JPH02211587A - 物体内部構造表面の２次元像を表示する装置と方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 技術分野 この発明は表示装置、更に具体的に云えば、密実な物体
の内部にある規則的な格子位置に於けるその物理的な性
質の数値を利用し得る様な物体の内面構造を速やかに表
示することに関する。

発明の背景 密実な物体の内部にある規則的な格子位置に於ける１種
類又は更に多くの物理的な性質を表わすデータの３次元
配列を求めることは周知である。

こう云うデータは、計算機式軸断層写真法（ＣＡＴ）Ｘ
線走査装置、核磁気共鳴（ＮＭＲ）作像装置の様な非侵
入形方法、又は超音波又はポジトロン放出断層写真法（
ＰＥＴ）、放出形計算機式断層写真法（ＥＣＴ）及び多
重モード作像（ＭＭＩ）の様な他の非侵入形機構によっ
て求めることが出来る。こう云う方式の各々は、密実な
物体の一連のスライスの各々に対する平面状の格子状配
列の数値を発生し、こう云う数値の３次元配列を作る。

密実な物体は典型的には人体又はその一部分であるが、
この方法はその他の天然又は人工の物体にも等しく応用
し得る。ＣＡＴ走査の場合、物理的な数値はＸ線吸収係
数である。ＮＭＲ作像では、物理的な数値はスピン−ス
ピン又はスピン−格子緩和時間である。何れにせよ、測
定された物理的な数値が、その下にある物理的な構造の
組成、密度又は表面の特性の変化を反映している。典型
的には、この様な３次元データ配列は、物体内の立方又
は平行六面体の格子の規則的な位置に分布した３次元（
ｘ、ｙ、ｚ）座標の複数個の組と、夫々の座標位置に伴
う物理的な性質の少なくとも１つの数値（Ｖ　　　）と
で構成されている。立方体ｙｚ として隣接する各々の８個１組の位置が「容積要素」と
呼ばれる立方体容積を限定し、容積要素の８個の頂点の
各々に対する物理的な性質の数値が特定される。各々の
容積要素の「近隣」は、この容積要素自体と、面を共有
する直ぐ隣接する６個の容積要素とを含む。即ち容積要
素の近隣は、容積要素の頂点に関連する３２個の物理的
な数値を持つ７個の容積要素を含む３次元容積である。

同様に、この様な内部の物理的な数値の３次元配列を利
用して、物体内にある内部構造の可視像を発生すること
も知られている。人体の場合、こうして発生される可視
像は、診断の様な医療用とか或いは外科手順の計画の為
に使うことが出来る。

然し、この様な３次元の内部構造の２次元像を表示する
為には、物理的な数値の配列内にあるこの様な構造の面
の位置を突止めることが必要である。

これを行なう為、配列の数値を、その面に関連する物理
的な性質の数値に対応する１個の閾値又はある範囲の閾
値と比較する。例えば、骨或いはその他の任意の組織は
既知のある範囲の密度の値によって特徴づけることが出
来、配列の数値をそれに対して比較することが出来る。

−旦面の位置が決定されたら、この面に陰影を施して、
２次元表示装置で表示した時、その面の形及び配置の正
しい印象が人間の目に与えられる様にしなければならな
い。この陰影を施す為、面上の各点に於ける面に対する
法線方向又は直交するベクトルの角度方向を観察者の観
察角度と比較する。その後、陰影の強度を調節して、こ
う云う角度の間の差に比例する様にする。この角度差情
報を使って、表示される像に取入れる色をも制御し、こ
うして面の配置を判断する視覚上の別の手掛かりを与え
ることが出来る。観察角度からそれた方向を向く成分を
持つ法線ベクトルは、関連する面が目に見えないから、
無視することが出来る。

内部構造の面を近似する１つの方法が、米国特許節４，
７１０．８７６号に記載された所謂「行進キューブ（ｍ
ａｒｃｈｉｎｇ　ｃｕｂｏｓ）　Ｊ方法である。この方
法では、容積要素と交差する面のセグメントが、その容
積要素と交差する限られた数の標準化した平面状の多角
形面の内の１つによって近似される。閾値と容積要素の
８個の頂点の数値との間の２進法で表わした差を表わす
ベクトルにより、特定の１つの標準化した面が選択され
る。この様な標準化した多角形面の各々の組に対する、
面と容積要素の交点の座標並びに法線ベクトルを計算す
るか、或いはテーブル・ルックアップ方式によって求め
ることが出来る。標準化した全ての多角形を切片又はタ
イルとして使って、最終的な面をモザイクに組立てる。

法線ベクトルの角度から導き出した適当な強度の値を直
ちに観察する為に表示してもよいし、或いは後で表示す
る為に記憶することが出来る。米国特許節４．７２９，
０９８号には、切片状の標準化した多角形の座標を更に
正確に突止める為に、非一次補間を用いた変形の行進キ
ューブ方法が記載されている。

内部構造の面を近似する別の方法が、米国特許節４，７
１９，５８５号に記載された所謂［分割キューブ（ｄｉ
ｖｉｄｉｎｇ　ｃｕｂｅｓ）　Ｊ方法である。この方法
では、容積要素の頂点に於ける数値を使って、容積要素
内部の規則的な位置にある部分格子位置に於ける数値を
３次元で補間する。こうして補間した部分格子の数値を
使って、面の位置を更に正確に突止めると共に、法線ベ
クトルを更に正確に計算する。この発明は面の位置及び
面の法線を近似する分割キューブ方法の拡張及び改善で
ある。

物理的な性質の数値が同じであるか類似している異なる
内部構造を区別する為、米国特許節４゜７５１．６４３
号には、類似した性質の数値を持つ面にラベルをつけ、
関心のある特定の構造内にある「シード（ｓｅｅｄ）　
Ｊ位置に対する隣接性の判断基準を使って、所望の面を
ラベルをつけた全ての面から分離する方法が記載されて
いる。１９８６年９月１５日に出願された係属中の米国
特許出願通し番号節９０７．３３３号には、隣接の情報
から連結性を判断することにより、類似する構造を分離
する別の方式が記載されている。１９８６年１２月１９
日に出願された係属中の米国特許出願節９４３，３５７
号には、内部構造を区別する為の更に別の方式が記載さ
゛れている。この方式では、データ配列を直線的に通っ
て、走査線に沿った全ての異なる構造の位置を、構造の
界面を計数することによって、突止めてラベルをつける
。

この為、密実な物体の内部にある物理的な性質の数値の
１個の配列を使って、単に同じ１個の配列の数値の操作
により、任意に選ばれた観察角度から見た様な、物体内
の任意に選ばれた内部構造の斜視図を発生することが知
られている。都合の悪いことに、この様にして１個の像
を作るのに必要な処理量は非常に大きく、従来は多くの
進行中の手順と合せる程、像を手早く発生することが困
難であった。更に、外科手順の複雑さ並びに微妙さが極
く最近高まるのにつれて、進行中の医療又は外科手順を
助ける様に、こう云う像を実時間で対話形で発生する必
要も高まりつ−ある。器官の移植、心臓のバイパス手術
及び美容外科は、医学的な知識の境界が拡がるにつれて
、複雑さ並びに精密度を何れも増している。従って、進
行中の手術の途中に、必要に応じて多数の実時間の３次
元像を発生する必要性が高まりつ＼ある。

従って、この発明の１つの目的は、任意に選ばれた観察
角度から観察した様な、３次元物体内にある構造の２次
元の斜視像を実時間で発生する方法と装置を提供するこ
とである。

この発明の別の目的は、３次元物体の内部構造の像を比
較的速い速度で発生することが出来る高度に並列のバイ
ブライン形プロセッサを提供することである。

この発明の別の目的は、物体内の３次元構造の２次元の
斜視像を実時間で対話形で発生する方法と装置を提供す
ることである。

発明の要約 この発明の実施例では、内面の２次元の斜視像が、高度
に並列のバイブライン形プロセッサにより、物理的な数
値の３次元の規則的な配列から発生される。このプロセ
ッサが３次元物体の内部構造の像を進行中の外科手順と
合さる位に速やかに発生する。更に具体的に云うと、３
次元データが多重バンク・メモリに記憶されていて、「
容積要素」のデータを並列にアクセスすることが出来る
。

関心のある１個の容積要素の近隣にある複数個のこの様
な容積要素からのデータが、２つの並列通路によって同
時に処理される。その一方は表示すべき面の位置を設定
し、他方は面上の関連した位置に於ける陰影のレベルを
決定する。関心のある特定の面は、関心のある面に関連
する物理的な定数の数値を表わす閾値定数によって選択
することが出来る。交差する容積要素を突止める為、３
次元データを持っているメモリから、容積要素の頂点の
数値が一度に１組ずつアクセスされる。こうしてアクセ
スされた容積要素の頂点の数値の各組をこの定数と比較
して、関心のある面と交差する容積要素を確認する。交
差しない容積要素は除外し、次の容積要素をアクセスす
る。この様にして見つけられた各々の交差する容積要素
に対し、「近隣」の容積要素に伴うデータの数値をアク
セスして、面の法線の数値を計算することが出来る様に
する。ある容積要素の「近隣」とは、その容積要素を取
囲み且つそれと接する３Ｘ３の容積要素の容積内にある
、その容積要素と面を突合せる６個の容積要素を指す。

各々の交差する容積要素に対し、そして交差した容積要
素に対してだけ、面に対して垂直なベクトルの方向（面
の法線の数値）を容積要素の各々の頂点に対して計算す
る。

その後、交差した容積要素を予め選ばれた倍率で部分容
積要素の立方体に分割し、部分容積要素の頂点の数値を
一次補間によって補間して、面と部分容積要素の立方体
との交点を更に精密に突止める。この目的の為、部分容
積要素の頂点の数値を面の定数と比較し、交差する部分
容積要素の立方体を確認する。部分容積要素の立方体の
１個の点（例えば中心）が関心のある面上にあると見な
される。この面上にある関心のある点をｘ、ｙ、ｚ座標
で表わすが、それを使って容積要素の頂点の法線の間の
３次元補間を実施して、こうして確認された面の点に於
ける法線の角度を求める。その後、普通のグラフ式表示
手段を使って、観察角度及び観察の奥行を選択し、面の
座標及び法線の数値を面の２次元の図に変換し、面を陰
極線管スクリーンに表示する。

この発明の重要な特徴は、プロセッサのうちの、面を突
止めて法線を計算する部分で行なわれる処理が高度に並
列であることである。更に、面との交差部を持つ容積要
素及び部分容積要素だけを処理しさえすればよく、この
為、必要な処理量が大幅に減少する。最後に、容積要素
及び部分容積要素の比較は同時に行なう必要は全くない
から、比較回路をこう云うＺＦＪ類の比較で時分割で用
いても、プロセッサの動作を遅くすることはない。高度
に並列の処理並びにパイプライン・アーキテクチュアを
使うことにより、内面の構造を実時間で発生することが
出来、進行中の手順の助けとして、こう云う面の表示を
使うことが出来る様になる。

−旦関心のある面全体に対する面の点が蓄積されたら、
それを任意の観察する向きに任意に回転させ、面の点の
操作により、データ空間又は観察者の空間で切取ること
が出来る。

最終的な像の分解能は、部分容積要素の倍率を表示装置
の分解能とぴったり合う様に選ぶことによって制御され
、こうして表示装置の分解能を一杯に活用する。

この発明は以下図面について詳しく説明する所から、更
に十分に理解されよう。

詳しい説明 この発明では、一連の容積要素を用いて、関心のある面
と容積要素との交点を突止める。こ＼で云う［容積要素
（ｖｏｘｅｌ　）　Ｊは３次元の平行六面体であって、
非侵入形手段によって、密実な物体の内部で測定される
物理的な数値を表わすデータの数値の配列によって限定
される。この発明では、相次ぐＮＭＲ又はＣＡＴ走査の
スライスからの、データを数値の３次元配列に組立て、
その後それを解析し又は処理して、３次元情報の２次元
像を求めることが出来る。この様な３次元の内部データ
配列を発生することは周知であり、こ＼では詳しく説明
しない。この様なデータ配列が、計算機式％式％ 鳴（ＮＭＲ）作像装置、超音波走査、ポジトロン放出断
層写真法（ＰＥＴ）、放出計算機式断層写真法（ＥＣＴ
）及び多重モード作像（ＭＭＩ）の様な周知の非侵入形
の方法によって容易に得られることを述べておけば十分
である。こう云う方法により、データの点の平面状の配
列が得られる。

走査する密実な物体を通る規則的な一連の隣接する「ス
ライス」の各々で、この様な１つの平面状の配列が得ら
れる。それを合せると、一連のスライスがデータの数値
の３次元配列を形成する。

この様なデータの数値が配列になっていることが第１図
に見られる。この図は、頂点ｖｌ乃至Ｖ８を持つ１個の
容積要素１０を示している。用途１０の様な各々の容積
要素は、データの数値の相次ぐ２つのスライスに跨がっ
ている。容積要素１０の各々の頂点Ｖｌ乃至■８には、
３次元物体内の対応する空間位置に伴う少なくとも１種
類の物理的な性質の測定値を表わすデータの数値が関係
している。この空間的な位置は、物体内に規則的に隔た
る格子位置を定める規則的なパターンをなす所にある。

格子位置が容積要素１０の様な複数個の隣接する容積要
素を定める。

この発明では、密実な物体の内部構造の可視表示を実時
間で、即ち、この内部構造の知識が何よりも重要である
様な進行中の外科又はその他の手順で助けになる位に速
やかに発生する為、データ配列が高度に並列のパイプラ
イン回路アーキテクチュアで記憶され、アクセスされ、
そして処理される。

この発明に関係する手順を簡単にまとめると、次の通り
である。

１、ＣＡＴ走査又はＮＭＲ作像の様な非侵入形手段によ
り、物理的な数値の３次元配列を求めて記憶する。、・ ２、規則的な順序で、−度に１つの容積要素のデータ（
８個のデータの数値）の３次元配列をアクセスする。

３６現在の容積要素の頂点の数値を関心のある面を表わ
す定数と比較する。

４、工程（３）の判断により、関心のある面がこの容積
要素と交差しない場合、次の容積要素のデータの数値を
アクセスし、工程（３）を繰返す。

５、関心のある面がこの容積要素と実際に交差すれば、
近隣の数値（２４個のデータの数値）を再生し、こう云
う数値を使って、有限の差により、交差した容積要素の
頂点に於ける法線の数値を計算する。

６、分割キューブ方法を用いて、交差した容積要素を、
表示装置の分解能を十分に活用するのに十分な位の小さ
い寸法を持つ複数の部分容積要素（ｓｕｂ−ｖｏｘｅｌ
　）に分割する。

７６　この様にして定めた各々の部分容積要素に対し、
容積要素の頂点のデータの数値及び−次補間を用いて、
各々の部分容積要素の頂点に対する物理的なデータの数
値を補間する。

８、−度に１つの部分容積要素ずつ、部分容積要素の頂
点の数値を関心のある面を表わす定数と比較する。

９、関心のある面がこの部分容積要素と交差しない場合
、交差した容積要素にある次の部分容積要素に進み、工
程（８）を繰返す。

１０、関心のある面がこの部分容積要素と交差すれば、
その部分容積要素の座標を関心のある面上のある点の座
標として利用する。

１１、こう云う部分容積要素の座標を使って、工程（５
）で計算した法線の数値の３次元−次補間を行なう。

１２、工程（１０）及び（１１）で求められた面の座標
及び法線ベクトルの数値を表示リストに記憶し、全ての
部分容積要素を試験するまで、工程（８）に戻る。

１３、現在の交差した容積要素の全ての部分容積要素が
工程（８）で試験された時、工程（２）に戻って、配列
の次の容積要素をアクセスする。

全ての容積要素が試験されたら、工程（２）の容積要素
走査手順を終了する。

１４、工程（１２）で表示リストに記憶された面の位置
の座標を、観察の角度及び奥行によって決定された観察
平面に投影する。

１５、切断平面を選んで、関心のある面並びに観察窓の
両方を制限し、それに応じて観察平面の座標の一波作用
をする。

１６、観察角度を面のその位置に於ける法線の角度の数
値と比較することにより、こうして投影して）一波作用
にかけた面の位置に於ける表示の強度（又は色）を計算
する。

１７、工程（１５）で−波作用にかけられた画像の座標
で、かつ投影された面の座標に於ける工程（１６）で計
算された強度レベルで、表示装置に表示する。

次にこの手順を他の図面について更に詳しく説明する。

前に述べた様に、第１図は１個の容積要素を示す。然し
、法線の数値を計算する為には、近隣の容積要素の頂点
の数値が必要である。種々の近隣の物理的な数値並びに
容積要素の頂点に対するその座標位置が第２図に更によ
く示されている。

第２図は頂点■１乃至ｖ８を持つ１個の容積要素を示す
。前に述べた様に、各々の容積要素が情報配列の隣接す
る２つのスライスに跨がる。各々の頂点には、その位置
に於ける３次元物体の物理的な性質の測定値を表わす数
が関連している。立方体として隣接する８個の格子位置
が容積要素を構成する。容積要素の８個の頂点Ｖｌ乃至
ｖ８の各々には、容積要素の辺の投影に沿った所にある
隣接する３つの格子位置が関連している。この様な「近
い隣り」の格子位置をＷｌ乃至Ｗ２４で示しであるが、
これが容積要素の近隣を限定する。

近い隣りのデータ点が２４個ある。第２図では、容積要
素の頂点Ｖｌ乃至ｖ８は塗りつぶした丸で示し、近隣の
データ点Ｗ１乃至Ｗ２４は塗りつぶさない丸で示しであ
る。各々の容積要素に対する関心のあるデータの数値（
Ｖｌ乃至ｖ８及びＷｌ乃至Ｗ２４）が隣接する４つのデ
ータスライスを占める。この発明の装置及び方法では、
こういう３２個のデータの数値を使って、容積要素の頂
点に於ける、並びに補間によって、容積要素内にある面
上の点に於ける法線ベクトルを計算する。こう云う法線
ベクトルは有限差分方法を用いて計算され、特に中心差
分方法を用いて計算される。更に具体的に云うと、頂点
ｖ１に於ける法線ベクトルのＸ成分を計算するには、格
子位置Ｖ４及びＷ５に於けるデータの数値の差を求める
。同様に、頂点Ｖ１に伴う法線ベクトルの２成分は、格
子位置Ｖ５及びＷｌに於けるデータの数値の差によって
計算することが出来る。最後に、頂点Ｖ１に関連する法
線ベクトルのｙ成分は、格子位置Ｖ２及びＷｌ２に於け
るデータの数値の差として発生される。差分から形成さ
れたベクトルを単位の大きさに倍率を変える為、各々の
ベクトル成分を、全てのベクトル成分の自乗の和の平方
根で除す。

第３図はこの発明の装置の簡略ブロック図である。バル
ク・メモリ３次元データ記憶装置２０が、ＣＡＴ走査又
はＮＭＲ走査方法によって得られた物理的な性質の数値
の配列を記憶している。図示の実施例では、記憶装置２
０はＲＡＭメモリの複数個のバンクで構成される。この
為、毎回のアクセスで、複数個の数値が容積要素データ
記憶装置又はレジスタ２１に転送される。記憶装置２０
のバンクのアドレスは、相次ぐ容積要素の座標に対応す
る。この為、アドレス発生器２２にある１個のアドレス
が、ある容積要素全体のデータの数値（第１図に示す様
に８個の数値）を記憶装置２０から容積要素レジスタ２
１に転送するのに役立つ。

後で第４図について説明するが、アドレス発生器２２は
ｘｒＹ及び２カウンタで構成することが出来る。そのカ
ウントを合せたものが、メモリ２０の容積要素アドレス
を構成する。こう云うカウンタは最初はｘ＝１．ｙ−１
，ｚ−１の容積要素に設定される。発生器２２を進める
度に、Ｘカウントが、データ配列の最大のＸ寸法まで、
前進する。

データ空間の縁で、Ｘカウントを１にリセットし、Ｘカ
ウントを１だけ増数する。Ｘカウントが容積要素のデー
タ空間の縁に達した時、Ｘカウントを１にリセットし、
２カウントを１だけ増数する。

こうしてデータ空間全体を、−度に１つの容積要素ずつ
、規則的に走査する。

格子位置ｖｌ乃至ｖ８を表わす８個のデータ点が容積要
素記憶装置２１に記憶され、オア・ゲート３６を介して
８数値比較回路２６に印加される。

比較回路２６は第５図について詳しく説明する。

比較回路２６には導線２４を介して面の定数も印加され
る。導線２４の面の定数は、表示すべき面に関連する物
理的な性質の数値に対応する。２つ以上の面が同じ又は
類似した面の定数の値を持つ場合、前に述べた米国特許
第４，７５１．６４３号又は係属中の米国特許出願通し
番号第９０７゜３３３号又は同第９４３．３５７号の方
式を用いて、関心のある面を切離すことが出来る。比較
回路２６が導線２４からの面の定数を、容積要素レジス
タ２１に記憶されている容積要素の８個の頂点の数値ｖ
ｌ乃至Ｖ８と比較する。容積要素の全ての頂点の数値が
面の定数より大きければ、容積要素は完全に関心のある
面の外側にある。容積要素の全ての頂点の数値が面の定
数より小さければ、この容積要素は完全に関心のある面
の内側にある。

比較によってこの他の結果が出れば、関心のある面はこ
の容積要素と交差する。面の像に寄与するのは交差する
容積要素だけであるから、容積要素が交差しなければ、
導線２５を介してアドレス発生器２２を前進させ、次の
容積要素からのデータを検査の為に供給する。実際、大
抵の面は、データ配列にある極く小さな百分率の容積要
素だけと交差するので、大抵の容積要素は比較回路２６
で試験した後は、それ以上考慮されない。

関心のある面がこの容積要素と交差しない場合、更に処
理するのがよい。その場合、アドレス発生器２２に導線
２５から信号を加えて、現在の容積要素の最も接近した
６個の隣りの容積要素に対する容積要素アドレスを発生
する。即ち、ｘ、ｙ及び２カウンタを一度に１つずつ、
−時的に１だけ増数並びに減数して、関心のある容積要
素と共通の面を持つ６個の容積要素の頂点の数値をアク
セスする。こう云う隣りの容積要素から求められた２４
個の最も近い隣りの容積要素の頂点の数値Ｗｌ乃至Ｗ２
４（第２図に示す）が、近隣レジスタ２３に記憶される
。近隣レジスタ２３に全ての近い隣りの頂点の数値Ｗｌ
乃至Ｗ２４が蓄積された時、それを法線ベクトル計算器
２７に印加する。

法線ベクトル計算器２７が、頂点の数値ｖｌ乃至ｖ８に
よって定められた容積要素の８個の頂点の各々に対する
法線ベクトルのｘ、ｙ及び２成分を計算して正規化する
が、これは第６図について説明する。２４個の法線ベク
トルの数値（容積要素の頂点毎に３個）が法線レジスタ
２８に記憶される。

法線ベクトル計算器２７が頂点の法線の数値を発生して
いるのと同時に、比較回路２６によって付能された容積
要素分割器２９が、容積要素を導線３０から送られた倍
率Ｓｘ　＋　　Ｓｙ　＋　　Ｓｔにより、複数個の部分
キューブに分割する。こう云う倍率は、使う表示装置の
解像度と正確に合う様に選ばれる。各々の次元に対して
別々の倍率を用いてもよいが、３つの次元全部に同じ倍
率を使ってもよい。倍率は、第３図及び第７図の回路に
要求される処理を少なくする為に、２進法（１，２，４
゜８等）にすることが好ましい。後で第７図について説
明するが、容積要素分割器２９が、部分容積要素のキュ
ーブの各々の頂点に対する端数頂点座標を発生する。こ
う云う端数頂点座標を容積要素補間器３５で用いて、レ
ジスタ２１にある容積要素の頂点の数値から部分容積要
素の頂点のデータ数値を発生する。端数頂点座標は、交
差した部分容積要素に対する部分容積要素の法線の数値
を発生する為に、法線補間回路３１でも使われる。容積
要素補間回路３５で得られた部分容積要素の頂点の数値
が、−度に１つの部分容積要素キューブ毎に、オア・ゲ
ート３６を介して、比較回路２６で面の一定の値と比較
される。容積要素自体の場合と同じく、部分容積要素キ
ューブの交差は、部分容積要素の全ての頂点の数値が面
の一定の値より全部大きいか或いは全部それより小さい
ことの何れでもないことによって確認される。容積要素
分割器２９が、交差する部分容積要素を捜して、容積要
素自体が走査されるのと大体同じ様に、部分容積要素キ
ューブを走査する。走査する部分容積要素が見つかった
時、法線補間器３１の出力が付能されて、レジスタ２８
にある法線の数値の３次元の補間を補間器３１から表示
装置３４に転送する。交差した部分容積要素に対する部
分容積要素の座標が、それらの座標にある法線の数値が
法線補間器３１から導線３３を介して送られるのとと同
期して、分割器２９から導線３２を介して表示装置３４
に同時に供給される。容積要素分割器２９は後で第７図
について更に詳しく説明し、容積要素補間回路３５は第
９図について詳しく説明し、表示装置３４は第１０図に
ついて更に詳しく説明する。法線補間器３１は第９図に
示す形式の補間回路を３個を用いて構成される。

第３図に示す処理装置によって実施される手順全体は高
度に並列であることが認められよう。並列処理回路で面
の位置及び面の法線が同時に計算される。更に、処理工
程はパイプラインで実施され、パイプラインの各々の素
子がパイプラインの先行する素子からのデータをその入
力に受取り、その出力データをパイプラインの後続の素
子に送出し、その人力にデータが渡されること以外は、
どんな動作をも待つことがない。従って、パイプライン
の種々の点に於ける種々のプロセスが、相異なる次々の
組の数値に対して譬はあるが、同時に実施される。他の
図面の回路に見られるが、個々のプロセスがそれ自体も
高度に並列であり、この為密実な物体の内面を実時間で
可視的に表示するのに十分高速の全体的な処理装置を使
うのが容易になって、外科手術の様な進行中の手順にと
って貴重な助けとなる。

第４図は第３図のアドレス発生器２２の詳しい回路図で
あり、アドレス発生器はＸカウンタ４０、Ｘカウンタ４
１及び２カウンタ４２を有する。各々のカウンタはデー
タ数値の配列の対応する次元に於ける容積要素の合計の
数までカウントアツプする。更に、Ｘカウンタ４０は、
それがサイクルを終る度に、Ｘカウンタ４１を前進させ
、Ｘカウンタ４１は、それがサイクルを終る度に、２カ
ウンタ４２を前進させる。カウンタ４０乃至４２にある
カウントが、カウンタ４０乃至４２に対して１つずつあ
る部分４７，４８．４９で、容積要素アドレス・レジス
タ４５に記憶される。これらの３つのカウンタを合せた
ものが、第３図に示したバルク・メモリ２０のアドレス
を形成し、そのアドレスが、レジスタ４５の内容によっ
て同定された容積要素に対する８個の頂点の数値ｖｌ乃
至Ｖ８の全部をアドレスする。バルク・メモリ２０は、
例えば何れも各々のアドレスにある容積要素の頂点の数
値を記憶する記憶素子の８個のバンクで構成することが
出来る。メモリ２０の異なるバンクの同一のアドレスに
記憶される数値が、勿論同じ容積要素に対する８個の頂
点の数値である。従って、１個のアドレスが容積要素の
８個の頂点の数値を同時にアクセスするのに役立つ。導
線４３（第３図の比較回路２６から）の前進パルスがカ
ウンタ４０乃至４２を次の容積要素アドレスへ前進さす
、次の容積要素に対する８個の頂点の数値をアクセスす
る。

関心のある面が、（第３図の比較回路２６により）レジ
スタ４５にあるアドレスによって同定された容積要素と
交差すると決定されると、導線４４が付勢されて、増数
及び減数回路５０乃至５５を循環的に付能する。カウン
タ４０乃至４２のカウントを系統的に増数及び減数する
ことにより、レジスタ４５にある相次ぐアドレスによっ
て、近隣の容積要素が同定される。こう云う近隣の容積
要素アドレスがバルク・メモリ２０から、対応する容積
要素の頂点の数値を検索するのに役立つ。

Ｗｌ乃至Ｗ２４（第２図に示す）の近隣の数値が、この
為第３図の近隣レジスタ２３に記憶する為に利用出来る
様になる。具体的に云うと、Ｘカウンタ４１及び２カウ
ンタ４２のカウントを一定に保ち、Ｘカウンタ４０のカ
ウントを１だけ増数すると、容積要素Ｖｌ−Ｖ２−Ｖ５
−Ｖ６−Ｗ５−Ｗ６−Ｗｌ　３−Ｗｌ　４　（第２図）
がアクセスされ、数値Ｗ５．　Ｗ６．　Ｗｌ　３．　Ｗ
ｌ　４を（第３図に示す）レジスタ２３に記憶すること
が出来る。その後、Ｘカウンタ２０のカウントを１だけ
減数すると、容積要素Ｖ３−Ｖ４−Ｖ７−Ｖ８−Ｗ９−
Ｗｌ　０−Ｗｌ　７−Ｗｌ　ｇがアクセスされ、近隣の
数値Ｗ９．Ｗｌ　Ｏ，Ｗｌ　７．Ｗｌ　８をレジスタ２
３に記憶することが出来る。同様に、他の対のカウンタ
４０乃至４２を一定に保ち、３番目のカウンタを増数及
び減数すると、レジスタ２３に記憶する為、他の全ての
近隣の数値Ｗｌ乃至Ｗ２４を持つ容積要素をアクセスす
る様に作用する。

カウンタ４０乃至４２にあるカウントを予め選ばれた範
囲の数値に（容易に考えられる回路の変更によって）任
意に制限して、データ空間の制限された容積だけを走査
することが出来ることは容易に明らかである。関心のあ
る面又は関心のある面の所望の部分が、データ空間の予
定の容積に制限されることが判っている場合、その制限
された空間内にある容積要素だけを処理するのが、処理
時間の節約になる。関心のある容積が前もって判ってい
なければ、−旦所望の容積が判った時に、表示されるデ
ータを制限することも勿論可能である。この様な制限方
式は第１θ図について説明する。

第５図は第３図の８数値比較回路２６の詳しい回路図で
ある。第５図の回路を使って、容積要素レジスタ２１か
らの容積要素の頂点の数値と補間回路３５からの部分容
積要素の頂点の数値との両方を、導線２４（第３図）の
面の定数と比較する。

部分容積要素の比較は、容積要素の比較によってその容
積要素と交差することが判った後にだけ、行なわれるの
であるから、この両方の作用に１個の比較器を使うこと
が出来る。その代りに、別個の部分容積要素比較器を使
って、他方の比較器が次の交差する容積要素を捜してい
る間に、交差する容積要素の部分容積要素を捜すことが
出来る。

この目的の為には、第５図の比較回路を単に二重にする
。

第５図の比較回路は８個の並列比較回路６０゜６１・・
・・・・６２で構成される。各々の回路６０乃至６２は
多重デイジットの容積要素の頂点の数値（１組の導線６
３乃至６５）を導線２４に出る面の一定の数値と比較し
て、対応する頂点の数値が面の定数より大きい場合、そ
の場合にだけ、８本の出力導線６７乃至６９の内の１つ
に出力信号を発生することが出来る。こう云う８個の出
力信号が全部０検出器７０及び全部１検出器７１に同時
に送出される。検出器７０及び７１からの出力がオア・
ゲート７２で組合され、その出力が導線７４を介して、
容積要素及び部分容積要素（容積要素の頂点の比較の為
）を比較する間だけ、第３図のアドレス発生器２２を前
進させる様に結合されると共に、（部分容積要素の頂点
の比較の為）第３図の容積要素分割器２９に結合される
。オア・ゲート７２の出力信号がインバータ７３にも印
加され、導線７５に出るその出力信号を使って、第３図
の法線ベクトル計算器２７を付能する（容積要素の頂点
の比較の為）と共に、（部分容積要素の頂点の比較の為
）第３図の法線補間回路３１の出力をゲートする。

第６図は第３図の法線ベクトル計算器２７の詳しい回路
図である。第２図に見られる様に、法線（又はＮ）の数
値が、単に容積要素の頂点に於けるデータの数値の勾配
を決定することによって計算される。即ち、直ぐ隣合う
頂点（各々の軸に沿って）に於ける数値を減算して、必
要な勾配の近似値とする。具体的に云うと Ｎ　（Ｖｌ、）−Ｗ５−Ｖ４ Ｎ　（Ｖ　ｌｙ　）　＝Ｗ　１２　　Ｖ　２Ｎ　（Ｖｌ
、）−Ｗｌ−Ｖ５　　　　　　（１）Ｎ　（Ｖ２．ｃ）
−Ｗ６−Ｖ３ Ｎ　（Ｖ２ｙ）−Ｖｌ−Ｗ７ Ｎ　（Ｖ２．）−Ｗ２−ＶＢ これは第２図のｖ３乃至ｖ８に対するものである。

法線ベクトルの大きさではなく、その方向だけに関心が
あるから、こうして得られた値は次の様に正規化する。

と゛して Ｎ（Ｖｌ、ｃ　） Ｎ（Ｖｌ、）− Ｎ（Ｖｌｙ） Ｎ（Ｖｌ、ｙ）− Ｎ（Ｖｌ工） Ｎ（Ｖｌ□）− り こ＼でＮは、容積要素の頂点に於ける単位の値を持つ法
線ベクトルである。即ち、Ｎは法線ベクトルの角度方向
にある単位ベクトルである。こう云う法線の単位ベクト
ルの数値が、第３図に示す法線レジスタ２８に記憶され
、容積要素の内部の法線の数値を補間する為に後で使わ
れる。第６図の回路は式（１）及び（２）の手順を直接
的に実行する。然し、第６図の回路は容積要素の１つの
頂点の値だけに対する法線を発生し、従って、容積要素
の８個の頂点の法線の数値を同時に発生する為には、第
６図と同様な８個の回路を設けることが必要である。

容積要素の各々の頂点ｘ、　　ｙ及び２に対し、Ｘ方向
の直ぐ隣接して跨がる頂点の数値を第６図の減算回路８
０に印加する。同様に、隣接して跨がるｙの数値を減算
回路８１に印加し、隣接して跨がる２の数値を減算回路
８２に印加する。減算回路８０乃至８２で得られた差が
夫々自乗回路８３乃至８５に夫々印加される。その出力
信号が加算回路８７で加算される。加算回路８７の出力
信号が平方根回路８８に印加され、その出力信号が除算
回路８９乃至９１に同時に印加される。除算回路８９に
対する他方の入力は減算回路８０の出力信号を受取る。

除算回路９０．９１に対する他方の人力信号は夫々減算
回路８１．８２から来る。

除算回路８９乃至９１の出力信号が、第３図の法線レジ
スタ２８に記憶すべき単位法線ベクトルである。

第７図は第３図の容積要素分割回路２９の詳しい回路図
である。−船釣に、第３図の容積要素分割回路は、関心
のある面と交差する容積要素の中にある容積要素の端数
座標を系統的に発生する。

第７図に示す様に、容積要素分割回路はｊカウンタ１０
０、ｊカウンタ１０１及びにカウンタ１０２を介する。

これらの３つのカウンタは第４図のカウンタ４０乃至４
２と同様に動作し、導線１０６の前進パルスに応答して
、逐次的に部分容積要素を同定する。倍率ｓ、ｃｌ　　
Ｓｙ＋　　ｓ、Ｌが夫々比較回路１０３，１０４，１０
５に印加され、そこで夫々カウンタ１００．１０１，１
０２にあるカウントと比較される。符合すると、対応す
るカウンタがリセットされ、次のカウンタを１だけ前進
させる。この為、カウンタエ００乃至１０２は夫々基数
Ｓ。を計数する。前に述べた様に、倍率は、データ空間
の次元並びに表示装置の解像度に応じて、３つの次元全
部で同じであってもよいし、或いは任意の２つの次元で
同じであってもよい。カウンタ１００，１０１．１０２
の出力信号が夫々除算回路１０７，１０８，１０９に印
加され、対応する１つの倍率ｓ、、Ｓｙ、Ｓ、もそれに
対して印加される。除算回路１０７乃至１０９の出力信
号は次の式で表わす１組の容積要素端数座標Ｆｘ、Ｆｙ
、Ｆｚである。

Ｆｘ−ｉ／Ｓ、　　　ｉ−０，１，−・−、Ｓ、ＣＦｙ
−ｊ／Ｓｙ　　　　　ｊ−０，１＋　　・・・、　Ｓン
Ｆｚ−に／Ｓ２　　ｋ−０，１，−＝、５２容積要素補
間器３５（第３図）及び法線補間器３１（第３図）が容
積要素端数パラメータＦｘ、Ｆｙ、Ｆｚを利用して、容
積要素の頂点のデータ数値の間、並びに容積要素の頂点
の法線の数値の間の３次元の補間を行なう。倍率Ｓｘ、
Ｓｙ、Ｓ２が２進級数の値、即ち２　であれば、除算回
路１０７乃至１０９に必要な処理は著しく簡単になり、
２進小数点を１桁だけ左に置換えることを必要とするだ
けである。

第８図は１個の容積要素の斜視図であり、これは第９図
の３次元補間回路を理解するのに役立つ。

第８図に示す容積要素は第１図と同じ様に頂点Ｖｌ乃至
ｖ８を持っている。Ｘ方向の容積要素端数座標Ｆｘが与
えられると、容積要素の辺の点Ａ１乃至Ａ４が、平面Ｖ
ｌ−Ｖ２−Ｖ５−Ｖ６と平面Ｖ３−Ｖ４−Ｖ７−Ｖ８の
間のこの端数距離の所に容易に突止められる。同様に、
線Ｂ１−８２は、線Ａｌ−Ａ３及び線Ａ２−Ａ４の間に
ｙ方向の容積要素の端数距ＭＦｙの所に突止めることが
出来る。最後に、２方向の容積要素の端数距離Ｆｚが与
えられ＼ば、線Ｂ１−８２に沿って補間された数値Ｖ　
　を突止めることが出来る。第９図に示ｙｚ す補間回路３５はこの３次元補間方式を使って、関心の
ある面と交差する容積要素内にある部分容積要素の頂点
に於けるデータの数値を決定する。

第９図の補間回路は、第３図の説明で述べた様に、関心
のある面と交差すると判った部分容積要素の頂点に於け
る単位法線ベクトルの補間にも用いられる。

第９図の補間回路３５は第８図に示した３次元補間を直
接的に実行する。補間回路３５によって行なわれる第８
図に示す容積要素の補間は次の様に要約することが出来
る。

ＡＩ−Ｖ３＋Ｆｘ　（Ｖｌ−Ｖ３） Ａ２−Ｖ４＋Ｆｘ　（Ｖ２−Ｖ４） Ａ３＝Ｖ７＋Ｆｘ　（Ｖ５−Ｖ７） Ａ４−Ｖ８＋Ｆｘ　（Ｖ６−Ｖ８）　　　　　（４）Ｂ
ｌ−Ａ１＋Ｆｙ　（Ａ２−ＡＩ） Ｂ２−Ａ３＋Ｆｙ　（Ａ４−Ａ３） Ｖ　Ｉｊｋ−Ｂ　２　＋　Ｆ　ｚ　（Ｂ　Ｉ　　Ｂ　２
　）補間回路３５が７つの減算回路１１２乃至１１８．
７つの加算回路１１９乃至１２５及び６つの乗算回路１
２６乃至１３２を、この式（４）を実現する様な容易に
考えられる形で一緒に接続して構成される。容積要素の
３つの端数値Ｆｘ、　　Ｆｙ、　　Ｆ２と容積要素の８
個の頂点の数値Ｖｌ乃至ｖ８とが、第７図に示す様な容
積要素分割器２９から回路３５に印加され、部分容積要
素の頂点の数値ｖＩｊｋを取出す。面と交差するかどう
か、部分容積要素を試験する為には、部分容積要素の８
個の頂点の数値が必要であるから、何れも第９図に示す
様な形式の８個の捕間回路３５を設け、各々の回路３５
は第７図に示すのと同様であるが、同じ容積要素の別の
頂点を同定する様に、互いにｉ。

ｊ及びにカウントがずれる相異なる容積要素分割器によ
って駆動される。この代りに、１組の部分容積要素カウ
ンタを使い、ずれは第４図に示すのと同様な増数回路及
び減数回路によって作ってもよい。

ｍ９図の補間回路から得られた補間による部分容積要素
の単位法線ベクトルが、その法線ベクトルを持つ面と構
成した部分容積要素を同定する、容積要素分割器２９か
らの１組の座標と同時に、表示装置３４（第３図）に送
出される。前に提案シタ様ニ、倍率ｓｘ　、Ｓｙ　、　
　Ｓｚ　ｈ’２進法（１）　’ｌ　”の値であれば、部
分容積要素のアドレスは、単に第４図のレジスタ４５に
ある容積要素アドレスを最上位デイジットとし、それと
並べて第７図のカウンタ１００乃至１０２にある部分容
積要素アドレスを下位デイジットして並べたものである
。面の単位法線ベクトルの座標は、交差した部分容積要
素の正確に幾何学的な中心にあると想定するのが最も正
確であるが、全ての単位法線ベクトルが一定量だけずれ
ても、その結果得られる像は何等変ることがないから、
既に利用し得る部分容積要素の頂点の座標のどれを用い
ても構わない。

第１０図は第３図の表示装置３４の詳しいブロック図で
ある。第１０図に示す表示装置は、表示リスト記憶回路
１４０を持ち、その中に関心のある面と交差する全ての
部分容積要素のｘ−ｙ−ｚ座標と、この各々の座標に関
連する単位法線ベクトルの成分Ｎｘ−Ｎｙ−Ｎｚとが記
憶される。全ての座標と法線の対を取出すのに要する時
間が、表示の為にこう云う対を処理するのに要する時間
とは無関係であるから、表示リスト１４０は、座標と法
線の対に対し、先入れ先出しくＦＩＦＯ）バッファ記憶
装置として作用する。最初の座標と法線の対がリスト１
４０に利用出来る時、単位法線ベクトルの成分が角度比
較器１４２に供給され、この比較器には配向発生器１４
１からの観察角度も供給される。比較器１４２が法線ベ
クトルと観察方向との間の内積に比例する信号を発生し
、この信号を導線１４３を介して画素強度又は画素色信
号として出力する。

単位法線ベクトルが比較器１４２に供給されるのと同時
に、交点のｘ、ｙ及び２座標がデータ空間切取り装置１
４４に供給される。データ切取り選択器１４５が、表示
に使うべきデータ空間の容積を定める６つの切断平面を
選ぶ。関心のある容積はデータ空間全体よりも小さい場
合が大抵であるから、処理されるデータ空間の寸法を制
限することによって、かなりの処理時間を節約すること
が出来る。最も簡単な形では、データ切取り選択器１４
５がｘ、ｙ、ｚ軸上の座標区間を選択し、データ空間切
取り装置１４４は、この区間に入らない全ての交点を除
外する。これは、全てのデータ座標を全ての切取り座標
と並列に比較することによって、非常に速やかに行なう
ことが、出来る。

データ空間の切取り平面を慎重に選ぶことにより、関心
のある面と交差させることが出来、こうして関心のある
面を通る可視的な断面を作ることが出来る。

３次元データ空間に入っている３次元の面上の面の点が
与えられた場合、こう云う面の点を、２次元表示装置に
表示する為の表示点に変換することが必要である。これ
は、マトリクスの回転及び並進により、データ点を表示
平面に投影することによって達成される。具体的に云う
と、面の点のＸ、ｙ及び２成分を周知の下記のマトリク
ス操作により、ベクトルｘＯｒ　　ｙｏ　ｌ　　ｚＱに
よって表示点ｘｄ　ｒ　　Ｙｄ　＋　　ｚｄに回転並び
に並進させることが出来る。

Ｘ　ｄＭＭａＭ　１１Ｘ　＋　Ｍ　１２　Ｖ　＋　Ｍ　
１ａ　Ｚ　＋　Ｘ　。

ｙｄ−Ｍ　　Ｘ＋Ｍ２２Ｙ＋Ｍ２３Ｚ＋１゜Ｉ Ｙ　ｄ　−Ｍａｔ　Ｘ　＋　ＭＢ２　Ｙ　＋　Ｍｇ２　
Ｚ　＋　Ｚ　。

第１０図の装置では、式（５）の考えられる全てのマト
リクス係数Ｍ１ｊがマトリクス記憶装置１４６に記憶さ
れており、所望の表示の配向に対して使うべき特定の係
数が配向発生器１１１によって選択される。

回転回路１４７の出力は一連の表示可能な座標ｘｄ　＋
　　ｙｄ　＋　　ｚｄである。こう云う表示可能な点は
、観察切取り選択器１４８の制御のもとに、観察空間切
１１り回路１４９によって再び減少することが出来る。

データ切取り選択器１４５の場合と同じく、選択器１４
８によって６つの切取り平面が選択されて、表示される
図は表示データの選ばれた部分、即ち表示窓に制限され
る。その結果、切取り装置１４９からの座標と線１４３
を介して送られる比較器１４２からの画素強度（色）を
含めて、二重に減少した一連の表示可能な点が得られる
。然し、関心のある面は、物理的な空間の面及び選ばれ
た観察角度の畳込み積分をする為に、同じＸ、及びｙｄ
座標の所で、２つ以上の点が表示平面に回転することが
あることが認められよう。

面を正確に表示する為、観察者に最も近い面の点を、こ
の一番近い面の点より遠くにある（その為にそれによっ
て隠れる）面の点に優先して選ばなければならない。こ
の曖昧さを解決する為、奥行バッファ記憶装置１５２が
設けられている。

動作につい、て説明すると、奥行バッファ１５２は、バ
ッファ１５２の全ての記憶アドレスに考えられる最大の
奥行をロードすることにより、初期設定される。その後
、観察空間切次り装置１４９からのＸｄ及びｙ、座標が
アドレス・レジスタ１５０に印加される。レジスタ１５
０のアドレスを使って、奥行バッファ１５２及びフレー
ム・バッファ１５４の両方をアドレスする。フレーム・
バッファ１５４は、表示内の表示可能な各々の点（画素
）に対する表示強度（又は色）情報を、表示装置の対応
する点の座標と対応する記憶アドレスの所に持っている
。切取り装置１４９からの奥行座標ｚ、１がアンド・ゲ
ート１５３を介して奥行バッファ１５２に印加されると
共に、奥行比較器１５１にも印加される。奥行バッファ
１５２は、フレーム・バッファ１５４と同じく、各々の
表示可能な点に対応するアドレスに情報を持っているが
、強度情報ではなく奥行情報を持っている。前に述べた
様に、全てのアドレスに於ける初期値は考えられる最大
の奥行の値、例えば、データ空間の最大寸法である。比
較器１５１は、前に記憶されたｚｄの値と同じＸｄ及び
Ｙｄ座標の所にある新しい２．の値が、前に記憶された
ｚｄの値より小さい（即ち、表示平面に一層接近してい
る）かどうかを決定する。そうであれば、比較器１５１
の出力信号によってアンド・ゲート１５３を付能するこ
とにより、新しい奥行の値が奥行バッファ１５２に記憶
される。同時に、比較器１４２からの新しい強度データ
により、アンド・ゲート１５５を付能することによって
、フレーム・バッファ１５４の古い強度データが書換え
られる。こうすることにより、表示リスト１４０の全て
の表示点を使いきった後、フレーム拳バッファ１５４の
内容は、観察平面に最も接近した表示点だけで構成され
る。フレーム・バッファ１５４の内容を使って、表示装
置（陰極線間）１５６の表示される像を更新する。奥行
バッファ１５２を最大の奥行の値に初期設定することに
より、切取り装置１４９から受取った最初の奥行の値が
、比較器１５１を付能することによって、最大の奥行を
書換えることに注意されたい。

第１０図では、データ空間切取り選択器１４５、データ
空間切取り装置１４４、配向発生器１４１、角度比較器
１４２、マトリクス選択器１４８及びアドレス・レジス
タ１５０を含む変換が、ビット直列形シリコン・コンパ
イラを使ってＶＡＳＩの１．２５ミクロンのＣＭＯＳチ
ップを設計することによって構成された。こうして得ら
れたチップが毎秒９３７，５００個の点の速度で点を変
換して、対話形の３次元表示を行なう。第１０図に従っ
て印刷配線板を構成して、サン・ワークステーションを
使って、医学的な物体の品質の高い３次元像が得られた
。

上に述べた密実な物体の内部構造の表示プロセッサが高
度に並列のパイプライン・アーキテクチュアであること
により、可視像を非常に速やかに発生することが出来る
ことが理解されよう。更に、種々の並列処理回路は大規
模集積回路チップで容易に製造することが出来るので、
この処理回路の寸法及びコストが下げられると同時に、
こう云う回路の動作速度及び信頼性が改善される。

第３図の装置によって実施される方法は、第１１図のフ
ローチャートによって表わすことが出来る。開始ボック
ス１６０から始まって、物理的な数値の３次元配列が高
度に並列のバルク・メモリに記憶され、そこから−度に
１つの容積要素ずつ、並列にアクセスすることが出来る
。ボックス１６２で、次の容積要素の８個の頂点のデー
タの数値が、バルク・メモリからアクセスされ、判定ボ
ックス１６３に送られる。関心のある面がこの容積要素
と交差しなければ、再びボックス１６２に入って、次の
容積要素を検索する。関心のある面がこの容積要素と交
差すれば、同時にボックス１６４及び１６６に入る。ボ
ックス１６４では、近い隣りの容積要素をアクセスし、
隣りの容積要素の頂点の数値をボックス１６５で使って
、容積要素の各々の頂点に対する単位法線ベクトルを決
定する。ボックス１６６で、交差した容積要素を分割し
、ボックス１６７で、分割された容積要素の次の部分容
積要素に対する８個の頂点の数値を、ボックス１６２で
求められた容積要素の頂点の数値から補間する。判定ボ
ックス１６８で、関心のある面と交差するかどうか、部
分容積要素の頂点の数値を試験する。交差しなければ、
ボックス、１６７に再び入って、次の部分容積要素に対
する頂点の数値を決定する。判定ブロック１６８で部分
容積要素が交差することが検出されると、部分容積要素
の座標を使って、ボックス１６９で、部分容積要素の座
標に於ける単位法線ベクトルを補間する。ボックス１７
０で、部分容積要素の座標及び部分容積要素の単位法線
ベクトルの対を記憶する。

座標がボックス１７１で処理されて観察の向きを選択し
、データ空間及び観察空間に於けるデータを減少し、減
少した座標を選ばれた観察平面へ回転並びに並進させる
。面の単位法線ベクトルがボックス１７２で処理されて
、法線ベクトルの角度を観察角度を比較することにより
、色又は強度情報を取出す。ボックス１７３で、こうし
て得られた画素の色又は画素の強度がボックス１７１に
よって定められた表示座標の所で表示される。

この発明のこの他の実施例も、この発明の範囲内で当業
者であれば容易に行なうことが出来ることは明らかであ
ろう。

【図面の簡単な説明】

第１図は非侵入形手段によって求められた物理的な数値
の配列内にある８個の格子位置によって限定された１個
の容積要素の斜視図であって、この発明の詳細な説明す
るのに役立つ図、第２図は容積要素の近隣の斜視図であ
って、容積要素の容積を構成する８個の格子位置に対す
る法線の数値を計算するのに必要な近隣の数値を例示す
ると共に、この発明の詳細な説明するのにも役立つ図、
第３図は実時間で３次元の面の像を発生するこの発明の
処理装置の全体的なブロック図、第４図は第３図の処理
装置に役立つ容積要素アドレス発生器の詳しい回路図、
第５図は第３図の処理装置に役立つ８個の数値の比較回
路の詳しい回路図、第６図は第３図の処理装置に役立つ
面の法線の数値を決定する法線ベクトル計算器の詳しい
回路図、第７図は第３図の処理装置に役立つ容積要素分
割回路の詳しいブロック図、第８図は容積要素の斜視図
で、第９図の回路を理解するのに役立つ３次元−次補間
過程を示す図、第９図は第３図の処理装置に役立つ３次
元−次補間回路の詳しいブロック図、第１０図は第３図
の処理装置に役立つ表示プロセッサの詳しいブロック図
、第１１図はこの発明の装置で行なわれる方法のフロー
チャートである。 ［主な符号の説明］ ｖｌ乃至Ｖ８：容積要素の頂点（及びその数値）Ｗｌ乃
至Ｗ２４：近隣の容積要素の頂点（及びその数値） ２０：バルク・メモリ ２２ニアドレス発生器 ２６二８数値比較回路 ２７：法線計算器 ２９：容積要素分割器 ３４：表示装置

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、３次元の密実な物体の内面の２次元像を表示する装
   置に於て、３次元物体内の容積要素を限定する規則的に
   相隔たる格子位置に於ける該物体に関連した少なくとも
   １種類の物理的な性質の数値を表わす３次元信号パター
   ンを記憶する手段と、該記憶する手段から、前記信号パ
   ターンによって表わされる１個の容積要素の数値全体を
   一度に選択的にアクセスする手段と、該容積要素が前記
   ３次元物体の予め選ばれた内面と交差するかどうか、頂
   点の数値によって限定される前記容積要素の数値を試験
   する並列回路手段と、交差する容積要素だけを部分容積
   要素に分割する並列回路手段と、各々の部分容積要素が
   前記予め選ばれた面と交差するかどうか、各々の部分容
   積要素の数値を試験する並列回路手段と、前記予め選ば
   れた面と交差する部分容積要素に対する部分容積要素の
   法線の数値を決定する並列回路手段と、部分容積要素の
   座標及び部分容積要素の法線の数値を受取って、該法線
   の数値をスクリーンに表示する表示プロセッサ手段とを
   有し、表示される数値が前記予め選ばれた面の像を表わ
   す様にした装置。 ２、アクセスされた容積要素全体と共通の面を持つ容積
   要素に対する複数個の近隣の容積要素の数値を同時にア
   クセスする手段と、該近隣の容積要素の数値を利用して
   、中心の差により、面の法線ベクトルを決定する並列回
   路手段とを更に有する請求項１記載の装置。 ３、前記容積要素の数値を試験する並列回路手段が、全
   ての頂点の数値を前記予め選ばれた面を表わす一定の数
   値と同時に比較する手段と、該一定の数値が、前記頂点
   の数値の内の最大及び最小の間にある時を検出する手段
   とで構成されている請求項１記載の装置。 ４、前記交差した容積要素だけを部分容積要素に分割す
   る並列回路手段が、容積要素倍率を利用して、容積要素
   内の部分容積要素端数アドレスを発生する並列回路手段
   を有し、該倍率が規則的に相隔たる格子の各々の次元に
   対して異なっている請求項１記載の装置。 ５、前記交差した容積要素だけを部分容積要素に分割す
   る並列回路手段が、容積要素倍率を利用して容積要素内
   の部分容積要素端数アドレスを発生する並列回路手段を
   有し、該倍率が規則的に相隔たる格子の少なくとも２つ
   の次元に対して同じである請求項１記載の装置。 ６、前記倍率の内の少なくとも１つが、ｎを整数として
   、２＾ｎで表わされる請求項４記載の装置。 ７、前記倍率の内の少なくとも１つが、ｎを整数として
   、２＾ｎで表わされる請求項５記載の装置。 ８、前記表示プロセッサ手段が、部分容積要素の法線の
   数値を観察角度と比較して、前記予め選ばれた面の像に
   対する画素の数値を発生する手段と、前記法線の数値の
   座標を、前記予め選ばれた面の像に対する観察平面上の
   座標に変換する手段と、前記予め選ばれた面の像に含ま
   れる座標を制限する手段と、同じ画素位置を占める表示
   面の画素の曖昧さを解決する手段とを有する請求項１記
   載の装置。 ９、前記予め選ばれた面の像に含まれる座標を制限する
   手段が、前記信号パターンの空間に於ける部分容積要素
   の法線の数値を減少する手段で構成されている請求項８
   記載の装置。 １０、前記予め選ばれた面の像に含まれる座標を制限す
   る手段が、前記観察平面の空間に於ける部分容積要素の
   法線の数値を減少する手段で構成されている請求項８記
   載の装置。 １１、３次元の密実な物体の内面の２次元像を表示する
   方法に於て、３次元物体内の容積要素を限定する規則的
   に相隔たる格子位置に於ける該物体に伴う少なくとも１
   種類の物理的な性質の数値を表わす３次元信号パターン
   を記憶し、該記憶する手段から、信号パターンによって
   表わされる容積要素全体の数値を一度に選択的にアクセ
   スし、該容積要素が前記３次元物体の予め選ばれた内面
   と交差するかどうか、前記頂点の数値によって限定され
   た複数個の容積要素の数値を並列に試験し、交差する容
   積要素だけを複数個の部分容積要素に並列に分割し、各
   々の部分容積要素が前記予め選ばれた面と交差するかど
   うか、各々の部分容積要素の数値を同時に且つ並列に試
   験し、前記予め選ばれた面と交差する部分容積要素に対
   し、部分容積要素の法線の数値を並列に決定し、表示さ
   れる数値が前記予め選ばれた面の像を表わす様に、前記
   法線の数値を表示する工程を含む方法。 １２、アクセスされた容積全体と共通の面を持つ容積要
   素に対する複数個の近隣の容積要素の数値を同時にアク
   セスし、該近隣の容積要素の数値を利用して、中心の差
   により、全ての容積要素の頂点の面の法線ベクトルを並
   列に決定する工程を含む請求項１１記載の方法。 １３、前記試験する工程が、全ての頂点の数値を予め選
   ばれた面を表わす一定の数値と同時に比較し、該一定の
   数値が頂点の数値の最大及び最小の間にある時を決定す
   ることを含む請求項１１記載の方法。 １４、前記分割する工程が、容積要素の倍率を利用して
   、容積要素内の複数個の部分容積要素の端数アドレスを
   並列に発生することを含み、該倍率が規則的に相隔たる
   格子の各々の次元に対して異なっている請求項１１記載
   の方法。 １５、前記分割する工程が、容積要素の倍率を利用して
   容積要素内の複数個の部分容積要素の端数アドレスを並
   列に発生することを含み、該倍率は規則的に相隔たる格
   子の少なくとも２つの次元に対して同じである請求項１
   １記載の方法。 １６、前記倍率の内の少なくとも１つが、ｎを整数とし
   て、２＾ｎで表わされる請求項１４記載の方法。 １７、前記倍率の内の少なくとも１つが、ｎを整数とし
   て、２＾ｎで表わされる請求項１５記載の方法。 １８、前記表示する工程が、前記部分容積要素の法線の
   数値を観察方向と比較して、前記予め選ばれた面の像に
   対する画素値を発生し、前記面の点の座標を前記予め選
   ばれた面の像に対する観察平面上の座標に変換し、該予
   め選ばれた面の像に含まれる座標を制限し、同じ画素位
   置を占める表示面の画素の間の曖昧さを解決する工程を
   含む請求項１１記載の方法。 １９、前記制限する工程が、前記信号パターンの空間に
   於ける前記部分容積要素の法線の数値を減少することを
   含む請求項１８記載の方法。 ２０、前記制限する工程が、前記観察平面の空間に於け
   る部分容積要素の法線の数値を減少することを含む請求
   項１８記載の方法。 ２１、３次元データ配列の２次元像を速やかに表示する
   装置に於て、該配列にあるデータ数値に応答して、前記
   データ配列内の関心のある面上の複数個の点の位置を同
   時に突止める第１のパイプライン回路手段と、やはり前
   記データの数値に応答して、前記複数個の点に於ける表
   示される像の強度を同時に設定する第２のパイプライン
   回路手段とを有する装置。 ２２、前記第１及び第２のパイプライン回路手段が大規
   模集積回路チップで構成される請求項２１記載の装置。 ２３、３次元データ配列の２次元像を速やかに表示する
   方法に於て、前記配列内の複数個のデータ数値に応答し
   て、前記データ配列内にある関心のある面上の複数個の
   点の位置を突止め、前記データの数値に応答して、前記
   複数個の点に於ける像の強度を同時に設定する工程を含
   む方法。