JPS5911444A

JPS5911444A - 浮動小数点数演算装置

Info

Publication number: JPS5911444A
Application number: JP58114828A
Authority: JP
Inventors: Hozumi Hamada; 浜田　穂積
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1983-06-24
Filing date: 1983-06-24
Publication date: 1984-01-21
Also published as: JPS616409B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔発明の利用分野〕本発明は浮動小数点数演算装置に関し、特に指数部可変
長表現方式による浮動小数点数演算装置に関する。

〔発明の背景〕

浮動小数点表現方式は大きな数も小さな数も高い精度で
取扱うことができるため、特に科学技術計算において利
用される表現方式である。

しかしながら、従来の浮動小数点数演算装置は指数表示
部の長さが一定であったため、表現できる数の範囲が限
られるという欠点があり、また指数部の値が小さいため
少ない情報で済む場合にもそのスペースを仮数部の精度
を上げることに利用するというような柔軟性がないとい
う欠点があった。

従来の浮動小数点表現の代表的な例を第１図に示す。

図において、１は数値の符号情報の１ビツト、２は指数
の符号情報の１ビツト、牛は指数の絶対値情報で２と４
とを合わせて指数部とも言う。凸は仮数部で６は指数部
と仮数部との境界である。

従来の浮動小数点表現においては、上記指数部と仮数部
との境界０が固定されたものであった。

すなわち、指数部表示用のビット数が一定であった。

このために前述の如き実用上の不都合があったわけであ
る。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、従来の浮動小数点表現方式の前述の如
き欠点を除去した指数部可変長浮動小数点表現方式によ
る浮動小数点数演算装置を提供することにある。

〔発明の概要〕

上記目的を達成するため、本発明の浮動小数点数演算装
置は指数部前半部の“０”の列あるいは“１″の列の長
さを検出または決定する手段と、該手段の出力により指
数部、仮数部を分離あるいは結合する手段とを備え、指
数部の長さが前半部のＯ″の列または“１″の列の長さ
により定まる指数部可変長浮動小数点表現による値と、
指数部固定長浮動小数点表現による値とで相互に変換を
行うことに特徴がある。

〔発明の実施例〕

本発明による浮動小数点数演算装置の具体的説明に入る
前に、本発明の演算装置に用いる指数部可変長浮動小数
点表現方式（以下、１本表現」、「本表現方式」の如く
称する。）について詳細に説明する。

本表現方式の要点は、指数部の先行するパ０″の列ある
いはパ１″の列により指数部の長さを決定する点にある
。これにより、日常頻度高く出現する１に近い数値は、
指数部を短かく仮数部を長くとれるので、従来より精度
よく表現することができ、また、従来表現不可能であっ
た極端に大きな数。

極端に小さな数についても、指数部を長くとれるので表
現が可能になる。

指数部の長さの決定法について以下、具体的に説明する
。数の、浮動小数点による本表現は以下の如く規定され
る。

（１）本表現は数Ｏと無限大とを次の通り表現可能であ
る。

Ｏ“０００　　・・・・・　Ｏ１１無限大　”　１００　　・・・・・　ＯＩ＋以下、これ
以外の数について述べる。

（１１）数Ｘが指数ｅと仮ｉｍとで次のように表現され
るものとする。

Ｘ四、　、　２ｅここで、θは整数であり、またｍはＸの符号に従って次
のように規定されるものである。ｍについても次のよう
に規定される。

ａ）Ｘ＞Ｏのとき１≦ｍ　＜　２　、　　ｍ　−ｍ　−１ｂ）ｘ（Ｑのと
き一２≦ｍ（−１、ｗｒ−ｍ＋２また、；は次のように規定される。

ＩＬ）　　６≧０のとき θ　−ｅ＋１ｂ）Ｑ＜Ｏのときｅ　−−ｅ更にｎは次のように規定される。

ｎ　−（ｌｏｇ２ｅ　）　＋１但し、記号〔〕はガウス記号であり、〔Ｘ〕はＸを越え
ない最大の整数を表わす。

（ｉｉｉ）本表現のビット配置は原則的には第１図に示
した配置ｌと同じである。但し、指数部の長さは可変で
あり、２　ｎビットである。

Ｏφ符号情報のビット１はＸ＞ＯのときＯ，ｘ＜０のと
き１である（従来の表現と同じ）。

（Ｖ）指数部は次のように規定される。

ａ）左ｎビットは１”の列である。

ｂ）右ｎビットは、ｉを２進展開した長さｎのビット列
の左端分“Ｏ″に変えたものである。

Ｃ）但し、Ｘ〈−１あるいはＯ＜Ｘ＜１のときは上記ａ
）　、　ｂ）　　で定まるものの１の補数である。

（ＶＤ仮数部は次のように規定される。

百の２進展開形を０Ｔｂ１ｂ２ｂ３・・・・・とするとき、ビット列 ”ｂ　　ｂ　　ｂ　　・・・・・” １　　２　　３の左から必要なだけの長さのものである。

以上の規定により任意のビット列の表現する数が一慧に
定まる。

例として、数１００の場合について具体的に説明する。

数１００は、次のように表現される。

１００−　　（２５／１６）　Ｘ　２６従って前述の規
定により＞　９−６．ｎ＋−２５／１６であり、またｅ
−７，ｍ−９／１６．　ｎ−３である。

第２図は、本表現による浮動小数点表現を示すものであ
る。符号ビット１は数値が正であるから“Ｏ″であり、
ｎ　−３であるから、指数部の左５ビツト３＆は１”の
列、右３ピツ）３ｂはｉを２進展開した値”１１１’″
の先頭の°゛１″をＯ″に変えた“０１１”である。仮
数部５ａは百の２進展開形が０．１００１０００００　
・・−−− であるから“１００１０００００・・・・・”である。

上述した如く、本表現では指数部の先行する０”の列あ
るいはｉ　１　ｕの列が指数部の長さを決定する。

以下、本発明の実施例を、図面に基づいて詳細に説明す
る。

第３図は、本発明の一実施例を示す浮動小数点数演算装
置の要部を示すブロック図である。図において、１１は
浮動小数点数レジスタ、１２は仮数部レジスタ、１３は
指数部レジスタ、１４はカウンタ、１５はフリップフロ
ップ、そして１６は２人力の論理回路である。

浮動小数点数レジスタ１１の長さをに＋１ビツトとする
。符号ビット１７を除いた右にビットはシフト・レジス
タであり、以下の機能を有する。

（１−１）左シフトのトリガ３１が与えられるたびに１
ビツトだけ左シフトする。

（ニー２）右シフトのトリガδ、２が与えられるたびに
１ビツトだけ右シフトする。

（１−３）仮数部レジスタ１２へ値の転送を行なう。

仮数部レジスタ１２は長さにビットを有するシフト・レ
ジスタであり、以下の機能を有する。

（１−４）左シフトのトリガ３３が与えられるたびに１
ビツトだけ左シフトする。

（１−５）右シフトのトリガ３４が与えられるたびごと
に１ビツトだけ右シフトする。

（］、−６）浮動小数点数レジスタ１１へ値の転送を行
なう。指数部レジスタ１３は長さにビットを有するシフ
ト・レジスタであり、以下の機能を有する。

（１−７）左シフトのトリノｊ３５が与えらＪｌ、るた
びに１ビツトたけ左シフトする。

（１−８）右シフトのトリガ３６が与えられるたびに１
ビツトだけ右シフトする。

（１−９）値増加トリガ３７により１だけ（＋ｇｊ　ｆ
ｉ：増ず。

（１−１０）値減少トリガ３８により１だｉ−Ｊ値を減
する。

（１−１１）補数トリガ３９により、−斉に各ビットの
値の０″と１”を反転する。

（１−１２）すべてのビットが°Ｏ″であること全検出
する。２人力論理回路１６は入力４０と人力４１の値に
従って第牛図（こ示ず如き出力分発生する。なお、前記
各シフト・レジスタでシフトするにあたって、時にこと
わらないかぎりあふれたビットの・１１７報は失われ、
供給されるべきビットは“０°′である。

上述の構成を有する本実施例装訂の作用について以下に
説明する。

本表現によるデータの演算は次の手順で行なわれる。

（１）　”○″あるいは１″の列の計数ａ指数部と仮数
部の分離（３）加減算の場合、指数部の値の調整（４）演　算（５）正規化（６）指数部と仮数部の結合（７）０″あるいは′１”の列の挿入このうち、手＋１１ｉｊ　（２）〜（６）は従来のｌ：
１数部固定長浮動小数点表現について行なわれる。手順
（１）と（７）が本表現によるデータの処理に関する手
順であり、これについて詳細に説明する。

（１）　”　０　’あるいは′１″の列の計数ａ）カウ
ンタ１４の値をＯにセットする。浮動小数点数レジスタ
１１の符号ビット１７を除いた第１ビツト１８の値を７
リツプ・フロップ１５にセットする。

ｂ）浮動小数点数レジスタ１１の前記第１ビツト１８を
論理回路１６の人力４０に入れる。

フリップ・７０ツブ１５の値を論理回路１６の人力４１
に入れる。このときの論理回路１６の出力（”　ｌ　”
）をカウンタ１４で計数する。

Ｃ）次のステップｄ）を°勘理回路１６の出力がＯ″に
なるまで繰返し、その回数をカウンタ１４で計数する。

ｄ）浮動小数点数レジスタ１１を前記機能（１）により
左シフトする。幼しく前記第１ビツト１８に来た値を論
理回路１０の入力４０に入れる。フリップ・フロップ１
５の値を論理回路１６の入力４１に入れる。

ｅ）論理回路１６の出力がＯ”となった時点における浮
動小数点数レジスタ１１の前記第１ピツ）１８の値を反
転する。

２指数部と仮数部の分離ａ）浮動小数点数レジスタ１１の前記第１ピツ）１８の
値を論理回路１６の入力４０に入れる。フリップ・フロ
ップ１５の値をｉＸ［回路１６の入力４１に入れる。カ
ウンタ１４の値を１減するとともに、このときの論理回
路１６の出力を供給ビットとして、前記機能（１−７）
により指数部レジスタ１３を左シフトする。

ｂ）次のステップｃ）、ｄ）をカウンタ１４の値を１ず
つ減じながら、０になるまで縁返す。

Ｃ）浮動小数点数レジスタ１１を前記機能０−１）によ
り左シフトする。新しく前記第１ビツト１８に来た値を
■埋回路１６の入力４０に入れる。フリップ・フロップ
１５の値を＠埋回路１６の入力４１に入れる。

ｄ）論理回路１６の出力を供給ビットとして、前記機能
（１−７）により指数部レジスタ１３を左シフトする。

ｅ）カウンタ１４が０になった時点におりる前記指数部
レジスタ１３から′、前記機能（１−１０）により値１
を減する。

ｆ）符号ビット１７と７リツプ・７０ツブ１５の値を論
理回路１６に入力し、出力の値パ１”が出る場合は前記
機能（１−ｎ）により補数をとる。

ｇ）前記機能（１−３）により、浮動小数点数レジスタ
１１の値を仮数部レジスタ１２に転送する。また、符号
ビット１７の値も仮数部レジスタ１２の符号ビット１９
へ転送され、符号ビット１７の値をインバータ２２によ
り反転させた値が仮数部レジスタ１２の小数点の位置２
０の左のビットに転送される。

この状態において、指数部レジスタ１３には前記・の値
が、（負数は２の補数である整数として）入っており、
仮数部レジスタ１２には前記ｍの値が（負数は２の補数
である小数として）入っている。前述の具体例、数１０
０の場合の第２図に対応する指数部レジスタ１３．仮数
部レジスタ１２の内容な第５図に示した。

手順（３）　、　（４）　、　（５）については省略し
で、手順（６）の説明に移る。

（６）指数部と仮数部の結合ａ）前記機能０−６）により仮数部レジスタ１２から浮
動小数点数レジスタ１１へその内容を転送する。

ｂ）論理回路１６の入力４０に指数部レジスタ１３の符
号ビット２１を、入力４１に仮数部レジスタ１２の符号
ビット１９を入れ、／Ｂ　力を７リツプ・フロップ１５
に入れる。

Ｃ）符号ピッ）２１の値が“ｌ　＋＋のとき、前記機能
（］、−ｎ）により指数部レジスタ１３の補数をとる。

ｄ）前記機能（１−９）により指数部レジスタ１３の値
を１だけ増す。カウンタ１４の値を０にする。

θ）次のｆ＞Ｅカウンタｌ＋の値を増しながら、前記機
能（ｌ−止）により、指数部レジスタ１３の値がＯにな
るまで繰返す。

ｆ）指数部レジスタ１３を前記機能（１−８）により右
に１ビツトだけシフトする。あふれたビットを論理回路
１６の人力４０に、７リツプ・フロップ１５の値を論理
回路１６０入力４１に入れ、その出力を、浮動φ数点数
レジスタ１１艙前記機能（１−２）によって右に１ビツ
トだけシフトする場合に左端から供給するビットとして
用いる。

■゛０″あるいは１″の列の挿入ａ）−浮動小数点数レジスタ１１の第１ビツト１８の値
を反転する。

ｂ）Ｏｆｆｆｆ中ンタ１４の値（手順（６）のステップ
ｅ））だけ次のＣ）を実行する。

Ｃ）フリップ・フロップ１５の値配供給ビットとして、
前記機能（１−８）により指数部レジスタ１３の内容を
右に１ビツトだけシフトする。

以上述べた如き作用により、本発明の浮動小数点数演算
装置は従来の指数部固定長浮動小数点表現による値と、
新しい表現方式である指数部可変長浮動小数点表現によ
る値とを相互に変換することが可能であり、これにより
従来の演算装置を利用して有効な表現方式である指数部
可変長浮動小数点表現を実用化することが可能になるも
のである。

なお、上記実施例の各構成要素は実質的に同等の機能を
有する他の具体的手段に置換可能であることは言うまで
もない。

以上述べた如く、本発明の演算装置は、指数部の長さが
該指数部前半部の０″の列あるいは“ｌ”の列の長さに
よって定まる指数部可変長浮動小数点表現によるデータ
の演算装置であって、前記指数部前半部の“Ｏ″あるい
は“１″の列の長さを検出する手段、該検出手段の出力
にまり前記データを指数部固定長浮動小数点表現による
指数部と仮数部とに分離する手段、該分離した指数部と
仮数部の値に基づいて演算を行なう演算手段、演算結果
の指数部の値によって前記指数部可変長浮動小数点表現
を形成するに必要な’　（Ｊ　”の列あるいは“１″の
列を選択するとともにその匿さを決定する手段および該
決起に基づいて演算結果の指数部、仮数部を結合させる
手段を備えた指数部可変長表現方式による浮動小数点数
演算装置であり、これにより、日′ｙｇ頻度高く出現す
る１に近い数値は従来より精度よく表現され、また極端
に大きな数、極端に小さな数についても表現可能な指数
部可変長表現方式を有効に利用することが可能となると
いう顕著な効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図は指数部固定長浮動小数点表現を示す図、第２図
は指数部可変長浮動小数点表現を示す図、第５図は本発
明の一実施例を示す演算装置のブロック図、第４図は論
理回路の入出力の関係を示す図、第５図は第４図におけ
るレジスタの内容を示す図である。１に浮動小数点数レジスタ、１２：仮数部レジスタ、１
３：指数部レジスタ、１４：カウンタ、１５：フリップ
・７四ツブ、ｌＯ；論理回路、２２：インバータ。

Claims

【特許請求の範囲】 ■指数部前半部の“Ｏ″の列あるいは“１”の列の長さ
を検出または決定する手段と、該手段の出力により指数
部、仮数部を分離あるいは結合する手段とを備え、指数
部の長さが前半部のｏ″の列または“１″の列の長さに
より定まる指数部可変長浮動小数点表現による値と、指
数部固定長浮動小数点表現による値とで、相互に変換を
行うことを特徴とする浮動小数点数演算装置。ｅ）前記分離結合手段は、指数部可変長浮動小数点表現
による値を、指数部固定長浮動小数点表現による指数部
と仮数部に分離することを特徴とする特許請求の範囲第
１項記載の浮動小数点数演算装置。（３）前記分離結合手段は、指数部固定長浮動小数点表
現による指数部のｏ”の列または“１”の列を選択する
とともに、その長さを決定し、その決定にもとづき指数
部、仮数部を結合して指数部可変長浮動小数点表現によ
る値に変換することを特徴とする特許請求の範囲第１項
または第２項記載の浮動小数点数演算装置。（４）指数部の長さが該指数部前半部の゛０”の列ある
いは°１”の列の長さによって定まる指数部可変長浮動
小数点表現によるデータの演算装置であって、前記指数
部前半部の“０”の列あるいは“１″の列の長さを検出
する手段、該検出手段の出力により前記データを指数部
固定長浮動小数点表現による指数部と仮数部とに分離す
る手段、該分離した指数部と仮数部の値に基づいて演算
を行なう演算手段、演算結果の指数部の値によって前記
指数部可変長浮動小数点表現を形成するに必要なＯＩＩ
の列あるいは“１″の列を選択するとともにその長さを
決定する手段および該決定に基づいて槙算結果の指数部
、仮数部を結合させる手段を備えたことを特徴とする浮
動小数点数演算装置。