JP6507375B2 - 電池の状態推定装置、および、電池の状態推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、電池の内部状態を精度よく推定する電池の状態推定装置、および、電池の状態推定方法に関する。

エンジンを主たる動力源とする車両は、エンジンを始動するためのスタータモータの電源としてバッテリを搭載している。このようなバッテリとしては、一般に鉛蓄電池が使用される。また、近年、鉛蓄電池の充放電特性は改良されている。そのため、鉛蓄電池は、高価なリチウムイオン二次電池では採算が合わない電動カート又はフォークリフトなどの特殊電動車両の電源として普及しつつある。

自家用車のトラブル回数（具体的には日本自動車連盟の出動回数）で最も多いものはバッテリ上がり及びバッテリの性能低下である。また、近年、エンジンを主たる動力源とする車両の排ガスを削減するために、アイドルストップスタートが行われている。しかし、アイドルストップによるエンジンの停止中に、バッテリの残存容量が低下して、エンジンを始動するのに必要な出力が得られなくなると、エンジンを再始動できなくなる。このようなバッテリのトラブルを事前に検知し対処できるように、バッテリの残存容量を精度良く検出することが望まれている（例えば特許文献１参照）。

一般に、鉛蓄電池では、開回路電圧（以下、「ＯＣＶ」と称される）と残存容量との間に一次式の関係があることが知られている。そこで、上記特許文献１に記載の技術では、上記一次式の関係を利用して、測定されたＯＣＶの値から残存容量を算出している。

また、バッテリの残存容量である充電率（以下、「ＳＯＣ」と称される）を正確に推定するために、分極成分を考慮してバッテリの等価回路モデルを構築し、電池の内部状態を精度よく推定するものが知られている（例えば特許文献２参照）。

国際公開第２００８／１５２８７５号 特許第５２９１８４５号

本発明は、簡易な構成によって電池の端子電圧推定とこれに伴うＳＯＣ推定の精度を向上させることができる電池の状態推定装置、および、電池の状態推定方法を提供する。本発明に係る電池の状態推定装置は、検出部と、充電率推定部と、開回路電圧推定部と、端子電圧推定部と、補正部とを有する。検出部は電池の充放電電流と端子電圧を検出する。充電率推定部は検出部が検出した充放電電流に基づいて電池の充電率を推定する。開回路電圧推定部は充電率推定部が推定した充電率と、電池の開回路電圧と充電率との対応関係に基づいて、電池の開回路電圧を推定する。端子電圧推定部は検出部が検出した充放電電流と端子電圧と、反比例曲線を用いた等価回路モデル（べき乗に反比例する関数を用いた等価回路モデル）とに基づいて推定端子電圧を算出する。補正部は端子電圧推定部が算出した推定端子電圧と検出部が検出した端子電圧とに基づいて充電率推定部が推定した充電率を補正する。

また、本発明に係る電池の状態推定方法は、以下のステップを有する。検出ステップでは、電池の充放電電流と端子電圧を検出する。充電率推定ステップでは、検出ステップで検出した充放電電流に基づいて電池の充電率を推定する。開回路電圧推定ステップでは、充電率推定ステップで推定した充電率と、電池の開回路電圧と充電率との対応関係に基づいて電池の開回路電圧を推定する。端子電圧推定ステップでは、検出ステップで検出した充放電電流と端子電圧と、反比例曲線を用いた等価回路モデル（べき乗に反比例する関数を用いた等価回路モデル）とに基づいて推定端子電圧を算出する。補正ステップでは、端子電圧推定ステップで算出した推定端子電圧と検出ステップで検出した端子電圧とに基づいて充電率推定ステップで推定した充電率を補正する。

本発明によれば、高次の等価回路モデルを用いることなく電池の遅い応答の成分までを考慮した状態推定を行うことができる。このため、簡易な構成によって電池の端子電圧推定とこれに伴うＳＯＣ推定の精度を向上させることができる。

図１Ａは本発明の第１の実施形態の電池の状態推定装置の構成を示すブロック図である。 図１Ｂは図１Ａに示すカルマンフィルタＳＯＣ推定部における処理アルゴリズムを示す図である。 図２は１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルを説明する図である。 図３は１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルによる端子電圧の推定値と実測値との誤差を説明する図である。 図４は図３の点線枠の拡大図である。 図５は反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルを説明する図である。 図６は１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルと反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルによって推定した端子電圧の比較をイメージで説明する図である。 図７は反比例曲線の関数の一例を説明する図である。 図８はべき乗に反比例する関数の一例を説明する図である。 図９は１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルで推定した抵抗値を補正せずに反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルに適用した場合の推定端子電圧の比較をイメージで説明する図である。 図１０は１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルで推定した抵抗値を補正して反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルに適用した場合の推定端子電圧の比較をイメージで説明する図である。 図１１は反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルによる端子電圧の推定値と実測値との誤差を説明する図である。 図１２は図１１の点線枠の拡大図である。 図１３は本発明の第２の実施形態の電池の状態推定装置の構成を示すブロック図である。 図１４は、図１３に示すカルマンフィルタＳＯＣ推定部における処理アルゴリズムを示す図である。 図１５は、図１３に示すＯＣＶ−ＳＯＣ推定部における処理アルゴリズムを示す図である。 図１６は、図１３に示す電池容量推定部における処理アルゴリズムを示す図である。

本発明の実施の形態の説明に先立ち、従来の電池用状態推定装置における問題点を説明する。特許文献２のように、従来はカルマンフィルタを活用したＳＯＣ推定において、電池モデルのパラメータ同定を行って端子電圧を推定している。しかしながら、指数関数を用いる１次の等価回路モデルでは、端子電圧を推定する際に遅い応答の成分（分極緩和成分）を表現できない。そのためには高次の等価回路モデルを用いる必要がある。その結果、計算量や処理時間が膨大になるためＥＣＵ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｕｎｉｔ）の限られた処理能力では現実には推定が困難である。

以下、図面を参照しつつ本発明の実施形態を説明する。なお、以下の実施形態は、本発明を具体化した一例であって、本発明の技術的範囲を限定するものではない。また、各図では、同様の要素には同様の符号が付され、適宜、説明が省略される。

（第１の実施形態）
図１Ａは本発明の実施の形態による電池の状態推定装置の構成を示すブロック図である。この電池の状態推定装置は、例えばＥＣＵで構成され、センサ部１００、ＡＲＸモデル同定部１０１、等価回路パラメータ推定部１０２、ＯＣＶ−ＳＯＣマップ記憶部１０３、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４、誤差算出部１０５を有する。センサ部１００は電池（充放電可能な二次電池であり、例えばアイドリングストップの始動に用いられる鉛蓄電池）の充放電電流と端子電圧を計測する。センサ部１００は例えば電流センサと電圧センサを有する。センサ部１００によって計測された電池の充放電電流値ｉ_Ｌと端子電圧値ｖ_Ｔは、ＡＲＸモデル同定部１０１、等価回路パラメータ推定部１０２、ＯＣＶ−ＳＯＣマップ記憶部１０３、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４、誤差算出部１０５に適宜出力されて各種の演算に用いられる。

ＡＲＸモデル同定部１０１、等価回路パラメータ推定部１０２、ＯＣＶ−ＳＯＣマップ記憶部１０３、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４、誤差算出部１０５は、ハードウェアとしては図示しない中央演算処理装置（ＣＰＵ）とメモリとランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）によって構成される。これらを統合した１つの集積回路（ＬＳＩ等）で構成されてもよい。ソフトウェアとしてはプログラムで構成され、各種演算は、図示しないメモリに格納された各プログラムや予め記憶されたデータに基づいてＣＰＵによって処理される。処理結果は図示しないＲＡＭに一時記憶されて各種処理に用いられる。

図２は、１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルを説明する図である。このモデル関係の状態空間表現は、以下の関係式で表現される。

なお、ＱＲは電池の公称容量である。

この１次等価回路モデルの等価回路パラメータは、ＡＲＸモデル同定部１０１が算出する伝達関数と、等価回路パラメータ推定部１０２が算出する伝達関数との対比によって推定される。

まず、ＡＲＸモデル同定部１０１の処理について説明する。ＡＲＸモデル同定部１０１は、周知の最小二乗法を用いたＡＲＸモデル同定を行う。例えば周知の非特許文献：Ｈ．Ｒａｈｉｍｉ Ｅｉｃｈｉ ａｎｄ Ｍ．−Ｙ． Ｃｈｏｗ，”Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｏｎｌｉｎｅ Ｂａｔｔｅｒｙ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ／ＳＯＣ／Ｃａｐａｃｉｔｙ Ｃｏ−ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｘｐｏ （ＩＴＥＣ）， ２０１３を参照して行う。ＡＲＸモデルでは、以下のｚ^−１の多項式が用いられる。

また、ＡＲＸモデルは、入力ｕ（ｋ）と出力ｙ（ｋ）の関係が、以下にモデル化されるクラスである。

そして、以下の関係式から、ｙ（ｋ）−Φ（ｋ）θが最小値になるように、回帰係数である係数ａ_１，…，ａ_ｐ，ｂ_０，…，ｂ_ｑ，が決定される。

複数のデータから一括推定する場合は、以下の計算式で算出される。

ここで、ＡＲＸモデルの伝達関数は、以下の関係式で示される。

ＡＲＸモデル同定部１０１は、センサ部１００から入力された充放電電流値ｉ_Ｌと端子電圧値ｖ_Ｔの変化量のデジタルなｚ変換を用いて以下の関係式に変換する。

そして、この関係式から係数ａ_１，ｃ_０，ｃ_１を算出する。

次に、等価回路パラメータ推定部１０２は、このＡＲＸモデルの伝達関数と、等価回路の伝達関数とを比較して等価回路のパラメータを推定する。この関係は以下の関係式で示される。

上記の式は、以下のように導出している。

等価回路パラメータ推定部１０２は、上記の関係式に基づいて、図２で示される等価回路モデルのパラメータＲ_０，Ｒ_１，Ｃ_１を推定し、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４に出力する。そして、ＡＲＸモデル同定部１０１、等価回路パラメータ推定部１０２は、これらの処理を所定のサンプリング周期（例えば０．０５［ｓ］）毎に実行し、これらのパラメータを更新する。

ＯＣＶ−ＳＯＣマップ記憶部１０３は、予めＯＣＶとＳＯＣの対応関係が定められたＯＣＶ−ＳＯＣマップを記憶しており、このＯＣＶ−ＳＯＣマップの情報をカルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４に出力する。また、このマップにおいてＯＣＶ−ＳＯＣの関係は１次関数で示されている。そして、この関数で示されるＯＣＶの下限値がｂ_０、この関数の傾きがｂ_１として予め設定されており、ＯＣＶ−ＳＯＣマップ記憶部１０３はこれらの値をＡＲＸモデル同定部１０１、等価回路パラメータ推定部１０２に出力する。すなわち、本実施形態でＯＣＶ−ＳＯＣマップ記憶部１０３から出力されるＯＣＶ−ＳＯＣマップとしては少なくともこの回帰係数が出力されればよい。他の実施形態においても同様である。なお、このＯＣＶ−ＳＯＣマップの情報は１つのマップであってもよいし、電池の種類に応じて複数のマップを選択できるように設定されていてもよい。例えば、ＯＣＶ−ＳＯＣマップ記憶部１０３は、センサ部１００から入力された計測値である充放電電流値ｉ_Ｌや端子電圧値ｖ_Ｔに基づいて電池の種別判定を行い、電池の種別に対応付けられたＯＣＶ−ＳＯＣマップを選択するようにしてもよい。これによって電池が交換された場合でもＳＯＣの推定精度の低下を抑制することができる。

次に、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４の詳細な処理について説明する。カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、以下の状態空間表現を用いて端子電圧推定とＳＯＣ推定を行う。

具体的には、一次等価回路モデルの関係式として上述の状態空間表現として、以下を参照して推定が行われるが詳細は後述する。

処理アルゴリズムとしては、電流積算法ＳＯＣ推定処理２００、推定値補正処理２０１、ＯＣＶ推定処理２０２、反比例曲線適用モデル処理２０３、カルマンゲイン処理２０４の各処理が行われる。まず、電流積算法ＳＯＣ推定処理２００にて、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、センサ部１００から入力された充放電電流値ｉ_Ｌを電流積算してＳＯＣ推定を行う。次に、推定値補正処理２０１にて、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、推定ＳＯＣ’を後述するカルマンゲインを用いて補正する。この推定ＳＯＣが現在のＳＯＣとして外部に出力される。また、ＯＣＶ推定処理２０２にて、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、ＯＣＶ−ＳＯＣマップ記憶部１０３から入力されたＯＣＶ−ＳＯＣマップと、この推定ＳＯＣとから推定ＯＣＶを算出する。そして、反比例曲線適用モデル処理２０３にて、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、等価回路パラメータ推定部１０２から入力された等価回路パラメータと、センサ部１００から入力された充放電電流値ｉ_Ｌと、ＯＣＶ推定処理２０２から入力された推定ＯＣＶとから推定端子電圧を算出する。誤差算出部１０５は、この推定端子電圧とセンサ部１００から入力された端子電圧値ｖ_Ｔとの誤差ｅ［ｋ］を算出する。そして、カルマンゲイン処理２０４にて、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、カルマンゲインｇ［ｋ］を誤差ｅ［ｋ］に乗じて補正を行う。

図３は、図２の１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルによる端子電圧値ｖ_Ｔの推定値と実測値との誤差を説明する図である。図４は、図３の点線枠の拡大図である。図３、図４に示すように、指数関数（Ｅｘｐ関数）を用いた１次の等価回路では、長い時定数の分極成分を表現できないため、次第に推定値と実測差の誤差が大きくなっている。

そこで、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４では、反比例曲線適用モデル処理２０３にて反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルによって端子電圧推定やＳＯＣ推定を行っている。

図５は、反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルを説明する図である。図５に示すように、反比例曲線適用モデル処理２０３にて用いられる反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルでは、図２の１次の抵抗−コンデンサ並列回路の部分が反比例曲線適用部５００に置換されている。この反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルによれば、高次の抵抗−コンデンサ並列回路を用いずに電池の遅い応答成分まで表現可能になる。

図６は、１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルと反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルによって推定した端子電圧の比較をイメージで説明する図である。図６に示すように、１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルのＥｘｐ曲線と反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルの反比例曲線とを対比すると、時間経過につれて、Ｅｘｐ曲線は反比例曲線に比較して早く収束していくため電池の遅い応答成分の表現が困難になる。一方、反比例曲線はＥｘｐ曲線に比較して収束するのが遅い。このため、反比例曲線では、破線で囲んで示すように、時間経過につれてＥｘｐ曲線では収束しても未だ収束せずに変化することが可能であるため電池の遅い応答成分の表現が可能である。

反比例曲線適用モデル処理２０３では、現在の入力値と測定値と１ステップ前の状態推定値から現在の状態推定値と１ステップ先の状態予測を行うカルマンフィルタを用いた処理が行われる。特に、本実施形態の端子電圧推定モデルにおいては非線形の反比例曲線を用いているため、拡張カルマンフィルタが用いられる。この処理によって、反比例曲線適用モデル処理２０３では、端子電圧の目標値Ｒ_１ｉ_Ｌ［ｋ］に対する現在値ｖとの差分とその正負に応じた誤差を低減する処理が行われる。

図７は、反比例曲線の関数の一例を説明する図である。図７に示されるように、反比例曲線としてｙ＝Ｋ／ｘが用いられる。Ｋは比例定数である。

誤差が０または正（すなわち現在値≧目標値）の場合、ｙ＝Ｋ／ｘの反比例曲線が用いられ、誤差が負（すなわち現在値＜目標値）の場合、ｙ＝−Ｋ／ｘの反比例曲線が用いられる。

ここで、具体的には、例えば、現在値≧目標値の場合、以下の処理が行われる。

一方、現在値＜目標値の場合、以下の処理が行われる。

これらをまとめて、以下の関係式で処理がなされる。

（変形例１）
また、反比例曲線として、ｙ＝Ｋ／ｘから拡張して、べき乗に反比例する関数としてｙ＝Ｋ／ｘｐを用いてもよい。このとき、現在値≧目標値の場合、以下の処理が行われる。

一方、現在値＜目標値の場合、以下の処理が行われる。

これらをまとめて、以下の関係式で処理がなされる。

図８は、べき乗に反比例する関数の一例を説明する図である。図８に示すように、反比例曲線適用モデル処理２０３では、ＳＯＣや端子電圧の推定状況や電池の種別等の各種条件の少なくとも１つに応じて、べき乗に反比例する関数として適切なべき乗数ｐを設定するようにしてもよい。例えば、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、遅い応答の変化量が大きい電池の場合にべき乗数ｐを大きくするような設定を行ってもよい。

（変形例２）
また、上記の処理において、ｘ［ｋ］・ｘ［ｋ］をｘ［ｋ］・ｘ［ｋ＋１］に変更してもよい。このとき、現在値≧目標値の場合、以下の処理が行われる。

一方、現在値＜目標値の場合、以下の処理が行われる。

これらをまとめて、以下の関係式で処理がなされる。

次に、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４における反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルの状態空間表現について説明する。

ここでは、ＯＣＶ計算用に、以下の関係式が用いられる。

また、分極成分計算用に、以下の関係式が用いられる。

これらを用いて、推定端子電圧は、以下の関係式で表現される。

ここで分極成分計算用の関係式が以下の関係式で非線形空間表現となる。

このため、比例定数ＫをＡＲＸモデルで同定することができない。そこで、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、比例定数Ｋを状態ベクトルに組み込み、拡張カルマンフィルタによる同時最適化を行う。

次に、分極成分計算用の関係式における反比例曲線の抵抗分Ｒ_１’について説明する。カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、このＲ_１’を、等価回路パラメータ推定部１０２で推定された１次等価回路の抵抗値Ｒ_１の推定値の定数倍に補正する。また、充電時と放電時とでは端子電圧の減衰特性が異なるため、この補正倍率を異ならせてもよい。

図９は、１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルで推定した抵抗値を補正せずに反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルに適用した場合の推定端子電圧の比較をイメージで説明する図である。また、図１０は、１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルで推定した抵抗値を補正して反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルに適用した場合の推定端子電圧の比較をイメージで説明する図である。例えば、図３、図４に示す１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルに対応するＥｘｐ曲線は、図９に示すように、電池の反応の早い部分では比較的正確に表現できている。図９に示されるように、反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルに対応する反比例曲線では、電池の反応の遅い部分についても電圧の変化量が収束せずに維持されるため、端子電圧を正確に推定することが可能である。一方、１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルに対応するＥｘｐ曲線では、電池の反応の早い部分（破線で囲んだ領域）で分極成分を比較的精度を高く推定することが可能であるが、反比例曲線では、Ｅｘｐ曲線と同じ１次等価回路の抵抗値Ｒ_１を用いると収束値も同じになるため、電池の反応の早い部分で変化量が緩慢になり、比較的精度が下がってしまう。そこで、図１０に示すように、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４が、反比例曲線の抵抗分Ｒ_１’を１次等価回路の抵抗値Ｒ_１の定数倍に補正して、最初の電池の反応の早い部分（破線で囲んだ領域）で反比例曲線をＥｘｐ曲線に合わせるよう補正している。

図１１は、反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルによる端子電圧の推定値と実測値との誤差を説明する図である。図１２は、図１１の点線枠の拡大図である。図１１、図１２に示されるように、長い時定数の分極成分についても精度よく推定できていることがわかる。

以上説明されたように、この実施形態では、反比例曲線を用いた等価回路モデルを用いて端子電圧を推定するため、高次の等価回路モデルを用いることなく電池の遅い応答の成分をまで考慮した状態推定を行うことができる。このため、１次の等価回路モデル程度の簡易な構成によって電池の端子電圧推定とこれに伴うＳＯＣ推定の精度を向上させることができる。特に、精度の低下を抑制しつつ、演算負荷を抑えることができるため、処理能力に限りのあるアイドリングストップ用のＥＣＵにも搭載することができる。

（第２の実施形態）
図１３に示される第２の実施形態の電池の状態推定装置は、新たに電池容量推定部１０６、ＯＣＶ−ＳＯＣマップ推定部１１０による処理が行われ、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４の推定手法が異なるだけで、他の構成は、第１の実施形態の構成と同様である。同一の構成については、同一符号を付して、詳細な説明を省略する。

図１４に示されるカルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、１次近似したＯＣＶ−ＳＯＣマップ（ＯＣＶ＝ｂ_０＋ｂ_１＊ＳＯＣ）を用いてＳＯＣ推定を行う。第１の実施形態における関係式（数２２）〜（数２５）と比較すると、（数２２）のＯＣＶ計算と（数２４）の端子電圧推定に関して、ｂ_０を状態ベクトルから省いて入力ベクトルに含める点で異なる。具体的には、ＯＣＶ計算は以下の関係式で表される。

また、端子電圧推定は以下の関係式で表される。

なお、ここでは計算の簡略化のために１次近似したＯＣＶ−ＳＯＣマップを用いたが、Ｎ次多項式（ＯＣＶ＝ｂ_０＋ｂ_１＊ＳＯＣ＋ｂ_２＊ＳＯＣ^２＋…＋ｂ_Ｎ＊ＳＯＣ^Ｎ）を用いてもよい。

また、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４の誤差算出処理２０５では、ＯＣＶ推定処理２０２にて推定された推定ＯＣＶと、反比例曲線適用モデル処理２０３にて推定された推定端子電圧との誤差から推定分極電圧を算出して出力する。ここで、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、例えば以下の関係式によって推定分極電圧を算出する。

図１６に示される電池容量推定部１０６は、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４によって推定された推定ＳＯＣと、電流積算法による推定ＳＯＣとが同じになるように電池容量を推定する。状態方程式は以下の関係式で表される。

また、出力方程式は以下の関係式で表される。

ただし、以下の関係式を満たす。

ここで、ＳＯＣ［ｌ］は、電池容量推定部１０６が推定を開始した時にカルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４が出力した推定ＳＯＣを示す。電池容量推定部１０６による推定の開始は、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４による推定に対して遅延があるからである。

図１６に示される電池容量推定部１０６の処理について説明する。まず、容量推定処理４００によって、電池の推定容量が算出される。次に、電流積算法ＳＯＣ推定処理４０１によって、この算出された電池の推定容量と、センサ部１００から入力された電池の充放電電流値ｉ_Ｌとから、電流積算法による推定ＳＯＣを推定する。そして、誤差算出処理４０３は電流積算法ＳＯＣ推定処理４０１によって推定された推定ＳＯＣとカルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４によって推定された推定ＳＯＣとの誤差を算出する。カルマンゲイン処理４０４は、この算出された誤差に基づいて、推定ＳＯＣの補正量を算出する。そして、推定値補正処理４０２は、容量推定処理４００によって推定された推定容量を、このカルマンゲイン処理４０４が算出した補正量で補正する。

なお、ここで、電池容量推定部１０６の推定処理の動作周期は、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４の推定処理の動作周期よりも長い周期に設定されることが望ましい。電池容量の特性変化はＳＯＣに比べて変化の時定数が遅いので、仮に電池容量推定部１０６の推定処理の動作周期をカルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４の推定処理の動作周期と同じ周期に設定すると推定結果の変動が大きくなり、推定精度が低下する。したがって、電池容量推定部１０６の推定処理の動作周期を、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４の推定処理の動作周期よりも長い周期に設定することで、推定精度の低下を防止することができる。

図１５に示されるＯＣＶ−ＳＯＣマップ推定部１１０は、ＯＣＶ−ＳＯＣマップ記憶部１０３から単にＯＣＶ−ＳＯＣマップを読みだすのではなく、ＯＣＶ−ＳＯＣマップを補正する。

ＯＣＶ−ＳＯＣマップ推定部１１０は、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４が推定した推定分極電圧および推定ＳＯＣと、センサ部１００が検出したから入力された電池の充放電電流値ｉ_Ｌと端子電圧値ｖ_Ｔとから電池の開回路電圧（ＯＣＶ）と充電率（ＳＯＣ）との対応関係を推定する。

ここで、ＯＣＶ−ＳＯＣマップ推定部１１０において、状態方程式は以下の関係式で表される。

また、出力方程式は以下の関係式で表される。

なお、ここでは計算の簡略化のために１次近似までの回帰係数［ｂ_０，ｂ_１］^Ｔを用いたが、Ｎ次多項式の場合、［ｂ_０，ｂ_１，ｂ_２，…ｂ_Ｎ］^Ｔの行列式で示される。

次に、ＯＣＶ−ＳＯＣマップ推定部１１０における処理について説明する。

まず、ＯＣＶ−ＳＯＣマップ回帰係数推定処理３００では、（数３２）の出力方程式を用いて、例えばランダムウォークによる一定の規則で乱数を発生して、回帰係数を［ｂ_０，ｂ_１］^Ｔを推定する。

次に、端子電圧推定処理３０１では、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４から入力された推定分極電圧と推定ＳＯＣとＯＣＶ−ＳＯＣマップ回帰係数推定処理３００によって発生した乱数とから端子電圧を推定する。そして、誤差算出処理３０３では、端子電圧推定処理３０１で推定された推定端子電圧ｖ_Ｔ［ｋ］と、センサ部１００から入力された端子電圧の実測値ｖ_Ｔとの誤差を算出する。そして、カルマンゲイン処理３０４では、誤差算出処理３０３で算出された端子電圧の誤差に基づいて、カルマンゲインを算出する。そして、推定値補正処理３０２では、カルマンゲイン処理３０４で算出したカルマンゲインを補正量として用いて、状態変数である回帰係数［ｂ_０，ｂ_１］^Ｔを補正し、補正後の回帰係数をカルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４に出力する。

なお、電池容量推定部１０６の推定処理の動作周期と同様に、ＯＣＶ−ＳＯＣマップ推定部１１０における推定処理の動作周期は、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４の推定処理の動作周期よりも長い周期に設定されてもよい。これによって、同様に、推定精度の低下を防止することができる。

以上、本発明の各実施の形態について説明した。なお、本発明は、上記実施形態で説明された具体的な構成および方法に限られるものでなく、発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。例えば、本発明の各実施形態では、ＡＲＸモデル同定部１０１や等価回路パラメータ推定部１０２を用いて等価回路パラメータを推定したが、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４で等価回路パラメータの推定を行ってもよい。また、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４において状態方程式に含めることで省略してもよい。また、ＡＲＸモデル以外の他のモデルや他の手法を用いてＡＲＸモデル同定部１０１を省略してもよい。

本発明に係る電池の状態推定装置、および、状態推定方法は、特にアイドリングストップ車の始動に用いられる鉛蓄電池の状態推定に有用である。

１００ センサ部
１０１ ＡＲＸモデル同定部
１０２ 等価回路パラメータ推定部
１０３ ＯＣＶ−ＳＯＣマップ記憶部
１０４ カルマンフィルタＳＯＣ推定部
１０５ 誤差算出部
１０６ 電池容量推定部
１１０ ＯＣＶ−ＳＯＣマップ推定部
２００ 電流積算法ＳＯＣ推定処理
２０１，３０２，４０２ 推定値補正処理
２０２ ＯＣＶ推定処理
２０３ 反比例曲線適用モデル処理
２０４，３０４，４０４ カルマンゲイン処理
２０５，３０３，４０３ 誤差算出処理
３００ ＯＣＶ−ＳＯＣマップ回帰係数推定処理
３０１ 端子電圧推定処理
４００ 容量推定処理
４０１ 電流積算法ＳＯＣ推定処理

Claims (11)

1. 電池の充放電電流と端子電圧を検出する検出部と、
   前記検出部が検出した前記充放電電流に基づいて前記電池の充電率を推定する充電率推定部と、
   前記充電率推定部が推定した前記充電率と、前記電池の開回路電圧と充電率との対応関係に基づいて、前記電池の開回路電圧を推定する開回路電圧推定部と、
   前記検出部が検出した前記充放電電流と前記端子電圧と、反比例曲線を用いた等価回路モデルとに基づいて推定端子電圧を算出する端子電圧推定部と、
   前記端子電圧推定部が算出した前記推定端子電圧と前記検出部が検出した前記端子電圧とに基づいて前記充電率推定部が推定した前記充電率を補正する補正部と、を備えた、
   電池の状態推定装置。
2. 前記反比例曲線を用いた等価回路モデルは、べき乗に反比例する関数を用いた等価回路モデルである、
   請求項１に記載の電池の状態推定装置。
3. 前記検出部が検出した前記充放電電流と前記端子電圧とに基づいて、前記等価回路モデルの反比例のべき乗のパラメータを推定する等価回路パラメータ推定部をさらに備えた、
   請求項２に記載の電池の状態推定装置。
4. 前記等価回路パラメータ推定部は、前記等価回路モデルの抵抗に相当する成分を、基準用として指数関数を用いた１次の等価回路モデルから算出した抵抗値の定数倍に設定する、請求項３に記載の電池の状態推定装置。
5. 前記等価回路パラメータ推定部は、前記算出した抵抗値に乗じる倍率を、充電時と放電時で異なる値に設定する、
   請求項４に記載の電池の状態推定装置。
6. 前記補正部は、カルマンゲインを用いて前記充電率推定部が推定した充電率を補正する、請求項５に記載の電池の状態推定装置。
7. 前記検出部が検出した前記充放電電流と前記端子電圧とに基づいて前記電池の開回路電圧と充電率との対応関係を記憶する対応関係記憶部をさらに備えた、
   請求項６に記載の電池の状態推定装置。
8. 前記充電率推定部が推定した充電率と、前記検出部が検出した前記充放電電流の電流積算により求めた充電率とが同じになるように，電池容量を推定する電池容量推定部をさらに備え、
   前記電池容量推定部は、前記充電率推定部よりも遅い周期で動作する、
   請求項６に記載の電池の状態推定装置。
9. 前記充電率推定部が推定した充電率と分極電圧と、前記検出部が検出した充放電電流および端子電圧とに基づいて前記電池の開回路電圧と充電率との対応関係を推定する対応関係推定部をさらに備え、
   前記対応関係推定部は、任意の次数の回帰式で近似した回帰係数を推定し、前記充電率推定部が推定した充電率、および、前記等価回路モデルの分極電圧に基づいて算出した端子電圧と、前記検出部が検出した端子電圧との誤差に基づいて、前記回帰係数を補正する、請求項６に記載の電池の状態推定装置。
10. 前記電池として、アイドリングストップ車に取り付けられる鉛蓄電池を対象に、前記充電率推定部、前記開回路電圧推定部、前記端子電圧推定部および前記補正部が設定されている、
    請求項１〜９のいずれか一項に記載の電池の状態推定装置。
11. 電池の充放電電流と端子電圧を検出するステップと、
    検出された前記充放電電流に基づいて前記電池の充電率を推定するステップと、
    推定された前記充電率と、前記電池の開回路電圧と充電率との対応関係に基づいて前記電池の開回路電圧を推定するステップと、
    検出された前記充放電電流と前記端子電圧と、べき乗に反比例する関数を用いた等価回路モデルとに基づいて推定端子電圧を算出するステップと、
    算出された前記推定端子電圧と検出された前記端子電圧とに基づいて推定された前記充電率を補正するステップとを備えた、
    電池の状態推定方法。

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