JPH03256172A - 数値解析モデルの境界条件設定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、数値解析モデルの境界条件設定方法に係り、
特に境界条件の設定を簡便、かつ正確に実施するに好適
な数値解析モデルの境界条件設定方法に関する。

〔従来の技術〕

有限要素法や境界要素法等の数値解析法を用いて、機器
の応力分布や温度分布または流体の挙動などを計算によ
り求める場合、その解析モデルには次のように境界条件
が設定される。

例えば、２次元問題である第１７図に示す穴あき平板が
引張りを受けるときの応力解析用の解析モデルでは、形
状および荷重条件の対称性から、全体の１／４部分、す
なわち第１８図に示す部分が応力解析の対象としてモデ
ル化され、境界条件が設定される。すなわち、第１８図
のｎ１ｎ２上ではＸ方向の変位が０と規定されており、
ｎ４ｎ５上ではＸ方向の変位が０と規定されている。ま
た、ｎ２ｎ３上には、大きさｐの荷重が作用していると
規定されている。さらに、ｎ１ｎ２上のＸ方向、ｎ２ｎ
３上のＸ方向、ｎ３ｎ４とｎ５ｎｌ上のＸおよびＸ方向
、そしてｎ４ｎ５上のＸ方向には荷重が作用していない
ことが規定されている。

このような境界条件の従来の設定方法を、以下境界要素
法と有限要素法の場合に分けて説明する。

ａ）境界要素法の場合 ２次元問題の境界要素法では、第１表に示す“線状゛°
の要素を用いて解析対象の外側境界を定義した第１９図
のような解析モデルが作成される。

第 表 境界条件は節点や要素に設定するものであり、第１８図
の穴あき平板の応力解析の場合には、第１８図に示した
荷重の方向や大きさおよびその作用位置、あるいは変位
を拘束する位置やその方向等の情報を各節点に定義しな
ければならない。つまり、第１８図のｎ１ｎ２上の節点
ではＸ方向の変位がＯと規定し、ｎ４ｎ５上の節点では
Ｘ方向の変位が０と規定する。また、ｎ２ｎ３上の節点
には、ｐ／（ｎ２ｎ３の長さ）の大きさの荷重を規定す
る。さらに、ｎ１ｎ２上の節点のＸ方向、ｎ２ｎ３上の
節点のＸ方向、ｎ３ｎ４とｎ５ｎｌ上の節点のＸおよび
Ｘ方向、そしてｎ４ｎ５上の節点のＸ方向には大きさ０
の荷重を規定する。

このように、境界条件は解析モデルの各節点に設定する
ものであり、その設定作業は基本的に境界条件を設定す
る節点を１つ１つ指定するものである。そのため、境界
条件の設定は煩雑をきわめ、しばしば設定場所ならびに
設定内容を誤る場合がある。例えば第２０図のような多
孔板の各人（Ｈｌｈ）に内圧が作用している場合には、
その穴の位置ならびに大きさを境界条件の設定者が記憶
しておき、その穴を表現できる局所座標系で内圧が作用
する節点を指定しなくてはならず、著しく煩雑となる。

あるいは、境界条件を設定する節点を含む要素を１つず
つ指定して境界条件を設定する方法も一般に応用されて
いるが、この方法も複雑な形状では煩雑な作業が必要と
なり、充分に実用的とはいえない。

３次元問題の境界要素法の解析モデルは、第２表の“面
状゛の要素を用いて解析対象の外側境界を定義すること
で作成することができる。

第　　　２ 表 ３次元問題での境界条件の設定を第２２図の切り欠き付
き角柱の引張り問題で説明する。通常、形状および荷重
条件の対称性より第２２図の解析対象のうち、第２３図
に示す１／８部分がモデル化される。第２４図は解析モ
デルの一例である。

第２３図の解析対象のうち、２方向の分布荷重が設定さ
れている面を第２５図に斜線で示す。また、Ｘ方向の変
位が拘束されている面を第２６図に、Ｘ方向の変位が拘
束されている面を第２７図に、２方向の変位が拘束され
ている面を第２８図にそれぞれ斜線で示す。

第２４図の解析モデルの場合には、形状が単純なので従
来の座標値を指定した境界条件の設定方法で容易に境界
条件を設定することができる。しかしながら、第５図の
ような解析モデルの場合には、もはや座標値による境界
条件の設定は実用上不可能であり、境界条件を設定する
節点あるいは要素を１つ１つ指定して、境界条件を設定
しなくてはならない。

ｂ）有限要素法 ２次元の有限要素法では、第３表に示す三角形や四辺形
の要素を用いて解析対象の形状を定義する。

第　　　３　　　表 例えば、第１７図の穴あき平板が引張りを受ける場合に
は、第２１図のように解析モデルが作成される。この場
合、境界条件を設定する場所は解析対象の外側境界に位
置する節点と、外側境界を表わす要素の“辺“である。

したがって、境界条件は節点または外側境界を表わす辺
を指定して設定する。つまり、境界要素法の境界条件の
設定と異なる点は、境界要素法の要素の代わりに外側境
界を表わす辺を境界条件設定の対象とするところだけで
ある。

３次元の有限要素法では、第４表に示す多面体の要素を
用いて解析対象の形状を定義すべく解析モデルが作成さ
れる。

第　　　４　　　表 この場合、境界条件の設定の場所は解析対象の外側境界
に位置する節点と、外側境界を表わす要素の“面”であ
る。したがって、境界条件は節点または外側境界を表わ
す面を指定して設定する。

つまり、３次元の境界要素法の境界条件の設定と異なる
点は、境界要素法の要素の代わりに外側境界を表わす面
を境界条件設定の対象とするところだけである。

このように、境界要素法と有限要素法では境界条件を設
定する場所の呼び名が異なるだけで、実質的には同じ操
作が行われている。そこで、以後境界要素法の解析モデ
ルに境界条件を設定する場合を例として本発明を説明す
ることにする。すなわち、境界条件を設定する場合に指
定する対象は、節点と要素（境界要素法の要素）として
説明を行う。

以上説明したように、従来の解析モデルの境界条件の設
定方法は、解析モデルが単純な形状の場合には容易に境
界条件を設定することができるが、複雑な形状の解析モ
デルに対しては境界条件を設定する節点や要素を１つ１
つ指定する必要があり、実用的とはいえない。特に、近
年スーパーコンピュータの普及により、−船釣に実施さ
れるようになった大規模な解析では解析モデルが非常に
複雑であり、境界条件の設定が煩雑な作業となっている
。このような大規模な解析では計算時間が非常に長くな
るために、解析に要する計算コストが非常に高く、もし
誤った境界条件のものとで解析を実行した場合には、多
大の経済的な損失が生じる。

このような背景より、容易で、かつ正確な境界条件の設
定方法の開発が待ち望まれている。

〔発明が解決しようとする課題〕

上記従来技術は、複雑な形状の解析モデルの境界条件の
設定に関して配慮が不充分であり、そのため境界条件の
設定が煩雑をきわめ、境界条件の設定を熟知した熟練者
でなければ充分な対応ができないという問題点があった
。

本発明の目的は、複雑な形状の解析モデルに対しても容
易に、かつ正確な境界条件の設定を、熟練者はもちろん
のこと非熟練者でも容易に行える境界条件の設定方法を
提供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的は、機器の全体または一部分を解析対象とし、
その対象内の応力、変形、温度、速度などの分布を算出
するため、解析対象を複数個の要素に分割して表現した
解析モデルに、境界要素法または有限要素法を適用して
数値解析を行うに当たり解析モデルに境界条件を設定す
る方法において、解析モデル内の少なくとも１つ以上の
基準要素に境界条件を設定する工程と、該基準要素に連
なり、かつ該要素と同一面上または同一線上に存在する
１つ以上の要素群に上記要素と同一の境界条件を設定す
る工程とを有することを特徴とする数値解析モデルの境
界条件設定方法、および機器の全体または一部分を解析
対象とし、その対象内の応力、変形、温度、速度などの
分布を算出するため、解析対象を複数個の要素に分割し
て表現した解析モデルに、境界要素法または有限要素法
を適用して数値解析を行うに当たり解析モデルに境界条
件を設定する方法において、解析モデル内の■ 隣接要素が同一面上または同一線上にあるか否かを判定
するための要素間基準角度を設定する工程と、要素分割
を施した解析モデルを図形として表示する工程と、上記
表示された解析モデルの要素のうち境界条件を設定する
任意の１つの要素を基準要素ＥＯとして選択する工程と
、該基準要素ＥＯに境界条件を設定する工程と、上記境
界条件の設定が設定者の意回どおりであるか否かの判定
を行う工程と、前記設定された要素間基準角度に基づき
基準要素ＥＯに連なりかつ基準要素ＥＯと同一面上また
は同一線上に存在するすべての要素Ｅ１〜Ｅｎを選出す
る工程と、上記選出した要素Ｅ１−Ｅｎを前記解析モデ
ル表示画形上に表示する工程と、表示された上記要素Ｅ
１〜Ｅｎが設定者の意圓どおりであるか否かの判定を行
う工程と、要素Ｅ１〜Ｅｎを基準要素ＥＯと同一境界条
件とするか否かの判定を行う工程と、上記判定に基づき
Ｅｌ−ＥｎにＥＯと同一境界条件を設定する工程とを有
することを特徴とする数値解析モデルの境界条件設定方
法により達成される。

〔作用〕

本発明になる解析モデルの境界条件の設定方法では、境
界条件の大半を占める要素に設定する境界条件を対話形
式で設定できる。

特に、３次元問題では１つの平面または曲面上に、また
２次元問題では１つの直線または曲線上に同一の境界条
件が設定される場合が多いという境界条件の特徴を利用
することで、３次元問題では１つの平面または曲面上に
設定される境界条件を、また２次元問題では１つの直線
または曲線上に設定される境界条件をコンピュータを用
いることで一気に設定できるので、境界条件の設定が容
易で、かつ正確に実施することが可能となる。

また、上述の要素で設定することができない境界条件は
、特定の節点に設定する境界条件であり、その数はごく
わずかであるので、デイスプレィ上で１つ１つ指定した
としても、その作業は非常に容易である。

したがって、熟練者はもちろんのこと、境界条件の設定
の経験が少ない非熟練者でも容易に、がつ正確に解析モ
デルに境界条件を設定することができる。

〔実施例〕

以下、図面を使って本発明になる解析モデルの境界条件
設定方法を説明する。第１図は、本発明の一実施例を示
すフローチャートである。図において、ｌでは隣接する
２つの要素同士が同一の平面または曲面上に存在するか
否かを判定するパラメータθ０が入力される。このθＯ
は、第３図に示すように隣接する２つの要素の法線のな
す角度θｉから、２つの要素が滑らかに連なるものであ
るか、あるいは角を挾んで隣接する要素であるか否かを
判定るすパラメータである。例えば、第４図（ａ）のよ
うな滑らかな部分を第４図（ｂ）のように直線状の複数
の要素で表現した場合に、節点ｇ１、ｇ２、ｇ３は見掛
は上の角となる。しかしながら、節点ｇ１ｇ２、ｇ３は
本来滑らかな部分であるので、要素ｈ１、ｈ２、ｈ３、
ｈ４は同一の曲面上に存在すると判定されなければなら
ない。そこで、見掛は上の角と解析モデル上にもともと
存在する本来の角を区別するために、第１図の１で角の
判定パラメータθＯを入力する必要がある。−船釣にこ
のθＯをｌＯ°〜３０’程度とすることで見掛は上の角
と本来の角を区別できる。

２では、要素分割を施した解析モデルが表示される。こ
の２で表示された解析モデルは、３〜１８の操作中表示
され続けて、対話形式の操作の目安となるものである。

３では、２で表示された解析モデルの要素のうち、境界
条件を設定する任意の１つの要素を基準要素ＥＯとして
選択する。４では、３で実施した基準要素の選択が境界
条件の設定者の意図どおりであるか否かの判定を行う。

５では、３で選択した基準要素ＥＯに境界条件を設定す
る。この際、基準要素ＥＯに境界条件が既に設定されて
いる場合には、新規に設定する境界条件を既に設定した
境界条件に対して追加するか、または置換するかを指定
する。６では、５で実施した境界条件の設定が境界条件
の設定者の意図どおりであるか否かの判定を行う。７で
は、ｌで入６ カしたθＯに基づき基準要素ＥＯに連なり、かつ基準要
素ＥＯと同一の平面または曲面上に存在するすべての要
素をＥ１〜Ｅｎとして算出する。８では、７で算出した
Ｅｌ−Ｅｎを２で表示した解析モデル上に表示する。９
では、８で表示されたＥｌ−Ｅｎが境界条件の設定者の
意図どおりであるか否かの判定を行う。もし、Ｅ１〜Ｅ
ｎが境界条件の設定者の意図どおりでない場合で、その
原因が上述のθ０の設定が不適切であった場合には１０
．１１を経由して再度７でＥ１〜Ｅｎを算出する。

１２では、Ｅ１〜ＥｎをＥＯと同一の境界条件とするか
否かを判断する。Ｅｌ−ＥｎにＥＯと同一の境界条件を
設定する場合には、１３でＥ１〜ＥｎにＥＯと同一の境
界条件が設定される。一方、１２で、Ｅ１〜ＥｎにＥＯ
と同一の境界条件を設定しないと判断した場合には１４
へ進み、Ｅｌ〜ＥｎをＥｉとして１５〜１７の操作を繰
返す。すなわち、１５ではＥＯとＥｉを表示し、１６で
ＥＯとＥｉが同一の境界条件を設定できる要素であるか
否かが判定される。ＥＯとＥｉが同一の境界条件を設定
できる要素なら、１７でＥｉにＢＯと同一の境界条件が
設定される。１８では、境界条件を設定できる要素がま
だ存在するか否かが境界条件の設定者により判定される
。もし、境界条件を設定すべき要素が存在すれば２へ戻
り、境界条件の設定作業を続行する。

次に、第１図のＢ以降では第２図のフローチャトに従っ
て第１図で設定した境界条件を確認する。

第２図では、１９で解析モデルを表示し、２０で設定さ
れた境界条件を確認するための基準要素ＥＯを選択する
。２１では、ＥＯに設定された境界条件Ｂ１〜Ｅｎを算
出する。つまり、ＥＯに複数組の境界条件が設定されて
いる場合には、その複数組の境界条件を２２で表示し、
２３で確認する境界条件Ｂｉを指定する。２４では、Ｅ
Ｏと同時に境界条件Ｂｉが設定された要素Ｅ１〜Ｅｎを
算出し、２５で２１ｘＥｎを表示する。２６では、２５
で表示された結果に基づき、ＥＯおよびＥｌ〜Ｅｎに設
定された境界条件Ｂｉが境界条件の設走者の意図どおり
であるか否かを判定し、もし境界条件の設定者の意図ど
おりでない場合には、２７でＥＯおよびＥ１〜Ｅｎに設
定された境界条件Ｂｉを削除し、第１図のＡへ戻り境界
条件の再設定を行う。２８では、境界条件の確認を終了
するか否かの判定を行う。境界条件の確認を続行する場
合には１９へ戻り、１９〜２８の操作を繰返す。

第１図のフローチャートに基づき、第５図の解析対象に
境界条件を設定する手順について説明する。

第６図は、荷重および形状の対称性より第５図の解析対
象の１／３０部分を抜出してモデル化したものである。

拘束条件は、第７図の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）
の斜線部がそれぞれ面の垂直方向の変位がＯと規定され
るものである。荷重条件は、第８図の（ａ）、（ｂ）、
（ｃ）の斜線部に、単位面積当たりｐの分布荷重が各面
（要素）に垂直に作用している。

第９図は、要素分割を施した解析モデルの一例である。

第９図の解析モデルの拘束条件の設定を次に説明する。

まず、第１０図の要素ｊ１を第１図のフローチャートの
３で基準要素ＥＯとして選択し、第１図の５で要素ＥＯ
（ｊｌ）が垂直方向に拘束されていると指定した場合に
は、第１１図に斜線で示した要素が第１図の７でＥＯ−
Ｅｎとして算出され、第１図の８で表示される。その後
、９でＯＫと判定すれば、第１図の１２と１３で要素Ｅ
１〜Ｅｎに要素ＥＯ（、ｉｌ）と同じ境界条件が設定さ
れるので、第７図の（ａ）の拘束条件を容易に設定でき
る。同様にして、第７図の（ｂ）、（Ｃ）、（ｄ）の拘
束条件も容易に設定することができる。

このように、第７図の（ａ）、（ｂ）、（Ｃ）、（ｄ）
の拘束条件は、いずれも平面に設定されているので、第
１図の１で入力するθ０の値が３０°等の適当な値であ
れば、確実に拘束条件の設定されるべき同一平面を容易
に確定できる。

次に、第８図の（ｂ）の分布荷重の設定について説明す
る。第１２図の要素ｊ２を第１図のフローチャートの３
で基準要素ＥＯとして選択し、第１図の５で要素ＥＯ（
ｊ２）に大きさｐの分布荷重が要素の垂直方向に作用さ
れていると指定した場合には、第１３図に斜線で示した
要素が第１図の７でＥＯ−Ｅｎとして算出され、第１図
の８で表示される。その後、９でＯＫと判定すれば、第
１図の１２と１３で要素Ｅｌ〜Ｅｎに要素ＥＯ（ｊ２）
と同じ境界条件が設定されるので、第８図の（ｂ）の境
界条件が容易に設定できる。同様にして、第８図の（ａ
）、（ｃ）の荷重条件も容易に設定することができる。

ただし、第８図の（ａ）、（ｂ）、（Ｃ）の荷重はいず
れも曲面に作用しているので、第１図の１で指定するθ
０の値が重要な意味を有する。つまり、もしθ０−０と
設定すれば、解析モデルの作成で生じた見掛は上の角を
解析対象にもともと存在する本来の角と判定することに
なり、第８図の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の曲面を第１図
の７で算出できない。一方、１０°くθ０く３０°程度
とすれば、第８図の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の曲面を第
１図の７で適切に算出できる。

このθ０の適切な値は、解析モデルに生じる見掛は上の
角の角度と本来の角の角度に依存しており、−概に定め
ることは難しいので、第１図では１でこのθＯを入力し
、もしそのθ０の値が不適切な場合には、第１図の１１
でθＯの再設定を可能としている。

このように、第１図に示した本発明になる境界条件の設
定方法では、ある特定の平面または曲面（２次元問題で
は直線または曲線）に設定される境界条件をまとめて一
度に設定できるので、境界条件の設定が非常に容易とな
り、かつコンピュータを用いて特定の平面または曲面を
算出するため、境界条件の設定を忘れる要素がなくなり
、正確な境界条件の設定が可能となる。さらに、このよ
うに境界条件の設定が容易で正確となることで、境界条
件の設定者は境界条件の設定作業において精神的なゆと
りを有することになり、そのためつまらない思い違い、
見落とし、錯覚等による境界条件の設定をほとんど皆無
とすることが可能になる。

また、第２図に示した境界条件の確認方法は、第１回の
方法を用いてまとめて設定した境界条件をまとめて確認
する方法であり、境界条件の設定内容および設定場所を
確実に、かつ迅速に確認することが可能となることから
、境界条件の設定者にとって心強い手段となる。

第１図と第２図の境界条件の設定方法は、要素分割が施
された解析モデルに境界条件を設定する方法であったが
、第１４図と第１５図に示す本発明の他の実施例は、第
１６図のような要素分割を施す前の多面体の解析モデル
に直接境界条件を設定する場合の境界条件の設定方法で
ある。

第１４図の実施例では、第１図の実施例の要素群が構成
する面に対する境界条件の設定とは異なり、解析モデル
を構成する１つあるいは１つ以上の面からなる面群に対
して境界条件を設定する。

しかしながら、第１４図のフローチャートは第１図の発
明と同じ発想になるもので、第１図と異なる点は第１図
の要素の代わりに面を利用することである。

同様に第１５図の境界条件の確認方法も、第２３ 図の境界条件の確認方法と同じ発想に基づくもので、そ
の差は確認する単位が要素群か面群かという点だけであ
る。

第１４図および第１５図の本発明の他の実施例により、
要素分割を施す前の解析モデルに対する境界条件の設定
およびその確認が著しく容易となり、さらに正確に設定
可能となる。

〔発明の効果〕

本発明によれば、境界条件の大半を占める要素に設定す
る境界条件を対話形式で容易に、かつ正確に実施するこ
とができるので、境界条件の設定に要する時間を短縮で
き、また誤った境界条件の下で解析を行ったために損失
する多大の解析時間や計算費用をなくすることができる
。したがって、多くのケース・スタデイを実施すること
ができ、製品の信幀性を向上できたり、最適設計のため
のケース・スタデイが容易になり、製品のコストダウン
が図れる。

さらに、近年ＥＷＳ　（ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＷｏｒ
ｋ　　５ｔａｔｉｏｎ）の象、速な発達・普４ 及に伴い、多くの技術者がコンピュータを用いた数値解
析に携わることから、数値解析や解析モデルの作成に不
慣れなユーザーでも、本発明になる境界条件の設定方法
を用いることで、熟練者と同等の適切な解析モデルを従
来の熟練者が手作業で解析モデルを作成するよりも速く
確実に作成できるという産業上の大きな利点もある。

さらに、スーパーコンピュータの出現により、従来では
考えられないような大規模な解析モデルに対しても、容
易に境界条件を設定することが可能となり、その産業界
全体に対する貢献は非常に大なるものである。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明になる解析モデルの境界条件設定作成
方法の一実施例を示す系統図、第２図は、本発明になる
境界条件設定方法により設定された境界条件の確認方法
を示す系統図、第３図から第１３図は、本発明を説明す
るための図、第１４〜１５図は、本発明の他の実施例を
示す系統図、第１６図は、本発明を適用する要素分割前
の多面体解析モデルの図、第１７図から第２８図は、従
来の解析モデルの作成方法を説明する図である。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）機器の全体または一部分を解析対象とし、その対
   象内の応力、変形、温度、速度などの分布を算出するた
   め、解析対象を複数個の要素に分割して表現した解析モ
   デルに、境界要素法または有限要素法を適用して数値解
   析を行うに当たり解析モデルに境界条件を設定する方法
   において、解析モデル内の少なくとも１つ以上の基準要
   素に境界条件を設定する工程と、該基準要素に連なり、
   かつ該要素と同一面上または同一線上に存在する１つ以
   上の要素群に上記要素と同一の境界条件を設定する工程
   とを有することを特徴とする数値解析モデルの境界条件
   設定方法。
2. （２）基準要素およびその隣接要素が同一面上または同
   一線上にあるか否かの判断を、両要素に立てた法線のな
   す角度が所定の要素間基準角度以下か否かによって行う
   工程を有することを特徴とする請求項（１）記載の数値
   解析モデルの境界条件設定方法。
3. （３）要素間基準角度を１０°〜３０°としたことを特
   徴とする請求項（２）記載の数値解析モデルの境界条件
   設定方法。
4. （４）機器の全体または一部分を解析対象とし、その対
   象内の応力、変形、温度、速度などの分布を算出するた
   め、解析対象を複数個の要素に分割して表現した解析モ
   デルに、境界要素法または有限要素法を適用して数値解
   析を行うに当たり解析モデルに境界条件を設定する方法
   において、解析モデル内の隣接要素が同一面上または同
   一線上にあるか否かを判定するための要素間基準角度を
   設定する工程と、要素分割を施した解析モデルを図形と
   して表示する工程と、上記表示された解析モデルの要素
   のうち境界条件を設定する任意の１つの要素を基準要素
   Ｅ０として選択する工程と、該基準要素Ｅ０に境界条件
   を設定する工程と、上記境界条件の設定が設定者の意図
   どおりであるか否かの判定を行う工程と、前記設定され
   た要素間基準角度に基づき基準要素Ｅ０に連なりかつ基
   準要素Ｅ０と同一面上または同一線上に存在するすべて
   の要素Ｅ１〜Ｅｎを選出する工程と、上記選出した要素
   Ｅ１〜Ｅｎを前記解析モデル表示図形上に表示する工程
   と、表示された上記要素Ｅ１〜Ｅｎが設定者の意図どお
   りであるか否かの判定を行う工程と、要素Ｅ１〜Ｅｎを
   基準要素Ｅ０と同一境界条件とするか否かの判定を行う
   工程と、上記判定に基づきＥ１〜ＥｎにＥ０と同一境界
   条件を設定する工程とを有することを特徴とする数値解
   析モデルの境界条件設定方法。