JPH02214210A - アクティブフィルタ回路 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、１次ローパスフィルタおよび２次ローパスフ
ィルタからなる３次ローパスフィルタと２次ローパスフ
ィルタとの両フィルタ特性を合わせ持つアクティブフィ
ルタ回路に関する。

（従来の技術） この種の従来例のアクティブフィルタ回路は、第２図に
示すように３次ローパスフィルタ２と、２次ローパスフ
ィルタ４とで構成されており、いずれのフィルタ２．４
も演算増幅器６．８を具備していた。

（発明が解決しようとする問題点） しかしながら、このようにそれぞれのフィルタ２．４が
演算増幅器６．８を具備しているために、その演算増幅
器６．８そのもののがコスト的に高くつくのみならず、
そこでの電力消費も大きく、しかも構成も複雑化してい
るとともに、回路基板などに組み込む場合に小型化には
適していないなどの不具合があった。

そこで、本発明は１つの演算増幅器を用いたもので３次
ローパスフィルタと２次ローパスフィルタとの両フィル
タ特性を備えさせることで、コスト的に安く電力消費も
少なくて済み、しかも簡単かつ小型化可能な構成を有す
るアクティブフィルタ回路を提供することを目的として
いる。

（実施例） 以下、本発明の実施例を図面を参照して詳細に説明する
。第１図は本発明の実施例に係るアクティブフィルタ回
路の回路図である。

まず、３次ローパスフィルタと２次ローパスフィルタと
からなるアクティブフィルタ回路への入力電圧をＶｉ１
出力電圧をＶｏとしたときの合成伝達関数Ｔ（Ｓ）＝　
Ｖ　ｏ／Ｖ　ｉは、 ｓ ７・／Ｖ””　ＨｘＳ’＋Ｓ’Ｘ＋＋Ｓ’Ｘｔ＋Ｓ”Ｘ
３＋ＳＸ、＋Ｘｓ・・・（１） ただし、 島＝ω。＋ω１／Ｑ１＋ω、／Ｑ２、 Ｘ　ｔ＝　（ｃｌ　＋”＋　（Ｌ）　１’＋　（ＩＪ　
＋（ｔ）　ｏ／Ｑ＋　十ω＊（ｔ）　ｏ／　Ｑｔ＋ω１
ω、／Ｑ、Ｑ、、 Ｘ３＝（ωｏ＋　ωｅ／Ｑ＊）ω＋”＋（ωｏ＋ω＋／
Ｑ＋）　６）ｔ＋ω。ω、ω、／Ｑ、Ｑ。

ｘ４−ω０ω重ωｔ（ω、／Ｑ、＋ω、／Ｑ、）＋ωＩ
！ω宜Ｘ、−ω。ω２ωＩであり、 また、■はフィルタめ通過域利得、Ｓはｊωであられさ
れる角周波数、Ｑ、、Ｑ、は２次ローパスフィルタの尖
鋭度、ω。は１次ローパスフィルタのカットオフ角周波
数、ω１．ω、は２次ローパスフィルタのカットオフ角
周波数、でそれぞれあられされる。

つぎに、本実施例のアクティブフィルタ回路１０は、利
得にの演算増幅器１２を用い、入力端Ｉ４から演算増幅
器１２の入力部１６までの間に第１１第２、第３、第４
および第５の抵抗Ｒ，ないしＲ５をこの順序で直列接続
してなる抵抗直列回路を挿入し、第１抵抗Ｒ，および第
２低抗Ｒ３の接続部１８とアース２０との間に第６抵抗
Ｒ６と第１コンデンサＣ１とをそれぞれ挿入接続し、ま
た第２抵抗Ｒ１および第３抵抗Ｒ３の接続部２２と演算
増幅器の出ツノ部２４との間に第２コンデンサＣ１、第
３抵抗Ｒ１および第４抵抗Ｒ４の接続部２６とアース１
８との間に第３コンデンサＣ１、第４抵抗Ｒ４および第
５抵抗Ｒ２の接続部２８と演算増幅器Ｉ２の出力部２４
との間に第４コンデンサＣ４、第５抵抗Ｒ６および演算
増幅器１２の入力部１６の接続部３０とアース１８との
間に第５コンデンサＣ６をそれぞれ接続してなり、第１
ないし第５コンデンサＣ１ないしＣ６の容量をそれぞれ
Ｃ４〜Ｃ６とし、前記第１抵抗ないし第６抵抗Ｒ，ない
しＲ８の抵抗値をそれぞれｒ１〜ｒ６とおいた場合、当
該アクティブフィルタ回路の伝達関数Ｖｏ／Ｖｔは次式
であられされ、 Ｖｏ／Ｖｉ＝ＨＸ Ｓ’＋Ｓ’Ａ＋Ｓ’Ｂ　＋Ｓ”Ｃ＋ＳＤ＋　Ｅ・・・（
２） ただし、 ＾＝ＡＩ／Ｐ、　Ｂ＝Ｂ、／Ｐ、　Ｃ＝ＣＩ／Ｐ、　Ｄ
＝ＤＩ／Ｐ、　Ｅ＝ｌ／Ｐ。

Ｈ＝　Ｋ−ｒｅ／（ｒ＋　十ｒａ）、ｒ＝　ｒ＋ｒａ／
（ｒ＋　＋　ｒｅ）で、かつ、＾＋＝　ｒｒｔｒｓｒＡ
　（１−Ｋ）ＣｌＣｔＣｓＣ，＋Ｃ，ＣｔＣｓＣｓ）＋
　ｒｒｓｒｓｒｓ　（Ｃ１Ｃ３Ｃ４Ｃ５＋　Ｃ１Ｃ３Ｃ
４Ｃ５）＋　ｒｒｚｒ４ｒｓ　（Ｃ１Ｃ３Ｃ４Ｃ５＋　
Ｃ＋ＣｓＣ＊ＣＪ＋　ｒｒ３ｒ４ｒＢ（Ｃ，Ｃ，Ｃ４Ｃ
，＋　Ｃ１Ｃ３Ｃ４Ｃ５）＋　ｒｔｒｓｒ＊ｒｓｃ＊ｃ
３ｃ４ｃｓ、Ｂ＋＝　（ｒｒｓｒｓ（ＣｌＣｔＣ８＋　
（１−Ｋ）　ｃｌｃｆｉｃ４＋ｃｌｃｔｃｓ）十ｒｒｔ
ｒｔ（Ｃ＋ＣｔＣｓ＋（１−Ｋ）　ＣＩＣ３Ｃ４＋（ｔ
−Ｋ）Ｃ１Ｃ３Ｃ４Ｃ５ ＋Ｃ，Ｃ，Ｃ６＋（、ＣｔＣｄ　　＋ｒｒ３ｒ４（（１
−Ｋ）　ＣＩＣ３Ｃ４＋　Ｃ３Ｃ４Ｃ５＋　（１−Ｋ）
ＣｔＣｉＣ，＋ＣｔＣ１Ｃｓ）＋　ｒｒｓｒｓ　（ＣＩ
Ｃ３Ｃｓ　＋　ＣＩＣ４Ｃ５＋ＣｚＣ３Ｃ６＋ＣｔＣ，
Ｃｓ）＋ｒｒ、ｒｓ（ＣＩＣ，Ｃｓ＋ＣｔＣ，Ｃｓ＋ｃ
ａｃ４ｃｓ）　　＋ｒｘｒ３ｒ言（ｔ　　Ｋ）ＣｔＣ３
Ｃ，＋Ｃ，Ｃ３ＣｒＪ＋　ｒｙｒ３ｒｓ（ＣｔＣｓＣ，
＋　ＣｔＣｓＣ５）＋　ｒｔｒ４ｒｓ　（Ｃ３Ｃ４Ｃ５
＋　Ｃ３Ｃ４Ｃ５）十ｒ、ｒ４ｒｓｃ＋Ｃａｃｓ　） ＣＩ＝［ｒｒｔ（（１−Ｋ）　ＣｌＣ２＋ＣｌＣ５＋（
１−Ｋ）ＣＩＣ４＋ｃ＋Ｃｓ）　　＋ｒｒ＋（Ｃ＋Ｃｓ
＋（＋、−Ｋ）　　ＣｌＣ４＋ＣｌＣ５＋　ＣｔＣｓ　
＋　（１−Ｋ）Ｃ１Ｃ４，＋　ｃｔｃｓ）十ｒｒ、（（
１−Ｋ）　ＣＩＣ，＋ＣｌＣｌ＋（１−Ｋ）ＣｔＣ４＋
　ＣｌＣ５＋　（ｌ　　Ｋ）Ｃ３Ｃ４＋　ｃｓｃｓ）＋
　ｒｒｓ（Ｃ，Ｃ，＋ＣｔＣｓ＋　Ｃ，Ｃ，＋Ｃ４Ｃ５
）＋　ｒｚｒａ（ＣｔＣ３＋　（Ｉ　　Ｋ）　　ｃｌｃ
４＋ｃｔｃｓ）＋１ｒｉ（（１−Ｋ）　Ｃ＊Ｃ＊＋Ｃｔ
Ｃｓ＋（１−Ｋ）Ｃ１Ｃ３Ｃ４Ｃ５）＋ｒｔｒｓ（Ｃｔ
Ｃ＋ｔ＋ＣｓＣｓ＋Ｃ，Ｃｓ）＋ｒｓｒ＊（（１−Ｋ）
　Ｃ３Ｃ４＋Ｃ３Ｃ８）＋　ｒｓｒｓ（Ｃ３Ｃ５＋　Ｃ
４Ｃ３）＋　ｒａｒｓｃａｃｓ］ ＤＩ＝ｒ（ｃ、＋（１−Ｋ）　Ｃ！＋Ｃ３＋（１−Ｋ）
Ｃ４＋ＣＢ）＋ｒｔ（（Ｉ　　Ｋ）　Ｃ２＋　Ｃ３＋　
（Ｌ　　ＤＣａ＋Ｃ５）＋ｒｓ（Ｃ３＋（１−Ｋ）　Ｃ
，十Ｃ６）＋ｒ＊（（１−Ｋ）Ｃ４＋Ｃ５） ＋ｒｓＣｓ Ｐ＝Ｃ＋ＣｔＣ３Ｃ４Ｃｓｒｒｔｒｉｒ＋ｒｓである。

したがって、前記（１）（２）式の分母におけるＳの係
数がそれぞれ等しくなるように各コンデンサの容量と抵
抗の抵抗値とを選定することにより、実施例のアクティ
ブフィルタ回路は、１個の演算増幅器Ｉ２でもって前記
所望の合成特性を得ることができることになる。

なお、この実施例では上記（１）（２）の分子における
Ｓの係数も等しくなるようにしている。もつとも、この
分子間の関係は所望の合成特性をその形を変えずに上下
に平行移動させる、すなわち利得を全体的に変えるのに
関係するだけであるため、必ずしもこの例のように両係
数を一致させなくてもよい。

第２図は本発明の他の実施例に係るアクティブフィルタ
回路の回路図であり、第１図と対応する部分には同一の
符号を付すとともに、その同一の符号に係る部分につい
ての説明は省略する。

第２図の実施例のアクティブフィルタ回路において特徴
とする構成は、第１図のアクティブフィルタ回路３１に
おける第１抵抗Ｒ０から第５抵抗Ｒ６からなる前記抵抗
直列回路において、第１低抗Ｒ，と第２抵抗Ｒ６との間
に第７抵抗Ｒ７を挿入接続するとともに、第１抵抗Ｒ１
と第７抵抗Ｒ７との接続部３２とアース２０との間に第
６抵抗Ｒ６、第１抵抗Ｒ０と第２抵抗Ｒ２との接続部３
４とアース２０との間に第１コンデンサＣ１をそれぞれ
接続し、かつ、前記ｒ＝　ｒ＋ｒａ／（ｒ＋　＋　ｒｅ
）の式をｒ＝　（ｒ。

ｒｓ＋　ｒａｒｖ＋　ｒ７ｒ＋）／（ｒ＋＋　ｒａ）と
したことであり、その他の構成および作用は第１図のそ
れと同様であるからその説明は省略する。

（効果） 以上説明したことから明らかなように本発明によれば、
１個の演算増幅器でもって３次ローパスフィルタの特性
と２次ローパスフィルタの特性との合成特性が得られる
ことから、コスト的に安く電力消費も少なくて済み、し
かも簡単かつ小型化可能な構成を有するアクティブフィ
ルタ回路を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例に係るアクティブフィルタ回
路の回路図、第２図は本発明の他の実施例に係るアクテ
ィブフィルタ回路の回路図、第３図は従来例のアクティ
ブフィルタ回路の回路図である。 １２・・・演算増幅器、１４・・・入力端、１６・・・
演算増幅器の入力部、２４・・・演算増幅器の出力部、
Ｃ８ないしＣ５・・・コンデンサ、Ｒ１ないしＲ７・・
・抵抗。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）入力電圧をＶｉ、出力電圧をＶｏとした場合、伝
   達関数Ｖｏ／Ｖｉが、 Ｖｏ／Ｖｉ＝Ｈ×［Ｘ＿５／（Ｓ＾５＋Ｓ＾４Ｘ＿１＋
   Ｓ＾３Ｘ＿２＋Ｓ＾２Ｘ＿３＋ＳＸ＿４＋Ｘ＿５）］…
   （１） ただし、 Ｘ＿１＝ω＿０＋ω＿１／Ｑ＿１＋ω＿２／Ｑ＿２、Ｘ
   ＿２＝ω＿１＾２＋ω＿２＾２＋ω＿１ω＿０／Ｑ＿１
   ＋ω＿２ω＿０／Ｑ＿２＋ω＿１ω＿２／Ｑ＿１Ｑ＿２
   、 Ｘ＿３＝（ω＿０＋ω＿２／Ｑ＿２）ω＿１＾２＋（ω
   ＿０＋ω＿１／Ｑ＿１）ω＿２＾２＋ω＿０ω＿１ω＿
   ２／Ｑ＿１Ｑ＿２ Ｘ＿４＝ω＿０ω＿１ω＿２（ω＿２／Ｑ＿１＋ω＿１
   ／Ｑ＿２）＋ω＿１＾２ω＿２＾２Ｘ＿５＝ω＿０ω＿
   １＾２ω＿２＾２であり、また、Ｈはフィルタの通過域
   利得、Ｓはｊωであらわされる角周波数、Ｑ＿１、Ｑ＿
   ２は２次ローパスフィルタの尖鋭度、ω＿０は１次ロー
   パスフィルタのカットオフ角周波数、ω＿１、ω＿２は
   ２次ローパスフィルタのカットオフ角周波数、でそれぞ
   れあらわされる特性を実現するアクティブフィルタ回路
   であって、利得Ｋの演算増幅器を用い、入力端から演算
   増幅器の入力部までの間に第１、第２、第３、第４およ
   び第５の抵抗をこの順序で直列接続してなる抵抗直列回
   路を挿入し、第１抵抗および第２抵抗の接続部とアース
   との間に第１コンデンサおよび第６抵抗をそれぞれ接続
   し、また第２抵抗および第３抵抗の接続部と演算増幅器
   の出力部との間に第２コンデンサ、第３抵抗および第４
   抵抗の接続部とアースとの間に第３コンデンサ、第４抵
   抗および第５抵抗の接続部と演算増幅器の出力部との間
   に第４コンデンサ、第５抵抗および演算増幅器の入力部
   の接続部とアースとの間に第５コンデンサをそれぞれ接
   続してなり、 前記第１ないし第５コンデンサの容量をそれぞれＣ＿１
   〜Ｃ＿５とし、前記第１抵抗ないし第６抵抗の抵抗値を
   それぞれｒ＿１〜ｒ＿６とおいた場合、当該アクティブ
   フィルタ回路の伝達関数Ｖｏ／Ｖｉは次式であらわされ
   、 Ｖｏ／Ｖｉ＝Ｈ×［Ｅ／（Ｓ＾５＋Ｓ＾４Ａ＋Ｓ＾３Ｂ
   ＋Ｓ＾２Ｃ＋ＳＤ＋Ｅ）］…（２） ただし、 Ａ＝Ａ＿１／Ｐ、Ｂ＝Ｂ＿１／Ｐ、Ｃ＝Ｃ＿１／Ｐ、Ｄ
   ＝Ｄ＿１／Ｐ、Ｅ＝１／Ｐ、Ｈ＝▲数式、化学式、表等
   があります▼で、かつ、 Ａ＿１＝▲数式、化学式、表等があります▼、 Ｂ＿１＝▲数式、化学式、表等があります▼ Ｃ＿１＝▲数式、化学式、表等があります▼ Ｄ＿１＝▲数式、化学式、表等があります▼ Ｐ＝▲数式、化学式、表等があります▼ そして、前記両式（１）（２）の少なくとも分母におけ
   るＳの係数を満足するように前記容量および抵抗値を選
   定していることを特徴とするアクティブフィルタ回路。
2. （２）前記請求項第１項のアクティブフィルタ回路にお
   いて、 前記抵抗直列回路における第１抵抗と第２抵抗との間に
   第７抵抗を挿入接続するとともに、第１抵抗と前記第７
   抵抗との接続部とアースとの間に前記第６抵抗、前記第
   ７抵抗と前記第２抵抗との接続部とアースとの間に前記
   第１コンデンサをそれぞれ接続してなり、 前記ｒ＝▲数式、化学式、表等があります▼の式をｒ＝
   ▲数式、化学式、表等があります▼ としたことを特徴とするアクティ ブフィルタ回路。