JPS6237782A - ３次元面構造を表示するための装置と方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 発明の背景 この発明は全般的に面情報を表示する方法と装置に関す
る。更に具体的に云えば、この発明は像のある人為効果
（アーティファクト）を除去する為の１次以外の補間に
関する。表示される面の像は、計算機式軸断層写真法（
ＣＡＴ）Ｘ線装置又は核磁気共鳴（ＮＭＲ）作像装置に
よって検査される密実な物体の内部領域の中に入ってい
るのが典型的である。このＸ線装置も作像装置も、３次
元の容積内の種々の場所に於ける１種類又は更に多くの
物理的な性質を表わすデータの３次元配列を発生するこ
とが出来る。この発明は、特に、人体内部構造の像並び
に表示が得られる様に、医学的な像を表示する為の装置
及び方法に関する。この発明を実施することによって発
生された像は、医者、放射線技師及びその他の医療の実
務家によって検査する為の３次元のデータになる。

普通のＸ線装置では、骨と軟らかい組織のＸ線吸収特性
の違いに基づいて、２次元の影像が作られる。診断の道
具としての、従来のＸ線装置に対する著しい改良が、最
近１０年間ぐらいの間に開発された計算機式軸断層写真
装置によって提供された。この様な所謂ＣＡＴ装置はＸ
線を基本としており、最初は身体、物体又は検査される
患者の横方向のスライスを示ず１個の２次元の図を発生
する為に使われていた。その後、多数の隣接するスライ
スに対するデータを発生ｌ７、放射線技師の推論能力を
使って、種々の内部器官に対する３次元表示を示唆する
ことにより、ＣＡＴ走査データから３次元情報を寄集め
によって作る。この発明の１実施例では、一連のこの様
なＣＡＴ走査によって発生されたデータの３次元配列か
ら、陰影をつけ且つ輪郭を定めた３次元像が発生される
。然し、各々のスライスに対して垂直なＺ方向の解像度
は、スライス内の解像度よりも低いのが普通である。こ
れによって望ましくない人為効果が生ずる惧れがあるが
、この発明では、この人為効果を［」立って減少させる
。同様に、この発明のＮＭＲ作像技術は、身体の内部器
官の物理的な性質を表わすデータの３次元配列を発生す
ることが出来る。

更に、Ｎ　Ｍ　Ｒ装置は、ｆｌと軟らかい組織たけでな
く、種々の組織を一層よく弁別することが出来る。

ＮＭＲ作像装置は、単なる像データだけではなく、生理
学的なデータをも発生することが出来る。然し、ＮＭＲ
装置又はＣＡＴ装置の何れを用いるにしても、データは
、一連のスライスとしてだけ得られるものであり、真の
３次元像を発生する装置は一般的に利用することが出来
なかった。

この発明では、ＣＡＴ走査装置又はＮＭＲ作像装置の何
れかによって発生された３次元データを何通りかの方法
で表示して解析し、表示スクリーン又はその他の装置の
上に、見る人の選択によって選ぶことの出来る多数の解
剖学的な特徴を発生することが出来る。この発明の装置
及び方法では、３次元像を作る為に使われるデータは、
典型的には１回だけ収集され、その後は、見る人の好み
により、医学的な情報を発生し且つ像を表示する為に、
利用され且つ再利用される。見る人は、１つ又は更に多
くの閾値を選択することが出来る。これらの閾値は、例
えば脳の表面組織ではなく、骨の表面を表示するかどう
かを決定する。見る人、即ちこの発明の装置のオペレー
タは、適当な視角を選択することが出来、任意の所望の
平面の断面図を得る為に、発生されたデータの一部分を
選択的に任意に無視することが出来る。しかも、視角は
選択可能であり、任意の所望の視角で、密実な面の内部
の像を真に３次元の形で医療の実務化に提供する為に、
一連の像を発生して、それらを逐次的に表示することが
出来、更に任意の平面又はスライスの像を構成すること
が出来る。繰返して指摘するが、一組のＣＡＴ又はＮＭ
Ｒ走査スライス・データ配列だけから、多くの目的の為
に、殆んど無限に多用な有意の像を作り出すことが出来
る。然し、医学的な検査の目的が、時間の関数としての
内部の解剖学的な変化を調べることであれば、時間によ
って割出される様な一連の３次元データ配列を発生する
ことに意味がある。この発明の装置及び方法は、医療の
実務家、特に外科医に、全く非侵入形の診断方法を用い
て、詳しい且つ複雑な外科手順を計画することが出来る
様にする。

この発明によって発生される像は、真にドラマティック
と云う外なく、医療用作像の分野に於て、計算機式軸…
１層写真法及び核磁気共鳴作像と同じ位に大きな改良で
あると云ういろいろな証拠を持っている。

この発明の装置及び方法は断層写真法によるＸ線データ
及び核磁気１（鳴作像データの解析＝１（ｉびに表示に
利用する場合に最大の効用があることは疑いはないが、
この発明の装置は、超音波、ポジトロン放出断層写真法
、ＥＣＴ及びＭＭＩを用いる装置にも同じ様に用いるこ
とが出来る。更に、この発明は医療用の像の構成に特に
役立つが、この発明の装置及び方法が、密実な物体内の
点に関連する少なくとも１種類の物理的な性質の値を表
わす信号パターンが存在する様な３次元データ配列を発
生し得る任意の装置に対し、内部の３次元面構造を表示
する為にも用いることが出来ることを述べておきたい。

この発明の特別の利点は、医療の実務家に、実時間で機
械との対話形機能を遂行することが出来る様にしたこと
である。対話形で使えない装置は、特に難しい手順を計
画している外科医の場合、装置と人間と最適の対話の為
に、実時間の表示方法が必要であるから、かなりの欠点
かある。例えば、移植外科では、この移植部を受入れる
べき身体の空所の精密な形又は寸法を前もって確認する
ことが困難である場合が多い。これは、移植部が入間の
組織であるか機械的な装置であるかに関係なくそうであ
る。従って、外科医にとっては、問題の空所をスクリー
ンに３次元形式で表示するこが出来ること、並びに侵入
形の手順を行なう前に、それを回転させて、任意にその
断面を見ることが出来ることが非常に重要であることが
理解されよう。

この様な医療の実務家にとっては、発生される像が鮮明
であって、優れたコントラストを持つことも重要である
。発生される像は、そういうことがｒ’ｉＪ能であれば
、面の虫目をも示すべきである。

陰極線管（ＣＲＴ）に３次元のグラフィック像を表示す
ることは、主に計算機支援設計（ＣＡＤ）及び計算機支
援製造（ＣＡＭ）の目標並びにそういう方向によって進
められて来た。密実な物体を表示し、所望の形で像を操
作して、製造される部品に対する立体モデルを作ると共
に、これらの部品を回転して多数の方向から見る為の装
置が開発されている。特に、所謂ワイヤ・フレーム・デ
ータを受入れるＣＡＤ／ＣＡＭ装置が開発されている。

ワイヤ・フレーム表示形式では、線分の終点を表わす３
次元の点の順序又はリストが表示プロセッサに供給され
る。これらの線分を繋いで、種々の面を表わす。こうい
うワイヤ・フレーム像の利点は、種々の軸線の周りに像
を速やかに回転して、異なる図を求めることが出来るこ
とである。

これは実際には、計算上で負担の大きい課題であり、高
速大規模集積回路装置を利用することによって、ようや
く最近になって満足に解決されている。ワイヤ・フレー
ム縁は、隠れた線を除く様に処理されたものであっても
、典型的には５０，０００個のベクトルのリストで（１
１４成されることがあり、これがスクリーンに表示され
る。各々の「ベクトル」は、ＣＲＴ形式の表示装置ｕに
よって、２点の間に引かれる（ある方向の）線分である
。更に高級なグラフィック処理装置は、ワイヤ・フレー
ム・データを受入れるだけでなく、隠れた線を除いたり
、種々の色・１ｍびに／又は種々の中間１凋で連続的に
陰影をつけると云う様な機能を遂行する。

この様な装置では、視角かオペレータによって選択され
る。陰影像を表示する装置では、表示される而に対する
法線ベクトルが面上の点から点へ変化し、陰影はこの法
線ベクトルと視角とによって決定される。この為、法線
ベクトルによって提供される情報が、実際には２次元の
ＣＲＴスクリーン像である像に適用される陰影にとって
、非常に重要であることが判る。非常に効果的に３次元
の錯覚を作り出すのは、（本来はワイヤ・フレーム・デ
ータに基づいた）この像の陰影である。人間に対する可
視装置に、３次元にする鍵（陰影）を作り出すことが、
この発明の装置の良く達成する所である。陰影データは
、ベクトル形式のワイヤ・フレーム像を所謂ラスター走
査形式に変換する様に作用する種々のグラフィック処理
装置で、ワイヤ・フレーム・データから一般的に発生さ
れる。

テレビの視聴者にとって最も馴染み易いのは、ラスター
走査形式である。一般的に、計算機グラフィック表示装
置及び表示方法は、特に線描にとって適切なベクトル形
装置と、人間の目が見るものに対して一層密接な関係を
持つ像を作り出すラスター形式装置とに分かれる。

３次元像を表示する分野の関連した研究がゲ〜バ・バー
マン（Ｇａｂｏｒ　ｌｌｃｒｍａｎ）によって行なわれ
ている。彼は、各々の隣接する容積要素を解析して、離
散的なＯ及び１の値に量子化する方法を用いた。立方体
の面だけを考えて、面を近似し、使われる量子化工程の
為に、面法線情報は部分的にしか再生することが出来な
い。こうして構成された方法は、計算が長く、解像度の
低い像になり、この時点で対話形で使うには、この発明
の方法よりも遅い思われる。

フエー二りスψデーターシステムズ社（Ｐｈｏｅｎｌｘ
　Ｄａｔａ　Ｓｙｓｔｅｍｓ）のミーバーは、３次元デ
ータ配列を８個の領域に小分けし、個々の容積要素が形
成されるまで、各々の領域を小分けするオクトリー符号
化方法（ｍＣｔｈｏｄ　ｏｆ　ｏｃＪｒａａ　ｃｏｄｌ
ｎｇ）を用いた。而を含んでいない領域は小ノ！卜すし
ない。然し、この方法は特殊用ハードウェアを必要とす
るが、像はやせていて、個々の容積要素は、骨の様な滑
かな組織では観測されない量子化された人為効宋を生ず
る。更に、オクトリー符号化方法はにＡ　Ｄ　／　ＣＡ
　Ｍ技術の為に開発された大抵の高級なグラフィック表
示装置に使われる多角形面記述方式（ｐｏｌｙｇｏｎａ
ｌ　５ｕｒｆ’ａｃｅ　ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ　）と
両立しない。３次元データを表示する他の方法が、例え
ば米国特許第４，４７５，１０４号に記載されている。

この特許は、適当な陰影値を発生する機構の一部分とし
て、別個の３Ｄ情報を発生する奥行バッファを用いた３
次元表示装置を述べていると思われる。

従って、この発明の目的が、３次元情報を表示する装置
と方法を提供することであることが理解されよう。

この発明の別の目的は、ＣＡＴ走査器、超音波装置、Ｎ
ＭＲ作像装置、並びに検査する物体内の１種類又は更に
多くの物理的な性質を表わす３次元データを発生し得る
その他のあらゆる装置に関連して使う為の表示装置を提
供することである。

この発明の別の目的は、対話形で使うことが出来ると同
時に、利用者に虫目、陰影及びその他の可視的な鍵を提
供する様な品質の高い像を発生する医学的な像に用いる
グラフィック装置を提供することである。

この発明の別の目的は、現在のＣＡＤ／ＣＡＭ装置と両
立し得る３次元グラフィック表示装置を提供することで
ある。

この発明の別の目的は、３次元ワイヤ・フレーム情報を
発生して表示することが出来る様にすることである。

この発明の別の目的は、面を表示する為に、３次元デー
タ配列に含まれている情報を最大にすることである。

この発明の目的は、集積回路チップ及び固定メモリ（Ｒ
ＯＭ）装置を含む特別の電子式ハードウェアで容易に製
造することが出来る装置及び方法を提供することである
。

この発明の別の目的は、医療の実務家に、侵入措置をと
る前に、グラフによって外科手順を真似することが出来
る様にすることである。

更にこの発明の目的は、収集された一組のデータから、
複数個の３次元の面の図を作ることである。

最後に、これに限られないが、この発明の目的は、特定
の視角及び観察断面平面が、利用者によって対話形で選
ぶことが出来る様な形で、内部の面構造の３次元像を表
示する装置と方法を提供することである。

発明の要約 この発明の好ましい実施例では、３次元面構造を表示す
る装置が、３次元物体内の相隔たる格子位置における３
次元物体に関連した少なくとも１種類の物理的な性質の
値を表わす３次元信号パターンを貯蔵する手段を有する
。更に装置が、立方体として隣接する格子位置に於ける
８個の隣接した信号パターンの値を検索する手段を含む
。この明細書で云う「立方体として隣接した」と云う言
葉は、立方体、又は更に一般的に云えば、平行六面体の
８個の隅又は頂点に存在する格子位置を云う。更に装置
が、立方体として隣接する８個の値の各々を予定の閾値
又はある範囲の値と比較して、この発明で、アドレス又
は発生機構として使う８ビット２進ベクトルを発生する
手段を含む。更に装置が、発生された各々の別異の２進
ベクトルに対し、一組の座標値を発生する手段を含む。

こういう座標値は、閾値によって決定された面と８個の
格子位置によって限定された容積との交差部を近似する
少なくとも１つの予定の多角形面の頂点を表わす。一般
的に、こういう座標値は物体内での８個の格子点の位置
にも関係する様に選ぶ。特にこの発明の場合、格子線に
沿って得られた３つ又は更に多くのデータ値に基づいて
、１次以外の形で座標値を調節する補間手段を設ける。

史にこの発明の好ましい実施例は、座標値を受取って、
この座標値を特定の表示形式に変換する表示プロセッサ
手段を含む。更に好ましい実施例が、表示プロセッサに
よって駆動されて、閾値によって決定された面を表示す
る手段を含む。

この発明の好ましい実施例では、ＣＲＴスクリーンの様
な表示装置に３次元の面の表示を発生する方法が、３次
元物体の全体にわたって規則的に相隔たる格子点に於け
る３次元物体に関連した少なくとも１つの物理的な性質
の値を表わす３次元信号パターンを発生する工程を含む
。これらの３次元信号パターンを用いて、物体全体にわ
たって立方体として隣接する位置の各組に対し、８ビッ
ト・ベクトルを発生する。このベクトルは、物理的な性
質を表わすデータ値を予定の閾値又はある範囲の値と比
較することによって決定される。この８ビット・ベクト
ルを用いて、２５６個の別異の８ビット・ベクトルの各
々に対し、一組の座標値を発生する。発生された座標値
は、閾値によって決定された面と８個の格子位置によっ
て限定された容積との交差部を近似する少なくとも１つ
の多角形面の頂点を表わす。これらの座標値は物体内で
の格子位置の場所にも関係する。特にこの発明の場合、
１次以外のり開動作を行なって、隣接する格子点で得ら
れた、即ち格子線に沿って得られた３つ又は更に多くの
データ値に基づいて、格子線に沿って各々の座標値を調
節する。これらの座標値をディジタル・プロセッサ及び
表示装置に供給し、閾値によって決定された、物体内の
少なくとも１つの面の３次元像を発生する。

例えばＣＲＴスクリーン上に３次元の面の像を表示する
場合、面の各部分の向きに関し、人間の目に可視的な鍵
を提供することが非常に重要である。こういう可視的な
鍵は、表示される種々の三角形又は多角形の面の要素に
陰影を施すことによって得られる。例えば、面に対する
法線が見る者の視線に一層近ければ近い程（少なくとも
ネガよりもポジの像に対しては）、加える陰影を一層軽
くする。視線から遠ざかる向きの成分を持つ法線方向を
有する面のセグメントは、見ることが出来ない面構造を
表わしており、従って、こういう法線方向が、特定の視
角に対する図から、面要素を除く機構になる。見る方向
に対して直交する方向に実質的な成分を持つ法線ベクト
ルを持っ面要素は、一層暗い陰影をっけた面要素によっ
て表わされる。この明細書で云う「面要素」と云う言葉
は、所望の面をモザイク形に分割する為に使われる三角
形の、又は更に一般的に云えは多角形の面を指す。

この発明を医療に用いる場合、弁別用の閾値又はその範
囲は、種々の身体構造を選択的に見る様に選ぶことが出
来る。例えば、骨構造を見たい場合、特定の閾値を選ぶ
。然し、一層軟らかい組織の面構造を見たい場合、オペ
レータは異なる閾値を選択する。何れにせよ、３次元面
構造を表示する装置は、局部的な面の法線方向を決定す
る正確な手段を含むべきである。これは、見る者にとっ
て真に３次元の表示とする鍵の陰影を認識し得る能力を
著しく高めるのは、こういう方向であるからである。

この発明の重要な特徴の１つは、多角形、特に三角形の
面を表わす座標値を速やかに発生することが出来ること
である。こういう多角形面が、所望の面と３次元の容積
要素との交差部を近似する。

３次元格子構造の８個の頂点に限定された８個の値を用
いて、８ビット・ベクトルを発生する。このベクトルを
アドレスとして用いて、座標値を速やかに発生する。（
立方体として隣接する８個の格子点によって限定された
）各々の容積要素で、目的とする所は、含まれている頂
点を含まれていない頂点から分離する面を限定すること
である。

一般的に、面の交差部の配置を決める為に解析しなけれ
ばならないケースが２５６ある。然し、この発明の重要
な観点から、実際に解釈する必要があるのは１４個のケ
ースであるという結論が得られた。この発明では、互い
に直交する３つの軸線の周りの回転により、並びに２進
補数方法を用いることにより、２５６個のケースが実際
には、別々の手作業の解析を必要とするケースとして僅
か１４個（この他に１つの簡単なケースがあり、これは
解析を必要としない）に縮小する。更に、固定メモリ（
ＲＯＭ）によって容易に構成することが出来るルップア
ップφテーブルにより、８ビット・ベクトルから座標値
が容易に得られる。この方法は、面をモザイク形に分割
することが速やかに出来る様にし、２つの重要な利点を
提供する。

第１に、この発明で発生される三角形又は多角形構造の
頂点が、立方体の容積要素の格子パターンの辺上にある
。この為、立方体の辺に沿った多角形の頂点の位置を調
節する為に、補間方法を使うことが出来る。特に、１次
以外の補間を用いて、一層滑かで、一層正確な像を発生
する。この補間が、３つ又は更に多くの格子点で得られ
たデータ値に従って行なわれる。これらのデータ値は重
みとして扱うことが出来る。これによって、見ようとす
る所望の面を更に正確に近似する為の一層の融通性が得
られる。第２に、この発明で発生される表示物体は、多
角形及び三角形で構成されるから、この近似面に対する
法線の計算が容易であり、こういう法線を、この形の表
示データを受取る様に設計された装置に直接的に供給す
ることが出来る。面及び面の法線の情報を速やかに且つ
正確に定めることがこうして可能になることにより、こ
の発明では重要な利点が得られる。発生された多角形の
形式が、３次元面データの操作に使われる高級なグラフ
ィック用ワークステーションと両立し得ることも、これ
に劣らぬ利点である。面の位置及び法線方向を正確に決
定する為に、信号情報を量子化するのではなく、補間す
る為に、この発明に依って発生される像の解像度は従来
の方法よりも優れていることが判る。前に述べた様に、
表示される像を３次元物体として目で知覚する為の重要
な鍵となるのは、而並びに而の法線の正確な抽出である
。

この発明の要旨は特許請求の範囲に具体的に且つ明確に
記載しであるが、この発明の構成、作用並びにその他の
目的及び利点は、以下図面について説明する所から更に
よく理解されよう。

発明の詳細な説明 この発明を完全に理解するには、使われる面近似方法を
十分に理解しなければならない。同じく、第３図及び第
４図に示した１４個のケースを解析しなければ、二〇面
近似方法を正しく理解することは出来ない。これらの図
面の内容を理解する為には、最初に使われる頂点及び辺
の記号を知らなければならない。頂点の命名方式が第１
図に例示されており、この図は図示の様に立方体の８個
の頂点Ｖｌ乃至Ｖ８に使われる命名方式を示している。

同じく、第２図は立方体の１２個の辺の命名方式を示し
ている。第１図では、図示の一組の頂点が、前に述べた
定義により、立方体として隣接するものと記述すること
が出来る。然し、相異なる３つの方向のどの方向でも、
倍率を変えることが可能であるから、これらの点は長方
形の平行六面体の隅にあることも承知されたい。然し、
分り易くする為、図面は正立方体構造の場合を示しであ
る。第１図及び第２図に示した場合、辺Ｅ３゜Ｅ４及び
Ｅ８は、破線で示されており、それらが構造の裏側に存
在することを反映している。即ち、隠れた線として示さ
れている。これは第３Ａ図乃至ｍ３Ｎ図及び第４Ａ図乃
至第４Ｎ図でも同じある。この他の頂点及び辺命名方式
を用いても、この発明の考えから外れる訳ではないこと
を承知されたい。然し、辺及び頂点の命名には一貫した
方式を用いることが重要である。

第３図及び第４図を詳しく説明する前に、これらの図面
に共通の幾つかの特徴を指摘しておくのが適切であろう
。これらの図面には、この発明によって行なわれる解析
の一部分に含まれる１４個のケースが例示されている。

こういう１４個のケースは、考えられる合計２５６個の
ケースを切詰めたものである。各図面に於て、頂点は塗
りつぶした円で示し、辺はその辺の中点にある塗りつぶ
さない円で示されている。第４Ａ図乃至第４Ｎ図には、
面又は一組の面が示されている。この各々の而が一連の
辺の点によって限定される。同じく、各々の面は８個の
頂点の内の１つ又は更に多くを切離す様に設計されてい
る。ある場合、１つの頂点だけを切離さなければならな
い。別の場合、三角形又は多角形の面の近似により、２
つ、３つ又は４つの頂点を切離さなければならない。こ
れらの面は、所望の面と容積要素との交差の近似である
。勿論、この様な腹数個の個別の面要素から面全体を再
生しなければならない。第４Ａ−１乃至第４Ｎ−１図及
び第４Ｂ−２図では、図示の近似面に対する法線ベクト
ルの表示が示されている。

大抵の場合、こういう法線方向は、右手の法則に従う巡
回矢印によって示されている。図示の各々の場合、法線
方向は、この面によって切離される頂点から遠ざかる向
きに選ばれている。少なくとも１つの場合、発生される
多角形の向きの為に、面の法線自体が見える（第４Ｊ−
１図参照）。

次にこの発明の装置及び方法に従って発生された多角形
面の幾つかの例の解析を述べる。これらの多角形面は、
検査する物体内の立方体として隣接する８個の格子位置
からなる各組で行なわれたデータの比較に基づいて、８
ビット２進ベクトルが発生されたことに応答して発生さ
れる。

次に第３Ａ図、第４Ａ図及び第４Ａ−１図に示すケース
１について具体的に説明する。第３Ａ図は、立方体の８
個の頂点の１つに１つの頂点が存在するケースを示す。

第３Ａ図では、頂点１又は■１が存在する場合が示され
ている。これは、８個の頂点に関連するデータ値が閾値
と比較され、その結果、関連する頂点の値の内の１つだ
けが閾値より高い（又は低い）場合に対応する。考えて
いる３次元物体内の特定の面（１つ又は複数）を切離す
のに役立つのが閾値又は値の範囲である。

形状を理解し易くする為、第３Ａ図はＶｌに関連する隅
にあるブロックを示している。この発明を正しく理解す
るには、ケース１が、実際には種々の軸線の周りの回転
によって決まる複数個の分割されたケースを表わしてい
ることを承知されたい。

例えば、１つ又は更に多くの直交軸線の周りに９０″の
角度だけ回転することにより、第３Ａ図の小さい内部ブ
ロックは立方体の任意の所望の隅に移動することが出来
る。例えば図示の立方体の前面の中心から後面の中心へ
伸びる水平軸線の周りに回転することにより、ブロック
をＶ１位置からＶ５位置へ移動し、その後Ｖ５位置から
ｖ６位置へ移動し、その後Ｖ６位置からＶ２位置へ又は
対応する反対向きに移動することが出来る。同様に、他
の選ばれた軸線の周りに回転することにより、図示の性
質は、特定の向きだけが異なり、幾何学的な構造が変ら
ない状況を作ることが出来る。同様に、ケース１は、頂
点Ｖ２．Ｖ３．Ｖ４．Ｖ５゜ＶＢ、Ｖ７．ＶＢが「オン
」になり、Ｖｌが「オフ」になった補完的な場合をも含
む。この為、回転不変性により並びに補完的な場合を利
用することにより、ケースｌが実際には１６個の部分的
なケース（８個の回転不変性及びそれに対応する８個の
補完的なケース）を表わしていることを理解されたい。

この発明の１つの目的は、面の近似を表わす多角形面を
発生することである。次に、面の片側にある頂点が特定
の閾値よりも大きなデータ値を持ち、面の反対側にある
頂点が、データ値が選ばれた閾値より小さい様な頂点を
表わす様な形で、図示の容積要素と交差する面の性質を
考える。２５６−２８個の可能性（８は頂点の数）の各
々に対して答を出すことは極めて厄介であるが、回転並
びに補完的なケースにより、この数を減らすことが出来
ることが理解されよう。実際に、２５６個の部分的なケ
ースから単に１４個の主要なケースに切詰めることが可
能であり、それらのケースが以下の図面に示されている
。

ケース１に見られる特定の場合、所望の面を最も良く表
わすものとして、三角形面が選ばれる。

この三角形が、３側御組の数１．　４．　５によって特
定される。これらは順次辺Ｅｌ、辺Ｅ４及び辺Ｅ５を表
わす。一旦これらの辺及び頂点を含む立方体の特定の容
積要素の位置が判れば、これらの辺の点に対し、適切な
座標値を発生することが直ちに可能である。これらの値
は、整数形式で、浮動小数点形式で、又は計算に適した
この他の任意の形式で発生することが出来る。勿論、選
ばれる形式がこの発明で使われる種々の表示プロセッサ
の能力及び特性と合うことが好ましい。この為、頂点Ｖ
１が存在することを表わす。ｏｏｏｏｏ。

１の様な２進数を、辺Ｅｌ、Ｅ４及びＥ５を表わす３側
御組の数をアドレスし、呼出し又は発生する手段として
のアドレス又は指標ベクトルとして用いることが出来る
。

前に述べた様に、この発明を実施する時、面の法線方向
が重要である。従って、第４Ａ図に示す三角形区域に関
連する面の法線方向を指定することが出来ることも望ま
しい。この目的の為、第４Ａ図の平面図である第４Ａ−
１図を参照されたい。

第４Ａ−１図も辺Ｅｌ、Ｅ４．Ｅ５が存在していること
を示している。然し、第４Ａ−１図がこの平面区域を、
右手の法則に従って、一般的に上向きの法線方向を表わ
す反時計廻りの矢印と関係づけていることに注意された
い。勿論、この法線方向は、第４Ａ図に示す平面区域に
対して垂直である。前に述べた様に、これらの図面に於
ける表式は、法線方向が、「オン」の頂点、今の場合は
頂点Ｖ１から遠ざかる方向に選ばれている。面の向きは
、発生された多角形の頂点の適当な順序によって定める
ことが好ましい。今の場合、１，４゜５の順序が、面の
向きに対する情報をも伝える。

この面を記述する別の手段が、３個一組の数４゜５．１
及び３個一組の数５．　１．　４をも含む。然し、比較
並びに理解のし易さの点だけで、この明細書で用いる一
般的な規則は、数として一番小さい数が最初に出て来る
様に、この様な３個一組の各々の数を表わすことである
。従って、第４Ａ図に示す平面区域は、３個一組の数１
．４．５によって記述される。この為、下に示す表１に
は、ケース１に対し、この３個一組の数が記入されてい
３０口０００１０１　１４５　　２７３　　０００　　
０００４　０１０００口０１　１４５　　７１０１１　
０００　　０００６　１０００００１１　８１１１２　
４５Ｇ　　　２４６　　０００１３　１０１００１０１
　１４５　　　Ｂ９１０　　２７３　　８１１１２こ＼
で考える種々のケースが第３図及び第４図に示されてい
る。便宜上、下記の表■は、こ＼で説明する１５個のケ
ースに対する適切な図面を参照し易くしている。

表■ ケース番号　　　　図　　面 ０無 １３Ａ、４Ａ、４Ａ−１ ２３Ｂ、４Ｂ、４Ｂ−１，４Ｂ−２ ３３Ｃ，４Ｃ，４Ｃ−１ ４３Ｄ、４Ｄ、４Ｄ−１ ５３Ｅ、４Ｅ、４Ｅ−１ ６３Ｆ、４Ｆ、４Ｆ−１ ７３Ｇ、４Ｇ、４Ｇ−１ ８３）１，４Ｈ１４１１−１ ９３１，４１，４１−１ １０３Ｊ、４Ｊ、４Ｊ−１ １１３に、４に、４に−１ １２３Ｌ、４Ｌ、４Ｌ−１ １３３Ｍ、４Ｍ、４Ｍ−１ １４３Ｎ、４Ｎ、４Ｎ−１ 前に掲げた表Ｉには、この発明の作用を理解するのに重
要である。この表は、グラフィック表示プロセッサが容
易に確認し得る様な形式を用いて、近似面を戦略的に表
わすこの発明で用いる手段を示している。この為、表Ｉ
の構成では下記の表式が用いられている。具体的に云う
と、「頂点」と記した列にある各々の８ビット・ベクト
ル・アドレスに対し、適当な三角形近似面を表わす４個
までの、３個一組の数の対応する順序がある。各々の近
似面が、辺の番号の３個一組によって特定される。各々
の３個一組に於て、数値が一番小さい辺の番号が最初に
用いられる。更に、各々の３個一組は、選ばれた面の法
′線方向を反映する順序で出て来る。勿論、表式の採り
方により、選ばれた面の法線が反対向きになる様にして
もよい。然し、これは設計事項に過ぎず、重要なことは
、−貫した使い方をすることである。

表Ｉに得られた結果が、立方体又は長刀体の容積要素の
頂点並びに辺に対する特定の命名方式に関係することを
指摘しておきたい。然し、一旦命各方式が決定されたら
、ニーに掲げた各々のケースを考える場合、同じ命名方
式を用いることが重要である。ケースＯでは、これは選
ばれた面が選ばれた容積要素と交差しない場合に対応す
る為に、三角形又はその他の面表示信号か発生されない
ことに注意されたい。表Ｉは、この場合を、表１のケー
ス番号Ｏに対応する行に於ける一連のＯで示している。

各々のケースでは、この表から４個までの三角形面領域
が発生されることに注意されたい。然し、三角形の面近
似以外の多角形を発生する様な表を用いることも口■能
であることに注意されたい。この点については後で更に
説明する。

次に第３Ｂ図、第４Ｂ図、第４Ｂ−１図及び第４Ｂ−２
図に具体的に示されたケース２を考える。

ケース２の一般的な形式が第３Ｂ図に示されており、こ
れは、２つの隣接した頂点、そしてこの２つの頂点だけ
が、選ばれた閾値を越えるか又はそれより低くなること
が判ったケースである。このケースでは、「隣接する」
とは、１つの辺を共通に持つ頂点を意味する。この理由
で、図示の様に、ケース２は、実際には隣接する頂点の
対又はそれと同等であるが１２個の辺の選択に対応する
１２個の部分的なケースを含むことが判る。史に、補完
的なケースを考えることにより、ケース２がカバーする
実際の部分的なケースの数は２４になることが判る。こ
の為、これが、この発明に従って、考えられる２５６個
のケースを管理し易い数に切詰めるやり方であることが
理解されよう。例えば、ケース２は、■６とＶ７、Ｖ４
と■１、■３とＶ７、Ｖ２とＶ３等の対の頂点が選ばれ
た場合をカバーする。補完的なケースを考えると、第３
Ｂ図及び第４Ｂ図が、頂点Ｖ３．Ｖ４．Ｖ５．Ｖ６゜ｖ
７．ｖ３に関連するデータ値が全て特定された閾値を越
えるか又はそれより低くなる様なケースを含むことが判
る。然し、こういう部分的なケースを列記することは、
可能性の全範囲を例示するに過ぎない。３次元の立方体
がその対称保持軸線の周りに回転することにより、これ
らの全ての部分的なケースが、向きを別として、同等に
なることがはっきりと判る。各々のケースの基本的な構
造は、このケースの集合にわたって別異であるが、各々
の部分的なケースの中では同じである。

第４Ｂ図はケース２で発生される多角形近似面を示す。

特に、辺２，４．５及び６（この順序で）上の頂点を持
つ多角形が結果として得られる。然し、発生される任意
の多角形近似面が、対応する一組の三角形面によって作
られてもよいことが理解されよう。こういう三角形面も
第４Ｂ図に示されている。即ち、表１を使うと、ケース
２では、三角形４．　５．　６及び２．　４．　６が発
生される。

この場合の四辺形が、辺Ｅ４及びＥ６を結ぶ線を共通の
辺とする２つの三角形に分解される。この形式の平面図
が第４Ｂ−１図に示されている。然し、四辺形を、辺Ｅ
２及びＥ５を結ぶ線を対角線として含むことにより、第
４Ｂ−２図に示す様に２つの三角形に分解することも可
能である。三辺より多くの多角形が発生される場合、こ
ういう種類の曖昧性の惧れがあることが判る。然し、−
貫した使い方をしていれば、像の品質はこの曖昧さによ
って問題になる程劣化しない。この発明では、像を発生
する手順全体の間、表１の一定の形式を使うことにより
、一貫性が容易に保証される。然し、表Ｉのこういう種
類の変形が、この発明の範囲内に含まれることに注意さ
れたい。即ち、第４Ｂ−１図に従って、三角形４．　５
．　６及び２，４゜６の代りに、三角形２．　４．　５
及び２．　５．　６を表Ｉのケース２で発生することも
可能であり、こうしてもこの発明の範囲を逸脱しない。

この発明は、適切な場合、種々のケースに関連して四辺
形又はその他の多角形を発生する考えをも含む。即ち、
ケース２では、辺の順序として記述される四辺形を発生
する為に使う表を用いることも可能である。ケース２で
は、この辺の順序は、２，４゜５．６又はその循環的な
置換であるが、その順序を逆にすれば、反転した法線方
向になる。この最後の点について云うと、この発明を実
権するのに必要なことは、法線方向の選び方が一貫して
いることであり、何れを選択するのも、それ自体が適切
であるか、或いは容易に補償されるものにする。

表Ｉについて、３側御組の数を挙げる順序が重要ではな
いことにも注意されたい。例えば、ケース２では、辺の
組４．　５．　６より前に辺の組２゜４．６を挙げても
同じ様に適切である。

第３Ｃ図、第４Ｃ図及び第４０−１図に示すケース３は
、面上で対角線上にある１対の頂点が選択されるケース
である。これは、ＶｌとＶ６、Ｖ４とＶｌ、Ｖ２とＶ４
、Ｖ５とＶｌ等の様な部分的なケースを含む。前と同じ
く、同じ一組の近似面によって補完的な部分的なケース
もカバーされるが、その法線方向は反転する。ケース３
は他のケースと大体同じ様に扱われる。ケース３に示さ
れる重要な新しい特徴は、この発明で発生される面近似
が、必ずしも隣合った面要素で構成されていないことで
ある。この結果ケース３て発生される三角形が表１に列
記されており、同じ面の対角線ｌ−にある頂点の対を選
択した場合も実効的にカバーする。６個の面があり、１
つの面に２つの対角線があるから、実際にはケース３は
補完的でな０１２個の部分的なケース及び補完的な１２
個の部分的なケースを含む。この場合も、ケースの数が
、一層扱い易い数に切詰められたことは、容易に明らか
である。

次に第３Ｄ図、第４Ｄ図及び第４Ｄ−１図に具体的に示
すケース４の場合を考える。実際には、ケース４は、選
ばれた対の頂点か立方体の立体対角線上にある様な一組
の部分的なケースを表わしている。この様な立体対角線
が４つあるから、ケース４は、４つの補完しない部分的
なケース及び４つの補完的な部分的なケースに対応し、
合計８個の部分的なケースに対応する。この発明に従っ
て発生される面が、第４Ｄ図に具体的に示されている。

第４Ｄ図に示した立方体の平面図か第４Ｄ−１図に示さ
れている。この場合、図示の巡回矢印の方向に注意する
のが何月である。こういう「巡回矢印」は、右手の規則
に従って、法線方向を特定することにより、而の向きを
定める。勿論、右手の規則にしたことに特別の意味はな
く、重要なことは、一貫性を保つことである。

第４Ａ図乃至第４Ｎ図に示す三角形の頂点が、立方体の
辺の中点にあるものとして示されていることにも注意さ
れたい。然し、この発明の好ましい実施例は、容積要素
の頂点で得られたデータ値に従って、辺の点の位置を調
節する補間機構を取入れている。これによって、発生さ
れる像の陰影が著しく改善され、頂点の間で面を２分す
る際に失われる慣れのある情報の多くが回復される。

次にケース５を考える。ケース５はこれまでに説明した
ケースと同様に取扱われる。然し、この時の主な追加の
特徴は、分離の為に３つの頂点が選択されることである
。ケース５は、選ばれた３つの頂点が容積要素の同じ面
」二にある様な全ての部分的なケースをカバーする。従
って、こういう種類の部分的なケースは、補完しない場
合に６個、補完した場合に６個あることが判る。この為
、実際には、ケース５は１２個の部分的なケースを持っ
ている。このことの実際的な効果は、各々の部分的なケ
ースを詳しく解析しなくてよいことであり、その代りに
、回転及び補完作用によって均等物を導き出すことによ
って、カバーされる。ケース５は、実際には３つの三角
形が発生される点で、これまで取上げた他のケースと異
なる。これらの三角形が表１のケース５の所に、三角形
（辺のリスト）５，６．８と、３．８，６と、２，３．
６とによって表わされている。第４Ｅ−１図に示す平面
図は、而の向きを表わす為に、巡回矢印を使うことを示
した図である。ケース５で発生される而は、３つの三角
形を含むだけでなく、この内の２つの三角形だけが同じ
平面内にあることが判る。

然し、発生される近似面の平面性は、補間工程の結果と
して加えられる修正に著しく依存することに注意された
い。更に、三角形ではなく、多角形の表を設定して、ケ
ース５の場合を、２．　３．　８゜５．６の様な辺のリ
スト又は特定の部分的なケースによって決定されるその
適切な変形と関係づけることが出来ることに注意された
い。然し、法線方向が一層正確に定められることによっ
て、一層よい解像度が一般的に得られるから、三角形を
使うことが好ましい。

ケース６乃至１４が第３Ｆ図乃至第３Ｎ図、第４Ｆ図乃
至第４Ｎ図及び第４Ｆ−１図乃至第４Ｎ−１図に示され
ている。特にケース１４は、ケース１１が、シラル・ン
ンメトリ（ｃｈｉｒａｌ　ｓｙａ＋＋ｎａｔｒｙ）を持
たないこと、即ち、ケース１１　（第３に図）の立方体
の回転により、第３Ｎ図に示す様に、内側の立方体の向
きを変えることが出来ないことによ・って生ずる。然し
、これらの２つのケースは、鏡像対称性を持っている。

この対称性が第４に図及び第４Ｎ図に反映している。ケ
ース６乃至１４は前に述べたのと同様に構成される。こ
れらの構成が、表Ｈに示す様に、適当な図面に例示され
ている。従って、これらのケースの夫々の詳しい解析は
、以上の説明から自明であると思われるので、この時点
では必要ではない。然し、こ＼で考えるケースが、回転
並びに補完による適当な対称性と共に、残りの全ての可
能性をカバーするのに役立つことを判断する上で、これ
らの図面を考慮するのが役に立つ。表１の「頂点」と記
した欄には、事実上８ビット・ベクトルが示されており
、このベクトルが立方体又は長方体の容積要素と面との
交差部を近似する三角形又は多角形を表わす１つ又は更
に多くの辺の順序と一意的な関係を持ちｉする。表■に
示ず解析が、各々の容積要素に対して繰返され、それを
使って、データ・リストをベクトル走査形式又はラスタ
ー走査形式の何れかに変換し得る表示プロセッサ手段が
受取るベクトル・リストを発生する。

第５図は１次形式の補間を示している。これは、非常に
有効であるが、後で説明する様に、第１２図に見られる
様な人為効果を生ずる惧れがある。

第５図は８個の頂点の各々にデータ値を持つ容積要素を
示している。注目すべき重要なことは、第５図の頂点に
示す数が、頂点の番号ではなく、データ値であることで
ある。特に第５図は６の閾値を持つケース２の場合を示
している。この値を越える頂点は、何れも１０のデータ
値か割当てられている下側の前側の２つの頂点だけであ
る。この立方体に第１図の頂点の命名方式を用いれば、
対応する符号はＶｌ及び■２である（第１図及び第５図
の立方体か同じ向きであると仮定する）。第５図の塗り
つぶしてない各々の円か、辺の中点からある距離だけ変
位していることに注意されたい。

即ち、第４Ｂ図にケース２に対して示した分離面は平面
上であるが、この発明で行なわれる補間は、近似面をこ
ういう形に制限しないことが判る。この結果、像がずっ
と鮮明になり、鍵となる３次元の陰影が改良される。三
角形の各々の頂点が、容積の辺に沿って、その辺を決定
する頂点に於けるデータ値の関数となる距離だけ移動し
ていることが判る。例えば、辺Ｅ２に対応する辺に沿っ
た距離“ａ”は、３／　（１０＋３）に比例する様に選
ぶことが出来る。これは、この辺に関連するデータ値が
１０と３であるからである。同様に、各々の辺を決定す
る頂点の値に基づいて、距離す、　　ｃ及びｄが選ばれ
る。希望によっては、補間は選ばれた閾値を用いてもよ
い。従って、この発明で発生される近似面に対する頂点
は、隣接する容積要素に対して終始一貫した近似面が限
定される様な形で決定される。勿論、各々の容積要素は
、第５図に示し、前に説明した図面に示す様な立方体（
更に一般的に云えば六面体）容積である。

この発明に於ける面再生の精度を改善する為、面の座標
を計算する補間には、高次項を含める。

頭蓋骨の計算機式断層写真法によるスライスも強度分布
の測定値では、骨と軟らかい組織の間の界面に線形でな
い変化があることが示されている（第７図参照）。骨の
コントラストが得られる様に用いた閾値１，１５４では
、この分布は正の曲率を持っている。６０Ｘ６５の低い
解像度で、２４０Ｘ２６０個のデータを撞木化した場合
、頭蓋骨の像は、データ平面を表わす輪郭が出て来る。

弯曲した分布の面との交点の１次補間によって得られる
像では、こういう輪郭が明白である。第１２図で頭蓋骨
の後側の底近くにさ＼゛波が現れることに注意されたい
。

強度分布Ｉ　（ｘ）を、ｘ−０及びｘ−１で標本化した
場合、閾値Ｃに於ける１次１１（ｉ間による交点は、 （Ｉｏ　　Ｃ） ＸＯ−（１） （Ｉｏ　　　１１） これは次の式で表わされる実際の面の交点の近似に過ぎ
ない。

１　　（ｘ）　−Ｃ（２） １次補間では誤差Ｘ。−Ｘが生ずる。２次補間を用いて
、面の位置を見つける粘度を良くする。強度曲線は次の
形であると仮定する。

１　（ｘ）　−ａ、）　＋ａ１Ｘ＋ａ２　ｘ２　　　（
３）係数は、次の式に示す様に、ｘ−−１、ｘ−Ｑ及び
ｘ−１に於けるデータ値（正規化データ点）を用いて得
られる。

１、−ａ、）−ａ＋　＋ａ、７　　　　　　（４ａ）１
ｏ　””ａｏ　　　　　　　　　　　　　（４ｂ）１１
−ａ（、＋ａ１＋ａ２　　　　　（４ｃ）Ｌの式を解く
と、係数は次の様に得られる。

ａｏ””ＩＯ １、−Ｉ−。

ａ　１　瓢 １＋　　＋　Ｉ　−＋　　、１０ 実際の分布及び１次近似の間の強度の変化δＩは、強度
分布の勾配により、曲線の位置の変化δＸの関係を有す
る。

−ａＩ＋ａ２　ｘ　　　　　　　　　（５）ｘ 従って、１次補間の誤差は次の様になる。

ａ、＝　　ｘ　　（１−ｘ） δｘ−（６） ａｌ　　＋３２　　Ｘ 補正が小さいと仮定すると、Ｘの値をＸ。に置換えるこ
とが出来、位置ｘ−Ｑで勾配を評価すれば、次の近似式
になる。

ｘ−ｘＯ＋ｋｘＯ（１−ｘＯ）　　　　　（７）こ＼で
定数は強度の値に関係する。

１＋　　＋１−１−２ ｋ−□ １＋ｒ−＋ このｈ゛法は、４つのデータ点を含み、次の式に基づく
補間を行なう様に容易に拡張出来る。

Ｉ　（ｘ）−ａ□　＋ａｌ　ｘ十ａ２　ｘ２＋ａ３　ｘ
’更に拡張することも可能であるが、計算が増えること
により、それほど望ましくなくなる。特に、予想される
像の品質の限界利得を考えれば尚更である。

勿論、各々の容積要素に対して発生された近似面（多角
形又は三角形）から、面構造の表示を接ぎ合せることが
出来ることも重要である。この再構成の１例が第６Ａ図
、第６Ｂ図及び第６ｃ図に示されている。第６Ａ図は隣
合った３次元容積要素の小さな一部分を示す。第６Ａ図
の立方体の頂点にある塗りつぶした各々の円が、この頂
点に関連するデータ値と閾値レベルの比較に対応してい
る。３次元配列内で所望の面を選択する様に作用するの
は、この閾値レベル又は範囲である。従って、この発明
の目的は、第６Ａ図で塗りつぶした円を持つ頂点を残り
の頂点から分離する様な而を速やかに決定してそれを記
述することである。こういう残りの頂点は、第６Ａ図に
破線で示した線の交点にある。第６Ａ図に示した頂点の
組に対してこの発明の方法を実施すれば、その結果前ら
れる面構造は第６Ｂ図に示す様になる。分り易くする為
、下側にある面構造を第６Ｃ図に別個に示しである。第
６Ｂ図及び第６Ｃ図で、選ばれた近似面の頂点は塗りつ
ぶさない円で示しである。分り易くする為、第６Ｂ図及
び第６Ｃ図が頂点の補間による修正を何等含んでいない
ことに注意されたい。第６Ｃ図に示した出力の構造は、
ベクトル形式、即ち一連の接続された頂点の形で記述す
るのが最も良い。この発明の１実施例では、第６ｃ図の
データが、３次元のこういうベクトルのリストで構成さ
れる。このリストは、各々の三角形又は多角形領域に関
連する法線ベクトルをも含んでいてよい。異なる表示プ
ロセッサが若干形式の異なるデータを必要とすることに
注意されたい。然し、この発明の方法及び装置は、任意
の適当な形式でデータ信号を発生することが出来る。更
に、この発明の好ましい実施例では、近似面の要素に対
する法線ベクトルの方向と選ばれた視角との関係に応じ
て、各々の三角形又は多角形の面近似に中間調の陰影を
施した陰影つきのラスター像が発生されることに注意さ
れたい。滑かに陰影を施した像を発生する為、共通の頂
点を持つ各々の三角形の単位法線を頂点で平均化して、
ＪＦ：＝１．＋−法線を発生する。グラフィック・プロ
セッサは、共有法線を使って、多角形の而にわたる計算
された強度に段階をつけ、滑かな陰影の像を作ることが
出来る。こういう面要素が、所望の面と交差する各々の
容積要素に対して発生される。この結果前られる像の例
を後で第１０図、第１１図及び第１２図について更に具
体的に説明する。

前に述べたが、この発明に従って、表示装置に再生すべ
き面（１つ又は複数）を決定するのは閾値又は範囲であ
る。医療用作像の用途の観点からすると、この発明の重
要な利点の１つは、種類の異なる複数個の組織を選択的
に見ることが出来ることである。この種類の選択は、観
測される物理的な性質に基づいて行なわれる。例えば、
計算機式Ｘ線断層写真装置では、重要な物理的な性質は
、種々の身体組織のＸ線吸収能力である。例えば、骨の
Ｘ線吸収は、皮膚及びその他の組織に於ける吸収よりも
ずっと大きい。この事実が第７図に具体的に示されてい
る。第７図は、画素の関数としてのＸ線吸収強度のサン
プルのグラフである。特に、この図には骨及び皮膚の領
域が示されている。

この発明で３次元面像を構成し易くするのは、３次元空
間で標本化されたこの物理的な差である。

第７図は、特にＸ線断層写真法で得られる場合であるが
、この発明がこの場合に制限されず、身体の３次元の範
囲全体にわたって規則的に（１１隔たる部分で、検査し
ようとする身体の物理的な性質を標本化する任意の場合
に使うことが出来る。こういうデータは核磁気共鳴作像
装置、超音波装置、シンチレーション装置、及びポジト
ロン放出断層写真法の様な方法を用いる装置でも発生さ
れる。

例えば、核磁気共鳴では、測定可能な物理的な性質とし
て、スピン−スピン及びスピン−格子緩和時間がある。

然し、こういう装置を列記したのも例であって、この発
明がそれに制約されないことに注意されたい。更に、こ
ういう多くの装置は、整数表示でデータを発生する。然
し、この発明は、全体的に順序づけられた（数学的な意
味で）データ要素を含む任意の形式のデータを用いるこ
とが出来る。

この発明のデータのフローチャートが第８図に示されて
いる。特に、磁気共鳴又は計算機式断層写真法の装置か
ら得られたデータが、一組の強度レジスタに供給される
ことが示されている。典型的には、データは複数個の層
の形で構成されている。この発明では、データ処理の為
に、一度に隣合う２つの層だけが必要である。更に特定
して云えば、一度に１個の容積要素を解析する。各々の
容積要素は立方体として隣接する８個のデータ点の組で
構成されている。「立方体として隣接する」と云う言葉
は前に定義した。然し、この発明の構成が、並列処理装
置も使えることに注意されたい。

強度レジスタにある値を、各々の存在する容積要素に対
して、予定の定数と比較する。一般的に、比較の定数又
は閾値は、各々の容積要素に対して同じである。この比
較により、８ビット・ベクトルが発生され、これが辺の
表に対する指標と１７で作用する。この発明の主要な１
５個のケースに対する簡略にした辺の表が表Ｉに示され
ている。他のケースは、回転又は補完により、この１５
個のケースから得られる。辺の表からのデータが、強度
レジスタに入っている、頂点に於けるデータと共に用い
られ、一組の点又はベクトルを発生ずるが、これは前に
述べた様゛に補間することが好ましい。閾値の定数もこ
の補間に用いることが出来る。

その後、ｂ［ｉ間したデータが、表の辺のリストと共に
、ベクトル形式又はラスター形式の何れかの像を発生す
る様に作用する形状装置又は表示プロセッサに供給され
る。この発明の好ましい実施例では、ラスター形式が発
生される。これは、この形式の方が３次元像に対しては
可視的に一層よい結果を生むからである。この結果前ら
れる像か、典型的には陰極線管（ＣＲＴ　）の様なスク
リーンに表示される。

この発明は、特に核磁気共鳴作像装置で発生されたデー
タから、何種類もの組織の１・ｆ類を表示することが出
来るから、表示される像に色を用いることが出来ること
に注意されたい。例えば、骨の面の像を白黒で見ると、
非常に示唆に富む。他の組織の種類は、桃色及び灰色の
種々の濃淡で表示して、実際の解剖学的な状態に更によ
く合せることか出来る。この発明のこの特徴は、表示装
置の色を制御する為に、閾値を使うことによって容易に
ｊ＋７られる。

第９図はこの発明に従って作像する装置を示す。

３次元データがＮ　Ｍ　Ｒ又は：１″算機式断層写真装
置によって発生される。前に述べた様に、この他の３次
元データ源を用いてもよい。典型的には、この情報がこ
の３次元データに対する貯蔵装置に供給される。典型的
には、この装置は磁気媒質又はその他の貯蔵媒質を含む
。然し、このデータは十分大きなランダムアクセス装置
に直接的に供給してもよい。然し、一度に隣接した層を
考えればよいことに注意されたい。実際、一度に立方体
として隣接する８個のデータ点からのデータを抽出しさ
えすればよい。こういう８個のデータ点が比較器に供給
され、比較器には閾値又はある範囲の値も供給される。

比較器が前に述べた様に８ビット・ベクトルを発生する
。次に８ビットが多角形発生器に供給される。多角形発
生器は、表Ｉを、前に述べた様に（１４成された２５６
行を持つ完全な形にしたものを持つ固定メモリで構成す
ることが出来る。走査信号を用いて、走査器及び発生器
の動作を動機させる。走査器が８個の容積要素信号の組
を補間器にも供給し、この補間器には閾値及び多角形発
生器からの一組のベクトルが供給される。

前に述べた様に、補間動作を行なって、選ばれた面を近
似する多角形面を発生する。この多角形近似は、特に、
補間器によって正しい法線方向が得られる様に調節され
る。走査動作及び補間動作が、データ内にある各々の容
積要素に対して逐次的に行なわれて、多角形のリストを
発生し、このリストが表示プロセッサに供給される。こ
ういう表示プロセッサは容易に人手することが出来、計
算機支援製造及び設計と計算機支援製造技術（ＣＡＤ／
　ＣＡ　Ｍ　）の分野の当業者によく知られている。

こういう装置では、見る方向を選択するのが典型的であ
る。この視角の制御がオペレータによって選択し得る。

次に表示プロセッサがベクトル形式又はラスター形式の
信号を発生し、それがＣＲＴ表示装置に供給される。

この発明を実施することによって得られる利点は、第１
０図、第１１図、第１２図及び特に第１３図から容易に
明らかである。これらの図が、生体から取出した医学的
な像を表わすことを念頭におかれたい。こういう像を発
生する為に侵入形の方法を用いていない。これらの全て
の象が、一度に収集された同じ組のデータから発生され
ることにも注意されたい。頭蓋骨の頂部が除かれている
様に見えるのは、データ選択の結果に過ぎない。

実際には、３次元データの組から、選ばれたデーターセ
グメントを単に除くことにより、サジッタル゛１と面、
半１１也而又は冠状平面の断面図が容易に発生される。

！１１にデータを選択する前に回転操作を行なうことに
より、この他の図も同じ様に作ることが出来る。これは
、見る方向を選択することによって容易に制御される。

第１０図乃至第１３図では、被検体が気管鎖管をはめて
いることが認められよう。この管のアーチは、全ての図
面で容易に明らかであり、特に第１２図に現れている管
とその位置に注意することが興味深い。検査される被検
体では、鼻と目の間の左目の基部に骨の欠損があること
が判る。こういう欠損の図は、後側からも、任意の選ば
れた平面で、且つ任意の所望の視角で得られる。この為
、診断医師又は外科医は、矯正手順で出会う正確な構造
を容品に見ることが出来る。更に、医療の実務家には、
この発明によって作られる陰影によって得られる、優れ
た３次元とする為の鍵を持つ図が提供される。特にこの
発明では、第１２図の頭蓋骨の後側に存在するさゾ波状
の人為効果が、この発明を実施することにょって行なわ
れた１次以外の補間を使うことによって、実質的に減少
することが判る。更に、像の品質も一層滑かになる。医
療用の像にこの様な強化の為の陰影の特徴を作ることが
出来る様にするのは、適正な法線方向を決定し、それを
１次以外の補間によって強めることによるものである。

第９図に示した装置の種々の部分によって行なわれる多
くの機能を、実際には１つ又は更に多くの汎用又は特殊
用ディジタル＝１算システムを使うことによって行なう
ことが出来ることに注意されたい。

この発明を好ましい実施例について詳しく説明したが、
当業者には、種々の変更を加えることが出来よう。従っ
て、特許請求の範囲は、この発明の範囲内に含まれるこ
の様な全ての変更を包括するものであることを承知され
たい。

【図面の簡単な説明】

第１図は３次元のデータ配列内の各々の容積要素に関連
した頂点命名方式を示す斜視図、第２図は３次元のデー
タ配列内の各々容積要素に関連する辺の命名方式を示す
斜視図、第３Ａ図乃至第３Ｎ図は全部で２５６個の交差
のケースを僅か１４個の別異のケースに切詰めることが
出来ることを示す為の斜視図、第４Ａ図乃至第４Ｎ図は
１４個のケースの夫々に対して用いられる特定の多角形
又は三角形を示す斜視図、第４Ａ−１図乃至第４Ｎ−１
図は夫々第４Ａ図乃至第４Ｎ図に示した立方体及び面構
造の平面図、第４Ｂ−２図は第４Ｂ図の平面図で、第４
Ｂ−１に示すものに比べて若干穴なる多角形を示す。第
５図は１次浦間方法を例示する斜視図、第６Ａ図は立方
体の格子（を造の頂点にあるは子化された２進データ点
の網［」を示す斜視図、第６Ｂ図は第６Ａ図に示すもの
と同様な斜視図で、連続した一組の容積要素に対してこ
の発明を用いた場合を示しである。第６Ｃ図はこの発明
に従うて得られた第６Ｂ図に示す３次元面構造の斜視図
であるが、第６Ａ図に示したデータ要素に対する近似面
が見やすくなる様に、データ点とは別個に示されている
。第７図は画素の距離の関数としての強度のグラフであ
り、これは種々の物理的な性質の測定値の関数として、
身体の内部（１１４造を識別することが出来ることを具
体的に示している。第８図はこの発明に於けるデータの
流れを示すフローチャート、第９図はこの発明に従って
構成された装置の機能部品を具体的に示すブロック図、
第１０図は生体の頭蓋骨を正面から見たＣＲＴ像の写真
、第１１図は第１０図に示すのと同じ頭蓋骨を側面図と
して、第１０図と同じデータを使って発生したＣＲＴ像
の写真、第１２図は第１０図及び第１１図に示した頭蓋
骨を更に後側の位置から見た時のＣＲＴ表示スクリーン
像の写真で、ある望ましくない人為効果が存在すること
を具体的に示している。第１３図は第１２図に示すのと
同様なＣＲＴ表示スクリーン像の写真であるが、この発
明の１次以外の補間方法により、望ましくない人為効果
が減少している。尚、第１０．１１．１２及び１３図は
、それぞれＸ線写真に相当するものであるので、図面に
代る写真を特徴する

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １）３次元面構造を表示する装置に於て、 ３次元物体内の規則的に相隔たる格子位置に於ける３次
   元物体に関連した少なくとも１種類の物理的な性質の値
   を表わす３次元信号パターンを貯蔵する手段と、 前記物体内の立方体として隣接する格子位置の各組に関
   連する８個の３次元信号パターンの値を検索する手段と
   、 ８個の値の各組を予定の閾値と比較して、その各々の要
   素が、前記比較結果に基づいて、１又は０である様な８
   ビット２進ベクトルを発生する手段と、 各々の別異の２進ベクトルに対し、前記閾値によって決
   定された面と前記８個の格子点によって限定された容積
   との交差部を近似する少なくとも１つの予定の多角形面
   の頂点を表わし且つ前記物体内での前記８個の格子位置
   の場所にも関係する座標値の組を発生する手段と、 前記座標値を受取り、該座標値を表示形式に変換する表
   示プロセッサ手段と、 該表示プロセッサ手段によって駆動されて、前記閾値に
   よって決定された面を表示する手段とを有する装置。 ２）特許請求の範囲１）に記載した装置に於て、更に、
   前記座標値を受取って、少なくとも３つの関連する格子
   点を結ぶ線に沿った少なくとも３つのデータ値に１次以
   外の補間を適用したことに基づいて、調節済み座標値を
   発生する補間手段を有する装置。 ３）特許請求の範囲１）又は２）に記載した装置に於て
   、前記座標値を発生する手段が、前記８ビット・ベクト
   ルによってアドレスされる固定メモリを含む装置。 ４）特許請求の範囲１）又は２）に記載した装置に於て
   、前記表示プロセッサ手段が隠れた線を除く手段を含む
   装置。 ５）　特許請求の範囲１）又は２）に記載した装置に於
   て、前記表示形式がベクトル形式である装置。 ６）　特許請求の範囲１）又は２）に記載した装置に於
   て、前記表示形式がラスター形式である装置。 ７）　特許請求の範囲５）に記載した装置に於て、前記
   ラスター形式の表示形式により、３次元空間内での前記
   多角形に関連する法線方向に応答して、且つ選ばれた視
   角に応答して、各々の目に見える多角形に対する陰影つ
   き表示領域を発生する装置。 ８）　特許請求の範囲１）に記載した装置に於て、前記
   物理的な性質が、前記物体のＸ線吸収特性である装置。 ９）　特許請求の範囲１）に記載した装置に於て、前記
   物理的な性質が核磁気共鳴作像装置によって得られた前
   記物体に対する磁気共鳴から導き出されたデータである
   装置。 １０）　特許請求の範囲１）に記載した装置に於て、前
   記貯蔵手段に貯蔵する為に、Ｘ線吸収を表わす３次元信
   号パターンを供給する計算機式断層写真Ｘ線走査器を有
   する装置。 １１）　特許請求の範囲１）に記載した装置に於て、前
   記貯蔵手段に貯蔵する為、磁気共鳴から導き出されたデ
   ータを表わす３次元信号パターンを供給する核磁気共鳴
   作像装置を有する装置。 １２）　特許請求の範囲１）又は２）に記載した装置に
   於て、前記８個の３次元信号パターンの値及び関連した
   座標値を受取り、前記８個の信号パターンの値に応じた
   重みの値に応答して、前記座標値を調節して、前記８個
   の格子位置によって限定され容積要素の辺に沿って１次
   補間を行なう補間手段を有する装置。 １３）　特許請求の範囲１）又は２）に記載した装置に
   於て、前記補間手段が関連した３つの格子点に於ける３
   つのデータ値を用いる装置。 １４）　３次元像の表示装置に対する予備処理装置に於
   て、 ３次元物体内の規則的に相隔たる格子位置に於ける該物
   体に関連する少なくとも１種類の物理的な性質の値を表
   わす３次元信号パターンを貯蔵する手段と、 前記物体内の立方体として隣接する格子位置の各組に関
   連する８個の３次元信号パターンの値を検索する手段と
   、 該８個の値の各組を予定の閾値と比較して、その各々の
   要素が、前記比較結果に基づいて、１又は０である様な
   ８ビット２進ベクトルを発生する手段と、 各々の別異の２進ベクトルに対し、前記閾値によって決
   定された面と前記８個の格子点によって限定された容積
   との交差部を近似する少なくとも１つの予定の多角形面
   の頂点を表わし、且つ前記物体内での８個の格子位置の
   場所にも関係する様な座標値の組を発生する手段とを有
   する予備処理装置。 １５）　特許請求の範囲１４）に記載した予備処理装置
   に於て、前記座標値を受取って、少なくとも３つ関連す
   る格子点を結ぶ線に沿った少なくとも３つのデータ値に
   １次以外の補間を適用することに基づいて、調節済み座
   標値を発生する補間手段を有する予備処理装置。 １６）　特許請求の範囲１４）又は１５）に記載した予
   備処理装置に於て、前記貯蔵する手段、検索する手段及
   び比較する手段がディジタル計算機で構成されている予
   備処理装置。 １７）　３次元の面の表示を表示装置の上に発生する方
   法に於て、 ３次元物体内の規則的に相隔たる格子位置に於ける該物
   体に関連した少なくとも１種類の物理的な性質の値を表
   わす３次元信号パターンを発生し、前記物体内の、前記
   規則的に相隔たる格子位置に対応する、立方体として隣
   接する８個の位置の各組に対し、前記物理的な性質を表
   わす値と予定の閾値との比較によって決定された８ビッ
   ト・ベクトルを発生し、 各々別異の８ビット・ベクトル並びに前記８個の格子位
   置に応答して、一組の座標値を発生し、該座標値は、前
   記閾値によって決定された面と前記８個の格子位置によ
   って限定された容積との交差部を近似する少なくとも１
   つの予定の多角形面の頂点を表わすと共に、前記物体内
   での前記格子位置の場所にも関係し、 前記座標値を表示プロセッサ及び表示装置に供給して、
   前記閾値によって決定された、前記物体内の少なくとも
   １つの面を表わす像を発生する工程を含む方法。 １８）　特許請求の範囲１７）に記載した方法に於て、
   少なくとも３つの関連するデータ点を結ぶ線に沿った少
   なくとも３つのデータ値に１次以外の補間を適用したこ
   とに基づいて、前記座標値から一組の補間座標値を発生
   する工程を含む方法。 １９）　３次元面構造を表示する装置に於て、３次元物
   体内の規則的に相隔たる格子位置に於ける該物体に関連
   した少なくとも１つの物理的な性質の値を表わす３次元
   信号パターンを貯蔵する手段と、 前記物体内の格子に関連する３次元信号パターンの値を
   検索する手段と、 該信号パターンの組を予定の閾値と比較する手段と、 前記比較の結果をモザイク形に分割する手段とを有し、
   該モザイク形に分割する手段は、前記閾値によって決定
   された面と前記格子によって限定された容積要素の交差
   部を近似する多角形面を発生し、該多角形面は前記格子
   の３つの主軸と実質的に異なる面の法線を持っており、
   更に、 前記モザイク形に分割した出力を受取り、該出力を表示
   形式に変換する表示プロセッサ手段と、該表示プロセッ
   サ手段によって駆動されて、前記閾値によって決定され
   た面を表示する手段とを有する装置。 ２０）　特許請求の範囲１５）に記載した装置に於て、
   前記座標値を受取って、少なくとも３つの関連する格子
   点を結ぶ線に沿った少なくとも３つのデータ値に１次以
   外の補間を適用したことに基づいて、調節済み座標値を
   発生する補間手段を有する装置。 ２１）　特許請求の範囲２０）に記載した装置に於て、 前記モザイク形に分割する手段が、立方体として隣接す
   る格子点に関連する８個の値の各組を予定の閾値と比較
   して、その各々の要素が、比較結果に基づいて、１又は
   ０である様な８ビット２進ベクトルを発生する手段と、 各々の別異の２進ベクトルに対して一組の座標値を発生
   する手段とを有し、該座標値は、前記閾値によって決定
   された面と前記８個の格子点によって限定された容積と
   の交差部を近似する様な少なくとも１つの予定の多角形
   面の頂点を表わしていると共に、前記物体内での８個の
   格子位置の場所にも関係している装置。