JPH0252135B2 - - Google Patents
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- Publication number
- JPH0252135B2 JPH0252135B2 JP14964485A JP14964485A JPH0252135B2 JP H0252135 B2 JPH0252135 B2 JP H0252135B2 JP 14964485 A JP14964485 A JP 14964485A JP 14964485 A JP14964485 A JP 14964485A JP H0252135 B2 JPH0252135 B2 JP H0252135B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- tooth
- center distance
- gear
- pressure angle
- gears
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired
Links
- 230000007423 decrease Effects 0.000 claims description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 7
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 5
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 5
- 238000005452 bending Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 239000002184 metal Substances 0.000 description 1
- 238000000034 method Methods 0.000 description 1
- 238000005096 rolling process Methods 0.000 description 1
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 description 1
- 238000004904 shortening Methods 0.000 description 1
- 239000000126 substance Substances 0.000 description 1
- 230000017105 transposition Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16H—GEARING
- F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
- F16H55/02—Toothed members; Worms
- F16H55/08—Profiling
- F16H55/0826—Novikov-Wildhaber profile
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Gear Processing (AREA)
- Gears, Cams (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
この発明は、点接触WN歯車を改良した修正転
位WN歯車に関する。
位WN歯車に関する。
現在わが国で、インボリユート歯車に勝る歯面
強さを持つ歯車として実用されている、凹凸の円
弧と直線を組み合わせた歯形を持つ基準ラツクを
用い、転位創成することによつて得られる点接触
WN歯車（WNはこの種の歯車の最初の発明者で
あるWildhaber、Novikov両氏の頭文字）につい
ては、特開昭55−132459号公報に示されたものを
その一例として挙げることができる。
強さを持つ歯車として実用されている、凹凸の円
弧と直線を組み合わせた歯形を持つ基準ラツクを
用い、転位創成することによつて得られる点接触
WN歯車（WNはこの種の歯車の最初の発明者で
あるWildhaber、Novikov両氏の頭文字）につい
ては、特開昭55−132459号公報に示されたものを
その一例として挙げることができる。
従来の点接触WN歯車にあつては、既存のもの
にくらべ多くの特徴を持つているが、中心距離の
変動によるかみあい圧力角の変化が30゜近辺から
大きい方（歯先に向う方）の範囲で急激であり、
わずかの中心距離の変動が大きなかみあい圧力角
の変化を招来する。このことは時には歯先の稜線
の当たりとなつて、歯面強さはもとより曲げ強さ
の上からも好もしくない。
にくらべ多くの特徴を持つているが、中心距離の
変動によるかみあい圧力角の変化が30゜近辺から
大きい方（歯先に向う方）の範囲で急激であり、
わずかの中心距離の変動が大きなかみあい圧力角
の変化を招来する。このことは時には歯先の稜線
の当たりとなつて、歯面強さはもとより曲げ強さ
の上からも好もしくない。
第３図は従来のWN歯車（特開昭55−132459号
公報）について、本発明者が描いた、歯車の中心
距離の変動と接触点のかみあい圧力角の関係を示
す線図で、計算の諸元は図中に示してある。第３
図で横軸の中心距離変動がゼロの原点は、中心距
離が（無転位の中心距離）＋（両歯車の転位量の
和）となる場合である。
公報）について、本発明者が描いた、歯車の中心
距離の変動と接触点のかみあい圧力角の関係を示
す線図で、計算の諸元は図中に示してある。第３
図で横軸の中心距離変動がゼロの原点は、中心距
離が（無転位の中心距離）＋（両歯車の転位量の
和）となる場合である。
上記のかみあい圧力角の性質は、製鉄機械の圧
延ロールを駆動するメタル軸受支持のカムワルツ
ピニオンの例のように、無負荷時と負荷時の中心
距離の変動が大きく、負荷時のかみあい圧力角を
30゜近辺の適当な値に選ぶと無負荷時の中心距離
変動が横軸の負側にも及ぶような場合には、この
歯車の使用範囲を制限してしまうことになる。
延ロールを駆動するメタル軸受支持のカムワルツ
ピニオンの例のように、無負荷時と負荷時の中心
距離の変動が大きく、負荷時のかみあい圧力角を
30゜近辺の適当な値に選ぶと無負荷時の中心距離
変動が横軸の負側にも及ぶような場合には、この
歯車の使用範囲を制限してしまうことになる。
本発明はこれに対して、基準ラツクの歯形につ
いて、その歯末円弧部の歯先寄りの部分をインボ
リユート曲線に置き換えることによつて、従来の
点接触WN歯車における前記の不利益を除去する
ものである。
いて、その歯末円弧部の歯先寄りの部分をインボ
リユート曲線に置き換えることによつて、従来の
点接触WN歯車における前記の不利益を除去する
ものである。
上記の課題を達成するために、本発明の修正転
位WN歯車は、半径の等しい凹凸の円弧とそれら
をつなぐ中間の直線とからなる歯形を有し、かつ
その歯形の歯末凸円弧部に、その歯先寄りの一部
を曲率半径が歯先にかけて漸減するインボリユー
ト曲線で置き換える修正が施された基準ラツクに
より転位創成を行うことによつて得られることを
特徴とする。
位WN歯車は、半径の等しい凹凸の円弧とそれら
をつなぐ中間の直線とからなる歯形を有し、かつ
その歯形の歯末凸円弧部に、その歯先寄りの一部
を曲率半径が歯先にかけて漸減するインボリユー
ト曲線で置き換える修正が施された基準ラツクに
より転位創成を行うことによつて得られることを
特徴とする。
この発明の実施例を図面に従つて説明する。
第１図は、本発明の転位WN歯車を創成する基
準ラツクの歯形を表わす。WN歯形は、はすば歯
車で、ラツクもはすばラツクとなるため、基準ラ
ツク歯形ははすば基準ラツクの適宜の断面（以下
基準平面という）上で規定される。第３図も一つ
の基準平面上の歯形で、歯末の点Ａ、Ｅ（圧力角
αm）より歯先にかけての円弧（破線）をインボ
リユート曲線（実線）で置き換えてある。αmよ
り以下の歯形は従来のWN歯車（特開昭55−
132459号）のものと同じで、円弧と直線の組合わ
せになる。この修正によつて第３図の線図は、第
２図のように変化する。即ち中心距離の変動の許
容範囲が負側にも拡大される。これは第１図に示
したインボリユート部がかみあいに参加する場合
には、もとの円弧の場合に比して歯面の実質側へ
の後退があり、このことがかみあいの中心距離を
縮める役割を果たし、結果的に上記の中心距離許
容範囲の負側への拡大、即ち（無転位の中心距
離）＋（両歯車の転位量）よりも小さい中心距離で
のかみあいを可能にする。
準ラツクの歯形を表わす。WN歯形は、はすば歯
車で、ラツクもはすばラツクとなるため、基準ラ
ツク歯形ははすば基準ラツクの適宜の断面（以下
基準平面という）上で規定される。第３図も一つ
の基準平面上の歯形で、歯末の点Ａ、Ｅ（圧力角
αm）より歯先にかけての円弧（破線）をインボ
リユート曲線（実線）で置き換えてある。αmよ
り以下の歯形は従来のWN歯車（特開昭55−
132459号）のものと同じで、円弧と直線の組合わ
せになる。この修正によつて第３図の線図は、第
２図のように変化する。即ち中心距離の変動の許
容範囲が負側にも拡大される。これは第１図に示
したインボリユート部がかみあいに参加する場合
には、もとの円弧の場合に比して歯面の実質側へ
の後退があり、このことがかみあいの中心距離を
縮める役割を果たし、結果的に上記の中心距離許
容範囲の負側への拡大、即ち（無転位の中心距
離）＋（両歯車の転位量）よりも小さい中心距離で
のかみあいを可能にする。
従来、インボリユート歯車において、荷重によ
る歯のたわみを考慮して歯先に逃げを与えるいわ
ゆる歯先修整の技法が使われているが、本発明の
修正はこれと本質的に異なるものである。即ちイ
ンボリユート歯車にあつては、歯先を逃がす意味
での単純な修整で、通常、その修整曲線の機能に
関する詳細な検討はなされていない。これに対し
て本発明の歯形は、従来のWN歯車（特開昭55−
132459号）に対比させて修正と名付けてあるが、
単なる逃げではなく、接触点の移動というWN歯
車にとつて重要な機能を果たすもので、点接触す
るその点を修正した歯形上の所望のかみあい圧力
角の位置に設定するという設計上の配慮を可能と
するのである。
る歯のたわみを考慮して歯先に逃げを与えるいわ
ゆる歯先修整の技法が使われているが、本発明の
修正はこれと本質的に異なるものである。即ちイ
ンボリユート歯車にあつては、歯先を逃がす意味
での単純な修整で、通常、その修整曲線の機能に
関する詳細な検討はなされていない。これに対し
て本発明の歯形は、従来のWN歯車（特開昭55−
132459号）に対比させて修正と名付けてあるが、
単なる逃げではなく、接触点の移動というWN歯
車にとつて重要な機能を果たすもので、点接触す
るその点を修正した歯形上の所望のかみあい圧力
角の位置に設定するという設計上の配慮を可能と
するのである。
なお、第２図と第３図の線図は、以下の諸式に
より、角度α（ラジアン）を径数として、描かれ
たものである［解析的な取扱いについては日本機
械学会第22回シンポジウム講演論文集（昭和60年
８月発行）の「非共役干渉形基準ラツクによる転
位WN歯車の歯形理論」（石川昌一）を参照］。
より、角度α（ラジアン）を径数として、描かれ
たものである［解析的な取扱いについては日本機
械学会第22回シンポジウム講演論文集（昭和60年
８月発行）の「非共役干渉形基準ラツクによる転
位WN歯車の歯形理論」（石川昌一）を参照］。
△a／mo＝aw−（z1＋z2／2cosβ＋xo1＋xo2） ……(1)
αtw＝cos-1（z1＋z2／2cosβ・cosαt／aw） ……(2)
ここに
xe＝xo1＋xo2＋ρi／mo｛cosαn−cosα
−（α−αn）sinα｝ ……(4)
αt＝tan-1（tanα・cosβ0／cosβ） ……(5)
上式中の記号はそれぞれ次の意味である。
△ａ：中心距離の変化量（mm）
mo：歯直角モジユール（mm）
aw：無次元化した使用中心距離
z1、z2：小歯車と大歯車の歯数
xo1、xo2：小歯車と大歯車の歯直角転位係数
β：ねじれ角
β0：基準平面と歯直角平面との角
αtw：正面かみあい圧力角
αt：正面創成圧力角
α：基準平面創成圧力角（ラジアン）（このαを
径数として用いる） αn：基準平面上の歯末円弧とインボリユートと
の接合点の圧力角（ラジアン） xe：有効全転位係数 ρi：インボリユートの基準円半径（mm） 上式は第２図と第３図とに共用される。ただし
第３図に用いる場合は、ρi＝０、αn＝γ（中間直
線部の圧力角）とする。
径数として用いる） αn：基準平面上の歯末円弧とインボリユートと
の接合点の圧力角（ラジアン） xe：有効全転位係数 ρi：インボリユートの基準円半径（mm） 上式は第２図と第３図とに共用される。ただし
第３図に用いる場合は、ρi＝０、αn＝γ（中間直
線部の圧力角）とする。
本発明によれば、従来の転位WN歯車の通常使
われる30゜近辺から歯先にかけてのかみあい圧力
角の範囲における、中心距離誤差に対する敏感性
を大きく緩和し、使い勝手のよい点接触WN歯車
を得ることができる。また、その際、所望の中心
距離変動幅において、かみあい圧力角の変動範囲
を適当なものとするための、与えられた基準ラツ
ク歯形に対する転位係数の選定に関しても、解析
的表示が与えられており、点接触WN歯車の設計
に大きく寄与することができる。
われる30゜近辺から歯先にかけてのかみあい圧力
角の範囲における、中心距離誤差に対する敏感性
を大きく緩和し、使い勝手のよい点接触WN歯車
を得ることができる。また、その際、所望の中心
距離変動幅において、かみあい圧力角の変動範囲
を適当なものとするための、与えられた基準ラツ
ク歯形に対する転位係数の選定に関しても、解析
的表示が与えられており、点接触WN歯車の設計
に大きく寄与することができる。
第１図は本発明の基準ラツク歯形の図、第２図
は第３図に対応する本発明の修正転位WN歯車の
中心距離変動とかみあい圧力角の関係を示す線
図、第３図は従来のWN歯車の中心距離の変動と
接触点のかみあい圧力角の関係を示す線図であ
る。 △a……中心距離の変化量、mo……歯直角モジ
ユール、αtw……正面かみあい圧力角。
は第３図に対応する本発明の修正転位WN歯車の
中心距離変動とかみあい圧力角の関係を示す線
図、第３図は従来のWN歯車の中心距離の変動と
接触点のかみあい圧力角の関係を示す線図であ
る。 △a……中心距離の変化量、mo……歯直角モジ
ユール、αtw……正面かみあい圧力角。
Claims (1)
- １ 半径の等しい凹凸の円弧とそれらをつなぐ中
間の直線とからなる歯形を有し、且つその歯形の
歯末凸円弧部に、その歯先寄りの一部を曲率半径
が歯先にかけて漸減するインボリユート曲線で置
き換える修正が施された基準ラツクにより転位創
成を行うことによつて得られる修正転位WN歯
車。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14964485A JPS6213866A (ja) | 1985-07-08 | 1985-07-08 | インボリュート基準ラック歯形による転位ｗｎ歯車 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14964485A JPS6213866A (ja) | 1985-07-08 | 1985-07-08 | インボリュート基準ラック歯形による転位ｗｎ歯車 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6213866A JPS6213866A (ja) | 1987-01-22 |
| JPH0252135B2 true JPH0252135B2 (ja) | 1990-11-09 |
Family
ID=15479730
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP14964485A Granted JPS6213866A (ja) | 1985-07-08 | 1985-07-08 | インボリュート基準ラック歯形による転位ｗｎ歯車 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS6213866A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2021229696A1 (ja) * | 2020-05-12 | 2021-11-18 | 日本電気株式会社 | 攻撃再現支援装置、攻撃再現支援方法、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体 |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5271289A (en) * | 1992-12-16 | 1993-12-21 | Baxter Jr Meriwether L | Non-involute gear |
| JPH08326768A (ja) * | 1995-05-29 | 1996-12-10 | Toshiba Mach Co Ltd | スプラインおよび多軸押出機の回転エレメント用スプライン |
| JP4252614B1 (ja) | 2008-03-03 | 2009-04-08 | 株式会社オーバル | 容積流量計及びヘリカル歯車 |
-
1985
- 1985-07-08 JP JP14964485A patent/JPS6213866A/ja active Granted
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2021229696A1 (ja) * | 2020-05-12 | 2021-11-18 | 日本電気株式会社 | 攻撃再現支援装置、攻撃再現支援方法、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6213866A (ja) | 1987-01-22 |
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