JPH0241049B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の利用分野］ 本発明は指数部可変長表現方式による浮動小数
点数データ処理装置に関する。

［従来の技術］ 浮動小数点表現方式は大きな数も小さな数も高
い精度で取扱うことができるため、特に科学技術
計算において利用される表現方式である。

しかしながら、従来の浮動小数点データ演算装
置は指数表示部の長さが一定であつたため、表現
できる数の範囲が限られるという欠点があり、ま
た指数部の値が小さいため少ない情報で済む場合
にもそのスペースを仮数部の精度を上げることに
利用するというような柔軟性がないという欠点が
あつた。

従来の浮動小数点表現の代表的な例を第３図に
示す。

図において、１はデータの符号情報の１ビツ
ト、２は指数の符号情報の１ビツト、４は指数の
絶対値情報で２と４とを合わせて指数部とも言
う。５は仮数部で６は指数部と仮数部との境界で
ある。

［発明が解決しようとする問題点］ 従来の浮動小数点表現においては、上記指数部
と仮数部との境界６が固定されたものであつた。
すなわち、指数部表示用のビツト数が一定であつ
た。このために前述の如き実用上の不都合があつ
たわけである。

本発明の目的は、従来の浮動小数点表現方式の
前述の如き欠点を除去した指数部可変長浮動小数
点表現方式による浮動小数点データ処理装置を提
供することにある。

［問題点を解決するための手段］ 上記目的を達成するため、本発明の浮動小数点
データ処理装置は指数の値に依存して定まる長さ
の“０”の列あるいは“１”の列からなる指数部
前半部と該指数部前半部の長さに依存して定まる
長さを有し、指数の値を指定する指数部後半部と
からなる指数部を有する浮動小数点データから、
その指数部前半部の“０”の列あるいは“１”の
列の長さにより指数部後半部、仮数部を区分する
手段と該区分された指数部後半部と仮数部に所定
の処理を施す手段とを備える。

［作用］ 本発明の対象とするデータは、指数が大きいと
きも小さいときも同一表現方法で表現される。本
発明の装置ではこのような特徴あるデータの指数
部と仮数部を分離して処理可能となる。

［発明の実施例］ 本発明による浮動小数点演算装置の具体的説明
に入る前に、本発明の演算装置に用いる指数部可
変長浮動小数点表現方式（以下、「本表現」、「本
表現方式」の如く称する。）について詳細に説明
する。

本表現方式の要点は、指数部の先行する“０”
の列あるいは“１”の列により指数部の長さを決
定する点にある。これにより、日常頻度高く出現
する１に近い数値は、指数部を短かく仮数部を長
くとれるので、従来より精度よく表現することが
でき、また、従来表現不可能であつた極端に大き
な数、極端に小さな数についても、指数部を長く
とれるので表現が可能になる。

指数部の長さの決定法について以下、具体的に
説明する。数の、浮動小数点による本表現は以下
の如く規定される。

(i) 本表現は数０と無限大とを次の通り表現可能
である。

０ “000………０” 無限大 “100………０” 以下、これ以外の数につて述べる。

(ii) 数ｘが指数ｅと仮数ｍとで次のように表現さ
れるものとする。

ｘ＝ｍ・2^e ここで、ｅは整数であり、またｍはｘの符号
に従つて次のように規定されるものである。

についても次のように規定される。

(a) ｘ＞０のとき １ｍ＜２，＝ｍ−１ (b) ｘ＜０のとき −２ｍ−１，ｍ＝＋２ また、は次のように規定される。

(a) ｅ０のとき ＝ｅ＋１ (b) ｅ＜０のとき ＝−ｅ 更にｎは次のように規定される。

ｎ＝〔log₂〕＋１ 但し、記号〔 〕はガウス記号であり、
〔ｘ〕はｘを越えない最大の整数を表わす。

(iii) 本表現とビツト配置は原則的には第３図に示
した配置と同じである。但し、指数部の長さは
可変であり、2nビツトである。

(iv) 符号情報のビツト１はｘ＞０のとき０、ｘ＜
０のとき１である（従来の表現同じ）。

(v) 指数部は次のように規定される。

(a) 左ｎビツトは“１”の列である。

(b) 右ｎビツトは、を２進展開した長さｎの
ビツト列の左端を“０”に変えたものであ
る。

(c) 但し、ｘ＜−１あるいは０＜ｘ＜１のとき
は上記(a)，(b)で定まるものの１つの補数であ
る。

(vi) 仮数部は次のようにして規定される。

の２進展開形を ０・b₁b₂b₃……… とするとき、ビツト列 “b₁b₂b₃………” の左から必要なだけの長さのものである。

以上の規定により任意のビツト列の表現する数
が一意に定まる。

例として、数100の場合について具体的に説明
する。数100は、次のように表現される。

100＝（25／15）×2³ 従つて前述の規定により、ｅ＝６，ｍ＝25／16
であり、また＝７，＝９／16，ｎ＝３であ
る。

第２図は、本表現による浮動小数点表現を示す
ものである。符号ビツト１は数値が正であるから
“０”であり、ｎ＝３であるから、指数部の左３
ビツト3aは“１”の列、右３ビツト3bはを２
進展開した値“111”の先頭の“１”を“０”に
変えた“011”である。仮数部5aはの２進展開
形が 0.100100000……… であるから“100100000………”である。

上述した如く、本表現では指数部の先行する
“０”の列あるいは“１”の列が指数部の長さを
決定する。

以下、本発明の実施例を、図面に基づいて詳細
に説明する。

第１図は、本発明の一実施例を示す浮動小数点
データ演算装置の要部を示すブロツク図である。
図において、１１は浮動小数点レジスタ、１２は
仮数部レジスタ、１３は指数部レジスタ、１４は
カウンタ、１５はフリツプフロツプ、そして１６
は２入力の論理回路である。

浮動小数点レジスタ１１の長さをｋ＋１ビツト
とする。符号ビツト１７を除いた右ｋビツトはシ
フト・レジスタであり、以下の機能を有する。

(1‐1) 左シフトのトリガ３１が与えられるたびに
１ビツトだけ左シフトする。

(1‐2) 右シフトのトリガ３２が与えられるたびに
１ビツトだけ右シフトする。

(1‐3) 仮数部レジスタ１２へ値の転送を行なう。
仮数部レジスタ１２は長さｋビツトを有するシ
フト・レジスタであり、以下の機能を有する。

(1‐4) 左シフトのトリガ３３が与えられるたびに
１ビツトだけ左シフトする。

(1‐5) 右シフトのトリガ３４が与えられるたびご
とに１ビツトだけ右シフトする。

(1‐6) 浮動小数点レジスタ１１への値の転送を行
なう。指数部レジスタ１３は長さｋビツトを有
するシフト・レジスタであり、以下の機能を有
する。

(1‐7) 左シフトのトリガ３５が与えられるたびに
１ビツトだけ左シフトする。

(1‐8) 右シフトのトリガ３６が与えられるたびに
１ビツトだけ右シフトする (1‐9) 値増加トリガ３７により１だけ値を増す。

(1‐10) 値域少トリガ３８により１だけ値を減ず
る。

(1‐11) 補数トリガ３９により、一斉に各ビツト
の値の“０”と“１”を反転する。

(1‐12) すべてのビツトが“０”であることを検
出する。２入力論理回路１６は入力４０と入力
４１の値に従つて第４図に示す如き出力を発生
する。なお、前記各シフト・レジスタでシフト
するにあたつて、特にことわらないかぎりあふ
れたビツトの情報は失われ、供給されるべきビ
ツトは“０”である。

上述の構成を有する本実施例装置の作用につい
て以下に説明する。

本表現によるデータの演算は次の手順で行なわ
れる。

(1) “０”あるいは“１”の列の計数 (2) 指数部と仮数部の分離 (3) 加減算の場合、指数部の値の調整 (4) 演算 (5) 正規化 (6) 指数部と仮数部の結合 (7) “０”あるいは“１”の列の挿入 このうち、手順(2)〜(6)は従来の指数部固定長浮
動小数点表現について行なわれる。手順(1)と(7)が
本表現によるデータの処理に関する手順であり、
これについて詳細に説明する。

(1) “０”あるいは“１”の列の計数 (a) カウンタ１４の値を０にセツトする。浮動
小数点数レジスタ１１の符号ビツト１７を除
いた第１ビツト１８の値をフリツプ・フロツ
プ１５にセツトする。

(b) 浮動小数点数レジスタ１１の前記第１ビツ
ト１８を論理回路１６の入力40に入れる。フ
リツプ・フロツプ１５の値を論理回路１６の
入力４１に入れる。このときの論理回路１６
の出力（“１”）をカウンタ１４で計数する。

(c) 次のステツプ(d)を論理回路１６の出力が
“０”になるまで繰返し、その回数をカウン
タ１４で計数する。

(d) 浮動小数点数レジスタ１１を前記機能(1)に
より左シフトする。新しく前記第１ビツト１
８に来た値を論理回路１６の入力４０に入れ
る。フリツプ・フロツプ１５の値を論理回路
１６の入力４１に入れる。

(e) 論理回路１６の出力が“０”となつた時点
における浮動小数点レジスタ１１の前記第１
ビツト１８の値を反転する。

(2) 指数部と仮数部の分離 (a) 浮動小数点数レジスタ１１の前記第１ビツ
ト１８の値を論理回路１６の入力４０に入れ
る。フリツプ・フロツプ１５の値を論理回路
１６の入力４１に入れる。カウンタ１４の値
を１減ずるとともに、このとき論理回路１６
の出力を供給ビツトとして、前記機能（１―
７）により指数部レジスタ１３を左シフトす
る。

(b) 次のステツプ(e)，(d)をカウンタ１４の値を
１ずつ減じながら、０になるまで繰返す。

(c) 浮動小数点数レジスタ１１を前記機能（１
―１）により左シフトする。新しく前記第１
ビツト１８に来た値を論理回路１６の入力４
０に入れる。フリツプ・フロツプ１５の値を
論理回路１６の入力４１に入れる。

(d) 論理回路１６の出力を供給ビツトとして、
前記機能（１―７）により指数部レジスタ１
３を左シフトする。

(e) カウンタ１４が０になつた時点における前
記指数部レジスタ１３から、前記機能（１―
10）により値１を減ずる。

(f) 符号ビツト１７とフリツプ・フロツプ１５
の値を論理回路１６に入力し、出力の値
“１”が出る場合は前記機能（１―11）によ
り補数をとる。

(g) 前記機能（１―３）により、浮動小数点数
レジスタ１１の値を仮数部レジスタ１２に転
送する。また、符号ビツト１７の値も仮数部
レジスタ１２の符号ビツト１９へ転送され、
符号ビツト１７の値をインバータ２２により
反転させた値が仮数部レジスタ１２の小数点
の位置２０の左ビツトに転送される。

この状態において、指数部レジスタ１３に
は前記ｅの値が、（負数は２の補強である整
数として入つており、仮数部レジスタ１２に
は前記ｍの値が（負数は２の補数である小数
として）入つている。前述の具体例、数100
の場合の第２図に対応する指数部レジスタ１
３、仮数部レジスタ１２の内容を第５図に示
した。

手順(3)，(4)，(5)については省略して、手順(6)の
説明に移る。

(6) 指数部と仮数部の結合 (a) 前記機能（１―６）により仮数部レジスタ
１２から浮動小数点レジスタ１１へその内容
を転送する。

(b) 論理回路１６の入力４０に指数部レジスタ
１３の符号ビツト２１を、入力４１に仮数部
レジスタ１２の符号ビツト１９に入れ、出力
をフリツプ・フロツプ１５に入れる。

(c) 符号ビツト２１の値が“１”のとき、前記
機能（１―11）により指数部レジスタ１３の
補数をとる。

(d) 前記機能（１―９）により指数部レジスタ
１３の値を１だけ増す。カウンタ１４の値を
０にする。

(e) 次の(f)をカウンタ１４の値を増しながら、
前記機能（１―12）により、指数部レジスタ
１３の値が０になるまで繰返す。

(f) 指数部レジスタ１３を前記機能（１―８）
により右に１ビツトだけシフトする。あふれ
たビツトを論理回路１６の入力４０に、フリ
ツプ・フロツプ１５の値を論理回路１６の入
力４１に入れ、その出力を浮動小数点数レジ
スタ１１を前記機能（１―２）によつて右に
１ビツトだけシフトする場合に左端から供給
するビツトとして用いる。

(7) “０”あるいは“１”の列の挿入 (a) 浮動小数点数レジスタ１１の第１ビツト１
８の値を反転する。

(b) 前記カウンタ１４の値（手順(6)のステツプ
(e)）だけ次の(c)を実行する。

(c) フリツプ・フロツプ１５の値を供給ビツト
として、前記機能（１―８）により指数部レ
ジスタ１３の内容を右に１ビツトだけシフト
する。

以上述べた如き作用により、本発明の浮動小数
点数演算装置は従来の指数部固定長浮動小数点表
現による値と、新しい表現方式である指数部可変
長浮動小数点表現による値とを相互に変換するこ
とが可能であり、これにより従来の演算装置を利
用して有効な表現方式である指数部可変長浮動小
数点表現を実用化することが可能になるものであ
る。

なお、上記実施例の各構成要素は実質的に同等
の機能を有する他の具体的手段に置換可能である
ことは言うまでもない。

以上述べた如く、本発明の処理装置は、日常頻
度高く出現する１に近い数値は従来より精度よく
表現され、また極端に大きな数、極端に小さな数
についても表現可能な指数部可変長表現方式を有
効に利用することが可能となるという顕著な効果
を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示す演算装置のブ
ロツク図、図２は指数部可変長浮動小数点表現を
示す図、第３図は指数部固定長浮動小数点表現を
示す図、第４図は論理回路の入出力の関係を示す
図、第５図は第４図におけるレジスタの内容を示
す図である。 １１：浮動小数点数レジスタ、１２：仮数部レ
ジスタ、１３：指数部レジスタ、１４：カウン
タ、１５：フリツプ・フロツプ、１６：論理回
路、２２：インバータ。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 指数の値に依存して定められたビツト数の
   “１”の列又は“０”の列からなる指数部前半部
   と、該指数部前半部のビツト数により定まるビツ
   ト数からなり、指数の値を指定する指数部後半部
   とを有する可変長の指数部ならびに仮数部とから
   なる浮動小数点表示のデータが入力され、該デー
   タの該指数部前半部の“１”の列又は“０”の列
   の長さに依存して、該データの該指数部後半部と
   該仮数部を区分する手段と、該区分された指数部
   後半部と仮数部に対して、処理を実行する手段と
   を有する浮動小数点データ処理装置。 ２ 該区分手段は、該指数部後半部と該仮数部
   を、それぞれの値に対して所定の関係にある固定
   長の指数部データおよび固定長の仮数部データに
   変換して該処理の実行手段に出力する手段からな
   る特許請求の範囲第１項記載の浮動小数点データ
   処理装置。 ３ 該入力データは該入力データに対応する数値
   の符号を表わす符号ビツトを有し、該所定の関係
   は該数値の符号ビツトの値と該指数部前半部の各
   ビツトの値との組合せに依存して定められてお
   り、かつ該指数部データの先頭部分は、該指数部
   後半部のビツト数に依存したビツト数の、該指数
   部データの符号を表わす、ビツトの列からなり、
   該仮数部データは、該数値の符号ビツトと等しい
   値を有し、該区分された仮数部の先頭に付加され
   た符号ビツトと、該区分された仮数部のビツト数
   に依存して定められるビツト数の、区分された仮
   数部の末尾につづけて付加された値“０”ビツト
   列を有する特許請求の範囲第２項記載の浮動小数
   点データ処理装置。