JPH0117608B2 - - Google Patents
Info
- Publication number
- JPH0117608B2 JPH0117608B2 JP57163726A JP16372682A JPH0117608B2 JP H0117608 B2 JPH0117608 B2 JP H0117608B2 JP 57163726 A JP57163726 A JP 57163726A JP 16372682 A JP16372682 A JP 16372682A JP H0117608 B2 JPH0117608 B2 JP H0117608B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- filter
- transversal
- filter coefficient
- transversal filter
- sequence
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired
Links
- 108010076504 Protein Sorting Signals Proteins 0.000 description 43
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 6
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 6
- 230000003111 delayed effect Effects 0.000 description 5
- 238000000034 method Methods 0.000 description 4
- 230000005236 sound signal Effects 0.000 description 4
- 125000002015 acyclic group Chemical group 0.000 description 1
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 1
- 125000004122 cyclic group Chemical group 0.000 description 1
- 238000001914 filtration Methods 0.000 description 1
- 230000000737 periodic effect Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
- H03H17/00—Networks using digital techniques
- H03H17/02—Frequency selective networks
- H03H17/06—Non-recursive filters
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
- H03H15/00—Transversal filters
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は、トランスバーサル・フイルタに関
し、特にデイジタル・オーデイオの信号処理トラ
ンスバーサル・フイルタに関するものである。
し、特にデイジタル・オーデイオの信号処理トラ
ンスバーサル・フイルタに関するものである。
一般に、デイジタル・オーデイオの信号処理
は、一定のサンプリング周波数によつて標本化さ
れたデイジタル・オーデイオ信号の周波数特性を
制御することにより行う。
は、一定のサンプリング周波数によつて標本化さ
れたデイジタル・オーデイオ信号の周波数特性を
制御することにより行う。
制御する周波数特性は、高周波数帯ほど広帯域
で、逆に低周波数帯ほど狭帯域であるような、す
なわち、インパルス応答が高周波数帯ほど短く、
低周波数帯ほど長いような特性となつている。
で、逆に低周波数帯ほど狭帯域であるような、す
なわち、インパルス応答が高周波数帯ほど短く、
低周波数帯ほど長いような特性となつている。
このような制御をするために、IIR
（INFINITE IMPULSE RESPONSE）デイジ
タル・フイルタ、およびFIR（FINITE
IMPULSE RESPONSE）デイジタル・フイル
タすなわちトランスバーサル・フイルタが一般的
に使用されている。デイジタル・フイルタは、制
御する周波数特性を与えるインパルス応答と入力
されたデイジタル・オーデイオ信号とを畳み込み
演算することによつてフイルタリングするもので
ある。IIRデイジタル・フイルタは、多様な周波
数選択形フイルタが閉じた形の設計公式を用いて
設計でき、また演算に巡回項が含まれるので、単
位時間あたりの演算回数が少なくてすみ、すなわ
ち、フイルタ次数が小さくなる特徴を有する。
（INFINITE IMPULSE RESPONSE）デイジ
タル・フイルタ、およびFIR（FINITE
IMPULSE RESPONSE）デイジタル・フイル
タすなわちトランスバーサル・フイルタが一般的
に使用されている。デイジタル・フイルタは、制
御する周波数特性を与えるインパルス応答と入力
されたデイジタル・オーデイオ信号とを畳み込み
演算することによつてフイルタリングするもので
ある。IIRデイジタル・フイルタは、多様な周波
数選択形フイルタが閉じた形の設計公式を用いて
設計でき、また演算に巡回項が含まれるので、単
位時間あたりの演算回数が少なくてすみ、すなわ
ち、フイルタ次数が小さくなる特徴を有する。
しかしながら、IIRデイジタル・フイルタの設
計はフイルタの位相特性を無視している。そのた
め、IIRデイジタル・フイルタは所望の振幅およ
び位相の周波数特性を同時に得ることが困難であ
る。
計はフイルタの位相特性を無視している。そのた
め、IIRデイジタル・フイルタは所望の振幅およ
び位相の周波数特性を同時に得ることが困難であ
る。
一方、トランスバーサル・フイルタにおいて
は、所望の振幅および位相の周波数特性を同時に
得ることが容易である。しかし非巡回形構成であ
るため、所望の周波数特性を与えるのに充分な長
さのインパルス応答の分だけのフイルタ係数列〓
を保有しなければなられず、一定のサンプリング
周波数fsの基で特に低周波数帯の特性制御ではイ
ンパルス応答が長くなり、単位時間あたりの演算
回数が多く必要で、その結果、IIRデイジタル・
フイルタに比べ装置規模が大きくなる欠点があつ
た。そこで、この欠点を除去するため、低周波数
帯と高周波数帯（ただしfs／２以下とする。）の
複数の周波数帯に分割（すなわち複数の周波数帯
に応じて、それぞれのフイルタを設ける。）し、
かつ個々のフイルタの周波数特性を合成すること
によつて所望の周波数特性を得、その結果、装置
規模を小さくするという方法も考えられていた。
このような方法を採用することにより装置規模は
縮小されるが、サンプリング周波数fsに比べ低周
波数帯では、サンプリング周波数fsより低いサブ
サンプリング周波数fs′によつてサブサンプルす
るため、各周波数におけるクロスオーバ周波数の
特性を設計することが困難であるという不都合を
生じた。
は、所望の振幅および位相の周波数特性を同時に
得ることが容易である。しかし非巡回形構成であ
るため、所望の周波数特性を与えるのに充分な長
さのインパルス応答の分だけのフイルタ係数列〓
を保有しなければなられず、一定のサンプリング
周波数fsの基で特に低周波数帯の特性制御ではイ
ンパルス応答が長くなり、単位時間あたりの演算
回数が多く必要で、その結果、IIRデイジタル・
フイルタに比べ装置規模が大きくなる欠点があつ
た。そこで、この欠点を除去するため、低周波数
帯と高周波数帯（ただしfs／２以下とする。）の
複数の周波数帯に分割（すなわち複数の周波数帯
に応じて、それぞれのフイルタを設ける。）し、
かつ個々のフイルタの周波数特性を合成すること
によつて所望の周波数特性を得、その結果、装置
規模を小さくするという方法も考えられていた。
このような方法を採用することにより装置規模は
縮小されるが、サンプリング周波数fsに比べ低周
波数帯では、サンプリング周波数fsより低いサブ
サンプリング周波数fs′によつてサブサンプルす
るため、各周波数におけるクロスオーバ周波数の
特性を設計することが困難であるという不都合を
生じた。
しかも、任意の周波数特性を実現するにあた
り、フイルタ次数を設計することも困難であると
いう不都合を生じた。
り、フイルタ次数を設計することも困難であると
いう不都合を生じた。
本発明は、上記事情とトランスバーサル・フイ
ルタのフイルタ係数列〓の要素のエネルギーが中
央部に集中することを鑑みて発明されたものであ
り、従来のトランスバーサル・フイルタの一組の
フイルタ係数列〓を低周波数帯の特性のみに寄与
する一端部および他端部と、全周波数帯の特性の
情報を含む中央部とに複数に部分分割（説明を簡
明にするため、ここでは３分割する。）し、分割
したフイルタ係数列の組に対応した複数(3)分のト
ランスバーサル・フイルタ部を設けることによつ
て一個のトランスバーサル・フイルタ部で取扱う
フイルタ係数列の要素の数を少なくするものであ
る。また、上記３個のトランスバーサル・フイル
タの内、第１のトランスバーサル・フイルタ部お
よび第２のトランスバーサル・フイルタ部は、上
記一端部および他端部のフイルタ係数列の要素
を、それぞれサンプリング周波数fsよりも低く、
かつ制御する低周波数帯の特性を充分満足するサ
ブサンプリング周波数fs′に対応する周期（＝
１／fs′）のみを残し、他のフイルタ係数列の要
素を間引いたものとし、この間引かれたフイルタ
係数列とそれに対応した入力信号列とを畳み込み
演算するものである。
ルタのフイルタ係数列〓の要素のエネルギーが中
央部に集中することを鑑みて発明されたものであ
り、従来のトランスバーサル・フイルタの一組の
フイルタ係数列〓を低周波数帯の特性のみに寄与
する一端部および他端部と、全周波数帯の特性の
情報を含む中央部とに複数に部分分割（説明を簡
明にするため、ここでは３分割する。）し、分割
したフイルタ係数列の組に対応した複数(3)分のト
ランスバーサル・フイルタ部を設けることによつ
て一個のトランスバーサル・フイルタ部で取扱う
フイルタ係数列の要素の数を少なくするものであ
る。また、上記３個のトランスバーサル・フイル
タの内、第１のトランスバーサル・フイルタ部お
よび第２のトランスバーサル・フイルタ部は、上
記一端部および他端部のフイルタ係数列の要素
を、それぞれサンプリング周波数fsよりも低く、
かつ制御する低周波数帯の特性を充分満足するサ
ブサンプリング周波数fs′に対応する周期（＝
１／fs′）のみを残し、他のフイルタ係数列の要
素を間引いたものとし、この間引かれたフイルタ
係数列とそれに対応した入力信号列とを畳み込み
演算するものである。
しかも、間引かれたフイルタ係数列は、間引き
によつて欠落したフイルタ係数列の要素のエネル
ギー分を補償するようにした要素を有するもので
ある。それにより、間引かれたフイルタ係数列の
要素の分だけ演算回数を少なくし、さらにまた、
これらの利点の上で所望の振幅および位相周波数
特性を同時に実現し、かつ、装置規模を小さく
し、しかもクロスオーバー周波数の特性およびフ
イルタ係数を設計することを容易にしたトランス
バーサル・フイルタを提供することを目的とす
る。
によつて欠落したフイルタ係数列の要素のエネル
ギー分を補償するようにした要素を有するもので
ある。それにより、間引かれたフイルタ係数列の
要素の分だけ演算回数を少なくし、さらにまた、
これらの利点の上で所望の振幅および位相周波数
特性を同時に実現し、かつ、装置規模を小さく
し、しかもクロスオーバー周波数の特性およびフ
イルタ係数を設計することを容易にしたトランス
バーサル・フイルタを提供することを目的とす
る。
以下、本発明を実施例によつて詳細に説明す
る。
る。
第１図は本発明のトランスバーサル・フイルタ
の第１の実施例を示すブロツク回路図である。図
において、１，２，３、および４はそれぞれ第
１、第２、第３、および第４のトランスバーサ
ル・フイルタ部、５は加算器の動作を行なう演算
部である。
の第１の実施例を示すブロツク回路図である。図
において、１，２，３、および４はそれぞれ第
１、第２、第３、および第４のトランスバーサ
ル・フイルタ部、５は加算器の動作を行なう演算
部である。
第１のトランスバーサル・フイルタ部１と第２
のトランスバーサル・フイルタ部２は、入力信号
列ｘ（ｎ）からfs′／２〔＝fs／２（Ｄ＋１）；Ｄは間
引き点数である。）以上の周波数成分を除去する
第４のトランスバーサル・フイルタ部４から出力
される信号列が与えられる。一方、第３のトラン
スバーサル・フイルタ部３は入力信号列ｘ（ｎ）
がそのまま与えられる。この第３のトランスバー
サル・フイタ部３は一組のフイルタ係数列の要素
のうち、第３図Ａ又はＢのロの部分に示すよう
に、（Ｑ）ないし（Ｎ−Ｑ−１）のフイルタ係数
列〓3を有するものである。なお、第３図はフイ
ルタ係数列〓を時間軸上に並べたもので、縦軸は
振幅量を表わす。ここで、一組のフイルタ係数列
の要素の数をＮとし、その要素の番号をｎ（０、
１、２………、Ｎ−１）とする。また、一端部お
よび他端部のフイルタ係数列の要素の数をともに
Ｑとし、それぞれの要素の番号をｑ（０、１、２
………、Ｑ−１）とする。なお、上記説明中、
ｎ、ｑは任意の整数であり、さらにＮ＞2Qの関
係がある。
のトランスバーサル・フイルタ部２は、入力信号
列ｘ（ｎ）からfs′／２〔＝fs／２（Ｄ＋１）；Ｄは間
引き点数である。）以上の周波数成分を除去する
第４のトランスバーサル・フイルタ部４から出力
される信号列が与えられる。一方、第３のトラン
スバーサル・フイルタ部３は入力信号列ｘ（ｎ）
がそのまま与えられる。この第３のトランスバー
サル・フイタ部３は一組のフイルタ係数列の要素
のうち、第３図Ａ又はＢのロの部分に示すよう
に、（Ｑ）ないし（Ｎ−Ｑ−１）のフイルタ係数
列〓3を有するものである。なお、第３図はフイ
ルタ係数列〓を時間軸上に並べたもので、縦軸は
振幅量を表わす。ここで、一組のフイルタ係数列
の要素の数をＮとし、その要素の番号をｎ（０、
１、２………、Ｎ−１）とする。また、一端部お
よび他端部のフイルタ係数列の要素の数をともに
Ｑとし、それぞれの要素の番号をｑ（０、１、２
………、Ｑ−１）とする。なお、上記説明中、
ｎ、ｑは任意の整数であり、さらにＮ＞2Qの関
係がある。
第１のトランスバーサル・フイルタ部１は一組
のフイルタ係数列の要素のうち、第３図Ａのイの
部分に示すように（Ｏ）ないし（Ｑ−１）のフイ
ルタ係数列〓1に対応する部分を受けもち、その
一部を間引き、低周波数帯の特性のエネルギー情
報を保存するために、欠落したフイルタ係数列の
要素のエネルギーをのこつたフイルタ係数列の要
素に加えることによつて間引かれたフイルタ係数
列のエネルギーを補償するように予め設定された
フイルタ係数列〓´1〔第３図Ｂのイの部分〕を有
するものである。フイルタ係数列のエネルギーの
補償は、第３図ＣおよびＤに示すように、フイル
タ係数列〓1を連続したＤ点の要素を間引く際に、
残つた要素を中心に窓（例えば第３図Ｃの点線で
示す三角窓）をかけ、窓に含まれる間引かれた要
素の振幅量すなわちエネルギーの総和を残つた要
素に加えることによつて行う（第３図Ｄのａの部
分）。第２のトランスバーサル・フイルタ部２は
一組のフイルタ係数列の要素のうち、第３図Ａの
ハの部分に示すように（Ｎ−Ｑ）ないし（Ｎ−
１）のフイルタ係数列〓2に対応する部分を受け
もち、その一部を間引き、欠落したフイルタ係数
列の要素のエネルギーをのこつたフイルタ係数列
の要素に加えることによつて間引かれたフイルタ
係数列のエネルギーを補償するよう予め設定され
たフイルタ係数列〓′2〔第３図Ｂのハの部分〕を
有するものである。フイルタ係数列のエネルギー
の補償の方法は、フイルタ係数列〓1の場合と同
様である。演算部５は、第１のトランスバーサ
ル・フイルタ部１から出力される出力信号列、第
２のトランスバーサル・フイルタ部２から出力さ
れる出力信号列および第３のトランスバーサル・
フイルタ部３から出力される出力信号列が入力さ
れることによつて出力信号列ｙ（ｎ）を生成する
加算器である。すなわち、一組のフイルタ係数列
を有するトランスバーサル・フイルタを分割構成
したものである。なお、ここでは両端部は同一数
としたが、必ずしも一致させず非対称でもよい。
ただ非対称にする場合、整合等が対称の場合より
困難となる。そして、第１の実施例は、入力をサ
ンプリング周波数fsで標本化された信号列ｘ（ｎ）
とすると、ｘ（ｎ）は第３のトランスバーサル・
フイルタ部３および第４のトランスバーサル・フ
イルタ部４に入力される。第３のトランスバーサ
ル・フイルタ部３は遅延回路３１およびトランス
バーサル・フイルタ３２から構成されており、入
力信号列ｘ（ｎ）は遅延回路３１に入力される。
遅延回路３１において入力信号列ｘ（ｎ）は第４
のトランスバーサル・フイルタ部４および第１の
トランスバーサル・フイルタ部１で演算される時
間だけ遅延された信号列、すなわち、遅延信号列
x′（ｎ）となり、トランスバーサル・フイルタ３
２に与えられる。トランスバーサル・フイルタ３
２は入力信号列ｘ（ｎ）のうち（ｎ−Ｑ）ないし
（ｎ−Ｎ＋Ｑ＋１）の信号列に対する出力信号列
y3（ｎ）を生成させるため、第３のフイルタ係数
列〓3が設定される。このため、遅延回路３１か
ら得られる遅延信号列x′（ｎ）が与えられること
によつてトランスバーサル・フイルタ３２は遅延
信号例x′（ｎ）と、第３のフイルタ係数列〓3とを
たたみ込み演算し、出力信号列y3（ｎ）を生成す
るものである。つまり、第３のトランスバーサ
ル・フイルタ部３の出力である信号列y3（ｎ）が
演算部５に入力されるのである。なお、このフイ
ルタはＮ−2Q次のフイルタ次数を有するもので
ある。一方、第４のトランスバーサル・フイルタ
部４はＬ次のフイルタ次数を有するトランスバー
サル・フイルタ４１を有しており、入力信号列ｘ
（ｎ）はトランスバーサル・フイルタ４１に入力
される。このトランスバーサル・フイルタ４１
は、後述の低周波数帯のみをフイルタリンダする
第１のトランスバーサル・フイルタ部１および第
２トランスバーサル・フイルタ部２の、それぞれ
の出力信号列に折り返し雑音が混入しないように
するため、予めfs／２（Ｄ＋１）（Ｄは間引き点数
であり、正整数で、予め設計者により設定され
る。）以上の周波数成分は除去するようなローパ
ス特性を与える第４のフイルタ係数列〓4が設定
される。このため、入力信号列ｘ（ｎ）が入力さ
れることによつて、トランスバーサル・フイルタ
４１は入力信号列ｘ（ｎ）と第４のフイルタ係数
列〓4とを１／fsの時間周期でたたみ込み演算し、
fs／２（Ｄ＋１）以上の周波数成分を除去する。
つまり、トランスバーサル・フイルタ４１におい
て、入力信号列ｘ（ｎ）からfs／２（Ｄ＋１）以上
の周波数成分の除去された信号列x1（ｎ）が生成
され出力される。そして、この信号列x1（ｎ）が、
第１および第２のトランスバーサル・フイルタ部
１および２に入力される。
のフイルタ係数列の要素のうち、第３図Ａのイの
部分に示すように（Ｏ）ないし（Ｑ−１）のフイ
ルタ係数列〓1に対応する部分を受けもち、その
一部を間引き、低周波数帯の特性のエネルギー情
報を保存するために、欠落したフイルタ係数列の
要素のエネルギーをのこつたフイルタ係数列の要
素に加えることによつて間引かれたフイルタ係数
列のエネルギーを補償するように予め設定された
フイルタ係数列〓´1〔第３図Ｂのイの部分〕を有
するものである。フイルタ係数列のエネルギーの
補償は、第３図ＣおよびＤに示すように、フイル
タ係数列〓1を連続したＤ点の要素を間引く際に、
残つた要素を中心に窓（例えば第３図Ｃの点線で
示す三角窓）をかけ、窓に含まれる間引かれた要
素の振幅量すなわちエネルギーの総和を残つた要
素に加えることによつて行う（第３図Ｄのａの部
分）。第２のトランスバーサル・フイルタ部２は
一組のフイルタ係数列の要素のうち、第３図Ａの
ハの部分に示すように（Ｎ−Ｑ）ないし（Ｎ−
１）のフイルタ係数列〓2に対応する部分を受け
もち、その一部を間引き、欠落したフイルタ係数
列の要素のエネルギーをのこつたフイルタ係数列
の要素に加えることによつて間引かれたフイルタ
係数列のエネルギーを補償するよう予め設定され
たフイルタ係数列〓′2〔第３図Ｂのハの部分〕を
有するものである。フイルタ係数列のエネルギー
の補償の方法は、フイルタ係数列〓1の場合と同
様である。演算部５は、第１のトランスバーサ
ル・フイルタ部１から出力される出力信号列、第
２のトランスバーサル・フイルタ部２から出力さ
れる出力信号列および第３のトランスバーサル・
フイルタ部３から出力される出力信号列が入力さ
れることによつて出力信号列ｙ（ｎ）を生成する
加算器である。すなわち、一組のフイルタ係数列
を有するトランスバーサル・フイルタを分割構成
したものである。なお、ここでは両端部は同一数
としたが、必ずしも一致させず非対称でもよい。
ただ非対称にする場合、整合等が対称の場合より
困難となる。そして、第１の実施例は、入力をサ
ンプリング周波数fsで標本化された信号列ｘ（ｎ）
とすると、ｘ（ｎ）は第３のトランスバーサル・
フイルタ部３および第４のトランスバーサル・フ
イルタ部４に入力される。第３のトランスバーサ
ル・フイルタ部３は遅延回路３１およびトランス
バーサル・フイルタ３２から構成されており、入
力信号列ｘ（ｎ）は遅延回路３１に入力される。
遅延回路３１において入力信号列ｘ（ｎ）は第４
のトランスバーサル・フイルタ部４および第１の
トランスバーサル・フイルタ部１で演算される時
間だけ遅延された信号列、すなわち、遅延信号列
x′（ｎ）となり、トランスバーサル・フイルタ３
２に与えられる。トランスバーサル・フイルタ３
２は入力信号列ｘ（ｎ）のうち（ｎ−Ｑ）ないし
（ｎ−Ｎ＋Ｑ＋１）の信号列に対する出力信号列
y3（ｎ）を生成させるため、第３のフイルタ係数
列〓3が設定される。このため、遅延回路３１か
ら得られる遅延信号列x′（ｎ）が与えられること
によつてトランスバーサル・フイルタ３２は遅延
信号例x′（ｎ）と、第３のフイルタ係数列〓3とを
たたみ込み演算し、出力信号列y3（ｎ）を生成す
るものである。つまり、第３のトランスバーサ
ル・フイルタ部３の出力である信号列y3（ｎ）が
演算部５に入力されるのである。なお、このフイ
ルタはＮ−2Q次のフイルタ次数を有するもので
ある。一方、第４のトランスバーサル・フイルタ
部４はＬ次のフイルタ次数を有するトランスバー
サル・フイルタ４１を有しており、入力信号列ｘ
（ｎ）はトランスバーサル・フイルタ４１に入力
される。このトランスバーサル・フイルタ４１
は、後述の低周波数帯のみをフイルタリンダする
第１のトランスバーサル・フイルタ部１および第
２トランスバーサル・フイルタ部２の、それぞれ
の出力信号列に折り返し雑音が混入しないように
するため、予めfs／２（Ｄ＋１）（Ｄは間引き点数
であり、正整数で、予め設計者により設定され
る。）以上の周波数成分は除去するようなローパ
ス特性を与える第４のフイルタ係数列〓4が設定
される。このため、入力信号列ｘ（ｎ）が入力さ
れることによつて、トランスバーサル・フイルタ
４１は入力信号列ｘ（ｎ）と第４のフイルタ係数
列〓4とを１／fsの時間周期でたたみ込み演算し、
fs／２（Ｄ＋１）以上の周波数成分を除去する。
つまり、トランスバーサル・フイルタ４１におい
て、入力信号列ｘ（ｎ）からfs／２（Ｄ＋１）以上
の周波数成分の除去された信号列x1（ｎ）が生成
され出力される。そして、この信号列x1（ｎ）が、
第１および第２のトランスバーサル・フイルタ部
１および２に入力される。
第１のトランスバーサル・フイルタ部１は、フ
イルタ次数ｐ（≦Ｑ／（Ｄ＋１）なる最大の整数）
次のトランスバーサル・フイルタ１１を有してお
り、信号列x1（ｎ）の（Ｄ＋１）間隔の要素とフ
イルタ係数列〓′1との畳み込み演算を１／fsの時
間周期を行い、信号列y1（ｎ）を生成するもので
ある。そして、第１のトランスバーサル・フイル
タ部１の出力である信号列y1（ｎ）が演算部５に
入力される。
イルタ次数ｐ（≦Ｑ／（Ｄ＋１）なる最大の整数）
次のトランスバーサル・フイルタ１１を有してお
り、信号列x1（ｎ）の（Ｄ＋１）間隔の要素とフ
イルタ係数列〓′1との畳み込み演算を１／fsの時
間周期を行い、信号列y1（ｎ）を生成するもので
ある。そして、第１のトランスバーサル・フイル
タ部１の出力である信号列y1（ｎ）が演算部５に
入力される。
第２のトランスバーサル・フイルタ部２は、遅
延回路２１およびフイルタ次数ｐ次のトランスバ
ーサル・フイルタ２２を有しており、信号列x1
（ｎ）は遅延回路２１に入力される。遅延回路２
１は、信号列x1（ｎ）を第１のトランスバーサ
ル・フイルタ部１の出力信号列y1（ｎ）および第
３のトランスバーサル・フイルタ部３の出力信号
列y3（ｎ）と同じ時刻にy2（ｎ）が出力されるよう
な時間分遅延させたx″1（ｎ）を生成し、トランス
バーサル・フイルタ２２に入力する。
延回路２１およびフイルタ次数ｐ次のトランスバ
ーサル・フイルタ２２を有しており、信号列x1
（ｎ）は遅延回路２１に入力される。遅延回路２
１は、信号列x1（ｎ）を第１のトランスバーサ
ル・フイルタ部１の出力信号列y1（ｎ）および第
３のトランスバーサル・フイルタ部３の出力信号
列y3（ｎ）と同じ時刻にy2（ｎ）が出力されるよう
な時間分遅延させたx″1（ｎ）を生成し、トランス
バーサル・フイルタ２２に入力する。
なお、遅延回路は、トランスバーサル・フイル
タの入力側又は出力側のいずれに挿入してもよ
い。トランスバーサル・フイルタ２２は、信号列
x″1（ｎ）の（Ｄ＋１）間隔の要素とフイルタ係数
列〓′2との畳み込み演算を１／fsの時間周期で行
い、信号列y2（ｎ）を生成するものである。そし
て、第２のトランスバーサル・フイルタ部２の出
力である信号列y2（ｎ）が演算部５に入力される。
タの入力側又は出力側のいずれに挿入してもよ
い。トランスバーサル・フイルタ２２は、信号列
x″1（ｎ）の（Ｄ＋１）間隔の要素とフイルタ係数
列〓′2との畳み込み演算を１／fsの時間周期で行
い、信号列y2（ｎ）を生成するものである。そし
て、第２のトランスバーサル・フイルタ部２の出
力である信号列y2（ｎ）が演算部５に入力される。
上記信号列y1（ｎ）、y2（ｎ）およびy3（ｎ）が演
算部５の有する加算器５１に入力されることによ
つて出力信号列ｙ（ｎ）が生成される。
算部５の有する加算器５１に入力されることによ
つて出力信号列ｙ（ｎ）が生成される。
第２図は本発明のトランスバーサル・フイルタ
の第２の実施例を示すブロツク回路図である。図
において、前出のものと同一符号又は同一記号の
ものは同一又は均等のものを示すものとする。
の第２の実施例を示すブロツク回路図である。図
において、前出のものと同一符号又は同一記号の
ものは同一又は均等のものを示すものとする。
本実施例は、第１の実施例におけるトランスバ
ーサル・フイルタ１１および２２のたたみ込み演
算の周期を（Ｄ＋１）／fsとし、単位周期あたり
の演算回数を減少するものである。すなわち、ト
ランスバーサル・フイルタ１１および２２の前段
に間引きフイルタ４２を設ける。この間引きフイ
ルタ４２は第４のトランスバーサル・フイルタ部
４にトランスバーサル・フイルタ４１と共に設け
られている。
ーサル・フイルタ１１および２２のたたみ込み演
算の周期を（Ｄ＋１）／fsとし、単位周期あたり
の演算回数を減少するものである。すなわち、ト
ランスバーサル・フイルタ１１および２２の前段
に間引きフイルタ４２を設ける。この間引きフイ
ルタ４２は第４のトランスバーサル・フイルタ部
４にトランスバーサル・フイルタ４１と共に設け
られている。
そして、間引きフイルタ４２は、トランスバー
サル・フイルタ４１から出力されるfsレートの信
号列x1（ｎ）から（Ｄ＋１）の周期で連続Ｄ点の
要素を間引き、この間引きによつて間引かれた
fs′（＝fs／（Ｄ＋１））レートの信号列x2（ｎ）を
生成する。つまり、第４のトランスバーサル・フ
イルタ部４から出力される間引かれた信号列x2
（ｎ）が、第１および第２のトランスバーサル・
フイルタ部１および２に出力される。
サル・フイルタ４１から出力されるfsレートの信
号列x1（ｎ）から（Ｄ＋１）の周期で連続Ｄ点の
要素を間引き、この間引きによつて間引かれた
fs′（＝fs／（Ｄ＋１））レートの信号列x2（ｎ）を
生成する。つまり、第４のトランスバーサル・フ
イルタ部４から出力される間引かれた信号列x2
（ｎ）が、第１および第２のトランスバーサル・
フイルタ部１および２に出力される。
このことによつて、トランスバーサル・フイル
タ１１および２２は、それぞれ第３図Ｂのイおよ
びハの部分に示すフイルタ係数列〓′1および〓′2
と信号列x2（ｎ）との畳み込み演算を行い、fs′レ
ートの信号列x3（ｎ）およびx4（ｎ）を生成する。
また、トランスバーサル・フイルタ１１の次段に
内挿フイルタ１２を設け、トランスバーサル・フ
イルタ２２の次段に内挿フイルタ２３を設ける。
この内挿フイルタ１２はトランスバーサル・フイ
ルタ１１とともに第１のトランスバーサル・フイ
ルタ部１を構成し、また内挿フイルタ２３は遅延
回路２１およびトランスバーサル・フイルタ２２
とともに第２のトランスバーサル・フイルタ部２
を構成するものである。内挿フイルタ１２は（Ｄ
＋１）／fs周期にある信号列x3（ｎ）から１／fs
周期の信号列y1（ｎ）を生成するためのローパ
ス・フイルタで、第６のフイルタ係数列〓6が予
め設定される。また、内挿フイルタ２３は（Ｄ＋
１）／fs周期にある信号列x4（ｎ）から１／fs周
期の信号列y2（ｎ）を生成するためのローパス・
フイルタで、第７のフイルタ係数列〓7が予め設
定される。
タ１１および２２は、それぞれ第３図Ｂのイおよ
びハの部分に示すフイルタ係数列〓′1および〓′2
と信号列x2（ｎ）との畳み込み演算を行い、fs′レ
ートの信号列x3（ｎ）およびx4（ｎ）を生成する。
また、トランスバーサル・フイルタ１１の次段に
内挿フイルタ１２を設け、トランスバーサル・フ
イルタ２２の次段に内挿フイルタ２３を設ける。
この内挿フイルタ１２はトランスバーサル・フイ
ルタ１１とともに第１のトランスバーサル・フイ
ルタ部１を構成し、また内挿フイルタ２３は遅延
回路２１およびトランスバーサル・フイルタ２２
とともに第２のトランスバーサル・フイルタ部２
を構成するものである。内挿フイルタ１２は（Ｄ
＋１）／fs周期にある信号列x3（ｎ）から１／fs
周期の信号列y1（ｎ）を生成するためのローパ
ス・フイルタで、第６のフイルタ係数列〓6が予
め設定される。また、内挿フイルタ２３は（Ｄ＋
１）／fs周期にある信号列x4（ｎ）から１／fs周
期の信号列y2（ｎ）を生成するためのローパス・
フイルタで、第７のフイルタ係数列〓7が予め設
定される。
フイルタ係数列〓6および〓7は一般に同一の要
素であり、実現されるフイルタ特性はトランスバ
ーサル・フイルタ４１のフイルタ特性と同一であ
るよう設定される。
素であり、実現されるフイルタ特性はトランスバ
ーサル・フイルタ４１のフイルタ特性と同一であ
るよう設定される。
信号列y1（ｎ）、y2（ｎ）およびy3（ｎ）が演算器
５の有する加算器５１に入力されることによつて
出力信号列ｙ（ｎ）が生成される。
５の有する加算器５１に入力されることによつて
出力信号列ｙ（ｎ）が生成される。
以上説明したように、本発明によれば、第１お
よび第２のトランスバーサル・フイルタ部のフイ
ルタ係数列を間引くように設定することによつて
この間引く数に応じてフイルタ係数列の数が小さ
くなるため、演算回数が減少しかつ演算丸め誤差
が減少できる利点がある。また、これらの利点に
伴つて演算精度が向上し、かつ装置規模が小さく
なる利点がある。さらに、第１ないし第３のトラ
ンスバーサル・フイルタ部のフイルタ係数列は一
組のフイルタ係数列を基に生成するので、一組の
フイルタ係数を調節することによつて任意の周波
数特性の実現が可能であるため、デイジタル・オ
ーデイオ以外の分野、すなわちPCM通信等の信
号処理用にも応用できる利点がある。
よび第２のトランスバーサル・フイルタ部のフイ
ルタ係数列を間引くように設定することによつて
この間引く数に応じてフイルタ係数列の数が小さ
くなるため、演算回数が減少しかつ演算丸め誤差
が減少できる利点がある。また、これらの利点に
伴つて演算精度が向上し、かつ装置規模が小さく
なる利点がある。さらに、第１ないし第３のトラ
ンスバーサル・フイルタ部のフイルタ係数列は一
組のフイルタ係数列を基に生成するので、一組の
フイルタ係数を調節することによつて任意の周波
数特性の実現が可能であるため、デイジタル・オ
ーデイオ以外の分野、すなわちPCM通信等の信
号処理用にも応用できる利点がある。
なお、第１のトランスバーサル・フイルタ部１
に内挿フイルタ１２としてトランスバーサル・フ
イルタを設け、また第２のトランスバーサル・フ
イルタ部２に内挿フイルタ２３であるトランスバ
ーサル・フイルタを設けることによつて、トラン
スバーサル・フイルタ１１およびトランスバーサ
ル・フイルタ２２は、（Ｄ＋１）／fsの周期でた
たみ込み演算を行なえばよいので、単位実時間あ
たりの演算回数がさらに減少し、ハードウエア化
において有利となる利点がある。
に内挿フイルタ１２としてトランスバーサル・フ
イルタを設け、また第２のトランスバーサル・フ
イルタ部２に内挿フイルタ２３であるトランスバ
ーサル・フイルタを設けることによつて、トラン
スバーサル・フイルタ１１およびトランスバーサ
ル・フイルタ２２は、（Ｄ＋１）／fsの周期でた
たみ込み演算を行なえばよいので、単位実時間あ
たりの演算回数がさらに減少し、ハードウエア化
において有利となる利点がある。
なお、説明を簡明にするため、フイルタ係数列
〓を３分割した場合で説明したが、本発明は複数
個に分割して、同様の技術思想のもとにトランス
バーサル・フイルタを構成することが可能である
ことは言うまでもないことである。
〓を３分割した場合で説明したが、本発明は複数
個に分割して、同様の技術思想のもとにトランス
バーサル・フイルタを構成することが可能である
ことは言うまでもないことである。
第１図は、本発明のトランスバーサル・フイル
タの第１の実施例を示したブロツク回路図、第２
図は第２の実施例を示したブロツク回路図、第３
図Ａは一組のトランスバーサル・フイルタ係数列
〓を示した図、第３図Ｂは第３図Ａのトランスバ
ーサル・フイルタ係数列〓を３分割し、端係数列
〓1と〓2は間引きしてエネルギー補償した係数列
〓′1と〓2′と中央の部分係数列〓3を示した図、第
３図ＣおよびＤはＤを７とした場合の〓1→〓′1
及び〓2→〓′2におけるエネルギー補償の方法例
を示す。 １……第１のトランスバーサル・フイルタ部、
２……第２のトランスバーサル・フイルタ部、３
……第３のトランスバーサル・フイルタ部、４…
…第４のトランスバーサル・フイルタ部、５……
演算部（加算器）、１２……内挿フイルタ、２３
……内挿フイルタ、４２……間引きフイルタ。
タの第１の実施例を示したブロツク回路図、第２
図は第２の実施例を示したブロツク回路図、第３
図Ａは一組のトランスバーサル・フイルタ係数列
〓を示した図、第３図Ｂは第３図Ａのトランスバ
ーサル・フイルタ係数列〓を３分割し、端係数列
〓1と〓2は間引きしてエネルギー補償した係数列
〓′1と〓2′と中央の部分係数列〓3を示した図、第
３図ＣおよびＤはＤを７とした場合の〓1→〓′1
及び〓2→〓′2におけるエネルギー補償の方法例
を示す。 １……第１のトランスバーサル・フイルタ部、
２……第２のトランスバーサル・フイルタ部、３
……第３のトランスバーサル・フイルタ部、４…
…第４のトランスバーサル・フイルタ部、５……
演算部（加算器）、１２……内挿フイルタ、２３
……内挿フイルタ、４２……間引きフイルタ。
Claims (1)
- １ トランスバーサル・フイルタの一組のフイル
タ係数列を一端部と中央部と他端部とに分割した
場合、ローパスフイルタ部と、ローパスフイルタ
部の出力をうけ上記一端部のブロツク部分のフイ
ルタ係数列の要素を所定の周期で間引き、この間
引きによつて欠落した部分フイルタ係数列の要素
のエネルギーを残つたフイルタ係数列の要素に加
えることによつて間引かれた一端部のフイルタ係
数列のエネルギーを補償するように予めフイルタ
係数列が設定される第１のトランスバーサル・フ
イルタ部と、ローパスフイルタ部の出力をうけ上
記他端部のブロツク部分のフイルタ係数列の要素
を所定の周期で間引き、この間引きによつて欠落
した部分フイルタ係数列の要素のエネルギーを残
つたフイルタ係数列の要素に加えることによつて
間引かれた他端部のフイルタ係数列のエネルギー
を補償するように予めフイルタ係数列が設定され
る第２のトランスバーサル・フイルタ部と、上記
中央部のブロツク部分のフイルタ係数列が設定さ
れる第３のトランスバーサル・フイルタ部と、上
記第１、第２、第３の各々のトランスバーサル・
フイルタ部からの出力信号を同期して加算する演
算部とを有しており、かつ上記第１、第２のトラ
ンスバーサル・フイルタ部及びローパスフイルタ
部は１又は２以上であることを特徴とするトラン
スバーサル・フイルタ。
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP57163726A JPS5952911A (ja) | 1982-09-20 | 1982-09-20 | トランスバ−サル・フイルタ |
| GB08324245A GB2129638B (en) | 1982-09-20 | 1983-09-09 | Segmented transversal filter |
| US06/531,400 US4649507A (en) | 1982-09-20 | 1983-09-12 | Segmented transversal filter |
| NL8303205A NL191042C (nl) | 1982-09-20 | 1983-09-16 | Transversale filterinrichting. |
| DE19833333984 DE3333984A1 (de) | 1982-09-20 | 1983-09-20 | Unterteiltes transversalfilter |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP57163726A JPS5952911A (ja) | 1982-09-20 | 1982-09-20 | トランスバ−サル・フイルタ |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5952911A JPS5952911A (ja) | 1984-03-27 |
| JPH0117608B2 true JPH0117608B2 (ja) | 1989-03-31 |
Family
ID=15779492
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP57163726A Granted JPS5952911A (ja) | 1982-09-20 | 1982-09-20 | トランスバ−サル・フイルタ |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4649507A (ja) |
| JP (1) | JPS5952911A (ja) |
| DE (1) | DE3333984A1 (ja) |
| GB (1) | GB2129638B (ja) |
| NL (1) | NL191042C (ja) |
Families Citing this family (26)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0181953B1 (de) * | 1984-11-16 | 1991-03-20 | Deutsche ITT Industries GmbH | Interpolator für Digitalsignale |
| US4694414A (en) * | 1984-12-19 | 1987-09-15 | Rca Corporation | Digital delay interpolation filter with amplitude and phase compensation |
| GB2179815B (en) * | 1985-08-28 | 1989-11-29 | Plessey Co Plc | Interpolator / decimator filter structure |
| US4779217A (en) * | 1985-12-27 | 1988-10-18 | Kyocera Corporation | Octave multiple filter |
| US4791597A (en) * | 1986-10-27 | 1988-12-13 | North American Philips Corporation | Multiplierless FIR digital filter with two to the Nth power coefficients |
| JPH0754432B2 (ja) * | 1986-12-30 | 1995-06-07 | ヤマハ株式会社 | 楽音信号発生装置 |
| DE4038904A1 (de) * | 1990-12-06 | 1992-06-11 | Telefunken Sendertechnik | Verfahren zur digitalen signalverarbeitung und/oder signalerzeugung und anordnung zum ausfuehren des verfahrens |
| SE9102333D0 (sv) * | 1991-08-12 | 1991-08-12 | Jiri Klokocka | Foerfarande och anordning foer digital filtrering |
| JP3297880B2 (ja) * | 1992-03-18 | 2002-07-02 | テキサス インスツルメンツ インコーポレイテツド | Ｉｉｒディジタル・フィルタ |
| FI94809C (fi) * | 1992-04-01 | 1995-10-25 | Ne Products Oy | Radiokanavan häipymissimulaattori ja menetelmä häipymisen simuloimiseksi |
| DE69324789T2 (de) * | 1993-01-29 | 1999-09-16 | Stmicroelectronics S.R.L., Agrate Brianza | Verfahren zur Filterung digitaler Signale mit hoher Auslösung und entsprechendem Aufbau digitaler Filter |
| KR101231080B1 (ko) * | 2008-07-30 | 2013-02-07 | 마이크로 모우션, 인코포레이티드 | 하나 이상의 디지털 필터들을 포함하는 프로세싱 시스템에서의 프로세서 동작의 최적화 |
| US9824677B2 (en) | 2011-06-03 | 2017-11-21 | Cirrus Logic, Inc. | Bandlimiting anti-noise in personal audio devices having adaptive noise cancellation (ANC) |
| US9318094B2 (en) | 2011-06-03 | 2016-04-19 | Cirrus Logic, Inc. | Adaptive noise canceling architecture for a personal audio device |
| US8958571B2 (en) | 2011-06-03 | 2015-02-17 | Cirrus Logic, Inc. | MIC covering detection in personal audio devices |
| US9318090B2 (en) | 2012-05-10 | 2016-04-19 | Cirrus Logic, Inc. | Downlink tone detection and adaptation of a secondary path response model in an adaptive noise canceling system |
| US9123321B2 (en) | 2012-05-10 | 2015-09-01 | Cirrus Logic, Inc. | Sequenced adaptation of anti-noise generator response and secondary path response in an adaptive noise canceling system |
| US9532139B1 (en) | 2012-09-14 | 2016-12-27 | Cirrus Logic, Inc. | Dual-microphone frequency amplitude response self-calibration |
| US9414150B2 (en) | 2013-03-14 | 2016-08-09 | Cirrus Logic, Inc. | Low-latency multi-driver adaptive noise canceling (ANC) system for a personal audio device |
| US10219071B2 (en) | 2013-12-10 | 2019-02-26 | Cirrus Logic, Inc. | Systems and methods for bandlimiting anti-noise in personal audio devices having adaptive noise cancellation |
| US9478212B1 (en) | 2014-09-03 | 2016-10-25 | Cirrus Logic, Inc. | Systems and methods for use of adaptive secondary path estimate to control equalization in an audio device |
| RU2589467C1 (ru) * | 2015-05-19 | 2016-07-10 | Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военный учебно-научный центр Военно-Морского Флота "Военно-морская академия имени Адмирала флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова" | Октавный фильтр |
| US20160365084A1 (en) * | 2015-06-09 | 2016-12-15 | Cirrus Logic International Semiconductor Ltd. | Hybrid finite impulse response filter |
| JP6964581B2 (ja) | 2015-08-20 | 2021-11-10 | シーラス ロジック インターナショナル セミコンダクター リミテッド | 固定応答フィルタによって部分的に提供されるフィードバック応答を有するフィードバック適応雑音消去（ａｎｃ）コントローラおよび方法 |
| US10013966B2 (en) | 2016-03-15 | 2018-07-03 | Cirrus Logic, Inc. | Systems and methods for adaptive active noise cancellation for multiple-driver personal audio device |
| EP3324542B1 (en) * | 2016-11-18 | 2019-10-23 | Nxp B.V. | Adaptive filter with manageable resource sharing |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4377793A (en) * | 1981-01-13 | 1983-03-22 | Communications Satellite Corporation | Digital adaptive finite impulse response filter with large number of coefficients |
| US4524424A (en) * | 1982-02-18 | 1985-06-18 | Rockwell International Corporation | Adaptive spectrum shaping filter |
| US4475211A (en) * | 1982-09-13 | 1984-10-02 | Communications Satellite Corporation | Digitally controlled transversal equalizer |
-
1982
- 1982-09-20 JP JP57163726A patent/JPS5952911A/ja active Granted
-
1983
- 1983-09-09 GB GB08324245A patent/GB2129638B/en not_active Expired
- 1983-09-12 US US06/531,400 patent/US4649507A/en not_active Expired - Lifetime
- 1983-09-16 NL NL8303205A patent/NL191042C/xx not_active IP Right Cessation
- 1983-09-20 DE DE19833333984 patent/DE3333984A1/de active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| DE3333984C2 (ja) | 1988-10-20 |
| GB2129638A (en) | 1984-05-16 |
| NL191042B (nl) | 1994-07-18 |
| NL191042C (nl) | 1994-12-16 |
| NL8303205A (nl) | 1984-04-16 |
| DE3333984A1 (de) | 1984-11-15 |
| JPS5952911A (ja) | 1984-03-27 |
| US4649507A (en) | 1987-03-10 |
| GB2129638B (en) | 1985-12-18 |
| GB8324245D0 (en) | 1983-10-12 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US4649507A (en) | Segmented transversal filter | |
| US5592517A (en) | Cascaded comb integrator interpolating filters | |
| EP0693235B1 (en) | Decimation filter | |
| JPS63303507A (ja) | フイルタバンク | |
| US5440503A (en) | Digital filtering circuit operable as a three-stage moving average filter | |
| US5606319A (en) | Method and apparatus for interpolation and noise shaping in a signal converter | |
| JP2540460B2 (ja) | サンプリング速度変更およびフィルタリング回路 | |
| US5657261A (en) | Interpolation of digital signals using signal sample replication | |
| JPS60501486A (ja) | フィルタ及びそれを用いるデータ伝送システム | |
| JPH01265713A (ja) | 集積デシメーションデジタルフィルタ | |
| US20060212503A1 (en) | Multi-channel sample rate conversion method | |
| Babic et al. | Discrete-time modeling of polynomial-based interpolation filters in rational sampling rate conversion | |
| CN101277101B (zh) | 具有滤波器的系统以及传输系统 | |
| KR0178003B1 (ko) | 부밴드 디지탈 필터 뱅크 설계방법 | |
| JPH05327409A (ja) | レート変換方法及びその変換回路 | |
| KR950035064A (ko) | 실제 선형 위상 응답을 동반한 위상 각 보정의 제공 및 양자화 신호들의 필터링을 위한 데시메이션 회로 및 방법 | |
| EP1187333A1 (en) | Oversampling circuit and digital/analog converter | |
| Stošić | Hints on using CIC-based FIR filters in practice | |
| JPH0555875A (ja) | デイジタルフイルタ | |
| US7693923B2 (en) | Digital filter system whose stopband roots lie on unit circle of complex plane and associated method | |
| KR100587309B1 (ko) | 디지털 보간 필터 | |
| KR100270165B1 (ko) | 디지털 인터폴레이션 기능이 있는 병렬 fir 필터 시스템 | |
| KR100696333B1 (ko) | 디지털 라디오 시스템에서의 다양한 인터폴레이션 레이트를 지원하는 안티이미징 필터 | |
| Lian et al. | A new structure for design narrow band lowpass FIR filters | |
| CA1281382C (en) | Non-recursive half-band filter |