JP2002147573A - 円筒ウォーム、ウォームホィール、及びウォームギヤ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】ウォームとウォームホィールとの噛み合いにお
いて、面圧応力の低下、耐摩耗性の向上、発熱の抑制、
効率の向上、及び騒音の低減等を図り、且つウォームと
ウォームホイールとの干渉を避ける。 【解決手段】ウォーム１２の軸方向断面（あるいは歯直
角方向断面）の歯形を、従来のような台形歯形とせず、
この台形歯形の斜辺の直線部分をピッチラインＰＬ上に
転がり円Ｒ１、Ｒ２を転がして得られるサイクロイド曲
線ＳＹ１、ＳＹ２に置き換えた上で、両者を所定量オフ
セット（離反）させ、ピッチライン付近を該離反させた
サイクロイド曲線ＳＹ１、ＳＹ２の共通接線に置き換え
る。ウォームホィールはこのウォーム１２をホブとして
創成歯切り形成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、円筒ウォーム、ウ
ォームホィール、及びこれらの円筒ウォーム及びウォー
ムホィールからなるウォームギヤに関する。

【０００２】

【従来の技術】ウォームギヤは、直角で且つ交わらない
２つの軸の間の動力の伝達に利用され、図１３に示され
るように、一般にねじ状のウォーム２と、それに噛み合
うウォームホィール４とで構成されている。

【０００３】ウォームギヤにはそのウォームの外形が円
筒形のもの（ｓｉｎｇｌｅ−ｅｎｖｅｌｏｐｉｎｇ ｗ
ｏｒｍ ｇｅａｒｓ）と、鼓形のもの（ｄｏｕｂｌｅ−
ｅｎｖｅｌｏｐｉｎｇ ｗｏｒｍ ｇｅａｒｓ）とがあ
るが、円筒形のウォームの方が鼓形のウォームよりも、
設計、工作、組み立て等が容易であるため一般には該円
筒ウォームを用いた円筒ウォームギヤが広く利用されて
いる。

【０００４】従来のウォーム２の軸方向Ｓ１の断面、あ
るいは歯直角方向Ｓ２の断面の歯形は、図１４に拡大し
て示すように、ピッチラインＰＬからαだけ傾斜した斜
面６を有する「台形」とされている。一方、ウォームホ
ィール４は、該台形の歯形を有するウォーム２をウォー
ムホブ（基準歯形あるいは基準ラック）として創成によ
り歯切り形成することによって得られる。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うな軸方向Ｓ１断面あるいは歯直角方向Ｓ２断面におい
て台形の歯形を有するウォーム２、及びこのウォーム２
をホブ（基準ラック）として創成されるウォームホィー
ル４は、図１５に示されるように、（ホィール中央平面
において）ウォーム２とウォームホィール４との噛み合
いが平面Ｆ１と凸面Ｐ１との接触となり、種々の問題が
発生していた。

【０００６】図１６はこの従来のウォーム２とウォーム
ホィール４との噛み合いにおける相対曲率を概念的に示
したものである。即ち、この平面Ｆ１と凸面Ｐ１との接
触による噛み合いは、面圧応力が大きくなるとともに、
潤滑油膜の形成が困難になり、早期摩耗や発熱、効率低
下、騒音の増大等を引き起こす原因となっていたもので
ある。

【０００７】この問題は、図１５に示されるように、特
に噛み合いの終始端においてウォームホィール４のウォ
ーム２に対する相対曲率が小さくなることから、該終始
端において一層顕著となる傾向があった。

【０００８】本発明は、このような従来の問題に鑑みて
為されたものであって、ウォームの軸方向断面あるいは
歯直角方向断面において従来当然のように「台形形状」
とされていた歯形を改良することにより、ウォームとウ
ォームホィールとの噛み合いが凹面と凸面との接触とな
るようにし、以て面圧応力を低下させるとともに潤滑油
膜の形成を容易とし、耐久性の向上、発熱の抑制、効率
の向上、及び騒音の低減を実現することのできるウォー
ム、これと噛み合うウォームホィール、あるいはこれら
のペアからなるウォームギヤを提供することをその課題
とし、更に、設計諸元によって発生する可能性のあるウ
ォームとウォームホイールとの干渉を効果的に防止する
ことをもう１つの課題としている。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明は、外形が円筒形
で、且つ軸方向断面又は歯直角方向断面の歯形が台形と
された円筒ウォームにおいて、前記台形の斜辺の直線部
分のうち、少なくともピッチラインより歯末側の部分
を、該ピッチラインの歯末側に設定した転がり円をピッ
チラインに沿って歯の存在する方向に転がして得られる
サイクロイド曲線に置き替えると共に、該サイクロイド
曲線の始点から所定の位置に至るまでの部分を、該所定
の位置における当該サイクロイド曲線の接線に相当する
直線に修正し、且つ前記ピッチラインの歯元側を、該直
線のピッチライン上の交点から連続させたことにより、
上記課題を解決したものである（請求項１）。

【００１０】また本発明は、外形が円筒形で、且つ軸方
向断面又は歯直角方向断面の歯形が台形とされた円筒ウ
ォームにおいて、前記台形の斜辺の直線部分のうち、少
なくともピッチラインより歯元側の部分を、該ピッチラ
インの歯元側に設定した転がり円をピッチラインに沿っ
て歯の存在しない方向に転がして得られるサイクロイド
曲線に置き替えると共に、該サイクロイド曲線の始点か
ら所定の位置に至るまでの部分を、該所定の位置におけ
る当該サイクロイド曲線の接線に相当する直線に修正
し、且つ前記ピッチラインの歯先側を、該直線のピッチ
ライン上の交点から連続させたことにより、上記課題を
解決したものである（請求項２）。

【００１１】更に、本発明は、外形が円筒形で、且つ軸
方向断面又は歯直角方向断面の歯形が台形とされた円筒
ウォームにおいて、前記台形の斜辺の直線部分のうち、
ピッチラインより歯末側の部分を、該ピッチラインの歯
末側に設定した転がり円をピッチラインに沿って歯の存
在する方向に転がして得られるサイクロイド曲線に置き
替えると共に、該歯末側のサイクロイド曲線の始点から
所定の位置に至るまでの部分を、該所定の位置における
当該サイクロイド曲線の接線に相当する第１の直線に修
正し、一方、ピッチラインより歯元側の部分を、該ピッ
チラインの歯元側に設定した転がり円をピッチラインに
沿って歯の存在しない方向に転がして得られるサイクロ
イド曲線に置き替えると共に、該歯元側のサイクロイド
曲線の始点から所定の位置に至るまでの部分を、該所定
の位置における当該サイクロイド曲線の接線に相当し、
且つ第１の直線と平行な第２の直線に修正し、且つ、該
第１の直線と第２の直線が連続するように、歯末側と歯
元側とをピッチラインに沿って相対的に離反させたこと
により、上記課題を解決したものである（請求項３）。

【００１２】本発明は、このように、ピッチラインの歯
末側のみに適応しても、又、歯元側のみに適応しても相
応の効果が得られる。無論、双方に適用することも可能
である。

【００１３】本発明を開発するに当たり、出願人は先
に、外形が円筒形で、その軸方向断面または歯直角方向
断面の歯形が台形とされた円筒ウオームにおいて、該台
形の斜辺の直線部分の歯末側あるいは歯元側をサイクロ
イド曲線に置き替えた構造を案出した（特願平１１−１
２２８５７：現時点では未公知）。

【００１４】この構造は、ウォームホイールとの噛み合
いを、基本的に凹面と凸面との接触、それも「円と、該
円が最も自然に転がることのできるサイクロイド曲線と
の接触に類似する接触」によって実現することができる
ため、接触面における両歯形の相対曲率を大きく確保す
ることができる。その結果、面圧応力を小さくすること
ができると共に潤滑油膜を容易に形成することができ、
耐久性の向上、発熱の抑制、効率の向上、及び騒音の低
減等を実現することができる。

【００１５】しかしながら、この構造は、後述するよう
に、設計諸元によっては若干問題が発生する可能性があ
ることが新たに判明した。

【００１６】本発明は、この新たに判明した問題を解消
するべく、先の未公知構造を更に改良したもので、その
結果、前述したようなサイクロイド曲線を採用したこと
による耐久性の向上、発熱の抑制、効率の向上、あるい
は騒音の低減等の効果をほぼそのまま有しながら、ウォ
ームとウォームホイールとの噛合時の干渉をも回避する
ことができるようになった。

【００１７】なお、請求項３に記載の発明のように、ピ
ッチラインを境界にして、本発明を歯末側（歯先側）及
び歯元側の双方に適用する場合には、それぞれの転がり
円の半径を異ならせるようにすると、例えば組み立て誤
差や加工誤差、あるいは動的変位等が発生した場合にお
いてもウォームとウォームホィールとの噛み合いを一層
円滑に行わせることができる（請求項４）。

【００１８】請求項１〜４に記載の構成は、いわゆる転
位系のウォームにも適用できる（請求項（５〜８）。

【００１９】尚、上記「干渉」の問題を回避するため
に、本発明において、「サイクロイド曲線」と「直線」
とを接線の関係で連続させるようにしたのは噛合の円滑
性あるいは連続性を考慮したためである。そのため、サ
イクロイド曲線の性質上、前記「所定の位置」における
直線（接線）の傾きαと、サイクロイドの転がり円が始
点から回転した角度Ｔｈとの間には、Ｔｈ＝２・α（α
の２倍）の関係が成立する。

【００２０】換言すると、本発明は、（先の未公知先行
技術では）ピッチライン（基準ライン）を境にしてこの
付近を圧力角「零」のサイクロイド曲線によって形成し
ていたが、これに圧力角αを付与した歯形に修正したと
いうことでもある。

【００２１】発明者の追試験によれば、この圧力角α、
即ち前記「直線」と軸平行面とのなす角度は、これを５
度〜４０度の範囲に設定すると、最良の結果が得られる
ことが確認されている（請求項９）。

【００２２】それは、圧力角αが小さすぎると、噛み合
いの干渉の抑制効果を十分に得ることができず、また、
圧力角αが大きすぎると、干渉の問題はより効果的に回
避できるようになるものの、歯形における直線部分がサ
イクロイド曲線部分に比較して相対的に大きくなりす
ぎ、サイクロイド曲線を採用したことによる本発明本来
の効果がそれだけ低減してしまうためである。なお、よ
り好ましくは、１４度〜３０度程度の範囲であり、最適
値は２０度近傍である。

【００２３】なお、本発明を歯末側及び歯元側の双方に
適用し、且つ歯末側と歯元側とでサイクロイドの転がり
円の半径を異ならせた場合には、各側の直線を連続させ
る必要があることから、ピッチラインあるいは基準ライ
ン上に沿った歯末側、歯元側の（始点からの）離反距離
（後述するｄｘ１、ｄｘ２）は一致しない。

【００２４】なお、本発明は、別の見方で表現すると、
次のように捉えることも可能である。それは、『外形が
円筒形で、且つ軸方向断面又は歯直角方向断面の歯形が
台形とされた円筒ウォームにおいて、前記台形の斜辺の
直線部分のうち、ピッチライン（転位歯車の場合は基準
ライン）と歯形の交点から歯末側（歯元側）の所定位置
に至る部分についてはこれを残存させ、該所定位置から
歯末側（歯元側）については、該所定位置における前記
斜辺の直線部分を接線として有し、該ピッチラインの歯
末側（歯元側）に設定した転がり円をピッチラインに沿
って歯の存在する方向に転がして得られるサイクロイド
曲線に置き替えたことを特徴とする円筒ウォーム』とい
う捉え方である。

【００２５】但し、この場合は、サイクロイドの始点
は、ピッチラインと歯形との交点ではなく、該交点より
ピッチライン上の歯の存在する側にシフトした位置とい
うことになる。

【００２６】更に、本発明を、歯末側、及び歯元側の双
方に適用する場合には、本発明は次のように捉えること
も可能である。即ち、『外形が円筒形で、且つ軸方向断
面又は歯直角方向断面の歯形が台形とされた円筒ウォー
ムにおいて、前記台形の斜辺の直線部分のうち、ピッチ
ライン（転位歯車の場合は基準ライン）より歯末側の部
分を、該ピッチラインの歯末側に設定した転がり円をピ
ッチラインに沿って歯の存在する方向に転がして得られ
るサイクロイド曲線に置き替えると共に、ピッチライン
より歯元側の部分を、該ピッチラインの歯元側に設定し
た転がり円をピッチラインに沿って歯の存在しない方向
に転がして得られるサイクロイド曲線に置き替え、且
つ、歯末側と歯元側とにそれぞれ形成された該サイクロ
イド曲線をピッチラインに沿って所定量相対的に離反さ
せ、両サイクロイド曲線のピッチライン付近をそれぞれ
の共通接線で連結した直線に修正したことを特徴とする
円筒ウォーム』という捉え方である。

【００２７】この場合は、この共通接線の傾きが付与し
た圧力角に相当することになる。何れも、本発明を見方
を変えて表現しただけのものであって、実体的には本発
明そのものであり、本発明の範疇に属する。

【００２８】ところで、これらのサイクロイド曲線及び
これに連続する直線（接線）を有する歯形のウォームと
ペアになるウォームホィールは、該ウォーム自体をウォ
ームホブとして、即ち基準歯形を有する基準ラックとし
て創成歯切りすることにより得ることができる（請求項
１０）。

【００２９】このようにして形成されたウォームとウォ
ームホィールとからなるウォームギヤ（請求項１１）
は、少なくともサイクロイド曲線とされた部分において
は、「凹面と凸面との接触」によって、それも「円と、
該円が最も自然に転がることのできるサイクロイド曲線
との接触に類似する接触」によって噛み合うことにな
る。

【００３０】その結果、接触面における相対曲率が大き
くなって面圧応力を小さくすることができると共に潤滑
油膜を容易に形成できるようになり、耐久性の向上、発
熱の抑制、効率の向上、及び騒音の低減を実現すること
ができる。

【００３１】しかも、ピッチラインあるいは基準ライン
の付近が所定の条件を満足する直線に更に置き換えられ
ているため、後述するように、噛合後半における干渉の
問題も発生することはない。

【００３２】本発明は歯末側及び歯元側の双方に適用し
た場合に、最もその作用効果が顕著となるが、前述した
ように、いずれか片側のみとした場合でも相応の作用が
得られる。本発明を歯元側に適用した場合には、（単純
な台形歯形に対して）耐荷重が増大するという更なる作
用効果を得ることもできる。

【００３３】なお、本発明は、軸方向断面、歯直角方向
断面の双方において同様に適用することが可能であり、
ほぼ同様の作用が得られる。

【００３４】

【発明の実施の形態】以下図面に基づいて本発明の実施
形態を詳細に説明する。

【００３５】先ず、理解を容易にするために、本発明創
案のベースとなった特願平１１−１２２８５７号にて開
示されている技術（未公知先行技術）について説明す
る。

【００３６】図４に、当該特願平１１−１２２８５７号
にて開示されている技術に係る、円筒ウォーム１２の軸
方向Ｓ１断面（図１３参照）における歯形の一部を示
す。

【００３７】この歯形は、前述した図１４における台形
状の歯形のうち、該台形の斜辺６の直線部分を、ピッチ
ラインＰＬ上に転がり円Ｒ１、Ｒ２を転がして得られる
サイクロイド曲線ＳＹ１、ＳＹ２に置き替えたものであ
る。

【００３８】今、ピッチラインＰＬの歯末側（歯先側：
紙面上側）に転がり円Ｒ１が存在したとする。この転が
り円Ｒ１をピッチラインＰＬ上で歯の存在する方向に転
がしたとき、この転がり円Ｒ１上の点Ａ１が描く軌跡
は、例えば転がり円Ｒ１が始点Ｏ１から角度Ｔｈ１だけ
回転した時にＡ２の位置となり、周知のように結果とし
てサイクロイド曲線ＳＹ１となる。

【００３９】この例では、従来の台形歯形の斜辺６の直
線部分のうち、ピッチラインＰＬより歯末側（歯先側）
がこの転がり円Ｒ１上の点Ａ１が描くサイクロイド曲線
ＳＹ１に置き換えられ、一方、従来の台形歯形の斜辺６
の直線部分のうち、ピッチラインＰＬより歯元側も、全
く同様に、ピッチラインＰＬの歯元側（紙面下側）に存
在する転がり円Ｒ２をピッチラインＰＬ上に沿って歯の
存在しない方向に転がしたたき、この転がり円Ｒ２上の
点Ｂ１が描く軌跡（サイクロイド曲線）ＳＹ２に置き替
えられている。なお、図中の点Ｂ２は転がり円Ｒ２が始
点Ｏ２（＝Ｏ１）から角度Ｔｈ２（＝Ｔｈ１）だけ転が
ったときに点Ｂ１が移動してくる位置である。

【００４０】この例では、転がり円Ｒ１及びＲ２の半径
は、ｍをモジュール、Ｎを正の定数としたときに、とも
にＮ・ｍに設定している。従って、この第１実施形態に
かかる歯形はピッチラインＰＬ上の始点Ｏ３（＝Ｏ１＝
Ｏ２）に対して点対称である。

【００４１】なお、定数Ｎはモジュールｍ自体の値、お
よび減速比に応じて設計時に適宜の値に設定してよい。
定性的には、モジュールｍが大きい時ほど大きくなる。

【００４２】図７に転がり円の半径を歯末側と歯元側と
で異ならせた例を示す。

【００４３】この例では、歯末側（歯先側）の転がり円
Ｒ３の半径Ｎ１・ｍよりも歯元側の転がり円Ｒ４の半径
Ｎ２・ｍを大きく設定している（Ｎ１・ｍ＜Ｎ２・
ｍ）。即ち、Ｎ１＜Ｎ２である。

【００４４】図８は前記図４に係るウォーム１２及びウ
ォームホィール１４を組み付ける際に、組み付け誤差ｅ
が発生したときの不具合を誇張して示している。

【００４５】ピッチラインＰＬを境界にしてその歯末側
と歯元側の転がり円Ｒ１、Ｒ２の半径を同一の値に設定
した場合、組み付け誤差（加工誤差、あるいは運転時の
動的変位の概念を含む）ｅ１が想定していた範囲を超え
て大きくなると、歯元側（矢示Ｄ１）においてウォーム
１２とウォームホィール１４とが干渉してしまう恐れが
ある。

【００４６】この図７の例では、歯元側の転がり円Ｒ４
の半径Ｎ２・ｍを歯末側の転がり円Ｒ３の半径Ｎ１・ｍ
に比べて大きく設定しているため、図９に示されるよう
に、たとえ組み付け誤差ｅ２が想定していた範囲を超え
て大きくなってしまったとしても、ウォーム２２とウォ
ームホィール２４との歯元部（矢示Ｄ２）における干渉
が発生するのをかなりの範囲で防止することができる。

【００４７】ところが、本発明に係るウォームを実際に
製品化する過程において発明者が更なる試験・研究を行
ったところ、前記図４、あるいは図７に示されたような
工夫を施したものでさえ、サイクロイド曲線のみによっ
て形成される歯形は、ピッチライン付近における圧力角
がほぼ零となっており、そのため、設定諸元によって
は、図１０、あるいは図１１に示されるように、特にウ
ォーム１２とウォームホイール１４との噛合の後半にお
ける領域Ｓ１（Ｓ２）において干渉が発生する恐れがあ
ることが新たに判明した。

【００４８】なお、図１０は、ウォームホイール１４を
図１３の矢示Ｘ−Ｘ線に沿う断面より見たものである。
ウオーム（図示略）は図の左側の矢示Ｗ１側からウォー
ムホイール１４と噛合を開始してＷ２側にぬけてゆき、
該ウォームホイール１４を図１０の紙面と垂直の方向に
若干移動させる。図１０は、その際、特に噛合後半にお
いて生じる干渉を誇張して示している。又、図１１は、
未公知先行技術（ピッチライン付近の圧力角零）の基準
ラックを用いて創成した、図１０の矢示Ｘ１の断面位置
に相当しているホイールの歯形を示したものである。

【００４９】図１は、この不具合を解消するために案出
された本発明の一実施形態に相当する歯形を示してお
り、図２はその歯末側の拡大図である。

【００５０】本実施形態においては、歯末側、歯元側の
何れにも本発明を適応している。即ち、前記図１４に示
した台形の斜辺の直線部分６のうち、ピッチラインＰＬ
より歯末側の部分を、該ピッチラインＰＬの歯末側に設
定した転がり円Ｒ１（半径ｒ１）をピッチラインＰＬに
沿って歯の存在する方向に転がして得られるサイクロイ
ド曲線ＳＹ１に置き替えると共に、該サイクロイド曲線
ＳＹ１の始点Ｏ１から所定の位置Ｑ１に至るまでの部分
を、該所定の位置Ｑ１における当該サイクロイド曲線Ｓ
Ｙ１の接線に相当する第１の直線Ｌ１に修正している。
なお、所定の位置Ｑ１は、図２では、座標（Ｘｎ＋ｄ
ｘ，Ｙｎ）で表されている。

【００５１】一方、ピッチラインＰＬより歯元側も、同
様に、ピッチラインＰＬの歯元側に設定した転がり円Ｒ
２（半径ｒ２＝ｒ１）をピッチラインＰＬに沿って歯の
存在しない方向に転がして得られるサイクロイド曲線Ｓ
Ｙ２に置き替えると共に、該サイクロイド曲線ＳＹ２の
始点Ｏ２から所定の位置Ｑ２に至るまでの部分を、該所
定の位置Ｑ２における当該サイクロイド曲線ＳＹ２の接
線に相当すると共に第１の直線Ｌ１と平行な第２の直線
Ｌ２に修正している。その上で、ピッチラインＰＬとこ
の直線Ｌ１との交点Ｏ３において歯末側の歯形と歯元側
の歯形が連続するように、即ち、該第１の直線Ｌ１と第
２の直線Ｌ２が連続するように、歯末側と歯元側とをピ
ッチラインＰＬに沿って相対的にｄｘ１（ｄｘ２）ず
つ、合計で２ｄｘ１分だけ離反させている。

【００５２】なお、直線Ｌ１、Ｌ２は所定の位置Ｑ１、
Ｑ２における接線に相当しているので、サイクロイドの
性質より、始点Ｏ１，Ｏ２からの回転角Ｔｈ１（＝Ｔｈ
２）と、直線Ｌ１、Ｌ２と軸平行面Ｙのなす角度α１
（＝α２）との間には、Ｔｈ１＝Ｔｈ２＝２・α１＝２
・α２の関係が成立している。言うまでもなく、この角
度α１、α２はこの位置（Ｑ１〜Ｏ３〜Ｑ２）における
圧力角にほかならない。

【００５３】具体的な設計に当たっては、歯末側と歯元
側とを連結するための離反距離ｄｘ１（＝ｄｘ２）は、 （ｒ１−ｒ１・ｃｏｓＴｈ１）・ｔａｎα１−Ｘｎ１ …（１） Ｘｎ１＝ｒ１・Ｔｈ１−ｒ１・ｓｉｎＴｈ１ …（２） ｒ１・Ｔｈ１＝（Ｔｈ１/２π）・２πｒ１ …（３） の関係式から求める。

【００５４】サイクロイド曲線ＳＹ１、ＳＹ２は、ねじ
切り用の円錐工具や歯形研削用の砥石をその形に予め成
形することにより、周知の加工方法の応用で得ることが
できる。

【００５５】なお、ウォーム１２の歯末部（歯先部）１
２ＡはピッチラインＰＬと平行に切断処理されており、
また、歯元部１２Ｂは適宜のラウンド処理がなされてい
る。

【００５６】本発明は、実質的な歯形を形成する部分が
サイクロイド曲線＋所定の直線とされていることを特徴
としており、噛合に影響しない歯末部（歯先部）及び歯
元部の形状、あるいは加工処理については特に限定され
ない。

【００５７】このようにしてウォームが設定・製作され
ると、ウォームホィールは、このウォームをホブとし
て、即ち基準歯形（基準ラック１２Ａ：図３参照）とし
て従来と同様の方法で創成歯切りすることにより製作す
ることができる。

【００５８】次に作用を説明する。

【００５９】先ず、図５に（従来の図１５に相当する）
歯形をサイクロイド曲線とした場合のホィール中央平面
におけるウォーム１２とウォームホィール１４の噛み合
い状態を示す。図５に示されるように、このウォーム１
２とウォームホィール１４との噛み合いは、凹面Ｆ２と
凸面Ｐ２、凹面Ｆ３と凸面Ｐ３という接触となり、従っ
て、該ウォーム１２に対するウォームホィール１４の相
対曲率の概念図（図１６に相当する概念図）は図６に示
すようになる。

【００６０】図６から明らかなように、この実施形態に
かかるウォーム１２に対するウォームホィール１４の相
対曲率半径は、基本的に従来の図１０に示したものに比
べ、非常に大きくなっており、両者１２、１４の面圧応
力を従来の面圧応力に比べて格段に小さくできる。

【００６１】しかも、ウォーム１２の実質的な歯形に相
当する部分がサイクロイド曲線ＳＹ１、ＳＹ２とされて
いるため、両者１２、１４は極めて馴染んだ状態で噛み
合うことができ、非常に円滑に摺動できる。

【００６２】この結果、（凹面と凸面の接触であること
から）潤滑油膜が形成され易いことと相まって、耐摩耗
性を格段に向上させることができ、また、エネルギーロ
スが低減することにより発熱が抑制され、その分効率も
上昇する。更には、振動や騒音もより低減できる。

【００６３】その上でこの実施形態では、ピッチライン
ＰＬの付近の歯形を、距離２・ｄｘだけ離反させた２つ
のサイクロイド曲線ＳＹ１、ＳＹ２の共通接線に相当す
る直線Ｌ１、Ｌ２によって形成するようにしたため、噛
合開始から終了に至るまで干渉の問題が発生するのを回
避できる。参考までに圧力角２０度として創成したホイ
ールの歯形を図１２に示す。前述した図１１のそれに比
べて干渉が発生していないことが確認できる。

【００６４】なお、上記実施形態においては、本発明を
軸方向の断面上の構成として捉えていたが、本発明は歯
直角方向の断面上の構成として捉えることもでき、ほぼ
同様の作用効果を得ることができる。

【００６５】又、上記実施形態においては、何れも転位
がないウォーム及びウォームホィールについて説明して
きたが本発明は、転位されたウオームにも適用できる。

【００６６】この場合は、例えば、ピッチラインと平行
に基準ラインを設定し、上述してきた内容の「ピッチラ
イン」をこの「基準ライン」に置き換えて考えれば良
い。

【００６７】勿論、この場合も、基準ラインの歯末側、
或いは歯元側のみをサイクロイド曲線＋所定の直線とす
ることが可能であり、歯末側と歯元側とで転がり円の半
径を変えることも可能である。

【００６８】

【発明の効果】本発明によれば、従来に比べてウォーム
とウォームホィールとの噛み合いを非常に円滑に行わせ
ることができ、面圧応力の低下、耐摩耗性の向上、発熱
の抑制、効率の向上、あるいは騒音の低減等の効果を得
ることができ、且つ、各種諸元の値に関わらず、ウォー
ムとウォームホイールとの間で干渉が発生するのを効果
的に防止できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施形態にかかるウォームの軸方
向断面におけるピッチライン付近の歯形を示す部分断面
図

【図２】図１のピッチラインより歯末側（歯先側）を拡
大して示した部分拡大断面図

【図３】同歯形を有する基準ラックの一部を示す部分軸
断面図

【図４】本発明の未公知先行技術における、ウォームの
軸方向断面における歯形を示す部分断面図

【図５】上記未公知先行技術のウォームと、該ウォーム
をホブとして形成されたウォームホィールとのホィール
中央平面における噛み合い状態を示す、図１５に相当す
る軸方向断面図

【図６】上記未公知先行技術のウォームとウォームホィ
ールとの噛み合い時の相対曲率を概念的に示した図１６
相当の概念図

【図７】上記未公知先行技術の変形例に係るウォームの
軸方向断面における歯形を示す、図４に相当する部分断
面図

【図８】図４の未公知先行技術に係るウォームとウォー
ムホィールの組み合わせにおいて、組み付け誤差が想定
以上となった場合に発生する虞のある不具合を誇張して
示した部分断面図

【図９】図７の未公知先行技術に係るウォームとウォー
ムホィールの組み合わせにおいて、組み付け誤差が想定
以上となった場合でも不具合が発生しにくいことを示し
た部分断面図

【図１０】未公知先行技術において発生する可能性のあ
る「干渉」を示したウォームホイールの部分軸直角断面

【図１１】同じく干渉の様子を示したウォームホイール
の歯形創成図

【図１２】本発明の図１の実施形態にかかるウォームを
利用して作成した基準ラック（図３）にて創成したウォ
ームホイールの図１１相当の歯形創成図

【図１３】従来のウォームとウォームホィールとの噛み
合い状態を示した、一部破断の正面図

【図１４】従来のウォームの軸方向断面における歯形
（の一部を示す）部分断面図

【図１５】従来の台形歯形のウォームとウォームホィー
ルとの噛み合い状態を示す部分断面図

【図１６】従来のウォームとウォームホィールとの噛み
合い時の相対曲率を示した概念図

【符号の説明】

６…台形歯形の斜辺 １２…ウォーム １４…ウォームホィール ＰＬ…ピッチライン Ｒ１〜Ｒ４…転がり円 ＳＹ１〜ＳＹ４…サイクロイド曲線 Ｑ１、Ｑ２…所定の位置 Ｌ１、Ｌ２…直線 α１、α２…圧力角

Claims (11)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】外形が円筒形で、且つ軸方向断面又は歯直
   角方向断面の歯形が台形とされた円筒ウォームにおい
   て、 前記台形の斜辺の直線部分のうち、少なくともピッチラ
   インより歯末側の部分を、該ピッチラインの歯末側に設
   定した転がり円をピッチラインに沿って歯の存在する方
   向に転がして得られるサイクロイド曲線に置き替えると
   共に、 該サイクロイド曲線の始点から所定の位置に至るまでの
   部分を、該所定の位置における当該サイクロイド曲線の
   接線に相当する直線に修正し、且つ前記ピッチラインの
   歯元側を、該直線のピッチライン上の交点から連続させ
   たことを特徴とする円筒ウォーム。
2. 【請求項２】外形が円筒形で、且つ軸方向断面又は歯直
   角方向断面の歯形が台形とされた円筒ウォームにおい
   て、 前記台形の斜辺の直線部分のうち、少なくともピッチラ
   インより歯元側の部分を、該ピッチラインの歯元側に設
   定した転がり円をピッチラインに沿って歯の存在しない
   方向に転がして得られるサイクロイド曲線に置き替える
   と共に、 該サイクロイド曲線の始点から所定の位置に至るまでの
   部分を、該所定の位置における当該サイクロイド曲線の
   接線に相当する直線に修正し、且つ前記ピッチラインの
   歯先側を、該直線のピッチライン上の交点から連続させ
   たことを特徴とする円筒ウォーム。
3. 【請求項３】外形が円筒形で、且つ軸方向断面又は歯直
   角方向断面の歯形が台形とされた円筒ウォームにおい
   て、 前記台形の斜辺の直線部分のうち、 ピッチラインより歯末側の部分を、該ピッチラインの歯
   末側に設定した転がり円をピッチラインに沿って歯の存
   在する方向に転がして得られるサイクロイド曲線に置き
   替えると共に、該歯末側のサイクロイド曲線の始点から
   所定の位置に至るまでの部分を、該所定の位置における
   当該サイクロイド曲線の接線に相当する第１の直線に修
   正し、一方、 ピッチラインより歯元側の部分を、該ピッチラインの歯
   元側に設定した転がり円をピッチラインに沿って歯の存
   在しない方向に転がして得られるサイクロイド曲線に置
   き替えると共に、該歯元側のサイクロイド曲線の始点か
   ら所定の位置に至るまでの部分を、該所定の位置におけ
   る当該サイクロイド曲線の接線に相当し、且つ第１の直
   線と平行な第２の直線に修正し、且つ、 該第１の直線と第２の直線が連続するように、歯末側と
   歯元側とをピッチラインに沿って相対的に離反させたこ
   とを特徴とする円筒ウォーム。
4. 【請求項４】請求項３において、 前記ピッチラインを境界にして歯末側及び歯元側にそれ
   ぞれ設定した前記転がり円の半径が互いに異なっている
   ことを特徴とする円筒ウォーム。
5. 【請求項５】外形が円筒形で、且つ軸方向断面又は歯直
   角方向断面の歯形が台形とされた円筒ウォームにおい
   て、 ピッチラインと平行に基準ラインを設定し、 前記台形の斜辺の直線部分のうち、少なくとも前記基準
   ラインより歯末側の部分を、該基準ラインの歯末側に設
   定した転がり円を基準ラインに沿って歯の存在する方向
   に転がして得られるサイクロイド曲線に置き替えると共
   に、 該サイクロイド曲線の始点から所定の位置に至るまでの
   部分を、該所定の位置における当該サイクロイド曲線の
   接線に相当する直線に修正し、且つ前記基準ラインの歯
   元側を、該直線の基準ライン上の交点から連続させたこ
   とを特徴とする円筒ウォーム。
6. 【請求項６】外形が円筒形で、且つ軸方向断面又は歯直
   角方向断面の歯形が台形とされた円筒ウォームにおい
   て、 ピッチラインと平行に基準ラインを設定し、 前記台形の斜辺の直線部分のうち、少なくとも前記基準
   ラインより歯元側の部分を、該基準ラインの歯元側に設
   定した転がり円を基準ラインに沿って歯の存在しない方
   向に転がして得られるサイクロイド曲線に置き替えると
   共に、 該サイクロイド曲線の始点から所定の位置に至るまでの
   部分を、該所定の位置における当該サイクロイド曲線の
   接線に相当する直線に修正し、且つ前記基準ラインの歯
   先側を、該直線の基準ライン上の交点から連続させたこ
   とを特徴とする円筒ウォーム。
7. 【請求項７】外形が円筒形で、且つ軸方向断面又は歯直
   角方向断面の歯形が台形とされた円筒ウォームにおい
   て、 ピッチラインと平行に基準ラインを設定し、 前記台形の斜辺の直線部分のうち、 前記基準ラインより歯末側の部分を、該基準ラインの歯
   末側に設定した転がり円を基準ラインに沿って歯の存在
   する方向に転がして得られるサイクロイド曲線に置き替
   えると共に、該歯末側のサイクロイド曲線の始点から所
   定の位置に至るまでの部分を、該所定の位置における当
   該歯末側のサイクロイド曲線の接線に相当する第１の直
   線に修正し、一方、 前記基準ラインより歯元側の部分を、該基準ラインの歯
   元側に設定した転がり円を基準ラインに沿って歯の存在
   しない方向に転がして得られるサイクロイド曲線に置き
   替えると共に、該歯元側のサイクロイド曲線の所定の位
   置から基準ライン上の点に至るまでの部分を、該所定の
   位置における当該歯元側のサイクロイド曲線の接線に相
   当し、且つ第１の直線と平行な第２の直線に修正し、且
   つ、 該第１の直線と第２の直線が連続するように、歯末側と
   歯元側とを基準ラインに沿って相対的に離反させたこと
   を特徴とする円筒ウォーム。
8. 【請求項８】請求項７において、 前記基準ラインを境界にして歯末側及び歯元側にそれぞ
   れ設定した前記転がり円の半径が互いに異なっているこ
   とを特徴とする円筒ウォーム。
9. 【請求項９】請求項１〜８において、前記直線と軸平行
   面とのなす角度を、５度〜４０度の範囲に設定したこと
   を特徴とする円筒ウォーム。
10. 【請求項１０】請求項１〜９のいずれかに記載の円筒ウ
    ォームを、ウォームホブとして創成歯切りして得られる
    ウォームホィール。
11. 【請求項１１】請求項１〜１０のいずれかに記載の円筒
    ウォームと、請求項１０に記載のウォームホィールとか
    らなるウォームギヤ。