JPH0445788B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 この発明は、デイジタル式地絡方向継電器、又
は地絡方向過電流継電器に用いられる電力系統の
潮流方向判定方法に関するものである。

〔従来技術〕

デイジタルデータを用い、電力系統の潮流にお
ける有効分電力を算出する演算式として次のもの
がある。

A_i・B_i＋A_i-1・B_i-1＞０ ……(1) ただし、A_iは電流データ、B_iは電圧データ、ｉ
は90゜毎のサンプリングステツプを表わす。ｔ＝
０のとき、ｉ＝０として、ｔ＝０ステツプでの電
流データA_i＝A₀、１ステツプ前のデータをA_i-1
又はA_-1と表わす。

ただし、θは90゜のサンプリングステツプ角、
ｋ＝ｆ／f₀は周波数変換率、f₀は定格周波数（60
Hz）、ｆは任意の周波数、Ap，Bpは電流データ
及び電圧データのピーク値、ψは両者間の位相差
とする。

いまA_i＝Ap sin（ωtk），B_i＝Bp sin（ωtk＋ψ）
とおくと、A_i-1＝Ap sin（ωtk−θk），B_i-1＝Bp
sin（（ωtk＋ψ−θk）となる。

従つて、 (1)式の左辺 ＝Ap・Bp｛sin（（ωtk）sin（ωtk＋ψ） ＋sin（ωtk−θk）sin（ωtk＋ψ−θk）｝ ＝１／２Ap・Bp｛cosψ−cos（2ωtk＋ψ） ＋cosψ−cos（2ωtk＋ψ−2θk）｝ ＝１／２Ap・Bp｛2cosψ−2cos１／２（4ωtk −2θk＋2ψ）cos１／２（2θk）｝ ＝Ap・Bp｛cosψ−cos（2ωtk ＋ψ−θk）cos（θk）｝ ……(2) (2)式において、cos（2ωtk＋ψ−θk）cos（θk）
は倍周波成分を含むエラー項である。ｆ＝f₀＝60
Hzのときは、ｋ＝1.0故、cos（θk）＝cos90゜＝０で
あるから、エラー項は消え、(1)式の左辺＝Ap・
Bp cosψとなり、正しい有効成分電力値を示す。
従つて、(1)式は、AP・Bp cosψ＞０の判定を行
つていることに相当し、定格周波数のもとでは正
しい方向判定を行うことができる。

(2)式において周波数60Hzが±３Hz（（±５％）
変化すると、ｋ＝1.05又はｋ＝0.95となる。従つ
て、cos（θk）＝cos94.5゜又はcos85.5゜となり、これ
らは共に0.0875である。また、(2)式中のcos
（2ωtk＋ψ−θk）の倍周波成分の最大値と最小値
はそれぞれ＋1.0と−1.0であるから、(2)式の動作
限界角、即ち、ψ＝±90゜の時は、cosψ＝cos（（±
90゜）＝０であるから、ApBp（０〓0087）の角度エ
ラーを生じることになる。即ち、Ap・Bp
cos94.5゜〜Ap・Bp cos85.5゜の間を倍周波で変動
する角度エラーを生じ、各ステツプでの演算出力
が一定しない。換言すれば、限界点で±4.5゜の判
別角変動がある。

〔発明の概要〕

この発明は上述のような従来のものの欠点を除
去するためになされたもので、交流の電力系統の
電流及び電圧を所定のサンプリング周期によりサ
ンプリングして得た電流及び電圧のデータを用
い、所定の演算により、電力系統の周波数変動に
影響されることなく、潮流方向の判定ができる潮
流方向判定方法を提供することを目的とする。

〔発明の実施例〕

第１図において、電流データA_i及び電圧データ
B_iの和x_i及び差y_iはそれぞれ x_i＝A_i＋B_i ……(3) y_i＝A_i−B_i ……(4) である。同様に、x_i-1，x_i-2，y_i-1，y_i-2はx_i-1＝
A_i-1＋B_i-1，x_i-2＝A_i-2＋B_i-2及びy_i-1＝A_i-1−
B_i-1，y_i-2＝A_i-2−B_i-2となる。ここで、x_i，y_iの
振幅２乗値をそれぞれX² _p，Y² _pとすると、 x_i＝X_psin（ωt），x_i-1＝X_psin（（ωt−θK）、 x_i-2＝X_psin（ωt−2θK）であるため、 x² _i-1＝X² _psin²（ωt−θK） ＝X² _p１／２｛１−cos（2ωt−2θK）｝ x_i・x_i-2＝X² _psin（ωt） ・sin（ωt−2θK）＝−X² _p１／２｛cos（2ωt −2θK）−cos（2θK）｝ よつて、 x² _i-1−x_i・x_i-2 ＝X² _p１／２｛１−cos（2θK）｝ ＝X² _psin²（θK） ……(5) 同様に、 y² _i-1−y_i・y_i-2＝Y² _psin²（θK） ……(6) の関係がある。第２図ａ，ｂ，ｃに示すように、
交流の電流，電圧のピーク値Ap，Bpの和Xpと
差Ypとを比較し、(a)Xp＞Ypならばψ＜90゜(b)
Xp′＝Yp′ならばψ′＝90゜，(c)Xp″＜Xp″ならば
ψ″＞90゜の関係があるので、地絡方向の判別に利
用できる。これら３つの関係式はその両辺を２乗
しても成立する。従つて、(5)式と(6)式の大小比較
を行ない、下記(7)式により有効分方向判別を行う
ことができる。

x² _i-1−x_i・x_i-2＞y² _i-1−y_i・y_i-2 ……(7) ∴X² _psin²（θk）＞Y² _psin²（θk）（θk＝ｎ・180
゜
は除く。ｎ＝１，２，３，…） ∴X² _p＞Y² _p ……(8) これらは周波数に関連する項は含まれていない
ので、そのエラーも含まれない。また、sinθkは
θk＝90゜において最大値になるため、(7)式の両辺
もθk＝90゜のとき最大となり、従つて、両辺の比
較においてθk＝90゜のとき最も精度が高くなるが
（大きい値どうしを比較する方が、小さい値どう
しを比較するより比較が容易）、(8)式よりサンプ
リング間隔が任意でもよいことが解る（例えば
45゜，30゜，15゜，10゜等）。

次に(7)式によつて正しい有効分方向を判別でき
ることを証明する。いま、第２図ａのXpとYpと
を別々に取り出して、第３図ａと第３図ｂに示
す。第３図ａのXp2乗値X² _pに平面三角第１余弦
の法則を適用するとと、(9)式が成立する。

X² _p＝A² _p＋B² _p−2Ap・Bp cos（180゜−ψ） cos（（180゜−ψ）＝−cosψであるから X² _p＝A² _p＋B² _p＋2Ap.Bp cosψ ……(9) 次に、第３図ｂのYp2乗値Y² _pに同様に第１余
弦の法則を適用すると、(10)式が得られる Y² _p＝A² _p＋B² _p−2AP・Bp cosψ ……(10) (9)，(10)式を(8)式に代入すると、下記(11)式の関係
を得る。

A² _p＋B² _p＋2Ap・Bp cosψ ＞A² _p＋B² _p−2AP・Bp cosψ ∴4Ap・Bp cosψ＞０ ……(11) 即ち、(7)式を解くことは、(11)式の判定を行つて
いることであり、有効分電力値の極性判別を行つ
ていることが判る。(11)式の位相特性は第４図に示
す通りとなり、斜線側が動作域である。

〔発明の効果〕 以上のようにこの発明によれば、判別角周波数
エラーのない有効分方向判定用デイジタル演算式
を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図、第２図、第３図及び第４図は電流及び
電圧のベクトル図である。 A_i，A_i-1，A_i-2，……電流データ、B_i，B_i-1，
B_i-2……電圧データ。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 電力系統の電流及び電圧を所定のサンプリン
   グ周期によりサンプリングして得た互に連続する
   それぞれ３つの電流データ（A_i，A_i-1，A_i-2）及
   び電圧データ（B_i，B_i-1，B_i-2）を用い、和x_i＝
   A_i＋B_i及び差y_i＝A_i−B_iを演算し、判別式x² _i-1−
   x_i・x_i-2＞y² _i-1−y_i・y_i-2が成立するときは上記電
   流及び電圧は同相関係にあると判定するようにし
   た電力系統の潮流方向判定方法。 ２ 所定のサンプリング周期は90゜の位相位置を
   含むように選択された任意のサンプリング周波数
   により設定されることを特徴とする特許請求の範
   囲第１項記載の電力系統の潮流方向判定方法。