JPH0246829A

JPH0246829A - スピン共鳴分布を決定する方法及び装置

Info

Publication number: JPH0246829A
Application number: JP1158122A
Authority: JP
Inventors: Miha Fuderer; ミハ・ファーダラー; Boer Jacob A Den; ジャコブ・アン・デン・ボア; Karsten Ottenberg; カーステン・オテンバーグ
Original assignee: Philips Gloeilampenfabrieken NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1988-06-23
Filing date: 1989-06-20
Publication date: 1990-02-16
Also published as: EP0347995B1; US4998064A; EP0347995A1; NL8801594A; DE68919759T2; DE68919759D1; IL90682A0

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】本発明は、均一磁界に配置され核スピンの如き原ｆスピ
ンを有する対中の領域で発生されるスピン共鳴信号から
スピン共鳴分布を決定する方°法に関する。パルス・勾
配列は、スピン共鳴信号を得るため何回も印加され、こ
の列は、均一磁界でスピンを励起する少なくとも１個の
ｒｆ電磁パルスを含み、該均一磁界はスピンを位相符号
化する第１の方向に第１の磁界勾配に亘って所定値の時
間積分を有する第１の磁界勾配と共鳴信号を得る間印加
される第２の方向の第２の磁界勾配とを有し、パルス・
勾配列はパルス・勾配列が第１の磁界勾配の時間積分の
所定値の異なる値に対し印加される回数に亘って可変の
回数が繰り返され、スピン共鳴信号は信号を得た後であ
ってスピン共鳴分布の決定前に時間積分の等しい値に対
し平均化される。

本発明は、また、均一磁界を発生する手段と、均一磁界
に配置された対象の領域よりスピン共鳴信号を得るべく
パルス・勾配列を印加する手段と、スピン共鳴信号を受
信し、検波し、す“ンブリングする手段と、スピン共鳴
分布を表示する手段と、史にサンプルされたスピン共鳴
信号より画像を決定するプログラムされた演算手段を含
む処理手段とよりなり、スピン共鳴信号よりスピン共鳴
分布を決定する装置に係る。

この種の方法は特に核スピン共鳴に適しているが、電子
スピン共鳴にも使える。

かかる方法は、英国特許出願２，１９３，３２０号によ
り知られている。その出願は、第１の磁界勾配に亘る時
間積分の値の節回に亘って全ての値が画像を得るべくス
ピン共鳴信号を得るのに等しい回数は選ばれないＮＭＲ
（核磁気共鳴）用パルス・勾配列を示す。以下に、一つ
のパルス・勾配列を一つの輪郭として述べる。画像の決
定に先立ち、たとえばフーリエ変換によって等価な輪郭
のスピン共鳴信号即ち第１の磁界勾配に対して同じ値を
持つ輪郭が平均化される。非均−輪郭分布の故に、これ
は「選択的平均化ｊと言われる。前記の英国特許出願で
は、輪郭分布は、選択的に空間周波数のＪ９ｉ与の範囲
に亘って、画像の信号対雑音比の改良を提供する輪郭分
布が選ばれる。全ての輪郭が、画像の信号対雑音比の改
良に対して同じ様にしばしば測定されないので、画像に
対して共鳴信号を得る為に必要とされる全体の測定時間
が不必要に長くなることは避けられる。前記の英国特許
出願に記載されている方法の欠点は、明瞭な基準に基づ
かない輪郭選択が前もってなされることにある。

例えば、時間積分の（比較的に低空間周波数に対応した
）比較的小さい値の輪郭がよりしばしば発生する分布が
提案される。概括的に言えば、空間周波数の所定範囲に
対する輪郭がよりしばしば測定される輪郭分布が提案さ
れる。

本発明の目的は上記欠点を持たない種類の方法を提供す
ることにある。

これを達成する為に、本発明による方法は、スピン共鳴
分布を表わす画像の情報内容を最大化する時間積分の値
の分布を決定し、パルス・勾配列が印加される回数を予
め定めておくことを特徴とする。かくて、信号対雑音比
と画像の明瞭度との間の最適の妥協が達成される。輪郭
分布はプログラムされた手段により決定される。第１の
磁界勾配に回る時間積分の異なる値に関連したスピン共
鳴信号のサンプル値は、空間周波数の２次元空間にンツ
ピングされる。２次元空間の２次元フーリエ変換を実行
することにより、グレー・トーン画像の表示をづるスピ
ン共鳴分布が得られる。２次元空間の各点は、画像に関
する情報を含む情報源を構成すると考えてよい。−組の
異なる画像を考えると、その組内の信号分布は、２次元
空間の各点において、ある点での与えられた信号振幅の
発生の確率を示ず。その点での信号の測定により受信さ
れた情報のωは、その点の信号分布の１ントロビー（不
確実性）である。各点でその様な分布の予測を得る為に
、例えば−組の画像を異なっているが類似の対象物に対
して作ることが出来る。

分布はエントロピーが２次元空間の各点の分布の分散の
関数である２次元ガウス分布の方法によってモデル化出
来る。分散は、どのくらい画像情報が点の信号を測定す
ることにより点で得られるかを決める。さらに、点の雑
音は、雑音の様な情報源の１ントＯビーが得られる様に
、点のエンｌ−０ビーにおけるガウス分布により表わさ
れる。−点における可変回転測定することは、２次元空
間での点にのエントロピー１−１（Ｋ）がＨ（Ｋ）＝２１ｏｏ（１＋ｎ　（Ｋ）　・ＶＳ　（Ｋ）
／Ｖｎ）であるようにエントロピーでの証明となる。但し、２１
０ｇは基数２の対数演算、ｎ（Ｋ）は点にの測定数、Ｖ
Ｓ（Ｋ）は点にの信号の分散、Ｖｎは雑音の分散である
。Ｉ−ΣＨ（Ｋ）である画像の余情１０内容工は、それ
から２次元空間に関するエントロピーの合計、である。

但し、Σは集泪符号である。本発明によれば、画像の情
報内容Ｉは最大化され、画像に対して全ての輪郭数が予
め決められるという制限に従い、時間積分の値の分布は
、情報内容の最大化を基礎として決められる。全輪郭数
は、全測定時間や、１つの輪郭に対して必要とされる測
定時間から決められる。第１の磁界勾配の時間積分の値
はその振幅を変えることにＪ：り変化される。

本発明による方法の一例では、パルス・勾配列の印加に
先立ち、時間積分の１直に対する冗長度の値を含む冗長
表から選択することによりスピン共鳴信号を得る間分布
を決め、その時間積分の値は時間積分の値に関連する信
号対雑音比の関数である冗長度の値の最小値と関連し、
その回数は時間積分の値が選択された回数で、時間積分
の逆の値が選択された回数であり、該冗長度の値をスピ
ン共鳴信号を得る間適合する、ことを特徴とする。

情報内容と輪郭の分布の最大化は、パルス・勾配列の印
加に先立ち、画像において最大情報増加を起こす時間積
分の値を見積る事によりスピン共鳴信号を得る間に実現
される。関数が適切に選択された場合は、これは輪郭に
対する最小冗長値の見Ｖ４値に対応する。輪郭に対する
冗長は、１分に信号がない（小さい信号対ｔｌｔ名比）
場合は非常に高い。その様な輪郭は、画像における実質
的な情報増加に導かないし、冗長度は測定された輪郭の
回数が大きくなるにつれ増す。他の輪郭を犠牲にして再
びその輪郭を測定する事は、画像の情報内容の最大増加
をもたらさない。輪郭の割り当ての進行は、冗長皮表に
記録される。

本発明による方法の他の例は、冗長度の１直に関連した
信号対雑音比を近傍の既に選択された時間積分の値に関
連する信号対ｇｆｆ音比８ら見積り、見積った信号対雑
音比を冗長皮表に挿入し、関連する冗長皮表に挿入し、
関連する冗長度の値を適合化することを特徴とする。実
際には、輪郭の平均信＠電力は輪郭の冗長値に先だった
見積が甲に輪郭の信号対雑音比に基づくだ（プでは不可
能である様に輪郭が測られた後だけ分かる。従って、現
実には、輪郭の信号対雑音比は、すでに測定された近傍
の輪郭の信号対９１を８比に基づき評価され、その後で
最小冗長度の輪郭が冗長皮表で調べられる。

本発明による方法の他の例は、スピン共鳴信号を得るに
先立ち、前もって付加的パルス・勾配列を印加すること
によって第１の磁界勾配の時間積分の値に関連した冗長
度の値を為する所定の冗長皮表から分布を決め、付加的
共鳴信号を得るべく信号を得る間第１の磁界勾配を印加
し、これより信号分を決め、これにより信号電力の分布
のモデル関数のパラメータを見積り、平均９＃音電力の
関数から信号対雑音比を決めることにより、時間積分と
パラメータの値を決め、その後信号対雑音比の関数であ
る冗長度の値の最小値より時間積分の値を選択すること
により分布を決め、その回数は時間積分の値が選択され
た回数で、時間積分の逆の値が選択された回数であり、
該冗長度の値を輪郭分布を決定する間適合化することを
特徴とする。

かくて画像の情報内容を最大にする分布はスピン共鳴信
号を得る前に役だつように成される。これは本方法を実
行する装置が信号を得る間輪郭をυ１り当てをなせない
場合著しく役に立つ。冗長度の値の信号対雑音比の関数
は、それから、第１の磁界勾配が信号を得る間第２の磁
界勾配の役υ１をする付加的パルス・勾配を基礎にして
見積られる。

空間周波数空間において、サンプル値が第１の磁界勾配
の方向に得られる。前記の関数は、追加輪郭に関する信
号減少から見積られる。空間周波数空間に関しての信＠
電力に対して有用な見積を有することが必要である。見
積は空間周波数空間の信号電力の−〔デルを基礎として
行なわれる７、平均雑名電力は、スピンが励起されない
パルス・勾配列で決定される。時間積分の値が割り当て
られる回数は、１１ηに述べた例と同じ方法で最小の冗
長度を基礎として決められる。冗長皮表は、それらを基
礎として編集される。本発明による更に他の例は、スピ
ン共鳴信号を得る間、対蒙の動きの効果を減じるよう時
間積分の一連の値を分布より選択することをＶ１’ａと
する。分布が共鳴信号の測定より前に利用されるので、
輪郭が測られる順序はランダムに選ばれる。その結果、
例えば、一連の輪郭は、対像の運動の効果が減少するよ
うに選ばれつる。輪郭のその様な順序は、例えば、ヨー
ロッパ特許出願０．２１８．８３８号やＰ　Ｃ’ｒ特許
出願ｗｏ、８７１００９２３号で、すでに述べられてお
り、ＲＯＰＥ、　Ｃ０ＰＥそしてＰＥＡＲのような頭文
語で知られている。

本発明による更に他の例では全ての関連するパルス・勾
配列を時間積分の値の領域のＭｉｌＪ領域に戸って７１
測することを特徴とする。

方法を実行する為の装置に関する理由で、空間周波数空
間の中央輪郭、例えば８あるいは１Ｇの中央輪郭をいず
れにしても測定することが望ましい。

いわゆる部分行列方法が再構成に用いられる場合は、時
間積分の正の埴での輪郭が測定された時は、低空間周波
数に対しての負の輪郭の数も測られる必要がある。

本発明による更に他の例は、時間積分の値の領域に口っ
て時間積分の非δ１測値に関連した共鳴信号の見積りを
行ない、非計測共鳴信号を計測することにより（７た画
像は妥当な近似である画像を得ることを特徴とする。

測定輪郭から非測定輪郭までの遷移に対して、いわゆる
ギブス現象が起こり、リギング人為結果が画像で発生し
がみとなる。この様な人為結果を防止する為には、全て
の非測定輪郭が、スピン共鳴信号のデータ配列において
まずピロに等しくされる。続いて、見積は、磁気共鳴イ
メージングの第６巻補足１．３７頁１９８８年の“効果
的公算改良方法によるリギング人為結果の減少″Ｍ、）
？−ダラーの記事に記載されている方法を用いることに
よって成される。

本発明による方法の更に他の例は、第１の磁界勾配が共
鳴信号を得る間印加され、時Ｉｉ！１８Ｉ分の順次の値
開のステップの大きさがパルス・勾配列によって得た共
鳴信号から対象の寸法を見積ることにより対象の寸法に
適合されることを特徴とする。

この様にして、対象が第１の磁界勾配の方向に選択され
た視界より第１の磁界勾配の方向に、大きい場合、いわ
ゆる折り返しが避けられる。

第１図は、本発明による装Ｍ１を系統的に示す。

装Ｖ１１は磁気コイル２と、抵抗性磁石又は超伝導磁石
である場合には、直流電源３とより成る。

磁気」イル２及び直流電源３は−様な磁場Ｂ０を発生す
る手段４を構成する。磁気コイル２が永久磁石として構
成される場合は、直流電源３は設けられない。磁気」イ
ル２の中において、例えば核スピン等の原子スピンを有
する対象５が、配置される。磁気」イル２の中に対象５
を配置された装置１の操作中、（磁気モーメントを有す
る原ｆ核の）核スピンの僅かな過剰分は、平衡状態で場
Ｂｏの方向に向けられる。巨視的に見ると、これは平衡
磁化である磁化Ｍとして考えられる。装置１はまた対象
５の部位からスピン共鳴信号を得る為にパルス・勾配列
を印加する手段６からなっている。この手段６は、変調
器７と、増幅器８と。

方向性カブラ９と、ｒｒ電磁パルスを発振し磁気共鳴信
号を受信する発振／受信」イル１ｏと、ブＯセス・コン
ピュータ１１により制御され個々にυ１ｔｌｌ可能な勾
配磁気コイル１３．１４．１５に電力を供給する電源１
２とから成る。図示の実施例では、空間における勾配コ
イル１３，１４．１５の配置は、勾配磁気コイルによっ
て発生され勾配の方向が互いに直交する磁界勾配Ｑｘ、
ａｙ。

ＧＺのそれぞれの場の方向が磁場Ｂｏの方向と一致する
ようにされている。第１図では、これは互いに直交する
３本の軸Ｘ、Ｙ、Ｚで示されている。

装置１は、さらにスピン共ｌ＠信号を受信及び検出する
手段即ち発振／受信コイル１０と、増幅器１６と、４Ｄ
相感知式検出器１７と、スピン共鳴信号を勺ンプリング
する手段即ちアナログ／ディジタル変換器１８とから成
る。変調器７と位相感知式検出器１７は搬送信号を発生
する発振器１９に結合されている。変調器７は、プログ
ラムされた演算手段２１からなる処理手段２０に結合さ
れ処理」ンビュータ１１により制御される。直交検出の
場合は、アブログ／ディジタル変換器（図示せヂ）が更
に設けられる。サンプル値２２は処理手段２０に供給さ
れる。プログラム化演算手段はサンプリングされた磁気
共鳴信号から画像を再構成するフーリエ変換手段から成
る。装置１は更に画像を表示する表示手段２３から成っ
ている。発振／受信コイルは、別の形態として、別体の
発振コイルと別体の受信コイルから構成されてｂよい。

その場合、発振コイルと受信コイルは、互いに減結合さ
れる必要がある。更に、例えば、受信」イルはいわゆる
面コイルとして構成されてもよい。

ＮＭＲ装若のさらに詳細な説明としては、Ｍ、Ａ。

ノＡスターとＪ、Ｍ、Ｓハッチソンによるハンドブック
「実用的ＮＭＲイメージングコ・１−４８頁。

１９８７、［ＲＬプレス・リミテッドを参照のこと。

第２Ａ図は時間【の関数としてのパルス・勾配列を示す
。参照記号は時点Ｔｏ、ｔ＋、ｔｚ。

ｔ３及びｔ４は時点を示す。図は、発振／受信」イル１
０により対２！５に印加されるｒｆ’磁気パルスｒ「と
、それぞれの勾配磁気コイル１４．１３及び１５により
発生される第１．第２及び第３の磁界勾配ＧＶ、ＧＸ、
ＧＺと１発振／受信」イル１ｏにより受信されるスピン
共鳴信号とを示す。

ｒ「パルスｒｆ’は、時点［０で対象５に印加される。

対象５が陽子を含み、スピン共鳴分布が対象５の陽子密
度として測定される場合には、発振器１９は陽子のラー
マ−周波数ω０に同調する。ただしｇａｍｍａを陽子の
ジャイロ比としたとき、ω〇−ｇａ＋ｕａ　−Ｂ　ｏで
ある。周波数ω０で回転する座標系では、磁化Ｍはｒｆ
パルスにより決められる角度回転される。第３の勾配Ｇ
Ｚはスライス選択のため使われる。パルスｒｆの周波数
成分は、ＸＹ平面に平行に存在する選択スライスにおい
てのみ、陽子が励起されるようなものである。期間ｔ＋
−ｊ２において、第１の勾配Ｇｙは核スピンの位相符号
化に適用される。第１勾配Ｇｙは、共鳴信号を得る為の
異なるパルス・勾配列に対し可変な時間積分を有する。

図示の例では、これは勾配Ｇｙの振幅の変化により達成
される。さらに、第２の勾配Ｇｘと第３の勾配ＧＺは、
Ｘ方向の核スピンをデノエーズし、Ｚｈ向の核スピンを
リフェーズする為に用いられる。期１ｍｔｚ−１’Ｊに
おいては、第２の勾配Ｇ×はＸ　方向の核スピンをリフ
ェーズする為、期間ｔｌ−ｊ２のＧｘのＪ４Ｍと反対の
極性で印加される。時点ｔ３の付近で、スピン共鳴信８
ｅが形成される。アノログ／デジタル変換器１８は、期
間ｔ２−ｔ４でプログラムされた演算手段２１の１ＩＩ
Ｊ御下で、スピン共鳴信号をサンプリングする。（ナン
ブル値２２に対し、２次元ノーリ１変換がなされると、
スピン共鳴分布が生成される。サンプル値の２次元ノー
リＴ変換は空間周波数のに空間にうけるマツピングとし
て考えられる。フーリエ関数はそれぞれＸ方向とＹ方向
に対応する空間周波数に×及びＫＹの関数である。Ｋ空
間はＸＹｚ空聞のノーリ１変換である。それぞれの次元
ではに空間は周波数が時間と関連しているのと同じ様に
ＸＹＺ空間に関連している。前述のパルス・勾配列のよ
り訂細な説明がスライス選択について前記のハンドブッ
ク［実用的ＮＭＲイメージング１の１８−２２頁と９５
−１０２頁になされている。

第２Ｂ図は空間周波数面を示す。サンプル値の２次元フ
ーリエ関数μ空間周波数１＜×及びＫＹの関数である。

、に×及びＫＹは、関係Ｋ　ｘ　＝　ｇａｍｍａ・Ｇｘ
・を及びＫｖ　＝ａａｍｒａａ　−Ｇｖ　−ｔを満たす
。

第１図に示されているパルス・勾配列ではスピン共ｖＱ
信号のサンプリング中のＧｙの所与の値に対し、ＫＸ　
ＫＹ面は速度ｇａｎ＋ｍａ　−Ｇｘでに×軸に対して平
行に延びた線に沿って進む。

第３Ａ図は本発明による輪郭分子ｆｉ　Ｐ　Ｄを丞す。

図は空間周波数Ｋｖの関数としての輪郭の数の分布を示
す。空間周波数ＫＹはたとえば−１２８から＋１２７ま
での範囲に広がっている。この場合の非対称の分布にお
いて、異ったＫＹに対し１，２又は３個の輪郭が計測さ
れる。

分布ＰＯは、スピン共鳴信号の測定の間に実現されるか
あるいは予め決定される。

分布は画像の最大情報内容が１ｑられるように実現され
る。鏡映輪郭〜ＫＹ及びＫｖについて冗長性が存在する
。正及び負の輪郭の分布の非対称性は、いわゆる“半ノ
ーリ１”再構成を用いる画像再構成中で問題を引ぎ起こ
す必要はない。゛半フーリエ”再構成は存在している冗
長性を利用している。輪部分布ＰＤに応じて、再構成（
工通常の〕−リ１再構成（全再構成）あるいは“半フー
リエ″再ａ成（部分行列再構成）で行なわれうる。この
点で、少なくとも一度選択された最大輪郭数が重要であ
り、又選択された最小輪郭数も重要である、。

理論４−は、前記の最大数と最小数の絶対値が対応する
場合は部分行列再構成が使用されなければ＜【らない。

現実にはこの要件はそれほど厳しくない。

通常のフーリエ再構成は、輪郭の最小数の絶対値がその
可能な最大値の絶対値の約６０％に達した場合、又、輪
郭の最大数と最小数との差が約３０％より少ない場合に
利用されうる。部分行列再構成は、ジェー・カッペン他
による高速磁気共鳴イメージングのトビカルコンファレ
ンス、クリープフンドオハイオ、　１９８７年５月の″
″一方的＋Ｕ構成によるＭＲイメージングＦＲ間の低減
°′という記事に記述されている。

第３Ｂ図は本発明による輪郭分布ＰＤを決めるのに使用
される冗艮表を示す。たとえば−１２７から１２８まで
空間周波数ＫＹを増加させれば、表は、輪郭ＫＹ及びそ
の反対−ＫＹが測定される回数１と、冗長値Ｒ（ＫＹ　
）と、冗長値Ｒ（ＫＹ）又はその評１ｉＩＩｉＷｎに付
随する信号対雑音比の関数Ｒ８＜ＫＹ）とを丞す。冗長
値Ｒ（Ｋｖ　）に対して、△Ｉ（Ｋｖ）は輪郭ＫＹ又は
−ＫＹの測定の間得られる情報増加であるとして、Ｒ（
ＫＹ）＝１／△Ｉ（ＫＹ）が成り立つ。冗長性Ｒ（ＫＹ
）は、Ｒ（Ｋｖ）−Ｒｏ　　（Ｋｖ）＋ｉで近似される。本発明によれば、それぞれ（正及び口の
空間周波数に対し）測定される多数の輪郭ｎについては
、輪郭ＫＹあるいは−ＫｖはＲ（ＫＹ　）が画像中での
最大の情報増加に対応して最小になるよう選択される１
１輪郭ＫＹが選択された時には、Ｒ（Ｋｙ＞が適合化さ
れ、前述の処理が測定されるべき数の輪郭ｎが達成され
るまでくり返される。本発明による方法が用いられる様
にするには、ＲＯ（ＫＹ）の決定に効宋的手続が利用可
能でなければならない。これを以下説明する。

ＲＯ（ＫＹ）は、ＲＯ（ＫＹ）＝１／（ＰＰ　（ＫＹ）／ＰＮ−１）によ
り近似される。ただし、ＰＰ（ＫＹ）は輪郭ＫＹあるい
は−ＫＹにおける平均信号電力である。

平均電力はサンプル値の平方の和をサンプルの数で除算
した値と考えられる。ＰＮはいわゆる白色ガウス１　ｇ
であるとみなされる平均１ｇ電力（すなわち、雑音の不
一致）である。輪郭分布はスピン共鳴信号の測定中に分
かった場合、ＰＰ（Ｋｖ　）は輪郭が少なくとも一度測
定された後でなければわからないという問題が生じる。

次いで、本発明によりＲｏはＲｏ　　（Ｋｙ）＝Ｒｏ　　（ＫＹ−１）　　ＫＹ＞Ｏ
の場合＝Ｒｏ　　（−ＫＹ−１）ＫＹ＜０の場合＝ＯＫ
ｖ＝Ｏの場合初期値を得るべくに従い近傍の輪郭から評価される。

これは、輪郭ＫＹの測定がそれの近傍のＫＹｌがすでに
測定されている場合のみ意味があるということである。

輪郭ＫＶが測定された場合、ＰＰ（ＫＹ　）は輪郭のた
め決定されうる。ＰＮは、パルス・勾配列のパルス列ｒ
ｆなしに、即ちスピンを励起しなくても、測定を行なう
ことによって決まる。ＰＮ及びＰＰ（ＫＹ）の知識によ
り、Ｒｏの評価が、輪郭が選択された時すでに決められ
ている様に、Ｒｏ　　（Ｋｖ＋１）を冗長度表に入れさ
せうる。本発明による方法はさらに改良されつる。

増幅器ドリフトの様な装置の理由に対し、多数の中央輪
郭が測定される。例えばＫＹがＫＹ＝−４からＫＹ＝３
までに亘る。正の輪郭をわずかに用いてもよく、あるい
は輪郭の割り当てのパターンが非常に不規則的にならな
いようにＲＯ（ＫＹ）に甲：Ａ竹をつけてもよい。

第３Ｃ図は空部周波数Ｋｖの関数としての冗長度パター
ンを示す。ここでの破線覧よＲＯ（ＫＹ）を示し、連続
線はＲ（ＫＹ　）を示す。図示の状態は多数の輪郭が測
定された後のものである。輪郭の冗長度は、輪郭の測定
回数が増えるに従い増える。冗長度は、ＰｐがＰＮと同
程度の大きさである場合輪郭の信号対雑音比が非常に小
さい場合、非常に増加する。

第４Ａ図で、空間周波数面Ｋｘ　Ｋｖは、冗長度表のＲ
ｏ　　（ＫＹ）の値かに画像を確保するべく、予め即ら
共鳴信号の測定の館に決められている場合は、付加共鳴
信号にＩＩＩ達する３、付加共鳴信号は第２Ａ図に関連
して述べた如くパルス・勾配列を用いる事により得られ
、ｒｆパルスｒｒが、スライス選択勾配Ｇｚが印加され
ると同時に、期間ｊｏ　　ｊ＋中対象に印加される。ま
た付加共鳴信号は、周波数面ＫＸ　ＫＹのＫｘ＝Ｏが、
ｇａｍｍａＧＹのスピードでＫＹ力方向線に従う様、期
間ｊ２−ｊ４中叩らＧＹがＧ×の役割をする期間共鳴信
ｑｅの測定している間勾配ＧＹを用いることによ・）で
得られる。

付加輪郭をｅｐで示す。付加共鳴信号や空間周波数面Ｋ
Ｘ　ＫＹに関しての磁気共鳴データの信号電力分布Ｐ　
（Ｋｘ、Ｋｖ　）の−［デル関数からＲ。

（ＫＹ　）が見積られる。

全ての値Ｒ６（ＫＹ　）が冗長度表に入れられた時は、
輪郭分布は画像に対して共鳴信号を得る為、第３Ｂ図と
共に述べたと同じ方法で決められる。

ＲＯ（ＫＹ）の評価値を以上に説明する。

第４Ｂ図は、信号電力分布についてのｔデル関数Ｐ　（
Ｋｘ　）の１次元表示であり、又、比較対象の比較部分
に関する平均信号電力における拡がりＳを示す。モデル
関数Ｐ　（Ｋｘ　）は、異なる対象に関するより多くの
拡がりは比較的高いＫＸ値より比較的低いＫｘｌＵに対
して存在することを示す。

２次元のモデル関数はＰ（ＫＸ、ＫＹ＞は、同様に傾向
を示す、即ちＰ（ＫＸ、ＫＹ）がＫＸ　ＫＹ而の原点Ｏ
から等方性に減少する。２Ｄを得る場合は、モデル１ｌ
ｌｌ数Ｐ（Ｋｘ、Ｋｖ）は以下の様に示される。

Ｐ（Ｋｘ、Ｋｖ）Ｃ・（ｉ＋Ｋｘ　２　＋　ＫＹ　２）
　−３／２Ｐ（ＫＸ、ＫＹ）のべき−３／２は理論的に
導かれるか、又は実験的に決定される。

付加共鳴信号を使って、定数ＣがＰ（Ｋｘ。

ＫＹ）で評価される。付加共鳴信号は、空間周波数の点
で２つの連続的サンプル値の間の間隔がＫＸ　ＫＹ面の
連続的なＫＹ線の間の間隔ｄに対応プるようにサンプリ
ングされる。付加共鳴信号はＫｘＫＹ面に関する信号強
度の印濠を与える。Ｃは以下の様に評価される。サンプ
ルｊの全ての複素サンプルＩｔＪｄｊに対し、信号電力
Ｐｊ　＝ｄｊ　ｄｊ＊が決められる。ここで、′は共役
複素演粋を示す。Ｐｊが最大であるｊの（ｉｌＩ　ｊ　
ｏが捜される。

リンプルｊにより、ｉ’ｊＣｊはＣｊ　＝　（ｓｏｄ　
　（ｊｊｏ））３　・（Ｐｊ−ＰＮ）により、励磁なし
に測定により決定される。ここで、ｌＯｄはモジｌ−ル
演算、ＰＮは各サンプルｊの平均雑音電力である。Ｃは
ｊｏを含みＣはＣｊの全ての値が正でありｊ値の最大期
間に亘って値Ｃｊの平均値として計わされる。値ＲＱ　
　（ＫＹ）は次の様に決まる。

ＲＯ（ＫＹ　）＝　（ＰＮ−ＫＹ２　・ｎ／ｆ）／　（
２Ｃ）但しｎｌ、ｔ＋ｊンブルの数、ｆは信号サンプリ
ングに関する因数である。典型的に＆１ｎ＝５１２モし
てｆ＝２である。輪郭分布は、得られたＲＯ（ＫＹ）に
にって決定されうる。輪郭分布が予め決められるので、
任意の連続が輪郭分布に暴き画像の輪郭の測定の為に選
択できる。方法は又測定中に動く対象の画像中の人為的
運動を減少させる輪郭方法と結合される。例えば、ＲＯ
ＰＥ　（呼吸指令位相符号化）の様な輪郭方法は前記の
ハンドブック“実用的ＮＭＲイメージングの２１０．−
２１３頁に記載されている対象の呼吸による人為運動を
減少させるために用いられる。呼吸人為結果の場合は、
修正項は又ＲＯ（ＫＹ）に加算されつる。Ｒ。

（ＫＹ　）に与えられた表現はガウスＭ音の存在を基礎
においている。修正項は、Ｒｃでモデル化される呼吸人
為結果を考慮に入れている。その場合Ｒｏ　’　＝Ｒｏ
　＋Ｒｃである。画像品質の損失は特に励起と共鳴信号
の発生と励磁の間に対象物が運動することによって、非
飽和組織が選択された対象スライス内に移動することで
発生する。修正ではどの輪郭に対しても″“ランダム″
なＹ位置を考慮する。異なった環境においては異なった
Ｒｅが決定される。例えば、Ｒｅ　＝　ｅｘｐ（４７ｒ２０’　ＫＹ２／ＦＯＶ’　
）−１である。但し、ＦＯＶは測定場（視界）のＹ次元
であり、σは運動組織のＹ位置の標準偏差であり、ｅｘ
ｐは対象全体が多かれ少なかれ同じ程度移動した場合の
指数関数である。対象の単なる１部分子が動いた場合、
問題の領域が動かない場合は、（例えば介ｆｆ１ｌｉ管
のイメージングに対して）Ｒｃ　＝「・（１−ｅＸＤ　
（−４ＩＣ’　ａ２ＫＹ２／ＴＯＶ　２））である。

その場合、Ｒｃ　＝ＳＱＲＴ（１＋１６π２σＭ’　ＫＹ　’　／
　ＦＯＶ２）　−１である。但し、σＭは比較的最大の
運動を示１組織のＹ位置の標準偏差、Ｓ　Ｑ　Ｒ’ｒは
連続運動分布がほとんど運動を示さない領域から強い運
動を示す領域までに存在する場合の平方値である。呼吸
による対象運動を測定した信号は呼吸センサにより１！
７られる。呼吸センサは処理手段２０に結合され、次い
でセンサ信号はプログラムされた演算手段２１へ供給さ
れる。呼吸センサ自体は、例えば米国特許明ｍｚ第４６
６４１２９号に記載されている。

第５図は画像にリンギング人為結果ｒを起こす急激な信
号遷移をＹ埴に対して尽す。リンギング人為結果ｒは、
与えられた輪郭が測定されなく、フーリエ変換中のいわ
ゆるギブス現象により起こされた場合に発生する。得ら
れる画像が出来るだけ人為結果がない公算大の画像つま
り非測定輪郭が測定された場合に得られる画像に近くな
るように非測定輪郭を見積ることが提案される。その結
果画像は“公算大の”の部分（人為結果の無い画像に関
連した部分）と“公忰小″の部分に入ったかのように割
けられる。非測定輪郭に対して、結果として得られる画
像のいわゆる゛″公Ｄ１１を最大化するデータが評価さ
れる。測定されておらずそしてその１１像輪郭−ＫＹも
測定されない各輪郭Ｋｖに対して、共鳴信号のサンプル
値のデータ行列は画像を得る為にｉ、Ｋｙによりｕトけ
られ、その後フーリエ変換がデータ行列に対して行なわ
れる。

ここでｉ　＝ＳＱＲｒ　（−１＞である。次に、それぞ
れの複素ピクセル値に対し゛公算”関ａ２ａ・Ｐ／（ａ
２　＋Ｐ−Ｐ”　）が決められる。但し、ａは定数、Ｐ
は近傍ピクセルの間のピクセル勾配である。次に逆フー
リエ変換が公算関数に足して行なわれ、こうして得た結
果は１・ＫＹで除算されミその結＃ＲはＩ４測定輪郭を
置き変える為に用いられる。続いて、通例の画像再構成
が行なわれる。以下の処理では、高周波数データが低周
波数データから評価され、得られる画像の公算が最大化
される。公算はＹ方向の逐次のピクセル間の画像」ント
ラストのヒストグラムに関連している。ヒストグラムは
平坦画像部分や［ツジ・コントラストの発生を反映する
Ｏ−レンツ１引数によりモデル化される。前記の公ｎ関
数は、リンキング人為結果を減少さけエツジ・コントラ
ス１〜を強調する為に評価された高空間周波数に対して
最適化される９゜第６図はＹ方向（位相符号化勾配ＧＹ
の方向）の寸法ａに閃くオーバ・サンプリング係数の選
択をｉｌ能にづるために対象０のＹ７Ｊ向の寸法ａを決
定することを示す１．これは選択されたＦＯＶ　（視界
）が測定された対象０の寸法ａより小さい場合に折り返
しを避番ノる為に必要である。この問題はＫＸ　ＫＹ面
のＫＹ７Ｊ向の輪郭密度の増加であるオーバ・サンプリ
ングにより避けられる。選択的゛Ｖ均化については、比
較的小さいＦＯＶにし、実現されるかあるいはされない
細目を利用するかどうかを装置１に任せるのが好ましい
。しかし、この場合はＦＯＶが対象より小さいかどうか
検出することが必要である。勾配の測定としてのＧＹと
非活性的Ｇｙでの輪郭の測定が提案される。フーリエ変
換の後、対象の寸法ａが輪郭から決められる。

ノー９１変換された信・号Ｓは平均鉗音レベルｎ１より
高いＢ（６ｔｈと比較され、従ってＹ方向の対象の寸法
を決める。オーバ・サンプリング係数はＦＯＶに関連し
て選択される。しかし輪郭が用いられる場合は、ＧＹの
人きざは折り返しの危険性を引き起こずことなく大きな
ＦＯＶを可能にする為に、十分小さく選ぶべきである。

第７図は、時間しの関数としての第２の磁場勾配Ｇ×を
示し、ＴＭは可能な測定時間、ｎは測定円１９１　’ｒ
閂で測られ・る共鳴信号ｅのリンプル値の数である。書
定数勾配Ｇ×を）１雪距離サンプリングと同時に用いる
ことを提案する。勾配Ｇ×は、勾配の大きさが小さいＫ
Ｋ値（ＫＫ　＝ｇａｍｍａ　−Ｇｘ・ｔ）より大きいに
に値より＾くなるよう選ばれる。その結果、測定周期Ｔ
Ｍの大部分は、高い空間周波数よりも低い空間周波数に
使われる。、　′１１音効宋は、低い周波数に対して比
較的重要でなくなる。勾配Ｇ×は、例えば、ａ２＋　ａ
２　ｔａｎ２（ｃ−ａ−ｔ）でよい。ここで、ａは（ｎ
／２）’程度の大きさの定数、Ｃ＝　（２／（ａ　＠　ＴＭ　））−ａｒｃｔａｎ（ｎ
／（２４ａ））テある。測定周期ＴＭに関するサンプル
ｊの分布は、例えばｔｊ　−（Ｑ／（１−ａ））−ａｒ
ｃｔａｎ（ｊ／ａ）である。但し、ｔｊはサンプリング
間隔の中心についてのυンブル定数、ｊ＝−ｎ／２＋・
・・ｎ／２である。

本発明の範囲内で幾多の変形がなしうるものである。例
えば、２Ｄで記述されたｈ法ｔよ単に３Ｄに拡張される
。第３の磁界勾配Ｇｚはその際又変える必要がある。第
３Ｂ図に関して述べた方法の場合は、最小冗長１ｉｃｉ
Ｒ（Ｋｙ、　Ｋｚ　）が決められる。第４Ａ図及び第４
Ｂ図に関して述べた方法の場合は、ＲＯ（ＫＹ、ＫＺ　
）は２のつ付加輪郭とモデル関数Ｐ（ＫＸ、ＫＹ、ＫＺ
）＝Ｃ・（１＋に×２千ＫＹｚ十Ｋｚ２）？に基づいて見積
られるべきである。２つの付加輪Ｓは、それぞれ測定勾
配の様に、Ｇｙ及びＧｚで測定され、他の２つの勾配は
、非活性化される。

ｎｏ　（ＫＹ、ＫＺ　）は（ＰＮ　（にＹ２＋にｚ　２）　”／２−　ｎ＃）／（
ｙｒｃ／２）ｒある。

第３Ｂ図に関して述べられた単Ａ性を達成するに、この
方法は僅かに適応されつる。近傍の輪郭Ｒ（ＫＹ＋Ｄ）
はｗａｘ（Ｒ（にＹ＋δＲｏ）として見積られる。但し
、Ｄは方向性インジケータ＋１又は−１，δは非常に小
さい正、Ｒ（ＫＹ＋［））＋２６としてのＦ＜　（−（
ＫＹ　＋Ｄ）　）である、、後者の場合は３Ｄへの拡張
は単純に達成される。方向性インジケータＤは、はんの
少し正の輪郭を好む為、通常＋１に選ばれる。平均電力
ＰＰ（ＫＶ）がＰρ（−ＫＹ）に等しいとする。しかし
場８゜の均一性の損失によって、対象性がなくてもよい
し、別な輪郭がなかったら最高平均信号電力がＫｖ＝Ｏ
について発生しなくともよい。

最大平均電力は値−ＫＶについて発生してもよい。最大
平均電力が発生する側は、中心輪郭の測定によって得ら
れるデータから検出される。この最大平均電力がＹ方向
の負の空間周波数に対して発生した場合は、Ｄ＝−１が
選ばれてもよい。第４Ａ図及び第４Ｂ図に関連して述べ
た方法によって行なわれる場合は、Ｄはｊｏの符号とし
て決められる。現実には通常輪郭は、最高値Ｋｖの約７
０％に′ｉＸするＫｙ＝Ｏ近辺の低いＫｖ値の範囲に位
置する所で選択される。通常、高い輪郭は次にヒ１］で
満たされる。しかしながら、これは前２のリンギング人
為結果を組織辺の近方に生じざＵる。

リンギング人為結果が画像詳細を失うことなく多く減少
するよう、Ｊ１１定幅郭を雑＆で満たすことが提案され
る。雑音は白色雑宮１」サンプルｆＩｉは非相関である
＞−Ｃよく、均−即らガウス分イ［を小してよい。雑音
の標準偏差は妨起なしに輪郭から決定される。輪郭分布
は画像の情報を最大ｔ？ｉ得ることを目的としている。

信号対雑音比と解像度は釣合わされる。実際の叩出に対
しては、信号対雑音比かＭ′像度かどららかを強調する
ことが好ましい。これは、Ｒｏ　’　　（ＫＹ　）＝Ｒｏ　　（ＫＹ　）　　・Ｗ
　（ｍｏｄ（ＫＹ））となるよう重み関数をＲｏ　　（
Ｋｖ）に加えることによって達成される。ここで、Ｗは
少しずつ変化するＫＶの関数である。例えば、Ｗ＝１＋
ｌＫＹ／ＫＹ、ｗａｘ　）２−ａ但し）（Ｙ、ｒａａＸ
は発生する最大のＫＶ値であり、ａは例えばＯ乃至３の
定数である。

この方法は上記勾配エコー・パルス勾配列を使用するの
みならず、１８０°パルスや誘発エコー列でのスピン・
工」−列の様な多くの上記パルス・勾配列を使用するこ
とにより実行される。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による装置の概略図、第２Ａ図はパルス
・勾配列を示す図、第２Ｂ図は空間周波数面を示す図、
第３Ａ図は輪郭分布を丞す図、第３Ｂ図は冗長性表を示
す図、第３Ｃ図は冗長パターンを示す図、第４Ａ図１．
Ｌ空間周波数面を付加共鳴信号と関連して示す図、第４
Ｂ図は信号電力の分布に対するモデル関数の１次元入水
を示す図、第５図は画像にリンギング現鍮を生じさせる
急激な信８遷移を示ず図、第６図は対象の・１法の決定
、を示４図、第７図は第２の磁界勾配を丞す図である。１・・・木装胃、２・・・磁気」イル、３・・・直流電
源、４・・・発生手段、５・・・対象物、６・・・パル
ス勾配列を印加する手段、７・・・変′Ｊ４器、８・・
・増幅器、９・・・方向性カブラ、１０・・・発振・受
信コイル、１１・・・処理・−薯ンビｌ−タ、１２・・
・電源、１３，１４゜１５・・・勾配コイル、１６・・
・増幅器、１７・・・位相感知式検出器、１８・・・ア
ナログ／デジタル変換器、１９−・・発振器、２０・・
・処理手段、２１・・・＠粋手段、２２・・・リンプル
値、２３・・・表示ｆ段１□ＲＧ、　２ＡムＧｘ

Claims

【特許請求の範囲】

（１）均一磁界に配置された核スピンの如き原子スピン
を有する対象の領域にスピン共鳴信号を発生し、スピン
共鳴信号を得るためパルス・勾配列を何回も印加し、こ
の列は均一磁界でスピンを励起する少なくとも１個のｒ
ｆ電磁パルスを含み、該均一磁界はスピンを位相符号化
する第１の方向に第２の磁界勾配に亘って所定値の時間
積分を有する第１の磁界勾配と共鳴信号を得る間印加さ
れる第２の方向の第２の磁界勾配とを有し、パルス・勾
配列はパルス・勾配列が第１の磁界勾配の時間積分の所
定値の異なる値に対し印加される回数に亘って可変の回
数が繰り返され、スピン共鳴信号は信号を得た後であっ
てスピン共鳴分布の決定前に時間積分の等しい値に対し
平均化され、前記スピン共鳴信号よりスピン共鳴分布を
決定する方法であって、スピン共鳴分布を表わす画像の
情報内容を最大化する時間積分の値の分布を決定し、パ
ルス・勾配列が印加される回数を予め定めることを特徴
とする方法。
（２）パルス・勾配列の印加に先立ち、時間積分の値に
対する冗長度の値を含む冗長度表から選択することによ
りスピン共鳴信号を得る間分布を決め、その時間積分の
値は時間積分の値に関連する信号対雑音比の関数である
冗長度の値の最小値と関連し、その回数は時間積分の値
が選択された回数で、時間積分の逆の値が選択された回
数であり該冗長度の値をスピン共鳴信号を得る間適合化
する、ことを特徴とする、請求項１記載の方法。
（３）冗長度の値に関連した信号対雑音比を近傍の既に
選択された時間積分の値に関連する信号対雑音比から見
積り、見積った信号対雑音比を冗長度表に挿入し、関連
する冗長度の値を適合化することを特徴とする、請求項
２記載の方法。
（４）スピン共鳴信号を得るに先立ち、前もって付加的
パルス・勾配列を印加することによつて第１の磁界勾配
の時間積分の値に関連した冗長度の値を有する所定の冗
長度表から分布を決め、付加的共鳴信号を得るべく信号
を得る間第１の磁界勾配を印加し、これより信号を決め
、これにより信号電力の分布のモデル関数のパラメータ
を見積り、平均雑音電力の関数から信号対雑音比を決め
ることにより、時間積分とパラメータの値を決め、その
後信号対雑音比の関数である冗長度の値の最小値より時
間積分の値を選択することにより分布を決め、その回数
は時間積分の値が選択された回数で、時間積分の逆の値
が選択された回数であり、該冗長度の値を輪郭分布を決
定する間適合化することを特徴とする、請求項１記載の
方法。
（５）スピン共鳴信号を得る間、対象の動きの効率を減
じるよう時間積分の一連の値を分布より選択することを
特徴とする、請求項４記載の方法。
（６）全ての関連するパルス・勾配列を時間積分の値の
領域の副領域に亘って計測することを特徴とする、請求
項１乃至５のいずれか一項記載の方法。
（７）時間積分の値の領域に亘つて時間積分の非計測値
に関連した共鳴信号の見積りを行ない、非計測共鳴信号
を計測することにより得た画像は妥当な近似である画像
を得ることを特徴とする、請求項１乃至６のいずれか一
項記載の方法。
（８）第１の磁界勾配が共鳴信号を得る間印加され、時
間積分の順次の値間のステップの大きさがパルス・勾配
列によって得た共鳴信号対象の寸法を見積ることにより
対象の寸法に適合されることを特徴とする請求項１乃至
７のいずれか一項記載の方法。
（９）均一磁界を発生する手段と、均一磁界に配置され
た対象の領域よりスピン共鳴信号を得るべくパルス・勾
配列を印加する手段と、スピン共鳴信号を受信し、検波
し、サンプリングする手段と、スピン共鳴分布を表示す
る手段と、更にサンプルされたスピン共鳴信号より画像
を決定するプログラムされた演算手段を含む処理手段と
よりなり、スピン共鳴信号よりスピン共鳴分布を決定す
る装置であって、該プログラムされた演算手段が第１の
方向に第１の磁界勾配に亘って時間積分の分布を決定す
るのにも用いられ、対象の内のスピンが位相符号化され
、分布は画像の情報内容を最大化し、パルス・勾配列の
回数が予め定められることを特徴とする装置。