JPH01302300A - 自己回帰モデル自動次数決定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） この発明は、音声認識等のために音声の自己回帰モデル
の次数を決定する方法に関する。

（従来の技術） 従来、この種の次数決定方法に関する文献として、例え
ば添田他著、「信号処理の基礎と応用」、日新出版発行
、第１６１頁〜第１７３頁の記載がある。この文献によ
れば、次数決定対象であるモデルの同定とは、与えられ
たモデル族の中から観測されたデータに基づいて、実プ
ロセスと等価なモデルを選択することである。同定の問
題は、”等価”であるということを測る評価規範を導入
すれば、最適化の問題となる。更に、同定の問題は、パ
ラメータθによって規定されるモデル族Ｍをｙｉ　＝　
（ＡＯ）と定義すれば、パラメータの推定の問題に帰着
する。

しかし、このためには、現実に与えられたモデルのデー
タを用いてその適切さを客観的にどのように評価するか
という問題が解決されなけわばならない。情報規範ＡＩ
Ｃ（Ａｋａｉｋｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＣｒｉｔｅ
ｒｉｏｎ）は、統計的なモデルの適切さの規範として、
モデルの分布と真のシステムの分布との間にカルバツク
（にｕｌｌｂａｃｋ）情報量を採用したものであり、 Ａ　ＩＧ−２ｌｏｇ、　（最大尤度）＋２（パラメータ
の個数）（１）と定義される。モデルの決定において、
種々のモデルのパラメータを最尤法によって決定する場
合（ＡｌＧ最小化推定法）は、その中で情報規範ＡＩＣ
を最小にするものが最良のモデルとして選択される。

いま、データ′（Ｘ（１）、・・・Ｘ　（Ｎ）　）に対
して、次の式ただし、ｅ　（ｔ）はＮ（０，ａ　ｅ’）
に従うガウス性向雑音系列である。この場合に、時系列
を決定するということは、データ（Ｘ（１）、・・・Ｘ
　（Ｎ）　）に基づいて次数ｐ、パラメータａ−（ａ＋
、・・・、ａｐ）’、及び分散０゜′を決定することで
ある。θ−（ａｌ、・・・＋　”　ｐ＋　σｅ′）′と
おいて、尤度関数Ｌ（θ）を求めるに、ｅ　（ｔ）はガ
ウス分布に従うから、データｘ（ｇもガウス分布に従う
。データＸＮ−（Ｘ（１）　、−−−、Ｘ（Ｎ））　’
　とおくと、１）（ＸＮＩθ）　−（２’ｔ　Ｏｅ　’
）−”２（ｄｅ　ｔＭＮ）’　／２・ｅｘｐ　（−ＸＮ
’ＭＮＸＮ／２　ａ　、、’）　　　　　（３）ただし
１．ｅ２ＭＮ−１は×８の共分散行列を示す。

ところで、上式は、 Ｐ（ＸＮＩ　　θ） ”１）（ＸＮ（１）＋１）、−−−、Ｘ（Ｎ）　　ＩＸ
ｐ、　　θ）ｐ（Ｘ、　　ｌ　ｅ）。

Ｘ、＝（Ｘ（１）、−−−、Ｘ（ｐ））’　　　　　（
４）と表わせる。他方、ｅ　（ｔ）が統計的に独立した
Ｎ（０，Ｏｅ”）であるから、 ｐ（ｅ（ｐａｌ）、・　・・　、ｅ（Ｎ）　　　＝（２
ｒｔ　　ｐ　　ａｅ’）　　”−””となる。

また、ｘｐを固定したときに、（ｅ　（ｐａｌ　、・・
・、ｅ（Ｎ））と、（Ｘ（ｐａｌ）、・・・、Ｘ（Ｎ）
）との間には、ｅ　（ｐａｌ）　＝Ｘ　（ｐａｌ）　＋
ａ、Ｘ　（ｐ）　４＋＋＋ａｐ×（１）ｅ　（ｐ＋２）
　＝Ｘ　（ｐ＋２）　＋ａ　ｌＸ　（ｐ＋　１）　＋＋
＋＋ａｐＸ　（２）ｅ（Ｎ）−Ｘ（Ｎ）＋ａ、Ｘ（Ｎ−
１）＋−−−ａｐＸ（Ｎ−１）　　　　　　（６）の関
係がある。両者を変換したヤコビアンは１となるので、
式（５）から、 ｐ（Ｘ（ｐａｌ）、・・・、Ｘ（Ｎ）　　ｌ　Ｘｐ、θ
）−（２πρσｅ２）　（Ｎ−ｐ＋／２　ｅｘｐ（−１
／２σｅ２・ｐ（Ｘｐ　ｌθ） ＝（２πρσｅ２）　　−ｐ／２　　（ｄｅｔＭＰ）　
ｌ／２ｅｘｐ　（−Ｘ、°ＩＩＩｐＸｐ／２　ａ　ｅ’
）　　　　　　　　　（ａ）式（８）を式（４）へ代入
すると、 ｐ（Ｘｓｌθ） ＝（２πσｅ２）Ｎ／２　（ｄｅｔＭｐ）　ｌ／２ｅｘ
ｐ　（−５（θン／２　　Ｏｅ２）　　　　　　　　　
　　　　　　（９）Ｓ（θ） ÷ａｐＸ（ｔ−ｐ））２（１０） ここで、ｍｉｊは行列Ｍｐの第（ｉ　、ｊ）要素を示し
、次式により与えられる。

７　ｍ−Ｅ　［Ｘ　（ｔ）　Ｘ　（ｔ＋ｋ）　］従って
、対数尤度関数１（θ）は次式となる。

Ｊ２（θ）−Ｎ／２−１２−１ｏπσａ２）＋］／２１
ｏｇ（ｄｅｔＭｐ）−（１／２　ａ６”）−５（θ）　
　　（１２）ところで、式（３）及び（９）からｄｅｔ
Ｍｐ＝ｄｅｔＭ、、となるので、ｄｅｔＭｐは、Ｎの値
に依存しないことか解る。従って、十分に大きいＮに対
しては、１（θ） ”−（Ｎ／２）・ｌｏｇ（２πＱ　ｅ’）　−（１／２
　ａ　ｅｚ）−ｓ（θ）　　（１３）となる。最尤推定
値σｅ′及びａは次式で与えられる。

ａｌｌ（θ）／δａｅ−Ｎ／σ、＋５　（θ）１０，３
−０゜ａＸ（θ）／δａ　　−１／２ａ　ｅｚ・ａ　Ｓ
（θ）／ａａ−０゜、°、σｅ’＝　（１／Ｎ）　Ｓ　
（θ）、θＳ（θ）／θａ＝ｏ、　　（１４）このとき
に１．ｇ（＃）は次式となる。

１（θ）一定数−（１７Ｎ）ｌｏｇ　ａｅ’、　　（１
５）・”ａｐｘ（ｔ−ｐ））２ 従って、２（θ）をＡＩＣの式（１３）に代入すると、
ｋ＝ｐ＋１であるから、情報規範ＡＩＣはＡＩＣ＝Ｎｌ
ｏｇ　ｃ５．’＋２ｐ＋定数　　　　　　　　（１７）
となる。

（発明が解決しようとする課題） しかしながら、以上で述べた従来の方法は、モデルから
得られるデータの数が十分大きく、かつこれらデータ間
の統計的な性質が定常であると仮定して次数を決定する
ものである。しかし、このような方法では、データのサ
ンプリング周波数か８ＫＨｚ、かつデータを分析するフ
レーム周期が５ｍｓ、即ちデータ数が４０サンプルとい
うように、分析区間が非常に短いときには、この分析期
間内で正確に次数を決定することは困難である。

同様に、従来の方法は、人力されるモデルについての定
常性が保証されていない場合も、正確に次数を決定でき
ないという問題点があった。特に、分析方法として、最
大エントロピー法（Ｍａｘ　ｉｍｕｍＥｎｔｒｏｐｙ　
Ｍｅｔｈｏｄ）という入力信号について自己回帰（Ａｕ
ｔｏ−ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ：ＡＲ）モデルを仮定した
分析方法では、次数の推定が不正確となるので、次数か
本来のものよりも多めに推定されたときは、スペクトル
割れという現象が生じるという問題点もあった。

この発明は、次数を決定すべきモデルのデータ数か十分
あり、かつデータの定常性か保証されなければ正確に次
数を推定することができなかフたという従来技術の問題
点を除去するとともに、音声信号の分析に最大エントロ
ピー法等、モデルの次数に敏感な方法を用いても、短時
間内に正確にその次数を推定することができる自己回帰
モデル自動次数決定方法を提供することを目的とする。

（課題を解決するための手段） この発明の自己回帰モデル自動次数決定方法は音声認識
すべき信号のモデルの次数を自動的に決定する自己回帰
モデル自動次数決定方法において、最大エントロピー法
により算出された係数を有する予測誤差フィルタに前向
きに前記モデルの信号を通過させたときに前記信号の予
測誤差パワーを最小にする第１の反射係数を算出する第
１の処理と、前記予測誤差フィルタに後向きに前記モデ
ルの信号を通過させたときに前記信号の前記予測誤差パ
ワーを最小にする第２の反射係数を算出する第２の処理
と、前記第１及び第２の処理によりそれぞれ算出した前
記第１及び′ｇ２の反射係数の値間に存在する分散値を
算出する第３の処理と、前記予測誤差フィルタに前向き
に前記モデルの信号を通過させたときに得られる予測誤
差パワーと、前記予測誤差フィルタに後向きに前記モデ
ルの信号を通過させたときに得られる予測誤差パワーと
を最小にする平均反射係数を算出する第４の処理と、前
記第４の処理により算出された前記平均反射係数値に基
づいて前記モデルの予備的な次数を決定する第５の処理
と、前記第３及び第５の処理により算出された前記分散
値及び予備的な次数に基づいて前記モデルの最適な次数
を決定する第６の処理とを備えたことを特徴とするもの
である。

（作用） この発明の自己回帰モデル自動次数決定方法は、前記の
ように入力音声信号から最大エントロピー法により第１
及び第２の反射係数の分散と、平均反射係数とに基づい
て前記モデルの最適な次数を導出するように構成されて
いるので、人力される前記信号のデータ数が少なくても
、また前記人力信号の統計的な性質が定常でなくても、
前記次数の決定を正確なものにする。

（実施例） 第１図は、この発明による一実施例の自己回帰（ＡＲ）
モデル自動次数決定回路を示すブロック図である。ＡＲ
モデル自動次数決定回路は、点線により示すように、大
別して、例えば格子型フィルタ素子により構成される最
大エントロピー法演算部（ＭＥＭ）　　１　ａと、例え
ばコンピュータにより構成される次数決定部１ｂとから
なる。最大エントロピー法演算部１ａに人力される信号
は、音声信号ｘ　（ｔ）をアナログ・ディジタル変換部
１によりディジタル値に変換したデータ信号Ｘｋ（ｋ＝
０．１、・・・）である。

最大エントロピー法演算部１ａにおいて、アナログ・デ
ィジタル変換部１から出力されるデータ信号×１はデー
タ・バッファ部２に入力される。

データ・バッファ部２の出力信号は遅延素子部（ｚ−’
）３ａ、＠方予測誤差算出部（ＦＰＥ）４ａ、４ｂ、・
・・、４ｐ（ｐは１以上の整数）及び平均予測誤差パワ
ー算出部（ＡＰＥＰ）５ａに入力される。遅延素子部３
ａは、遅延素子部（ｚ−’）３ｂ、３Ｃ１・・・、３ｐ
と直列接続された一連の遅延回路を形成している。遅延
素子部３ａ、３ｂ、３Ｃ１・・・、３ｐの各出力信号は
それぞれ対応する後方予測誤差算出部（ＢＰＥ）６ａ、
６ｂ、・・・、６ｐに入力されている。

後方予測誤差算出部６ａ、６ｂ、・・・、６ｐの各出力
信号はそれぞれ対応する平均反射係数算出部（ＡＲＣ）
７ａ、７ｂ、・・・、７ｐの一方の人力に導かれる。平
均反射係数算出部７ａ、７ｂ、・・・、７ｐの他方の入
力には、前方予測誤差算出部４ａ、４ｂ、・・・、４ｐ
の出力が供給されている。平均反射係数算出部７ａ、７
ｂ、・・・、７ｐの各出力信号はそれぞれ、対応する次
段の前方予測誤差算出部４ｂ、４Ｃ１・・・、４ｐの人
力と、対応する次段の後方予測誤差算出部６ｂ、６ｃ、
・・・、６ｐの人力とに接続されている。更に平均反射
係数算出部７ａ、７ｂ、・・・、７ｐの各出力信号は、
ＭＥＭ分析予測係数算出部（ＭＥＭＡＰ）　８　ａ、８
ｂ、・・・、８Ｐと、平均予測誤差パワー算出部５ｂ、
・・・、５ｐとに人力されている。この実施例において
、ＭＥＭ分析予測係数算出部８ｐ及び平均予測誤差パワ
ー算出部５Ｐの出力信号は、この発明に関連していない
ので、使用されていない。

平均予測誤差パワー算出部５ａは、平均予測誤差パワー
算出部５ｂ、・・・、５ｐと一連の直列接続回路を形成
している。

次に、次数決定部１ｂについて説明する。予備的次数判
定部（ＰＰＤ）９ａは平均反射係数算出部７ａの出力信
号を人力している。第１反射係数算出部（ＦＲＣ）１０
ａ及び第２反射係数算出部（ＳＲＣ）１１　ａは、２人
力を有し、その一方の人力を前方予測誤差算出部４ａの
出力端に接続し、他方の人力を後方予測誤差算出部６ａ
の出力端に接続している。第１反射係数算出部１０ａ及
びｌｌａの出力端は一次の分散算出部（ＤＰ）１２ａに
接続されている。

以下、予備的次数判定部９ａ、第１反射係数算出部１０
ａ、第２反射係数算出部１１ａ及び分散算出部１２ａと
同様の接続形式により、予備的次数判定部９ｂ、第１反
射係数算出部１０ｂ、第２反射係数算出部ｊｌｂ及び分
散算出部１２ｂと、・・・、予備的次数判定部９Ｐ、第
１反射係数算出部１０ｐ、第２反射係数算出部ｌｉｐ及
び分散算出部１２ｐとが接続されている。

分散算出部１２ａ、１２ｂ、・・・、１２ｐの出力信号
は、次数決定部（ＦＰＤ）１３に接続されている。次数
決定部１３の出力信号は、音声信号ｘ　（ｔ）について
決定された次数を与えるものである。

次に、このような構成のＡＲモデル自動次数決定回路の
動作について説明する。先ず、次数が決定されるべき音
声信号ｘ（ｔ）は、アナログ・ディジタル変換部１に入
力され、ここで一定のサンブリンク周波数ｆｓによりサ
ンプリングされてディジタル値のデータ信号ｘｋとなる
。データ・バッファ部２は、ディジタル信号Ｘ、を１フ
レーム当りのデータ数がＮ個からなるデータ・ブロック
に変換する。

ところで、データ・バッファ部２から出力されるデータ
・ブロックは、 ２次のＡＲ（１））　、即ち Ｐ Ｘｋ　＝−Σａ　ｎ　　Ｘ　１ｔ−ｎ　　＋ｅ　ｈ　　
　　　（１８）へ＝１ の関係が成立するものと仮定する。ただし、ｅｋはガウ
ス性向雑音、Ｅ（ｅ、）−０，Ｅ［ｅｋｅｏ］−σ２Ｐ
δ１、Ｅ［司はアンサンプル（平均）である。

データ信号ｘｋから予測誤差フィルタ係数ａｌ＋ａ２＋
・・・・、ａ２．２次の予測誤差パワ−０２ｐｓＰ次の
平均反射係数γＡ　＋　Ｐを算出するためには、これら
が次のニール・ウォーカ（Ｙｕｌｅ−Ｗａｌｋｅｒ）　
（Ｙ−Ｗ）方程式 ％式％） を満足する必要かある。Ｙ−に方程式の効率的解解法と
してレビンソン・ダービン（Ｌｅｖｉｎｓｏｎ−Ｄｕｒ
ｂｉｎ）　（ＬＤ）アルゴリズムが知られている。

ＬＤアルゴリズムを用いると、２次の予測誤差フィルタ
係数は、再帰的な式 ％式％ により算出される。

また、２次の平均予測誤差パワーσ２ｐも再帰的な式 ％式％（２２） により算出される。

更に、２次の自己相関関数γ２も再帰的に（ｐ≧１）　
（２３） により算出される。

Ｚ領域で、２次の平均反射係数γ８．２を有する２次の
予測誤差フィルタＡＰ（ｚ−’）は、ＡＰ（Ｚ−’） ＝１４　（ａ、　ＩＰ−１１＋ｙ　ｐ３ｐ−、＋１’−
１１）　ｚ−１４・・・＋　（ａｐ−、ＩＰ−１１＋　
ｙ　ｐａ　、　（＋）−１１）　ｚ−（Ｐ−１）　４　
ｙ　ｐｚ−ｐ（２４）と表わされる。

ここで、平均反射係数γＡ　＋　ｐは、Ａｐ（Ｚ−’）
に定常的な音声時系列のデータｘ　（ｔ）を通過させた
ときの、２乗平均値、即ち予測誤差の２乗平均値を最小
にするように決定されたものである。

（ｐａｌ）個のデータ列からなるデータ信号Ｘｋを（ｘ
　、、（１）　、ｘｍ（２）　、””、ｘｍ（１”１）
）。

（ｍ＝１．２．・・・、Ｎ−Ｐ） により表わすと、前向きに信号を通過させたときの予測
誤差の２乗平均値１１は、 〜−と １１−Σｌ　”ｆ　ｐｘｍ（＋）”（ａｐ−１”−”　
”ｒ　ｐａｌ　（ｐ−１１）Ｘｏ（２）”””（”ｌ　
　（ｐ−””７ｐａｐ−＋”　−皿’）ｘ−（ｐ）＋ｘ
−（ｐａｌ）　　！　　２Ｎ−？ 一ΣＩ　ｙ　ｐ　（ｘｍ（１）＋ａ＋　（ｐ−１１×−
（２）　４＊＋＋”ａｐ−＋　”−”Ｘｐ　（Ｎ））”
（ａｐ−１ｉｐ−１１×−（２）÷・、・＋ａ、ｆｐ−
１１×ｊｐ）十×。（ｐａｌ））　　ｌ　　）２　　　
　　　　　　　　　　　　（２５）となる。前方予測誤
差ｆ　ｐ、ｍを ｆ　ｐ、ｍ −ａ　ｐ−、（Ｐ　−１１ｘ、　（２）　＋　・・・、
　＋　ａ　、　Ｌ　Ｐ−１１Ｘ、　（ｐ　）　４　ｘ　
（ｐ　４１　）とし、更に後方予測誤差ｂ　ｐ、ｍを ｂ　ｐ、ａ＝ｘ、（＋）＋ａ、　’ρ−１１ｘ　ｏ（２
）　＋　・・・・＋　ａ　、−、Ｉ　Ｐ　−＋　）　ｘ
ｏ（ｐ　）とすると、２乗平均値Ｉ、は、 １、−Σｌ　ｆ　ｐＸｍ”７　ｐ・ｌ）ｐ、＋ｍ　Ｉ　
２（２８）ｍ巳１ となる。

音声時系列の定常性か保証されてるときは、後向きに信
号を通過させたときの予測誤差の２乗平均値Ｉ２は、 Ｉ２＝Σ１　ｂｐ、−＋γ２・ｆ　ｐ、、　　ｌ　２−
１．　　　（２９）轡！＋１ となる。また、２乗平均値Ｉ２は、信号の定常性が成立
しなけわば、Ｉ２≠１１となる。２乗平均値１１及びＩ
２の平均ＩＡ＝（Ｉｔ÷１２）／２を最小にする平均反
射係数γ８．２は、 ａ　ＩＡ／　ａ　ＹＡ、ｐ　−０ の関係により、 により求めることができる。

従って、この発明の実施例において、前方予測誤差算出
部４ａ、４ｂ、・・・、４ｐは、データ・バッファ部２
の出力信号により、式（２６）の演算をして、前方予測
誤差ｆｌ１ｍ：　ｆ２．鱈ｆｌ＋−１＋ｍ；ｆＰ＋ｍを
算出する。同様にして、後方予測誤差算出部６ａ、６ｂ
、・・・、６ｐも式（２７）の演算により、後方予測誤
差ｂ１．。＋　ｂ２＋ｌｌ＆；　ｂＰ−１，。：ｂ２．
。を算出する。

また、平均反射係数算出部７ａ、７ｂ、・・・、７ｐは
、前方予測誤差算出部４ａ、４ｂ、・・・、４ｐからの
前方予測誤差ｆ　Ｉ＋鱈ｆ２＋ｎ；　ｆｐ−１ｏｗ；ｆ
ｐｌｍと、後方予測誤差算出部６ａ、６ｂ、・・・、６
ｐからの後方予測誤差ｂ　Ｉ＋Ｉｌｌ；　ｂ２＋ｍ：　
１）ｐ−１＋ｍ；ｂＰ＋ｍにより、式（３０）の演算を
して平均反射係数γい、１、γ８．２、γＡ、ｐ−１、
γい、ｐを算出する。

更に、平均予測誤差パワー算出部５ａ、５ｂ、・・・、
５ｐは、平均反射係数算出部７ａ、７ｂ、・・・、７ｐ
からの平均反射係数γ８．１、γ６．２、γＡ、ｐ−１
、γＡ、ｐにより式（２２）に示す平均予測誤差パワー
の再帰的な演算をして、平均予測誤差パワーσ２ｏ（−
γ。−Σｘ　ｎ２　）、σ２Ｉ、０２２、σ２ｐ−，及
びσ２ｐをそれぞれ算出する。

次に、次数決定部１ｂにおいて、予備的次数判定部９ａ
、９ｂ、・・・、９ｐは、平均反射係数算出部７ａ、７
ｂ、・・・、７ｐの出力信号により、予備的次数の判定
をする。

更に、第１反射係数算出部１０ａ、ｉｏｂ、・・・、ｌ
Ｏｐは、ａｌｌ／δ、ｒ＋、に−０とし、前方予測誤差
算出部４ａ、４ｂ、・・・、４ｐからの前方予測誤差ｆ
ｌ＋ｍ、第２９０、ｆ！’−１ｎｎ、第２１．と、後方
予測誤差算出部６ａ、６ｂ、・・・、６ｐからの後方予
測誤差ｂ１０１、ｂ２＋＋ａ、ｂｌｌ−１ｏｗ、ｂＰ＋
Ｉ１１により、予測誤差の２乗平均値１．のみを最小値
とする第１反射係数算出１、γ１，２、γｌａｐを式（
３０）に従い、 より算出する。

また、第２反射係数算出部１１ａ、１１ｂ、・・・、ｌ
ｉｐは、前記の予測誤差の２乗平均値Ｉ２を最小とする ａ１２／δ１’　２１　ｋ＝０ の条件により、第２反射係数γ２２２、γ２，２、γ２
１ｐをそわぞれ次式 より算出する。

分散算出部１２ａ、１２ｂ、・・・、１２ｐは、第１反
射係数γ１，１、γ１．２、γｌｏｐ及び第２反射係数
γ２，１、γ２，２、γ２＋ｐに基づいて、平均反射係
数γ８．Ｐ、第１反射係数γ１９３、第１反射係数算出
＋にの逆数関係の式 ％式％） から、第１反射係数γ１，１、γ１，２、γ１ｌ１１及
び第２反射係数γ２，１、γ２，２、γ２＋ｐの逆数の
分散Ｖの値を次式 ％式％） によりそれぞれ算出する。

最後に、次数決定部１３は、平均予測誤差パワー算出部
５ａ、５ｂ、・・・、５Ｐにより算出された各予測誤差
パワーσ、即ち平均反射係数γい、Ｐの値の変化量、及
び分散算出部１２ａ、１２ｂ、・・・、１２ｐの各出力
信号（分散■）により最適な次数を決定する。

第２図は、”Ｐｏｗｅｒｆｕｌ”を発声したときに、こ
の発明の実施例により得られる次数と平均反射係数γ８
．２との間の関係を示す特性図である。図において、横
軸は次数を示し、縦軸は平均反射係数の絶対値１γ６．
Ｐｌを示す。

第３図はこの発明の実施例により、”Ｐｏｗｅｒｆｕｌ
”を発声したときに得られる次数と分散との間の関係を
示す特性図である。図において、横軸は次数を示し、縦
軸は分散１ｏｇＶを示す。

第４図は第２図に示す各次数の平均反射係数の絶対値１
γ８．ｐ　１に対して隣接次数間の変化量れを ＧＡ−（Ｉ　　γい、Ｐ　ｌ−１γＡ＋Ｐ−１１）＋（
１γ、、Ｐ　ｌ−１γＡ＋Ｐ＋ｌ　　Ｉ）により算出し
た値を示す。図において、横軸は次数、縦軸は変化量Ｇ
Ａを示す。変化量ＧＡが最大値（図においてＯ印により
示す。）となる次数は６次である。

第５図は次数と正規化分散ｖＮとの間の関係を示す特性
図である。図において、横軸は次数を示し、縦軸は第３
図の各次数の第１反射係数と第２反射係数の逆数の分散
Ｖに対して、平均反射係数γ８．２の逆数の２乗（γＡ
−１）２により正規化した分散 ＶＮＫ−ｖ／（ｙＡ−’）２ ・（γＩｎｋ−’−γ２．に一’）２／４（γＡ−１）
−２・（（γｌ＋に一’−γ２＋に一す／（γＩ、に一
’＋γ２＋に一’））２の変化量（ＶＮ、　Ｋ−ＶＮ、
　Ｋ−１）”　（ＶＮ、　Ｋ−ＶＮ、　Ｋ−１）　ヲ示
している。即ち、第１反射係数の逆数γｌ　＋に一’、
γ２．に一’の差を平均反射係数により正規化した値の
分散値であり、この場合では次数が６のときに最小値（
０印）を示している。

第６図は前記の音声データ”Ｐｏｗｅｒｆｕｌ”の発声
に対する１０次線形予測分析したパワースペクトルを示
す特性図である。図の横軸は周波数（Ｈｚ）、縦軸はパ
ワー（ｄＢ）を示す。図から明らかなように、次数１０
次で固定した線形予測分析でもパワースペクトルには、
３つのフィルマント（図中のａ、ｂ及びＣ）にしか存在
せず、正確な次数を６とした方が好ましいことが理解さ
れ、これがこの発明の次数決定したものと一致している
。

（発明の効果） この発明は、以上詳細に説明したように、最大エントロ
ピー法に基づいてモデルの次数を決定するように構成さ
れているので、（ａ）人力データ数が少なくても、モデ
ルの次数を正確に決定することができ、また（ｂ）最大
エントロピー法により算出された反射係数の分散も考慮
して次数を決定するように構成されているので、人力信
号の統計的な性質が定常でなくとも、モデルの次数を正
確に決定することができるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の前記モデル自動次数決定方法による
前記モデル自動次数決定回路のブロック図、第２図〜第
６図は第１図の動作を説明するための特性図である。 ５ａ、５ｂ、・−，５ｐ・・・・平均予測誤差パワー算
出部、７ａ、７ｂ、−，７ｐ・・・・平均反射係数算出
部、１０ａ、ｌＯｂ、−−−，１Ｏｐ−−−−第１反射
係数算出部、１１ａ、Ｉｌｂ、−−−，１１ｐ＝第２反
射係数算出部、１３・・・・次数決定部。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 音声認識すべき信号に自己回帰モデルをあてはめ、前記
   モデルの次数を自動的に決定する自己回帰モデル自動次
   数決定方法において、 最大エントロピー法により算出された係数を有する予測
   誤差フィルタに前向きに前記モデルの信号を通過させた
   ときに前記信号の予測誤差パワーを最小にする第１の反
   射係数を算出する第１の処理と、 前記予測誤差フィルタに後向きに前記モデルの信号を通
   過させたときに前記信号の前記予測誤差パワーを最小に
   する第２の反射係数を算出する第２の処理と、 前記第１及び第２の処理によりそれぞれ算出した前記第
   １及び第２の反射係数の値間に存在する分散値を算出す
   る第３の処理と、 前記予測誤差フィルタに前向きに前記モデルの信号を通
   過させたときに得られる予測誤差パワーと、前記予測誤
   差フィルタに後向きに前記モデルの信号を通過させたと
   きに得られる予測誤差パワーとを最小にする平均反射係
   数を算出する第４の処理と、 前記第４の処理により算出された前記平均反射係数値に
   基づいて前記モデルの予備的な次数を決定する第５の処
   理と、 前記第３及び第５の処理により算出された前記分散値及
   び予備的な次数に基づいて前記モデルの最適な次数を決
   定する第６の処理と を備えたことを特徴とする自己回帰モデル自動次数決定
   方法。