JPH0241050B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の利用分野］ 本発明は指数部可変長表現方式による浮動小数
点データ処理装置に関する。

［従来の技術］ 浮動小数点表現方式は大きな数も小さな数も高
い精度で取扱うことができるため、特に科学技術
計算において利用される表現方式である。

しかしながら、従来の浮動小数点数演算装置は
指数表示部の長さが一定であつたため、表現でき
る数の範囲が限られるという欠点があり、また指
数部の値が小さいため少ない情報で済む場合にも
そのスペースを仮数部の精度を上げることに利用
するというような柔軟性がないという欠点があつ
た。

従来の浮動小数点表現の代表的な例を第３図に
示す。

図において、１は数値の符号情報の１ビツト、
２は指数の符号情報の１ビツト、４は指数の絶対
値情報で２と４とを合わせて指数部とも言う。５
は仮数部で６は指数部と仮数部との境界である。

［発明が解決しようとする問題点］ 従来の浮動小数点表現においては、上記指数部
と仮数部との境界６が固定されたものであつた。
すなわち、指数部表示用のビツト数が一定であつ
た。このために前述の如き実用上の不都合があつ
たわけである。

本発明の目的は、従来の浮動小数点表現方式の
前述の如き欠点を除去した指数部可変長浮動小数
点表現方式による浮動小数点データを生成しうる
装置を提供することにある。

［問題点を解決するための手段］ 上記目的を達成するため、本発明の浮動小数点
データ処理装置は、それぞれ固定長からなる指数
部データと仮数部データを処理の結果として出力
する浮動小数点データ処理手段と、該指数部デー
タと該仮数部データが入力され、該指数部データ
にて表わされる指数の値に依存したビツト数の１
の列又は０の列からなる指数部前半部と、該ビツ
ト数により定まるビツト数を有し、該指数部デー
タに対して所定の関係にあるビツト列からなる、
該指数の値を指定するための指数部後半部と、該
仮数部データの値に依存したビツト列からなる仮
数部とを有する可変長指数表現のデータに変換す
る手段とを有する。

［作用］ 上記可変長指数部を有するデータは、指数の大
きいデータから指数の小さいデータまで同一形式
で表現でき、従来技術に述べた欠点を有しない。

本願発明の変換手段は固定長の指数部と仮数部
から上記可変長指数のデータを指数の大きさによ
らないで生成しえる。

［発明の実施例］ 本発明による浮動小数点データ演算装置の具体
的説明に入る前に、本発明の演算装置に用いる指
数部可変長浮動小数点表現方式（以下、「本表
現」、「本表現方式」の如く称する。）について詳
細に説明する。

本表現方式の要点は、指数部の先行する“０”
の列あるいは“１”の列により指数部の長さを決
定する点にある。これにより、日常頻度高く出現
する１に近い数値は、指数部を短かく仮数部を長
くとれるので、従来より精度よく表現することが
でき、また、従来表現不可能であつた極端に大き
な数、極端に小さな数についても、指数部を長く
とれるので表現が可能になる。

指数部の長さの決定法について以下、具体的に
説明する。数の浮動小数点による本表現は以下の
如く規定される。

(i) 本表現は数０と無限大とを次の通り表現可能
である。

０ “000………０” 無限大 “100………０” 以下、これ以外の数につて述べる。

(ii) 数ｘが指数ｅと仮数ｍとで次のように表現さ
れるものとする。

ｘ＝ｍ・2^e ここで、ｅは整数であり、またｍはｘの符号
に従つて次のように規定されるものである。
についても次のように規定される。

(a) ｘ＞０のとき １ｍ＜２，＝ｍ−１ (b) ｘ＜０のとき −２ｍ−１，＝ｍ＋２ また、は次のように規定される。

(a) ｅ０のとき ＝ｅ＋１ (b) ｅ＜０のとき ＝−ｅ 更にｎは次のように規定される。

ｎ＝〔log〕＋１ 但し、記号〔 〕はガウス記号であり、
〔ｘ〕はｘを越えない最大の整数を表わす。

(iii) 本表現のビツト配置は原則的には第１図に示
した配置と同じである。但し、指数部の長さは
可変であり、2nビツトである。

(iv) 符号情報のビツト１はｘ＞０のとき０、ｘ＜
０のとき１である（従来の表現同じ）。

(v) 指数部は次のように規定される。

(a) 左ｎビツトは“１”の列である。

(b) 右ｎビツトは、を２進展開した長さｎの
ビツト列の左端を“０”に変えたものであ
る。

(c) 但し、ｘ＜−１あるいは０＜ｘ＜１のとき
は上記(a)，(b)で定まるものの１つの補数であ
る。

(vi) 仮数部は次のようにして規定される。

の２進展開形を ０・b₁b₂b₃……… とするとき、ビツト列 “b₁b₂b₃………” の左から必要なだけの長さのものである。

以上の規定により任意のビツト列の表現する数
が一意に定まる。

例として、数100の場合について具体的に説明
する。数100は、次のように表現される。

100＝（25／16）×2³ 従つて前述の規定により、ｅ＝６，ｍ＝25／
16であり、また＝７，＝９／16，ｎ＝３で
ある。

第２図は、本表現による浮動小数点表現を示
すものである。符号ビツト１は数値が正である
から“０”であり、ｎ＝３であるから、指数部
の左３ビツト3aは“１”の列、右３ビツト3b
はを２進展開した値“111”の先頭の“１”
を“０”に変えた“011”である。仮数部5aは
ｍの２進展開形が 0.100100000……… であるから“100100000………”である。

上述した如く、本表現では指数部の先行する
“０”の列あるいは“１”の列が指数部の長さを
決定する。

以下、本発明の実施例を、図面に基づいて詳細
に説明する。

第１図は、本発明の一実施例を示す浮動小数点
数演算装置の要部を示すブロツク図である。図に
おいて、１１は浮動小数点数レジスタ、１２は仮
数部レジスタ、１３は指数部レジスタ、１４はカ
ウンタ、１５はフリツプフロツプ、そして１６は
２入力の論理回路である。

浮動小数点数レジスタ１１の長さをｋ＋１ビツ
トとする。符号ビツト１７を除いた右ｋビツトは
シフト・レジスタであり、以下の機能を有する。

(1‐1) 左シフトのトリガ３１が与えられるたびに
１ビツトだけ左シフトする。

(1‐2) 右シフトのトリガ３２が与えられるたびに
１ビツトだけ右シフトする。

(1‐3) 仮数部レジスタ１２へ値の転送を行なう。
仮数部レジスタ１２は長さｋビツトを有するシ
フト・レジスタであり、以下の機能を有する。

(1‐4) 左シフトのトリガ３３が与えられるたびに
１ビツトだけ左シフトする。

(1‐5) 右シフトのトリガ３４が与えられるたびご
とに１ビツトだけ右シフトする。

(1‐6) 浮動小数点数レジスタ１１への値の転送を
行なう。指数部レジスタ１３は長さｋビツトを
有するシフト・レジスタであり、以下の機能を
有する。

(1‐7) 左シフトのトリガ３５が与えられるたびに
１ビツトだけ左シフトする。

(1‐8) 右シフトのトリガ３６が与えられるたびに
１ビツトだけ右シフトする (1‐9) 値増加トリガ３７により１だけ値を増す。

(1‐10) 値減少トリガ３８により１だけ値を減す
る。

(1‐11) 補数トリガ３９により、一斉に各ビツト
の値の“０”と“１”を反転する。

(1‐12) すべてのビツトが“０”であることを検
出する。２入力論理回路１６は入力４０と入力
４１の値に従つて第４図に示す如き出力を発生
する。なお、前記各シフト・レジスタでシフト
するにあたつて、特にことわらないかぎりあふ
れたビツトの情報は失われ、供給されるべきビ
ツトは“０”である。

上述の構成を有する本実施例装置の作用につい
て以下に説明する。

本表現によるデータの演算は次の手順で行なわ
れる。

(1) “０”あるいは“１”の列の計数 (2) 指数部と仮数部の分離 (3) 加減算の場合、指数部の値の調整 (4) 演算 (5) 正規化 (6) 指数部と仮数部の結合 (7) “０”あるいは“１”の列の挿入 このうち、手順(2)〜(6)は従来の指数部固定長浮
動小数点表現について行なわれる。手順(1)と(7)が
本表現によるデータの処理に関する手順であり、
これについて詳細に説明する。

(1) “０”あるいは“１”の列の計数 (a) カウンタ１４の値を０にセツトする。浮動
小数点数レジスタ１１の符号ビツト１７を除
いた第１ビツト１８の値をフリツプ・フロツ
プ１５にセツトする。

(b) 浮動小数点数レジスタ１１の前記第１ビツ
ト１８を論理回路１６の入力４０に入れる。
フリツプ・フロツプ１５の値を論理回路１６
の入力４１に入れる。このときの論理回路１
６の出力（“１”）をカウンタ１４で計数す
る。

(c) 次のステツプ(d)を論理回路１６の出力が
“０”になるまで繰返し、その回数をカウン
タ１４で計数する。

(d) 浮動小数点数レジスタ１１を前記機能(1)に
より左シフトする。新しく前記第１ビツト１
８に来た値を論理回路１６の入力４０に入れ
る。フリツプ・フロツプ１５の値を論理回路
１６の入力４１に入れる。

(e) 論理回路１６の出力が“０”となつた時点
における浮動小数点数レジスタ１１の前記第
１ビツト１８の値を反転する。

(2) 指数部と仮数部の分離 (a) 浮動小数点数レジスタ１１の前記第１ビツ
ト１８の値を論理回路１６の入力４０に入れ
る。フリツプ・フロツプ１５の値を論理回路
１６の入力４１に入れる。カウンタ１４の値
を１減ずるとともに、このときの論理回路１
６の出力を供給ビツトとして、前記機能（１
―７）により指数部レジスタ１３を左シフト
する。

(b) 次のステツプ(e)，(d)をカウンタ１４の値を
１つずつ減じながら、０になるまで繰返す。

(c) 浮動小数点数レジスタ１１を前記機能（１
―１）により左シフトする。新しく前記第１
ビツト１８に来た値を論理回路１６の入力４
０に入れる。フリツプ・フロツプ１５の値を
論理回路１６の入力４１に入れる。

(d) 論理回路１６の出力を供給ビツトとして、
前記機能（１―７）により指数部レジスタ１
３を左シフトする。

(e) カウンタ１４が０になつた時点における前
記指数部レジスタ１３から、前記機能（１―
10）により値１を減ずる。

(f) 符号ビツト１７とフリツプ・フロツプ１５
の値を論理回路１６に入力し、出力の値
“１”が出る場合は前記機能（１―11）によ
り補数をとる。

(g) 前記機能（１―３）により、浮動小数点数
レジスタ１１の値を仮数部レジスタ１２に転
送する。また、符号ビツト１７の値も仮数部
レジスタ１２の符号ビツト１９へ転送され、
符号ビツト１７の値をインバータ２２により
反転させた値が仮数部レジスタ１２の小数点
の位置２０の左ビツトに転送される。

この状態において、指数部レジスタ１３には前
記ｅの値が、（負数は２の補強である整数として）
入つており、仮数部レジスタ１２には前記ｍの値
が（負数は２の補数である小数として）入つてい
る。前述の具体例、数100の場合の第２図に対応
する指数部レジスタ１３、仮数部レジスタ１２の
内容を第５図に示した。

手順(3)，(4)，(5)については省略して、手順(6)の
説明に移る。

(6) 指数部と仮数部の結合 (a) 前記機能（１―６）により仮数部レジスタ
１２から浮動小数点数レジスタ１１へその内
容を転送する。

(b) 論理回路１６の入力４０に指数部レジスタ
１３の符号ビツト２１を、入力４１に仮数部
レジスタ１２の符号ビツト、１９を入れ、出
力をフリツプ・フロツプ１５に入れる。

(c) 符号ビツト２１の値が“１”のとき、前記
機能（１―11）により指数部レジスタ１３の
補数をとる。

(d) 前記機能（１―９）により指数部レジスタ
１３の値を１だけ増す。カウンタ１４の値を
０にする。

(e) 次の(f)をカウンタ１４の値を増しながら、
前記機能（１―12）により、指数部レジスタ
１３の値が０になるまで繰返す。

(f) 指数部レジスタ１３を前記機能（１―８）
により右に１ビツトだけシフトする。あふれ
たビツトを論理回路１６の入力４０に、フリ
ツプ・フロツプ１５の値を論理回路１６の入
力４１に入れ、その出力を、浮動小数点数レ
ジスタ１１を前記機能（１―２）によつて右
に１ビツトだけシフトする場合に左端から供
給するビツトとして用いる。

(7) “０”あるいは“１”の列の挿入 (a) 浮動小数点数レジスタ１１の第１ビツト１
８の値を反転する。

(b) 前記カウンタ１４の値（手順(6)のステツプ
(e)）だけ次の(c)を実行する。

(c) フリツプ・フロツプ１５の値を供給ビツト
として、前記機能（１―８）により指数部レ
ジスタ１３の内容を右に１ビツトだけシフト
する。

以上述べた如き作用により、本発明の浮動小数
点数演算装置は従来の指数部固定長浮動小数点表
現による値と、新しい表現方式である指数部可変
長浮動小数点表現による値とを相互に変換するこ
とが可能であり、これにより従来の演算装置を利
用して有効な表現方式である指数部可変長浮動小
数点表現を実用化することが可能になるものであ
る。

なお、上記実施例の各構成要素は実質的に同等
の機能を有する他の具体的手段に置換可能である
ことは言うまでもない。

以上述べた如く、本実施例の演算装置２は、演
算結果の指数部の値によつて前記指数部可変長浮
動小数点表現を形成するに必要な“０”の列ある
いは“１”の列を選択するとともにその長さを決
定し、該決定に基づいて演算結果の指数部、仮数
部を結合させる手段を備えている。これにより、
日常頻度高く出現する１に近い数値は従来より精
度よく表現され、また極端に大きな数、極端に小
さな数についても表現可能な指数部可変長表現方
式のデータを生成することが可能となるという顕
著な効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示す演算装置のブ
ロツク図、第２図は指数部可変長浮動小数点表現
を示す図、第３図は指数部固定長浮動小数点表現
を示す図、第４図は論理回路の入出力の関係を示
す図、第５図は第４図におけるレジスタの内容を
示す図である。 １１：浮動小数点数レジスタ、１２：仮数部レ
ジスタ、１３：指数部レジスタ、１４：カウン
タ、１５：フリツプ・フロツプ、１６：論理回
路、２２：インバータ。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ それぞれ固定長からなる指数部データと仮数
   部データを処理の結果として出力する浮動小数点
   データ処理手段と、該指数部データと該仮数部デ
   ータが入力され、該指数部データにて表わされる
   指数の値に依存したビツト数の１の列又は０の列
   からなる指数部前半部と、該ビツト数により定ま
   るビツト数を有し、該指数部データに対して所定
   の関係にあるビツト列からなる、該指数の値を指
   定するための指数部後半部と、該仮数部データの
   値に依存したビツト列からなる仮数部とを有する
   可変長指数表現のデータに変換する手段とを有す
   る浮動小数点データ処理装置。 ２ 該仮数部データはその先頭に表わすべき数値
   の符号を表わす符号ビツトを有し、該変換手段は
   該符号ビツトの値と該指数部データで表わされる
   指数の値との組合せに応じて該指数部前半部のビ
   ツトの値を定めるとともに、該組合せに応じて該
   所定の関係を異ならしめるものであり、かつ、該
   仮数部データの符号ビツトを該可変長指数表現デ
   ータの一部として出力し、かつ、該仮数部データ
   のうち、該指数部前半部のビツト数に依存したビ
   ツト数部分を該可変長指数表現のデータの該仮数
   部として出力するものである特許請求の範囲第１
   項記載の浮動小数点データ処理装置。