JP2000217384A - 位置センサレスモ―タの制御装置 - Google Patents
位置センサレスモ―タの制御装置Info
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- JP2000217384A JP2000217384A JP11010140A JP1014099A JP2000217384A JP 2000217384 A JP2000217384 A JP 2000217384A JP 11010140 A JP11010140 A JP 11010140A JP 1014099 A JP1014099 A JP 1014099A JP 2000217384 A JP2000217384 A JP 2000217384A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 位置センサを用いず電流センサから検出され
た電流と印加された電圧を用いてロータ位置をモータの
モデル式から推定する方式において常に高効率とする事
を目的とする。 【解決手段】 電圧印加手段４により印加された電圧値
と電流値出力手段５から出力された電流値を推定位置出
力手段９に入力してモータのモデル式から位置を演算推
定する。ここで、推定位置出力手段９はモデル式で用い
るモータ定数を動作条件に応じて変化させる。即ち、電
流指令値あるいは電流値が増加するとモータのモデル式
のインダクタンスを減少させる構成とする。この事でイ
ンダクタンスの電流量による変化を補償できる事となり
位置推定精度が良く常に高効率な位置センサレスモータ
の制御装置を提供できる。
た電流と印加された電圧を用いてロータ位置をモータの
モデル式から推定する方式において常に高効率とする事
を目的とする。 【解決手段】 電圧印加手段４により印加された電圧値
と電流値出力手段５から出力された電流値を推定位置出
力手段９に入力してモータのモデル式から位置を演算推
定する。ここで、推定位置出力手段９はモデル式で用い
るモータ定数を動作条件に応じて変化させる。即ち、電
流指令値あるいは電流値が増加するとモータのモデル式
のインダクタンスを減少させる構成とする。この事でイ
ンダクタンスの電流量による変化を補償できる事となり
位置推定精度が良く常に高効率な位置センサレスモータ
の制御装置を提供できる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は位置センサを用いず
にモータモデル式と電流値、電圧値などを用いて演算出
力したロータの位置（回転角度）を用いてモータを制御
する事が可能な位置センサレスモータの制御装置に関す
る。
にモータモデル式と電流値、電圧値などを用いて演算出
力したロータの位置（回転角度）を用いてモータを制御
する事が可能な位置センサレスモータの制御装置に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】位置センサを用いず電流センサから検出
された電流と印加された電圧を用いてロータ位置θをモ
ータのモデル式から推定する方式がある。そして位置θ
を用い１８０度の通電指令波形を作成し、１８０度（サ
イン波）通電駆動を行う。この技術に関しては電気学会
論文集Ｄ、１１５、ｐ４２０（平７年４月）や電気学会
論文集Ｄ、１１０、ｐ１１９３（平２年１１月）に記載
されたものが良く知られている。
された電流と印加された電圧を用いてロータ位置θをモ
ータのモデル式から推定する方式がある。そして位置θ
を用い１８０度の通電指令波形を作成し、１８０度（サ
イン波）通電駆動を行う。この技術に関しては電気学会
論文集Ｄ、１１５、ｐ４２０（平７年４月）や電気学会
論文集Ｄ、１１０、ｐ１１９３（平２年１１月）に記載
されたものが良く知られている。
【０００３】前者の内容の推定式について簡単に説明す
る。
る。
【０００４】モータの回転子磁極上に定義されたｄ軸と
ｑ軸電圧方程式は次式で表される。
ｑ軸電圧方程式は次式で表される。
【０００５】
【数１】
【０００６】上式においてｉd、ｉqは電流のｄ軸、ｑ軸
成分、Ｌd、Ｌqはインダクタンスのｄ軸、ｑ軸成分、Ｖ
d*、Ｖq*は電圧のｄ軸、ｑ軸成分、Ｒは相巻線抵抗値、
Ｅは速度起電力、ωは回転角速度である。また、φを
ｄ、ｑ軸上の電機子鎖交磁束とするとＥ＝ω・φとな
る。
成分、Ｌd、Ｌqはインダクタンスのｄ軸、ｑ軸成分、Ｖ
d*、Ｖq*は電圧のｄ軸、ｑ軸成分、Ｒは相巻線抵抗値、
Ｅは速度起電力、ωは回転角速度である。また、φを
ｄ、ｑ軸上の電機子鎖交磁束とするとＥ＝ω・φとな
る。
【０００７】（数１）のモータのモデル式から導かれた
以下の推定式に従い推定回転角度θc(n)と推定回転角速
度ω(n)を演算出力する。
以下の推定式に従い推定回転角度θc(n)と推定回転角速
度ω(n)を演算出力する。
【０００８】
【数２】
【０００９】上式において、ＴはＰＷＭ周期、Ｋemは誘
起電圧定数、Ｋe、Ｋθ、Ｋは制御ゲインである。さら
に添え字(n)は今回の値、(n-1)は前回の値を示すため、
Δθc(n-1)は前回計算したＰＷＭ毎の回転角速度を示
す。
起電圧定数、Ｋe、Ｋθ、Ｋは制御ゲインである。さら
に添え字(n)は今回の値、(n-1)は前回の値を示すため、
Δθc(n-1)は前回計算したＰＷＭ毎の回転角速度を示
す。
【００１０】以上のように、ロータの位置（回転角度）
を知るためのエンコーダなどの位置センサを用いること
なく、モータのモデル式を用いて演算する事によってロ
ータの角度と角速度を出力することが可能となる。
を知るためのエンコーダなどの位置センサを用いること
なく、モータのモデル式を用いて演算する事によってロ
ータの角度と角速度を出力することが可能となる。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記の従
来方式では、モータのモデル式の抵抗Ｒやインダクタン
スＬや誘起電圧定数Ｋemを一定値で与えている。しかし
実際のモータではインダクタンスＬは印加電流値によっ
て変化する。また実際に計算で用いる電圧値がデッドタ
イム（上下スイッチング素子の同時導通を避けるための
上下両方のスイッチングがオフする期間）などの影響が
あるため推定する角度が動作条件によって進んだり、遅
れたりするため推定角度が実際の値からずれ、効率が低
下したり希望通りのトルクが出力されないという問題点
がある。
来方式では、モータのモデル式の抵抗Ｒやインダクタン
スＬや誘起電圧定数Ｋemを一定値で与えている。しかし
実際のモータではインダクタンスＬは印加電流値によっ
て変化する。また実際に計算で用いる電圧値がデッドタ
イム（上下スイッチング素子の同時導通を避けるための
上下両方のスイッチングがオフする期間）などの影響が
あるため推定する角度が動作条件によって進んだり、遅
れたりするため推定角度が実際の値からずれ、効率が低
下したり希望通りのトルクが出力されないという問題点
がある。
【００１２】本発明は上記問題点に鑑み、モータモデル
式の定数を電流値や回転数などの動作条件によって可変
にする推定位置出力手段を設けることによって、動作状
態に関わらずロータの実際の位置に精度良く推定する事
で高効率な位置センサレスモータの制御装置を提供する
事を目的とする。
式の定数を電流値や回転数などの動作条件によって可変
にする推定位置出力手段を設けることによって、動作状
態に関わらずロータの実際の位置に精度良く推定する事
で高効率な位置センサレスモータの制御装置を提供する
事を目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】これらの課題を解決する
ために、本発明の位置センサレスモータの制御装置は、
ロータと、複数相のコイルが巻かれたステータと、コイ
ルに電圧を印加する電圧印加手段と、電圧印加手段によ
りコイルに電圧を与え、コイルに流れる電流値を検出し
出力する電流値出力手段と、モータ定数を含むモータの
モデル式と電流値出力手段から出力された電流値と電圧
印加手段により印加された電圧値とに基づき推定位置を
演算出力する推定位置出力手段と、電流指令値を出力す
る電流指令値出力手段と、ロータの前記推定位置を用い
てコイルに流す電流を電流指令値に制御する電流制御手
段とを具備する位置センサレスモータの制御装置におい
て、推定位置出力手段がモータの動作条件に応じて前記
モデル式で用いるモータ定数を変化させるものである。
ために、本発明の位置センサレスモータの制御装置は、
ロータと、複数相のコイルが巻かれたステータと、コイ
ルに電圧を印加する電圧印加手段と、電圧印加手段によ
りコイルに電圧を与え、コイルに流れる電流値を検出し
出力する電流値出力手段と、モータ定数を含むモータの
モデル式と電流値出力手段から出力された電流値と電圧
印加手段により印加された電圧値とに基づき推定位置を
演算出力する推定位置出力手段と、電流指令値を出力す
る電流指令値出力手段と、ロータの前記推定位置を用い
てコイルに流す電流を電流指令値に制御する電流制御手
段とを具備する位置センサレスモータの制御装置におい
て、推定位置出力手段がモータの動作条件に応じて前記
モデル式で用いるモータ定数を変化させるものである。
【００１４】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て図１から図１２を用いて説明する。
て図１から図１２を用いて説明する。
【００１５】（実施の形態１）図１は第１の実施の形態
における位置センサレスモータの制御装置のブロック図
である。
における位置センサレスモータの制御装置のブロック図
である。
【００１６】図１において、１はモータ、２はロータ、
３はステータのコイル、４は電圧印加手段、５は電流値
出力手段、６は電流センサ、７はＡＤコンバータ、８は
３相２相変換部、９は推定位置出力手段、１０はＡＤコ
ンバータ、１１は速度制御部、１２は電流指令値出力手
段、１３は電流値制御手段、１４は電圧指令作成部、１
５は２相３相変換部、１６はＰＷＭ制御器である。
３はステータのコイル、４は電圧印加手段、５は電流値
出力手段、６は電流センサ、７はＡＤコンバータ、８は
３相２相変換部、９は推定位置出力手段、１０はＡＤコ
ンバータ、１１は速度制御部、１２は電流指令値出力手
段、１３は電流値制御手段、１４は電圧指令作成部、１
５は２相３相変換部、１６はＰＷＭ制御器である。
【００１７】以下、その動作について詳細に説明する。
【００１８】モータ１は表面に永久磁石が配置されたロ
ータ２とステータ（図示せず）に巻かれたコイル３（ｕ
相コイル３ｕ、ｖ相コイル３ｖ、ｗ相コイル３ｗ）から
構成される。
ータ２とステータ（図示せず）に巻かれたコイル３（ｕ
相コイル３ｕ、ｖ相コイル３ｖ、ｗ相コイル３ｗ）から
構成される。
【００１９】電圧印加手段４は図２に示す様に直流電源
２０とトランジスタなどのスイッチング素子（Ｑ１〜Ｑ
６）とスイッチング素子と逆並列に接続されたダイオー
ド（Ｄ１〜Ｄ６）、ベースドライブ回路２１から構成さ
れる。スイッチング素子（Ｑ１〜Ｑ６）をオン、オフし
て直流電源から電圧を与え各相のコイル３ｕ、３ｖ、３
ｗに電流を流す。ここで、オン信号に応じてスイッチン
グ素子を導通するためのベースドライブ回路２１が設け
られている。
２０とトランジスタなどのスイッチング素子（Ｑ１〜Ｑ
６）とスイッチング素子と逆並列に接続されたダイオー
ド（Ｄ１〜Ｄ６）、ベースドライブ回路２１から構成さ
れる。スイッチング素子（Ｑ１〜Ｑ６）をオン、オフし
て直流電源から電圧を与え各相のコイル３ｕ、３ｖ、３
ｗに電流を流す。ここで、オン信号に応じてスイッチン
グ素子を導通するためのベースドライブ回路２１が設け
られている。
【００２０】次に、電流値出力手段５は電流センサ６、
ＡＤコンバータ７と３相２相変換部８から構成される。
まず、コイル３に流れる電流はその内の２つの相の電流
値が電流センサ６によって検出され電圧出力される。そ
して電圧はマイコンに内蔵されているＡＤコンバータ７
によってマイコン内に取り込まれる。そして３相２相変
換部８は次式の演算を行い３相交流量(iu、ｉv)から２
相直流量(Ｉd、Ｉq)への変換し出力する。
ＡＤコンバータ７と３相２相変換部８から構成される。
まず、コイル３に流れる電流はその内の２つの相の電流
値が電流センサ６によって検出され電圧出力される。そ
して電圧はマイコンに内蔵されているＡＤコンバータ７
によってマイコン内に取り込まれる。そして３相２相変
換部８は次式の演算を行い３相交流量(iu、ｉv)から２
相直流量(Ｉd、Ｉq)への変換し出力する。
【００２１】
【数３】
【００２２】上式で用いるロータの角度θcは後述する
推定位置出力手段９から出力される推定角度θcを用い
る。
推定位置出力手段９から出力される推定角度θcを用い
る。
【００２３】次に電流指令値（ｉd*、ｉq*）を作成する
手段について述べる。まず、速度指令値ω*に対応する
電圧がＡＤコンバータ１０を通してマイコン内に取る込
まれる。また、推定位置出力手段９から出力される角速
度の推定値ωも速度制御部１１に入力される。そして速
度指令値ω*と推定角速度ωの差を比例・積分(ＰＩ)制御
を行いトルク指令Ｔを出力する。次に電流指令値出力手
段１２はトルク指令Ｔを直流量の電流指令値（ｉd*、ｉ
q*）に変換して出力する。ここで、トルクと電流との間
には次式が成立する。
手段について述べる。まず、速度指令値ω*に対応する
電圧がＡＤコンバータ１０を通してマイコン内に取る込
まれる。また、推定位置出力手段９から出力される角速
度の推定値ωも速度制御部１１に入力される。そして速
度指令値ω*と推定角速度ωの差を比例・積分(ＰＩ)制御
を行いトルク指令Ｔを出力する。次に電流指令値出力手
段１２はトルク指令Ｔを直流量の電流指令値（ｉd*、ｉ
q*）に変換して出力する。ここで、トルクと電流との間
には次式が成立する。
【００２４】
【数４】
【００２５】ここで、ｉd、ｉqはそれぞれ電流値出力手
段５から出力される電流値のｄ軸成分、ｑ軸成分であ
る。また、φaは永久磁石の誘起電圧定数から求められ
る値、Pはロータの極対数である。
段５から出力される電流値のｄ軸成分、ｑ軸成分であ
る。また、φaは永久磁石の誘起電圧定数から求められ
る値、Pはロータの極対数である。
【００２６】ここで、一般の表面磁石形モータ（ＳＰ
Ｍ）ではＬq＝Ｌdであるため、トルク指令値Ｔから電流
指令値に次のように変換される。
Ｍ）ではＬq＝Ｌdであるため、トルク指令値Ｔから電流
指令値に次のように変換される。
【００２７】
【数５】
【００２８】即ち、上式に応じて電流指令値出力手段１
２から電流指令値が出力される。
２から電流指令値が出力される。
【００２９】次に、電流値制御手段１３について説明す
る。電流値制御手段１３は電圧指令作成部１４、２相３
相変換部１５、ＰＷＭ制御器１６から構成される。まず
電圧指令作成部１４は電流指令値出力手段１２と電流値
出力手段５から出力される直流量（ｉd*、ｉq*）と（ｉ
d、ｉq）の各々の誤差を次式のＰＩ動作に従って電圧指
令値（Ｖd*、Ｖq*）に変換し出力する。
る。電流値制御手段１３は電圧指令作成部１４、２相３
相変換部１５、ＰＷＭ制御器１６から構成される。まず
電圧指令作成部１４は電流指令値出力手段１２と電流値
出力手段５から出力される直流量（ｉd*、ｉq*）と（ｉ
d、ｉq）の各々の誤差を次式のＰＩ動作に従って電圧指
令値（Ｖd*、Ｖq*）に変換し出力する。
【００３０】
【数６】
【００３１】ここで、ＫP、ＫIはそれぞれ比例ゲイン、
積分ゲインである。そして、２相３相変換部１５は２相
直流電圧量(Ｖd*、Ｖq*)から３相交流量(Ｖu*、Ｖv*、
Ｖw*)への変換を次式に従って行い出力する。
積分ゲインである。そして、２相３相変換部１５は２相
直流電圧量(Ｖd*、Ｖq*)から３相交流量(Ｖu*、Ｖv*、
Ｖw*)への変換を次式に従って行い出力する。
【００３２】
【数７】
【００３３】上式で用いるロータの角度θcは同様に後
述する推定位置出力手段９から出力される推定角度θc
を用いる。
述する推定位置出力手段９から出力される推定角度θc
を用いる。
【００３４】次にＰＷＭ制御器１６について図２と図３
を用いて説明する。
を用いて説明する。
【００３５】電圧印加手段４はスイッチング素子（Ｑ１
〜Ｑ６）の損失を低減するためオンまたはオフの動作を
行う。この手法はモータのスイッチング素子の制御では
よく知られたＰＷＭ制御というものでありこれについて
説明する。
〜Ｑ６）の損失を低減するためオンまたはオフの動作を
行う。この手法はモータのスイッチング素子の制御では
よく知られたＰＷＭ制御というものでありこれについて
説明する。
【００３６】まず、三角波発生回路２２は図３に示す三
角波を発生させる。そして図３に示す電圧（例えばＶu
*）を三角波と比較し電圧が三角波より大きい場合にス
イッチング素子Ｑ１を導通し、電圧が三角波より小さい
場合にスイッチング素子Ｑ４を導通する（実際には後述
するようにスイッチング素子Ｑ１とＱ４の同時導通を避
けるためスイッチング素子Ｑ１とＱ４が両方ＯＦＦであ
るデッドタイム期間が存在する）。即ち、ＰＷＭ期間
（三角波の１周期）にオンまたはオフの指令が与えら
れ、オン期間の長さによって各相に印加される電圧が制
御される。ＰＷＭの１周期は３００μsec〜５０μsec程
度の値が採用されている。
角波を発生させる。そして図３に示す電圧（例えばＶu
*）を三角波と比較し電圧が三角波より大きい場合にス
イッチング素子Ｑ１を導通し、電圧が三角波より小さい
場合にスイッチング素子Ｑ４を導通する（実際には後述
するようにスイッチング素子Ｑ１とＱ４の同時導通を避
けるためスイッチング素子Ｑ１とＱ４が両方ＯＦＦであ
るデッドタイム期間が存在する）。即ち、ＰＷＭ期間
（三角波の１周期）にオンまたはオフの指令が与えら
れ、オン期間の長さによって各相に印加される電圧が制
御される。ＰＷＭの１周期は３００μsec〜５０μsec程
度の値が採用されている。
【００３７】次に、推定位置出力手段９について説明す
る。推定位置出力手段９は、以下のモータの理論式から
導かれたモデル式を用い最終的に回転角度θcと回転角
速度ω(n)を演算出力する。
る。推定位置出力手段９は、以下のモータの理論式から
導かれたモデル式を用い最終的に回転角度θcと回転角
速度ω(n)を演算出力する。
【００３８】まず、モータ定数の一つの変数であるｄ軸
インダクタンスＬd、ｑ軸インダクタンスＬqを以下の式
を用いて求める。
インダクタンスＬd、ｑ軸インダクタンスＬqを以下の式
を用いて求める。
【００３９】
【数８】
【００４０】上式においてはＬd#max、Ｌq#maxは印加電
流が小さくステータが飽和していない場合のｄ軸、ｑ軸
のインダクタンスの最大値である。また、Ｌd#min、Ｌq
#minをインダクタンスの最小値、Ｌd#nom、Ｌd#nomを演
算のための切片、Ｋd、Ｋqは比例定数とする。
流が小さくステータが飽和していない場合のｄ軸、ｑ軸
のインダクタンスの最大値である。また、Ｌd#min、Ｌq
#minをインダクタンスの最小値、Ｌd#nom、Ｌd#nomを演
算のための切片、Ｋd、Ｋqは比例定数とする。
【００４１】図４に電流ｉとインダクタンスＬの関係を
示す。ここでＬdの変化はｉd、Ｌqの変化はｉqの変化に
各々対応している。図４に示すようにモータインダクタ
ンスは電流が増加するとステータの磁気飽和によって実
線のようにインダクタンスが減少する。そこで演算で用
いるインダクタンスＬd、Ｌqを（数８）に従い点線の様
に補正して与える。
示す。ここでＬdの変化はｉd、Ｌqの変化はｉqの変化に
各々対応している。図４に示すようにモータインダクタ
ンスは電流が増加するとステータの磁気飽和によって実
線のようにインダクタンスが減少する。そこで演算で用
いるインダクタンスＬd、Ｌqを（数８）に従い点線の様
に補正して与える。
【００４２】次に、上式で求めたＬd、Ｌqを用いて、中
間変数Δｉγ(n)とΔｉδ(n)を以下の式から求める。
間変数Δｉγ(n)とΔｉδ(n)を以下の式から求める。
【００４３】
【数９】
【００４４】電圧のｄ軸成分Ｖd*、ｑ軸成分Ｖq*は電圧
指令作成部１４から出力される電圧指令値を用いる。ま
た、ＴはＰＷＭ周期、Ｅは（数１０）で求められた回転
数に比例する誘起電圧、Ｒは相巻線抵抗値[Ω]を代入す
る。さらに添え字(n)は今回の値、(n-1)は前回の値を示
すため、Δθ(n-1)は前回計算したＰＷＭ毎の移動量を
示す。
指令作成部１４から出力される電圧指令値を用いる。ま
た、ＴはＰＷＭ周期、Ｅは（数１０）で求められた回転
数に比例する誘起電圧、Ｒは相巻線抵抗値[Ω]を代入す
る。さらに添え字(n)は今回の値、(n-1)は前回の値を示
すため、Δθ(n-1)は前回計算したＰＷＭ毎の移動量を
示す。
【００４５】次に（数９）で求めたΔｉγ(n)とΔｉδ
(n)を次式に代入し誘起電圧Ｅ(n)とＰＷＭ毎の移動量Δ
θ(n)の演算を行う。
(n)を次式に代入し誘起電圧Ｅ(n)とＰＷＭ毎の移動量Δ
θ(n)の演算を行う。
【００４６】
【数１０】
【００４７】ここで、Ｋemはモータの回転数あたりの誘
起電圧定数、Ｋθ、Ｋeは制御ゲインを表す。
起電圧定数、Ｋθ、Ｋeは制御ゲインを表す。
【００４８】そして、次式に示すように前回角度に今回
の移動量を加算して回転角度θcと移動量Δθをフィル
タ処理して回転角速度ω(n)を演算出力する。
の移動量を加算して回転角度θcと移動量Δθをフィル
タ処理して回転角速度ω(n)を演算出力する。
【００４９】
【数１１】
【００５０】以上のように、ロータ２の位置（角度）を
知るためのエンコーダなどの位置センサを用いることな
くモータのモデル式を用いて演算する事によってロータ
２の角度と角速度を出力することが可能となる。また、
インダクタンスの電流量による変化を考慮しているため
位置推定精度が良く常に高効率が実現される。例えば、
モータの種類や電流量にもよるが実際のＬに対して演算
で用いるＬの値が３０％程度大きくなると推定角度は２
０度程度遅れる場合がある。この場合出力されるトルク
は６％程度少なくなり効率の低下が起こる事となる。
知るためのエンコーダなどの位置センサを用いることな
くモータのモデル式を用いて演算する事によってロータ
２の角度と角速度を出力することが可能となる。また、
インダクタンスの電流量による変化を考慮しているため
位置推定精度が良く常に高効率が実現される。例えば、
モータの種類や電流量にもよるが実際のＬに対して演算
で用いるＬの値が３０％程度大きくなると推定角度は２
０度程度遅れる場合がある。この場合出力されるトルク
は６％程度少なくなり効率の低下が起こる事となる。
【００５１】本実施の形態において図１に示すように電
流センサ６を除く電流値出力手段５からＰＷＭ制御器１
６まではアナログ／デジタル変換や演算処理でありマイ
コン内で実現される。
流センサ６を除く電流値出力手段５からＰＷＭ制御器１
６まではアナログ／デジタル変換や演算処理でありマイ
コン内で実現される。
【００５２】尚、本実施の形態では電流値出力手段５か
ら出力される検出電流値を用いてインダクタンスＬd、
Ｌqの変更を行っている。ここで、実際に印加される電
流は電流制御手段１３によって電流指令値に従うように
制御されているため、電流指令値出力手段１２から出力
される電流指令値（ｉd*、ｉq*）を用いて（数８）のイ
ンダクタンスの補正を行っても同様の効果を得ることは
言うまでもない。
ら出力される検出電流値を用いてインダクタンスＬd、
Ｌqの変更を行っている。ここで、実際に印加される電
流は電流制御手段１３によって電流指令値に従うように
制御されているため、電流指令値出力手段１２から出力
される電流指令値（ｉd*、ｉq*）を用いて（数８）のイ
ンダクタンスの補正を行っても同様の効果を得ることは
言うまでもない。
【００５３】また、本方式は磁石の付いたモータのみな
らず、磁石がなく鉄のみで構成されるシンクロナスリラ
クタンスモータ（ＳｙｎＲＭ）に対しても有効なことは
言うまでもない。ここで、ＳｙｎＲＭのモータ式に関す
る展開は本特許の主要とする所でないため省略する。詳
細は電気学会半導体電力変換研究会資料、９８年、Ｎｏ.
３１を参照。前記文献でもインダクタンスを用いて位置
を推定している。
らず、磁石がなく鉄のみで構成されるシンクロナスリラ
クタンスモータ（ＳｙｎＲＭ）に対しても有効なことは
言うまでもない。ここで、ＳｙｎＲＭのモータ式に関す
る展開は本特許の主要とする所でないため省略する。詳
細は電気学会半導体電力変換研究会資料、９８年、Ｎｏ.
３１を参照。前記文献でもインダクタンスを用いて位置
を推定している。
【００５４】（実施の形態２）図５は第２の実施の形態
における位置センサレスモータの制御装置のブロック図
である。
における位置センサレスモータの制御装置のブロック図
である。
【００５５】図５において、１はモータ、２はロータ、
３はステータのコイル、４は電圧印加手段、５は電流値
出力手段、６は電流センサ、７はＡＤコンバータ、８は
３相２相変換部、１０はＡＤコンバータ、１１は速度制
御部、１２は電流指令値出力手段、１３は電流値制御手
段、１４は電圧指令作成部、１５は２相３相変換部、１
６はＰＷＭ制御器、１９は推定位置出力手段である。
３はステータのコイル、４は電圧印加手段、５は電流値
出力手段、６は電流センサ、７はＡＤコンバータ、８は
３相２相変換部、１０はＡＤコンバータ、１１は速度制
御部、１２は電流指令値出力手段、１３は電流値制御手
段、１４は電圧指令作成部、１５は２相３相変換部、１
６はＰＷＭ制御器、１９は推定位置出力手段である。
【００５６】ここで、既に述べた実施の形態１と同一の
動作をする１から８、および１０から１６については同
様の番号を付け説明を省略する。即ち、実施の形態１に
対し実施の形態２では推定位置出力手段が変更されてい
る。
動作をする１から８、および１０から１６については同
様の番号を付け説明を省略する。即ち、実施の形態１に
対し実施の形態２では推定位置出力手段が変更されてい
る。
【００５７】以下、その動作について説明する。
【００５８】実施の形態１と同様にロータの角度θcは
後述する推定位置出力手段１９から出力される推定角度
θcを用い、３相２相変換部８は（数３）と全く同じ演
算を行い３相交流量(iu、ｉv)から２相直流量(Ｉd、Ｉ
q)への変換し出力する。
後述する推定位置出力手段１９から出力される推定角度
θcを用い、３相２相変換部８は（数３）と全く同じ演
算を行い３相交流量(iu、ｉv)から２相直流量(Ｉd、Ｉ
q)への変換し出力する。
【００５９】さらに、実施の形態１と同様にロータの角
度θcは後述する推定位置出力手段１９から出力される
推定角度θcを用い、２相３相変換部１５は２相直流電
圧量(Ｖd*、Ｖq*)から３相交流量(Ｖu*、Ｖv*、Ｖw*)へ
の変換を（数３）と全く同じに行い出力する。
度θcは後述する推定位置出力手段１９から出力される
推定角度θcを用い、２相３相変換部１５は２相直流電
圧量(Ｖd*、Ｖq*)から３相交流量(Ｖu*、Ｖv*、Ｖw*)へ
の変換を（数３）と全く同じに行い出力する。
【００６０】次に、推定位置出力手段１９は、同様にモ
ータのモデル式から導かれた式を用い最終的に回転角度
θcと回転角速度ω(n)を演算出力する。同様に演算過程
において中間変数Δｉγ(n)とΔｉδ(n)を（数９）から
求め、（数１０）により誘起電圧Ｅ(n)とＰＷＭ毎の移
動量Δθ(n)の演算を実施する。さらに（数１１）を用
いて前回角度に今回の移動量を加算して回転角度θcと
移動量をフィルタ処理して回転角速度ω(n)を演算出力
する。
ータのモデル式から導かれた式を用い最終的に回転角度
θcと回転角速度ω(n)を演算出力する。同様に演算過程
において中間変数Δｉγ(n)とΔｉδ(n)を（数９）から
求め、（数１０）により誘起電圧Ｅ(n)とＰＷＭ毎の移
動量Δθ(n)の演算を実施する。さらに（数１１）を用
いて前回角度に今回の移動量を加算して回転角度θcと
移動量をフィルタ処理して回転角速度ω(n)を演算出力
する。
【００６１】ここで（数９）で用いるＶd*(n-1)、Ｖq*
(n-1)に対して実際に印加される電圧について考える。
(n-1)に対して実際に印加される電圧について考える。
【００６２】まず、電圧を印加するための図２に示す電
圧印加手段４の１相分のスイッチング素子Ｑ１とＱ４の
動作について説明する。スイッチング素子Ｑ１とスイッ
チング素子Ｑ４は同時導通によるスイッチング素子の破
壊をさけるための同時遮断期間（デッドタイム）が設け
られる。図６（ａ）、図６（ｂ）はｕ相のスイッチング
素子Ｑ１とスイッチング素子Ｑ４の導通、遮断のタイミ
ングを示す。各々Ｈ（ハイ）の時が導通（オン）を示
し、Ｌ（ロウ）の時が遮断（オフ）を示す。ここで、図
３（ａ）、（ｂ）において、スイッチング素子Ｑ１とス
イッチング素子Ｑ４がともに遮断である期間Ａ1、Ａ2が
存在する。この同時遮断期間をデッドタイムと言う。デ
ッドタイムは図２のベースドライブ回路２１に含まれる
マイコンからの信号を伝達するフォトカプラ（図示せ
ず）、スイッチング素子を駆動する回路（図示せず）、
スイッチング素子の立ち上がり、立ち下がりなどの時間
差を吸収し同時導通を避けるため数μ秒程度設けられて
いる。
圧印加手段４の１相分のスイッチング素子Ｑ１とＱ４の
動作について説明する。スイッチング素子Ｑ１とスイッ
チング素子Ｑ４は同時導通によるスイッチング素子の破
壊をさけるための同時遮断期間（デッドタイム）が設け
られる。図６（ａ）、図６（ｂ）はｕ相のスイッチング
素子Ｑ１とスイッチング素子Ｑ４の導通、遮断のタイミ
ングを示す。各々Ｈ（ハイ）の時が導通（オン）を示
し、Ｌ（ロウ）の時が遮断（オフ）を示す。ここで、図
３（ａ）、（ｂ）において、スイッチング素子Ｑ１とス
イッチング素子Ｑ４がともに遮断である期間Ａ1、Ａ2が
存在する。この同時遮断期間をデッドタイムと言う。デ
ッドタイムは図２のベースドライブ回路２１に含まれる
マイコンからの信号を伝達するフォトカプラ（図示せ
ず）、スイッチング素子を駆動する回路（図示せず）、
スイッチング素子の立ち上がり、立ち下がりなどの時間
差を吸収し同時導通を避けるため数μ秒程度設けられて
いる。
【００６３】以上のデッドタイムのため、指令電圧値の
絶対値に対して実際に印加される電圧値の絶対値は小さ
くなる。ここで、モータ１に印加される電圧は回転数が
大きいほど誘起電圧が大きくため大きくなる。デッドタ
イムによる電圧の低下分が一定であると仮定すると、電
圧が大きくなるほどデッドタイムの影響は小さくなる。
絶対値に対して実際に印加される電圧値の絶対値は小さ
くなる。ここで、モータ１に印加される電圧は回転数が
大きいほど誘起電圧が大きくため大きくなる。デッドタ
イムによる電圧の低下分が一定であると仮定すると、電
圧が大きくなるほどデッドタイムの影響は小さくなる。
【００６４】デッドタイムの影響で電圧が印加されない
と電流が小さくなり（数９）の第４項、第５項が小さく
なるためΔＩγは負となり（数１０）のＥ(n)が大きく
なる。Ｅ(n)が大きくなると（数１０）の第２式からΔ
θ(n)は大きくなり推定値が進み位相が進む事となる。
位相が進むと（数１２）の位相βがβ＝０からずれる事
になりトルクが減少する。
と電流が小さくなり（数９）の第４項、第５項が小さく
なるためΔＩγは負となり（数１０）のＥ(n)が大きく
なる。Ｅ(n)が大きくなると（数１０）の第２式からΔ
θ(n)は大きくなり推定値が進み位相が進む事となる。
位相が進むと（数１２）の位相βがβ＝０からずれる事
になりトルクが減少する。
【００６５】
【数１２】
【００６６】ここで、ｉはｉd、ｉqのベクトル和で得ら
れる電流値、βは電流位相である。
れる電流値、βは電流位相である。
【００６７】以上により（数１０）のＫem一定の場合の
回転数とトルクの特性図を図７に示す。図７に示すよう
にモータから計算されたあるＫem1を与えると図７の点
線のように低速度域で電流位相が進みすぎるためトルク
が低下している。そこで、Ｋem1よりも大きいＫem2を与
えると（数１０）の第２式で演算されるように低速度域
でΔθが小さくなり位相進みが改善され図７の実線のよ
うな速度−トルク特性が得られる。しかし、低速度域か
ら高速度域までＫem2一定で演算すると、デッドタイム
の影響の小さくなる高速度域に行くと位相が逆に遅れす
ぎてトルクが低下する事になる。
回転数とトルクの特性図を図７に示す。図７に示すよう
にモータから計算されたあるＫem1を与えると図７の点
線のように低速度域で電流位相が進みすぎるためトルク
が低下している。そこで、Ｋem1よりも大きいＫem2を与
えると（数１０）の第２式で演算されるように低速度域
でΔθが小さくなり位相進みが改善され図７の実線のよ
うな速度−トルク特性が得られる。しかし、低速度域か
ら高速度域までＫem2一定で演算すると、デッドタイム
の影響の小さくなる高速度域に行くと位相が逆に遅れす
ぎてトルクが低下する事になる。
【００６８】そこで、図８に回転数ωと与える誘起電圧
定数Ｋemとの関係を示す。図８に示すように低速度域で
Ｋem2を用い、高速度域でＫem1を用い、その間の回転数
でＫemを次式に従って変化させる。
定数Ｋemとの関係を示す。図８に示すように低速度域で
Ｋem2を用い、高速度域でＫem1を用い、その間の回転数
でＫemを次式に従って変化させる。
【００６９】
【数１３】
【００７０】上式においてはωは推定位置出力手段１９
において前回演算された回転角速度ω(n-1)を用いる。
ωL、ωHは図７に示すＫemの変化する回転数、Ｋem3は
図７に示すＫemの切片の値、Ｋem2をＫemの最大値、Ｋe
m1をＫemの最小値とする。
において前回演算された回転角速度ω(n-1)を用いる。
ωL、ωHは図７に示すＫemの変化する回転数、Ｋem3は
図７に示すＫemの切片の値、Ｋem2をＫemの最大値、Ｋe
m1をＫemの最小値とする。
【００７１】以上のようにＫemを与える事により、全て
の回転数でトルクが最大となり効率も良くなる。
の回転数でトルクが最大となり効率も良くなる。
【００７２】以上のように、ロータ２の位置（角度）を
知るためのエンコーダなどの位置センサを用いることな
くモータのモデル式を用いて演算する事によってロータ
２の角度と角速度を出力することが可能となる。また、
回転数によるデッドタイムの影響を考慮しているため位
置推定精度が良く常に高効率が実現される。
知るためのエンコーダなどの位置センサを用いることな
くモータのモデル式を用いて演算する事によってロータ
２の角度と角速度を出力することが可能となる。また、
回転数によるデッドタイムの影響を考慮しているため位
置推定精度が良く常に高効率が実現される。
【００７３】尚、既に述べた様にデッドタイムの影響は
電圧が小さい場合に大きいため、電圧指令作成部１４か
ら出力される電圧が小さい場合にはＫemを大きくして、
大きい場合には小さくする事によって同様の効果が得ら
れる事は言うまでもない。
電圧が小さい場合に大きいため、電圧指令作成部１４か
ら出力される電圧が小さい場合にはＫemを大きくして、
大きい場合には小さくする事によって同様の効果が得ら
れる事は言うまでもない。
【００７４】また電流量が大きいとスイッチング素子の
電圧の立ち下がりが早く、電流量が小さいとスイッチン
グ素子の電圧の立ち下がりが遅いため、デッドタイムの
影響度合いが異なる。そこで、電流量に応じてＫemを変
化させても同様の効果が得られる。さらに、回転数、電
圧、電流量を全て考慮してＫemを変化させる事でより効
果が増す事は言うまでもない。
電圧の立ち下がりが早く、電流量が小さいとスイッチン
グ素子の電圧の立ち下がりが遅いため、デッドタイムの
影響度合いが異なる。そこで、電流量に応じてＫemを変
化させても同様の効果が得られる。さらに、回転数、電
圧、電流量を全て考慮してＫemを変化させる事でより効
果が増す事は言うまでもない。
【００７５】ここで、デッドタイムの影響を一定として
補償するデッドタイム補償と言われる方式がある。しか
し上述したようにデッドタイムの影響は電流量などによ
って変化するためなかなか完全に補償する事は難しく位
相の変化は発生する。そこでＫemを変化させる事で位相
を調整できることとなり同様の効果を得る。
補償するデッドタイム補償と言われる方式がある。しか
し上述したようにデッドタイムの影響は電流量などによ
って変化するためなかなか完全に補償する事は難しく位
相の変化は発生する。そこでＫemを変化させる事で位相
を調整できることとなり同様の効果を得る。
【００７６】ここで、直接（数９）のＶd*、Ｖq*をデッ
ドタイムの影響を考慮して変化させても同様の効果を得
ることは言うまでもない。
ドタイムの影響を考慮して変化させても同様の効果を得
ることは言うまでもない。
【００７７】また、（数９）で用いられるコイルの抵抗
値Ｒも起動時は温度が低いため小さく、動作時は温度が
上昇し大きくなる。抵抗値が大きくなると位相が遅れる
事となり最適効率位相とはならない。しかし、温度上昇
は動作状況や使用環境によって異なるため一意に決定す
ることができないが、抵抗変化を動作開始後の時間の関
数で与えるように予め設定する事である程度の補正が可
能となり同様の効果を有する事は言うまでもない。
値Ｒも起動時は温度が低いため小さく、動作時は温度が
上昇し大きくなる。抵抗値が大きくなると位相が遅れる
事となり最適効率位相とはならない。しかし、温度上昇
は動作状況や使用環境によって異なるため一意に決定す
ることができないが、抵抗変化を動作開始後の時間の関
数で与えるように予め設定する事である程度の補正が可
能となり同様の効果を有する事は言うまでもない。
【００７８】尚、本実施例は電流指令値と電流値出力手
段から出力される直流量（ｉd*、ｉq*）と（ｉd、ｉq）
の誤差をＰＩ制御によって制御している。しかし従来ア
ナログ系で行っていた３相の電流値制御手段１３を構成
しても良い事は言うまでもない（図示せず）。即ち、電
流値出力手段５から交流量（ｉu、ｉv）を出力する。そ
して電流値指令手段１２から出力される（ｉd*、ｉq*）
を推定位置出力手段１９から出力される推定位置θcを
用いて２相３相変換して交流電流指令値（ｉu*、ｉv*）
を出力する。そしてｉu*とｉu、ｉv*とｉvの誤差をＰＩ
制御してＶu*、Ｖv*を求め、Ｖw*をＶw*＝−Ｖu*−Ｖv*
から求める。これらの値をＰＷＭ制御器１６に与える構
成でも同様の効果を得る事は言うまでもない。
段から出力される直流量（ｉd*、ｉq*）と（ｉd、ｉq）
の誤差をＰＩ制御によって制御している。しかし従来ア
ナログ系で行っていた３相の電流値制御手段１３を構成
しても良い事は言うまでもない（図示せず）。即ち、電
流値出力手段５から交流量（ｉu、ｉv）を出力する。そ
して電流値指令手段１２から出力される（ｉd*、ｉq*）
を推定位置出力手段１９から出力される推定位置θcを
用いて２相３相変換して交流電流指令値（ｉu*、ｉv*）
を出力する。そしてｉu*とｉu、ｉv*とｉvの誤差をＰＩ
制御してＶu*、Ｖv*を求め、Ｖw*をＶw*＝−Ｖu*−Ｖv*
から求める。これらの値をＰＷＭ制御器１６に与える構
成でも同様の効果を得る事は言うまでもない。
【００７９】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、電圧印加
手段４により印加された電圧値と電流値出力手段５から
出力された電流値を推定位置出力手段９に入力してモー
タのモデル式から位置を演算推定する。ここで、推定位
置出力手段９はモデル式で用いるモータ定数を動作条件
に応じて変化させる。即ち、電流指令値あるいは電流値
が増加するとモータのモデル式のインダクタンスを減少
させる。あるいは、誘起電圧定数を回転数が低い時に大
きくし、回転数が大きい時に小さくする推定位置手段を
設ける事により、インダクタンスの電流量による変化や
デッドタイムの影響を補償できる事となり位置推定精度
が良く常に高効率な位置センサレスモータの制御装置を
提供できる。
手段４により印加された電圧値と電流値出力手段５から
出力された電流値を推定位置出力手段９に入力してモー
タのモデル式から位置を演算推定する。ここで、推定位
置出力手段９はモデル式で用いるモータ定数を動作条件
に応じて変化させる。即ち、電流指令値あるいは電流値
が増加するとモータのモデル式のインダクタンスを減少
させる。あるいは、誘起電圧定数を回転数が低い時に大
きくし、回転数が大きい時に小さくする推定位置手段を
設ける事により、インダクタンスの電流量による変化や
デッドタイムの影響を補償できる事となり位置推定精度
が良く常に高効率な位置センサレスモータの制御装置を
提供できる。
【図１】第１の実施の形態における位置センサレスモー
タの制御装置のブロック図
タの制御装置のブロック図
【図２】電圧印加手段とＰＷＭ制御器の説明図
【図３】電圧指令と三角波とスイッチングの説明図
【図４】第１の実施の形態における電流とインダクタン
スの関係図
スの関係図
【図５】第２の実施の形態における位置センサレスモー
タの制御装置のブロック図
タの制御装置のブロック図
【図６】（ａ）は第２の実施の形態におけるスイッチン
グ素子Ｑ１の導通・遮断タイミング図 （ｂ）は第２の実施の形態におけるスイッチング素子Ｑ
２の導通・遮断タイミング図
グ素子Ｑ１の導通・遮断タイミング図 （ｂ）は第２の実施の形態におけるスイッチング素子Ｑ
２の導通・遮断タイミング図
【図７】第２の実施の形態においてＫem一定の場合の回
転数とトルクの特性図
転数とトルクの特性図
【図８】第２の実施の形態における回転数と誘起電圧定
数の関係図
数の関係図
１ モータ ２ ロータ ３，３ｕ，３ｖ，３ｗ ステータのコイル ６ 電流センサ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 田澤 徹 大阪府門真市大字門真1006番地 松下電器 産業株式会社内 (72)発明者 丸山 幸紀 大阪府門真市大字門真1006番地 松下電器 産業株式会社内 Ｆターム(参考） 5H560 BB04 BB07 BB12 DA14 DC12 EB01 GG04 UA02 XA02 XA03 XA12 XA13
Claims (4)
- 【請求項１】 ロータと、複数相のコイルが巻かれたス
テータと、前記コイルに電圧を印加する電圧印加手段
と、前記電圧印加手段により前記コイルに流れる電流値
を検出し出力する電流値出力手段と、モータ定数を含む
モータのモデル式と電流値出力手段から出力された前記
電流値と前記電圧印加手段により印加された電圧値とに
基づき推定位置を演算出力する推定位置出力手段と、直
流量で与えられる電流指令値を出力する電流指令値出力
手段と、前記ロータの前記推定位置を用いて前記コイル
に流す電流を前記電流指令値に制御する電流制御手段と
を具備する位置センサレスモータの制御装置において、 前記推定位置出力手段がモータの動作条件に応じて前記
モデル式で用いる前記モータ定数を変化させる事を特徴
とする位置センサレスモータの制御装置。 - 【請求項２】 推定位置出力手段が電流指令値あるいは
電流値が増加するとモータのモデル式のインダクタンス
を減少させる事を特徴とする請求項１に記載の位置セン
サレスモータの制御装置。 - 【請求項３】 推定位置出力手段がモータのモデル式の
誘起電圧定数を回転数が低い時に大きくし、回転数が大
きい時に小さくする事を特徴とする請求項１に記載の位
置センサレスモータの制御装置。 - 【請求項４】 推定位置出力手段がモータのモデル式の
抵抗値を動作開始時には低く、動作開始一定期間後に大
きくする事を特徴とする請求項１に記載の位置センサレ
スモータの制御装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP01014099A JP4211110B2 (ja) | 1999-01-19 | 1999-01-19 | 位置センサレスモータの制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP01014099A JP4211110B2 (ja) | 1999-01-19 | 1999-01-19 | 位置センサレスモータの制御装置 |
Publications (3)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000217384A true JP2000217384A (ja) | 2000-08-04 |
| JP2000217384A5 JP2000217384A5 (ja) | 2005-10-27 |
| JP4211110B2 JP4211110B2 (ja) | 2009-01-21 |
Family
ID=11741989
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP01014099A Expired - Fee Related JP4211110B2 (ja) | 1999-01-19 | 1999-01-19 | 位置センサレスモータの制御装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4211110B2 (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1198059A3 (en) * | 2000-10-11 | 2004-03-17 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Method and apparatus for position-sensorless motor control |
| JP2006121898A (ja) * | 2001-11-08 | 2006-05-11 | Daikin Ind Ltd | モータ駆動方法およびその装置 |
| JP2009089599A (ja) * | 2002-02-25 | 2009-04-23 | Daikin Ind Ltd | 電動機制御方法およびその装置 |
| JP2010035351A (ja) * | 2008-07-29 | 2010-02-12 | Honda Motor Co Ltd | 同期電動機のロータ位置推定装置 |
| CN114893431A (zh) * | 2022-05-27 | 2022-08-12 | 湖南工业大学 | 一种氢燃料电池空压机高精度控制方法 |
-
1999
- 1999-01-19 JP JP01014099A patent/JP4211110B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1198059A3 (en) * | 2000-10-11 | 2004-03-17 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Method and apparatus for position-sensorless motor control |
| JP2006121898A (ja) * | 2001-11-08 | 2006-05-11 | Daikin Ind Ltd | モータ駆動方法およびその装置 |
| JP2009089599A (ja) * | 2002-02-25 | 2009-04-23 | Daikin Ind Ltd | 電動機制御方法およびその装置 |
| SG161736A1 (en) * | 2002-02-25 | 2010-06-29 | Daikin Ind Ltd | Motor control method and its apparatus |
| US8129933B2 (en) | 2002-02-25 | 2012-03-06 | Daikin Industries, Ltd. | Motor controlling method and apparatus thereof |
| US8339083B2 (en) | 2002-02-25 | 2012-12-25 | Daikin Industries, Ltd. | Motor controlling method and apparatus thereof |
| US8587241B2 (en) | 2002-02-25 | 2013-11-19 | Daikin Industries, Ltd. | Motor controlling method and apparatus thereof |
| JP2010035351A (ja) * | 2008-07-29 | 2010-02-12 | Honda Motor Co Ltd | 同期電動機のロータ位置推定装置 |
| CN114893431A (zh) * | 2022-05-27 | 2022-08-12 | 湖南工业大学 | 一种氢燃料电池空压机高精度控制方法 |
| CN114893431B (zh) * | 2022-05-27 | 2023-06-02 | 湖南工业大学 | 一种氢燃料电池空压机高精度控制方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP4211110B2 (ja) | 2009-01-21 |
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