JPH01240903A

JPH01240903A - 評価関数の重み決定方法

Info

Publication number: JPH01240903A
Application number: JP6720688A
Authority: JP
Inventors: Koichi Takahashi; 孝一高橋
Original assignee: Fuji Electric Co Ltd
Current assignee: Fuji Electric Co Ltd
Priority date: 1988-03-23
Filing date: 1988-03-23
Publication date: 1989-09-26

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕この発明は、現代制御理論の分野に属するものであり、
成る評価関数を設定し、評価関数の直が最小となるよう
な状態フィードバックを施すという最適制御において、
評価関数の重みを決定する重み決定方法に関するもので
おる。

更に詳しくは、この発明は、評価関数の１重み”選択手
法を用いて１重み”指定後の積分型最適レギュレータ１
解”導出段階において概略の′重み“選択手法を提供す
ることにより、評価関数の１重み”決定時の状態変数の
応答計算時間を削減する手法に関する。

〔従来の技術〕

この種の重み決定方法としては、評価関数の“重み”を
指定し積分型最適レギュレータ１解”導出後に、状態変
数の応答計算を行ないその応答より評価関数の１重み”
を決定するという手法がとられていた。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかし、との手法では評価関数の１重み”指定変更のた
びに、応答計算まで行なう必要が１評価関数の“重み”
決定に時間を要するという欠点が６りた。

この発明は、上記欠点を除去し、積分型最適レギュレー
タ１解”決定に際しての評価関数の重み決定において、
重み決定に要する時間を削減すると、とのできる重み決
定方法を提供することを目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

この発明では、積分型最適レギュレータとＰＩ制闘との
等価性に着目した。

〔作用〕

積分型最適レギュレータ６解”決定時の評価関数の１重
み”選択に２いて、１解”導出後の状態変数の応答計算
を行なわず、概略の１重み”をＰ工制御によシ求めた解
と同じになるように選択した後に、従来方式により評価
関数の１重み”を決定する。これによ）応答計算時間の
削減を図ることができる。

〔実施例〕

一般に、連続系における制御対象の状態方程式は次の様
に表現される。但し以下に記される諸量は状態ベクトル
でおる。

文−ＡＸ＋ＢＵ　　　　　　　　・・・・・・（１）上
式を離散直系の積分型最適レギュレータで設計する場合
（但し、式（１）は可制御・可観測でおる。）次の様に
表現される。

ｆｌｌＪｍ対、ｔ　　Ｘ（ｋ＋１）−Ａ’Ｘ（ｋ）＋Ｂ
’Ｕ（ｋ）　　　−・−・−（２）出力信号　Ｙ（ｋ）
−ＣＸａｃ）　　　　　　　　　＝・・（３）誤差信号
　ｅ　（ｙ、、＞　＝　ＹＣｋ）　−Ｒｃｋ）　　　　
　　　””　（４）〔Ｒ（ｋ）；設定置〕但しＡ’（ｔ）−、Ｌ−”　Ｉ：　Ｓ　ｌ　−Ａ　）Ｂ’Ｃ
ｔ）−ｆ　Ａ’（τ）Ｂｄτ ここで、ｊＸ（ｋ＋１）＝Ｘ（ｋ＋１）−ＸＱｃ）　　　　　　
　　　　　・・・・・−（５ンΔυ（ｋ）−υ（ｋ）−
υ（ｓｃ−１）・・”　Ｃ６）とおくと、次の様に離散
値形状態方程式が得られる。

・・・・・・（７）Ｘ（ｋ＋１）−φｘＱｃ）＋ｒΔυ□ｃ）　　　　　　
＝”　（８）式（８）に対して評価関数を次の様に定義
する。

式（９）の評価関数のもとて状態方程式（８）の最適レ
ギュレータ１解”は、次の様になる。

＝　ｆ　ＡＸｃｋ＞＋にｅ（ｋ）　　”　（１０）ここ
でＦ−−［Ｒ＋ｚ　Ｐｚ）ｚ　Ｐφ　　　　−・−・（１
１）ただし、Ｐは離散値形リカツチ方程式％式％（１２）を解くことで求められる。

式（１０）は、次の様にυ（ｋ）について求めることが
できる。

・・・・・・（１５）ＵＱＣ）＝　ｆ　ＸＱｃ）＋　Ｋ　、Ｘ、　ｅ　（１）
式（１３）と制御対象を表わす式（２）と組み合わせる
と、レギュレータ（最適制御系）は図の様になる。

図において、１は離散値系制御対象を表わし、２Ａ、２
Ｂはそれぞれ最適レギュレータ解を示す。

ここでＰＩ制御と比較した場合、式（１３）の第１項は
比例ゲイン、第２項は積分時間に相当する。

式（１５）は、次の様な各行列素で表わされ、ここでｆ
１１〜ｆｔｍ、に１．〜ｋｔｍの最適レギュレ−夕解の
うち従来のＰＩ制御に相当する各行列要素の直が、ＰＩ
制御の方法に従って求めた解とほぼ同じ肱となる様に、
式（９）の評価関数の１重み”Ｑ、Ｈの指定を行なえば
、概略の”重み”選択が可能となる。したがって、最適
レギュレータ解導出段階で、と僚価基準の１重み”選択
基準の手法を取９入れれば、状態変数の応答計算の削減
が図れる。

〔発明の効果〕

この発明によれば、最適レギュレータ１解”決定時の評
価関数の“重み”の選択基準が提供されることになシ、
評価関数の１重み”選択時の状態変数の応答計算時間の
削減が図れる。

【図面の簡単な説明】

図は本発明の適用対象とするレギュレータを示すブロッ
ク図である。符号の説明１・・・・・・離散直系制御対象、２Ａ、２Ｂ・・・・
・・最適レギュレータ解

Claims

【特許請求の範囲】１）積分型最適レギュレータ解決定に際しての評価関数
の重み決定において、重み指定後の最適レギュレータ解導出段階の時点で、概
略の重みとして、最適レギュレータ解のうち、ＰＩ制御
に相当する各行列要素の値が、ＰＩ制御の方法に従つて
求めた解とほぼ同じ値となるように前記評価関数の重み
を選択してやることを特徴とする評価関数の重み決定方
法。