JPH03100723A - 精度変換命令の処理方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔概　要〕 浮動小数点演算処理装置において、浮動小数点数の精度
形式を変換する精度変換命令の処理方式に関し。

浮動小数点数の精度形式の変換処理を簡単化し。

処理の高速化を図ることを目的とし。

ある精度形式で表現された浮動小数点数を他の精度形式
の浮動小数点数へ変換する精度変換命令を処理する場合
であって仮数部のビット数が変換前の形式よりも少ない
ような形式への変換を行うときには、仮数部の余分な下
位ビットを切り上げるかあるいは切り捨てる丸め処理お
よび丸め処理結果の正規化処理を含む前処理を実行し、
この前処理結果を使用して実際の変換処理を行うように
構成した。

〔産業上の利用分野〕

本発明は、浮動小数点演算処理装置において。

浮動小数点数の精度形式を変換する精度変換命令の処理
方式に関する。

〔従来の技術〕

ある浮動小数点数を１ビットの符号部Ｓ、ｍビットの指
数部Ｅ、およびｎビットの指数部Ｆで表現し、また、仮
数部のビット数、つまり表現できる有効桁数のビット数
の違いによって単精度形式。

倍精度形式、拡張精度形式といった複数の浮動小数点デ
ータ形式を扱う浮動小数点演算処理装置が従来から広く
使われている。

従来は単精度形式１倍精度形式、拡張精度形式のいずれ
の形式においても、指数部Ｅのビット数は同じであり、
仮数部Ｆのビット数が異なるだけの浮動小数点表現形式
が広く用いられていた。従って９例えば倍精度形式で表
現された浮動小数点数を単精度形式の浮動小数点数に変
換するといった精度変換命令を処理する場合は、基本的
に仮数部のビット数を変換先のビット数に合わせる処理
だけを行えばよかった。

近年、仮数部のビット数が多くなるにつれて指数部のビ
ット数も増えるような精度形式を用いる浮動小数点表現
形式がＩＥＥＥ標準規格として提唱され、これに準拠し
た浮動小数点表現形式を扱う浮動小数点演算処理装置が
増えつつある。

ＩＥＥＥ標準規格あるいはこれに準拠した浮動小数点表
現形式を扱う浮動小数点演算処理装置では、浮動小数点
数Ｘは１ビットの符号部Ｓ、　ｍビットの指数部Ｅ、お
よびｎビットの仮数部Ｆによって表現され、指数部Ｅの
値は実際の指数値ｅに所定の指数バイアス値を加算した
ものである。−般にバイアス価としては２　（＠１−１
１　−１が用いられている。

Ｘが正規化浮動小数点数の場合には、Ｘは次式で示され
る値を表しでいる。

Ｘ＝　　（−１）’　　ｘ　　１　、　ｆ＋　　ｆ宜　
ｆｓ　　　・　　ｆ、　　Ｘ２”ここで有効数字の小数
点以下のｆｌｂ　ｈ・・・ｆ。

は仮数部Ｆを構成する２進数のビット列である。

また有効数字の最上位ビット（整数部）は、正規化数で
あれば１であることが暗黙に仮定される。

従って、実際の有効数字はｎ＋ｔビットとなる。

このような浮動小数点表現形式を扱う浮動小数点演算処
理装置において、ある精度形式で表現された浮動小数点
数を他の形式に変換するような形式変換命令を処理する
場合には仮数部のビット数を変換先の形式に合わせる処
理だけでなく指数部も変換先の形式に変換する処理が必
要となる。

仮数部の変換処理は５変換先の仮数部のビット数の方が
多い場合は不足するビット数だけゼロを付加し、変換先
の仮数部のビット数の方が少ない場合には余分な下位ビ
ットを切り捨であるいは切り上げることによって行われ
る。

また、指数部の変換処理は、変換前の形式でのバイアス
値を指数部から減算して、変換先の形式でのバイアス値
を加算するか、それらの差分をあらかじめ用意しておき
変換前の指数部に加算あるいは減算することによって行
うことができる。

変換先の形式での指数部のビット数が変換前の形式での
指数部のビット数よりも少ないような形式への変換を行
う場合には、変換結果が変換先の指数部で表現可能な最
大値より大きくなり指数オーバフローとなるか、あるい
は変換先の指数部で表現できる最小値より小さくなり指
数アンダフローとなることがある。このような場合には
必要であればバイアス調整が行われる。

バイアス調整とは指数オーバフロー状態の指数値から所
定のバイアス調整値を減算するか、あるいは指数アンダ
フロー状態の指数値に所定のバイアス調整値を加算する
ことによって変換先の指数部で表現できる指数値に変換
する処理である。バイアス調整値は一般に３　Ｘ　２１
ｍ−！ｌ　が用いられている。

単精度形式と倍精度形式の標準的なｍ、ｎの値。

指数バイアス値、およびバイアス調整値を以下に示す。

単精度形式　ｍ−８，ｎ−２３ 指数バイアス値−１２７ バイアス調整値−１９２ 倍精度形式　ｍ−１１，ｎ＝５２ 指数バイアス値−１０２３ バイアス調整値−１５３６ また、ＩＥＥＥ標準規格では指数部の最大値（指数部の
全てのビットが１）と最小値（指数部の全てのビットが
Ｏ）は、非数（数値でないデータ）や無限大数のような
特殊なデータや、不正規化数、ゼロといった正規化数以
外の数値を表現するために予約されている。従って、上
記の標準的なｍ、　　ｎの値を使用した場合の単精度形
式および倍精度形式の指数部が表現できる実際の指数値
ｅの範囲は次のようになる。

単精度形式　−１２６〜＋１２７ 倍精度形式　−１０２２〜＋１０２３ ここで９例えば倍精度形式の浮動小数点数を単精度形式
に変換する場合、指数値が一３２０以上のときは指数オ
ーバフローが発生し、しかもバイアス調整を行っても単
精度形式の指数部で表現することができない、また指数
値が一３１９以下のときは指数アンダフローが発生し、
しかもバイアス調整を行っても単精度形式の指数部で表
現することができない、このようにバイアス調整を行っ
ても変換先の指数部で表現できない場合には、−船釣に
は非数のような特殊なデータを結果としている。

また、仮数部の余分な下位ビットを切り上げによって丸
める処理が選択される場合には、切り上げによる有効数
字への加算処理によって有効数字の最上位ビットから桁
上げが発生することがあり。

このような場合は有効数字への加算結果を全体に１ビッ
ト右シフトして、指数値を＋１する正規化処理が必要と
なる。従って、正規化処理が必要となる場合には変換後
の指数値は変換前の指数値よりも１だけ大きくなる。

〔発明が解決しようとする課題〕

正規化処理を変換後の形式において処理する従来の精度
形式の変換方式では、正規化処理前の中間結果で指数ア
ンダフローが発生していても正規化処理によって指数ア
ンダフローとならない場合。

正規化処理前の中間結果で指数アンダフローが発生して
いてかつ指数バイアス調整が不可能であっても、正規化
処理によって指数バイアス調整が可能となる場合、正規
化処理前の中間結果で指数オーバフローが発生していな
くとも正規化処理によって指数オーバフローが発生する
場合、正規化処理前の中間結果で指数オーバフローが発
生してかつ指数バイアス調整が可能であっても、正規化
処理によって指数バイアス調整が不可能になる場合があ
り、それぞれの場合によって変換結果が異なるために、
正規化処理後にも指数オーバフローあるいは指数アンダ
フローの検出およびバイアス調整の可否を検出する処理
が必要となり、処理が繁雑であるという問題があった。

本発明は、浮動小数点数の精度形式の変換処理を簡単化
し、処理の高速化を図ることを目的としている。

（課題を解決するための手段〕 本発明は、変換先の仮数部のビット数が変換前の仮数部
のビット数より少ないような形式への変換を行う場合に
は、変換前の形式において仮数部の丸め処理と必要であ
れば丸め処理結果の正規化処理とを行う前処理を実行し
、前処理結果で得られる変換前の形式で表現された中間
結果を使用して実際の変換処理を行うことによって、変
換後の正規化処理を不要にするものであり、変換結果の
指数オーバフロー、指数アンダフローおよび４マイアス
調整の可否は指数部変換処理時に正しく検出することを
可能にする。

第１図は２本発明の原理説明図である。

第１図において。

ｌは浮動小数点数の精度変換命令である。

２は精度変換命令ｌの処理内容であり、１ビットの符号
部Ｓと２ｍビットの指数部Ｅと、ｎビットの仮数部Ｆを
もつ精度形式を、１ビットの符号部Ｓ′とｍ′ビットの
指数部Ｅ′と、ｎ′ビットの仮数部Ｆ′をもつ精度形式
に変換することを示す。

３は本発明による精度形式変換処理部であり。

精度変換命令１により、変換後の仮数部Ｆ′のビット数
ｎ′が、変換前の仮数部Ｆのビット数ｎより小さいよう
な精度形式の変換指示が行われたとき（ｎｕｎ’）、仮
数部Ｆの余分な下位ビットを切り上げあるいは切り捨て
る丸め処理と、丸め処理結果の正規化処理とを含む前処
理を実行し、その後で実際の変換処理を行い、他方ｎ′
がｎよりも大きくなるような精度形式の変換指示が行わ
れたときには（ｎｕｎ’）、前処理なしに従来と同様な
変換処理を行う。

〔作　用〕

本発明によれば、変換後の仮数部のビット数が少なくな
るような精度形式変換を行う場合において、仮数部の下
位の余分なビット数を削除するための丸め処理と、必要
な場合に丸め処理に伴う正規化処理とを変換処理に先立
って行うことにより。

変換処理後の正規化処理が不要となる。そのため従来の
方式のように変換処理後の正規化処理の結果さらに指数
部のオーバフロー、アンダフローの検出やバイアス調整
等を行う必要がなくなり、処理が簡単になる。

【実施例〕

本発明方式により、ＩＥＥＥ標準規格に準拠した浮動小
数点数表現形式で表された単精度形式の倍精度形式間の
形式変換命令の実施例を示す。

ＩＥＥＥ標準規格あるいはこれに準拠した浮動小数点数
表現形式を扱う演算処理装置では、浮動小数点数Ｘは１
ビットの符号部Ｓ、　ｍビットの指数部Ｅ、およびｎビ
ットの仮数部Ｆによりて表現され、指数部Ｅの値は実際
の指数部ｅに所定の指数バイアス値を加算したものであ
る。Ｘが正規化浮動小数点数の場合には、Ｘは次式で示
される値を表している。

Ｘ＝　（１）”　Ｘ　１．　ｆ＋　ｂ　ｔｓ　　・・・
ｆｓ　Ｘ２”ここで有効数字の小数点以下のｈ　ｂ　ｆ
ｓ・・・ｆ。

は仮数部Ｆを構成する２進数のビット列である。

また有効数字の最上位ビット（整数部）は、正規化数で
あればｌであることが暗黙に仮定される。

従って、実際の有効数字はｎ＋１ビットとなる。

いま第２図の（ａ）、（ロ）に示すように、単精度形式
では、　ｍ−８，ｎ＝２３．指数バイアス値−１２７゜
バイアス調整値＝１９２とし１倍精度形式では。

ｍ＝１１．ｎｍ５２．指数バイアス値−１０２３゜バイ
アス調整値−１５３６であるものとする。

また第３図は本発明による精度形式変換処理部の実施例
構成図で、変換方向指定信号によって制御され、単精度
形式から倍精度形式への変換処理か１倍精度形式から単
精度形式への変換処理のいずれかを選択的に行う。

第３図において指数部変換回路の出力のＥＸＯは指数オ
ーバフロー検出信号であり、指数部変換出力において指
数オーバフローが発生する場合に１を送出し、そうでな
い場合にはＯを送出する。

またＥＸＵは指数アンダフロー検出信号であり。

指数部変換出力において指数アンダフローが発生する場
合に１を送出し、そうでない場合に０を送出する。また
ＯＢはバイアス調整不可検出信号であり、指数部変換回
路は所定のに１およびに２の値に対して、入力された指
数部がｋｌ＜Ｅ＜ｋ２の範囲にある場合にはＯを送出し
、そうでない場合には１を出力する。

倍精度形式の指数部と仮数部のビット数は、いずれも単
精度形式の指数部および仮数部のビット数より多いから
、単精度形式から倍精度形式への変換においで指数オー
バフローあるいは指数アンダフローが発生する事はない
、従って、ＥＸＯ。

ＥＸＵ、およびＯＢはいずれも０に強制される。

変換方向指定信号によって単精度形式から倍精度形式へ
の変換処理が選択された場合、指数部変換回路は８ビッ
トの指数部入力に対応して第４図に示されるような１１
ビットの指数部変換出力およびＥＸＯ，ＥＸＵ、ＯＢを
出力する。

第４図の指数部変換出力は９例えば、８ビットの指数部
入力に対して１１ビットの２進数０１１１００ｏｏｏｏ
ｏつまり８９６（１０進）を加算した結果として得るこ
とができる。８９６は倍精度形式での指数バイアス値と
単精度形式での指数バイアス値との差に相当する（１０
２３−１２７−８９６）。

最終的な変換結果は、変換前の符号部の値、指数部変換
出力、および変換前の仮数部の下位に２９ビット（５２
−２３−２９）の０を付加したものをそれぞれ倍精度形
式の符号部、指数部、および仮数部とすることによって
得ることができる。

変換方向指定信号によって倍精度形式から単精度形式へ
の変換処理が選択された場合、指数部変換回路は１１ビ
ットの指数部入力に対応して、第５図に示されるような
８ビットの指数部変換出力およびＥＸＯ，ＥＸＵ、ＯＢ
を出力する。

第５図の指数部変換出力は１例えば、１１ビットの指数
部入力に対して１１ビットの２進数０１１１ｏｏｏｏｏ
ｏｏ　、つまり８９６　（１０進）を減算した結果の下
位８ビットとして得ることができる。

倍精度形式から単精度形式への変換においては。

指数値が＋１２８以上のときは指数オーバフローが発生
し、指数値が一１２７以下の場合には指数アンダフロー
が発生する。さらに指数値が＋３２０以上あるいは一３
１９以下のときは、バイアス調整を行っても単精度形式
の指数部で表現することができない、従って、入力され
た倍精度形式の指数部の値が１０００１１１１１１１　
（２進）以上であることを検出してＥＸＯ−１とし、ま
？、：　０ＩＩＩＯＱＯＯＯＯＱ（２進）以下であるこ
とを検出してＥＸＬＩ−１となる。

さらに、ｋｌは指数値の−３１９に対応して。

またに２は指数値の＋３２０に対応して決定されている
。

即ちｋ　１−０１０１１００００００　、　ｋ　２−１
０１００１１１１１１として指数部入力データＥと比較
され、ｋｌ＜Ｅ＜ｋ２のとき０Ｂ＝０となり、それ以外
のとき０Ｂ＝１となる。

また２倍精度形式から単精度形式への変換では。

変換先の仮数部のビット数の方が少ないため、実際の変
換処理に先立って次のような前処理が行われる。つまり
、変換前の浮動小数点数データの仮数部の下位２９ビッ
トをすべてＯとした中間結果をＴ１とすると、仮数部の
余分な下位ビットを切り捨てる丸め処理が選択される場
合には、ＴＩが前処理結果となる。

これに対して仮数部の余分な下位ビットを切り上げる丸
め処理が選択される場合には、ＴＩの仮数部の上位から
２３ビット目に１を加算し必要であれば正規化した結果
Ｔ２が前処理結果となる。

このようにして得られる前処理結果を使用して実際の変
換は以下のようにして処理できる。ただし。

変換結果において指数オーバフローまたは指数アンダフ
ローが発生した場合にどのような変換結果を出力すべき
かは浮動小数点演算処理装置によって異なる場合がある
が１本実施例ではバイアス調整可能なときにはバイアス
調整した結果５バイアス調整が不可能な場合は所定の非
数値を結果とするものとして説明する。

（１）前処理において指数オーバフローが発生する場合 前処理における正規化処理においては指数オーバフロー
が発生することがあるが１倍精度形式で指数オーバフロ
ーが発生するような指数値は、単精度形式では表現でき
ず、従って、変換結果でも指数オーバフローが発生し、
しかもバイアス調整が不可能なことは明らかである。従
って、変換結果は非数値となる。

（２）前処理において指数オーバフローが発生しない場
合 前処理結果の指数部を指数部変換回路の入力とし、変換
方向指定信号によって倍精度形式から単精度形式へ変換
を指定することによって第５図で示されるような指数部
変換出力、ＥＸＯ，ＥＸＵ。

ＯＢの値によって選択的に次のようにして得ることがで
きる。

■　ＥＸＯおよびＥＸＵがともに０であるとき前処理結
果の符号部、指数部変換出力、および前処理結果の仮数
部の上位２３ビットをそれぞれ単精度形式の符号部指数
部、および仮数部としたものが変換結果となる。

■　ＥＸＯあるいはＥＸＵのどちらかが１で、ＯＢが０
のとき 前処理結果の符号部、指数部変換出力をバイアス調整し
た結果、および前処理結果の仮数部の上位２３ビットを
それぞれ単精度形式の符号部、指数部、および仮数部と
したものが変換結果となる。

■　ＯＢが１であるとき ＯＢが１である場合には、バイアス調整が不可能である
から変換結果は所定の非数値である。

〔発明の効果〕

本発明による前処理を含む変換方式では、変換後の正規
化処理が不要となるため、変換後に正規化処理を行う方
式では必要となる変換後の正規化処理結果の指数オーバ
フロー、指数アンダフロー検出処理、およびバイアス調
整可否検出処理も全て不要とすることができ、変換処理
の高速化を図ることができる。

また１本実施例に示すような指数部変換回路を備えるこ
とによって、指数部変換処理における指数オーバフロー
および指数アンダフローの検出。

さらにバイアス調整の可否検出を効率よく行うことがで
き、変換処理をさらに高速化することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の原理説明図、第２図は単精度形式と倍
精度形式の例の説明図、第３図は本発明による精度形式
変換処理部の実施例構成図、第４図は単精度形式から倍
精度形式への指数部変換実施例の説明図、第５図は倍精
度形式から単精度形式への指数部変換実施例の説明図で
ある。 第１図中 １：精度変換命令 ２：精度変換命令の処理内容 ３：精度形式変換処理部

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）１ビットの符号部、ｍビットの指数部、およびｎ
   ビットの仮数部によって浮動小数点数を表現し、また指
   数部および仮数部のビット数が異なる複数の精度形式を
   持つ浮動小数点データを扱う浮動小数点演算処理装置に
   おいて、 ある精度形式で表現された浮動小数点数を他の精度形式
   の浮動小数点数へ変換する精度変換命令を処理する場合
   であって仮数部のビット数が変換前の形式よりも少ない
   ような形式への変換を行うときには、仮数部の余分な下
   位ビットを切り上げるかあるいは切り捨てる丸め処理お
   よび丸め処理結果の正規化処理を含む前処理を実行し、
   この前処理結果を使用して実際の変換処理を行うことを
   特徴とする精度変換命令の処理方式。
2. （２）変換前の形式で表現された指数部を入力として、
   指定された形式へと変換した指数部を変換結果として出
   力するとともに、指数部の変換結果において指数オーバ
   フローあるいは指数アンダフローが発生する場合には、
   それぞれに対応して指数オーバフロー検出信号および指
   数アンダフロー検出信号を発生し、また、入力された指
   数部の値Ｅが所定の下限値ｋ１と上限値ｋ２に対してｋ
   １＜Ｅ＜ｋ２の範囲にあるか否かを調べて、対応する状
   態を示す状態検出信号を出力する指数部変換回路を備え
   、該指数部変換回路の出力を使用して変換処理を行うこ
   とを特徴とする請求項（１）に記載の精度変換命令の処
   理方式。