JPS63157122A - 走査光学系 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔概　業〕 走査光学系であって、像面側に凸面の一枚の非球面レン
ズで構成したｆ・θレンズを用いることにより、部品点
数が少なく、しかも十分な結像性能を得ることを可能と
する。

〔産業上の利用分野〕

本発明はレーザビーム等の光を走査して文字や画像を記
録する装置或いは文字や画像を読み取る装置に関するも
ので、さらに詳しく言えば光を小さなスポットに結像し
走査するための走査レンズに関するものである。

レーザビームを光偏向器で走査し続くレンズ系によって
結像し像点を走査する光学系の応用はプリンタ、ディス
プレイ、パターンジェネレータ、画像読み取り装置等多
分野に及ぶ。例えば第２図に示すようにレーザ光を文字
のドツトパターンに応じて変調し、感光ドラム上に文字
の潜像を形成して記録するレーザプリンタにおいては回
転多面鏡１、走査レンズ２をとりつけ、入射されたレー
ザ３の走査レンズによる像点４をドラム５の端から他端
に向って直線的に反復走査できるようにしている。

さて、走査レンズの焦点距離をｆ、レンズに入射するビ
ームと光軸のなす角をθとすれば、一般レンズの理想像
高がｆ−ｔａｎ　θで定義されるのに対して、理想像高
がｆ・θで定義されるようなレンズをｆ・θレンズと呼
ぶ。本発明はこのｆ・θレンズに関するものである。ｒ
・θレンズを用いれば像面上でビームの速度Ｖは で表わされる。光偏向器が等角速度で回転する回転多面
鏡であれば なり像点は等速度で走査される。このように「・θレン
ズは走査角度と走査位置の関係をリニアに保つ特徴があ
る。

〔従来の技術と発明が解決しようとする問題点〕従来の
走査レンズとしては２〜３枚のレンズを用いたもの（特
開昭５３−１３７６３１、特開昭５１−９４６３、特開
昭５４−４１１４９　、特開昭５４−１０９４５７、特
開昭５４−１５０１４４）があるが、これらはいずれも
部品点数が多くなるという欠点があった。

また、一枚のレンズを用いた走査レンズとしては■特開
昭５５−７７２７■特開昭５４−８７５４０がある。

■は球面レンズであり、歪曲収差は小さく補正できるが
、画角が大きくなると像面わん曲が大きくなり平面結像
性能が低下するので使用できる画角に制限がある。■は
光偏向器に入射するビームの発光点の共役像位置を有限
距離に選ぶというもので光偏向器に複数面のミラー（回
転多面鏡）を用いることをカバーすることは目的として
いない。

ｆ・θレンズに要求される性能を大別すると次のように
なる。

■結像性能が良い（球面収差、コマ収差が小さい） ■平面結像性能が良い（非点収差、像面わん曲が小さい
） ■ｆ・θ特性が良い（歪曲収差が小さい）−ＦＩＨに、
ｆ・θレンズでは焦点距離ｆと、入射ビーム径りの比ｆ
／Ｄ即ちＦナンバーが太き（暗いとき■についてはあま
り注意する必要がない、■。

■が重要である。

ここで収差論において■に関係する三次の収差係数は非
点収差：■、球欠像面わん曲：■、ペッツバール和：Ｐ
であり、次のような関係がある。

ｒｖ＝ｍ＋ｐ　　・・・（１） 特開昭５４−８７５４０では次のような記述がある。「
光源位置が偏向器から無限遠方にあるとき、走査レンズ
の結像面である被走査平面を像面わん曲なく走査するた
めには■＝０、ＩＶ＝０でなければならない。しかし走
査用レンズが屈折率Ｎなる硝材の単レンズであるとき、
レンズの焦点距離ｆ＝１としてＰ　＝　１　／　Ｎ・・
・（２）（Ｎ：レンズの屈折率）であるので前述のｍ＝
ｏ、ＩＶ＝Ｏの両方を満足することは不可能である。即
ち、単レンズのときはペッツバ−ル和が残存するので、
非点収差■あるいは球欠像面わん曲■のいずれか一方し
か補正できない。・・・（中略）・・・。これに対して
光源位置を有限距離に配置すると、ペッツバ−ル和が残
存していても非点収差及び球欠像面わん曲の両方を補正
でき被走査平面上に結像位置を一敗させることが可能で
ある。」と記述されており、光源が無限遠方にあるとき
は単レンズでは非点収差及び球面収差の両方を同時に補
正することはできないとしている。

本発明はこのような点に鑑みて創作されたもので、光偏
向器に入射する発光点の供役像位置がほぼ無限遠方に位
置する光学系で、回転多面鏡を光偏向器に用いる光学系
において、画角が片側３０゜以上で且つ収差の少ない一
枚構成のレンズを提供することを目的としている。

〔問題点を解決するための手段〕

このため本発明においては第１図に例示するように、等
角速度に光の偏向を行う光偏向器１ｏと、該光偏向器１
０と像面１１の間にｆ・θレンズｌ２を備え、平行ビー
ムを光走査する走査光学系において、該ｆ・θレンズ１
２が一枚の非球面レンズから構成され、該ｆ・θレンズ
１２の形状が像面側に凸面のメニスカスレンズであるこ
とを特徴としている。

〔作　用〕

前記ｆ・θレンズ１２の第１面の光軸近傍の曲率をｒｌ
、第２面の光軸近傍の曲率をｒ２としたとき、不等式１
≦□〈１．５を満たす場合に、ｇ 非点収差及び像面わん曲の双方を補正することが可能と
なる。

〔実施例〕

本発明は光源位置が偏向器から無限遠方にあるときに対
応するが、前述の特開昭５４−８７５４０の記述に反し
て次のような理由で実用化になりうる一枚非球面レンズ
を設計できる可能性がある。

ｉ）実際の平面結像性能には許容範囲があり■＝０、Ｉ
Ｖ＝０にもある程度の許容範囲がある。

ｉｉ　）式（２）Ｐ＝１／Ｎは薄肉系として考えた場合
であるが厚肉系として考えれば次式である。

（３）式においてｐ＝ｏとおくと ｒｌ　　＝　　ｒ。

すなわち第１面と第２面の曲率半径が同じときＰ＝０と
なる。しかし、ｒ、！ｒｔは設計時に大きな制限となる
ので実際にはｒｌとｒ２は比較的近い値をとることによ
り、Ｐをある程度Ｏに近づけることができる。したがっ
てｒ、とｒ２は同符号すなわちメニスカスレンズの方が
非点収差と像面わん曲を同時に補正しやすいと考えられ
る。

また、画角が大きいときの高次の収差補正は非球面を用
いて設計の自由度を大きくする。

従来、レンズ設計は、計算機を用いて、レンズの各収差
に重みを乗じたものの和であるメリット関数値を計算し
、目標値に達しないとレンズの構成パラメータの値を若
干変えてメリット関数値を計算し直し、このメリット関
数値が目標値を満足するまで何回もこの操作を繰り返す
という手法をとっている。しかし、レンズを設計するた
めの光学パラメータは非球面レンズの場合屈折率、厚み
、曲率半径、非球面の係数入射瞳位置等、非常に多くレ
ンズの最適設計はは多変数関数の最適化問題となる。

一般に、いろいろな収差の和であるメリット関数は極値
が多く存在するので如何に計算機を用いて最適化を行な
っても初期値を間違えれば良いレンズは得られない。そ
こで初期値は収差論を指針にしたり、過去のデータを用
いたりすることは周知の手法である。本発明においても
このような手順により計算機を用いて試行錯誤を操り返
しながら最適設計を行ない、良好なレンズを得ることが
できた。

第１図に１枚非球面ｆ・θレンズのモデルを示す。同図
は平行な入射ビーム１３が回転多面鏡を用いた光偏向器
１０で反射しｆ・θレンズの光軸を通って像面に達する
図である。レンズの構成パラメータは、屈折率二Ｎ、中
心厚：ｄ１、第ｎ面の曲率半径と非球面係数：ｒｎ　　
、Ｂｎ　、Ｃｎ　　＋Ｄｎ　、Ｅｎ　、Ｆｎ　　、Ｇｎ
である。ただしｎ面の形状は各面の頂点を基準にした光
軸方向の座標値Ｘｎ、光軸に垂直な方向の座標Ｓｎとす
ると＋′ＣｎＳｎ’　＋ＤｎＳｎ”　＋ＥｎＳｎＩ０＋
ＦｎＳｎＩ２＋ＧｎＳｎ′４であられされる光軸を中心
軸とする回転対称形状とする。その他のパラメータとし
て入射瞳位置とその変化に関するパラメータとして回転
多面鏡とレンズ第一面の距離ｄ０、入射ビームと光軸の
角度ψ、回転鏡の大きさく内接円径）：ＲＯ１回転鏡中
心位置に関する距離：ΔＸである。回転多面鏡の場合内
接円と外接円の差から走査角θ（光軸とレンズに入射す
る角度のなす角）に応じて反射点の位置が変わる。すな
わち走査角θに応じて入射瞳位置は変化する。ｆ・θレ
ンズはこのように入射瞳位置が変化しても、性能が悪く
ならないような特性をもつ必要がある。

以上ｆ・θレンズに要求される重要な性能は次のとおり
である。

■非点収差、像面わん曲が小さい。

■歪曲収差が小さい、（ｆ・θ特性が良い）■走査角変
化による入射瞳位置変化でも■■の特性が良好である。

以上のようなことを考慮に入れて電子計算機を用いて試
行錯誤を繰り返しながら最適設計を行なった。その結果
、前述で収差論から予想したように、ｒｌとｒ２の値が
比較的近いメニスカスレンズ（像面方向に凸）でなけれ
ば収差を同時に補正できないことがわかった。ｒ、とｒ
２との比「　電 （□）で表わすと、最適設計を繰り返した結果次の不等
式を満たす必要があることがわがった。

１≦（−）　＜　１．５ ｚ この範囲外では各収差と同時に補正することはむずかし
い。

以下実施例について説明する。

１枚非球面レンズの最適設計に大きな影響を与える要素
を何個か選び、それぞれを変化させて最適設計を行なっ
た。

選んだ要素は次のものである。

０画角（θｍａｘ） ■屈折率（Ｎ） ■レンズの厚み（ｄｌ） ■は光軸とレンズに入射するビームとの最大の角度θｍ
ａｘ　　（θｍａｘ＞Ｏ）であり、−θｍａｘ　〜θｍ
ａｘの間の入射ビームが有効である。

θｍａｘは３３°　、４４°　、５２°で、それぞれ８
面体、６面体、５面体の回転多面鏡に対応する。画角に
対応する焦点距離等の値を第１表に示す。

第１表 ■の屈折率Ｎについては、現在レンズに用いられている
光学材料は１．４から１．９程度である。本発明では低
屈折率の代表として約１．５と高屈折率の代表として約
１．８で最適設計を行なった。繰伶返し最適設計を行な
った結果Ｎが大きい方が各収差の補正に有利であること
がわかった。このことは後述の実施例によくあられれて
いる。

また、繰り返し最適設計を行なった結果、レンズの■の
厚みｄｌが収差補正に大きな影響を与えること、および
ｄ、が小さすぎると各収差を同時に補正できず、ある程
度の厚みが必要であることがわかった。

以下実施例を示す。第２表は実施例番号と０画角、■屈
折率、■レンズの厚みの関係を示し、第３表に各実施例
の諸元を示し、第３図乃至第２０図に各実施例の収差を
示した。図より１≦□〈１．５を満す本各実施例は収差
が小さく実用に適することがわかる。なお図示しないが
“前記条件外のものは収差が大きく実用に適さない。

以下余白 第２表 第： 〔実施例１〕 ｆ　　＝　２２０．００００　　　　　　　　　　ｄ　
Ｏ＝ｒ　１　＝　−４５，３６６８ｄ　１　ａｒ　２　
＝　−４１，０３６７ｄ　２　；Ｂ　１　＝　−２，５
６４１０４Ｘｌ０−’　　　　　Ｃ１ミＥ１＝　　５．
９９０９４２ＸｌＯ−”　　　　Ｆ１＝８２　＝　−１
，２００９２８Ｘｌ０−６Ｇ　２・Ｅ　２　＝　−９，
０９８４２７ｘｌＯ−ＩｂＦ　２　＝ｌ −−１，ｉｏｅ ｚ 収差図は第３図に示す。

ただし歪曲収差は焦点距離ｆ、歩査角θ、ｙとしたとき
の次式の値である。

ｆθ １表（１） ・　１１．００００ ・　４０．００００　　　　　　　　　　　　Ｎ＝　　
１．４８６００・２８３．４３９９ ・　１．７２４６６４ｘｌＯ−’　　　　　Ｄ１＝−１
，７３４８４７ｘｌｏ−’・　０．０　　　　　　　　
　　　　　　Ｇ１＝　　０．０・−２゜２２５０６２Ｘ
１０−”　　　　Ｄ２＝　　８．３６９３０５Ｘ１０−
”・　　０．０　　　　　　　　　　　　　　Ｇ２＝　
　０．０像高 〔実施例２〕 ｆ　　＝　２２０．００００　　　　　　　　　　ｄ　
Ｏｒ　１　＝　−５０，９８５０ｄ　１ ｒ　２　＝　　４５．５９５４　　　　　　　　　ｄ　
２Ｂ　１　＝　−１，７４２２０３Ｘｌ０−５　　　　
　ＣＩＥ１＝　　３．７１２７５７ＸＩＯ−”　　　　
ＦＩＢ　２　＝　−５，２４４６８３Ｘｌ０−’　　　
　　Ｃ２Ｅ　２　＝−２，０３０１２９ｘｌＯ−”　　
　　Ｆ　２−−　＝１．１１８ Ｉ 収差図は第４図に示す。

〔実施例３〕 ｆ　　＝　２２０．００００　　　　　　　　　ｄ　Ｏ
ｒ　１　＝　−５７，００８１ｄ　１ ｒ　２　＝　−４９，９８１８ｄ　２ Ｂ　１　＝　−１，２６４４８５Ｘｌ０−’　　　　　
ＣＩＥｌ＝　　１．５４０４２１ＸＩＯ−”　　　　Ｆ
ＩＢ　２−−２．３９２６９３　Ｘｌ０−’　　　　　
Ｃ２Ｅ　２　＝　−６，０１８０８２ｘｌＯ−Ｉ７Ｆ　
２−−１．１４１　　収差図は第５図に示３表（２） ＝　　１１．００００ ＝　　５０．００００　　　　　　　　　　　　Ｎ＝　
　１．４８６００＝２９０．５６１５ ＝　　１．０１５４８２Ｘ１０−’　　　　　ＤＩ＝−
１，０５７８７９Ｘ１０−’＝　　０．０　　　　　　
　　　　　　　Ｇ１＝　　０．０＝−１，０５６２９０
ｘｌＯ−１０Ｄ２＝　　１．５６５８７２ｘｌＯ−１４
＝　　０．０　　　　　　　　　　　　　Ｇ２＝　　０
．０＝　　１２．００００ ＝　　６０．００００　　　　　　　　　　　Ｎ＝　　
１．４８６００＝２９５．７２７７ ＝　　５．５０３１８７Ｘ１０−’　　　　　Ｄ１＝−
５，０９７６２１Ｘ１０−１６−　０．０　　　　　　
　　　　　　Ｇ１＝　　０．０＝−６，３２９３３１Ｘ
１０−”　　　　Ｄ２＝　　３．５１６８４９Ｘ１０−
”−０，０Ｇ２葦　０．０ す。

〔実施例４〕 ｆ　　＝　２２０．００００　　　　　　　　　ｄ　Ｏ
ｒ　１　＝　−６６，５１８２ｄ　１ ｒ　２　＝　−５７，５６５８ｄ　２ Ｂ　１　＝　−５，２４０５２８Ｘｌ０−”　　　　　
ＣＩＥ１＝　　２．２２２３４７Ｘ１０−”　　　　Ｆ
ＩＢ　２　＝　−１，０６８２６０Ｘｌ０−’　　　　
　Ｃ２Ｅ　２　＝　−２，０５２８７１Ｘｌ０−’６　
　　　Ｆ　２一＝１．１５６ ｚ 収差図は第６図に示す。

〔実施例５〕 ｒ　　＝　２２０．００００　　　　　　　　　　ｄ　
Ｏｒ　１　＝　−６９，１８０７ｄ　１ ｒ　２　＝　−６１，９７６４ｄ　２ Ｂ　ｌ　＝　−５，６６８７８４Ｘｌ０−’　　　　　
ＣＩＥ　１　＝　　８．５３１３０４　Ｘｌ０−”　　
　　Ｆ　ｔ８２　＝−６，６０６４７０Ｘｌ０−’　　
　　　Ｃ２Ｅ　２　＝　−４，９０６２０９Ｘｌ０−”
　　　　Ｆ　Ｚｒ　！ −＝１．１１６　　収差図は第７図（ ３表（３） ＝　　２６．００００ ”　　３０．００００　　　　　　　　　　　　　Ｎ　
＝　　　１．７８５７１＝２６３．６５７１ ＝　　９．６３５７５８Ｘ１０−”　　　　Ｄ１＝−６
，２９７８０２Ｘ１０’伺２＝　　　０．０　　　　　
　　　　　　　　　Ｇ１＝　　　０．０＝−３，０Ｏ０
８２０Ｘ１０−”　　　　　Ｄ２＝　　５．９５７０８
４Ｘ１０−１４＝　　　０．０　　　　　　　　　　　
　　　Ｇ２＝　　　０．０＝　　１７．００００ ＝　　４０．００００　　　　　　　　　　　　　Ｎ＝
　　　１．７８５７１＝２７５．９６９２ ＝　　　１．６０３３５５ｘｌＯ−’　　　　　Ｄ　Ｉ
　＝−６，２４２６５ｘｌｏ−”＝　　０．０　　　　
　　　　　　　　　　Ｇ１＝　　０．０＝　　　１．１
４８１１８Ｘ１０−”　　　　　Ｄ２＝−１，６６３４
０１Ｘ１０伺３＝　　　０．０　　　　　　　　　　　
　　　Ｇ２＝　　　０．０こ示す。

〔実施例６〕 ｆ　　＝２２０．００００　　　　　　　　　ｄｒ　１
　＝　−７４，７７５３ｄ ｒ　２　＝　−６７，５５２８ｄ Ｂ　１−−３．１７８８７５　ｘｌＯ−’　　　　　Ｃ
Ｅ　１　＝　　４．８０５５７２　ｘｌＯ−１４ＦＢ　
２−−２．８６９７８５　Ｘｌ０−’　　　　　ＣＢ　
２−−４．０１３７３０　ＸＩＯ””　　　　Ｆｒ。

−−＝１．１０？ 収差図は第８図に示す。

〔実施例７〕 ｆ　　−２２０，００００ｄ　Ｉ ｒ　１−−７７．４８９６　　　　　　　　　ｄｒ　２
　＝　−７１，７３２６ｄ　’。

Ｂ　１−−１．９０４８７４　ＸＩＯ″ｈ　　　　　ｃ
Ｅｌ電　４．３３４９０１　Ｘｌ０−１ＳＦ　ｌＢ２−
−１．３２７２７２Ｘ１０−’　　　　　Ｃ：Ｂ２−−
４．４６０７４１Ｘ１０−”　　　　ＦＳ−ｔ、ｏｓｏ
　　収差図は第９図にぢ ３表（４） ０　＝　　１７．２３８６ １　＝　５０．００００　　　　　　　　　　　Ｎ電　
１．７８５７１２−２８４．７２７１ １＝　　６．６４６４３７ｘｌＯ−’　　　　　ＤＩ暑
−３，２３６９０６ｘ　１０−　”１−　０．０　　　
　　　　　　　　　Ｇｌ−０，０２＝　　２．５３８８
３２Ｘ１０−”　　　　Ｄ２＝−４，３９９３９５Ｘ１
０−”２−　０．０　　　　　　　　　　　　Ｇ２＝　
　０．０１　＝　　２３．２５６４ １壜６０．００００　　　　　　　　　　Ｎ＝　　１．
７８５７１！　＝２９４．９５１７ ４　６．１７５５３８ｘｌＯ−”　　　　ＤＩ−−５，
１１０９４１ｘｌＯ−”−０，０Ｇ１＝　　０．０ ！−−２，３５１０３８Ｘ１０−”　　　　Ｄ２−−３
．１１２７４７Ｘ１（１”：電　０．ＯＧ２＝　　０．
０ 辷す。

〔実施例８〕 ｒ　　＝１６５．５０００　　　　　　　　　ｄｒ　１
　＝　−’４８．７３８１　　　　　　　　　　　ｄｒ
　２　＝　−３８，４９４６ｄ Ｂ　１　＝−３，４８２４７３ｘｌＯ−’　　　　　Ｃ
Ｅ１＝　　８．７０７５６７Ｘ１０−”　　　　　ＦＢ
　２　＝　−８，８６１４６６Ｘｌ０−’　　　　　Ｃ
Ｅ　２　＝−１，７５４６３７ｘｌｏ−１Ｆ：ｒ。

−−１，２６６ 収差図は第１Ｏ図に示す。

〔実施例９〕 ｆ　　−１６５，５０００ｄ　１ ｒ　１　＝　−５３，２０８６ｄ ｒ　２　＝　−４１，８６５９ｄ　： Ｂ１−−２．２５６７９９ｘｌＯ−’　　　Ｃ：Ｅ　１
　＝　　２．４１３５５３　ｘｌＯ−”　　　Ｆ　）Ｂ
　２　＝　−２，０５７７０４ｘ　１０−’　　　Ｃ：
Ｅ　２　＝　−５，２６０５８３ｘｌｏ−”　　Ｆ　：
−　＝１．２７１　　収差図は第１１図１「！ ３表（５） ）−７，０６２７ １−４０，００００Ｎ＝　　１．４８６００と瓢２０９
．９２２９ ［＝　　５．０７２４８５ｘｌＯ−’　　　　　ＤＩ−
−９，３７６３０５ｘｌＯ−’１＝−４．４３９２２６
ＸＩＯ−１３Ｇ１＝　　１．００２８６８Ｘ１０−”≧
＝　−２，１０１０１０ｘｌＯ−”　　　　０２−　７
．５５７１０４ｘ１０−目！−１，８１５００９Ｘ１０
−”　　　　Ｇ２＝−８，４０３７２０Ｘ１０−”１＝
　　７．２９７０ ＝　　５０．００００　　　　　　　　　　　Ｎ＝　　
１．４８６００：　＝２１６．３６３１　　　　　　　
　　　Ｄ　Ｉ　＝　−３，６３０７１９Ｘ１０−”＝　
　２．２２３４７８Ｘ１０−’　　　　　Ｇｌ＝　　６
．７４３０４２Ｘ１０−”と−７，０４６８３２Ｘ１０
−”　　　　Ｄ２＝　　３．２３９９９６Ｘ１０−”！
＝−１．１９６６５０Ｘ１０−”　　　　　Ｇ２−−１
．３４４３７８Ｘ１０−”１　＝　　４．０２８８７５
　Ｘ　１０−　’　”：示す。

〔実施例１０〕 ｆ　　＝１６５．５０００ ｒ　Ｌ　＝　−５６，８９５８ ｒ　２　＝　−４４，８１６９ Ｂ　１　＝　　１．９０９１４８　ｘｌＯ−’　　　　
　ＩＥ　１　＝　　１．５２０７８０　ｘｌＯ−”　　
　　ＩＢ　２　＝　　６．２７９２１８　ｘｌｏ−９＋
Ｅ２＝−１，６４１８８２Ｘ１０−”　　　　１−　＝
　１．２７０ 収差図は第１２図に示す。

〔実施例１１） ｆ　　＝１６５．５０００ ｒ　１　＝　−６５，１４７３ ｒ　２　＝　−５２，１９６８ Ｂ１＝−８，１３４０３７Ｘｌ０−ｈ（Ｅ１＝　　２．
８７０１３８Ｘ１０−”　　　　ＩＢ　２　＝　−１，
２１７５６６Ｘｌ０−ｈ（Ｅ　２　＝　−１，６０１４
７３Ｘｌ０−１Ｓ１Ｉ ＝１．２４８　　収差図は第１３し ３表（６） １０　＝　　７．６４４４ １１　＝　　６０．００００　　　　　　　　　　　　
Ｎ＝　　１．４８６００１２　＝２２２．５８０３ １１：１＝　　１．６６０３９５ｘｌＯ−’　　　　　
ＤＩ＝−２，５２４０１１ｘｌＯ−’ｒ　ｌ　＝　−３
，８４６０４２Ｘ１０−目　　Ｇ１＝　　２．４４７４
３１Ｘ１０−”１＝−５，８７１１８２ｘｌＯ−”　　
　　Ｄ２＝　　１．３５５３５７ｘｌＯ−＋２１＝　　
９．６７９３３７Ｘ１０−Ｉ９Ｇ２＝−２，４０８１４
５Ｘ１０−”！　０　＝　　１５．３３７８ １１　＝　　３０．００００　　　　　　　　　　　Ｎ
　＝　　１．７８５７１Ｌ　２　＝１９９．０３３２ １＝９．４８７５６３ｘｌＯ−’　　　　　ＤＩ＝−６
，７９１４０７ｘｌＯ−”’　　１　　＝　　−８，３
７５０３６ｘｌＯ−ｌｂ　　　　　　Ｇ　　１　　＝　
　　８．８２４２０４ｘｌＯ−”二　２＝−４，７８０
８２６ｘｌＯ−１０Ｄ２＝　　　４．４３８８０１ｘｌ
Ｏ−１３”２＝　　１．５２９８３９ｘｌＯ−”　　　
　Ｇ２＝−７，５３３８６６ｘｌＯ−”ゴに示す。

第３゜ 〔実施例１２〕 ｆ　　　＝　　１６５．５０００　　　　　　　　　　
　　ｄ　Ｏ−ＩＥｒ　１　＝　−６５，９１５８ｄ　ｌ
　＝　　４Ｃｒ　２　＝　−５５，４２１９ｄ　２　＝
２０９８１　＝　−４，８１６８７７ｘｌＬ’　　　　
　　ＣＩ　＝　　５Ｅ　１　＝　　　９．０７５９８２
　　ｘｌＯ−”　　　　　　Ｆ　１　＝　−２８２＝　
−４，６０２７００Ｘｌ０−’　　　　　　Ｃ２＝　−
２Ｅ　２　＝　−５，９６８３６２ｘｌＯ−Ｉ′Ｆ　２
　＝　　３＝１．１８９　　収差図は第１４図に示す。

ｚ 〔実施例１３〕 ｆ　　＝　１６５．５０００　　　　　　　　　ｄ　Ｏ
＝　１８ｒ　１　＝　−７０，２３３９ｄ　ｌ　＝　５
Ｃｒ　２　＝　−５９，８８７６ｄ　２　＝２１７Ｂ　
ｌ　＝−３，６０１０２２Ｘｌ０−ｈＣ１＝　　ＥＥ１
＝　　１．６９０９０７Ｘ１０−”　　　　Ｆ１＝−３
８２＝　−２，１６６９６０Ｘｌ０−’　　　　　Ｃ２
＝　−ＩＥ　２　＝　−２，８０３４６６Ｘｌ０−”　
　　　Ｆ　２　＝　　１Ｉ −＝１．１７２　　収差図は第１５図に示す。

絶　（７） 、２８９２ ．００００　　　　　　　　　　　　Ｎ＝　　１．７８
５７１．６８９５ ．１９１０３１Ｘ１０−９ＤＩ＝−３，２５０５８１Ｘ
ｌＯ−”、３４５０２７Ｘ１０−１”　　　　Ｇ１＝　
　２．３３９４２６Ｘ１０−”、９４２５６３Ｘ１０−
ＩｏＤ２＝　　３．７１４３９６ｘｌＯ−”、６９５１
５９　Ｘ　１０伺９Ｇ２＝−１，１４７８１７Ｘ１０−
２２．４３１２ ．００００　　　　　　　　　　　　Ｎ＝　　１．７８
５７１．３４０９ ．３１１９５６　Ｘ　１０−”　　　　Ｄ　Ｉ　＝　−
５，５１３９０７Ｘ　１０−目、０３２８９０Ｘ１０−
”　　　　Ｇ１＝　　２．１３７５９６Ｘ１０−１９．
５４７９８０　Ｘ　１０伺’　　　　Ｄ２＝　　２．３
９００８１ｘｌＯ−Ｉｆｆ、３４０３２７Ｘ１０−”　
　　　Ｇ　２　＝　−２，８３３３８５Ｘ１０−”〔実
施例１４〕 ｆ　　　＝１６５．５０００　　　　　　　　　　　　
　　ｄｒ　　１　＝　−７３，９８７２ｄ ｒ　　２　＝　−６３，９８２４ｄ Ｂ　１　＝　−３，５１４３０９ｘｌＯ−ｈ　　　　　
　ｃＥ　１　＝　　　２．３８７４０７　　ｘｌＯ−”
　　　　　　ＦＢ　２　＝　−１，２４４７０９ｘｌｏ
−’　　　　　　　ＣＥ　２　＝　−１，４７３８４１
Ｘｌ０−１６　　　　　Ｆ　：一＝１．１５６　　収差
図は第１６図乙〔実施例１５） ｆ　　＝　１４０．００００　　　　　　　　　ｄ　＋
ｒ　１　＝　−５８，１５１０ｄ ｒ２＝−４１，９３４５’　　　　　　　　ｄｊＢ１＝
−２，４９１４２９Ｘ１０−’　　　　　ＣＥ１＝−３
，３３０６０４Ｘ１０−”　　　　Ｆ′Ｂ２＝　　４．
１７９３７８ＸＩＯ−”　　　　　（、：Ｅ２＝−２，
５７３２５１Ｘ１０−Ｉ６Ｆ：−　＝１．３８７　　収
差図は第１７図番。

３表（８） ）＝　　１９．４３８５ １＝　　６０．００００　　　　　　　　　　　　　Ｎ
＝　　１．７８５７１≧＝２２４．５５３３ １　＝　　１．４５１１７５ｘｌＯ”　　　　　Ｄ　Ｉ
　−−８，４８７９４４Ｘ１０−目Ｌ＝−３，５９８３
３２Ｘ１０−ＩｈＧ１＝　　２．１４５０００Ｘ１０−
”≧＝−８．２２６１５８Ｘ１０−”　　　　　Ｄ２＝
　　１．５８７２１７Ｘ１０−”！＝　　５．５８９５
７７Ｘ１０−”°　　　　Ｇ　２　＝　−８，７６５４
９３Ｘ　１Ｏ−２４＝示す。

）＝　　７．２４４３ ’、　＝　６０．０００ＯＮ　＝　　１．４８６００！
　＝　１８７．２４３２ 、＝　　１．８０５３６９Ｘ１０−’　　　　Ｄ１＝−
１，４９９７２１Ｘ１０−’＝　　４．２９９４９４Ｘ
１０−１’　　　Ｇ１＝−１，４８６０３４Ｘ１０−Ｉ
ｈ！＝−１，５９０３６７ｘｌＯ−”　　　Ｄ２＝　　
３．３３８２４６ｘｌＯ−１３：＝　　１．２１５７３
９Ｘ１０−’″　　Ｇ　２　＝　−２，２２１７０３Ｘ
　１０ｄ３：示す。

〔実施例１６〕 （＝　　１４０．００００　　　　　　　　　　　　　
ｄ　Ｏｒ　　！　＝　−６３，４２９７ｄ　　１ｒ　２
　＝　−４８，６４１５ｄ　２ Ｂ１＝−１，２５８９４９Ｘ１０−’　　　　　　　Ｃ
ＩＥｌ冨　　１．８１７４８９　　Ｘｌ０−”　　　　
　　Ｆ　ＩＢ　２　＝　−１，３６３４３１Ｘｌ０−”
　　　　　　　Ｃ２Ｅ２＝−６，２５４５２５Ｘ１０−
”　　　　　　Ｆ２−　＝１．３０４　　収差図は第１
８図に〔実施例１７］ ｒ　　＝　１４０．００００　　　　　　　　　ｄ　Ｏ
ｒ　１　＝　−６６，０７９５ｄ　ｉ ｒ　２　＝　−５２，３１９９ｄ　２ Ｂ　１　＝　−５，６０９５５６Ｘｌ０−”　　　　　
ＣＩＥ　ｌ　＝　　８．４６６１２２　Ｘｌ０−目　　
　ＦＩＢ　２　＝　−３，９９３８５７Ｘｌ０−’　　
　　　Ｃ２Ｅ　２　＝　−１，３３８３４４ＸＩＯ刊’
　　　　Ｆ２ｒ。

−＝１．２６３ ｒ。

収差図は第１９図に示す。

３表（９） ＝　　１１．４６８１ ＝　　３０．００００　　　　　　　　　　　　Ｎ−１
，７８７０５＝１６９．１６２４ ＝　　６．８３９５３０Ｘ１０−”　　　　　Ｄ１＝−
４，６６４５６０Ｘ１０−’。

ター４．３５３６７８ｘｌＯ−”　　　　Ｇｌ＝　　４
．４３９９５９ｘｌＯ−”＝−６，８８２９２６Ｘ１０
−”　　　　Ｄ２＝　　２．６２６４９４Ｘ１０−１２
＝　　５．６８７４９４ｘ１０−１８Ｇ２＝−２，３４
３０８９ｘｌＯ−”示す。

ミ１２．８４５２ ＝　４０．００００　　　　　　　　　Ｎ＝　　１．７
８７０５＝１７７．３２３９ ＝　　１．５４４５４８×１Ｏ−１ｌＤＩ＝−６，１５
０２２３Ｘ１０−”＝　−１，６８３８４２Ｘ　１０柑
６Ｇ１＝　　２．３２２４７７ｘｌＯ−Ｉｑ＝　−５，
１００００６Ｘ　１０刊’　　　Ｄ２冨　９．８０７６
５３　ｘ　１０−　”＝　　８．２７３１２０ｘ１０−
１９Ｇ２＝−２，４２４２１３ｘｌＯ−”第３ 〔実施例１８〕 ｆ　　＝　１４０．００００　　　　　　　　　ｄ　Ｏ
ｒ　１−−６４．４６１３　　　　　　　　　ｄ　１ｒ
　２　＝　−５４，５６２３ｄ　２ Ｂ　１−−４．３１２１１８　Ｘｌ０−”　　　　　Ｃ
ＩＥ１＝　　１．７８４０６４Ｘ１０−”　　　　ＦＩ
Ｂ２＝−１，１２４１３６Ｘ１０−’　　　　　Ｃ２Ｅ
２−−７．４１６２５９Ｘ１０−”　　　　Ｆ２Ｉ −＝１．１８１ 収差図は第２０図に示す。

表（１０） ＝　　１２．１０４３ ＝　　５０．００００　　　　　　　　　　　　　Ｎ−
１，７８７０５＝１８７．８２６１ ＝　　１．９２２２３２Ｘ１０−”　　　　　ＤＩ＝−
８，９３２８５０Ｘ１０−”＝−３，２６２４５４Ｘ１
０−”　　　　　Ｇ１＝　　３．５１７１９７Ｘ１０−
”＝−４，２９０３１７Ｘ１０−”　　　　Ｄ２＝　　
７．６０９９３０Ｘ１０−’コニ　　３．５０３６９９
Ｘ１０−”　　　　Ｇ２＝−７，３４８８５５Ｘ１０−
”ゴ〔発明の効果〕 以上述べてきたように、本発明によれば、１８の非球面
レンズを用いることによって部品点数４少なくし、しか
も十分な結像性能を持つ走査光９系を提供でき、実用的
には極めて有用である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の非球面体ｆ・θレンズのモデルを示す
図、 第２図はｆ・θレンズの原理を説明するためＣ図、 第３図乃至第２０図は本発明の第１乃至第１８の実施例
の収差を示す図である。 第１図において、 １０は光偏向器（回転多面鏡）、 １１は像面、 １２はｆ・θレンズ、 １３は平行ビームである。 本発明の非球面ｆ・θレンズのモデルを示す図１ｏ　　
光偏向器（回転多面鏡） １１、像面 １２、ｆ・θレンズ １３　　平行ビーム 救面収差（ｍｍ） 実施例７の収差図 球面収差（ｍｍ） 実施例１４の収差図 第１６図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、等角速度に光の偏向を行う光偏向器（１０）と、該
   光偏向器（１０）と像面（１１）との間にｆ・θレンズ
   （１２）を備え、平行ビームを光走査する走査光学系に
   おいて、 上記ｆ・θレンズ（１２）が一枚の非球面レンズから構
   成され、該ｆ・θレンズ（１２）の形状が像面側に凸面
   のメニスカスレンズであることを特徴とする走査光学系
   。 ２、上記ｆ・θレンズ（１２）の第１面の光軸近傍の曲
   率をｒ＿１、第２面の光軸近傍の曲率をｒ＿２としたと
   き、不等式 １≦ｒ＿１／ｒ＿２＜１．５ を満たすことを特徴とした特許請求の範囲第１項記載の
   走査光学系。