JP4600577B2 - 回折格子素子 - Google Patents

Description

本発明は、透過型の回折格子素子に関するものである。

回折格子素子は、一般に、互いに平行な第１面および第２面を有する透明平板において第１面に回折格子が形成されたものである（例えば、小舘香椎子、「回折光学の発展と新展開」、日本女子大学紀要、理学部、第１０号、pp.7-24， (2002)を参照）。この回折格子素子では、例えば、第１面に接する媒質から該第１面に光が一定入射角で入射すると、その光は、第１面に形成された回折格子により回折され、透明平板の内部を通過して、第２面に接する媒質へ出射される。透明平板の第２面から出射されるときの光の回折角は、波長によって異なる。

このように、この回折格子素子は、入射した光を分波して出射する光分波器として用いられ得る。また、この回折格子素子は、上記の場合とは逆の方向に光を導く場合には、入射した光を合波して出射する光合波器として用いられ得る。さらに、回折格子素子と他の光学素子とを組み合わせることで、例えば、波長に応じて光の群遅延時間を調整する分散調整器を構成することもできる。したがって、回折格子素子は、多波長の信号光を多重化して伝送する波長分割多重（ＷＤＭ: Wavelength Division Multiplexing）光通信システムにおいて重要な光デバイスの１つとなっている。

このような回折格子素子では回折効率が高いことが要求される。そして、回折効率向上の為の構造上の工夫が幾つか提案されており、９５％程度の回折効率が報告されている（例えば、米国特許出願公開第２００２／０１３５８７６号明細書や、Hendrick J. Gerritsen, et al., "Rectangular surface-relief transmission gratings with a very large first-order diffraction efficiency(〜95%) for unpolarized light", Applied Optics, Vol.37, No.25, pp.5823-5829 (1998)、を参照）。

米国特許出願公開第２００２／０１３５８７６号明細書

小舘香椎子、「回折光学の発展と新展開」、日本女子大学紀要、理学部、第１０号、pp.7-24， (2002) Hendrick J. Gerritsen, et al., "Rectangular surface-relief transmission gratings with a very large first-order diffraction efficiency(〜95%) for unpolarized light", Applied Optics, Vol.37, No.25, pp.5823-5829 (1998)

しかしながら、回折格子素子に入射する入射光の入射角、または、回折格子素子により回折されて出射する回折光の回折角は、０度（回折格子が形成された透明平板の第１面または第２面に垂直）では無く、反射による偏波依存性が発生する。また、回折格子は、一方向のみに周期的に屈折率が変化するという構造であるから、特に格子周期が短い（例えば２λ以下）ときに、周期方向と偏波方向との角度とが変わると、回折効率が変化する。このように、一般に、回折格子素子の回折効率は偏波依存性を有しており、ＴＥ偏波光およびＴＭ偏波光それぞれの回折効率は互いに異なる。特に、回折角の角分散が大きい（合分波における波長分解能が高い）ときに、周期が短くなるから、偏波依存性は顕著になる。

ＴＥ偏波光およびＴＭ偏波光それぞれの回折効率の差を低減するには、反射による偏波依存性と構造による偏波依存性とをキャンセルするように、回折格子の断面形状（格子の高さや幅など）を適切に設計することにより可能である。しかし、そのように設計した場合であっても、回折効率の向上および回折効率の偏波依存性の低減を広い波長域で実現することはできない。

本発明は、上記問題点を解消する為になされたものであり、反射による偏波依存性と構造による偏波依存性とを個別にキャンセルすることで、回折効率の向上および回折効率の偏波依存性の低減を広い波長域で実現することができる回折格子素子を提供することを目的とする。

本発明に係る回折格子素子は、複数の波長を含む光を分波又は合波する透過型の回折格子素子であって、第１平面を画成する第１媒質（屈折率ｎ₁）と、第１媒質の平面に平行な第４平面を画成する第４媒質（屈折率ｎ ₄ ）と、第１媒質から第４媒質までの間において第１平面に平行な第２平面及び第３平面を順に画成する第２媒質（屈折率ｎ ₂ ）および第３媒質（屈折率ｎ ₃ 、ただし、ｎ ₃ ＜ｎ ₂ ）であって、第２平面及び第３平面の間において、第１平面に平行な所定方向に交互に設けられて回折格子を形成している第２媒質（屈折率ｎ₂）および第３媒質（屈折率ｎ₃、ただし、ｎ₃＜ｎ₂）と、第１平面と第２平面との間に、第１平面および第２平面に接して設けられた第５媒質（平均屈折率ｎ₅）と、第３平面と第４平面との間に、第３平面および第４平面に接して設けられた第６媒質（平均屈折率ｎ₆）と、を備える。そして、第２平面と第３平面との間における平均屈折率をｎ_avとしたときに、第５媒質の平均屈折率ｎ₅が「ｎ₁＜ｎ₅＜ｎ_av」または「ｎ_av＜ｎ₅＜ｎ₁」なる関係式を満たし、第６媒質の平均屈折率ｎ₆が「ｎ₄＜ｎ₆＜ｎ_av」または「ｎ_av＜ｎ₆＜ｎ₄」なる関係式を満たすことを特徴とする。また、第５媒質の平均屈折率ｎ ₅ が「(ｎ ₁ ｎ _av ) ^1/2 −０.２＜ｎ ₅ ＜(ｎ ₁ ｎ _av ) ^1/2 ＋０.２」なる関係式を満たし、第６媒質の平均屈折率ｎ ₆ が「(ｎ ₄ ｎ _av ) ^1/2 −０.２＜ｎ ₆ ＜(ｎ ₄ ｎ _av ) ^1/2 ＋０.２」なる関係式を満たし、第２媒質の屈折率ｎ ₂ と第３媒質の屈折率ｎ ₃ との差が０.７以上である。

本発明に係る回折格子素子では、第５媒質と第６媒質との間において、第２媒質と第３媒質とが交互に設けられて回折格子が形成されている。第１媒質から回折格子へ入射した光は、第５媒質を経て、回折格子部において回折され、第６媒質を経て、第４媒質へ出射される。或いは、第４媒質から回折格子へ入射した光は、第６媒質を経て、回折格子部において回折され、第５媒質を経て、第１媒質へ出射される。この回折格子素子は、各媒質の屈折率が上記関係式を満たしていることから、回折効率の向上および回折効率の偏波依存性の低減を広い波長域で実現することができる。

また、回折格子の周期をΛとし、第１平面に垂直な方向についての第５媒質の厚みをｈ₅とし、波長λの光が回折格子に入射するとしたときに、「λΛ／４(４ｎ₅ ²Λ²−λ²)^1/2＜ｈ₅＜３λΛ／４(４ｎ₅ ²Λ²−λ²)^1/2」なる関係式を満たす光の波長λが波長帯域１.２６μｍ〜１.６７５μｍ内に存在するのが好適であり、さらに、回折格子の周期をΛとし、第１平面に垂直な方向についての第６媒質の厚みをｈ₆とし、波長λの光が回折格子に入射するとしたときに、「λΛ／４(４ｎ₆ ²Λ²−λ²)^1/2＜ｈ₆＜３λΛ／４(４ｎ₆ ²Λ²−λ²)^1/2」なる関係式を満たす光の波長λが波長帯域１.２６μｍ〜１.６７５μｍ内に存在するのが好適である。これらの場合には、回折効率の向上および回折効率の偏波依存性の低減を広い信号光波長域で実現する上で更に好ましい。

また、第５媒質が所定方向に交互に設けられた複数の媒質からなるのが好適であり、さらに、第６媒質が所定方向に交互に設けられた複数の媒質からなるのが好適である。この場合には、回折特性の向上を図ることができるとともに、回折格子素子を製造する上で好都合である。

第２媒質がＴｉＯ₂，Ｔａ₂Ｏ₅およびＮｂ₂Ｏ₅の何れかであるのが好適であり、第３媒質が気体であるのが好適である。こられの場合には、回折格子部の高さを低くすることができることから、回折格子素子の製造が容易である。

本発明に係る回折格子素子は、第２媒質または第３媒質がエネルギ線照射により屈折率が変化し得る所定材料からなるのが好適であり、所定材料がダイヤモンド様炭素であるのが好適である。これらの場合には、所望の特性を有する回折格子素子を容易に製造することができる。

本発明に係る回折格子素子は、第１媒質または第４媒質が、第２媒質または第３媒質よりエッチングレートが遅い所定材料からなるのが好適である。本発明に係る回折格子素子は、第５媒質または第６媒質が、第２媒質または第３媒質よりエッチングレートが遅い所定材料からなるのが好適である。このように、エッチング層に接する非エッチング層のエッチングレートが遅い材料を用いるのが好ましく、例えば、エッチングレート比が２倍以上であるのが好適である。ここで、上記所定材料がＡｌ₂Ｏ₃，ＭｇＯ，Ｎｄ₂Ｏ₃およびフッ素系化合物の何れかであるのが好適であり、また、第２媒質または第３媒質がＴｉＯ₂，Ｎｂ₂Ｏ₅，Ｔａ₂Ｏ₅，ＳｉＮ，ＳｉＯ₂，ＳｉＯ，ＺｒＯ₂，Ｓｂ₂Ｏ₃の何れかであるのが好適である。これらの場合には、回折格子素子をエッチング法により製造する上で好ましい。

以上、詳細に説明したとおり、本発明によれば、回折効率の向上および回折効率の偏波依存性の低減を広い波長域で実現することができる。

図１は、第１参考形態に係る回折格子素子１０の説明図である。 図２は、参考例１の回折格子素子１０の回折特性を示すグラフである。 図３は、比較例１の回折格子素子の回折特性を示すグラフである。 図４は、参考例１の回折格子素子１０の回折効率と第４媒質１４の屈折率ｎ4との関係を示すグラフである。 図５は、参考変形例１の回折格子素子１０Ａの説明図である。 図６は、参考変形例２の回折格子素子１０Ｂの説明図である。 図７は、実施形態に係る回折格子素子２０の説明図である。 図８は、実施例１の回折格子素子２０の回折特性を示すグラフである。 図９は、変形例の回折格子素子２０Ａの説明図である。 図１０は、実施例２の回折格子素子２０Ｂの説明図である。 図１１は、実施例２の回折格子素子２０Ｂの回折特性を示すグラフである。 図１２は、第２参考形態に係る回折格子素子３０の説明図である。 図１３は、参考例３の回折格子素子３０Ａの説明図である。 図１４は、参考例３の回折格子素子３０Ａの回折特性を示すグラフである。 図１５は、第３参考形態に係る回折格子素子４０の説明図である。 図１６は、第３参考形態に係る回折格子素子の反射０次回折効率と等価モデルの反射０次回折効率の特性を示すグラフである。 図１７は、参考例４に係る回折格子素子４０Ａの説明図である。 図１８は、参考例５に係る回折格子素子４０Ｂの説明図である。 図１９は、第３参考形態に係る回折格子素子の回折効率を示すグラフである。 図２０は、第３参考形態に係る回折格子素子における回折格子部の溝のアスペクト比を示すグラフである。 図２１は、第３参考形態に係る回折格子素子の溝深さトレランスを示すグラフである。 図２２は、変形態様に係る回折格子素子３０Ｂの説明図である。

以下、添付図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

（第１参考形態）

先ず、回折格子素子の第１参考形態について説明する。図１は、第１参考形態に係る回折格子素子１０の説明図である。この図は、格子に垂直な面で切断したときの回折格子素子１０の断面を示している。この図に示される回折格子素子１０は、第１媒質１１、第２媒質１２、第３媒質１３および第４媒質１４を備えて構成されている。

この回折格子素子１０において、互いに平行な第１平面Ｐ₁および第２平面Ｐ₂を仮想する。このとき、第１媒質１１は、第１平面Ｐ₁より外側（図では上側）に第１平面Ｐ₁に接して設けられている。第２媒質１２および第３媒質１３は、第１平面Ｐ₁と第２平面Ｐ₂との間に、第１平面Ｐ₁および第２平面Ｐ₂に接して、第１平面Ｐ₁に平行な所定方向に交互に設けられていて、回折格子を形成している。また、第４媒質１４は、第２平面Ｐ₂より外側（図では下側）に第２平面Ｐ₂に接して設けられている。第２媒質１２および第３媒質１３の双方が固体であり、或いは、第１媒質１１または第４媒質１４が等方性材料からなる。

この回折格子素子１０では、第１媒質１１と第４媒質１４との間において、第２媒質１２と第３媒質１３とが交互に設けられて回折格子が形成されている。第１媒質１１から回折格子へ入射した光Ｌｉ（入射角θ）は、回折格子部において回折され、第４媒質１４へ出射される（図１には、０次光Ｌｄ_０、１次回折光Ｌｄ_１が示されている）。或いは、第４媒質１４から回折格子へ入射した光は、回折格子部において回折され、第１媒質１１へ出射される。

第２媒質１２の各領域および第３媒質１３の各領域は、何れも断面が長方形である。第２媒質１２および第３媒質１３が所定方向に交互に設けられることによって回折格子が形成された回折格子部において、その回折格子の周期をΛとし、その周期Λにおける第２媒質１２が占める割合（デューティ比）をｆとする。第１平面Ｐ₁と第２平面Ｐ₂との間の距離（すなわち、格子の高さ）をＨとする。第１媒質１１の屈折率をｎ₁とし、第２媒質１２の屈折率をｎ₂とし、第３媒質１３の屈折率をｎ₃（ただし、ｎ₃＜ｎ₂）とし、第４媒質１４の屈折率をｎ₄とする。

このとき、第１平面Ｐ₁と第２平面Ｐ₂との間の回折格子部の平均屈折率ｎ_avは、

なる式で表される。また、この平均屈折率ｎ_avは、第２媒質１２の屈折率ｎ₂および第３媒質１３の屈折率ｎ₃との間で、

なる関係式を満たす。

そして、回折格子の周期Λが入射光の波長λのオーダー以下（例えば２λ以下）であれば、第１平面Ｐ₁および第２平面Ｐ₂それぞれでの光の反射を考える際に、第１平面Ｐ₁と第２平面Ｐ₂との間を屈折率ｎ_avの均質な媒質で置き換えことができる。このとき、第１媒質１１の屈折率ｎ₁または第４媒質１４の屈折率ｎ₄が回折格子部の平均屈折率ｎ_avに近いほど、第１平面Ｐ₁または第２平面Ｐ₂における反射が低減され、回折特性が向上する。

そこで、本参考形態では、各媒質の屈折率ｎ₁〜ｎ₄は、

なる関係式を満たすものとされている。さらに、各媒質の屈折率ｎ₁〜ｎ₄は、

なる関係式を満たすのが好適である。

上記(3)式または(4)式に従って各媒質の屈折率ｎ₁〜ｎ₄が決定され、その後、厳密結合波解析法（ＲＣＷＡ: Rigorous Coupled-Wave Analysis）により回折格子素子１０の回折特性の解析が行なわれる。そして、最適化手法（例えば、非線形計画法、シミュレーティドアニーリング法、遺伝アルゴリズムなど）により、デューティ比ｆ、格子周期Λおよび格子高さＨが最適化されることで、回折特性が優れた回折格子素子１０が設計される。

次に、第１参考形態に係る回折格子素子１０の参考例について、比較例とともに説明する。参考例１の回折格子素子１０は、第１媒質１１および第４媒質１４それぞれが石英ガラス（ｎ₁＝ｎ₄＝１.４５）であり、第２媒質１２の屈折率ｎ₂が１.７５であり、第３媒質１３が空気（ｎ₃＝１）であり、デューティ比ｆが０.７０であり、格子周期Λが１.０１μｍであり、格子高さＨが２.２６μｍである。参考例１の回折格子素子は、第１媒質および第３媒質それぞれが空気（ｎ₁＝ｎ₃＝１）であり、第２媒質および第４媒質それぞれが石英ガラス（ｎ₂＝ｎ₄＝１.４５）であり、デューティ比ｆが０.８４であり、格子周期Λが１.０１μｍであり、格子高さＨが６.０２μｍである。

図２は、参考例１の回折格子素子１０の回折特性を示すグラフである。図３は、比較例１の回折格子素子の回折特性を示すグラフである。これらの図には、光の入射角θが波長１.５５μｍにおけるブラッグ入射角であるときの回折効率の波長依存性がＴＥ偏波光およびＴＭ偏波光それぞれについて示されている。なお、ブラッグ入射角は、０次光および１次光それぞれの角度が等しくなる入射角をいう。また、これら参考例１および比較例１それぞれにおいては、波長帯域１.５２μｍ〜１.５７μｍにおいて、回折効率の偏波依存性および波長依存性ができる限り小さく、回折効率ができる限り大きくなるように、各パラメータが設計された。

これらの図を対比して判るように、比較例１の場合（図３）と比較して、参考例１の場合（図２）には、広い波長域で、ＴＥ偏波光およびＴＭ偏波光それぞれの回折効率が高く９５％以上であり、ＴＥ偏波光およびＴＭ偏波光それぞれの回折効率の差が２％以下であった。このように、本参考形態に係る回折格子素子１０は、回折効率の向上および回折効率の偏波依存性の低減を広い波長域で実現することができる。

図４は、参考例１の回折格子素子１０の回折効率と第４媒質１４の屈折率ｎ₄との関係を示すグラフである。ここでは、波長λは１.５５μｍに固定された。この図から判るように、第４媒質１４の屈折率ｎ₄が上記(4b)式の関係式を満たす場合には、回折効率が大きく、偏波依存性が小さい。

次に、第１参考形態に係る回折格子素子１０を製造する方法について幾つか説明する。

第１の製造方法では、第４媒質１４の面上に第２媒質１２からなる層を形成し、その層に対して所定の空間的パターンでエッチングにより溝を形成し、その上に第１媒質１１を貼り合わせる。この場合、エッチングにより形成された溝の領域が、空気からなる第３媒質１３となる。或いは、エッチングにより形成された溝の領域にＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）法等により第３領域１３となるべき他の材料を埋め込み、研磨等により第２領域１２および第３領域１３それぞれの高さを揃えて、その上に第１媒質１１を設けてもよい。ここで、第２領域１２および第３領域１３の双方が固体であれば、第１媒質１１に貼り合わせる際の圧力による溝形状の変形を抑制することができ、また、ＣＶＤ法等で第１媒質１１を設ける際にも溝への第１媒質１１の入り込みを抑制することができて、好適である。なお、第４媒質１４の面上に第２媒質１２からなる層を形成するのでは無く、第３媒質１３からなる層を形成してもよい。

第２媒質１２または第３媒質１３からなる層がエッチングされる際に、第４媒質１４が、第２媒質１２または第３媒質１３よりエッチングレートが遅い所定材料からなるのが好ましく、この場合には、第４媒質１４の上面（第２平面Ｐ₂）でエッチングを終了させることができる。このような観点から、例えば、第４媒質１４は、Ａｌ₂Ｏ₃，ＭｇＯ，Ｎｄ₂Ｏ₃およびフッ素系化合物（ＡｌＦ₃，ＭｇＦ₂，ＣａＦ₂，ＮｄＦ₃など）の何れかであるのが好ましい。また、第２媒質１２または第３媒質１３は、ＴｉＯ₂，Ｎｂ₂Ｏ₅，Ｔａ₂Ｏ₅，ＳｉＮ，ＳｉＯ₂，ＳｉＯ，ＺｒＯ₂，Ｓｂ₂Ｏ₃の何れかであるのが好ましい。

なお、上記のエッチングに替えてリフトオフ等により第２媒質１２および第３媒質１３が交互に形成されてもよい。

エッチングおよびリフトオフの何れの場合にも、格子高さＨが低いほど溝形成が容易である。第１参考形態では、各媒質の屈折率ｎ₁〜ｎ₄それぞれを独立に設定することができるから、第２媒質１２の屈折率ｎ₂と第３媒質１３の屈折率ｎ₃との差（ｎ₂−ｎ₃）を大きくすることができ、したがって、格子高さＨを低くすることができる。このような観点から、第２媒質１２の屈折率ｎ₂と第３媒質１３の屈折率ｎ₃との差（ｎ₂−ｎ₃）が０.７以上であれは、格子高さＨを３μｍ以下とすることができ製造が容易となるので好適である。また、その為には、第２媒質１２がＴｉＯ₂，Ｔａ₂Ｏ₅およびＮｂ₂Ｏ₅の何れかであるのが好適であり、第３媒質１３が気体であるのが好適である。また、第２媒質、第３媒質ともに固体の場合、第３媒質としてＭｇＦ２（屈折率１．３５）のような低屈折率材料を用い、第２媒質として半導体、例えばＳｉ（屈折率３．５）のような高屈折率材料を用いれば、さらに好適である。

第２の製造方法では、第４媒質１４の面上に、エネルギ線（例えばＸ線や粒子線など）の照射により屈折率が変化し得る所定材料からなる層を形成し、その層に対してエネルギ線を所定の空間的強度変調パターンで照射して、その層において互いに屈折率が異なる第２媒質１２および第３媒質１３が交互に設けられた回折格子を形成し、その上に第１媒質１１を設ける。或いは、所定材料からなる層の上に第１媒質１１を設け、その後に、その層に対してエネルギ線を所定の空間的強度変調パターンで照射して、その層において互いに屈折率が異なる第２媒質１２および第３媒質１３が交互に設けられた回折格子を形成するのも好適である。

エネルギ線照射により屈折率が変化し得る所定材料としてダイヤモンド様炭素（ＤＬＣ: Diamond-Like Carbon）が好適に用いられる。この場合、このダイヤモンド様炭素の屈折率を変化させる為に照射されるエネルギ線として、シンクロトロン放射光（ＳＲ光: Synchrotron Radiation）や水素イオンビームが用いられ、エネルギ線が照射されたダイヤモンド様炭素の領域の屈折率が大きくなる。すなわち、エネルギ線が照射されていない領域が第３媒質１３（屈折率ｎ₃）となり、エネルギ線が照射された領域が第２媒質１２（屈折率ｎ₂）となる。

この第２の製造方法は、第１の製造方法と比較して、回折格子素子１０の製造が簡略である点で好適である。また、第１の製造方法では、エッチングにより形成される溝の断面形状を完全な長方形とするのは困難であるが、これに対して、第２の製造方法では、第２媒質１２および第３媒質１３それぞれの各領域の断面形状がより完全な長方形となり得る点でも好適である。

次に、第１参考形態に係る回折格子素子１０の変形例について説明する。図５は、参考変形例１の回折格子素子１０Ａの説明図である。この図に示される参考変形例１の回折格子素子１０Ａは、上述した回折格子素子１０の構成に対して、第１媒質１１（屈折率ｎ₁)の外側（図では上側）に反射低減膜１１ａが形成され、更に反射低減膜１１ａの外側に媒質１１ｂ（屈折率ｎ₀)が存在し、また、第４媒質１４（屈折率ｎ₄)の外側（図では下側）に反射低減膜１４ａが形成され、更に反射低減膜１４ａの外側に媒質１４ｂ（屈折率ｎ₅)が存在するものである。例えば、外側の媒質１１ｂおよび媒質１４ｂは、空気であり、或いは、回折格子素子１０Ａ全体の線膨張係数を調整して光学特性の温度依存性を低減する為の光学ガラスである。

この参考変形例１の回折格子素子１０Ａでは、回折格子において発生するエバネセント波が充分に減衰するように、第１媒質１１および第４媒質１４それぞれの厚み（第１平面Ｐ₁に垂直な方向についての厚み）は、波長λより充分に厚いのが好ましい。例えば、波長λが１.５５μｍであれば、第１媒質１１および第４媒質１４それぞれの厚みは５μｍ以上であるのが好適である。また、第１媒質１１と外側の媒質１１ｂとの間に反射低減膜１１ａが設けられ、また、第４媒質１４と外側の媒質１４ｂとの間に反射低減膜１４ａが設けられていることにより、これらの界面での反射が低減されて、回折特性の低下が抑制される。

ここで、第１媒質１１または第４媒質１４が異方性材料からなる場合、偏波モード分散が発生し又は偏波状態が変化するので、光通信に影響を及ぼす。しかし、第１媒質１１および第４媒質１４を等方性材料のものとすることで、これらの影響を抑制することができ、また、反射低減膜１１ａや反射低減膜１４ａにおける反射低減の為の設計も容易になる。

図６は、参考変形例２の回折格子素子１０Ｂの説明図である。図６においては、入射光Ｌｉ、第４媒質１４と媒質１４ｂとの境界からの反射光Ｌｒ、回折光Ｌｄそれぞれの軌跡が例示されている。この図に示される参考変形例２の回折格子素子１０Ｂは、上述した回折格子素子１０の構成に対して、第１媒質１１（屈折率ｎ₁)の外側（図では上側）に媒質１１ｂ（屈折率ｎ₀)が存在し、また、第４媒質１４（屈折率ｎ₄)の外側（図では下側）に媒質１４ｂ（屈折率ｎ₅)が存在するものである。例えば、外側の媒質１１ｂおよび媒質１４ｂは、空気であり、或いは、回折格子素子１０Ａ全体の線膨張係数を調整して光学特性の温度依存性を低減する為の光学ガラスである。特に、この参考変形例２の回折格子素子１０Ｂでは、回折格子部での反射光・透過光・回折光が再び回折格子部に入射しないように、第１媒質１１および第４媒質１４それぞれは充分な厚みを有している。このことにより、回折特性の低下が抑制される。

（実施形態）

次に、本発明に係る回折格子素子の実施形態について説明する。図７は、実施形態に係る回折格子素子２０の説明図である。この図は、格子に垂直な面で切断したときの回折格子素子２０の断面を示している。この図に示される回折格子素子２０は、第１媒質２１、第２媒質２２、第３媒質２３、第４媒質２４、第５媒質２５および第６媒質２６を備えて構成されている。

この回折格子素子２０において、互いに平行で順に並んだ第１平面Ｐ₁、第２平面Ｐ₂、第３平面Ｐ₃および第４平面Ｐ₄を仮想する。このとき、第１媒質２１は、第１平面Ｐ₁より外側（図では上側）に第１平面Ｐ₁に接して設けられている。第２媒質２２および第３媒質２３は、第２平面Ｐ₂と第３平面Ｐ₃との間に、第２平面Ｐ₂および第３平面Ｐ₃に接して、第１平面Ｐ₁に平行な所定方向に交互に設けられて、回折格子を形成している。第４媒質２４は、第４平面Ｐ₄より外側（図では下側）に第４平面Ｐ₄に接して設けられている。第５媒質２５は、第１平面Ｐ₁と第２平面Ｐ₂との間に、第１平面Ｐ₁および第２平面Ｐ₂に接して設けられている。第６媒質２６は、第３平面Ｐ₃と第４平面Ｐ₄との間に、第３平面Ｐ₃および第４平面Ｐ₄に接して設けられている。

この回折格子素子２０では、第５媒質２５と第６媒質２６との間において、第２媒質２２と第３媒質２３とが交互に設けられて回折格子が形成されている。第１媒質２１から回折格子へ入射した光は、第５媒質２５を経て、回折格子部において回折され、第６媒質２６を経て、第４媒質２４へ出射される。或いは、第４媒質２４から回折格子へ入射した光は、第６媒質２６を経て、回折格子部において回折され、第５媒質２５を経て、第１媒質２１へ出射される。

第２媒質２２の各領域および第３媒質２３の各領域は、何れも断面が長方形である。第２媒質２２および第３媒質２３が所定方向に交互に設けられることによって回折格子が形成された回折格子部において、その回折格子の周期をΛとし、その周期Λにおける第２媒質２２が占める割合（デューティ比）をｆとする。第１平面Ｐ₁と第２平面Ｐ₂との間の距離（すなわち、第５媒質２５の厚み）をｈ₅とする。第２平面Ｐ₂と第３平面Ｐ₃との間の距離（すなわち、格子の高さ）をＨとする。第３平面Ｐ₃と第４平面Ｐ₄との間の距離（すなわち、第６媒質２６の厚み）をｈ₆とする。第１媒質２１の屈折率をｎ₁とし、第２媒質２２の屈折率をｎ₂とし、第３媒質２３の屈折率をｎ₃（ただし、ｎ₃＜ｎ₂）とし、第４媒質２４の屈折率をｎ₄とし、第５媒質２５の屈折率をｎ₅とし、第６媒質２６の屈折率をｎ₆とする。

このとき、第２平面Ｐ₂と第３平面Ｐ₃との間の回折格子部の平均屈折率ｎ_avは上記(1)式で表される。また、この平均屈折率ｎ_avは、第２媒質２２の屈折率ｎ₂および第３媒質２３の屈折率ｎ₃との間で、上記(2)式の関係式を満たす。

第５媒質２５および第６媒質２６それぞれは、反射低減の為の多層膜であってもよいし、単層の膜であってもよい。単層膜であるとき、第５媒質２５の屈折率ｎ₅は、

なる関係式を満たし、第６媒質２６の屈折率ｎ₆は、

なる関係式を満たす。本実施形態に係る回折格子素子２０は、このように設定されていることにより、各界面での反射が低減されて、回折特性の低下が抑制される。

さらに、第５媒質２５の屈折率ｎ₅は、

なる関係式を満たすのが好適である。また、第６媒質２６の屈折率ｎ₆は、

なる関係式を満たすのが好適である。

また、界面での反射を広い波長帯域で低減する為には、第５媒質２５の高さｈ₅および第６媒質２６の高さｈ₆それぞれは、波長オーダー以下であることが好ましく、例えば５μｍ以下であるのが好適である。

特に、第５媒質２５中における波長λの光の角度をθ₅とすると、第５媒質２５の厚みｈ₅は、

なる関係式を満たすのが好適である。また、第６媒質２６中における波長λの光の角度をθ₆とすると、第６媒質２６の厚みｈ₆は、

なる関係式を満たすのが好適である。

また、光がブラッグ角で入射するとすれば、上記(9)式は、

なる式で表され、上記(10)式は、

なる式で表される。なお、上記(11)式および(12)式それぞれは、ブラッグ入射角を仮定した場合に導出されるものであるが、ブラッグ入射角で無い場合にも近似的に当てはまる。

上記(5)式〜(12)式の何れかに従って各媒質の屈折率ｎ₁〜ｎ₆および厚みｈ₅，ｈ₆が決定され、その後、ＲＣＷＡ法により回折格子素子２０の回折特性の解析が行なわれる。そして、最適化手法により、デューティ比ｆ、格子周期Λおよび格子高さＨが最適化されることで、回折特性が優れた回折格子素子２０が設計される。

なお、以上では第５媒質２５および第６媒質２６それぞれが均一な単層膜であるとして説明してきたが、第５媒質２５または第６媒質２６が反射低減の為の多層膜であってもよい。後者の場合、ＴＥ偏波光およびＴＭ偏波光それぞれの反射が抑制されて回折効率が向上し、多層膜の偏波依存性を利用することにより回折効率の偏波依存性を低減することができ、また、高次回折光やエバネセント波に対しても反射低減効果を期待することができる。

次に、実施形態に係る回折格子素子２０の実施例１について説明する。実施例１の回折格子素子２０は、第１媒質２１が空気（ｎ₁＝１）であり、第２媒質２２がＤＬＣのＳＲ光照射部（ｎ₂＝２.１５）であり、第３媒質２３がＤＬＣのＳＲ光非照射部（ｎ₃＝１.５５）であり、第４媒質２４が石英ガラス（ｎ₄＝１.４５）であり、第５媒質２５が石英ガラス（ｎ₅＝１.４５）であり、第６媒質２６がＭｇＯ（ｎ₆＝１.７０）であった。デューティ比ｆが０.７４であり、格子周期Λが１.０１μｍであり、格子高さＨが３.３５μｍであり、第５媒質２５の厚みｈ₅が０.３０μｍであり、第６媒質２６の厚みｈ₆が０.２３μｍであった。

図８は、実施例１の回折格子素子２０の回折特性を示すグラフである。この図には、光の入射角θが波長１.５５μｍにおけるブラッグ入射角であるときの回折効率の波長依存性がＴＥ偏波光およびＴＭ偏波光それぞれについて示されている。波長帯域１.５２μｍ〜１.５７μｍにおいて、回折効率の偏波依存性および波長依存性ができる限り小さく、回折効率ができる限り大きくなるように、各パラメータが設計された。この図から判るように、実施例１の場合にも、広い波長域で、ＴＥ偏波光およびＴＭ偏波光それぞれの回折効率が高く９５％以上であり、ＴＥ偏波光およびＴＭ偏波光それぞれの回折効率の差が２％以下であった。このように、本実施形態に係る回折格子素子２０は、回折効率の向上および回折効率の偏波依存性の低減を広い波長域で実現することができる。

次に、実施形態に係る回折格子素子２０を製造する方法について説明する。第１参考形態の場合と略同様に、実施形態に係る回折格子素子２０は、エッチング法やリフトオフ法を用いる第１の製造方法や、エネルギ線の照射により屈折率が変化し得る所定材料を用いる第２の製造方法により、製造することができる。ただし、実施形態では、第６媒質２６は、第２媒質２２または第３媒質２３よりエッチングレートが遅い所定材料からなるのが好ましく、Ａｌ₂Ｏ₃，ＭｇＯ，Ｎｄ₂Ｏ₃およびフッ素系化合物（ＡｌＦ₃，ＭｇＦ₂，ＣａＦ₂，ＮｄＦ₃など）の何れかであるのが好ましい。

次に、実施形態に係る回折格子素子２０の変形例について説明する。回折格子素子２０の変形例では、第５媒質２５および第６媒質２６の双方または何れか一方が所定方向に交互に設けられた複数の媒質からなる。

図９は、変形例の回折格子素子２０Ａの説明図である。この図に示される変形例の回折格子素子２０Ａは、上述した回折格子素子２０の構成に対して、第５媒質２５および第６媒質２６の双方が所定方向に交互に設けられた複数の媒質からなるものである。ここで、所定方向は、第２媒質２２および第３媒質２３が交互に設けられている方向と同じである。

第５媒質２５は、媒質２５ａ（屈折率ｎ_5a）と媒質２５ｂ（屈折率ｎ_5b）とがΛ₅で交互に設けられている。第６媒質２６は、媒質２６ａ（屈折率ｎ_6a）と媒質２６ｂ（屈折率ｎ_6b）とがΛ₆で交互に設けられている。第５媒質２５の周期Λ₅における媒質２５ａが占める割合（デューティ比）をｆ₅とし、第６媒質２６の周期Λ₆における媒質２６ａが占める割合（デューティ比）をｆ₆とする。なお、第５媒質２５の周期Λ₅および第６媒質２６の周期Λ₆それぞれは、第２媒質２２および第３媒質２３からなる回折格子部の周期Λと等しいのが好適であり、或いは、周期Λの整数分の１であるのが好適である。また、第５媒質２５の周期Λ₅および第６媒質２６の周期Λ₆それぞれは、入射光の波長λと比べて充分に小さいのが好適であり、例えば波長λの１／５以下であるのが好適である。

このとき、第５媒質２５の平均屈折率ｎ₅は、

なる式で表され、第６媒質２６の平均屈折率ｎ₆は、

なる式で表される。上記(13)式，(14)式で表される平均屈折率ｎ₅，ｎ₆を用いることで、既述した回折格子素子２０（図７）と同様の議論が可能となる。

次に、この変形例の回折格子素子２０の実施例について説明する。図１０は、実施例２の回折格子素子２０Ｂの説明図である。この実施例２の回折格子素子２０Ｂでは、第５媒質２５は所定方向に交互に設けられた２つの媒質２５ａ，２５ｂからなり、第６媒質２６は均一である。実施例２の回折格子素子２０Ｂは、第１媒質２１が空気（ｎ₁＝１）であり、第２媒質２２がＴａ₂Ｏ₅（ｎ₂＝２.０）であり、第３媒質２３が空気（ｎ₃＝１）であり、第４媒質２４が石英ガラス（ｎ₄＝１.４５）であり、第５媒質２５のうち媒質２５ａが石英ガラス（ｎ_5a＝１.４５）であって媒質２５ｂが空気（ｎ_5b＝１）であり、第６媒質２６がＡｌ₂Ｏ₃（ｎ₆＝１.６０）であった。デューティ比ｆおよびｆ₅が０.６６であり、格子周期Λが１.０１μｍであり、格子高さＨが１.４９μｍであり、第５媒質２５の厚みｈ₅が０.３６μｍであり、第６媒質２６の厚みｈ₆が０.３４μｍであった。

図１１は、実施例２の回折格子素子２０Ｂの回折特性を示すグラフである。この図には、光の入射角θ（図１０参照）が波長１.５５μｍにおけるブラッグ入射角であるときの回折効率の波長依存性がＴＥ偏波光およびＴＭ偏波光それぞれについて示されている。波長帯域１.５２μｍ〜１.５７μｍにおいて、回折効率の偏波依存性および波長依存性ができる限り小さく、回折効率ができる限り大きくなるように、各パラメータが設計された。この図から判るように、実施例２の場合にも、広い波長域で、ＴＥ偏波光およびＴＭ偏波光それぞれの回折効率が高く９５％以上であり、ＴＥ偏波光およびＴＭ偏波光それぞれの回折効率の差が２％以下であった。このように、本実施形態に係る回折格子素子２０は、回折効率の向上および回折効率の偏波依存性の低減を広い波長域で実現することができる。

また、実施例２では、第２媒質２２および第５媒質２５を同時にエッチングすることができるので、製造が容易である。この際、第６媒質２６として第２媒質２２および第５媒質２５よりエッチングレートが遅い所定材料を用いることで、製造する上で更に好都合である。また、第２媒質２２、第５媒質２５および第６媒質２６を同時にエッチングすることも可能であり、この場合には、第４媒質２４のエッチングレートが遅いのが好適である。

（第２参考形態）

次に、本発明に係る回折格子素子の第２参考形態について説明する。図１２は、第２参考形態に係る回折格子素子３０の説明図である。この図は、格子に垂直な面で切断したときの回折格子素子３０の断面を示している。この図に示される回折格子素子３０は、第１媒質３１、第２媒質３２、第３媒質３３、第４媒質３４および第５媒質３５を備えて構成されている。

この回折格子素子３０において、互いに平行で順に並んだ第１平面Ｐ₁、第２平面Ｐ₂および第３平面Ｐ₃を仮想する。このとき、第１媒質３１は、第１平面Ｐ₁より外側（図では上側）に第１平面Ｐ₁に接して設けられている。第２媒質３２および第３媒質３３は、第２平面Ｐ₂と第３平面Ｐ₃との間に、第２平面Ｐ₂および第３平面Ｐ₃に接して、第１平面Ｐ₁に平行な所定方向に交互に設けられて、回折格子を形成している。第４媒質３４は、第３平面Ｐ₃より外側（図では下側）に第３平面Ｐ₃に接して設けられている。第５媒質３５は、第１平面Ｐ₁と第２平面Ｐ₂との間に、第１平面Ｐ₁および第２平面Ｐ₂に接して設けられている。

この回折格子素子３０では、第４媒質３４と第５媒質３５との間において、第２媒質３２と第３媒質３３とが交互に設けられて回折格子が形成されている。第１媒質３１から回折格子へ入射した光は、第５媒質３５を経て、回折格子部において回折され、第４媒質３４へ出射される。或いは、第４媒質３４から回折格子へ入射した光は、回折格子部において回折され、第５媒質３５を経て、第１媒質３１へ出射される。

第２媒質３２の各領域および第３媒質３３の各領域は、何れも断面が長方形である。第２媒質３２および第３媒質３３が所定方向に交互に設けられることによって回折格子が形成された回折格子部において、その回折格子の周期をΛとし、その周期Λにおける第２媒質３２が占める割合（デューティ比）をｆとする。第１平面Ｐ₁と第２平面Ｐ₂との間の距離（すなわち、第５媒質３５の厚み）をｈ₅とする。第２平面Ｐ₂と第３平面Ｐ₃との間の距離（すなわち、格子の高さ）をＨとする。第１媒質３１の屈折率をｎ₁とし、第２媒質３２の屈折率をｎ₂とし、第３媒質３３の屈折率をｎ₃（ただし、ｎ₃＜ｎ₂）とし、第４媒質３４の屈折率をｎ₄とし、第５媒質３５の屈折率をｎ₅とする。

このとき、第２平面Ｐ₂と第３平面Ｐ₃との間の回折格子部の平均屈折率ｎ_avは上記(1)式で表される。また、この平均屈折率ｎ_avは、第２媒質３２の屈折率ｎ₂および第３媒質３３の屈折率ｎ₃との間で、上記(2)式の関係式を満たす。

第５媒質３５は、上記実施形態の場合と同様に、反射低減の為の多層膜であってもよいし、単層の膜であってもよい。単層膜であるとき、第５媒質３５の屈折率ｎ₅は上記(5)式の関係式を満たす。本参考形態に係る回折格子素子３０は、このように設定されていることにより、この界面での反射が低減されて、回折特性の低下が抑制される。さらに、第５媒質３５の屈折率ｎ₅は上記(7)式の関係式を満たすのが好適である。

また、界面での反射を広い波長帯域で低減する為には、第５媒質３５の高さｈ₅は、波長オーダー以下であることが好ましく、例えば５μｍ以下であるのが好適である。特に、第５媒質３５中における波長λの光の角度をθ₅とすると、第５媒質３５の厚みｈ₅は上記(9)式の関係式を満たすのが好適である。また、光がブラッグ角で入射するとすれば、上記(9)式は上記(11)式で表される。なお、上記(11)式は、ブラッグ入射角を仮定した場合に導出されるものであるが、ブラッグ入射角で無い場合にも近似的に当てはまる。

一方、第４媒質３４の屈折率ｎ₄については、第１参考形態の場合と同様に、上記(3)式または(4)式を満たすのが好適である。本参考形態に係る回折格子素子３０は、このように設定されていることにより、この界面での反射が低減されて、回折特性の低下が抑制される。

上記の各式に従って各媒質の屈折率ｎ₁〜ｎ₃および厚みｈ₅が決定され、その後、ＲＣＷＡ法により回折格子素子３０の回折特性の解析が行なわれる。そして、最適化手法により、デューティ比ｆ、格子周期Λおよび格子高さＨが最適化されることで、回折特性が優れた回折格子素子３０が設計される。

なお、以上では第５媒質３５が均一な単層膜であるとして説明してきたが、第５媒質３５が反射低減の為の多層膜であってもよい。後者の場合、ＴＥ偏波光およびＴＭ偏波光それぞれの反射が抑制されて回折効率が向上し、多層膜の偏波依存性を利用することにより回折効率の偏波依存性を低減することができ、また、高次回折光やエバネセント波に対しても反射低減効果を期待することができる。

また、上記実施形態の変形例と同様に、本参考形態でも、第５媒質３５は所定方向に交互に設けられた複数の媒質からなるものであってもよい。このとき、第５媒質３５の平均屈折率ｎ₅は上記(13)式で表される。上記(13)式で表される平均屈折率ｎ₅を用いることで、既述した回折格子素子３０と同様の議論が可能となる。

次に、第２参考形態に係る回折格子素子３０を製造する方法について説明する。第１参考形態の場合と同様に、第２参考形態に係る回折格子素子３０は、エッチング法やリフトオフ法を用いる第１の製造方法や、エネルギ線の照射により屈折率が変化し得る所定材料を用いる第２の製造方法により、製造することができる。第４媒質３４は、第２媒質３２または第３媒質３３よりエッチングレートが遅い所定材料からなるのが好ましく、Ａｌ₂Ｏ₃，ＭｇＯ，Ｎｄ₂Ｏ₃およびフッ素系化合物（ＡｌＦ₃，ＭｇＦ₂，ＣａＦ₂，ＮｄＦ₃など）の何れかであるのが好ましい。

次に、第２参考形態に係る回折格子素子３０の参考例について説明する。図１３は、参考例３の回折格子素子３０Ａの説明図である。この参考例３の回折格子素子３０Ａでは、第５媒質３５は所定方向に交互に設けられた２つの媒質３５ａ，３５ｂからなる。参考例３の回折格子素子３０Ａは、第１媒質３１が空気（ｎ₁＝１）であり、第２媒質３２がＴａ₂Ｏ₅（ｎ₂＝１.９８）であり、第３媒質３３が空気（ｎ₃＝１）であり、第４媒質３４が石英ガラス（ｎ₄＝１.４５）であり、第５媒質３５のうち媒質３５ａが石英ガラス（ｎ_5a＝１.４５）であって媒質３５ｂが空気（ｎ_5b＝１）であった。デューティ比ｆおよびｆ₅が０.６０であり、格子周期Λが１.０１μｍであり、格子高さＨが１.４５μｍであり、第５媒質３５の厚みｈ₅が０.３３μｍであった。

図１４は、参考例３の回折格子素子３０Ａの回折特性を示すグラフである。この図には、光の入射角θ（図１３を参照）が波長１.５５μｍにおけるブラッグ入射角であるときの回折効率の波長依存性がＴＥ偏波光およびＴＭ偏波光それぞれについて示されている。波長帯域１.５２μｍ〜１.５７μｍにおいて、回折効率の偏波依存性および波長依存性ができる限り小さく、回折効率ができる限り大きくなるように、各パラメータが設計された。この図から判るように、参考例３の場合にも、広い波長域で、ＴＥ偏波光およびＴＭ偏波光それぞれの回折効率が高く９５％以上であり、ＴＥ偏波光およびＴＭ偏波光それぞれの回折効率の差が２％以下であった。このように、本参考形態に係る回折格子素子３０は、回折効率の向上および回折効率の偏波依存性の低減を広い波長域で実現することができる。また、参考例３では、第２媒質３２および第５媒質３５を同時にエッチングすることができるから、製造が容易である。

（第３参考形態）

本発明に係る回折格子素子の第３参考形態について説明する。図１５は、第３参考形態に係る回折格子素子４０の説明図である。この図は、格子に垂直な面で切断したときの回折格子素子４０の断面を示している。この図に示される回折格子素子４０は、ベース板４１、第１の反射抑制部４２、回折格子部４３、及び第２の反射抑制部４４を備えて構成されている。

この回折格子素子４０では、ベース板４１上に第１の反射抑制部４２が設けられており、第１の反射抑制部４２上に回折格子部４３が設けられており、回折格子部４３上に第２の反射抑制部４４が設けられている。第２の反射抑制部４４は、第１媒質４５に接している。回折格子部４３では、ベース板４１に実質的に平行な所定方向において第２媒質４３ａと第３媒質４３ｂとが交互に設けられることによって回折格子が形成されている。第２の反射抑制部４４においては、第２媒質４３ａ上に媒質４４ａ、第３媒質４３ｂ上に媒質４４ｂが設けられている。この回折格子素子４０は、反射率が１０％以下となるように設計されたものである。

この回折格子素子４０では、第１媒質４５から回折格子へ入射した光は、第２の反射抑制部４４を経て、回折格子部４３において回折され、第１の反射抑制部４２を経て、ベース板４１へ出射される。或いは、ベース板４１から第１の反射抑制部４２を経て回折格子へ入射した光は、回折格子部４３において回折され、第２の反射抑制部４４を経て、第１媒質４５へ出射される。

ここで回折格子部４３は、以下のように定義される。すなわち、第２媒質４３ａ及び第３媒質４３ｂが交互に設けられた方向をｘ方向とし、第１の反射抑制部４２、回折格子部４３、及び第２の反射抑制部４４が順に並ぶ方向をｚ方向とし、回折格子の周期をΛとし、周期Λにおける第２媒質４３ａが占める割合（デューティ比）をｆ、ｚ方向における第１の反射抑制部４２の長さ（すなわち、第１の反射抑制部４２の高さ）をｈ_ａｒ１、ｚ方向における第２の反射抑制部４４の長さ（すなわち、第２の反射抑制部４４の高さ）をｈ_ａｒ２、ｚ方向における回折格子部４３の長さ（すなわち、格子の高さ）をＨとする。

そして、平均屈折率ｎ_ａｖ（ｚ）

屈折率変調Δｎ（ｚ）を

ｚ方向における位置ｚ１から位置ｚ２までの回折能力Ｐ（ｚ１，ｚ２）を

とした場合に、回折格子部４３は、その回折能力が、第１の反射抑制部４２、回折格子部４３、及び第２の反射抑制部４４の全体の回折能力の５０％より大きいものと定義される。また、反射抑制部での回折による特性悪化が小さくなるので、回折格子部４３の屈折率変調は、第１の反射抑制部４２及び前記第２の反射抑制部４４の屈折率変調より大きいことが好ましい。更に、回折格子部の屈折率変調を容易に大きくできるので、回折格子部４３の最大屈折率が、ベース板４１及び第１媒質４５の屈折率より大きいことが好ましい。また、更に、回折格子部４３における回折格子の周期Λは、光の波長以下であれば、反射が低減されるだけでなく高次の回折が発生しなくなるので、１．６７５μｍ以下であることが好ましい。

回折格子素子４０では、ベース板４１が石英ガラス（屈折率：１．４４４）、回折格子部４３の第２媒質４３ａがＴａ_２Ｏ_５（屈折率：２．１０７）、第２の反射抑制部４４の媒質４４ａがＳｉＯ_２、第１媒質４５，第３媒質４３ｂ，及び媒質４４ｂが空気（屈折率：１）であるものとして、ＲＣＷＡ法により回折格子部４３のｆ，Ｈが設計され、以下に述べる等価モデルによる解析法で反射抑制部のｈ_ａｒ１、ｈ_ａｒ２が設計されている。

等価モデルによる解析法とは、第１の反射抑制部４２、回折格子部４３、第２の反射抑制部４４のそれぞれを、各々に含まれる媒質の平均屈折率をもつ単層膜と仮定し、かつ、回折格子部４３での回折に伴う光の位相変化を９０度と仮定し、回折格子素子４０を多層膜に置き換えて、透過１次の回折効率、及び反射０次の回折効率を解析する方法である。この多層膜の透過率、反射率が、それぞれ回折格子素子４０の透過１次回折効率、及び反射０次回折効率に相当する。よって、この等価モデルを用いることで、光学フィルタに代表される多層膜の設計理論が適用可能となり、回折格子素子４０の反射０次回折効率の抑制設計が容易にできる。最終的に解析精度の高いＲＣＷＡ法を用いて、回折格子素子４０全体で、ｆ，Ｈ，ｈ_ａｒ１、ｈ_ａｒ２の設計の微調整を行うとなお好適である。

図１６は、第３参考形態に係る回折格子素子の反射０次回折効率と等価モデルの反射０次回折効率の特性を示すグラフである。このグラフは、周期Λ＝１．０μｍ、ｆ＝０．５７９、Ｈ＝１．１６４μｍ、ｈ_ａｒ２＝０．２５２μｍ、ｈ_ａｒ１＝−０．２μｍ、光の波長帯が１５５０ｎｍ帯（Ｃバンド帯）、光の入射角θ＝５０．５８度の条件において、実際に製造された回折格子素子４０と上記等価モデルの両者の反射０次回折効率の特性を示している。ここで、ｈ_ａｒ１は負の値となっているが、この絶対値が第１の反射抑制部の厚みを表し、符号は後述のように反射抑制部の構造を表している。図１６において、実線で示される特性は実際に製造された回折格子素子４０によるものであり、点線で示される特性は上記等価モデルを用いた解析結果によるものである。このグラフから明確なように、中心波長に微小な差があるものの、この等価モデルを用いた設計方法によれば、本参考形態の回折格子素子４０の特性を正確に得ることができる。

回折格子素子４０は、上記の等価モデルを用いた設計方法を用い、ｆ，Ｈ，ｈ_ａｒ１，ｈ_ａｒ２の最適化が行われることによって設計されている。この設計においては、光の波長帯が１５５０ｎｍ帯（Ｃバンド帯）、光の入射角θ＝５０．５８度の条件において、ｈ_ａｒ１が−０．５μｍ〜０．３μｍの範囲（０．１μｍ間隔）で最適化が行われている。

ここで、ｈ_ａｒ１が正であることは、第１の反射抑制部４２が、回折格子部４３の媒質４３ａと同じ媒質によって構成されていることを示す。また、ｈ_ａｒ１が負であることは、第１の反射抑制部４２が、ベース板４１の媒質と同じ媒質によって構成されていることを示す。図１７は、参考例４の回折格子素子４０Ａの説明図であり、図１８は、参考例５の回折格子素子４０Ｂの説明図である。図１７及び図１８は共に、格子に垂直な面で切断した場合の回折格子素子の断面を示している。

回折格子素子４０Ａは、ｈ_ａｒ１が正の場合の第３参考形態の回折格子素子４０の例である。回折格子素子４０Ｂは、ｈ_ａｒ１が負の場合の第３参考形態の回折格子素子４０の例である。回折格子素子４０Ａは、例えば、ベース板４１上の一面に設けられた第２媒質４３ａをエッチングし、当該エッチングをベース板４１に到達する前に停止させた場合に製造される。したがって、第２媒質４３ａと同一の媒質が第１の反射抑制部４２を構成している。

一方、回折格子素子４０Ｂは、ｈ_ａｒ１が負の場合の第３参考形態の回折格子素子４０の例である。回折格子素子４０Ｂは、例えば、ベース板４１上の一面に設けられた第２媒質４３ａをエッチングし、ベース板４１の一部が削られるまで当該エッチングを行った場合に製造される。したがって、回折格子素子４０Ｂは、交互に設けられた媒質４２ａと媒質４２ｂとによって構成されており、媒質４２ａはベース板４１と同一の媒質であり、媒質４２ｂは空気となっている。

上記最適化の結果を表１、及び図１９〜図２１に示す。

図１９は、第３参考形態に係る回折格子素子の回折効率を示すグラフである。図１９は、表１に示す最小回折効率及び最大回折効率をそれぞれプロットしたものである。ここで、最大回折効率，最小回折効率とは、ＴＥ偏波光およびＴＭ偏波光を含めて、Ｃバンド帯で最大の回折効率と最小の回折効率を示している。表１及び図１９によれば、回折格子素子４０は、９０％以上の回折効率を有し、偏波依存性が小さいことがわかる。なお、第１〜第２参考形態及び上記実施形態では、第２媒質及び第３媒質からなる回折格子部の上下にＡＲ層、すなわち、回折格子部の外側の媒質と回折格子部との屈折率の差を吸収する層が設けられることによって、反射戻り光が抑制されている。これに対して、回折格子素子４０の反射抑制部は第１〜第２参考形態及び上記実施形態におけるＡＲ層とは異なる条件の平均屈折率を有している。しかしながら、第１の反射抑制部４２、回折格子部４３、第２の反射抑制部４４の多層膜によってベース板４１と第１媒質４５間のＡＲ層が構成されることによって、回折格子素子４０全体としての反射が抑制されている。

図２０は、第３参考形態に係る回折格子素子における回折格子部のアスペクト比を示すグラフである。図２０によれば、ｈ_ａｒ１が−０．２μｍまたは０．１μｍの場合に、特にアスペクト比が小さいので、回折格子部４３の製造が容易であることがわかる

図２１は、第３参考形態に係る回折格子素子の溝深さトレランスを示すグラフである。ここで、溝深さトレランスとは、回折効率の変化を１％許容した場合にのｈ_ａｒ１の変化の許容値、すなわち、溝深さ誤差を示している。図２１によれば、ｈ_ａｒ１が約−０．２μｍの場合に溝深さ誤差の許容値が大きく、回折格子素子４０の製造が容易であることがわかる。

（変形例）

本発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、種々の変形が可能である。例えば、回折格子部を形成する第２媒質および第３媒質の各領域の断面形状は、上記の実施形態では長方形であるとしたが、必ずしも長方形である必要はなく、例えば台形であってもよい。デューティ比ｆ，ｆ₅およびｆ₆は、上記の実施例では等しいとしたが、互いに異なっていてもよく、後者のようにすることにより回折特性が更に向上し得る。また、上記実施形態の回折格子素子において、第１媒質の側から光が入射してもよいし、第４媒質の側から光が入射してもよい。

また、上記実施形態においては、第２媒質と第３媒質が互いに接し、かつ、交互に設けられることによって、回折格子部が形成されているが、第２媒質と第３媒質との間に異なる媒質が設けられていても良い。かかる態様を、第２参考形態の参考例に係る回折格子素子３０Ａの変形態様を例として説明する。図２２は、変形態様に係る回折格子素子の説明図である。図２２は、格子に垂直な面で切断したときの回折格子素子の断面を示している。図２２に示す回折格子素子３０Ｂは、回折格子素子３０Ａと同様の構成を有し、第２媒質３２と第３媒質３３との間に、媒質３６が設けられている。例えば、媒質３５ａがＳｉＯ_２によって構成されており、エッチング時の媒質３５ａの側面の削れを補うために、第２媒質３２のエッチング時にＳｉＯ_２を付着させるプロセスを導入した場合には、媒質３６がＳｉＯ_２によって構成される回折格子素子３０Ｂが製造される。また、第２媒質３２がＴａ_２Ｏ_５によって構成されており、エッチング時の第２媒質３２の側面の削れを補うために、第２媒質３２のエッチング時にＴａ_２Ｏ_５を付着させるプロセスを導入した場合には、媒質３６がＴａ_２Ｏ_５によって構成される回折格子素子３０Ｂが製造される。

実施例は、波長帯域１.５μｍ〜１.６μｍで設計を行なったものであるが、これに限定されるものではない。回折格子の設計では、相似則が成立するので、例えば中心波長を１.５５μｍから１.３μｍに変更する場合、長さの単位を持つ設計パラメータ（周期や厚み）を全て１.３／１.５５倍にすればよい。このようにして、光通信で用いられる波長帯域１.２６μｍ〜１.６７５μｍ内の何れかの波長を中心波長とした回折格子を容易に設計することができる。

１０，１０Ａ，１０Ｂ、２０，２０Ａ，２０Ｂ、３０，３０Ａ，３０Ｂ，４０，４０Ａ，４０Ｂ、４３…回折格子素子、１１，２１，３１…第１媒質、１１ａ…反射低減膜、１１ｂ…媒質、１２，２２，３２…第２媒質、１３，２３，３３…第３媒質、１４，２４，３４…第４媒質、１４ａ…反射低減膜、１４ｂ…媒質、２５，３５…第５媒質、２５ａ…媒質、２５ｂ…媒質、２６…第６媒質、２６ａ…媒質、２６ｂ…媒質、３６…媒質、４１…ベース板、４２…反射抑制部、４２ａ…媒質、４２ｂ…媒質、４３ａ…媒質、４３ｂ…媒質、４４…反射抑制部、４４ａ…媒質、４４ｂ…媒質。

Claims (13)

1. 複数の波長を含む光を分波又は合波する透過型の回折格子素子であって、
   第１平面を画成する第１媒質（屈折率ｎ₁）と、
   前記第１媒質の前記平面に平行な第４平面を画成する第４媒質（屈折率ｎ ₄ ）と、
   前記第１媒質から前記第４媒質までの間において前記第１平面に平行な第２平面及び第３平面を順に画成する第２媒質（屈折率ｎ ₂ ）および第３媒質（屈折率ｎ ₃ 、ただし、ｎ ₃ ＜ｎ ₂ ）であって、該第２平面及び該第３平面の間において前記第１平面に平行な所定方向に交互に設けられて回折格子を形成している第２媒質および第３媒質と、
   前記第１平面と前記第２平面との間に、前記第１平面および前記第２平面に接して設けられた第５媒質（平均屈折率ｎ₅）と、
   前記第３平面と前記第４平面との間に、前記第３平面および前記第４平面に接して設けられた第６媒質（平均屈折率ｎ₆）と、
   を備え、
   前記第２平面と前記第３平面との間における平均屈折率をｎ_avとしたときに、前記第５媒質の平均屈折率ｎ₅が「ｎ₁＜ｎ₅＜ｎ_av」または「ｎ_av＜ｎ₅＜ｎ₁」なる関係式を満たし、前記第６媒質の平均屈折率ｎ₆が「ｎ₄＜ｎ₆＜ｎ_av」または「ｎ_av＜ｎ₆＜ｎ₄」なる関係式を満たし、
   前記第５媒質の平均屈折率ｎ ₅ が「(ｎ ₁ ｎ _av ) ^1/2 −０.２＜ｎ ₅ ＜(ｎ ₁ ｎ _av ) ^1/2 ＋０.２」なる関係式を満たし、
   前記第６媒質の平均屈折率ｎ ₆ が「(ｎ ₄ ｎ _av ) ^1/2 −０.２＜ｎ ₆ ＜(ｎ ₄ ｎ _av ) ^1/2 ＋０.２」なる関係式を満たし、
   前記第２媒質の屈折率ｎ ₂ と前記第３媒質の屈折率ｎ ₃ との差が０.７以上である、
   回折格子素子。
2. 前記回折格子の周期をΛとし、前記第１平面に垂直な方向についての前記第５媒質の厚みをｈ₅とし、波長λの光が前記回折格子に入射するとしたときに、「λΛ／４(４ｎ₅ ²Λ²−λ²)^1/2＜ｈ₅＜３λΛ／４(４ｎ₅ ²Λ²−λ²)^1/2」なる関係式を満たす光の波長λが波長帯域１.２６μｍ〜１.６７５μｍ内に存在する、請求項１記載の回折格子素子。
3. 前記回折格子の周期をΛとし、前記第１平面に垂直な方向についての前記第６媒質の厚みをｈ₆とし、波長λの光が前記回折格子に入射するとしたときに、「λΛ／４(４ｎ₆ ²Λ²−λ²)^1/2＜ｈ₆＜３λΛ／４(４ｎ₆ ²Λ²−λ²)^1/2」なる関係式を満たす光の波長λが波長帯域１.２６μｍ〜１.６７５μｍ内に存在する、請求項２記載の回折格子素子。
4. 前記第５媒質が前記所定方向に交互に設けられた複数の媒質からなる、請求項１記載の回折格子素子。
5. 前記第６媒質が前記所定方向に交互に設けられた複数の媒質からなる、請求項４記載の回折格子素子。
6. 前記第２媒質がＴｉＯ₂，Ｔａ₂Ｏ₅およびＮｂ₂Ｏ₅の何れかであり、前記第３媒質が気体である、請求項１記載の回折格子素子。
7. 前記第２媒質または前記第３媒質がエネルギ線照射により屈折率が変化し得る所定材料からなる、請求項１に記載の回折格子素子。
8. 前記所定材料がダイヤモンド様炭素である、請求項７記載の回折格子素子。
9. 前記第１媒質または前記第４媒質が、前記第２媒質または前記第３媒質よりエッチングレートが遅い所定材料からなる、請求項１に記載の回折格子素子。
10. 前記第５媒質または前記第６媒質が、前記第２媒質または前記第３媒質よりエッチングレートが遅い所定材料からなる、請求項１記載の回折格子素子。
11. 前記所定材料がＡｌ₂Ｏ₃，ＭｇＯ，Ｎｄ₂Ｏ₃およびフッ素系化合物の何れかである、請求項９又は１０に記載の回折格子素子。
12. 前記第２媒質または前記第３媒質がＴｉＯ₂，Ｎｂ₂Ｏ₅，Ｔａ₂Ｏ₅，ＳｉＮ，ＳｉＯ₂，ＳｉＯ，ＺｒＯ₂，Ｓｂ₂Ｏ₃の何れかである、請求項９又は１０に記載の回折格子素子。
13. 前記第２の媒質と前記第３の媒質とは互いに接している、請求項１に記載の回折格子素子。

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