JPH01191985A - 画像処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 Ａ、産業上の利用分野 本発明は、一般にビデオ表示の分野に関し、具体的には
、２次元表示画面に投映される３次元カラー画像の表示
が著しく改善されるという、ビデオ・データの計算方法
に関する。さらに具体的に言うと、本発明は、きわめて
効率のよい改善されたやり方で陰影付けとアンチエイリ
アシングが行なわれるという、上記の方法に関する。

Ｂ、従来技術 ビデオ・データ処理の応用分野での第１に考慮すべき問
題は、必要なきわめて大量のデータに対する処理の実行
にかかる時間である。現代の表示装置がますます精巧に
なるにつれて、ますます複数なデータがますます大量に
必要となってくる。

たとえば、１００ＯＸ１００Ｏ画素、すなわち１００万
画素の値という大きさをもつ、代表的なロー・エンド表
示装置が使用可能になってきている。さらに具体的に言
うと、カラー・グラフィックスの分野では、各画素は、
赤、緑、青の強度値を表わす複数のかなりの数のビット
（２４ビツトのことが多い）で表わされ、複雑なビデオ
・データ処理の応用分野ではそれらのビットを処理しな
ければならない。単一のホスト・プロセッサですべての
図形計算を扱わなければならない場合、その実行に通常
は許容できないほど長時間かかる。

コンピュータ技術分野では、ある開面に大量の計算が必
要な場合、ある計算を並列に実行することによっである
量の時間が節約できることが比較的周知である。ビデオ
・データ処理では、これは複数のプロセッサを用いて画
像の異なる部分を同時に処理することによって行なえる
。一つの解決策は、画像の各画素ごとに１個、簡単なプ
ロセッサを複数個設けることである。専用の制御プロセ
ッサが複数の各画素プロセッサにデータと特殊命令を出
す。同様に、このような画素プロセッサを様々な形で一
列に配列して、全タスク走査画像を同時に、−時に一列
ずつ、またはアレイの部分集合すなわちサブアレイとし
て処理することも知られている。

このようなシステムは従来技術で知られているものの、
複数の画素プロセッサにデータとコマンドを供給し、続
いて生成されたデータをフレーム・バッファに記憶させ
るのにシステム・オーバーヘッドがかかるため、広く使
われてはいない。また、こうした応用例では、フレーム
・バッファ自体が非常に複雑になる。したがって、下記
の刊行物で例示されるような従来技術のマルチプロセッ
サ・システムでは、非常に簡単な画素処理しか行なわれ
ていなかった。

ｉ）Ｈ，フックス（Ｆｕｃｈｓ）、■、プールトン（Ｐ
ｏｕｌｔｏｎ）　、Ａ、ペイス（Ｐａｅｔｈ）　、Ａ。

ベル（Ｂｅｌｌ）　、ｒ画素平面のスマート・メモリに
基づくロスタ・グラフィックス・システム（Ｄｅｖｅｌ
ｏｐｉｎｇ　Ｐｉｘｅｌ　Ｐｌａｎｅｓ、　ＡＳｍａｒ
ｔ　Ｍｅｍｏｒｙ　Ｂａ５ｅｄ　Ｒｏｓｔｅｒ　Ｇｒａ
ｐｈｉｃｓＳｙｓｔｅｍ　）　Ｊ、１９８２年度国際Ｖ
ＬＳＩ先端研究会議（１９８２ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　
ｏｎＡｄｖａｎｃｅｄ　Ｒｅ５ｅａｒｃｈ　　ｉｎ　Ｖ
ＬＳＩ）　）Ｍ　Ｉ　Ｔ　）１９８２年１月１７日、１
）１）、　１３７−１４６゜ １ｉ）Ｊ、Ｈ，クラーク（ｃ１ａｒｋ）　、Ｍ、　Ｒ，
／１ンナ（Ｈａｎｎａｈ　）、「高性能スマート画像メ
モリにおける分散処理（ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＰｒｏ
ｃｅｓｓｉｎｇ　ｉｎ　ａ　Ｈｉｇｈ　Ｐｅｒｆｏｒｍ
ａｎｃｅ　ＳｍａｒｔＩｍａｇｅ　Ｍｅｍｏｒｙ）　Ｊ
　Ｎラムダ（Ｌａｍｂｄａ）　Ｎ　１９８０年第４四半
期号、Ｔ）ｐ、４０−４５゜上記のように、このような
１画素当たりプロセ・フサ１個のビデオ・アーキテクチ
ャでこれまで使用可能だった処理の種類はもちろんきわ
めて限られており、具体的に言えば、実行できる処理の
複雑さが限られていた。カラー・グラフィックスの分野
では、１画素当たり必要なデータの量の点で操作処理が
きわめて複雑になり、しばしば黒白処理やグレイスケー
ル処理に比べてかなり複雑な計算が必要となる。カラー
・グラフィックスで企図されている種類の適用業務は複
雑であり、画素ごとに処理を実行するのに必要な時間が
大量に必要なため、限られていた。その上、処理が複雑
なため、１画素当たりプロセッサ１個のデイスプレィ・
アーキテクチャ、たとえばＳＩＭＤ画素プロセッサ・ア
ーキテクチャに類似のもので、３次元画素の陰影付けや
アンチエイリアシングなどの処理を実施することは、実
現可能と考えられていなかった。

ビデオ・デイスプレィでは、３次元画像を２次元表面に
投映するとき、像を構成する多角形内に均一に陰影付け
した領域を実現し、こうした多角形の交差縁部をアンチ
エイリアシングして画質を向上させることは、常に複雑
な問題であった。陰影付は及びアンチエイリアシングの
基本的幾何間°　係は、後でさらに詳しく述べるように
以前から知られている。しかし、ＳＩＭＤアーキテクチ
ャでこのような画質の向上した画像を実現することは、
複雑な計算を実行しなければならないため、実現可能で
ないと考えられてきた。したがって、このような画像の
品質向上は順次的に画素ごとにホスト・プロセッサまた
は画像プロセッサで行なうと好都合である。

こうしたカラー画像では、三角形が、３次元表面をモデ
ル化するための基本形である。長方形も使われてきたが
、三角形は透視図に変形してもその平面性を保つという
重要な利点がある。３次元表面をレンダリングするには
、三角形を２次元表面である画像平面に投映する。三角
形を後から前へ描いて、隠れた表面を（既知のアルゴリ
ズムにより）除去する。最適の表示を得るには、各三角
形にスムースに陰影を付け、アンチエイリアシングした
縁部を設けることが望ましい。このことは周知である。

スムースに陰影を付けると、連続した表面という効果が
生まれ、縁部をアンチエイリアシングすると、ぎざぎざ
ではなく？ｌらかな境界が得られ、表示される画像の連
続性の効果がさらに高まる。従来の順次システムは、こ
うした画像を、許容できる速度で生成することができな
かった。本明細書に開示される発明は、経済的なＳＩＭ
Ｄ画素処理アーキテクチャで並列性をフルに活用し、各
プロセッサで同じに実行される新規なプログラムを実現
することによって、この状況を大幅に改善するものであ
る。このプログラムは必要データ修正構造を含み、各プ
ロセッサが画素アレイ中のそれ自体の画素を修正して、
スムースな陰影が付きアンチエイリアシングされた３次
元画素を表示画面に生成させることができる。

以下の参照文献は、本明細書の「実施例」の部で開示し
考察する参照文献に追加するものであり、本発明の主題
に対する米国特許商標子での従来技術の調査によって発
見したものである。それらの関連性について次に説明す
る。

Ｈ，グラール（Ｇｏｕｒａｒｄ　）の論文、「曲面の連
続陰影付け（ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　Ｓｈａｄｉｎｇ　
ｏｆ　ＣｕｒｅｄＳｕｒｆａｃｅｓ）Ｊ、　Ｉ　Ｅ　Ｅ
　Ｅ　：７ンピユータ紀要、Ｖｏ　ｌ。

２０１Ｎｏ、６．１９７１年６月、ｐＩ）、８２３−６
２９は、周知の陰影付けの方法を開示しているが、こう
した処理をＳＩＭＤアーキテクチャでアンチエイリアシ
ングと並列に実施するという本発明の方法を開示も示唆
もしていない。

Ｂ、Ｊ、シャバター（Ｓｃｈａｃｈｔｅｒ　）編の著書
「コンビ二−タ画像の生成（ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｉｍａ
ｇｅＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ　）　ＪはＸ　Ｊ、Ｗｉ　ｌ
　ｅｙ＆５ｏｎｓ。

ニューヨーク（１９８３年）は、グラールが実施したよ
うな陰影付けを記載している。本発明は、線形補間を行
なうが、走査線上の点に対して行なうのではない。これ
は、三角形に関する情報を並列画素プロセッサ・アーキ
テクチャに与えて、三角形上の点に対して行なう。本発
明は、並列処理を利用して円滑化の計算を迅速かつ簡単
に行なう方法を提供する。シャバターは、アンチエイリ
アシングの問題を記載しているが、ＳＩＭＤ画素プロセ
ッサ・アーキテクチャで並列性を使用して諸効果を除去
する方法は開示していない。

米国特許第３６０２７０２号は、３次元の陰影つき多角
形を２次元表面で表わし、隠れた表面を除去する方法を
開示している。本発明は、三角形１個ごとに１回供給さ
れる情報を使用する並列プロセッサを設けることにより
、陰影付は及びアンチエイリアシングを計算する新規な
方法を含んでいる。本明細書に開示する処理は、２次元
の三角形で実施され、３次元情報が後述の速度データ中
で捕捉されている。

米国特許第３Ｅ３６５４０８号は、画面上の境界で区切
られた領域をその領域に対する強度関数と共に表示する
システムを記載している。本発明は、変化率データを用
いて２次元にした後でそのような画像のアンチエイリア
シングを行なう迅速な方法を含んでいる。この円滑化方
法は、簡単な計算でわずかなコストでアンチエイリアシ
ングと同時に行なわれる。

米国特許第４３４３０３７号は、透視図の変形を実施す
るパイプライン式プロセッサを開示している。本システ
ムでは、３次元画像はすでにフＬ／　−ム・バッファ中
で２次元画像として表わされている。さらに、本システ
ムは、並列処理によってフレーム・バッファ内で縁部を
アンチエイリアシングし、円滑化がわずかな追加コスト
で行なわれる。

このことは上記特許では示唆されていない。

米国特許第４１５６２３７号及び４２０Ｂ７１９号は、
特にビデオ・デイスプレィ用の並列またはパイプライン
式アーキテクチャを広く開示しているが、その他の点で
は、２次元カラー・デイスプレィ上に投映された３次元
カラー三角形に対して同時に陰影付は及びアンチエイリ
アシング処理を行なえるように構成されたＳＩＭＤコン
ピュータ・アーキテクチャとほとんど関係がない。

Ｃ９発明が解決しようとする問題点 本発明の主目的は、ＳＩＭＤ並列処理アーキテクチャの
並列実行能力を利用した、３次元ビデオ・デイスプレィ
用の、アンチエイリアシングした縁部をもつスムースに
陰影を付けたカラー三角形を迅速に生成する新規な方法
を提供することにある。

本発明の第２の目的は、ＳＩＭＤアーキテクチャの各プ
ロセッサで同じ並列アルゴリズムを使用し、°各プロセ
ッサごとに独自のデータを使って必要な画素修正をデイ
スプレィ中で生成するという、上記の方法を提供するこ
とにある。

本発明の第３の目的は、ＳＩＭＤアーキテクチャのすべ
てのプロセッサをＭ×Ｎアレイに編成し、各プロセッサ
がフレーム・バッファまたは表示画面あるいはその両方
で物理的に関連するＭ×Ｎアレイに関係する異なる画素
を修正し、それによってフレーム・バッファに対する並
列更新を行なえるようにするという、上記の方法を提供
することにある。

本発明の第４の目的は、単一座標プロセッサが処理中の
画像の一部分に関する一般画像データを計算し、個々の
画素プロセッサがこのデータを利用して実際の画素画像
データを生成し、それをフレーム・データに記憶し表示
するという、上記の方法を提供することにある。

Ｄ９問題点を解決するための手段 本発明の目的は、ＳＩＭＤコンピュータ・アーキテクチ
ャをホスト・プロセッサ及び座標プロセッサと共に使用
して、高品質のアンチエイリアシングし陰影を付けたカ
ラー画像をビデオ表示システムのフレーム・バッファに
入れることによって実現できる。この方法は、２次元表
示画面に表示すべきスムースに陰影を付は縁部をアンチ
エイリアシングした３次元カラー三角形を生成するため
の重要な図形プリミティブを表現するための並列アルゴ
リズムを含んでいる。ＳＩＭＤアーキテクチャと上記ア
ルゴリズムを利用して、非常に時間のかかる計算を並列
実行できるように分解する。単一座標プロセッサが、各
三角形を取り囲むある境界ボックス内のすべての画素ブ
ロックについて基本的に同一の全境界ボックス・レコー
ドを計算し伝送する。個々の画素データがＭ×Ｎ個の画
素プロセッサのグループによって生成され、各ステップ
が境界ボックス内のＭ×Ｎ個の画素ブロックの処理に対
応する一連のステップでフレーム・バッファに記憶され
る。

この方法を用いると、本当は共通の命令シーケンスで同
じ処理を実行しているにもかかわらず、すべてのプロセ
ッサが異なる機能を実施しているように見せることがで
きる。この方法によれば、ホスト・プロセッサはフレー
ム・バッファ中及ヒ表示画面上で各三角形の位置を定義
する物理的Ｘ１ｙ％　Ｚデータ及びカラーを提供する。

座標プロセッサが、点が三角形を横切るとき、各三角形
ごとにｙ軸及びｙ軸に沿った三角形の３辺のうち任意の
辺までの距離の時間変化率、及びｙ軸及びｙ軸に沿った
各３原色、赤、青、緑の強度変化率を計算する。

座標プロセッサはまた、三角形を完全に取り囲む境界ボ
ックスを構成する複数のＭ×Ｎ個の画素構成ブロックそ
れぞれの原点の座標を計算する。

このボックス内には、ＳＩＭＤプロセッサ・システム中
の少なくともＭ×Ｎ個の独立したプロセッサがある。各
三角形について必要なすべての変化率データが計算され
ると、システム制御装置はＭ×Ｎアレイのプロセッサ（
画素プロセッサ）に、陰影付は及びアンチエイリアシン
グができるように適当に修正された、フレーム・バッフ
ァ内の関係するＭ×Ｎ画素の各構成ブロックごとに新し
い値を順次計算させる。このことは、特定のプロ・ツク
内のすべての画素を並列に処理し、特定の三角形の境界
ボックスを構成するすべてのブロックが処理されるまで
それらの処理を繰り返し、デイスプレィを構成するすべ
ての三角形が処理されるまで処理を続行することにより
実施される。

特定の三角形に関係するすべてのブロックについてのす
べての計算は、同じ計算された距離及びカラー変化率の
値を使って行なわれ、変化率の値は、１）三角形の完全
に外側、２）三角形の完全に内側、または３）三角形の
３辺のそれぞれに隣接するアンチエイリアシング用境界
領域内など、特定の画素の位置によって重み付けされる
。

この方法は、フレーム・バッファ中の画素の現カラー強
度値を、上記の条件１）が成立することがわかった場合
、変更せず、上記の条件２）が成立することがわかった
場合、陰影付は要件のみに基づいて画素の値を変更し、
上記の条件３）が成立することがわかった場合、陰影付
は要件とアンチエイリアシング要件の両方に基づいて画
素の値を変更することを含んでいる。

この方法はさらに、各画素プロセッサ中で実行されて、
−度その値が計算されると、特定の画素について条件１
）、２）、３）のどれが成立するのかを示す、画素位置
の値を計算するための手順を含んでいる。　　　゛ この手順は、シミュレートされた表示画面中に見る人か
ら最も離れた対象物を表わす、表示画面内の三角形から
始まる。

Ｅ、実施例 本明細書で開示する発明は、ＳＩＭＤコンピュータ・ア
ーキテクチャをＭ×Ｎ個の画素プロセッサ・アレイとし
て使って、高品質の３次元カラー画像を、２次元表示を
生成するための、関連するビデオ表示アーキテクチャの
フレーム・バッファに入れることのできる手段を含んで
いる。この全体システムは、ホスト・プロセッサが基本
ビデオ・データを供給するという、ビデオ表示装置が接
続されたホスト・プロセッサを含んでいる。この基本ビ
デオ・データは、通常それと関連づけられる個々の３次
元三角形に関する表示情報を含む。座標プロセッサも含
まれるが、これは独立型ブロモ・ソサでもよく、またそ
の機能をホストで機能モジュールとして実行してもよい
。座標プロセッサは、ビデオ・データに関する処理の初
期設定を実行し、ＳＩＭＤアーキテクチャとして構成さ
れたＭ×Ｎ画素プロセッサ・マトリックスに供給される
データの処理を制御する。この方法は、Ｍ×Ｎ画素プロ
セッサ・マトリックス内で実行できる、重要な図形プリ
ミティブすなわち縁部をアンチエイリアシングしスムー
スに陰影を付けたカラー３次元三角形を表現するための
並列アルゴリズムを含んでいる。

全体システムを第１図に示す。このシステムは、ＦＪＡ
標プコプロセッサ数の画素プロセッサを制御するＳＩＭ
Ｄアーキテクチャを含んでいる。ＳＩＭＤアーキテクチ
ャの構成及び動作は、当技術分野で周知である。特定の
アーキテクチャが、本出願人に係る特願昭６１−５８４
５５号明細書に記載されている。本構成の重要な特徴は
、複数のマルチビット画素に並列にアクセスし処理でき
ることである。第２の特徴は、画素プロセッサがある画
素の異なるセグメントに対して独立した複数の処理を実
行できることである。本明細書に記載する方法はＳＩＭ
Ｄアーキテクチャの特徴を持たないシステムでも実施で
きるが、画素及び処理の並列性がない場合は、システム
性能が大幅に低下する。

ここで、この種の陰影付は及びアンチエイリアシングを
得る方法は、関係するある種の幾何処理を記載した従来
技術の論文を参照した後記の説明で明らかになるように
、コンピュータ画像生成の分野では周知であるので、陰
影付は及びアンチエイリアシングの幾何関係が、それ自
体新規なものであると主張してはいないことを了解され
たい。

新規だと考えられるのは、特定の三角形を解析し、その
三角形を完全に取り囲むことが知られている、複数の大
きさＭ×Ｎ画素の構成ブロックから構成される境界ボッ
クスでその三角形を取り囲むというここに開示する方法
である。ＳＩＭＤアーキテクチャがＭ×Ｎ個のプロセッ
サで構成されると仮定すると、上記の各プロセッサは、
上記の各構成ブロック中の特定の画素にアクセスしてそ
れを解析できるという点で、フレーム・バッファに一藪
的に接続可能である。さらに、フレーム・バッファ全体
は、複数の上記構成ブロックに編成されており、いくつ
かの連続する部分集合だけが特定の境界ボックスに含ま
れることを了解されたい。

こうしたＭ×Ｎ個の画素プロセッサのアレイという基本
的構成概念をフレーム・バッファに対して適用して、独
特の並列アルゴリズムを考案した。

座標プロセッサは、処理中の特定の三角形に関するある
種のデータを事前計算し、この情報をすべての画素プロ
セッサに並列に送り、各プロセッサは構成ボックス内で
のそれ自体の位置関係に基づいてこのデータを使って、
最初フレーム・バッファに記憶されていたカラー情報を
再計算またはグレードアップし、その結果、適当な陰影
付は及びアンチエイリアシングが行なわれる。

本発明のさらに別の実施態様によれば、並列アＪｌ／　
コＩＪ　Ｘ、ムで利用できるようにアンチエイリアシン
グ係数を計算する新規な方法が開示される。この方法に
よると、プロセッサは、アンチエイリアシング係数がそ
の計算に対してどんな効果を持つかを個別に決定し、そ
のような効果が必要な場合、それをその計算に自動的に
含めることができるようにする。

次に本発明の細部について述べる。全体プロセスを第１
図に概略的に示す。ホスト・プロセッサ１は、既知であ
る最初の１組の計算を実行し、その結果を座標プロセッ
サに渡すことによってこのプロセスを開始する。そうし
た結果の一部が座標プロセッサ２から画素プロセッサに
渡される。次に、座標プロセッサ２の制御下で一連の反
復が開始される。各反復の開始時に、座標プロセッサは
１組の値を画素プロセッサ３に供給する。画素プロセッ
サはそれらの値を使って三角形の画素を計算し、その三
角形画素を現在フレーム・バッファに記憶されている画
素と組み合わせる。この処理の始めに、現在フレーム・
バッファ４に記憶されている画素は、陰影付けとアンチ
エイリアシングを考慮に入れず、ホスト・プロセッサが
そこに入れた画素を表わしている。三角形全体が一時に
１構成ブロツクずつ処理されるまで、画素プロセッサ３
内で反復が繰り返される。

Ｍ×Ｎ個の画素プロセッサ３がある場合、各反復中に上
記のように１つのＭ×Ｎ画素ブロックが処理される。三
角形をカバーする簡単な方法は、その境界ボックス内の
すべての構成ブロックを処理する方法である。このこと
を第２図に示す。それよりも効率のよい方法は、完全に
または部分的に三角形内にある構成ブロックだけを処理
する方法である。ここで開示する実施例では、これは行
なわず、たとえばすべての構成ブロックを処理する。た
だし、反復を実行する前に、座標プロセッサが、処理中
に対象三角形の完全に外側にあった構成ブロックを評価
するために必要な計算を行なうのは、比較的整軸なこと
であると思われる。いずれにせよ、座標プロセッサ２は
処理すべきブロックの順序及び選択を決定する。

次に、各画素プロセッサが実施する処理についてごく簡
単に説明する。詳しい説明は後で行なう。

各反復中に、各画素プロセッサは次の１次式を使って６
つの変数を評価する。

Ｖ＝Ｖｂ＋　ｆ”ｖｘ＋ｊ”ｖｙ ただし、ｖｂは特定の構成ブロックの左下の画素の変数
の値、ｖＸはＸに対するＶの変化、ｖｙはｙに対するＶ
の変化、（１１ｊ）は、構成ブロック内の特定の画素の
相対位置を定義する指標である。６つの変数とは、三角
形の線から画素までの距離ｄｄｌ、ｄｄ２、ｄｄ３、及
びカラーｒ１ｇｖｂである。Ｘ及びｙに対する変化率は
、反復開始前に１回だけ与えられる。ただし、精度を維
持するために、各反復の開始時に各構成ブロックの左下
の画素の値を与えてもよい。

距離変数を第３図に示す。ｄｄＬ　ｄｄ２、ｄｄ３は、
三角形の３辺から特定の画素までの距離である。負の距
離は、画素が辺の”外側“°にあることを意味する。正
の距離は、画素が辺の”内側”にあることを意味する。

画素が三角形の３つの辺すべての内側にある場合、その
画素は三角形の内側にある。ｄｘ及びｄｙの定義を第３
図の挿入図に示す。

したがって要点を繰り返すと、次のデータが座標プロセ
ッサから画素プロセッサに供給される。

画素プロセッサの反復ごとに（１構成ブロツクごとに） ｒｌｇｚ　ｂｓ　ｄ　ｌ、ｄ２、ｄ３ 各三角形ごとに１回（境界ボックスごとに）ｒＸｌｇＸ
ｓ　ｂｘ）ｄｌｘｓ　ｄ２ｘｓ　ｄ３ｘ：ｒｙｌｇＶｌ
ｂｙｓ　ｄｔｙ、ｄ２ｙｓ　ｄ３ｙ。

このデータがプロセス全体でどのように使われるかにつ
いては、後でもっと詳しく説明する。

本発明によればアンチエイリアシングの計算がどのよう
に行なわれるかを理解するために、第４図を参照する。

３つの距離ｄｄ１、ｄｄ２、ｄｄ３を用いて、アンチエ
イリアシング係数（ａ）を計算する。（ａ）は、三角形
の縁部でのアンチエイリアシングを扱い、三角形画素を
フレーム・バッファの内容とどのように組み合わせるか
を決定するのに役立つ。（ａ）の計算方法は多数ある。

ここでは簡単な方法について述べる。三角形を縁部が面
取りされた３次元の物体として処理するという考えであ
る。面取り部は、図に示すように三角形を定義する太い
主線内の３本の細線で定義される。（ａ）は、画素中心
での三角形の高さとして定義される。面取り部の幅ｗｋ
は、ｄ　ｘ　ｋ及びｄＹｋの関数である。この場合、ｗ
ｋ＝ｍａｘ　（１ｄｘｋ　ｌ、Ｉ　ｄｙｋ　Ｉ）とし、
内側領域内の三角形の高さを１と定義する。そうすると
三角形の外側の高さは０、面取り部内の高さは０と１の
間の値である。

各縁部ｋ（１，２，３）ごとに、各画素プロセッサはそ
の縁部を含む線からの距離ｄｄｋを使って値ａｋを得る
。ａｋは次のように定義される。

ｄｄｋ≦０ならばａｋ＝ｏ、 ０＜ｄｄｋ＜Ｗｋならばａ　ｋ　＝　ｄ　ｋ　／　ｗ　
ｋ　％ｄｄｋ≧ｗｋならばａｋ＝１゜ ３つの縁部すべてを考慮すると、 ａ＝ｍｉｎ（ａｌ、ａ２、ａ３）第４図に、その位置が
三角形の外側、２三角形の内側、及び１つまたは複数の
面取り縁部の内側にある画素のいくつかの例を示す。

例： Ｌは完全に三角形の内側にある。（ａ）＝ＩＭは完全に
三角形の外側にある。（ａ）＝＝ＯＮは三角形の１つの
縁部にある。Ｏ＜（ａ）＜ＩＰは三角形の２つの縁部に
ある。Ｏ＜（ａ）＜　１最後のステップは、三角形の画
素の値をフレーム・バッファの内容と組み合わせること
である。

これを第５図に非常に概略的に示す。旧画素値は”旧画
素“と記したブロック内にあり、値ｒｏｔｇｏ１ｂｏを
含む。本システムで計算した新しい値は”新画素”と記
したブロック内にあり、ｒｒｌｇｇ、ｂｂを含む。これ
らの値を具体的に計算する方法については、後で詳しく
述べる。これらの値が図のように画素プロセッサによっ
て組み合わされ、この組合せ機能は、本手順でその特定
の画素について計算したアンチエイリアシング係数によ
って制御される。この計算の新しい結果がフレーム・バ
ッファに戻されるが、これは°゛新しい結果゛′と記し
たブロックで示され、ｒ　ｎｚ　ｇ　ｎｚ　１）　ｎヲ
含む。

以上、本発明の全体手順について一般的に説明してきた
が、次に第６図ないし第２３図を参照しながら処理の詳
細について述べる。以下の説明は特に好ましい実施例に
関するものであり、前記の一般的説明とは細かい点で異
なることがあることに留意されたい。

カラー・デイスプレィで周知のように、画素は３原色、
赤、緑、青で表わされる。さらに、通常のフレーム・バ
ッファ記憶システムでは、特定の画素値は３原色の合成
であり、ディジタル・コードで強度値を表わす。したが
って、この説明を通じて、３原色からなる特定の画素値
を単にｒｇｂで示すことにする。

座標プロセッサに送られる前のホスト中の表示全体を構
成する個々の三角形について、いくつかの仮定を行なう
。参照文献［１コ並びに［５コのＰ、３０に記載されて
いる形で各三角形の各頂点にｒｇｂが割り当てられてい
るものと仮定する。

これらの陰影付け′値は、各頂点のｒｌｇｌｌ）の強度
である。陰影付は値は、座標プロセッサ及び個々の画素
プロセッサにより三角形中の各点に対して線形補間され
る。

３次元表面は、当技術分野で周知であり、参照文献［３
コの第８章に記載されているように、２次元表面に投映
されているものと仮定する。また、三角形は参照文献［
４コ並びに［３コのＰ、５５８に記載されているように
（Ｚ値によって）奥行で分類されるものと仮定する。背
景に最も近い三角形が最初に処理すべく座標プロセッサ
に送られる。背景のすぐ次にある三角形は、画素プロセ
ッサによって背景でアンチエイリアシングされる。

その後の三角形が、以前に処理された縁部の一部分をカ
バーすることがある。もちろんその場合、後で説明する
ように、修正されたｒｇｂ強度値がフレーム・バッファ
内の画素位置に記憶される。

さらに、三角形はわずかに拡大されて座標プロセッサが
受は取っているものと仮定する。そうすると、”面取り
部”が重なり合うことができる。

前述のように、面取り部は三角形内側の細い帯域であり
、そこで画素がアンチエイリアシングされる。アンチエ
イリアシング用の値（ａ）を決定スる際のこれらの面取
り部の使い方については後で述べる。この実施例では、
三角形が最初に拡大されるので、まず三角形の縁部が背
景内の縁部でアンチエイリアシングされる。後で、その
縁部が前景内の三角形の縁部でアンチエイリアシングさ
れる。こうして、見る人に近接する三角形の縁部が２つ
の陰影付き画素でアンチエイリアシングされた。

ホストが三角形をＣＰＵに送る前に実施される拡大の量
は、この実施例に示した同じ幾何関係を使う。各三角形
の拡大は、その当該の面取り幅による。

本明細書で開示する基本発明の他の実施例では面取り部
のオーバーラツプを含まないことも充分にあり得る。ど
ちらでも、画素プロセッサを並列に稼山させるという基
本構造に影響はない。

第６図に、ホスト・プロセッサが三角形の記述をそのメ
モリから制御プロセッサに渡す、システム図を示す。制
御プロセッサは、ホストから受は取った三角形データか
ら計算したデータ・テーブルをそのＲＡＭに記憶する。

制御プロセッサは次にデータを画素プロセッサに渡す。

画素プロセッサは、参照文献［２コに開示されているよ
うな”単一命令複数゛データ”（ＳＩＭＤ）アーキテク
チャ式システムとして稼働する。以前の考察から明らか
なように、すべての画素プロセッサは、特定のＭ×Ｎ構
成ブロック中の位置が独特であるために処理するデータ
の値はもちろん異なるが、まったく同じプログラムを実
行する。

ここで、本実施例では、ＳＩＭＤアーキテクチャで１６
個の画素プロセッサ（たとえば４×４個）があるものと
仮定されていることに留意されたい。

ただし、これは表現の都合上選んだものにすぎない。希
望するシステム性能に応じて任意のＭ×Ｎの値を使うこ
とができる。

図の１６個の画素プロセッサは、それぞれフレーム・バ
ッファの１７１６にアクセスできる。言い換えれば、各
プロセッサはフレーム・バッファに記憶されている画素
の１／１６の部分ごとに選択的にアクセスできる。この
アクセスの編成を、システム設計に含めることができる
。本発明では、フレーム・バッファは１組のブロックに
編成される。本明細書ではこれらのブロックを構成ブロ
ックと呼ぶが、各ブロックは４重４画素である。すなわ
ち、このシステム設計に基づく各画素プロセッサは、フ
レーム・バッファ全体を構成する各構成ブロック中の特
定の画素にアクセスでき、その画素はもちろん各ブロッ
ク中で同じ相対位置にある。

フレーム・バッファの出力は、必要とされるどんな再生
速度ででも表示装置を駆動し、本発明には含まれない。

第７図に、画素プロセッサの編成、及びそのフレーム・
バッファを構成する各構成ブロック内の画素の所定の相
対位置との関係を図式的に示す。

すなわち各構成ブロックで、画素プロセッサ１は４×４
７レイの左上の画素に接続され、画素プロセッサｌθは
右下の画素に接続されている。もちろん、選択手段（図
示せず）により、画素プロセッサが任意の処理サイクル
中に単一の構成ブロック内のｒｚｇｚｂの３重の値のみ
に接続されるようにする。

第８図に、ホスト内に記憶されている表示全体を構成す
る各三角形を記述する三角形の幾何レコードを示す。図
かられかるように、各三角形は１組の３頂点で表わされ
る。各点はｘｙアドレス座標及びカラー強度値ｒｇｂで
識別できる。これらのレコードはホストから座標プロセ
ッサに送られる。

前述のように、三角形の各隅はそのｘｙＸ座標カラーに
よって定義される。このカラーは、参照文献Ｃ１コに記
載されているようにグラードの陰影付けに使われる。ま
た、三角形はこの段階では奥行で分類されているものと
仮定する。これらの三角形幾何レコードが座標プロセッ
サで処理されて、データ・レコードを生成し、それが個
々の画素プロセッサに送られる。

第９図に、境界ボックス及び境界ボックスを構成するい
くつかの構成ブロックと共にフレーム・バッファ内に配
置した三角形を（概略的に）示す。

図の上端の表は、座標プロセッサによって生成され、所
与の境界ボックスとして処理の進行を識別する目的で保
存されるデータ・レコードを示す。

その構成ブロックが処理される。これは、三角形の幾何
計算ではなく座標プロセッサのレコード保存を表わした
ものにすぎないことを理解されたい。

また、境界ボックスは三角形の左下隅のちょうど上にあ
り、すなわち左下隅と一致し、かつ三角形の右上隅のか
なり外側かつ上にあることを理解されたい。境界ボック
スは、必ず完全に三角形のナベでの点の外側にくる。た
だし、必要要件として、それが三角形を完全に取り囲み
、かつフレーム・バッファ中で所定の方式でアドレス可
能な完全な４×４構成ブロツクから構成しなければなら
ない。

第９図の上端の表を再度参照すると、座標ａＸ１ａｙは
境界ボックス内の最初の構成ブロックの原点を定義し、
座標ｂｘｓｂｙは境界ボックス内の最後の構成ブロック
の原点の座標を含むことに留意されたい。°°列°“及
び”行”と記したフィールドは、境界ボックス内の構成
ブロックの列数及び行数を示す。このデータをカウンタ
と一緒に使って、所与の三角形を完全に評価するために
数の計算の反復回数を制御する。

第１０図に、座標プロセッサからすべての画素プロセッ
サに渡される三角形レコードを示す。このデータは、三
角形の境界ボックス中の各構成ブロックが処理されると
きに使われる。ｗｌ、ｗ２、ｗ３以外のすべてのデータ
は変化率データである。

ｗｌ、ｗ２、ｗ３は面取りの幅を示すが、その使い方に
ついては後で説明する。

図の上端の表に示すように、Ｘ座標及びＸ座標に対する
３つの距離の変化率を示す。それは、ｄｌｘｌｄｌｙ；
ｄ２ｘｓ　ｄ２ｙ；ｄ３ｘ１ｄ３ｙである。これらは点
がＸ方向及びｙ方向に単位距離だけ移動するときの三角
形の３辺までの距離の変化率を表わす。このレコードは
、カラー・データ変更速度の３つの項目、たとえばｒＸ
ｌ　ｒ　ｙ；ｇ　×Ｎ　ｇ　’！　：　ｂ　×Ｎ　ｂ　
Ｖをも含む。この６つの値は、やはり画素がＸ軸または
ｙ軸に沿って単位距離だけ移動するときの３原色の強度
変化率を表わす。下記の例は、この図に参照したこれら
のいくつかの変数の計算方法を示したものである。この
計算方法は当技術分野では周知であり、引用した参照文
献に十分に記載されている。

例： ｄｌｘ　＝ｂ　−ａ　　　　（画素をＸ方向に移動する
場合の縁部１に対する距離の変化） ｄ２ｙ　：ｄ　−ｃ　　　　（画素をＸ方向に移動する
場合の縁部２に対する距離の変化） ｒｘ　＝　ｒｂ　−ｒａ　　　（画素をＸ方向に移動す
る場合の赤色の強度変化） ｇｙ　＝　ｇｃ　−ｇａ　　　（画素をＸ方向に移動す
る場合の緑色の強度変化） 第１１図に、構成ブロック・レコードとその各要素の意
味を示す。図の下側に、境界ボックス内の三角形及び構
成ブロックを示す。また、境界ボックスは、理想的な場
合三角形の３隅に接するが、大部分の場合はそうではな
いことにも留意されたい。図の上側に、構成ブロックの
隅の画素に対する計算したｒｇｂ強度及び三角形の縁部
までの距離を示す。１６個の画素プロセッサが、それぞ
れ４×４ブロツク中の画素の１つを処理する。隅にない
画素を処理する画素プロセッサは、三角形の変化率デー
タを使って距離及びｒｇｂの値を計算し、原点画素に対
する関係についての知識からその特定の距離及びｒｇｂ
の値を計算し、こうしてフレーム・バッファ中で更新す
べき、陰影のついたアンチエイリアシングされた値を計
算する。

第１２図に、本発明の第１の好ましい実施例のｆｆ１ｔ
ｉ？プロセツサ・ルーチンの流れ図を示す。この流れ図
は、必要な特定の機能に関する限り自明である。この流
れ図の各ブロックで指定されている特定の処理の詳細に
ついては後の図を参照されたい。

ブロック１０は、連続する三角形データのホスト・プロ
セッサからの受取りを意味し、三角形がすべて処理され
るまで、以前の三角形が完全に評価されたとき新しい三
角形にホストからアクセスする。ブロック１２ないし２
ｏで、三角形レコード・データが計算され、すべての個
別画素プロセッサに送られる。このデータは、単一の三
角形または境界ボックスに関する画素プロセッサのすべ
ての反復に対して同じである。

ブロック２２は、連続する各構成ブロックに対するデー
タを計算するときの画素プロセッサの連続反復を制御す
る。もちろん、第９図に示したデー゛りがこの目的に利
用される。ブロック２４ないし３０で、各構成ブロック
に独特であり、画素プロセッサの各反復時に更新しなけ
ればならないデータを計算する。このデータを第１１図
に示す。

以上要点を繰り返すと、各三角形についてその三角形の
境界ボックス内の複数の構成ブロックが処理される。こ
うして、座標プロセッサから個別の画素プロセッサにデ
ータが送られる。ブロック２０で、その三角形に関する
一般データが一度に送られ、画素プロセッサの各反復時
に、図のブロック３０に示すように新しい構成ブロック
・データが送られる。すなわち、必要なすべてのデータ
が画素プロセッサに送られる。画素プロセッサでフレー
ム・バッファが読み書きされ、アンチエイリアシングし
、陰影を付けたｒｇｂ値が以前にフレーム・バッファ中
にあった値で置き換えられ、またはその値と組み合わさ
れる。

第１０図にフレーム・バッファの原点に対して示した距
離及びｒｇｂの値を計算する。これらの値を座標プロセ
ッサ手順の内部ループで使って、境界ボックス中の各構
成ブロックに関する距離及びｒｇｂを計算する。後でわ
かるように、構成ブロックに関する値を計算するための
式は、基準としてフレーム・バッファの原点からの距１
１１びｒｇｂの値を使う。同様に、所与の画素に関して
計算を行なうための画素プロセッサ中の式は、特定の構
成ブロックの原点に関する既知の値を使う。

したがって、三角形（境界ボックス）について１回、距
離及びｒｇｂ強度の変化率を計算し、それを座標プロセ
ッサの計算で各構成ブロックに使用し、後で個々の画素
プロセッサ内で各画素の計算に使用する。

第１２図の計算ブロックの大部分は、示されたブロック
で実施される特定の機能について詳しく記載した他の図
に対する参照を示していることに留意されたい。またこ
の流れ図のいくつかのブロックでは、特定の”ブロック
”内である処理を実施することを参照している。これは
もちろん、特定の境界ボックス内にあると判定された構
成ブロックを参照している。

第１３図に、面取り幅ｗｋの計算を実施するのに必要な
数学的演算を示す。この図で、ブロック１はルーチンへ
の入口を示し、ブロック２は３つの面取り部に対する３
つの計算を示し、ブロック３は出口を示す。面取り部の
意味はそれが距離の変化率の関数であることである。す
なわち、Ｘ座標及びＸ座標に沿った変化率が比較され、
大きい方が選ばれる。

第１４図は、画素プロセッサ・ルーチンの流れ図である
。ＳＩＭＤアーキテクチャの１６個のプロセッサ（Ｍ×
Ｎ）すべてで並列に実行されるのがこのルーチンであり
、かつ第１２図に示すように座標プロセッサによって行
なわれる事前処理と共に本発明の真髄である。１６個の
画素プロセッサのブロックが新しい構成ブロックに対す
るデータを計算するとき、各反復の始めから終わりまで
各画素プロセッサ中で実行されるのがこのルーチンであ
る。このルーチンの以前の時点で計算されたアンチエイ
リアシング係数はゼロであると決定され、画素が三角形
の外側にあり、フレーム・バッファ内の記憶された値に
変化がないことを示しているが、ＳＩＭＤアーキテクチ
ャで当然必要なプログラムの完全な並列性を維持するた
めに、この方法は依然として完全に実行される。

ここで図を参照すると、ブロック１は手順の反復を示し
、ブロック２は完全な画像を構成するすべての三角形が
もう処理されたかどうか判定するためのテストが行なわ
れることを示す。そうでない場合、システムはブロック
３に進む。

ブロック３で、画素プロセッサは座標プロセッサから、
完全な三角形または境界ボックスで一定であるデータを
得る。これらのデータは、第１０図に示すように、ｒｇ
ｂの変化率、距離の変化率、及び面取り幅である。次に
手順はブロック４へ進み、そこで特定の三角形に対する
境界ボックス内にまだ他にも構成ブロックがあるかどう
か判定するためのテストが行なわれる。最後の構成ブロ
ックが処理された場合、手順は分岐してブロック２に戻
り、そうでない場合はブロック５に進む。

ブロック５では、処理中の特定の構成ブロックに特有の
データを座標プロセッサから読み取る。

こうしたデータとしては、構成ブロックの原点から三角
形の縁部までの距離、及びカラー強度値ｒｇｂがある。

このデータが、第１１図に関して先に述べた構成ブロッ
ク・レコードである。次に手順はブロック６に進み、そ
こでアンチエイリアシング係数（ａ）が計算される。こ
の計算の詳細は第１５図で説明する。

ブロック７では、第１６図に詳しく示すように、図では
ｒｒｌｇｇｌｂｂとして示されている陰影付きカラー強
度の値を計算する。

ここで、システムは、計算した陰影付きの値またはフレ
ーム・バッファからの元の値、あるいはその２つの一部
分がフレーム・バッファに書き戻されるかかどうか判定
を行なうことに留意されたい。そのために、ブロック８
．９．１０を呼び出す。

ブロック８では、フレーム・バッファから元のカラー強
度ｒ　Ｏｘ　ｇ　Ｏｌｂ　Ｏの値を読み取る。ブロック
９では、第１７図に詳しく述べるようにアンチエイリア
シング係数を使って新しいカラー強度値ｒ　ｎ１ｇｎ１
ｂｎを計算する。

ブロック１０で、新しいカラー強度値をフレーム・バッ
ファの当該の画素位置に記憶させる。

これで画素プロセッサ・ルーチンは終了し、手順はブロ
ック４に戻って、そこで特定の三角形に対して未処理の
構成ブロックが残っているかどうか判定するためのテス
トが行なわれる。

第１５図に、アンチエイリアシング係数（ａ）の計算方
法を示す。計算ブロック２に示すｉとｊの値は特定の各
画素プロセッサに特有であり、その画素プロセッサがこ
のブロックでその特定画素に作用していることを決定す
る。したがって、構成ブロックの左下隅すなわち原点に
ある画素を計算する画素プロセッサは、値ｉ　＝Ｏ１Ｊ
　＝０を持つことになる。逆に、構成ブロックの右上隅
の画素を処理する画素プロセッサは値ｉ＝：Ｌ　ｊ＝３
を持つ。

関数″ｄｅｔｅｒｍａ″は第１８図にさらに詳しく示さ
れている。この関数は３つのアンチエイリアシング係数
ａ１、ａ２、ａ３を決定するため、３回呼び出される。

各場合に、当然のことながら、ｄｄｋとｗｋの適当な値
が利用される。

最後に、その特定の画素に対するアンチエイリアシング
係数（ａ）を、ａｌ、ａ２、ａ３の最小値として決定す
る。この値は第１４図の計算ブロック９で使用される。

次に、第１５図のブロック２に示した変数の簡単な定義
を示す。

ｄｌ、ｄ２、ｄ３　　−　座標プロセッサから読み取っ
た、構成ブロックの原点から 三角形の３つの縁部までの距 離 ｉｓ　Ｊ　　　　　　−構成ブロック中での画素の位置
を指定する、各画素プロセラ サに特有の指標、上記に説明 したとおり０−３の値をとる。

ｄｄｌ、ｄｄ２、ｄｄ３−　画素から三角形の縁部まで
の計算した距離 ”ｄｅｔｅｒｍａ”　　　−各縁部に対する距離及び面
取り幅に基づく（ａ）を戻す関 数 （ａ）　　　　　　　−アンチエイリアシング係数ｗ１
、ｖ２、ｖ３　　−　各三角形ごとに座標プロセッサか
ら１回読み取られる面取 り幅、（ｗｋ） 第１６図に、第１４図のブロック７の陰影付きカラー強
度値の計算方法を示す。第１５図に関して先に述べたよ
うに、ｉ及びｊは特定の画素プロセッサに特有の指標で
あり、それらを使って特定の画素プロセッサが構成ブロ
ック内のそれ自体の特定の画素位置に対して調整を行な
うことができる。自明のようにこの図の計算ブロック２
で使われる値ｒ１ｇ１１）はブロック５で座標プロセッ
サから画素プロセッサに送られたものである。値ｒ×Ｎ
　ｒ　７％　ｇ　Ｘｚ　ｇ　ＹＮ　ｂ　ＸＸ　ｋ）　Ｙ
はブロック３で画素プロセッサ及び座標プロセッサに送
られたものである。

次に、第１６図のブロック２に示した変数の簡単な定義
を示す。

ｒｓ　ｌＥ％　ｂ　　　　−各構成ブロックに対する座
標プロセッサから読み取ったカ ラー強度値 ’ｒＳＪ　　　　　　−第１５図と同じ指標で、Ｏ−３
の値をとる ｒ×、ｒｙ、ｇｘ、　　−ｘ軸及びｙ軸に沿ったカラー
ｇｙｓ　ｂｘ、ｂｙ　　　　　変化率の値で、各三角形
（境界ボックス）ごとに１回座標 プロセッサから読み取られる 第１７図に、画素プロセッサ手順の終わりに特定の画素
位置でフレーム・バッファに戻される新しいカラー強度
値ｒ　ｎｓ　ｇ　ｎｚ　ｂ　ｎを生成するのに利用され
るアンチエイリアシング係数（ａ）を示す。第１７図の
計算ブロック２のすべての変数はすでに定義済みである
。アンチエイリアシング係数（ａ）は第１５図に概略を
示した手順で計算され、陰影付きカラー強度値ｒｒ、ｇ
ｇ１ｂｂは第１６図に詳しく示した手順で計算されてお
り、旧カラー強度値ｒＯ１ｇｏ、ｂｏはフレーム・バッ
ファの当該画素位置からアクセスされる。

第１７図の手順に対してもう一言指摘しておくと、前述
のようにアンチエイリアシング係数（ａ）は１．０また
は分数であり、新カラーは新しい（ｎ）計算した陰影付
きの値、古い（０）値はフレーム・バッファ中の値また
はそれぞれの分数である。（ａ）が１の場合、今計算し
た画素に対すル新しい画素値は変更されずにフレーム・
バッファに入れられ、それが０の場合は、その画素が三
角形の外側にあることが知られ、フレーム・バッファ中
の旧値は変更されないままになる。最後に、（ａ）が分
数の場合、その分数が図に示した手順に従ってアンチエ
イリアシングを行なうのに使われる。

第１８図に、処理中の画素に関する特定の三角形の縁部
に対するアンチエイリアシング係数（ａ）が１か０かそ
れとも分数かを決定するのに必要な計算を指定する。図
から明らかなように、処理中のある画素に関する三角形
の３つの縁部それぞれについて３つのアンチエイリアシ
ング係数ａｌ、ａ２、ａ３を決定する際に、この手順に
従う。ブロック２で、距離の変化率ｄｄｋが０と比較さ
れる。それがＯ未満の場合、システムはブロック３に進
み、手順はその特定のアンチエイリアシング係数に対し
て０の値を戻す。そうでない場合は手順はブロック４に
進み、そこで値ｄｄｋが幅ｗｋと比較される。ｄｄｋが
ｗｋよりも大きい場合、システムはブロック５に進み、
手順はその特定のｄｄｋの値に対して値１を戻す。ｄｄ
ｋがｗｋより小さい場合、システムはブロック６に分岐
し、そこで指定された比ｄｄｋ／ｗｋがその縁部に対す
るアンチエイリアシング係数の値として戻される。どの
経路を取るかにかかわらず、この関数は実行に同じ時間
がかかる。このため、ＳＩＭＤアーキテクチャで必要と
されるように、画素プロセッサはすべて並列に実行する
ことができる。

第１９Ａ図及び第１９Ｂ図は、第１０図に関して先に述
べたように画素がＸ方向及びｙ方向に１単位移動すると
きの三角形の３つの縁部までの距離の変化率及びカラー
の変化率を計算する際に必要な幾何関係及び三角法の概
略図である。さらに具体的に言うと、第１９Ａ図は距離
ｄｋｘ１ｄｋｙを使った計算方法を記述し、第１９Ｂ図
はカラー強度の変化率の３つの値、たとえばｒＸｌ　ｒ
Ｖの計算方法を記述している。各図の上半分には座標プ
ロセッサの計算の概略図を示し、下半分には各画素プロ
セッサ中で行なわれる指標＋ｚＪの評価の概略図を示す
。これら各図について１組の簡単な幾何関係式も後で例
として示す。

第１９Ａ図は、座標プロセッサ及び画素プロセッサ中で
必要なデータを計算するのに使われる幾何構造を示した
ものである。座標プロセッサ中では、構成ブロックの原
点から縁部までの距離を計算する。画素プロセッサ中で
は画素から縁部までの距離を計算する。どちらの場合に
も、変化率の値がわかっている必要がある。それらの値
は座標プロセッサで計算され、値ｄｘｋ及びｄ７ｋ（た
だしに＝１−３）として示される。どちらの場合にも、
原点からの距離がわかっている必要がある。これらの値
は座標プロセッサで計算される。座標プロセッサはｄｄ
ｌに対する式を使って構成ブロックの原点から４部１な
どへの距離を計算する。画素プロセッサは同じ式を使っ
て、適当な指標＋１　Ｊを用いてその特定の画素から縁
部までの距離を見つける。

ある点がある三角形中にある場合、各線からその点まで
の距離はすべて各点を時計回りの方向に選んだかそれと
も反時計回りの方向に選んだかに応じて、正または負に
なることに留意されたい。

したがって、点が点１から点２に移動し、最初の距離が
負である場合、方向を逆にして点１から点３に移動する
と正の距離が得られることになる。

その場合、３つの距離がすべて正であれば、ある点が三
角形内にあることを示す。したがって画素プロセッサ中
でｄｄｌが負の場合、ｄｄｌ、ｄｄ２、ｄｄ３に−１を
掛ける。こうすると、三角形中のある点について、ナベ
での距離が正になる。

本実施例では、指標変数１１ｊは幅２ビットである。画
素プロセッサ中には乗算器はないものと仮定するが、加
算によって乗算を迅速に実行することができる。こうす
ると、画素プロセッサに必要なハードウェアが簡単にな
る。またこの実施例では、ｉ及びｊは距離またはカラー
の計算に対する”低次°゛の効果を受は持つ。たとえば
ｉ’ｄｘを計算するレジスタは幅が広くなくてよい。ｄ
ｌ値はｄｄｌに対する最終値の高次効果を含んでいる。

第２０図ないし第２３図に関して簡単に説明する本発明
の第２の実施例では、画素プロセッサは乗算器を備えて
いるものと仮定する。その場合、ｉ及びｊは４×４の構
成ブロックだけでなく境界ボックス全体にわたる指標を
カバーしなければならないので、かなり幅広い量になる
。後で示すように、ｄｌは各三角形ごとに１回送られ、
新しいｉとｊが各ブロックごとに送られる。この第２の
実施例では、座標プロセッサから個々の画素ブロセッサ
に送られるデータの合計量が減少する。

座標プロセッサ中での計算 ΔＸ：Ｘ２−ｘ。

Δ’Ｉ＝　ｙ２−Ｙ＋ Ｌ＝（（ΔＸ）２＋（Δｙ）２）ｌ／２＝線分の長さし ”ＸＸＹから縁部（１）までの距離 ｄｄ１＝ｄ１＋１−ｄｘ＋ｊ−ｄｙ 二次の所から縁部までの指標付きの距離１）　座標プロ
セッサ中の構成ブロックの原点、１１ｊは境界ブロック
の 原点から指標付け ２）　構成ブロック内の特定の画素、１１ｊは構成ブロ
ックの隅（原点）か ら指標付は 第１９Ｂ図は、座標プロセッサから画素ブロモ・フサ中
の処理を介して進む陰影付き赤色値（ｒｒ）を最終的に
計算するための式を示す。距離の計算の場合と同様に、
変化率データと原点からの赤色値ｒが必要である。もち
ろん、青（ｂ）と緑（ｇ）についても同様の計算が行な
われる。

上記の座標プロセッサの計算をホストで行なって座標プ
ロセッサに送り、次いで座標プロセッサから画素プロセ
ッサに送ることもできることに留意されたい。ここでは
これらの計算は、わかりやすいように座標プロセッサ中
で実施されるものとして図示し説明してきた。

座標プロセッサ中での計算 Ｄ”　（Ｘ２ｙ３　　Ｖ２Ｘ３）＋　（）’＋Ｘ３−Ｘ
＋７３）＋（Ｘ＋７２−７２Ｘ２） 中での計算 ｒｒ＝ｒ＋ｒｘ°ｉ＋ｒｙ°ｙ ただし、これは（１）構成ブロックの隅及び（２）構成
ブロックの特定の画素にある赤色の値である。

次に、本発明の第２の実施例について簡単に説明する。

というのは、それは、三角形の内容及びブロック・レコ
ードが変更されている点以外は第１の実施例と非常に類
似している。この実施例では、−度画素プ０ロセッサに
送られた三角形レコードに多くのデータが入れられ、新
しい構成ブロックが処理されるたびに再計算して送らな
ければならない構成ブロック・レコード中には少しのデ
ータが入れられる。

第２０図は第１０図とまったく同様の図で、三角形レコ
ードに含まれるデータが図の上端に示してあり、これら
のレコードの幾何的意味が下側に示しである。データ・
レコードの下側の行に示すデータ項目が三角形レコード
に追加される。それらの項目はｄｌ、ｄ２、ｄ３、ｒｓ
ｇｓｂであり、それぞれ境界ボックスの隅から縁部まで
の距離、及び上記境界ボックスの隅すなわち原点でのカ
ラーのカラー強度ｒｇｂを表わす。

第２１図に、新しい構成ブロックが処理されるごとに座
標プロセッサから画素プロセッサに送られる新しい構成
ブロック・レコードを示す。座標プロセッサからの指標
１１ｃ及び、ｊｌｃによって、処理中の特定の構成ブロ
ックの原点が境界ブロックの原点に対して位置決めされ
る。画素プロセッサ中で、それらの指標は、画素プロセ
ッサによって評価中の構成ブロック内の特定の画素に特
有のｉｚＰ及びｊｔＰ（ｐは画素を表わす）に加えられ
る。すぐわかるように、第２３図の新しい画素プロセッ
サ・ルーチンの流れ図で、画素プロセッサはこれらの新
しい指標から計算した×Ｎ　Ｖ座標のデータを使って、
必要な距離ｄ１、ｄ２、ｄ３及びカラーｒｇｂの値を計
算することができる。

第２１図には、例として三角形内の特定の構成ブロック
が示しであることに留意されたい。図の隣りの凡例に示
すように、この構成ブロックの原点に対してｉ　ｃ＝８
及びｊ　ｃ＝４である。

第２２図は、第２の実施例の修正した座標プロセッサ・
ルーチンの流れ図である。これは、各三角形について先
に述べたように、記号６をつけたボックスで、境界ボッ
クスの隅すなわち原点からの距離が一度計算され、また
境界ボックスの隅すなわち原点からのカラー強度値ｒｇ
ｂも同様に座標プロセッサによって計算される点で、第
１２図に示した第１の実施例の流れ図とは違っている。

これらの値は、”新しい゛三角形レコードとして画素プ
ロセッサに送られる。これを第２２図のブロック３に示
す。この流れ図の残りの部分のブロック３から８までは
、ブロック７がわずかに異なり、三角形レコード中の追
加情報が画素プロセッサに送られる以外は、第１２図と
同じである。

この手順のブロック９で、境界ボックス中の構成ブロッ
クを位置決めするｉｃ及びｊｃが、この内部ループの各
反復時に座標プロセッサによって計算され、°画素プロ
セッサに送られる。第１２図のブロック２６及び２８で
は距離及びカラーを計算したが、この座標プロセッサ・
ルーチンではそれらのブロックが除かれている。ブロッ
ク１０で、適当なｉｃ及びｊｃを含む新しい構成ブロッ
ク・データが画素プロセッサに送られ、システムは内部
ループのブロック８に戻る。

第２３図は新しい画素プロセッサ・ルーチンを示したも
ので、したがって以前に詳しく説明した第１４図と非常
に類似している。第２２図に関して述べたように、第２
３図のブロックは、記号７をつけたちの以外がすべて第
１４図と同しである。

すなわち、第２３図の手順のブロック３で、境界ボック
スの原点に対して参照された三角形に対するｒｇｂ及び
ｄｌ、ｄ２、ｄ３の値を含めて修正された三角形データ
が座標プロセッサから読み取られる。

このルーチン中でのもう一つの相違点は画素プロセッサ
・ルーチンのブロック５にあり、そこでは特定の構成ブ
ロックの原点に対する距離及びカラーではなくて値ｉｃ
及びｊｃのみを座標プロセッサから読み取ればよい。以
前に説明したように、これらの新しい指標を使うと、ブ
ロック６でアンチエイリアシング係数を計算する目的で
値ｒｇｂ及びｄＬ　ｄ２、ｄ３の適切な評価を適切に指
摘付けすることができる。第１４図の以前に述べた手順
で実行されるのと同じ計算がブロック６から１０までで
実行される。ただし、ｄｄｌ、ｄｄ２、ｄｄ３に対する
値が、今度は個々の構成ブロックの原点からではなく、
境界ボックスの原点から指標付けされたｄＬ　ｄ２、ｄ
３を使って計算される。すぐわかるように、結果は同じ
になる。

これで、第２２図及び第２３図の流れ図に関して述べた
修正を伴う、本発明のこの好ましい実施例の説明を終わ
る。頭記の特許請求の範囲に述べる本発明の精神及び範
囲から逸脱することなく、手順の細部にその他の多数の
変更及び修正を加えることができる。すなわち、スムー
スな陰影を付はアンチエイリアシングしたカラー３次元
三角形を２次元表面上に表現するのに必要な複雑な手順
にこのようなＳＩＭＤアーキテクチャを使用できるよう
にする、ＳＩＭＤアーキテクチャによる画素プロセッサ
・システムのすべてのプロセッサで実行できる、完全に
並列な手順が提供される。

参照文献 ［１１Ｈ，グラール（Ｇｏｕｒａｒｄ　）、「曲面の連
続陰影付け（ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　Ｓｈａｄｉｎｇ　
ｏｆ　ＣｕｒｖｅｄＳｕｒｆａｃｅｓ）　Ｊ　、Ｉ　Ｅ
　Ｅ　Ｅコンピュータ紀要、Ｃ−２０（６）、ｐｐ、６
２３−６２８．１９７１年６月。

［２］Ｍ、Ｊ、フリン（Ｆｌｙｎｎ）、「超高速計算シ
ステム（Ｖｅｒｙ　ｌｌｉｇｈ　５ｐｅｅｄ　Ｃｏｍｐ
ｕｔｉｎｇＳｙｓｔｅｍｓ）　Ｊ　、Ｉ　Ｅ　Ｅ　Ｅ発
表要旨集（Ｐｒｏｃ。

ｏｆ　ｔｈｅ　　ＩＥＥＥ）　、５４　：１９０１−９
、１９６６年。

［３］　　Ｊ、　フオリー（Ｆｏｌｅｙ）　、Ａ、　／
＜ン・ダム（Ｖａｎ　Ｄａｎｅ）、「対話型コンピュー
タ・グラフィックスの基礎（Ｆｕｎｄａｎ＋ｅｎｔａｌ
ｓ　ｏｆＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　
Ｇｒａｐｈｉｃｓ）　Ｊ　）Ａｄｄｉｓｏｎ−Ｗｅｓｌ
ｅｙ　社、ニューヨーク、１９８２年。

［４］　　Ｍ、Ｅ、ニューウェル（Ｎｅｗｅｌｌ）　、
ＲｏＧ。

ニューウェル、Ｔ、Ｌ、サンナ＋　（Ｓａｎｃｈａ）　
１「陰影付きピクチャ問題に対する新しいアプローチ（
Ａ　Ｎｅｗ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｔｈｅ　５ｈａ
ｄｅｄＰｉｃｔｕｒｅ　　Ｐｒｏｂｌｅｍ）　　Ｊ　　
）　Ｐｒｏｃ、　　八ＣＭ　　Ｈａｔ。

Ｃｏｎｆ　、、ｐｐ、４４３．１９７２年。

［５］Ｂ、Ｊ、シ＋バター（Ｓｃｈａｃｔｅｒ　）　　
（ＮＩＢ　）、「コンピュータ画像の生成（ｃｏｍｐｕ
ｔｅｒＩｍａｇｅ　Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ）　Ｊ　１Ｊ
ｏｈｎ　Ｗｉｌｅｙ　＆　５ｏｎｓ社、ニューヨーク、
１９８３年。

［６］　　Ｇ、Ｂ、）マス（Ｔｈｏｍａｓ　）シュ１ア
）「計算と解析幾何（ｃａｌｃｕｌｕｓ　ａｎｄ　Ａｎ
ａｌｙｔｉｃＧｅｏｍｅｔｒｙ）　Ｊ　１Ａｄｄｉｓｏ
ｎ−Ｗｅｓｌｅｙ１マサチューセッツ州リーディングリ
−ディング。

好ましいプログラム実施例の説明 下記の資料は、ＳＩＭＤ環境で画素プロセッサの動作を
実行することのできるプログラムである。

このプログラムは、パスカル・プログラミング言語で書
かれている。通常通り、実際のプログラム・ステートメ
ントは左の欄にあり、特定の命令または命令サブセット
に関する様々な文章による“注釈”が右の欄にある。

このプログラムは、Ｍ×Ｎ　　ＳＩＭＤ画素プロセッサ
・アレイの各プロセッサで、前述のような境界ボックス
の特定の構成ブロック中の関連するＭ×Ｎ個の画素それ
ぞれについて陰影付は機能及びアンチエイリアシング機
能を実行するために実行されるように意図されたもので
ある。このプログラムは、座標プロセッサが次の３部分
からなる１組のレジスタを介してＭ×Ｎ個の画素プロセ
ッサのそれぞれと通信するものと仮定する。

１）　どんな種類のデータがデータ・レジスタにあり、
どんな動作が実施されるかを画素プロセッサに知らせる
ｏＰレジスタ。

２）　座標プロセッサから読み取ったすべてのデータを
記憶する、ＸＸ７％　Ｚ及び２２データ・レジスタ。ｚ
ｚはフレーム・バッファ中のＭ×Ｎ個の画素アレイを指
す指標であり、たとえばその画素が現在処理中の特定の
境界ブロックの原点アドレス（第１の実施例）である。

各画素は３つのカラー値（ｒｌｇｚｂ）からなる。別々
の画素記憶アレイがあり、各画素プロセッサがそれに接
続されている。この後者のアレイが全体でフレーム・バ
ッファを構成する。

３）　　ｃｐフラグとｐｐフラグはそれぞれ座標プロセ
ッサと画素プロセッサの間を初期接続するための１ビツ
トのフラグである。座標プロセッサが画素プロセッサに
書込みを行なうとき、Ｃｐフラグをセットし、読取りを
行なうときｐｐフラグをクリアする。補足ルールが画素
プロセッサに適用される。

初期接続手順は、任意の通信システムでの通常の手順で
ある。その動作は簡単かつ周知であり、これ以上説明す
る必要はない。

プログラム°ｔｒｉ“は、画素プロセッサが上記のレジ
スタを介して座標プロセッサと通信するためのプログラ
ムである。このプログラムでは、座標プロセッサ及び画
素プロセッサは、実行される命令などの点で通常のプロ
セッサであると仮定する。以下の説明はプログラム“ｔ
ｒｉ“の全体手順及び主な変数に関するものである。

（＊−一−−−−−−−−−−−−−−＊）Ｐｒｏｇｒ
ａｍ　ｔｒｉ； （＊−−−−−−−一−−−−−−−−１）ｖａｒ ｏｐ、ｘ、ｙ、ｚ、ｚｚ＋　　　　　　　　　（八−ド
ウエア・レジスタ及びフラグ）ｃｐｆｌａｇ、ｐｐｆｌ
ａｇ　　　　　　　　（Ａ−ドウエア・レジスタ及びフ
ラグ）ｒ　Ｘ　＋　ｇＸ　＋　ｂ　Ｘ　＋　　　　　　
　（最初に渡された増分値）ｒｙｔｇｙ＋ｂＹ＋ ｄｌｘ、ｄ２ｘ、ｄ３ｘ。

ｄｌｙ、ｄ２ｙ、ｄ３ｙ （各反復ごとに次の６つの値が供給される）ｄｉ、ｄ２
．ｄ３．　　　　　　（点と三角形の各辺との距離）ｒ
９ｇＪ＋ （座標プロセッサから読み取った赤、緑、青の三角形カ
ラーの値） １、ｊ＋　　　　　　　　（既知の画素プロセッサ指標
）ｏｐｃｏｄｅ　　（座標プロセッサからのｏｐを保持
する）：　ｉｎｔｅｇｅｒ　； ｆｂ：ａｒｒａｙ（０，，２，０，、ｍａｘ）ｏｆ　ｉ
ｎｔｅｇｅｒ； （＝：−−−−−−−−−−−−−−−−：）ｂｅｇｉ
ｎ　　　　　　　　　　（主プログラムの）ｖａｉｔｉ
ｎ； （ｚｚはフレーム・バッファのアクセスに対してラッチ
する必要がある） ｏｐｃｏｄｅ　：　＝ｏｐ　； （ｃｐ＝座標プロセッサ） （ｐｐ＝画素プロセッサ） ｃａｓｅ　ｏｐｃｏｄｅ　ｏｆ （以下は三角形ごとに１回行なう） １：　　ｒｅａｄｃｐ　（ｒｘ、ｇｘ、ｂｘ）；２：　
　ｒｅａｄｃｐ　（ｒｙ、ｇｙ、ｂｙ）；３：　　ｒｃ
ａｄｃｐ　（ｄｌｘ、ｄ２ｘ、ｄ３ｘ）；４：　　ｒｅ
ａｄｃｐ　（ｄｌｙ、ｄ２ｙ、ｄ３ｙ）；（以下は反復
のたびに行なう） ５：　　ｂｅｇｉｎ　ｒｅａｄｃｐ　（ｄｌ、ｄ２．ｄ
３）；６：　　ｂｅｇｉｎ　ｒｅａｄｃｐ　（ｒ、ｇ、
）；ｃｏｍｐｕｔｅ；　ｅｎｄｉ ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ；　　　　　　　　　　　（何もし
ない）ｅｎｄ；　　（主プログラムの） （＊−−−−−−−−−−−−−−−−：）（＊−−−
−−−−−−−一−−−−−：）ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　
　ｃｏｍｐｕｔｅ；（＊−一一−−−−−−−−−−−
−−＊）ｖａｒ ｄｄｌ、ｄｄ２．ｄｄ３．　　　　　　　　（時間変数
）ｗ　ｌ　＋　ｗ　２　＋　ｗ　３　＋ ａｔ、ａ２．ａ３゜ ｒｒ　、　ｇｇ　、　ｂｂ　、　　　　　　　　　　（
時間変数）ａ、　　　　　　　　　（アンチエイリアシ
ング値）ｒｏ　、　ｇｏ　、　ｂｏ　、　　　　　　　
　　　（旧ｆｂカラー値）ｒｎ　、　ｇｎ　、　ｂｎ　
　　　　　　　　　（新ｆｂカラー値）’　！ｎｔｅｇ
ｅｒ　； ＜＝−−−−−−一−−−−−−−−−＝）ｂｅ＋ｒｉ
　ｎ （１つの三角形に対するアンチエイリアシング値（ａ）
を計算する） ｄｄｌ：＝　ｄｉ　＋　ｉ’ｄｌｘ　＋　ｊ”ｄｌｙ；
　　（この画素にｄｄ２：”　ｄ２　”　ｉ”ｄ２ｘ　
＋　ｊ”ｄ２ｙ；　　　対する距離をｄｄ３：＝　ｄ３
　＋　ｉ”ｄ３ｘ　＋　ｊ”ｄ３ｙ；　　　　　計算す
る）ｗｌ：”　ｍａｘ　（ｄｌｘ、　ｄｌｙ）；　　（
ｔ　ｒ　ｉ内部の面取りｖ２：＝　ｗａｘ　（ｄ２ｘ、
　ｄ２ｙ）；幅（ｗｋ）を計算する）ｗ３：＝　ｍａｘ
　（ｄ３ｘ、　ｄ３ｙ）；ａｌ：＝　ｄｅｔｅｒｍａ　
（ｄｄｌ、　ｗｌ）；　　　（アンチエイリアａ２：＝
　ｄｅｔｅｒｍａ　（ｄｄ２．　ｗ２）；　　フラグを
決定する）ａ３：＝ｄｅｔｅｒｍａ　（ｄｄ３．　ｗ３
）ｉａ：＝　ｗｉｎ　（ａｌ、　ａ２．　ａ３）；　　
　（三角形に対する（ａ）を計算する） （”新しいカラー値８を　　　（座標カラーを使って、
計算する）　円滑化された値を計 算する。後でそれを 使って、アンチエイ リアフラグしたカラー 値を計算する） ｒｒ”　ｒ　”　！’ｒＸ　”　Ｊ”ｒｙ；ｇｇ：：ｇ
　＋　ｉ’ｇｘ　＋ｊ’ｇｙ；ｂｂ：＝　　ｂ　　＋　
　ｉ’ｂｘ　　＋　　ｊ　ｘｂｙ；ｒｅａｄｆｂ　（ｒ
ｏ、　ｇｏｔ　ｂｏ）；　　（フレーム・バッファから
読み取る） ｒｎ：＝　ａ’ｒｒ　＋　（１−ａ）’ｒｏ；　（（ａ
　）の量によってｇｎ：＝　ａ’ｇｇ＋（１−ａ）’ｇ
ｏ；　　　　アンチヱイリアフラグされた新しい カラーを計算する） ｂｎ：＝　ａ′：ｂｂ　　＋　（１−ａ）：ｂｏ；（混
合する２つのカラーは フレーム・バッファ及び 今計算した円滑化した画 素からのものである） ｗｒｉｔｅｆｂ　（ｒｎ、　ｇｎ、　ｂｎ）；（フレー
ム・バッファに１）平均値、 ２）フレーム・バッファからの旧値、または３）座標プ
ロセッサからの値を書き込む）ｅｎｄ　； （：−−−−−−−−一−−−−−−−：）ｐｒｏｃｅ
ｄｕｒｅ　ｗａｉｔｉｎ；　　　　　（ｐｐはＣｐから
の（：−−−−−−一−−−−−−−−−：）　　　　
　　　入力を待つ）ｅｇｉｎ ｅｐｅａｔ ｕｎｔｉｌ　　ｃｐｆｌａｇ＝１； （：−−−−一−−−−−−−−−−−：）（：−−−
−−一−−−−−−−−−−−−−−−−−−−一中）
ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ｒｅａｄｃｐ　　（ａ、　　ｂ、
　　ｃ：　　ｉｎｔｅｇｅｒ；（ｃｐから読み取る） ＜＝−−−−−−−−−−一−−−−−−−−−−−−
−−−−＝）ｅｇｉｎ ａ：＝ｘ；　ｂ：：ｙ；　Ｃ”Ｚ： ｃｐｆ　ｌａｇ：＝Ｏ ｎｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｄｅｔｅｒｍａ　（ｄｋ、　ｗｋ：
　ｉｎｔｅｇｅｒ）：　ｉｎｔｅｇｅｒ；ｅｇｉｎ ｉｆ　ｄｋ＜＝０　　　　　（（ａ）として０，１また
はｔｈｅｎ　ｄｅｔｅｒｍａ　：＝Ｏ分数の値を戻す）
ｅｌｓｅ　ｉｆ　ｄｋ＜ｖｋ ｔ’ｈｅｎ　ｄｅｔｅｒｍａ　：＝ｄｋ　ｄｉｖ　ｖｋ
ｅｌｓｅ　ｄｅｔｅｒｍａ　：＝　ｌ；ｎｄ　ｉ ＜＝−−−−−−−一−−−−−−−−−−−−−〜−
−一−＝＞（：−−−−−−−−−−−−−−−−−−
−−−−−−一−−：）ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ｗｒｉｔ
ｅｃｐ　（ａ＋　ｂ、　ｃ：　ｉｎｔｅｇｅｒ）ｉ（ｐ
ｐがｃｐに書き込む） （：−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
−−−−：）ｅｇｉｎ ｐｐｆ　ｌａｇ：＝ｌ　； ｘ：＝ａ；　ｙ：：ｂ、　ｚ：＝ｃ； ｅｎｄ　； （＊−−−−−−−−−−−−−−−−：）（＊−−−
−−−〜−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＝
）ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　　ｒｅａｄｆｂ　　（ａ、ｂ、
ｃ：　　ｉｎｔｅｇｅｒ）；（ネーーーーーーーーーー
ーーーーー−一−−−−−−−−−−−−−−−−−−
−一主）ｂｅｇｉｎ　ａ：：ｆｂ　　（０，ｚｚ）；　
　ｂ：＝ｆｂ　　（１，ｚｚ）；ｃ：：ｆｂ　　（２，
ｚｚ） ｅｎｄ； （：−−−−−−−−−−−−−−−−−−−一−−−
−−−−−＊）ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ｗｒｉｔｅｆｂ　
　（ａ、ｂ、　　Ｃ：　　ｉｎｔｅｇｅｒ）；（２２を
使って、フレーム・ バッファに書き込む） ＜＊−−−−−−−−−−−−−−−一−−−−−−−
−−−−−−−−−−−−−＝＞ｂｅｇｉｎ　ｆｂ　（
０，ｚｚ）：＝ａ；　ｆｂ（１，ｚｚ）：：ｂ；ｆｂ（
２，ｚｚ）：＝ｃ ｅｎｄ　； （：−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
−−−−−−−−−−−−−：）Ｆ０発明の効果 上記のように、本発明によれば、ＳＩＭＤ並列処理アー
キテクチャの並列実行能力を利用する３次元ビデオ表示
用の縁部をアンチエイリアシングしスムースな陰影を付
けたカラー三角形を迅速に生成するための方法が提供さ
れる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、ＳＩＭＤアーキテクチャを使った本発明の実
施を示す、概略的機能構成図である。 第２図は、必要なデータを順次計算するために特定の計
算をどのように分解して各プロセッサに経路指定するか
を説明する幾何関係図である。 第３図は、陰影付けの計算に使うカラー変化率データを
どのようにして決定するかを説明する幾何関係図である
。 第４図は、アンチエイリアシング用データをどのように
して生成するかを説明する幾何関係図である。 第５図は、再計算された陰影付は及びアンチエイリアシ
ング用ビデオ情報をもたらす、システム中でのデータ流
れを示す流れ図である。 第６図は、システム中のすべての主要機能要素及びその
相互関係を示す、第１図よりもやや詳しいシステム全体
の概略的機能構成図である。 第７図は、本発明を実施する際に利用される個々の画素
プロセッサとフレーム・バッファの指定セクションとの
間の機能的関係を示す図である。 第８図は、表示画面上の２個の三角形及びその表示画面
に現われるときの位置指定座標、並びに本発明の実施中
にホストから座標プロセッサに転送しなければならない
、表示を構成する各三角形を定義する座標のデータ形式
を示す図である。 第９図は、定期的に各画素プロセッサに送られ、画素プ
ロセッサ内で本方法の反復処理を制御するために使用さ
れる、境界ボックス内の個々のブロックの座標のデータ
形式及び関連図である。 第１０図は、三角形の完成した境界ボックスで同一であ
る、定期的に座標プロセッサから各画素プロセッサに送
られる１組のデータの、単一”三角レコード”のデータ
形式及び関連図である。 第１１図は、座標プロセッサから各画素プロセッサに送
られ、境界ボックス内の各構成ブロックごとに改訂され
るデータの、”ブロック・レコード”のデータ形式及び
関連図である。 第１２図は、本発明の方法を実施する際に座標プロセッ
サ中で行なわれる一連の処理の流れ図である。 第１３図は、第１２図の”面取り幅計算”ブロックに含
まれる諸ステップの流れ図である。 第１４図は、本発明の方法の実施に必要な一連の処理を
実施する際に、ＳＩＭＤプロセッサの１個の画素プロセ
ッサ内で行なわれる処理の概略的流れ図である。 第１５図は、第１４図に示したアンチエイリアシング係
数を計算するためのサブルーチンの流れ図である。 第１６図は、第１４図に示した”陰影付きｒｇｂＩＩ値
を計算するのに必要な処理を示す流れ図である。 第１７図は、新しい赤、青、緑の値（ｒｎ１ｇｎ５ｂｎ
）を生成するのに必要な計算を示すサブルーチンの流れ
図である。 第１８図は、第１５図に示したアンチエイリアシング係
数を計算するためのサブルーチン内で利用される関数″
ｄ　ｅ　ｔ　ｅ　ｒｍａ″を計算するのに利用されるサ
ブルーチンの流れ図である。 第１９Ａ図及び第１９Ｂ図は、第１２図で参照される座
標プロセッサが実行する幾何計算の説明図である。 第２０図は、本発明の第２の実施例の、座標プロセッサ
から各画素プロセッサに送られる単一“三角形データ・
レコード°°のデータ形式及び説明図である。 第２１図は、本発明の第２の実施例の、境界ボックス内
°の複数ブロックを処理する際に座標プロセッサから各
画素プロセッサに送られる”ブロック・レコード°“の
データ形式及び関連説明図である。 第２２図は、本発明の第２の実施例を実施する際に座標
プロセッサ内で行なわれる処理の、第１２図と同様の全
体流れ図である。 第２３図は、第２の実施例に従って本発明の方法を実施
する際に各画素プロセッサ内で行なわれる処理の、第１
４図と同様の流れ図である。 出願人　　インターナショナル・ビジネス・マシーンズ
・コーポレーション 代理人　　弁理士　　山　　本　　仁　　朗（外１名） ＦＩＧ、（ ＦＩＧ、２ 祈愚紮 ＦＩＧ、６ ＦＩＧ、７ −〜　　　　　　　　　に ＦＩＧ、　９ 境界ホ・／り入 ムー し ＩＧｉ８ ＣＰψλらＦＰへの３角形レコード′ ＦＩＧ、２２

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ホスト・プロセッサと、座標プロセッサと、ＳＩＭＤア
   ーキテクチャに従って構成された複数の画素プロセッサ
   と、表示モニタ上に表示すべき画像データを記憶するた
   めのフレーム・バッファをもつ画像表示システムにおい
   て、滑らかに陰影付けされアンチエイリアシングされた
   ３次元三角形を上記フレーム・バッファ中にレンダリン
   グするための方法であって、 このとき画像データのＭ×Ｎの連続する画素を上記フレ
   ーム・バッファ中にレンダリングするためのＭ×Ｎのプ
   ロセッサが存在し、 上記フレーム・バッファは、アドレス可能なＭ×Ｎの画
   素構成ブロックからなる複数の長方形アレイとして構成
   され、 上記Ｍ×Ｎのプロセッサの各プロセッサは、上記フレー
   ム・バッファ中の上記Ｍ×Ｎの画素構成ブロックからな
   る各アレイ中の空間的に関連付けられた特定の記憶位置
   に選択的に接続可能であり、上記画素プロセッサのすべ
   てを同時に動作させる並列手続を含み、該手続は次の段
   階を有する画像処理方法。 （ａ）レンダリングすべき特定の三角形を完全に取り囲
   む境界ボックスの座標を決定する段階。該境界ボックス
   は、Ｍ×Ｎの画素構成ブロックのｃ×ｒのアレイからな
   っている。 （ｂ）最初の構成ブロックの起点と、上記境界ボックス
   に含まれている構成ブロックの行の数（ｒ）と、列の数
   （ｃ）を決定する段階。 （ｃ）画素のＭ×Ｎの構成ブロック全体をレンダリング
   するべく完全に並列に動作するために上記Ｍ×Ｎの画素
   プロセッサのアレイを呼び出す段階。 （ｄ）上記画素プロセッサによって計算された、新たに
   レンダリングされたＭ×Ｎの画素のアレイで上記フレー
   ム・バッファを更新する段階。 （ｅ）特定の境界ボックスに含まれているそのようなす
   べての構成ブロックがレンダリングされてしまうまで画
   素の連続的なＭ×Ｎの構成ブロックをレンダリングする
   ために上記Ｍ×Ｎの画素プロセッサの動作を繰り返す段
   階。 （ｆ）上記表示モニタを駆動するために上記フレーム・
   バッファのレンダリングされた内容を利用する段階。