JPH02212984A - 楕円パターンの発生装置 - Google Patents
楕円パターンの発生装置Info
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- JPH02212984A JPH02212984A JP1033961A JP3396189A JPH02212984A JP H02212984 A JPH02212984 A JP H02212984A JP 1033961 A JP1033961 A JP 1033961A JP 3396189 A JP3396189 A JP 3396189A JP H02212984 A JPH02212984 A JP H02212984A
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
産業上の利用分野
本発明は図形表示装置における楕円パターン発生器に関
する。
する。
従来の技術
従来の楕円パターンの発生方式に関してたとえば公開特
許公報（昭５８−１８２６２７ ）に示されている。前
記発明は （１）式で表される楕円パターンをｘ−ｙ座標系象現１
／４の領域に分割し、１つの象現について接線の傾きが
４６″の点でその前半部と後半部とに分割して離散的に
順次ドツトパターンを発生させている。
許公報（昭５８−１８２６２７ ）に示されている。前
記発明は （１）式で表される楕円パターンをｘ−ｙ座標系象現１
／４の領域に分割し、１つの象現について接線の傾きが
４６″の点でその前半部と後半部とに分割して離散的に
順次ドツトパターンを発生させている。
発明が解決しようとする課題
しかしながら従来の楕円パターンの発生方式ではたとえ
ばＸ−７座標系の篤−象限において反時計方向に描画す
る場合楕円パターンのｙの単調増加およびＸの単調減少
の性質を利用しているためＸ軸またはｙ軸にそった楕円
パターンしか発生できない、第３図に波線で従来の技術
によって描画される楕円パターンの一例を示す。
ばＸ−７座標系の篤−象限において反時計方向に描画す
る場合楕円パターンのｙの単調増加およびＸの単調減少
の性質を利用しているためＸ軸またはｙ軸にそった楕円
パターンしか発生できない、第３図に波線で従来の技術
によって描画される楕円パターンの一例を示す。
また従来の楕円パターンの発生方式で発生させたドツト
パターンを任意の角度で回転させることで任意の楕円パ
ターンの発生を行なおうとすると。
パターンを任意の角度で回転させることで任意の楕円パ
ターンの発生を行なおうとすると。
計算量の増加に伴う描画速度の著し論低下と１桁落ち計
算誤差によシネ連続な楕円パターンとなる。
算誤差によシネ連続な楕円パターンとなる。
本発明は、圧破の楕円パターンの発生処理を任意の点か
ら開始し任意の方向で描画でき、累積誤差がなく、描画
速度の速い楕円パターン発生方式を提供することを目的
とする。
ら開始し任意の方向で描画でき、累積誤差がなく、描画
速度の速い楕円パターン発生方式を提供することを目的
とする。
課題を解決するための手段
そこで本発明は、表示装置の表示面を構成する各画素に
１対１対応して配列されたフレームメモリを持ち前記フ
レームメモリに任意の書き込みを行なうことで任意の図
形を前記表示装置に表示する図形表示装置を有し、任意
の楕円パターンを構成する腸関数表示の方程式よシ求ま
る描画点の座標値を記１するレジスターと、前記座標値
における誤差の値を記憶するレジスターと、前記誤差関
数のＸにおける微分消とｙにおける微分値を記ｊ意する
レジスターと、前記Ｘ、７それぞれの微分値を更新する
ための値を記・宜するレジスターを持ち、前記ｘ、ｙそ
れぞれの微分値の符号と２つの絶対値の大小関係により
前記各レジスターの値を演算して任意の楕円パターンを
１ドツト単位で順次発生させる楕円パターンの発生装置
を提供するものである。
１対１対応して配列されたフレームメモリを持ち前記フ
レームメモリに任意の書き込みを行なうことで任意の図
形を前記表示装置に表示する図形表示装置を有し、任意
の楕円パターンを構成する腸関数表示の方程式よシ求ま
る描画点の座標値を記１するレジスターと、前記座標値
における誤差の値を記憶するレジスターと、前記誤差関
数のＸにおける微分消とｙにおける微分値を記ｊ意する
レジスターと、前記Ｘ、７それぞれの微分値を更新する
ための値を記・宜するレジスターを持ち、前記ｘ、ｙそ
れぞれの微分値の符号と２つの絶対値の大小関係により
前記各レジスターの値を演算して任意の楕円パターンを
１ドツト単位で順次発生させる楕円パターンの発生装置
を提供するものである。
作用
このような本発明によれば、任意の楕円パターンの発生
処理を任意の点から任意の描画方向で、累積誤差のない
楕円パターンを高速に発生させることができる。
処理を任意の点から任意の描画方向で、累積誤差のない
楕円パターンを高速に発生させることができる。
実施例
第１図は本発明一実施例のブロック図を示す。
１．２．３は楕円の方程式ムｘ２＋Ｂｙ”−１ｘｙ−Ｄ
＝Ｏのム、Ｂ、Ｃの値を記１するレジスター４は第２図
に示す流れ図に沿って演算する処理装置、６・は描画点
を示すレジスター、６は描画点と楕円の方程式との誤差
関数の描画点におけるＸ。
＝Ｏのム、Ｂ、Ｃの値を記１するレジスター４は第２図
に示す流れ図に沿って演算する処理装置、６・は描画点
を示すレジスター、６は描画点と楕円の方程式との誤差
関数の描画点におけるＸ。
ｙの微分箋を配置するレジスター、７は描画点と楕円の
方程式との誤差関数の描画点における値を記憶するレジ
スター、８は表示装置に表示するデータを蓄えるビデオ
メモリである。
方程式との誤差関数の描画点における値を記憶するレジ
スター、８は表示装置に表示するデータを蓄えるビデオ
メモリである。
任意の楕円（座標（０，０）を中心としくａ。
０３ （０，ｂ）を通る楕円をθ回転させた楕円）は（
１）式よシ ムｘ”＋Ｂｙ”−０ｘｙ−Ｄ＝Ｏ−＝−・・・・Ｃ２’
）ム＝ ｂ ＣＱｉ”θ＋＆−２θ １３＋：＆ｃｏｌ”θ＋ ｂ ＊２θ Ｑ＝２備θ 血θ（ｂ−ａ） Ｄ＝ａｂ で表わすことができるａ第３図に実線で（２）式で表さ
れる楕円パターンの一例を示す。
１）式よシ ムｘ”＋Ｂｙ”−０ｘｙ−Ｄ＝Ｏ−＝−・・・・Ｃ２’
）ム＝ ｂ ＣＱｉ”θ＋＆−２θ １３＋：＆ｃｏｌ”θ＋ ｂ ＊２θ Ｑ＝２備θ 血θ（ｂ−ａ） Ｄ＝ａｂ で表わすことができるａ第３図に実線で（２）式で表さ
れる楕円パターンの一例を示す。
描画点（：Ｅ、７）の座標値における誤差２は（２）式
よシ Ｘ＝ムＸ”＋ Ｂ ７２−０ ！７−Ｄ −−−−−
・−・・（３）で表わされる。誤差Ｘは冨〉０で楕円の
外部。
よシ Ｘ＝ムＸ”＋ Ｂ ７２−０ ！７−Ｄ −−−−−
・−・・（３）で表わされる。誤差Ｘは冨〉０で楕円の
外部。
罵く０で楕円の内部であることを表わしている。
１．７を１ずつ変化させて誤差にの絶対値が最小となる
ｘｌｙを選択していけばよい。
ｘｌｙを選択していけばよい。
（４） 、 （５）式はそれぞれＸ、７を変化させた場
合のＫの変化量を表わしている。第４図は楕円上の位置
におけるＩＩＩＣＸとｔｉＫ７の正負の関係を示す説明
図である。前記したようにｄＥｘとｄｘｙの正負は任意
の点からＸ軸止方向、ｙ軸圧方向にそれぞれ移動し円の
内部か外部かで判断できる。ａＸｘとｄｚｙの正負をそ
れぞれ５ｃｂｃ、ｓｃｌｙで表わす。
合のＫの変化量を表わしている。第４図は楕円上の位置
におけるＩＩＩＣＸとｔｉＫ７の正負の関係を示す説明
図である。前記したようにｄＥｘとｄｘｙの正負は任意
の点からＸ軸止方向、ｙ軸圧方向にそれぞれ移動し円の
内部か外部かで判断できる。ａＸｘとｄｚｙの正負をそ
れぞれ５ｃｂｃ、ｓｃｌｙで表わす。
ｓｕ！ｘ＝ｓｉｇｎ （（！ＩＣｘ）
ｓｃｌｙ ＝ ｓｉｇｎ （＋Ｉ Ｘ ｙ ）
−−１）ｓｉ（ｎ（ｘ）＝ １（ｚ≧０） ＝ −１（ｘ＜Ｏ） ・・・・・・（７）説明
のためにここでは反時計回りで描画していくとする。ｓ
ｄＴ：とｇａｙの正負により楕円上の点を第４図のよう
に４つの領域に分割する。第４図中のＯは描画点を示し
、◎は反時計回りに描画する場合の次段描画点てなりう
るαを示す。描画中の楕円上の任意のａ（Ｘｎ４ｎ）が
決定してＡるとすると次の描画点（ｘｎ−ｓ 、 ｙ
ｎ＋ｔ ）は第４図から明らか表ようｉＣ＠域中ではｘ
ｙ軸方向の正負は変化せず以下の３点のみを調べればよ
い。
−−１）ｓｉ（ｎ（ｘ）＝ １（ｚ≧０） ＝ −１（ｘ＜Ｏ） ・・・・・・（７）説明
のためにここでは反時計回りで描画していくとする。ｓ
ｄＴ：とｇａｙの正負により楕円上の点を第４図のよう
に４つの領域に分割する。第４図中のＯは描画点を示し
、◎は反時計回りに描画する場合の次段描画点てなりう
るαを示す。描画中の楕円上の任意のａ（Ｘｎ４ｎ）が
決定してＡるとすると次の描画点（ｘｎ−ｓ 、 ｙ
ｎ＋ｔ ）は第４図から明らか表ようｉＣ＠域中ではｘ
ｙ軸方向の正負は変化せず以下の３点のみを調べればよ
い。
（ｘｎ、７ｎ＋ｇａり、（Ｉｎ−ｇｄｙ 、ｙｎ）。
（ｘｎ −ｇａｙ 、 ｙｎ＋ ｓａｗ）さらに描画中
の楕円上の任意の点（ｘｎ、ｙｎ）は誤差最小の点であ
るので−ｃｌＫｘ とｄｘｙ の絶対値の大小を比較す
ることで調べる場合の数と１つ減らせる。たとえばａｂ
ｓ（ｄＫｘ） ：）ａｂｓｔ （ａｌＥ ｙ ） で
あれば（ｘｎ、 ｙｎ＋ｓｇｃｉｘ ）。
の楕円上の任意の点（ｘｎ、ｙｎ）は誤差最小の点であ
るので−ｃｌＫｘ とｄｘｙ の絶対値の大小を比較す
ることで調べる場合の数と１つ減らせる。たとえばａｂ
ｓ（ｄＫｘ） ：）ａｂｓｔ （ａｌＥ ｙ ） で
あれば（ｘｎ、 ｙｎ＋ｓｇｃｉｘ ）。
（ｘｎ−ａｇｄｙ 、 ｙ ｎ＋ ａｄｚ ）の２点に
ついて調べるだけでよい。
ついて調べるだけでよい。
この２点についてそれぞれ誤差Ｘを求め七の絶対値の小
さい方を順次選択していくことで楕円上の点列を順次算
出できる。
さい方を順次選択していくことで楕円上の点列を順次算
出できる。
次に実際の演算法につｂて述べる。描画点（ｘｎ、ｙｎ
）からたとえばＸ ｎ−Ｎ ： Ｘｎ −ｄＱ。
）からたとえばＸ ｎ−Ｎ ： Ｘｎ −ｄＱ。
ｙｔｔ＋１＝ｙｎになった場合それぞれ（３）、 （４
） 。
） 。
（６）式より
Ｘ ｒｎ＋ｓ ＝Ｘｎ＋ム（（ｘｎ −４ｓｙ） −ｘ
ｎ ）＋Ｃｙｃｉａｙ＝ｄｇｙ （Ｇｙ−２ムｘｎ）＋
ムｃｏｓｙ”＝−ｄｓｙ ａｌ ｘ ｎ＋ム ｄＫ ｙ ｎ＋１＝ ｄａｙ ｎ４−ｓａｙ Ｏ＝−−
−−（８）ａｔｘ ｎ＋ｔ ＝ ｄｘｘｎ−２ｓａｙム
同様にＸｎ＋１：Ｘｎ、ｙｎ＋１＝ｙｎ−＋−＋１！Ｅ
ｔｃになった場合それぞれ ＩＣｒｈ＋ｔ＝Ｊｃｎ＋ｇｄｘ ｄＫｙｎ＋８ａＫ
ｙｎ＋ｉ ＝ ｃｌＥ ｙ ｎ −ｓｄｙ Ｇ −＝（
９）ｄＩＣｘｎ＋ｔ ＝＝ｃｌＫｘｎ４−２ｓｃｌｘＢ
を用いて順次演算を行ない描画終了点まで演算を行なう
。
ｎ ）＋Ｃｙｃｉａｙ＝ｄｇｙ （Ｇｙ−２ムｘｎ）＋
ムｃｏｓｙ”＝−ｄｓｙ ａｌ ｘ ｎ＋ム ｄＫ ｙ ｎ＋１＝ ｄａｙ ｎ４−ｓａｙ Ｏ＝−−
−−（８）ａｔｘ ｎ＋ｔ ＝ ｄｘｘｎ−２ｓａｙム
同様にＸｎ＋１：Ｘｎ、ｙｎ＋１＝ｙｎ−＋−＋１！Ｅ
ｔｃになった場合それぞれ ＩＣｒｈ＋ｔ＝Ｊｃｎ＋ｇｄｘ ｄＫｙｎ＋８ａＫ
ｙｎ＋ｉ ＝ ｃｌＥ ｙ ｎ −ｓｄｙ Ｇ −＝（
９）ｄＩＣｘｎ＋ｔ ＝＝ｃｌＫｘｎ４−２ｓｃｌｘＢ
を用いて順次演算を行ない描画終了点まで演算を行なう
。
また原点を中心に持つ楕円は原点において対象であるか
ら半円だけ演算を行員演算された描画点（ｘｎ、ｙｒｈ
）と原点を対象てした点（−ｘｎ。
ら半円だけ演算を行員演算された描画点（ｘｎ、ｙｒｈ
）と原点を対象てした点（−ｘｎ。
−ｙｎ ）を描画してもよ−。
第２図に本発明一実施例の流れ図を示す。初期設定とし
て描画しようとする楕円の方程式が（２）式で与えられ
ておシ初期値（ｘ、ｙ）と！。
て描画しようとする楕円の方程式が（２）式で与えられ
ておシ初期値（ｘ、ｙ）と！。
ａＸｘ 、 ｄｌｙは（３） 、（４） 、（５）弐だ
したがってすでに演算をおえておく。（Ｓｌ）で（）：
、りと（−Ｘ、−１”）の描画を行い（Ｓ２）で（ｘ、
ｙ ）におけるｄＫｘとａｌＥ７の符号を（ア）弐だ
従−判定する。（Ｓｓ）でｄ罵Ｘと４１７の絶対値の大
小関係を比較し描画点をまずどちらＫＣＸ軸方向または
ｙ軸方向）動力為すかを決定する。
したがってすでに演算をおえておく。（Ｓｌ）で（）：
、りと（−Ｘ、−１”）の描画を行い（Ｓ２）で（ｘ、
ｙ ）におけるｄＫｘとａｌＥ７の符号を（ア）弐だ
従−判定する。（Ｓｓ）でｄ罵Ｘと４１７の絶対値の大
小関係を比較し描画点をまずどちらＫＣＸ軸方向または
ｙ軸方向）動力為すかを決定する。
（＄４）（８７）で新しい点でＣＤａＸｘ 、ｄａｙ
。
。
Ｘとさらに別の軸方向にずらした場合の誤差１１を（８
）、（９）式により求める。（ｓｓ）（ｓａ）で誤差ノ
大小関係ヲ比較１．ＩＬｂｓ（Ｅ） ＞ ａｂｓ（ＩＮ
）であれば（Ｓｓ）（５９）でその点でのａＸｘ 。
）、（９）式により求める。（ｓｓ）（ｓａ）で誤差ノ
大小関係ヲ比較１．ＩＬｂｓ（Ｅ） ＞ ａｂｓ（ＩＮ
）であれば（Ｓｓ）（５９）でその点でのａＸｘ 。
＋１１７ 、 Ｘを（８）、（９）式によシ求める。
（＄１０）で終了判定を行い終了点でなければ（Ｓｌ）
にもどりで演算を続ける。
にもどりで演算を続ける。
本発明一実施例における楕円パターンの発生例を第６図
に示す。初期値として（Ｘ、７）±（２０，４）Ｐム＝
９７．Ｂ−２１６３３，０＝６４０、Ｄ＝１３５７６１
Ｃついて上記流れ図に従い演算した結果である。口は描
画点を示し、■はｔｂｇ（１） ＞ ａｂｓ（ＩＣ１）
により選択されなかった点を示し、○は演算結果（
ｘ、ｙ）を原点について対象より求めた描画点を示す。
に示す。初期値として（Ｘ、７）±（２０，４）Ｐム＝
９７．Ｂ−２１６３３，０＝６４０、Ｄ＝１３５７６１
Ｃついて上記流れ図に従い演算した結果である。口は描
画点を示し、■はｔｂｇ（１） ＞ ａｂｓ（ＩＣ１）
により選択されなかった点を示し、○は演算結果（
ｘ、ｙ）を原点について対象より求めた描画点を示す。
また本実施例では描画の方法を反時計回りにして説明し
てきたが、（７）式の結果を符号反転出来るようにして
任意の描画方向がとれるようにしてもよい。
てきたが、（７）式の結果を符号反転出来るようにして
任意の描画方向がとれるようにしてもよい。
発明の詳細
な説明してきたように本発明によれば、任意の楕円バタ
ー／の発生処理を任意の点から任意の描画方向で、累積
誤差のない楕円パターンを高速に発生させることができ
きわめて有効である。
ー／の発生処理を任意の点から任意の描画方向で、累積
誤差のない楕円パターンを高速に発生させることができ
きわめて有効である。
第１図は本発明の一実施例のブロック図、第２図は本発
明の一実施例の動作を示す流れ図、第３図は処理対象と
なる楕円を示す図、第４図は処理動作を示す図、第６図
は本発明の一実施例における演算結果の一例を示す図で
ある。 １〜３．５〜７・・・・・・Ｖシスター、４・・・・・
処理装置、８・・・・・・ビデオメモリ。 第 図
明の一実施例の動作を示す流れ図、第３図は処理対象と
なる楕円を示す図、第４図は処理動作を示す図、第６図
は本発明の一実施例における演算結果の一例を示す図で
ある。 １〜３．５〜７・・・・・・Ｖシスター、４・・・・・
処理装置、８・・・・・・ビデオメモリ。 第 図
Claims (1)
- 表示装置の表示面を構成する各画素に１対１対応して配
列されたフレームメモリを持ち、前記フレームメモリに
任意の書き込みを行なうことで任意の図形を前記表示装
置に表示する図形表示装置を有し、任意の楕円パターン
を構成する陽関数表示の方程式より求まる描画点の座標
値を記憶するレジスターと、前記座標値における誤差の
値を記憶するレジスターと、前記誤差関数のｘにおける
微分値とｙにおける微分値を記憶するレジスターと、前
記ｘ、ｙそれぞれの微分値を更新するための値を記憶す
るレジスターを持ち、前記ｘ、ｙそれぞれの微分値の符
号と２つの絶対値の大小関係により前記各レジスターの
値を演算して任意の楕円パターンを１ドット単位で順次
発生させることを特徴とした楕円パターンの発生装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1033961A JPH02212984A (ja) | 1989-02-14 | 1989-02-14 | 楕円パターンの発生装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1033961A JPH02212984A (ja) | 1989-02-14 | 1989-02-14 | 楕円パターンの発生装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02212984A true JPH02212984A (ja) | 1990-08-24 |
Family
ID=12401090
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1033961A Pending JPH02212984A (ja) | 1989-02-14 | 1989-02-14 | 楕円パターンの発生装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH02212984A (ja) |
-
1989
- 1989-02-14 JP JP1033961A patent/JPH02212984A/ja active Pending
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