JPH03273455A - 円のラバーバンド発生方法およびその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 この発明は円のラバーバンド発生方法およびその装置に
関し、さらに詳細にいえば、円を多角系で近似するラバ
ーバンドを発生するための方法およびその装置に関する
。

〈従来の技術、および発明が解決しようとする課題〉 従来からグラフィックス表示装置においては、円を表示
する場合に、円周を複数に分割し、分割された円弧を直
線で近似することにより円のラバーバンドを発生し、表
示品質を余り低下させることなく高速に円を表示できる
ようにしている。また、表示すべき円の直径、中心座標
等は任意に設定可能であることが必要であるから、原点
座標を中心とし基準長さの半径を有する基準円のラバー
バンドを予め作成しておいて、中心座標に対応する平行
移動処理および直径に対応する拡大／縮小処理を施すこ
とにより所望の円を表示するようにしている。したがっ
て、ラバーバンドの頂点の相対位置は中心座標が定まれ
ば自動的に定まってしまう。

この結果、例えば、中心点をカーソルで指定し、次いで
円周上の任意の点をカーソルで指定することにより円を
規定した場合に、ラバーバンドが円周上の点を指定する
カーソル位置と一致しない可能性が高く（第８図（Ａ）
参照）、対話型入力時にオペレータのイメージからかけ
離れた円が表示されてしまうことになるという不都合が
ある。この不都合は円の直径が大きくなるほど、またカ
ーソル位置がラバーバンドの頂点から離れるほど顕著に
なる（第８図（Ｂ）参照）。

〈発明の目的〉 この発明は上記の問題点に鑑みてなされたものであり、
ラバーバンドとカーソル位置とを確実に一致させること
ができる新規なラバーバンド発生方法およびその装置を
提供することを目的としている。

く課題を解決するための手段〉 上記の目的を達成するための、この発明の円のラバーバ
ンド発生方法は、基準円のラバーバンドに対して平行移
動処理および拡大または縮小処理を施し、さらにラバー
バンドの始点がカーソルで指定された点と一致するよう
にラバーバンドを回転させた状態で円のラバーバンドを
発生する方法である。

上記の目的を達成するための、この発明の円のラバーバ
ンド発生装置は、設定された中心座標に基づいて基準円
のラバーバンドに対して平行移動処理を施す平行移動手
段と、設定入力された中心座標およびカーソルで指定さ
れた点の座標に基づいてラバーバンドに対して拡大また
は縮小処理を施す拡大／縮小手段と、設定入力された中
心座標およびカーソルで指定された点の座標に基づいて
ラバーバンドに対して回転処理を施す回転手段とを含ん
でいる。

但し、平行移動手段、拡大／縮小手段および回転手段が
、それぞれの処理を行なうためのマトリクス要素を加味
したマトリクス演算手段であることが好ましい。

く作用〉 以上のラバーバンド発生方法であれば、予め設定された
中心を有し、かつカーソルで指定された点を通る円のラ
バーバンドを発生させる場合において、基準円のラバー
バンドに対して平行移動処理および拡大または縮小処理
を施すだけではなく、さらにラバーバンドの始点がカー
ソルで指定された点と一致するようにラバーバンドを回
転させた状態で円のラバーバンドを発生する（７）であ
るから、カーソル位置とラバーバンドの始点とを確実に
−致させることができ、円の大きさ、円の表示位置等に
拘らずオペレータのイメージどおりの座標の確定を達成
できる。

以上の構成のラバーバンド発生装置であれば、平行移動
手段により基準円のラバーバンドを平行移動させ、拡大
／縮小手段により所望の直径の円に対応するラバーバン
ドを得ることができる。そして、回転手段によりラバー
バンドに対して回転処理を施すことによりラバーバンド
の始点をカーソル位置と一致させることができる。この
結果、カーソル位置がラバー・バンドの始点と常に一致
し、円の大きさ、円の表示位置等に拘らずオペレータの
イメージどおりの座標の確定を達成できる。

この場合において、平行移動手段、拡大／縮小手段およ
び回転手段が、それぞれの処理を行なうためのマトリク
ス要素を加味したマトリクス演算手段であれば、各処理
に対応する要素を有するマトリクスを得、得られたマト
リクスに基づく演算を行なうだけで始点がカーソル位置
と一致したラバーバンドを発生でき、しかもマトリクス
要素を著しく簡素化できるので、演算を大巾に簡素化で
きる。

〈実施例１〉 第１図はこの発明のラバーバンド発生方法の一実施例を
示すフローチャートであり、ステップ■において中心お
よび円周上の点の座標が設定されるまで待ち、ステップ
■において中心および設定された点に基づいて半径を算
出し、ステップ■において中心座標に基づいて定まる量
の平行移動処理を施すべくマトリクスを生成してマトリ
クス演算を行ない、ステップ■において半径に基づいて
定まる拡大または縮小処理を施すべ（マトリクスを生成
してマトリクス演算を行ない、ステップ■においてラバ
ーバンドの始点を設定された円周上の点と一致させるべ
く回転マトリクスを生成してマトリクス演算を行ない、
ステップ■において、一連のマトリクス演算結果に基づ
いてラバーバンドの描画を行なう。

したがって、第２図（Ａ）に示すように基準円および対
応するラバーバンドが設定されている場合において、先
ず第２図（Ｂ）に示すようにラバーバンドが平行移動さ
れ、次いで、同図（Ｃ）１．：示すように拡大または縮
小され、その後、同図（Ｄ）に示すように回転される（
７）であるから、ラバーバンドの始点が設定された円周
上の点と一致し、両者のずれは皆無となる。この結果、
例えば円の中心がデイスプレィ画面から著しく離れた大
きな円を表示する場合においても、同図（Ｅ）に示すよ
うにラバーバンドの始点と設定された点とが一致し、対
話型入力を行なう場合であってもオペレータのイメージ
どおりの座標の確定を達成できる。

〈実施例２〉 第３図はこの発明のラバーバンド発生方法の他の実施例
を示すフローチャートであり、上記実施例と異なる点は
、ステップ■■■の処理を集約して１回のマトリクス演
算を行なうようにした点のみである。

したがって、この実施例の場合には必要な演算を著しく
簡素化でき、所要時間を短縮できる。

第４図中破線で示す基準円に対して同図中実線で示すラ
バーバンドを表示する場合を例にとってさらに詳細に説
明する。

図において一点鎖線はデイスプレィ管面を示し、０１は
表示すべき円の中心を示し、Ｘはカーソル位置を示して
いる。

中心０１の座標が（Ｔｘ、Ｔｙ）であり、Ｘ軸と円周と
の交点とカーソル位置Ｘとのなす角度がθであり、半径
がｒであれば、基準円をＸ軸方向にＴｉｙ軸方向にＴＶ
だけ平行移動し、かつ基準円をｒ倍に拡大することによ
り表示すべき円が得られる。但し、このまま円のラバー
バンドを表示すると、始点がカーソル位置Ｘからずれて
しまうので、角度θだけ回転させればよい。

即ち、基準円に対して のマトリクスを乗算することにより表示すべき円のラバ
ーバンドを発生することができ、しかも発生したラバー
バンドの始点をカーソル位１ｘと一致させることができ
る。

また、上記マトリクスはｓｉｎθ−△ｙ　／　ｒ　５ｅ
Ｏ５θ−△ｘ　／　ｒであるから（但し、半径ｒは、２
　　　２　１／２ 「−（△Ｘ　＋△ｙ）　　　）、 に単純化でき、マトリクスの要素を得るための演算も加
減算が２回と乗算が１回に削減でき、第１の実施例と比
較して大巾に演算量の低減および所要時間の短縮を達成
できる。

〈実施例３〉 第５図はこの発明の円のラバーバンド発生装置の一実施
例を示すブロック図であり、基準円のうバーバンドを保
持する基準円保持部（１）と、表示すべき円の中心座標
およびカーソル位置をそれぞれ保持する設定値保持部（
２ａ）　（２ｃ）と、中心座標およびカーソル位置に基
づいて半径を算出し、保持する設定値保持部（２ｂ）と
、設定値保持部（２ａ）に保持されている中心座標（Ｔ
ｘ、Ｔｙ　）に基づいて平行移動処理のためのマトリク
スを生成し、基準円のラバーバンドに対してマトリクス
演算を施す平行移動手段としての第１マトリクス演算部
（３）と、設定値保持部（２ｂ）に保持されている半径
ｒに基づいて拡大／縮小処理のためのマトリクスを生成
し、ラバーバンドに対してマトリクス演算を施す拡大／
縮小手段としての第２マトリクス演算部（４）と、設定
値保持部（２Ｃ）に保持されているカーソル位置に基づ
いて回転処理のためのマトリクスを生成し、ラバーバン
ドに対してマトリクス演算を施す回転手段としての第３
マトリクス演算部６）と、第３マトリクス演算部（５）
により得られた演算結果に基づいてラバーバンドを描画
する描画部（６）とを含んでいる。

尚、上記第１マトリクス演算部（３）および第２マトリ
クス演算部（４）は従来のラバーバンド発生装置に適用
されているも（７）であるから（両マトリクス演算部が
統合された状態で適用されている場合もある）、詳細な
説明は省略する。また、上記第３マトリクス演算部（５
）は、円の中心０１に関して、円周のＸ軸との交点とカ
ーソル位置とのなす角だけラバーバンドを回転させるた
めのマトリクスを生成してマトリクス演算を行なうも（
７）である。

上記の構成のラバーバンド発生装置の作用は次のとおり
である。

基準円のラバーバンドは予め生成され、基準円保持部（
１）に保持されている（７）であるから、所望の円を表
示する場合には、図示しない設定部により中心座標を設
定入力するとともに、円周上の位置を示すカーソル位置
を取り込めばよく、以下のようにして所望の円のラバー
バンドを発生して表示することができる。

円の中心座標が確定すれば、平行移動すべき量が確定す
るので、平行移動処理のためのマトリクスを第１マトリ
クス演算部（３）において生成し、マトリクス演算を施
すことができる。また、中心座標とカーソル位置に基づ
いて ｒ−（Δχ　＋Δｙ２）ｌ１２ の演算を行なうことにより半径が得られるので、拡大ま
たは縮小のためのマトリクスを第２マトリクス演算部（
４）において生成し、マトリクス演算を施すことができ
る。さらに、中心座標と半径とカーソル位置とに基づい
て三角関数値ｅＯ９θおよびｓｉｎθを得ることができ
るので、回転のためのマトリクスを第３マトリクス演算
部６）において生成し、マトリクス演算を施すことがで
きる。

以上の処理を施すことによりラバーバンドの始点をカー
ソル位置に一致させることができるので、描画部（６）
による描画を行なわせることにより、カーソル位置と一
致したラバーバンドを描画することができ、対話型入力
を行なう場合においてオペレータのイメージどおりのラ
バーバンドの表示を達成できる。

〈実施例４〉 第６図はこの発明の円のラバーバンド発生装置の他の実
施例を示すブロック図であり、第５図の実施例と異なる
点は、第１マトリクス演算部Ｇ】、第２マトリクス演算
部（４）および第３マトリクス演算部■を１つのマトリ
クス演算部（７）に統合した点のみである。

上記マトリクス演算部のは、Ｗ＆２の実施例において説
明したように、 のマトリクスを生成してマトリクス演算を行なえばよい
。

したがって、第５図の実施例と同様の作用を達成できる
ほか、マトリクス要素の算出を著しく簡単に行なうこと
ができるので、演算量を著しく減少でき、ひいては所要
時間を短縮できることになる。

第７図はこの発明のラバーバンド発生方法およびその装
置を適用可能な円を概略的に示す図であリ、円周上の点
を固定したままで、円の中心をカーソルの指示に基づい
て移動させる場合にも適用できる。そして、この場合に
も、カーソルで指示した円周上の点とラバーバンドとが
一致し、オペレータのイメージどおりの座標の確定を達
成できる。

〈発明の効果〉 以上のように第１の発明は、円周上の指定された点と始
点とが一致するラバーバンドを発生でき、対話型入力を
行なう場合においてオペレータのイメージどおりの座標
の確定を達成できるという特有の効果を奏する。

第２の発明も、円周上の指定された点と始点とが一致す
るラバーバンドを発生でき、対話型入力を行なう場合に
おいてオペレータのイメージどおりの座標の確定を達成
できるという特有の効果を奏する。

第３の発明は、ラバーバンドを発生させるためのマトリ
クスの要素を算出するための演算量を著しく低減でき、
ひいては所要時間を短縮できるという特有の効果を奏す
る。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明のラバーバンド発生方法の一実施例を
示すフローチャート、 第２図はラバーバンド発生動作を説明する概略図、 第３図はこの発明のラバーバンド発生方法の他の実施例
を示すフローチャート、 第４図は基準円と表示すべき円のラバーバンドとの関係
を示す概略図、 第５図はこの発明の円のラバーバンド発生装置の一実施
例を示すブロック図、 第６図はこの発明の円のラバーバンド発生装置の他の実
施例を示すブロック図、 第７図は新たな適用例を示す概略図、 第８図は従来の方法により発生されたラバーバンドを示
す概略図。 Ｇ）・・・平行移動手段としての第１マトリクス演算部
、（４）・・・拡大／縮小手段としての第２マトリクス
演算部、 （５）・・・回転手段としての第３マトリクス演算部、
σ）−・・マトリクス演算部、 （ＴＸ、Ｔｙ）・・・中心座標、 （Ｘ）・・・カーソル位置

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、予め設定された中心（０１）を有し、かつカーソル
   で指定された点（Ｘ）を通る円のラバーバンドを発生さ
   せる方法であって、基準円のラバーバンドに対して平行
   移動処理および拡大または縮小処理を施し、さらにラバ
   ーバンドの始点がカーソルで指定された点（Ｘ）と一致
   するようにラバーバンドを回転させた状態で円のラバー
   バンドを発生することを特徴とする円のラバーバンド発
   生方法。 ２、設定された中心座標（Ｔｘ、Ｔｙ）に基づいて基準
   円のラバーバンドに対して平行移動処理を施す平行移動
   手段（３）（７）と、設定入力された中心座標（Ｔｘ、
   Ｔｙ）およびカーソルで指定された点（Ｘ）の座標に基
   づいてラバーバンドに対して拡大または縮小処理を施す
   拡大／縮小手段（４）（７）と、設定入力された中心座
   標（Ｔｘ、Ｔｙ）およびカーソルで指定された点（Ｘ）
   の座標に基づいてラバーバンドに対して回転処理を施す
   回転手段（５）（７）とを含むことを特徴とする円のラ
   バーバンド発生装置。 ３、平行移動手段、拡大／縮小手段および回転手段が、
   それぞれの処理を行なうためのマトリクス要素を加味し
   た１つのマトリクス演算手段（７）である上記特許請求
   の範囲第２項記載の円のラバーバンド発生装置。