JPH0199013A - 走査光学系 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔概　要〕 走査光学系であって、像面側に凸面の一枚の非球面レン
ズで構成したｆ・θレンズを用いることにより、部品点
数が少なく、しかも十分な結像性能を得ることを可能と
する。

〔産業上の利用分野〕

本発明はレーザビーム等の光を走査して文字や画像を記
録する装置或いは文字や画像を読み取る装置に関するも
ので、さらに詳しく言えば光を小さなスポットに結像し
走査するための走査レンズに関するものである。

レーザビームを光偏向器で走査し続くレンズ系によって
結像し像点を走査する光学系の応用はプリンタ、デイス
プレィ、パターンジェネレータ、画像読み取り装置等多
分野に及ぶ。例えば第２図に示すようにレーザ光を文字
のドツトパターンに応じて変調し、感光ドラム上に文字
の潜像を形成して記録するレーザプリンタにおいては回
転多面鏡１、走査レンズ２をとりつけ、入射されたレー
ザ３の走査レンズによる像点４をドラム５の端から他端
に向って直線的に反復走査できるようにしている。

さて、走査レンズの焦点距離をｆ、レンズに入射するビ
ームと光軸のなす角をθとすれば、一般レンズの理想像
高がｆ−ｔａｎ　θで定義されるのに対して、理想像高
がｆ・θで定義されるようなレンズをｆ・θレンズと呼
ぶ。本発明はこのｆ・θレンズに関するものである。ｆ
・θレンズを用いれば像面上でビームの速度Ｖは で表わされる。光偏向器が等角速度で回転する回転多面
鏡であれば なり像点は等速度で走査される。このようにｆ・θレン
ズは走査角度と走査位置の関係をリニアに保つ特徴があ
る。

〔従来の技術と発明が解決しようとする問題点〕従来の
走査レンズとしては２〜３枚のレンズを用いたもの（特
開昭５３−１３７６３１、特開昭５１−９４６３、特開
昭５４−４１１４９　、特開昭５４−１０９４５７、特
開昭５４−１５０１４４）があるが、これらはいずれも
部品点数が多くなるという欠点があった。

また、一枚のレンズを用いた走査レンズとしては■特開
昭５５−７７２７■特開昭５４−８７５４０がある。

■は球面レンズであり、歪曲収差は小さく補正できるが
、画角が大きくなると像面わん曲が大きくなり平面結像
性能が低下するので使用できる画角に制限がある。■は
光偏向器に入射するビームの発光点の共役像位置を有限
距離に選ぶというもので光偏向器に複数面のミラー（回
転多面鏡）を用いることをカバーすることは目的として
いない。

ｆ・θレンズに要求される性能を大別すると次のように
なる。

■結像性能が良い（球面収差、コマ収差が小さい） ■平面結像性能が良い（非点収差、像面わん曲が小さい
） ■ｒ・θ特性が良い（歪曲収差が小さい）一般に、ｆ・
θレンズでは焦点距離ｆと、入射ビーム径りの比ｆ／Ｄ
即ちＦナンバーが大きく暗いときのについてはあまり注
意する必要がない。■。

■が重要である。

ここで収差論において■に関係する三次の収差係数は非
点収差：■、球欠像面わん曲：■、ペッツバール和：Ｐ
であり、次のような関係がある。

ｒｖ＝ｍ＋ｐ　　・・・（１） 特開昭５４−８７５４０では次のような記述がある。「
光源位置が偏向器から無限遠方にあるとき、走査レンズ
の結像面である被走査平面を像面わん曲なく走査するた
めには■＝０、ＩＶ＝Ｏでなければならない。しかし走
査用レンズが屈折率Ｎなる硝材の単レンズであるとき、
レンズの焦点距離ｆ＝１としてＰ＝１／Ｎ・・・（２）
（Ｎｉレンズの屈折率）であるので前述の■＝０、ＩＶ
＝Ｏの両方を満足することは不可能である。即ち、単レ
ンズのときはペソツヴアール和が残存するので、非点収
差■あるいは球欠像面わん曲■のいずれか一方しか補正
できない。・・・（中略）・・・。これに対して光源位
置を有限距離に配置すると、ペソツヴアール和が残存し
ていても非点収差及び球欠像面わん曲の両方を補正でき
被走査平面上に結像位置を一致させることが可能である
。」と記述されており、光源が無限遠方にあるときは単
レンズでは非点収差及び球面収差の両方を同時に補正す
ることはできないとしている。

本発明はこのような点に鑑みて創作されたもので、光偏
向器に入射する発光点の仇役像位置がほぼ無限遠方に位
置する光学系で、回転多面鏡を光偏向器に用いる光学系
において、画角が片側３０゜以上で且つ収差の少ない一
枚構成のレンズを提供することを目的としている。

〔問題点を解決するための手段〕

このため本発明においては第１図に例示するように、等
角速度に光の偏向を行う光偏向器１０と、該光偏向器１
０と像面１１の間にｆ・θレンズ１２を備え、平行ビー
ムを光走査する走査光学系において、該ｆ・θレンズ１
２が一枚の非球面レンズから構成され、該ｆ・θレンズ
１２の形状が像面側に凸面のメニスカスレンズであるこ
とを特徴としている。

〔作　用〕

前記ｆ・θレンズ１２の第１面の光軸近傍の曲率をｒ１
、第２面の光軸近傍の曲率をｒｌとしたとき、不等式１
≦□〈１．５を満たす場合に、非点収差及び像面わん曲
の双方を補正することが可能となる。

〔実施例〕

本発明は光源位置が偏向器から無限遠方にあるときに対
応するが、前述の特開昭５４−８７５４０の記述に反し
て次のような理由で実用化になりうる一枚非球面レンズ
を設計できる可能性がある。

ｉ）実際の平面結像性能には許容範囲があり■＝０、Ｉ
Ｖ＝Ｏにもある程度の許容範囲がある。

ｉｉ）式（２）Ｐ＝１／Ｎは薄肉系として考えた場合で
あるが厚肉系として考えれば次式である。

（３）式においてｐ＝ｏとおくと ｒｌ　　：ｒｌ すなわち第１面と第２面の曲率半径が同じときＰ＝０と
なる。しかし、ｒｌ　！ｒ、は設計時に大きな制限とな
るので実際にはｒ、とｒｌは比較的近い値をとることに
より、Ｐをある程度Ｏに近づけることができる。したが
ってｒ、とｒ、は同符号すなわちメニスカスレンズの方
が非点収差と像面わん曲を同時に補正しやすいと考えら
れる。

また、画角が大きいときの高次の収差補正は非球面を用
いて設計の自由度を大きくする。

従来、レンズ設計は、計算機を用いて、レンズの各収差
に重みを乗じたものの和であるメリット関数値を計算し
、目標値に達しないとレンズの構成パラメータの値を若
干変えてメリット関数値を計算し直し、このメリット関
数値が目標値を満足するまで何回もこの操作を繰り返す
という手法をとっている。しかし、レンズを設計するた
めの光学パラメータは非球面レンズの場合屈折率、厚み
、曲率半径、非球面の係数入射瞳位置等、非常に多くレ
ンズの最適設計はぼ多変数関数の最適化問題となる。

一般に、いろいろな収差の相であるメリット関数は極値
が多く存在するので如何に計算機を用いて最適化を行な
っても初期値を間違えれば良いレンズは得られない。そ
こで初期値は収差論を指針にしたり、過去のデータを用
いたりすることは周知の手法である。本発明においても
このような手順により計算機を用いて試行錯誤を繰り返
しながら最適設計を行ない、良好なレンズを得ることが
できた。

第１図に１枚非球面ｆ・θレンズのモデルを示す。同図
は平行な入射ビーム１３が回転多面鏡を用いた光偏向器
１０で反射しｆ・θレンズの光軸を通って像面に達する
図である。レンズの構成パラメータは、屈折率：Ｎ、中
心厚：ｄ１、第ｎ面の曲率半径と非球面係数：ｒｎ、Ｂ
ｎ、Ｃｎ　　・Ｄｎ　、Ｅｎ　、Ｆｎ　、Ｏｎである。

ただしｎ面の形状は各面の頂点を基準にした光軸方向の
座標値Ｘｎ、光軸に垂直な方向の座標Ｓｎとすると＋Ｃ
ｎ５ｎ６＋ＤｎＳｎ＠＋ＥｎＳｎ”＋ＦｎＳｎ”＋Ｇｎ
Ｓｎ”であられされる光軸を中心軸とする回転対称形状
とする。その他のパラメータとして入射瞳位置とその変
化に関するパラメータとして回転多面鏡とレンズ第一面
の距離ｄ０、入射ビームと光軸の角度ψ、回転鏡の大き
さ（内接円径）：ＲＯ２回転鏡中心位置に関する距Ｍ：
ΔＸである。回転多面鏡の場合内接円と外接円の差から
走査角θ（光軸とレンズに入射する角度のなす角）に応
じて反射点の位置が変わる。すなわち走査角θに応じて
入射瞳位置は変化する。ｆ・θレンズはこのように入射
瞳位置が変化しても、性能が悪くならないような特性を
もつ必要がある。

以上ｆ・θレンズに要求される重要な性能は次のとおり
である。

■非点収差、像面わん曲が小さい。

■歪曲収差が小さい。（ｆ・θ特性が良い）■走査角変
化による入射瞳位置変化でも■■の特性が良好である。

以上のようなことを考慮に入れて電子計算機を用いて試
行錯誤を繰り返しながら最適設計を行なった。その結果
、前述で収差論から予想したように、ｒ、とｒ２の値が
比較的近いメニスカスレンズ（像面方向に凸）でなけれ
ば収差を同時に補正できないことがわかった。ｒ、とｒ
２との比ｚ 果状の不等式を満たす必要があることがわかった。

１≦　ｒ＋／ｒｚ　　　＜１．５ また、ｒ、とｒ２とが近い値をとるのでレンズの厚み（
中心厚）が大きい必要があり、ｄ　＋　／　ｆ　　＞０
．０８　　を満たす必要がある。この範囲外では各収差
と同時に補正することはむずかしい。以下実施例につい
て説明する。

１枚非球面レンズの最適設計に大きな影響を与える要素
を何個か選び、それぞれを変化させて最適設計を行った
。選んだ要素は次のものである。

■　画角　　　（θｍａＸ） ■　非球面レンズの屈折率　（Ｎ） ■　非球面レンズの厚み　　（ｄｌ） ■は光軸とレンズに入射するビームとの最大の有効角度
０ｍ８イ　（θｍｉｘ＞Ｏ）であり、−θ、、。

〜θ□８の間の入射ビームが有効である。

画角θ、Ｘは３３°、４４°、５２°でそれぞれ８面体
、６面体、５面体の回転多面鏡に対応する。実施例で用
いた画角に対応する焦点距離等の値を第１表に示す。

第１表 ■の屈折率Ｎについては、現在レンズに用いられている
光学材料は１．４から１．９程度である。本発明では低
屈折率の代表として約１．５と高屈折率の代表として約
１．８で最適設計を行なった。繰り返し最適設計を行な
った結果Ｎが大きい方が各収差の補正に有利であること
がわかった。このことは後述の実施例によくあられれて
いる。

また、繰り返し最適設計を行なった結果、レンズの■の
厚みｄｌが収差補正に大きな影響を与えること、および
ｄ、が小さすぎると各収差を同時に補正できず、ある程
度の厚みが必要であることがわかった。

以下実施例を示す。第２表は実施例番号と０画角、■屈
折率、■レンズの厚みの関係を示し、第３表に各実施例
の諸元を示し、第３図乃至第２０図に各実施例の収差を
示した。図より１≦□〈１、５を満す本名実施例は収差
が小さく実用に適することがわかる。なお図示しないが
前記条件外のものは収差が大きく実用に適さない。

以下余白 〔実施例１〕 ｆ　　＝　２２０．００００　　　　　　　　　ｄ　（
ｒ　１　＝　−４５，３６６８ｄ　］ ｒ　２　＝　　４１．０３６７　　　　　　　　　ｄ　
ＳＢ　１　＝　−２，５６４１０４ｘｌＯ−”Ｃ］Ｅ１
＝　　５．９９０９４２Ｘ１０−”　　　　ＦＩＢ　２
　＝　−１，２００９２８Ｘｌ０−６Ｃ２Ｅ２＝−９，
０９８４２７Ｘ１０−１６Ｆ２収差図は第３図に示す。

ただし歪曲収差は焦点距離ｆ、走査角６ｙとしたときの
次式の値である。

ｌ　σ ３表（１） ］＝　　１１．００００ １＝　　４０．００００　　　　　　　　　　　　Ｎ＝
　　１．４８６００！　＝２８３．４３９９ １＝　　１．７２４６６４ｘｌＯ−’　　　　　ＤＩ＝
−１，７３４８４７ｘｌＯ−’＝　　０．０　　　　　
　　　　　　　　Ｇ１＝　　０．０！＝−２，２２５０
６２ｘｌＯ−”　　　　Ｄ２＝　　８．３６９３０５ｘ
ｌＯ−１５！＝　　０．０　　　　　　　　　　　　　
Ｇ２＝　　０．０１、像高 第３表（２） 〔実施例２〕 ｆ　　＝　２２０．００００　　　　　　　　　ｄ　Ｏ
＝　１１．００００ｒ　１　＝　−５０，９８５０ｄ　
ｌ　＝　５０．００００ｒ　２　＝　−４５，５９５４
ｄ　２　＝２９０．５６１５Ｂ　１　＝　−１，７４２
２０３ｘｌＯ−’　　　　　ＣＩ　＝　　１．０１５４
８２）Ｅ　１　＝　　３．７１２７５７　ｘｌＯ−”　
　　　Ｆ　１　＝　　０．０Ｂ　２−−５．２４４６８
３　ｘ　１０−’　　　　　Ｃ２＝−１，０５６２９０
）Ｅ２＝−２，０３０１２９Ｘ１０−１ｈＦ２＝０．Ｏ
収差図は第４図に示す。

〔実施例３〕 ｆ　　＝　２２０．００００　　　　　　　　　ｄ　Ｏ
＝　１２．００００ｒ　１　＝　−５７，００８１ｄ　
ｌ　＝　６０．００００ｒ　２　＝　−４９，９８１８
ｄ　２　＝２９５．７２７７Ｂ　１　＝　−１，２６４
４８５ｘｌｏ−’　　　　　ＣＩ　＝　　５．５０３１
８７）Ｅ１＝　　１．５４０４２１Ｘ１０−”　　　　
Ｆ１＝　　０．０Ｂ２＝−２，３９２６９３Ｘ１０−’
　　　　　Ｃ２＝−６，３２９３３１７Ｅ２＝−６，０
１８０８２Ｘ１０−１７Ｆ２＝０．０収差図は第５図に
示す。　　　　　　　　　　　　　　（１□）Ｎ＝　　
　１．４８６００ ＜１０−’　　　　　Ｄ　Ｉ　＝　−１，０５７８７９
ｘｌＯ−９０１＝０．０ ＜１０−”　　　　Ｄ２＝　　１．５６５８７２Ｘ１０
−１４Ｇ２＝０．Ｏ Ｎ＝　　　１．４８６００ ＜１Ｏ−ｅＤｌ−−５，０９７６２１ｘｌＯ−’。

Ｃ１＝０．０ ＜ＩＱ−ＩＩ　　　　Ｄ２＝　　３．５１６８４９Ｘ１
０−Ｉ４Ｃ２＝０．０ 第３表（３） 〔実施例４〕 ｆ　　＝　２２０．００００　　　　　　　　　　ｄ　
Ｏ＝　２６．００００ｒ　１　＝　−６６，５１８２ｄ
　ｌ　＝　３０．００００ｒ　２　＝　−５７，５６５
８ｄ　２　＝２６３．６５７１８１＝−５，２４０５２
８Ｘ１０−’　　　　　Ｃ１＝９．６３５７５８Ｅ１＝
　　２．２２２３４７Ｘ１０−１８　　　　Ｆ１＝　　
０．０Ｂ　２　＝　−１，０６８２６０Ｘｌ０−’　　
　　　Ｃ２＝　−３，０００８２０Ｅ２＝−２，０５２
８７１Ｘ１０−”　　　　Ｆ２＝０．０収差図は第６図
に示す。

〔実施例、５〕 ｆ　　＝　２２０．００００　　　　　　　　　ｄ　Ｏ
＝　１７．００００ｒ　１　＝　−６９，１８０７ｄ　
ｌ　＝　４０．００００ｒ　２　＝　−６１，９７６４
、ｄ　２　＝２７５．９６９２Ｂ　１　＝　−５，６６
８７８４Ｘｌ０−６ＣＩ　＝　　１．６０３３５５Ｅ　
１　＝　　８．５３１３０４　Ｘ１’Ｏ−目　　　Ｆ１
＝０．０Ｂ２＝−６，６０６４７０Ｘ１０−’　　　　
　Ｃ２＝’１．１４８１１８Ｅ２＝−４，９０６２０９
Ｘ１０−１”　　　　Ｆ２＝０．０Ｎ＝　　　１．７８
５７１ □ｘｌＯ−１０Ｄ　Ｉ　＝−６，２９７８０２ｘｌＯ−
１２０１＝０．０ ×１０刊ＯＤ２＝　　５．９５７０８４Ｘ１０−”Ｃ２
＝０．Ｏ Ｎ＝　　　１．７８５７１ ＸＩＯ−＠　　　　Ｄ　Ｉ　＝　−６，２４２６５ｘｌ
Ｏ−”Ｃ１＝０．０ ×１０伺０Ｄ　２　＝　−１，６６３４０１ｘｌＯ−”
Ｃ２＝０．０ 第３表（４） 〔実施例６〕 ｆ　　＝　２２０．００００　　　　　　　　　ｄ　Ｏ
＝　１７．２３８６ｒ　１　＝　−７４，７７５３ｄ　
ｌ　＝　５０．００００ｒ　２　＝　−６７，５５２８
ｄ　２　＝２８４．７２７１８１＝−３，１７８８７５
Ｘ１０−ｂＣ１＝６．６４６４３７１Ｅ１＝　　４．８
０５５７２Ｘ１０−１４Ｆ１＝　　０．０Ｂ　２−−２
．８６９７８５　ｘｌＯ−’　　　　　Ｃ２＝　　２．
５３８８３２：Ｅ２＝−４，０１３７３０Ｘ１０−１ｓ
Ｆ２＝０．０収差図は第８図に示す。

〔実施例７〕 ｆ　　＝　２２０．００００　　　　　　　　　ｄ　Ｏ
＝　２３．２５６４ｒ　１　＝　−７７，４８９６ｄ　
ｌ　＝　６０．００００ｒ　２　＝　−７１，７３２６
ｄ　２　＝２９４．９５１７８１　＝　−１，９０４８
７４ｘｔｏ”　　　　　ｃ　１＝　　６．ｘ７ｓｓ３ｓ
〕Ｅ１＝　　４．３３４９０１Ｘ１０−１５Ｆ１＝　　
０．０Ｂ　２　＝　−１，３２７２７２ｘｌＯ−７Ｃ２
＝　＝２．３５１０３８）Ｅ　２−−４．４６０７４１
　Ｘｌ０−”　　　　Ｆ　２　＝　　０．０Ｎ＝　　　
１．７８５７１ ＫＩＯ−’　　　　　ＤＩ＝−３，２３６９０６Ｘ１０
−１１０１＝０．０ く１０す２　　　Ｄ　２　＝　−４，３９９３９５ｘｌ
Ｏ−”Ｇ２＝０．Ｏ Ｎ＝　　１．７８５７１ ＜１０−”　　　　Ｄ　Ｉ　＝　−５，１１０９４１Ｘ
１０−”Ｇ１＝０．０ ＜１０−”　　　　　Ｄ２＝−３，１１２７４７Ｘ１０
−”Ｇ２＝０．０ 第３表（５） 〔実施例８〕 ｆ　　＝　１６５．５０００　　　　　　　　　ｄＯ＝
　　７．０６２７ｒ　１　＝　−４８，７３８１ｄ　ｌ
　＝　４０．００００ｒ　２　＝　−３８，４９４６ｄ
　２　＝２０９．９２２９ＢＩ＝−３，４８２４７３Ｘ
１０−５　　　　　ＣＩ＝５．０７２４８５Ｅ１＝　　
８．７０７５６７Ｘ１０−”　　　　　Ｆ１＝−４，４
３９２２６Ｂ　　２　　＝　−８，８６１４６６Ｘｌ０
−フ　　　　　　　　Ｃ２＝　−２，１０１０１０Ｂ　
２　＝　−１，７５４６３７ＸＩＯ伺’　　　　Ｆ　２
　＝　　１．８１５００９’収差図は第１０図に示す。

〔実施例９〕 ｆ　　＝　１６５．５０００　　　　　　　ｄＯ＝　　
７．２９７０ｒ　Ｉ　−−５３，２０８６ｄ　ｌ　＝　
５０．００００ｒ　２　＝　−４１，８６５９ｄ　２　
＝２１６．３６３１８１　＝　−２，２５６７９９Ｘｌ
０−’　　　ＣＩ　＝　　２．２２３４７ＥＩＥ１＝　
　２．４１３５５３Ｘ１０−１１　　Ｆ１＝−７，０４
６８３２：Ｂ　２−−２．０５７７０４　Ｘｌ０−’　
　　Ｃ２＝　−１，１９６６５０：Ｅ　２　＝　−５，
２６０５８３ｘｌｏ−”　　Ｆ　２　＝　　４．０２８
８７５）Ｎ＝　　　１．４８６００ ＸＩＯ−’　　　　　Ｄ　Ｉ　＝　−９，３７６３０５
ｘｌＯ−９ＸＩＯ−”　　　　　Ｇ１＝　　１．００２
８６８Ｘ１０−１５ＸＩＯ−”　　　　　Ｄ２＝　　７
．５５７１０４Ｘ１０−”Ｘｌ０−”　　　　　Ｇ２＝
−８，４０３７２０Ｘ１０−”Ｎ＝　　　１．４８６０
０ Ｄ　Ｉ　＝−３，６３０７１９Ｘ１０−９ＫＩＯ−’　
　　　　Ｇ１＝　　６．７４３０４２Ｘ１０−”ｇｌＯ
−”　　　　　Ｄ２＝　　３．２３９９９６ｘｌＯ−”
ＫＩＯ−’　　　　　Ｇ　２　＝−１，３４４３７８ｘ
ｌＯ−”、＜ｔＱ−１８ 第３表（６） 〔実施例１０〕 ｆ　　＝　１６５．５０００　　　　　　　　　ｄｏ＝
　　７．６４４４＼ ｒ　１　＝　−５６，８９５８ｄ　ｌ　＝　６０．００
００ｒ　２−−４４．８１６９　　　　　　　　　ｄ　
２　＝２２２．５８０３Ｂ　１　＝　−１’、９０９１
４８　Ｘｌ０−５ＣＩ　＝　　１．６６０３９５７Ｅ１
＝　　１．５２０７８０Ｘ１０−”　　　　Ｆ１＝−３
，８４６０４２）８２＝　　６．２７９２１８Ｘ１０−
’　　　　　Ｃ２＝−５，８７１１８２）Ｅ　２　＝　
−１，６４１８８２ｘｌＯ−”　　　　Ｆ　２　＝　　
９．６７９３３７）収差図は第１２図に示す。

〔実施例１１〕 ｆ　　＝　１６５．５０００　　　　　　　　　ｄ　Ｏ
＝　１５．３３７８ｒ　１　＝　−６５，１４７３ｄ　
ｌ　＝　３０．００００ｒ　２　＝　−５２，１９６８
ｄ　２　＝１９９．０３３２Ｂ　１　＝　−８，１３４
０３７Ｘｌ０−６Ｃ１＝　　９．４８７５６３）Ｅ　１
　＝　　２．８７０１３８　ｘｌｏ−”　　　　Ｆ　１
　＝　−８，３７５０３６）Ｂ　２　＝　−１，２１７
５６６ｘｌＯ−’　　　　　Ｃ２＝−４，７８０８２６
）Ｅ　２　＝　−１，６０１４７３Ｘｌ０−”　　　　
Ｆ　２　＝　　１．５２９８３９＞Ｎ＝　　１．４８６
００ ＜１０−’　　　　　ＤＩ＝−２，５２４０１１ｘｌＯ
−９＜１０−目　　Ｃ１＝　　２．４４７４３１Ｘ１０
−＋７〈１０伺０　　　　Ｄ２＝　　１．３５５３５７
Ｘ１０−１２＜１０−”　　　　　Ｇ２−−２．４０８
１４５Ｘ１０−”Ｎ＝　　　１．７８５７１ ＜１０−９　　　　Ｄ　Ｉ　＝　−６，７９１４０７ｘ
ｌＯ−”（１０−＋６　　　　Ｃ１＝　　８．８２４２
０４Ｘ１０−”（１０−１０Ｄ２＝　　４．４３８８０
１Ｘ１０−”ぐ１０−”　　　　　Ｇ　２　＝　−７，
５３３８６６Ｘ１０−２２第３表（７） 〔実施例１２〕 ｆ　　＝　１６５．５０００　　　　　　　　　ｄ　Ｏ
＝　１６．２８９２ｒ　１　＝　−６５，９１５８ｄ　
ｌ　＝　４０．００００ｒ　２　＝　　５５．４２１９
　　　　　　　　　ｄ　２　＝２０９．６８９５Ｂ　１
−−４．８１６８７７　ｘｌｏ−’　　　　　Ｃ１＝　
　５．１９１０３１）Ｅ　１　＝　　９．０７５９８２
　ＸＩＯ利’　　　　Ｆ　１　＝　−２，３４５０２７
）Ｂ　２　＝　−４，６０２７００ｘｌＯ−’　　　　
　Ｃ２＝　−２，９４２５６３）（実施例１３〕 ｆ　　＝　１６５．５０００　　　　　　　　　ｄ　Ｏ
＝　１８．４３１２ｒ　１　＝　−７０，２３３９ｄ　
ｌ　＝　５０．００００ｒ　２　＝　−５９，８８７６
ｄ　２　＝２１７．３４０９Ｂ　１　＝−３，６０１０
２２ｘｔＯ”　　　　　ｃ　１＝　　８．３１１９５６
＞Ｅ　　１　　＝　　　　１．６９０９０７　　ｘｌＯ
−冨”　　　　　　　　Ｆ　　１　　＝−３，０３２８
９０＞Ｂ　２　＝　−２，１６６９６０ｘｌｏ−’　　
　　　Ｃ２＝−１，５４７９８０＞Ｅ　２　＝　−２，
８０３４６６ＸＩＯ”　　　　Ｆ　２　＝　’　１．３
４０３２７〉収差図は第１５図に示す。

Ｎ＝　　　１．７８５７１ ＜１０−’　　　　　ＤＩ＝−３，２５０５８１Ｘ１０
−”＜１Ｏ−１ｂ　　　Ｃ１＝　　２．３３９４２６Ｘ
１０−”＜１０”　　　　Ｄ２＝　　３．７１４３９６
ｘｌＯ−”＜１０−”　　　　Ｃ２＝−１，１４７８１
７Ｘ１０−”Ｎ＝　　　１．７８５７１ （１０−’　　　　　ＤＩ＝−５，５１３９０７ｘｌＯ
−”（１０−”　　　　Ｃ１＝　　２．１３７５９６ｘ
ｌＯ−１９（１０−”　　　　　Ｄ２＝　　２．３９０
０８１Ｘ１０−１３で１Ｏ−Ｉ９０２＝−２，８３３３
８５ｘｌＯＩ３第３表（８） 〔実施例１４〕 ｆ　　＝　１６５．５０００　　　　　　　　　ｄ　Ｏ
＝　１９．４３８５ｒ　１　＝　−７３，９８７２ｄ　
ｌ　＝　６０．０００Ｏｒ　２　＝　−６３，９Ｂ２４
　　　　　　　　　　ｄ　２　＝２２４．５５３３Ｂ　
１　＝　−３，５１４３０９Ｘｌ０−’　　　　　Ｃ１
＝　　１．４５１１７５Ｅ１＝　　２．３８７４０７Ｘ
１０−”　　　　Ｆ１＝−３，５９８３３２Ｂ　２　＝
　−１，２４４７０９Ｘ　１０−’　　　　　Ｃ２＝　
−８，２２６１５８Ｅ　２　＝　−１，４７３８４１Ｘ
ｌ０−”　　　　Ｆ　２　＝　　５．５８９５７７〔実
施例１５〕 ｒ　　＝　１４０．００００　　　　　　　　　ｄｏ＝
　　７．２４４３ｒ　１　＝　−５８，１５１０ｄ　ｌ
　＝　６０．０００Ｏｒ　２−−４１．９３４５　　　
　　　　　　ｄ　２　＝１８７．２４３２８１＝−２，
４９１４２９Ｘ１０−５　　　　　ＣＩ＝１．８０５３
６９Ｅ１−−３．３３０６０４Ｘ１０−”　　　　Ｆ１
＝４．２９９４９４８２　＝　　４．１７９３７８　ｘ
ｌｏ−１ｌＣ２＝、−ｒ、５９ｏ３６７Ｅ　２　＝　−
２，５７３２５１ｘｌＯ−”　　　　Ｆ　２　＝　　１
．２１５７３９Ｎ＝　　１．７８５７１ Ｘ１０’　　　　　　Ｄ　Ｉ　＝−８，４８７９４４ｘ
１０−”ｘｌＯ−”　　　　Ｇ１＝　　２．１４５００
０ｘｌＯ弓９ＸＩＯ−”　　　　　Ｄ２＝　　１．５８
７２１７Ｘ１０−”Ｘｌ０−”　　　　Ｇ　２　＝　＝
８．７６５４９３ｘｌＯ−２４Ｎ＝　　　１．４８６０
０ ＸＩＯ−’　　　　　Ｄ１＝−１，４９９７２１Ｘ１０
−９ｘｌｏ”　　　　Ｇ　１　＝　−１，４８６０３４
Ｘ１０−１６ＸＩＯ−”　　　　　Ｄ２＝　　３．３３
８２４６ｘｌＯ−１３ｘｌＯ−Ｉ９　　　Ｇ　２　＝　
−２，２２１７０３ｘｌＯ−”第３表（９） 〔実施例１６〕 ｆ　　＝　１４０．００００　　　　　　　　　ｄ　Ｏ
＝　１１．４６８１ｒ　１　＝　　６３．４２９７　　
　　　　　　　ｄ　ｌ　＝　３０．０００Ｏｒ　２　＝
　−４８，６４１５ｄ　２　＝１６９．１６２４８１　
＝　−１，２５８９４９ｘｌＯ−’　　　　　ＣＩ　＝
　　６．８３９５３０：Ｅ　１　＝　　　１．８１７４
８９　ｘｌＯ相”　　　　　Ｆ　１　＝　−４，３５３
６７８）Ｂ　２　＝　−１，３６３４３１Ｘｌ０−’　
　　　　Ｃ２＝　−６，８８２９２６）Ｅ２＝−６，２
５４５２５ＸＩＯ−”　　　　Ｆ２＝５．６８７４９４
＞〔実施例１７〕 ｆ　　＝　１４０．００００　　　　　　　　　ｄ　Ｏ
＝　１２．８４５２ｒ　１　＝　−６６，０７９５ｄ　
ｌ　＝　４０．００００ｒ　２　＝　−５２，３１９９
ｄ　２　＝１７７．３２３９Ｂ　１　＝　−５，６０９
５５６Ｘｌ０−’　　　　　ＣＩ　＝　　１．５４４５
４８＞Ｅ１＝　　８．４６６１２２Ｘ１０−”　　　　
Ｆ１＝−１，６８３８４２）Ｂ　２　＝　−３，９９３
８５７ｘｌＯづ　　　　Ｃ２＝　−５］１００００６　
×Ｅ２＝−１，３３８３４４Ｘ１０−’Ｓ　　　　Ｆ２
＝８．２７３１２０）＜収差図は第１９図に示す。

Ｎ＝　　１．７８７０５ ＫＩＯ−１ｌＤ　Ｉ　＝−４，６６４５６０ｘｌＯ−”
＜１０−１５　　　　Ｇ１＝　　４．４３９９５９Ｘ１
０−”＜１０−’°　　　Ｄ　２　＝　　２．６２６４
９４　Ｘ　１０−　’　２＜ｆｏ−”　　　　Ｇ　２　
＝−２，３４３０８９ｘｌＯ−”Ｎ＝　　１．７８７０
５ （１０−”　　　　　　　　Ｄ１＝−６，１５０２２３
Ｘ１０−”！１０−”　　　　Ｇ１＝　　２．３２２４
７７Ｘ１０−１９ごｌＯ弓ＯＤ２＝　　９．８０７６５
３Ｘ１０−１３：１〇−盲’　　　　　　　Ｇ　　２　
　＝−２，４２４２１３ｘｌＯ−”第３ 〔実施例１８〕 ｆ　　＝　１４０．００００　　　　　　　　　ｄ　Ｏ
＝ｒ　１　＝　−６４，４６１３ｄ　ｌ　＝ｒ　２　＝
　−５４，５６２３ｄ　２　・Ｂ　１　＝　−４，３１
２１１８Ｘｌ０−６　　　　　ＣＩ・Ｅ　１　＝　　１
．７８４０６４　ｘｌＯ−１″Ｆ　１　＝８２−−１．
１２４１３６　ｘｌＬ’　　　　　Ｃ２＝Ｅ　２　＝　
−７，４１６２５９ｘｌｏ−”　　　　Ｆ　２　＝収差
図は第２０図に示す。

表（１０） ・　１２．１０４３ ・　５０．００００　　　　　　　　　　　　Ｎ＝　　
１．７８７０５・１８７．８２６１ ・　１．９２２２３２ｘｌＯ−”　　　　　ＤＩ＝−８
，９３２８５０ｘｌＯ−”・−３，２６２４５４Ｘ１０
−＋６　　０１＝　　３．５１７１９７Ｘ１０−＋９・
−４，２９０３１７Ｘ１０−”　　　　Ｄ２＝　　７．
６０９９３０Ｘ１０−＋３・　３．５０３６９９ｘｌＯ
−”Ｇ２　＝　−７，３４８８５５ｘｌＯ−”〔発明の
効果〕 以上述べてきたように、本発明によれば、１枚の非球面
レンズを用いることによって部品点数を少なくし、しか
も十分な結像性能を持つ走査光学系を提供でき、実用的
には極めて有用である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の非球面体ｆ・θレンズのモデルを示す
図、 第２図はｆ・θレンズの原理を説明するための図、 第３図乃至第２０図は本発明の第１乃至第１８の実施例
の収差を示す図である。 第１図において、 １０は光偏向器（回転多面鏡）、 １１は像面、 １２はｆ・θレンズ、 １３は平行ビームである。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 等角速度に光の偏向を行う光偏向器（１０）と、該光偏
   向器と像面（１１）との間にｆ・θレンズ（１２）を備
   え、平行ビームを光走査する走査光学系において、 上記ｆ・θレンズ（１２）が一枚の非球面レンズから構
   成され、かつその形状が像面側に凸面のメニスカスレン
   ズからなり、該ｆ・θレンズの第１面の光軸近傍の曲率
   をｒ＿１、第２面の光軸近傍の曲率をｒ＿２、中心の厚
   みをｄ＿１、焦点距離をｆとしたとき、不等式 １≦ｒ＿１／ｒ＿２＜１．５ ｄ＿１／ｆ＞０．０８ を満たすことを特徴とする走査光学系。