JPH0145105B2

JPH0145105B2 -

Info

Publication number: JPH0145105B2
Application number: JP5527984A
Authority: JP
Inventors: Mitsuo Saito
Original assignee: Tokyo Shibaura Electric Co Ltd
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1984-03-24
Filing date: 1984-03-24
Publication date: 1989-10-02
Also published as: JPS60200371A

Description

【発明の詳細な説明】〔発明の技術分野〕本発明はグラフイツクデイスプレイ等に表示さ
れる図形を発生する図形発生装置に関する。

〔発明の技術的背景とその問題点〕

従来グラフイツクデイスプレイ等に円、放物線
等の２次曲線を表示するためには、２次曲線の方
程式の特徴により乗算を含んだソフトウエアによ
り描画する必要があつた。これを通常のハードウ
エアを用いて行うと乗算の計算を含むために処理
に時間がかかるという欠点があつた。又、乗算の
計算を高速で行なうことの可能なハードウエアも
市販されているが、これらは非常に高価なもので
ある。

これらの欠点を除くものとして、情報処理学会
第27回全国大会で高木幹雄他が著述した「高速円
発生アルゴリズム」が知られている。これは円の
縁をたどるように格子点を選んでいくもので、円
関数ｆ（ｘ、ｙ）の値をその都度計算せずに増分
を加えてやるものである。この為にアルゴリズム
は加算のみを含んだものとなり処理時間が短縮化
されるという利点があつた。しかし、このアルゴ
リズムでは1/8円のみ描くことが可能であり、放
物線、双曲線、だ円等の２次曲線は描くことが出
来なかつたために色々な２次曲線を描画したい場
合には適用出来ず、非常に不便なものであつた。

〔発明の目的〕本発明の目的は、直線、円ばかりでなく、だ
円、放物線、双曲線等の２次曲線を乗算を含まな
いアルゴリズムにより高速に発生出来る装置を提
供することにある。

〔発明の概要〕

本発明は表示部上に表示すべき図形のＸ方向及
びＹ方向の座標値、Ｘ方向及びＹ方向の座標値を
増加又は減少させる歩進値、図形の真の値と表示
部上の座標値による図形の値との誤差、誤差を増
加又は減少させるＸ方向及びＹ方向の第１の増減
値、第１の増減値を増加又は減少させるＸ方向及
びＹ方向の第２の増減値を初期設定する設定手段
と、誤差が正であるか負であるか“０”であるか
を比較する比較手段と、この比較手段により誤差
が負であると判定された場合、Ｘ又はＹの一方向
において、座標値に予め設定された歩進値を加算
し、第１の増減値に第２の増減値を加算し、この
加算された第１の増減値を誤差に加算し、前記比
較手段により加算された誤差が正又は“０”であ
ると判定された場合、或いは前記設定手段に設定
された誤差が正又は“０”であると判定された場
合Ｘ又はＹの他方向において、座標値に予め設定
された歩進値を加算し、第１の増減値に第２の増
減値を加算し、この加算された第１の増減値を前
記比較手段により正又は“０”であると判定され
た誤差に加算する加算手段とを備え、加算手段よ
り出力された誤差、Ｘ方向及びＹ方向の座標値、
歩進値、第１の増減値、第２の増減値が前記設定
手段に改めて初期設定されるとともにＸ方向及び
Ｙ方向の座標値が出力されるものである。

〔発明の効果〕

本発明によれば、２次曲線を加算を用いたアル
ゴリズムにより高速に発生することが可能となる
ため実用性に富んだものとなり且つ効率が向上す
る。

〔発明の実施例〕

以下、本発明の一実施例を図面を参照して説明
する。第１図は本発明の一実施例によるアルゴリ
ズムのフロー図である。本発明では、デイスプレ
イ上にドツトパターンで表示されるデイジタル２
次曲線がいずれにしろ誤差を含むものであること
を考慮し、実用上差支えない範囲内の誤差を許し
て高速化をはかつたものである。つまり、２次曲
線をｆ（ｘ、ｙ）＝０の形で与えたとき、表示部上
の座標値（Ｘ、Ｙ）によるｆ（Ｘ、Ｙ）の値を誤
差（ERR）と定義し、ERR＜０であれば点（Ｘ、
Ｙ）は曲線ｆ（ｘ、ｙ）＝０の内側に存在し、
ERR＞０であれば点（Ｘ、Ｙ）は曲線ｆ（ｘ、
ｙ）＝０の外側に存在することが判る。そこで、
曲線ｆ（ｘ、ｙ）＝０をたどるように格子点を選ん
でゆけばこの曲線に近似したデイジタル曲線が得
られる。この場合に本発明のアルゴリズムにおい
ては、ERR＜０とERR≧０の２つの判断ステツ
プを含んでおり、この判断結果に基いてＸ方向あ
るいはＹ方向の座標値を歩進させる為にＸ＞Ｙの
場合とＸ＜Ｙの場合の座標（Ｘ、Ｙ）を連続して
描画するものである。又、このアルゴリズムにお
いては、ERRが常に０の近傍の値をとりながら
Ｘ、Ｙの値を歩進させるためにERRを０に近接
させるためのパタメータとしてDX、DY、DDX、
DDYを用いている。DX、DYは各々Ｘ方向、Ｙ
方向の値が歩進された際にERRに加えるべき値
であり、第１図のアルゴリズムでは、ERR＜０
の場合にＸ座標がDLX分歩進されるが、この時
ERRにDXが加えられてERRの値がより０に接近
する（DX＞０）。ERR≧０の場合にはＹ座標が
DLY分歩進されるが、この時にはERRにDYが
加えられてERRの値がより０に接近する（DY＜
０）。このDX、DYの値は一定でなく、上述の計
算と並行して各々DDX、DDYが加えられる。つ
まりERRの増分値、減分値も常に増加、減少し
ているのでERRの値は常に加速的に０の近傍値
を取りながら、Ｘ座標値、Ｙ座標値を歩進でき
る。この為に後述する様にデイスプレイ上に描画
したい２次曲線の方程式に適合するようにDX、
DY、DDX、DDYの値を設定することにより、
この２次曲線に極めて近似したデイジタル曲線が
得られるのである。

次に第１図のフロー図の各ステツプに関して説
明する。先ず、始点（X₀、Y₀）、終点（X_e、Y_e）
及びERR、DX₀、DY₀、DDX、DDY、DLX、
DLYの初期値として後述する様に所望の値を与
える。DX₀、DY₀はERRが負又は正の場合に加
えるべき値であり、ERRの初期値としては
DX₀＋DY₀／２程度の値を設定する。ステツプ１ではERRが正か負か０かを判定し、負であればス
テツプ２の計算を行い正か０であればステツプ４
の計算を行う。ここでERRが負であれば初期値
（X₀、Y₀）が真の曲線の内側に存在しており、ス
テツプ２で示されるようにＸ座標が歩進され（Ｘ
＝X₀＋DLX）、ERRに加えるべき加減値DX₀に
加算が施され（DX＝DX₀＋DDX）、この加算結
果のDXがERRに加えられる（ERR＝ERR＋
DX）。この結果ERRの値は初期値よりも０に接
近したものとなるが、このERRが正又は０とな
つた場合、もしくはステツプ１において正又は０
と判定された場合には、（Ｘ、Y₀）が真の曲線の
外側に存在しており、ステツプ４で示されるよう
にＹ座標が歩進され（Ｙ＝Y₀＋DLY）、ERRに
加えるべき加減値DY₀に加算が施され（DY＝
DY₀＋DDY）、この加算結果のDYがERRに加え
られる（ERR＝ERR＋DY）。ステツプ３におい
てERRが負であると判定された場合はステツプ
４の計算は行われない。こうして歩進された座標
（Ｘ、Ｙ）がステツプ５に示されるように図示し
ないデイスプレイ等へプロツトされる。

ここで後述する第２図ｂに示されるように1/4
円を描く場合にはステツプ１〜５の繰り返しによ
り可能である。しかし全円を描く場合には、ｘ軸
又はｙ軸に平行な４つの極（第２図ｃのｐ，ｑ，
ｒ，ｓ）で数個のパラメータの符号を反転する必
要がある。つまり第２図ｃに示されるように、第
象限と第象限において連結した1/2円を描く
為には、第象限と第象限の円の対称性により
点ｐを境にしてDX及びDYが対称的な値をとる
必要がある。又、点ｐを境にしてＸ座標の歩進方
向を逆向きにする必要がある。ここで第〜象
限の全てにおいて、ERRを０に接近させるため
には常にDXが正、DYが負でなければならない
が、前述した様に２次曲線のパラメータであるた
めにDXにDDX、DYにDDYが加えられる。この
為にDX≦０、DY≧０となる点が生じる。第２
図ｃではDYがｐ，ｒ，DXがｑ，ｓである。つ
まり、第２図ａ，ｂに示される様に矢印の座標ま
で歩進された場合には、DYの符号が正となるの
でこれに伴つてDLX、DDX、DDYの符号を反転
させてDYを負に戻し、且つDX、DYを減少させ
る必要がある。この為に第１図のフローにおいて
はステツプ８、９が設けられている。つまりステ
ツプ８においてDYが正又は０であると判定され
た場合には、DDX、DDYが異符号となるので例
えば第２図ａ，ｂの1/4円の描画において同じ割
合で増加されたDX、DYに対し矢印ドツト以後
の図示しない1/4円の描画においては同じ割合で
DX、DYが減少していく。又、DLXも異符号と
なるためにＸ座標は負の方向へ歩進されるが、Ｙ
座標はそのまま正の方向へ歩進されるために第２
図ｂの1/4円に連結させて、これと合同な1/4円を
描画することが出来る。フロー図のステツプ９が
行なわれるのは第２図ｃのｐ，ｒの２箇所であ
り、この点においてDYの符号が正となりこれを
負に保つ為にステツプ９の処理が必要となる。同
様にDXに関しては、第、象限のDXと第、
象限のDXは点ｑ，ｓを境にして対称的な値を
とる必要がある。第２図ｃのｑ，ｓの２点におい
てDXの符号が負となるが、このDXを正に戻し、
且つ対称値をとらせるためにステツプ６、７が設
けられている。ステツプ６でDXが負又は０であ
ると判定された場合はステツプ７においてDX、
DYが異符号となり、DLYも異符号となるためＹ
の歩進方向が逆向きとなり、且つDXも正に戻さ
れる為に描画が続行できる。こうしてステツプ10
において予め設定された終点（X_e、Y_e）と歩進
された歩進（Ｘ、Ｙ）が比較され一致すればフロ
ー処理が終了し、一致しなければ再びステツプ１
から処理が繰り返される。

今、初期設定されたパラメータを座標値（X₀、
Y₀）、便宜上ERR＝０、第１の増減値DX₀、
DY₀、第２の増減値DDX、DDYとし、適当な回
数だけ歩進された後のパラメータを座標値（Ｘ、
Ｙ）、ERR（≠０）、第１の増減値DX、DYとする
と DX＝DX₀＋（Ｘ−X₀）＊DDX …(A) DY＝DY₀＋（Ｙ−Y₀）＊DDY …(B) ERR＝_x-x0 〓１DX＋_y-y0 〓１DY …(C) が成立する。ここで、(C)式に(A)、(B)式を代入して
展開すると ERR＝（Ｘ−X₀）＊DX₀＋DDX／２＊（Ｘ−X₀）＊（Ｘ−X₀＋１）＋（Ｙ−Y₀）＊DY₀＋DDY／２＊（Ｙ−Y₀）＊（Ｙ−Y₀＋１）＝DDX／２（Ｘ−X₀）²＋（DX₀＋DDX／２（Ｘ−X₀）＋DDY／２（Ｙ−Y₀）²＋（DY₀＋DDY／２）（Ｙ− Y₀） …(D) となる。ここで、ERRは常に０の近くであると
考えられるのでERR＝０とおくと、(D)式は任意
の２次曲線を表わす方程式 ax²＋by²＋cx＋dy＋ｅ＝０に相当している。つまり、描くべき２次曲線の方
程式を(D)式と適合出来るように変形してパタメー
タDX₀、DY₀、DDX、DDYを決めればよい。

例えばDDX＝DDY＝０とすると(D)式は DX₀（Ｘ−X₀）＋DY₀（Ｙ−Y₀）＝０となり、点（X₀、Y₀）を通る直線を表わす。

DDX＝DDY＝２、DX₀＝−１、DY₀＝−201
とすると(4)式は（Ｘ−X₀）²＋（Ｙ−Y₀−100）²＝（100）² となり中心（X₀、Y₀＋100）、半径100の円を表わ
す。

DDX＝２、DDY＝０、DX₀＝−１、DY₀＝−
100とすると(D)式は（Ｘ−X₀）²−100（Ｙ−Y₀）＝０となり頂点（X₀、Y₀）の放物線を表わす。

DDX＝２、DDY＝−２、DX₀＝１、DY₀＝−
199とすると(D)式は −（Ｘ−X₀）²＋（Ｙ−Y₀−100）²＝100² となり、頂点（X₀、Y₀＋100）の双曲線を表わ
す。

DDX＝5000、DDY＝20000、DX₀＝−2500、
DY₀＝−1010000とすると(D)式は（Ｘ−X₀）²／100²＋（Ｙ−Y₀−50）²／50²＝１となり、中心（X₀、Y₀＋50）、長軸100、短軸50
の惰円を表わす。

第２図ａ，ｂは上述した様に円X²＋（Ｙ−10）²
＝10²を描画する際に本アルゴリズムを用いて計
算した座標値の表とそれに対応するドツトで示さ
れたデイジタル曲線である。初期値として（Ｘ、
Ｙ）＝（０、０）、DDX＝２、DDY＝２、DX₀＝
−１、DY₀＝−21、DLX＝１、DLY＝１及び
ERR＝INT（DX₀＋DY₀／２）＝−11を設定する。

何故ならば、ERRはDX、DYを加算すること
により常に０の近傍値をとりながら変化してゆく
ものであり、初期値としてはDX₀とDY₀の中間値
が適当であると思われる為である。この第２図ｂ
に示されるように本アルゴリズムを用いることに
より、中心点（０、10）、半径10の円に近似した
デイジタル円が得られる。

尚、必ずしもこの例の様に（０、０）から歩進
を始める必要は無く、例えば第２図ｂの矢印ドツ
トから歩進を逆方向にして描画したい場合には
DLX＝−１、DLY＝−１とし、矢印ドツトの座
標におけるDX、DY、ERRを計算して初期設定
すればよい。又、第２図ａ，ｂでは円を描画する
例を示したが、第１図のフローにより放物線、双
曲線、だ円も描画出来る。この場合ステツプ１〜
５により放物線、双曲線では頂点を境にした1/2
部分が、惰円では1/4円が描かれ、ステツプ６〜
９を用いれば所望の全部分が描画出来る。

第３図、第４図は本発明によるアルゴリズムフ
ローを処理するためのハードウエアの構成図であ
る。第３図のハードはデイスプレイに接続された
画像データ出力装置に内蔵されており、１１は
DDX、１３はDDYを保持するレジスタであり、
１２はDX₀、１４はDY₀を保持するレジスタであ
る。１５，１６は各々１１と１２，１３と１４の
内容の加算を行なう加算器である。１７はERR
の値を保持するレジスタであり、このERRを後
述する加算器１８、セレクタ１９へ出力するとと
もにレジスタ内の符号ビツトが１である場合、つ
まりERR＜０である場合に信号“１”を信号線
２３へ出力する。１８は加算器１５の出力内容と
誤差レジスタ１７の内容の加算を行なう加算器、
１９はレジスタ１７に保持されたERRが正か負
かによりレジスタ１７の内容と加算器１８の出力
内容とを切換えて出力するセレクタである。２０
は加算器１６の出力内容とセレクタ１９の出力内
容とを加算する加算器、２１はセレクタ１９の出
力内容が正か負かによりセレクタ１９の出力内容
と加算器２０の出力内容を切換えて出力するセレ
クタ、２２は正の信号が入力された時に信号
“１”を出力する正信号検出回路、２３，２４，
２５は信号線、２６，２７はアンド回路、２８，
２９は予め＋１ずつ歩進されるようにセツトさ
れ、（DLX＝１、DLY＝１）アンド回路２６，
２７からの出力を入力する毎にカウントアツプさ
れるＸカウンタ、Ｙカウンタである。

次にこの構成図における動作を説明する。図示
しないCPUがレジスタ１１，１２，１３，１４
に各々DDX、DX、DDY、DYをセツトし、誤差
レジスタ１７にはERRの初期値をセツトし、Ｘ、
Ｙカウンタ２８，２９には（Ｘ、Ｙ）の初期値を
セツトする。（誤差レジスタ１７にセツトされた
ERRは負であるとする）。

この第３図に示される回路は第１図のフローに
おけるステツプ１〜５までの動作を行うものであ
あり、円を描く際には1/4円までが描ける。つま
りクロツク信号が入力される毎にＸカウンタ２
８、Ｙカウンタ２９に格納されているＸ座標、Ｙ
座標値が歩進されるものであるが、全円を描く際
には、レジスタ１２，１４に格納されたDX、
DYの符号に応じて図示しないCPUがレジスタ１
１，１３に格納されたDDX、DDYの符号、Ｘカ
ウンタ２８にセツトされている歩進数（DLX）
又はＹカウンタ２９にセツトされている歩進数
（DLY）の符号を反転させることにより可能とな
るものである。さて、第３図においてクロツク信
号は、Ｘカウンタ２８、Ｙカウンタ２９内の座標
（Ｘ、Ｙ）を歩進し、誤差レジスタ１７に誤差を
格納し、DXレジスタ１２、DYレジスタ１４へ
DX、DYを格納するために入力されるものであ
り、クロツク信号の入力間隔において以下の動作
が行われる。加算器１５ではレジスタ１１より出
力されているDDXとレジスタ１２より出力され
ているDXが加算され、この加算結果（DX）が
加算器１８へ出力される。誤差レジスタ１７から
はERR＜０である為に信号“１”が信号線２３
を通してセレクタ１９、アンド回路２６へ入力さ
れる。加算器１８では加算器１５より出力された
DXと誤差レジスタ１７より出力されたERRが加
算されて出力されるが、セレクタ１９は信号
“１”を入力している為に加算器１８より出力さ
れたERRを取り込んで出力する。

ここで、誤差レジスタ１７内の符号ビツトが０
である場合、つまり誤差レジスタ１７より出力さ
れているERRが正又は０である場合には、この
レジスタより信号“１”が出力されない為にセレ
クタ１９は誤差レジスタ１７より出力された
ERRをそのまま入力する。次にセレクタ１９よ
り出力されたERRは信号線２４を通して加算器
２０及びセレクタ２１へ出力されるが、この
ERR≧０である場合は正信号検出回路２２より
信号“１”が信号線２５を通してセレクタ２１及
びアンド回路２７へ出力される。加算器１６では
レジスタ１３より出力されているDDYとレジス
タ１４より出力されているDYが加算され、この
加算結果（DY）が加算器２０へ出力され、加算
器２０ではセレクタ１９より出力されたERRと
加算器１６より出力されたDXを加算して出力す
るが、セレクタ１９では信号“１”を入力してい
れば加算器２０より出力されているERRを取り
込んで出力し、信号“１”を入力していなければ
セレクタ１９より出力されたERRをそのまま入
力する。こうしてクロツク信号が入力される前段
階としてアンド回路２６，２７にはERRの正負
に応じて信号“１”が入力されており、セレクタ
２１からはERRが出力されており、加算器１５，
１６からは加算結果のDX、DYが出力されてい
る。そこへクロツク信号が入力されることにより
誤差レジスタ１７へ新しいERRが格納される。
又、信号“１”の入力されているアンド回路から
は信号が出力される為に、例えばアンド回路２６
においてはＸカウンタ２８が＋１されると共にレ
ジスタ１２には新しいDXが格納される。Ｘカウ
ンタ２８、Ｙカウンタ２９からは座標値Ｘ、Ｙが
出力されているが、図示しない画像データ処理装
置が座標（Ｘ、Ｙ）によりデイスプレイ等に該当
ドツトを表示する。

第４図は第１図のアルゴリズムにおいてステツ
プ１〜５を処理する為のハードウエアの構成図で
第３図の回路とは異なるものである。このハード
ウエアは８クロツク程の信号を入力することによ
り、１組の座標値（Ｘ、Ｙ）を出力するものであ
る。３０は８進カウンタであり、カウントされる
０〜７の数字は第１図のステツプ１〜４における
８式の加算（ステツプ１、３においてはERR＝
ERR＋０と置き換える）に対応している。又、
このカウンタは後述するレジスタにアウトプツト
エネーブル信号も出力する。３１はアドレス
ROMであり、後述するレジスタフアイル３２に
格納されたパラメータの夫々が格納されたアドレ
スを記憶している。又、後述するフリツプフロツ
プ、Ｘ、Ｙレジスタに個別にクロツク信号を出力
する。３２はレジスタフアイルであり、加算に必
要なパラメータの夫々を保持している。３３は加
算器であり、レジスタフアイル３２より出力され
た２パラメータ（加数、被加数）の加算を行うと
共に、この加算結果が負であれば（加算器内の符
号ビツトに１が立つていれば）信号“１”をフリ
ツプフロツプ３４へ出力する。３４はＴフリツプ
フロツプであり、信号“１”及びクロツク信号を
入力することによりレジスタフアイル３２へ接続
されたライトエネーブル信号をONするものであ
る。３５，３６は加算器３３より出力された加算
結果のＸ座標、Ｙ座標をアドレスROM３１より
出力されるクロツク信号により取り込むものであ
る。次にこの構成図における動作を説明する。先
ず、カウンタ３０へ第１番目のクロツクが入力さ
れると、カウンタ３０はアドレスROM３１へ計
数１を出力する。つまり第１番目の加算（ERR
＝ERR＋０）を行うことを指示する。アドレス
ROM３１はレジスタフアイル３２へアドレスバ
スAS，BSを通して“ERR”“０”の格納されて
いるアドレスを送る。レジスタフアイル３２では
このアドレスに基き“ERR”“０”をデータバス
Ａ，Ｂを通して加算器３３へ出力する。加算器３
３では加算を行うがこの加算結果（ERR）が負
であればフリツプフロツプ３４へ信号“１”を出
力する。アドレスROM３１では１番目と２番目
のクロツクの入力間隔においてフリツプフロツプ
３４へクロツク信号を出力する。今、加算結果
（ERR）が負であると仮定するとフリツプフロツ
プ３４はこの信号“１”及びクロツク信号により
レジスタフアイル３２へのライトエネーブル信号
をONにする。（尚、アドレスROMより出力され
るクロツクは第１と第２、及び第５と第６クロツ
ク間隔において出力される。）加算器３３より出
力されたERRはデータバスを通してレジスタフ
アイル３２のＤへ戻されるがONされたライトエ
ネーブル信号により元のアドレスへ書き込まれ
る。次に２番目のクロツクがカウンタ３０へ入る
と計数２を出力する。これを受けてアドレス
ROMは“Ｘ”“DLX”のアドレスを出力し、レ
ジスタフアイル３２はこのアドレスに基き“Ｘ”
“DLX”を加算器３３へ出力するが、この加算結
果（Ｘ）はデータバスを通してレジスタフアイル
３２のＤ、Ｘレジスタ３５、Ｙレジスタ３６へ送
られる。レジスタフアイルではONされたライト
エネーブル信号により元のアドレスへＸが書き込
まれる。又、アドレスROMからはＸレジスタ３
５のみにクロツク信号が出力され、加算結果Ｘが
レジスタ３５へ格納される。以下、第３クロツ
ク、第４クロツクに同期して第３番目の加算
（DX＝DX＋DDX）、第４番目の加算（ERR＝
ERR＋DX）、第５番目の加算（ERR＝ERR＋
０）が行われるがこの第５クロツクの後でアドレ
スROM３１よりフリツプフロツプ３４へクロツ
ク信号が出力される。この時第５番目の加算結果
ERR（＝ERR＋０）が正又は０であれば加算器３
３はフリツプフロツプ３４へ信号“１”を出力し
ない。この為、フリツプフロツプ３４へクロツク
信号が入力されてもライトエネーブル信号はON
されたままである。この時は以下の第６番目の加
算結果（Ｙ＝Ｙ＋DLY）、第７番目の加算結果
（DY＝DY＋DDY）、第８番目の加算結果（ERR
＝ERR＋DY）、第９番目（１番目）の加算結果
（ERR＝ERR＋０）がレジスタフアイル３２の該
当アドレスに書き込まれる。又、第５番目の加算
結果ERRが負であればフリツプフロツプ３４へ
は信号“１”が入力されることによりライトエネ
ーブル信号がOFFとなる。この為、第６、７、
８、９番の加算結果は書き込まれず、第９番目
（１番目）の加算結果ERRは当然負であるので再
び信号“１”及びクロツク信号がフリツプフロツ
プ３４へ入力されることによりライトエネーブル
信号がONされる。ところで、第６番目のクロツ
クの後でアドレスROM３１からＹレジスタ３６
へクロツク信号が入力されることにより、加算結
果Ｙ（＝Ｙ＋DLY）がレジスタ３６へ格納され
る。そして第８クロツクの後で（つまりカウンタ
３０が“111”→“000”となつた後）カウンタ３
０からはＸレジスタ３５、Ｙレジスタ３６へアウ
トプツトエネーブル信号が同時に出力され１組の
座標（Ｘ、Ｙ）が出力される。この様に第４図の
ハードウエアを用いれば８クロツク程で１組の
（Ｘ、Ｙ）を出力でき、且つ加算器は１つのみで
良く、ハード量が少くて済む。

以上説明した様に本発明のアルゴリズムを用い
れば誤差の正負判別、加算ステツプのみで２次曲
線を発生することが可能となる為、掛け算命令の
無い安いマイクロコンピユータでも高速に２次曲
線を発生することが可能となり実用上大変に便利
である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のアルゴリズムによるフロー
図、第２図は本発明のアルゴリズムを用いた２次
曲線の座標値とグラフの図、第３図、第４図は本
発明のアルゴリズムの動作を行なうハードウエア
の構成図である。１１，１２，１３，１４……レジスタ、１５，
１６，１８，２０……加算器、１７……誤差レジ
スタ、１９，２１……セレクタ、２２……正信号
検出回路、２３，２４，２５……信号線、２６，
２７……アンド回路、２８，２９……アツプダウ
ンカウンタ。

Claims

【特許請求の範囲】

１表示部上に表示すべき図形のＸ方向及びＹ方
向の座標値、Ｘ方向及びＹ方向の座標値を増加又
は減少させる歩進値、図形の真の値と表示部上の
座標値による図形の値との誤差、誤差を増加又は
減少させるＸ方向及びＹ方向の第１の増減値、第
１の増減値を増加又は減少させるＸ方向及びＹ方
向の第２の増減値を初期設定する設定手段と、誤
差が正であるか負であるか“０”であるかを比較
する比較手段と、この比較手段により誤差が負で
あると判定された場合Ｘ又はＹの一方向におい
て、座標値に予め設定された歩進値を加算し、第
１の増減値に第２の増減値を加算し、この加算さ
れた第１の増減値を誤差に加算し、前記比較手段
により加算された誤差が正又は“０”であると判
定された場合、或いは前記設定手段に設定された
誤差が正又は“０”であると判定された場合Ｘ又
はＹの他方向において、座標値に予め設定された
歩進値を加算し第１の増減値に第２の増減値を加
算し、この加算された第１の増減値を前記比較手
段により正又は“０”であると判定された誤差に
加算する加算手段とを備え、加算手段より出力さ
れた誤差、Ｘ方向及びＹ方向の座標値、歩進値、
第１の増減値、第２の増減値が前記設定手段に改
めて初期設定されるとともに、Ｘ方向及びＹ方向
の座標値が出力されることを特徴とする図形発生
装置。