JPH0219691B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

〔発明の技術分野〕 この発明は、電力系統の過電流保護継電器にお
ける振幅２乗値の判定方法に関する。 〔従来技術〕 通常の系統保護用の継電器は定格周波数±５％
の変動範囲を考慮すれば充分である。しかし、例
えば発電機の保護継電器は、その起動から同期投
入までの周波数変動、重負荷遮断時のスピード上
昇、即ち周波数増加等があつてもこれらにより、
影響を受けることなく、精度のよい判定によるデ
イジタル過電流保護が必要とされる。 この種の発電機の起動、停止期間中の過電流保
護を行うための判定式としては、下記のように８
点サンプリングデータを用いるものが知られてい
る。 ｙ＝A² _i＋A² _i-1＋A² _i-2＋A² _i-3＋A² _i-4＋A² _i-5 ＋A² _i-6＋A_2i-7 ……(1) 即ち、(1)式は公知の振幅２乗値算出用デイジタ
ル演算式A² _i＋A² _i-1の４倍周期にわたる総和を求
めている。ただし、A_iは電流データ、ｉは90゜の
サンプリングステツプを示す。時間ｔ＝０のと
き、ｉ＝０とし、ｔ＝０での電流データA_i＝A₀、
１ステツプ前の電流データA_i-1＝A_-1、７ステツ
プ前のデータA_i-7＝A_-7と表現する。また、ｙは
(1)式の演算結果とする。 (1)式の右辺の周波数特性を下記の４項ａ〜ｄに
分割して解いて見る。ただし、簡単のためにｉ＝
０とし、 の形で解くものとし、A_pは電流入力ピーク値、
θは90゜のサンプリングステツプ角、ｋ＝ｆ／f₀
は周波数変化率、ｆは任意の周波数、f₀は定格周
波数とする。 いま、A₀＝A_psin（ωtk）とおくと、以下、A_-1
＝A_psin（ωtk−θk）、A_-4＝A_psin（ωtk−4θk）、
A_-7＝A_psin（ωtk−7θk）となる。 ａ項は A² ₀＋A² _-1＝A² _p｛sin²（ωtk）＋sin²（ωtk−θk
）｝ ＝１／２A² _p｛cos（0゜）−cos（2ωtk
）＋cos（0゜）−cos（2ωtk−2θk）｝ ＝１／２A² _p｛２−cos（2ωtk）−cos（
2ωtk−2θk）｝ ＝１／２A² _p｛２−2cos１／２（4ωtk−
2θk）cos１／２（2θk）｝ ＝A² _p｛１−cos（2ωtk−θk）cos（θk
）｝……(2) ｂ項は A² _-2＋A³ _-3＝A² _p｛sin²（ωtk−2θk）＋sin²（ωt
k−4θk）｝ ＝A² _p｛１−cos（2ωtk−5θk）cos（θ
k）｝……(3) ｃ項は A² _-4＋A² _-5＝A² _p｛sin²（ωtk−4θk）＋sin²（ωt
k−5θk）｝ ＝A² _p｛１−cos（2ωtk−9θk）cos（θ
k）｝……(4) ｄ項は A² _-6＋A² _-7＝A² _p｛sin²（ωtk−6θk）＋sin²（ωt
k−7θk）｝ ＝A² _p｛１−cos（2ωtk−13θk）cos（
θk）……(5) 次に(2)式と(3)式の和を計算する。 (2)式＋(3)式＝A² _p〔２−cos（θk）｛cos（2ωtk−
θk）＋cos（2ωtk−5θk）｝〕 ＝A² _p〔２−2cos（θk）｛cos１／２（4ωtk
−6θk）cos１／２（4θk）｝〕 ＝2A² _p｛１−cos（θk）cos（2θk）cos（2
ωtk−3θk）｝……(6) 次に(4)式と(5)式の和を同様にして計算する。 (4)式＋(5)式＝A² _p〔２−cos（θk）｛cos（2ωtk−9
θk）＋cos（2ωtk−13θk）｝〕 ＝2A² _p｛１−cos（θk）cos（2θk）cos（2
ωtk−11θk）｝……(7) 次に(6)式と(7)式の和を同様にして計算すると、
最終解の(8)式が得られる。 (6)式＋(7)式＝2A² _p〔２−cos（θk）cos（2θk）｛c
os（2ωtk−3θk） ＋cos（2ωtk−11θk）｝〕 ｙ＝4A² _p｛１−cos（θk）cos（2θk）cos（4θk）
cos（2ωtk−7θk）｝……(8) いまエラー項cos（θk）cos（2θk）cos（4θk）cos
（2ωtk−7θk）のみを考えると、cos（2ωtk−7θk）
は倍周波成分であり、その最大／最小＝±1.0で
ある。従つて、各周波数でのエラーを求めると第
１表のようになる。 即ち、60Hzを中心にして15Hz毎に総合エラーは
０％となつている。 次に総合エラーが０％となる各周波数の中間に
おけるエラーを第２表に示す。

【表】

〔発明の概要〕

この発明は、上記のような従来のものの欠点を
除去するためになされたもので、電力系統より所
定のサンプリング周期により連続的にサンプリン
グされ、互に90゜間隔で連続する複数の電流デー
タを所定の演算式に代入してその電流の振幅２乗
値を算出し、この振幅２乗値により、周波数変動
の影響を受けず、かつ所要電気角も狭くすること
ができる振幅２乗値の判定方法を提供することを
目的としている。 〔発明の実施例〕 電流の振幅２乗値に比例した量αを次の(9)式に
よつて求める。 α＝A² _i-1−A_i・A_i-2 ……(9) また、周波数函数βを次の(10)式によつて求め
る。 β＝A_i＋A_i-2／2A_i-1 ……(10) 次に(9)式、(10)式の出力α、βを利用して式(11)に
より出力値ｘを演算すれば、周波数エラー項を含
まない電流振幅２乗値A_pを所要電気角180゜で得る
ことができる。 ｘ＝α／１−β² ……(11) 振幅２乗値算出用デイジタル演算式によれば、
(9)式の演算により、(12)式に示すようにA² _psin²
（θk）が得られる。 α＝A² _i-1−A_i・A_i-2＝A² _psin²（θk） ……(12) 広帯域周波数検出用デイジタル演算式によれ
ば、(10)式の演算により、(13)式に示すように周波数
函数cos（θk）が得られる。 β＝A_i＋A_i-2／2A_i-1＝cos（θk）……(13
) ここで(13)式をもとにして(12)式のエラー項sin²
（θk）を（１−β²）の形で導出すると、 １−β²＝１−cos²（θk）＝sin²（θk）となる。 従つて、(11)式の演算により、エラー項は下記の
(14)式に示すようにキヤンセルされる。 ｘ＝α／１−β²＝A² _psin²（θk）／sin²（θk
）＝A² _p……(14) しかも、(12)、(13)式は２ステツプ前までのデータ
しか含まないので、状変が発生してから正確な出
力値ｘが得られるまでの所要電気角は90゜×２＝
180゜であり、従来方式を大幅に改善していること
が判る。 なお、90゜ステツプの電流（又は電圧）データ
が得られる限りにおいて、任意のステツプ角のサ
ンプリングに適用できる（例えば45゜、30゜、15゜、
10゜等）。 また、整定値Ｋの２乗値K²と対比して次式に
より、電流又は電圧のレベル判定ができる。 α（１−β²）K²…… (15) （記号は＞又は＜を示す） また、上記実施例では電流の場合を説明した
が、各種の合成ベクトル例えば線間電流（I_AB）
線間電圧（E_AB）、差動電流（I₁−I₂）、電流、電
圧合成ベクトル（I_A＋KE_A）等を入力（A_i）とお
いても上記実施例と同様の効果を奏する。 なお、(9)式は次のようにして導出されたもので
ある。無効分電力は、次式により示されることが
知られている。 A_i・B_i-1−B_i・A_i-1 ＝A_p・B_psinφ・sin（θk） ……(16) (16)式は、２倍周波交流成分を含まず、且つ±３
Hz変動に対するエラーも極めて少い。ただし、φ
は電流と電圧との間の位相差である。 (16)式において、φ＝0゜のとき右辺は０である。
いま、A_iをφ＝θkだけ遅られてやれば、右辺は
60Hzのとき最大となる。即ち、60Hzのとき、ｋ＝
1.0であるから、φ＝θk＝90゜となり右辺は最大と
なる。即ち、電流データを１ステツプ（90゜）づ
つ遅らせ、A_i→A_i-1、A_i-1→A_i-2、φ＝θkとおく
と、(16)式は A_i-1・B_i-1−B_i・A_i-2＝A_p・B_psin（θk）・sin
（θk）となる。ここで、A_i＝B_iとおき、位相固定
してαとおくと、(9)式が得られる。 また、(10)式は次のようにして導出したものであ
る。 第２図は交流の１サイクル分を瞬時値極座標の
形で表現した図で、座標原点０で外接する２つの
等円の形で表わされる。いま、２つの円周上に３
点Ａ、Ｂ、Ｃをとり、∠AOB、∠BOCを共にサ
ンプリングステツプ角θ＝90゜にとり、OA→をステ
ツプｉにおけるデータA_iとすると、OB→＝A_i-1、
OC→＝A_i-2はそれぞれ１ステツプ及び２ステツプ
前のデータとなる。ここで、OA→＝OC→で、かつ
OBは２つの三角形に共通であるから、△AOB≡
△COBとなり、＝が成立する。平面三角
第１余弦の法測を適用すれば、下記の(17)、(18)式が
成立する。 ²＝A² _i＋A² _i-1−2A_i・A_i-1cos（θk） ……(17) ²＝A² _i-1＋A² _i-2 −2A_i-1・A_i-2cos（θk） ……(18) ここで(17)式＝(18)式とおくと、 A² _i＋A² _i-1−2A_i・A_i-1cos（θk）＝A² _i-1＋A_2i-
2−2A_i-1・A_i-2cos（θk） 従つて A² _i−A² _i-2＝2A_i-1cos（θk）（A_i−A_i-2）（A_i＋A
_i-2）（A_i−A_i-2） ＝A_i-1cos（θk）（A_i−A_i-2）A_i＋A_i-2
／2A_i-1＝cos（θk）……(19) (19)式をβとおくと、(10)式が成立する。 〔発明の効果〕 以上のように、この発明によれば、判定結果が
得られるまでに必要な電気角が狭くできるので、
高速の応答が得られ、かつ電力系統の周波数変動
により影響されることなく、精度のよい判定が得
られる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来の過電流保護継電器の周波数特性
図、第２図は電流データのベクトル図である。 A_i，A_i-1，A_i-2……電流データ。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 電力系統の電気量を所定のサンプリング周期
   により連続的にサンプリングされ、互に90゜間隔
   で連続する上記電気量のサンプリングデータA_i，
   A_i-1，A_i-2を用いて α＝A² _i-1−A_i・A_i-2及びβ＝A_i＋A_i-2／2A_i-1の演算を し、上記α及びβを用いて ｘ＝α／１−β²の演算をし、上記ｘを上記電気量の 振幅２乗値として過電流保護のための判定をする
   ようにした過電流保護継電器の振幅２乗値の判定
   方法。 ２ サンプリング周期は電気量の90゜間隔の位相
   位置を含むように選択された任意の周波数により
   設定されることを特徴とする特許請求の範囲第１
   項記載の過電流保護継電器の振幅２乗値の判定方
   法。