levas 37 a 39, la barra 25 no esta sometida mas que a una flexion pura. Es evidente que es posible invertir el encastrado y el guiado de la barra 25. Dicho de otro modo, la barra 25 puede estar encastrada en el pedestal superior 13 y guiada en el pedestal inferior 11.
Con el fin de asegurar el guiado de la barra 25, en el modo de realizacion en el que se realiza con varios ramales, cada una de las rotulas de levas 37 a 39 comprende ventajosamente una rejilla sustancialmente perpendicular a la direccion principal de la barra 25. Cuando la columna vertebral 20 esta vertical, la direccion principal de barra 25 es el eje vertical 45. De forma mas precisa, la rotula 37 comprende una rejilla 60 que forma una parte alta de la cavidad 43, la rotula 38 comprende una rejilla 61 que forma una parte alta de la cavidad 47 y la rotula 39 comprende una rejilla 62 que forma una parte alta de la cavidad 50. Cada una de las rejillas 60, 61 y 62 esta perforada con varios orificios 65 repartidos sobre la rejilla. El guiado de cada uno de los ramales de la barra 25 es realizado por uno de
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los orificios 65 de cada una de las rejillas. Estos orificios 65 son bien visibles en la vista desde arriba de la figura 7.
Durante los movimientos de la columna vertebral 20, los ramales son llevados a deslizarse ligeramente en los orificios 65. Por lo tanto es importante prever un juego funcional entre un orificio 65 y el ramal que lo atraviesa. Los orificios 65 y los ramales pueden ser cilmdricos. La diferencia de diametro entre el ramal y el orificio 65 debe permitir un deslizamiento del ramal sobre toda la altura de la rejilla correspondiente. Se debe permitir un desplazamiento local a nivel de la rejilla entre el eje del ramal y el eje de orificio 65. Esto obliga a aumentar el diametro del orificio, lo que se hace en detrimento de guiado del ramal hacia su orificio 65. Para mejorar este guiado, cada uno de los orificios puede poseer una forma arqueada a media altura de la rejilla a la cual pertenece el orificio 65, altura medida siguiendo la direccion principal 45, ensanchandose cada orificio 65 hacia sus extremidades por un lado y por otro de la forma arqueada. Por ejemplo, se puede implementar, para cada orificio, una forma hiperboloide de revolucion alrededor de un eje paralelo al eje 45. De una forma mas simple, una forma de doble cono permite ya mejorar el guiado de los ramales.
Cuando la columna vertebral 20 esta vertical, es posible desplazar el eje vertical sobre el cual estan situadas las rotulas 37 a 39 con respecto al eje vertical 40 del robot 10, teniendo en consideracion que cuando el robot 10 esta en posicion vertical, el centro de gravedad de la parte superior del robot 10, parte situada por encima del pedestal superior 13, esta situado sobre el eje vertical 40. Esta situacion refleja la anatoirna humana, en la que la columna vertebral esta dispuesta en la espalda del cuerpo humano. Cuando el robot esta en posicion vertical, el desplazamiento de los ejes 40 y 45 obliga normalmente a los gatos a ejercer una presion permanente para oponerse al par generado por este desplazamiento.
Para evitar esta presion permanente, la columna vertebral 20 puede comprender un resorte 68 dispuesto entre los dos pedestales 11 y 13, de forma que se ejerza sobre el pedestal superior 13 una fuerza que tienda a llevarlo hacia la parte trasera del robot 10. El resorte 68 es bien visible en las figuras 1 y 3.
Otra alternativa que permite atravesar el resorte consiste en pretensar la barra 25 en una flexion en un plano sagital, de forma que se ejerza sobre el pedestal superior una fuerza que tienda a llevarlo hacia la parte de atras del robot 10 cuando la columna vertebral esta vertical. Cuando la barra 25 esta constituida por varios ramales, este pretensado puede obtenerse utilizando las rejillas 60, 61 y 62. Ventajosamente, las rejillas 60, 61 y 62 son identicas. Cada rejilla comprende mas orificios 65 que ramales, y la barra 25 esta pretensada, haciendo pasar los ramales por los orificios de cada rejilla. Para al menos un ramal, los orificios de guiado de este ramal en cada una de las rejillas no estan enfrente, lo que asegura para este ramal una direccion curva cuando la columna vertebral 20 esta vertical, y por lo tanto un pretensado.
El desplazamiento angular lateral de la columna vertebral 20 es simetrico con respecto al plano sagital AA y ventajosamente, cuando la columna vertebral 20 esta vertical, los puntos de anclaje 32 a 35 de los accionadores 26 y 27 estan situados sobre los pedestales 11 y 13 de forma simetrica con respecto al plano respecto sagital AA que pasa por la barra 25.
Cuando la barra 25 esta formada por varios ramales, se define por convencion el punto de encastre 29 como el centro de una zona en la que los ramales estan encastrados en el pedestal inferior 11. Esto es lo mismo para el punto de encastre 31 o el punto de guiado de la barra 25 en el pedestal superior 13.
Es ventajoso favorecer los movimientos del robot 10 hacia delante. A este efecto, para cada uno de los pedestales, un angulo a que forman dos rectas concurrentes en el punto de encastre o de guiado de la barra 25 y que pasan cada una por un punto de anclaje de un accionador, tiene un valor inferior a 90°. En la figura 7 se distingue para el pedestal superior 13 una recta 70 que conecta los puntos 31 y 33, y una recta 71 que conecta los puntos 31 y 35. En una realizacion preferida, con el fin de aproximarse mejor a la anatomfa humana, las rectas 70 y 71 forman un angulo a de 60°.
Cuando la columna vertebral 20 esta vertical, siempre para favorecer los movimientos del robot 10 hacia delante, los accionadores 26 y 27 estan ventajosamente inclinados con respecto a la direccion vertical 40, de forma que el par ejercido para cada uno de los accionadores 26 y 27 para realizar las rotaciones sea maximo en mitad del recorrido angular de cada una de las rotaciones para una fuerza dada ejercida sobre el accionador considerado. Esta inclinacion es bien visible en la figura 6. Cuando los dos gatos 26 y 27 tiran hacia la parte inferior del pedestal superior 13, los gatos se enderezan.
Ventajosamente, para reducir las dimensiones de la columna vertebral 20, los puntos de anclaje 32 y 34 sobre el pedestal inferior 11 de los dos accionadores 26 y 27 estan situados mas altos que el punto de encastre o de guiado de la barra 25 en el pedestal inferior 11. Previamente se ha visto que los accionadores 26 y 27 estan anclados en el pedestal inferior por medio de una rotula. Los puntos de anclaje 32 y 34 estan definidos en el centro de rotacion de la rotula considerada. Los puntos de anclaje 32 y 34 estan desplazados verticalmente una altura h, visible en la figura 6, con respecto al punto 29. Como previamente, la direccion vertical del desplazamiento esta definida para un robot 10 en posicion vertical. Este desplazamiento en la altura permite reducir las dimensiones de la columna vertebral 20 en su plano sagital AA, dimensiones relacionadas con la inclinacion de los accionadores 26 y 27.
Se puede definir la barra 25 para que conserve constante entre sus dos extremidades 28 y 30 su momento de inercia alrededor de su eje longitudinal. Este eje es el eje vertical 45 cuando la columna vertebral 20 esta vertical. Este momento de inercia puede estar definido cuando la barra 25 es monobloque o cuando esta formada por varios ramales. En el caso de una realizacion con varios ramales, el momento de inercia global de la barra 25 es la 5 acumulacion de los momentos de inercia de los diferentes ramales asociados en funcion de la distancia que separa los ramales. La barra 25 esta formada, por ejemplo, por una pieza mecanica monobloque como, por ejemplo, una barra de seccion constante que se extiende entre las dos extremidades 28 y 30. Cuando la barra esta formada por varios ramales, cada uno esta formado, por ejemplo, por una pieza mecanica monobloque formada igualmente por una barra de seccion constante que se extiende entre las dos extremidades 28 y 30. La pieza monobloque puede 10 estar realizada en un material homogeneo, por ejemplo, ser metalica, o de un composite que comprende, por ejemplo, fibras recubiertas con resina. Las fibras se extienden a lo largo de toda la longitud de la barra 25 entre sus dos extremidades 28 y 30.

Claims (14)

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    REIVINDICACIONES
    1. Columna vertebral para robot humanoide (10), comprendiendo la columna (20) un pedestal inferior (11) destinado a ser fijado a una pelvis del robot (10) y un pedestal superior (13) destinado a ser fijado a un cuello (14) del robot
    (10) , permitiendo la columna vertebral (20) dos rotaciones del pedestal superior (13) con respecto al pedestal inferior
    (11) , efectuandose una primera de las rotaciones alrededor de un eje sagital (21) y efectuandose una segunda de las rotaciones alrededor de un eje transversal (22) de la columna (20), caracterizada porque comprende ademas una barra flexible (25) y accionadores lineales (26, 27), estando la barra (25) encastrada en una primera de sus extremidades (28, 30) en un punto (29) en un primero de los pedestales (11.13) y guiada hacia un punto (31) en un segundo de los pedestales (11, 13) de forma que se pueda deslizar con respecto al segundo pedestal (13), estando los dos accionadores (26, 27) anclados entre los dos pedestales (11, 13) en los puntos de anclaje (32, 33, 34, 35) y porque para cada uno de los pedestales (11, 13), los puntos de anclaje (32, 33, 34, 35) de los dos accionadores (26, 27) y el punto de encastre o de guiado (29, 31) de la barra (25) estan distantes.
  2. 2. Columna vertebral segun la reivindicacion 1, caracterizada porque los accionadores lineales (26, 27) son gatos lineales de efecto doble.
  3. 3. Columna vertebral segun una de las reivindicaciones anteriores, caracterizada porque comprende al menos dos rotulas de levas (37, 38, 39) conectadas en serie entre los dos pedestales (11, 13) y porque la barra (25) esta guiada por cada una de las rotulas de levas (37, 38, 39).
  4. 4. Columna vertebral segun una de las reivindicaciones anteriores, caracterizada porque la barra (25) comprende varios ramales (55, 56, 57) que se extienden sustancialmente paralelos entre sf.
  5. 5. Columna vertebral segun las reivindicaciones 3 y 4, caracterizada porque cada una de las rotulas de levas (37, 38, 39) comprende una rejilla (60, 61, 62) sustancialmente perpendicular a una direccion principal (45) de la barra (25), porque la rejilla (60, 61, 62) esta perforada por varios orificios (65) repartidos sobre la rejilla (60, 61, 62) y porque el guiado de cada uno de los ramales (55, 56, 57) es realizado por uno de los orificios (65) de la rejilla (60, 61, 62).
  6. 6. Columna vertebral segun la reivindicacion 1, caracterizada porque cada uno de los orificios (65) posee una forma arqueada a media altura de la rejilla a la cual pertenece el orificio (65), altura medida siguiendo la direccion principal (45), ensanchandose cada orificio (65) hacia sus extremidades por un lado y por otro de la forma arqueada.
  7. 7. Columna vertebral segun una de las reivindicaciones anteriores, caracterizada porque, cuando la columna vertebral (20) esta vertical, la barra (25) esta pretensada en flexion en un plano sagital (AA) de forma que se ejerza sobre el pedestal superior (13) una fuerza que tiende a llevarlo hacia la parte trasera del robot (10).
  8. 8. Columna vertebral segun una cualquiera de las reivindicaciones 6 y 7, caracterizada porque las rejillas (60, 61, 62) de cada una de las rotulas de levas (37, 38, 39) son identicas, porque cada rejilla (60, 61, 62) comprende mas orificios (65) que ramales (55, 56, 57), y porque la barra (25) es pretensada haciendo pasar los ramales (55, 56, 57) por los orificios (65) de cada rejilla (60, 61, 62), y porque para al menos un ramal (55, 56, 57) los orificios (65) de guiado de este ramal (55, 56, 57) de cada una de las rejillas (60, 61, 62) no estan enfrente.
  9. 9. Columna vertebral segun una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 6, caracterizada porque comprende un resorte (68) dispuesto entre los dos pedestales (11, 13) de forma que se ejerza sobre el pedestal superior (13) una fuerza que tienda a llevarlo hacia la parte trasera del robot (10).
  10. 10. Columna vertebral segun una de las reivindicaciones anteriores, caracterizada porque cuando la columna vertebral (20) esta vertical, los puntos de anclaje (32 a 35) de los accionadores (26, 27) estan situados sobre los pedestales (11, 13) de forma simetrica con respecto a un plano sagital (AA) que pasa por la barra (25).
  11. 11. Columna vertebral segun la reivindicacion 10, caracterizada porque para cada uno de los pedestales (11, 13), un angulo (a) que forman dos rectas (70, 71) concurrentes en un punto de encastre o de guiado de la barra (25) y que pasan cada una por un punto de anclaje (32 a 35) de un accionador (26, 27), y tiene un valor inferior a 90°, y preferiblemente igual a 60°.
  12. 12. Columna vertebral segun una cualquiera de las reivindicaciones 9 o 10, caracterizada porque cuando la columna vertebral (20) esta vertical, los accionadores (26, 27) estan inclinados con respecto a una direccion vertical (40) de forma que el par ejercido por cada uno de los accionadores (26, 27) para realizar las rotaciones sea maximo en mitad del recorrido angular de cada una de las rotaciones para una fuerza dada ejercida por el accionador considerado.
  13. 13. Columna vertebral segun una de las reivindicaciones anteriores, caracterizada porque los puntos de anclaje (32, 34) de los dos accionadores (26, 27) sobre el pedestal inferior (11) estan situados mas altos que el punto de encastre o de guiado de la barra (25) en el pedestal inferior (11).
  14. 14. Columna vertebral segun una de las reivindicaciones anteriores, caracterizada porque la barra (25) conserva constante, entre sus dos extremidades (28, 30), un momento de inercia alrededor de su eje longitudinal (45).
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