JPH0214714B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

本発明はCRT（カソード・レイ・チユーブ）、
プリンター等の表示装置に表示すべき画像データ
を作成する為の画像制御装置に関し、特に円図形
もしくは円図形の一部（弧）の描画データを作成
するための機構を有する画像制御装置に関する。 従来の画像データ作成用の制御装置は主として
２種類に大別される。かかる２種類の制御装置に
は後述するように乗算機構や関数演算機構等複雑
でかつ長時間の演算を要する機能が具備されてお
り、高速でデータを作成することができなかつ
た。しかしながら、この様な機能は従来の制御方
式には欠くべからざるもので、円図形等の画像デ
ータを高速で作成することは困難であつた。以下
に、円画像データを作成する従来の制御方式を提
示して上記欠点を明らかにする。 その第１は、円の方程式x²＋y²＝r²を基にして
Ｘ座標、又はＹ座標を１座標単位（１ドツト単
位）で変更しながら描画すべき円上の点を表示装
置のドツト位置として算出していく方式である。
より具体的な説明を加えると以下の如くとなる。 中心座標（ｈ，ｋ）、半径ｒの円を点（ｈ＋ｒ，
ｋ）より描画を開始し、Ｘ座標方向に１座標単位
で座標を変更しながらＹ座標を算出し、円描画を
行なう場合、 Ｘ座標（xn）は xn＝ｈ＋ｒ，（ｈ＋ｒ）−１，（ｈ＋ｒ）−２，…
…， ｈ，……ｈ−（ｒ−１），ｈ−ｒ …… のように（ｈ＋ｒ）から（ｈ−ｒ）の座標まで
“１”ずつ減算され、その都度Ｙ座標が、 yn＝±√²−（−）²＋ｋ …… の式から算出される。 この第１の円描画方式では、式から明らかな
ように表示座標１ドツトの算出毎に２回の整数乗
算、１回の実数平方根演算、３回の整数加減算を
必要とする。その為、乗算回路、平方根演算回
路、加減算回路を用いた長時間の演算を必要とし
描画が遅れるという欠点がある。更にＸ座標もし
くはＹ座標いづれかを基準として１座標単位で変
更しながら、その時のＹ座標（Ｘ座標）を求めて
いる為、第１図に示すように０度から45度、135
度から225度、315度から360度（０度）の間の円
周上に描画されるドツトの間隔が拡がり、描画精
度及び品質が劣る等の欠点もある。 第２の従来より実施されている円描画方式は、
円周上の点を三角関数を含む数式によつて表現
し、１単位角度毎に描画すべきドツトのＸ座標、
Ｙ座標を算出、変更する方式であり、より具体的
な説明を加えると以下の如くとなる。 中心座標（ｈ，ｋ）、半径ｒの円において、円
周上の点（xn，yn）は、 xn＝ｒ・cosθn＋ｈ …… yn＝ｒ・sinθn＋ｋ …… の式によつて表現される。ここで、θnを例えば
１度毎に０度から360度まで360回変更し、角度変
更毎に上式からＸ，Ｙ座標を算出する。 この描画方式では１ドツトの描画毎に、２回の
実数三角関数演算、２回の実数乗算、２回の整数
加算を必要とする為、これも描画時間が長くなる
という欠点を除去することはできない。一方描画
時間短縮を目的として、あらかじめ三角関数テー
ブルをメモリに用意しておき、そのテーブルを参
照する事によつて、上記した２回の実数三角関数
演算を省略することも考えられるが、関数テーブ
ルとして大容量メモリを必要とし、一般性、拡張
性に乏しくなるという欠点が生じてくる。しか
も、いずれにせよ少なくとも２回の実数乗算が実
行されなければならないので演算時間は長く、か
つそのための乗算機構などを用意しなければなら
ないのでハードウエア機構が複雑化してしまう。 この第２の描画方式では角度をドツト描画位置
変更の単位としているので、円周上に描画される
ドツトの間隔は、その半径が一定であれば等間隔
となる。従つて第１の従来方式と比較して描画品
質は向上する。しかしながら、半径の値に従がつ
て角度変更の単位を最適に変更する手段を用意し
ないと、半径の値がどのような円であろうと、例
えば半径が１であろうと1000であろうと同数の描
画ドツト数となり、半径が小さい場合には同一座
標への無駄なドツト多重描画、又は半径が大きく
なるにつれて描画ドツト間隔が拡がりすぎるとい
う不都合が生じる。第２図は、この欠点を説明す
るための描画像図である。この図の例では角度変
更の単位を15度としたものであつて、半径が１の
小円であつても、半径が８の大円であつても、総
描画ドツト数はいづれも360／15＝24点を必要と
する。従つて、半径が１の小円では同一座標に多
数回のドツト描画が実行され、又半径が８の円で
は、描画ドツトの間隔が拡がり表示品質が劣化し
てしまう。 尚、特に図示していないが、これら２種の従来
方式では表示画面への表示位置（ドツト位置）を
算出するのに、乗算演算回路や平方根演算回路等
複雑なハードウエア機構を必要とする。従つて、
処理装置（例えばマイクロコンピユータ等）が大
型化すると共に加減算に比べて数十倍以上もの演
算処理時間を費さねばならないということが、特
に大きな欠点であつた。 本発明の目的は、極めて簡単な演算処理だけを
用いて短時間で画像データを作成する画像制御装
置を提供することで、特に円図形あるいは円図形
の一部（円弧）を描画するに適した画像制御装置
を提供する事にある。 本発明は、直交座標系でＸ軸及びＹ軸と交差す
る円の交点データを記憶する記憶部と、前記Ｘ軸
と交差する円の交点データのうちそのＹ座標デー
タを所定数づつ変化させた時の円周上でのＸ座標
データをＸ＝√²−²（ｒは半径）から算出す
る第１の演算部と、前記Ｙ軸と交差する円の交点
データのうちそのＸ座標データを所定数づつ変化
させた時の円周上でのＹ座標データをＹ＝√²−
X²から算出する第２の演算部と、前記第１及び
第２の演算部での演算実行の切り換えを制御する
制御部とを含み、前記制御部はＸ座標の変化に比
べてＹ座標の変化が大きい範囲では前記第１の演
算部を用いて演算を行ない、Ｙ座標の変化に比べ
てＸ座標の変化が大きい範囲では前記第２の演算
部を用いて演算を行なうように制御することを特
徴とする。 本発明によれば、座標（Ｘ，Ｙ）を中心として
半径Ｒの円もしくはその円の一部（円弧）を表示
面上に描画すべき表示位置制御データ（画像デー
タ）を作成する場合、Ｘ軸を始線として反時計回
りに0゜〜45゜の第１の範囲、45゜〜135゜の第２の範
囲、135゜〜225゜の第３の範囲、225゜〜315゜の第４
の範囲、315゜〜360゜の第５の範囲に分割し、前記
円を第１及び第５の範囲に描く時は描画データ作
成開始点（Ｘ＋Ｒ、Ｙ）を記憶部から読み出し、
そのＹ座標を所定の値づつ変化せしめ、その時の
Ｘ座標を第１の演算部で求め、前記円を第２の範
囲に描く時は描画データ作成開始点（Ｘ、Ｙ＋
Ｒ）データを記憶部から読み出して、そのＸ座標
を所定の値づつ変化せしめその時のＹ座標を第２
の演算部で求め、前記円を第３の範囲に描く時は
描画データ作成開始点（Ｘ−Ｒ、Ｙ）のデータを
記憶部から読み出し、そのＹ座標を所定の値づつ
変化せしめその時のＸ座標を第１の演算部で求
め、前記円を第４の範囲に描く時は描画データ作
成開始点（Ｘ、Ｙ−Ｒ）のデータを記憶部から読
み出し、そのＸ座標を所定の値づつ変化せしめて
その時のＹ座標を第２の演算部で求め、夫々の演
算結果を画像データとして設定するように制御さ
れる。前記Ｘ（又はＹ）座標を所定の値づつ変化
せしめた時の前記Ｙ（又はＸ）座標は、円の方程
式X²＋Y²＝R²から得られる前記Ｙ（又はＸ）座
標の値のうち小数部を四捨五入して得られる整数
値データに規格化すれば処理が簡単になる。ここ
で、座標とはＸ−Ｙ直交座標系を意味し、その座
標データ（Ｘ，Ｙ）は表示面上で、ｎ番目の主走
査線がＸ、ｍ番目の副走査線がＹに対応するもの
と考えてもよい。このようにして作成された画像
データで指示された表示面上の対応する位置（画
素）にドツトパターンが描画されて所望の円もし
くは円弧が表示される。 本発明によれば、第１、第３、第５の範囲に描
画される円に対してはＹ座標を基準としてＸ座標
を求め、第２及び第４の範囲に描画される円に対
してはＸ座標を基準としてＹ座標を求めるように
設定しているので、従来の第１図に示すようなド
ツト表示間隔にムラを出すような画像データを作
成したり、あるいは第２図に示すような半径の違
いに応じてドツト表示間隔が拡がりすぎたり又は
同一座標（同一ドツト）への多重表示を行なつた
りするような画像データを作成したりするような
ことは無く、等間隔で無駄のない円もしくは円弧
の表示位置データを得ることができる。又、小数
演算部を四捨五入して演算データを作成している
ため乗算や平方根演算の複雑な演算回路は一切不
要である。従つて演算回路の簡略化ができ高速で
かつ表示品質のよい画像データを作成することが
できる。 以下に、図面を参照して本発明の一実施例を詳
細に説明する。まず第３図に本発明で作成した画
像データに基づいて表示面上に円を描画した様子
を示す。これは中心座標（ｈ，ｋ）、半径８の円
を描画したときの一実施例を示す描画図である。
このとき全円は、45度毎に８個の1/8円弧に分割
され、その1/8円弧を８回描画開始点及び描画方
向を変更する事によつて全円周の描画位置データ
が作成され、このデータが表示部に送られて全円
周が描画される。315度から45度（第１及び第５
の範囲）、135度から225度（第３の範囲）の1/8円
弧描画に関しては、描画データ作成開始点を中心
から方向０度及び180度の円周上の点に選択し、
Ｙ座標を１座標単位で移動させたときのＸ座標値
を算出して描画を行ない、45度から135度（第２
の範囲）、225度から315度（第４の範囲）の1/8円
弧描画に関しては描画データ作成開始点を中心か
ら方向90度及び270度の円周上の点に選択し、Ｘ
座標を１座標単位で移動させたときのＹ座標値を
算出して描画を行なう。 以下、本発明の一実施例における円描画位置デ
ータのＸ，Ｙ座標算出の為のアルゴリズムについ
て詳細に説明する。 第３図に示す中心（ｈ，ｋ）、半径ｒの円に対
して、０度から45度に至る1/8円弧描画を例にあ
げると、円の方程式は （ｘ−ｈ）²＋（ｙ−ｋ）²＝r² …… この1/8円弧描画の場合は前述したとうり、Ｙ
座標の１座標変更毎に円周上の画像データを算出
するので式を変形して ｘ＝√²−（−）²＋ｈ …… ここで座標は全て“正の整数”で定義されなけ
れば、表示面上にドツトパターンを表示すること
ができないので式で定まるｘの値に対してその
整数部を“”、小数部を“Ｆ”で表現すると、 ｘ＝√²−（−）²＋ｈ＝Ｉ−Ｆ …… ここで式をそのままの形で演算し、Ｘ座標を
直接算出すると２回の整数乗算、１回の整数減
算、１回の実数平方根演算を必要とすることが容
易に理解できる。しかしながら実数平方根や乗算
演算は長時間の演算時間を必要とするので描画速
度が遅くなり好ましくない。従つて、本実施例で
は式の小数部分Ｆにのみ注目し、これによつて
描画ドツト位置のＸあるいはＹ方向の変位分を検
出して描画すべきドツト位置の座標を決定するよ
うに工夫している。この方式によれば後述するよ
うに、わずかな整数加減算のみで描画ドツト座標
位置を指示する画像データを求めることができ、
極めて高速度で描画データの作成を行なうことが
できる。 座標は一般に“正の整数”で定義されるので、
得られる小数部分Ｆを四捨五入する事によつて直
線的に変化する円の軌跡を座標上のドツトとして
近似することができる。このため式において、
Ｆが1/2未満の場合は、整数部“Ｉ”には変更が
なく、Ｆが1/2以上の場合は、整数部“Ｉ”は１
だけ減算された値となるように設定する。即ち、
Ｆが1/2以上となつた場合には、描画ドツトデー
タのＸ座標を−１だけ移動させて各範囲での円の
座標データを規格化する。従つて式に四捨五入
の条件を加味すると、 Ｆ＝（Ｉ−ｈ）−√²−（−）²≧１／２
…… となり、これを変形して ｛r₂−（ｙ−ｋ）²｝−｛（Ｉ−ｈ）² −（Ｉ−ｈ）＋１／４｝≦０ …… とすることができる。この範囲（0゜〜45゜）では
描画開始点が中心から０度の円周上の点（ｈ＋
ｒ、ｋ）に定められるので、ｙ＝ｋ、Ｉ＝ｒ＋ｈ
を代入すると式は ｒ−１／４≦０ …… となる。整数演算を行なう為1/4の値を１に切上
げてもｒが整数値であるので支障は無い。従つ
て、描画開始点では式は ｒ−１≦０ …… となり、これは描画開始点における小数部演算の
中間結果Ｄの初期値となる。この式の正負を判断
する事により、式における四捨五入の判断をす
る事が可能となることは容易に理解できる。今ｒ
＝８であるので式は満足されず、小数部Ｆは０
となる。一方、式が満足されるときは、四捨五
入の条件が満足されるので、その時のＸ座標の整
数部Ｉを１だけ減算してＸ座標を−１だけ移動す
ればよい。 次に、小数部の演算を実行して次描画点のＸ座
標を求める必要があるが、式に示す小数部Ｆの
値を直接求めると平方根演算を必要とし処理が大
変である。しかしながら、実際の描画ではＹ座標
が＋１づつ変化する毎に、Ｘ座標が変化しない
か、あるいは−１だけ変化するかのいずれかであ
る。そしてこの変化の有無は前記中間結果Ｄが正
となるか負となるかによつて決定されるわけであ
る。故に、次の描画点での中間結果Ｄの変位を求
めればよい。即ち、式の左辺の変位を求めるこ
とによつて次の中間結果を求めることができる。 ここで、式の左辺を直接演算すると多数回の
実数乗除算が必要となるので、演算時間が長くな
る。従つて、式の左辺が０以上のとき、Ｘ座標
は変化せずＹ座標のみが１だけ加算されればよ
い。故に、次描画点の座標データＡに対しては ｛r²−（ｙ−ｋ＋１）²｝−｛（Ｉ−ｈ−Ｎ）² −（Ｉ−ｈ−Ｎ）＋１／４｝ ……′ となり、前描画点Ｂに対しては ｛r²−（ｙ−ｋ）²｝−｛（Ｉ−ｈ−Ｎ）² −（Ｉ−ｈ−Ｎ）＋１／４｝ ……″ となるから、中間結果Ｄの変位Ｄ１はその差をと
つて、 ｛r²−（ｙ−ｋ＋１）²｝−｛（Ｉ−ｈ−Ｎ）² −（Ｉ−ｈ−Ｎ）＋１／４｝ −｛r²−（ｙ−ｋ）²｝＋｛（Ｉ−ｈ−Ｎ）² −（Ｉ−ｈ−Ｎ）＋１／４｝ ＝−｛２（ｙ−ｋ）＋１｝ …… となる。 一方、式の左辺が０未満のときは四捨五入条
件を満足するので、次描画点での中間結果はＹ座
標が＋１、Ｘ座標が−１されるため ｛r²−（ｙ−ｋ＋１）²｝−｛（Ｉ−ｈ−Ｎ−１）² −（Ｉ−ｈ−Ｎ−１）＋１／４｝ …… となる。故に、中間結果Ｄのこの時の変位は
−″で算出されるので、 ｛r²−（ｙ−ｋ＋１）²｝−｛（Ｉ−ｈ−Ｎ−１）² −（Ｉ−ｈ−Ｎ−１）＋１／４｝ −｛r²−（ｙ−ｋ）²｝＋｛（Ｉ−ｈ−Ｎ）² −（Ｉ−ｈ−Ｎ）＋１／４｝ ＝２｛（Ｉ−ｈ）−Ｎ｝−｛２（ｙ−ｋ）＋１｝−２
…… となる。ここで、−｛２（ｙ−ｋ）＋１｝は変位Ｄ１
と同値であるため、これを除く式、すなわち２
｛（Ｉ−ｈ）−Ｎ｝−２を変位Ｄ２として算出し、そ
の結果からＤ１分を引けば解が求まる。 なお、ＮはＸ座標の変化回路数を示す。 ここで、第４図に本発明の画像制御装置の概略
を示すブロツク図を提示する。第４図において、
メモリ１００は複数のレジスタ等で構成されたも
ので、CPUあるいは外部メモリから送られるＸ，
Ｙ座標と円との交点、即ち画像データ作成開始点
が設定される。このメモリ１００からのデータは
Ｙ座標を所定数づつ変化させた時のＸ座標を前述
の方式に基いて算出する第１の演算部１０１と、
Ｘ座標を所定数づつ変化させた時のＹ座標を算出
する第２の演算部１０２とに送られ、夫々の演算
結果が画像データ格納メモリ１０３に出力され
る。尚、演算途中結果はメモリ１００に一時格納
するものとする。メモリ１０３から表示部１０４
へ画像データが表示信号に変換されて転送される
ことにより所望の円あるいは円弧の表示を可能な
らしめる。１０５は各部のタイミングを制御する
信号を出力する制御部である。 ここで、メモリ１００に格納されたデータにつ
いてより詳しく説明する。分割された角度（第１
〜第５の範囲）のうち例えば第１の範囲に表示す
べき画像データを作成する場合、初期値Ｘ、初期
値Ｙとして描画開始点の座標Ｘ＝ｈ＋８、Ｙ＝ｋ
が設定され、小数部演算の中間結果Ｄとして描画
開始時においては、式で与えられた値ｒ−１＝
７が設定される。更に小数部演算の変位D₁とし
て描画開始時においては式において、Ｙがｋで
あるから−１が設定される。さらに、小数部演算
の結果が０未満となつたときに追加実行される値
D₂として式で示される小数部演算変位式の一
部である２｛（Ｉ−ｈ）−Ｎ｝−２の計算結果が格納
される。描画開始時においてＮ＝０、Ｉ＝ｒであ
るので、D₂として２｛（ｒ−ｈ）−１｝が設定され
る。Ｘ座標の方向変化が生ずるたびに、前記２
（Ｉ−ｈ−Ｎ）−２のＮの値が１だけ増加されるの
で、その結果D₂は２だけ減算される。 第５図は描画演算実行回路のブロツク図であり
CPUから送出される命令又はパラメータがデー
タ及び制御バス１０を経由してレジスタＤ，D1，
D2，Ｘ，Ｙ，DCに設定される。ここで、レジス
タＤ，D1，D2には前述した中間結果Ｄ、変位Ｄ
１，Ｄ２が夫々格納される。さらにレジスタＸ，
Ｙには夫々描画開始座標が格納され、レジスタ
DCには描画範囲に描画すべきドツト数が格納さ
れる。 さらに描画開始命令が与えられたとき描画指示
信号発生回路（フリツプフロツプ）４２を起動す
る為の信号線１１がフリツプフロツプ４２のセツ
ト端子に接続される。２０ａから２０ｐは各々切
換ゲート群であり、Ｇ入力が“１”となつたと
き、入力信号が出力に接続され、Ｇ入力が“０”
のときは、出力には信号が出力されず開放状態と
なる。３５，３６，３７は３バス形式を持つた演
算器のデータバスであり、被演算数が３５へ、演
算数が３６へ、ALU５０の出力である演算結果
が３７へそれぞれ接続される。ALU５０は演算
器であつて、オア・ゲート４５ｇよりＡ／Ｓに供
給される信号線が“１”のとき加算を“０”のと
き減算を実行し、被演算数がバス３５から、演算
数がバス３６からそれぞれ入力され、演算結果が
バス３７へ出力される。４２は描画指示信号発生
回路であり、CPUから描画開始命令が与えられ
たとき信号線１１に発生する信号DRAW
STARTによつて出力が能動状態となり、AND
ゲート４１から供給されるリセツト信号が“１”
になつたとき非能動状態となる。４２の出力は描
画タイミング発生回路４４に供給され、第６図に
示されるタイミング信号Ｅ１〜Ｅ７が順次発生さ
れる。４０は零検出回路でありレジスタDCの内
容が全ビツト“０”となつたとき出力は“１”と
なり、アンドゲート４１にその出力は接続され
る。アンドゲート４１の一方の入力には描画タイ
ミング信号Ｅ７が接続されており、入力が共に
“１”となつたときアンドゲート４１の出力であ
るDRAW END信号（第６図参照）が“１”と
なり描画指示回路４２を非能動とする。フリツプ
フロツプ４３は描画タイミングＥ２のときのレジ
スタＤのデータ正負を記憶する。４３の出力は４
５ｃ，ｄ，ｅに供給され、第５図に示す演算処理
制御を可能とする。３０及び３１はデータ発生回
路であり、各々データ“１”及びデータ“２”を
発生する。６０は映像制御回路であり本描画演算
実行回路にて演算生成された描画位置座標Ｘ，Ｙ
が供給され実際に描画を実行する。 以下、第５図の回路動作について説明する。
CPUよりパラメータ設定及び描画開始命令が与
えられると信号線１１にDRAW START信号が
発生し描画指示信号発生器４２の出力DRAW―
INGが“１”となり描画タイミング信号発生器
４４から描画タイミング信号がＥ１からＥ７の順
に発生し、タイミングＥ７においてＤの値が全て
“０”でなければ、アンドゲート４１の出力信号
であるDRAW ENDは“０”のままであり、引
き続きＥ１からＥ７の描画タイミング信号が発生
し、描画が続行される。タイミングＥ７において
DCの値が全て“０”であれば上記DRAW END
は“１”となり、描画指示信号発生器４２をリセ
ツトし、描画を終了する。 次に、描画タイミングＥ１において実行される
“Ｄ＋D1→Ｄ”の演算実行を例に取つて回路動作
を説明する。描画タイミング信号Ｅ１が出力され
るとオアゲート４５ａ及び４５ｇの出力が共に
“１”となり、切換ゲート群２０ａ，２０ｂ，２
０ｄが活性化され、バス３５にはレジスタＤの内
容が、バス３６にはレジスタD1の内容が出力さ
れ、各々ALU５０に入力される。ALU５０の出
力、即ち演算結果“Ｄ＋D1”はバス３７、及び
切換ゲート２０ｂを経由してレジスタＤに読み込
まれ“Ｄ＋D1→Ｄ”の演算が実行される。描画
実行タイミングE2以降の演算に関しては、上記
Ｅ１時の説明と類似しているので省略する。 この様な回路動作の下で実行される円図形の画
像データ作成過程を第７図及び第８図の手順図を
参照して以下に説明する。 第７図に示すように画像データ作成開始時に、
メモリ１００内のレジスタＸ，Ｙ，DC，Ｄ，
D₁，D₂に夫々前述したデータを設定する。この
後の、描画開始命令の入力により第８図に示す流
れ図に沿つて、タイミング制御の下で画像データ
作成処理を実行していく。 第８図の流れ図に沿つて0゜〜45゜の範囲に描画
される円図形の画像データを求める。 まず、レジスタＹに設定されている開始点デー
タ、この場合にはＸ＝ｈ＋８、Ｙ＝ｋが、第３図
での点a₀を示す画像データとして画像制御回路６
０に転送される。この時、タイミングE₁でレジ
スタＤとD₁との内容がALU５０で加算される。
即ちＤ＝ｒ−１＝７、D₁＝−（2Y＋１）＝−１（∵
Ｙ＝０）だからＤ＋D₁＝７−１＝６となり、デ
ータ６がレジスタＤに設定される。更に、タイミ
ングE₂でレジスタD₁の内容が（−２）加算され、
−３がレジスタD₁に設定される。この時Ｄ＝６
＞０だからタイミングE₆での処理にジヤンプす
る。この期間はＹの内容を＋１変化させる処理を
実行する期間で、Ｙ＝１がレジスタＹに設定さ
れ、次の画像データ作成の準備をする。一方レジ
スタDCには0゜〜45゜の範囲に描画すべきドツト数
７が設定されており、１ドツト作成する毎に１づ
つ減算される。例えばリングカウンタによりその
値が６に設定される（タイミングE₇）。 次に再びタイミングE₁に戻り、Ｙ座標が＋１
されたｋ＋１でのＸ座標の算出が開始される。手
順は前述した過程を繰り返して実行すればよい。
即ち、各タイミングE₁〜E₇で第８図に示す加算
を実行し、その演算結果特にレジスタＤとDCと
の内容を調べて、次に実行すべき処理を決定す
る。この処理は第８図に示す単純な加減算処理で
よい。 0゜〜45゜の範囲に描画される点の値を第８図の
流れ図に沿つて算出すると下に示す表１のような
結果が得られる。

【表】 なお、表１は原点を中心とする半径８の円につ
いて求めたものであるが、中心（ｈ，ｋ）の円に
ついてはＸ座標の各値にｈを加算すればよいこと
は明白である。 かかる処理を逐次実行することにより、第３図
に示す点a₀〜a₆の各座標位置を示す画像データが
作成され、画像制御回路６０に順次格納される。
一方、45゜〜135゜、225゜〜315゜の範囲では、第８図
でタイミングE₄及びE₆の処理が夫々Ｙ−１→Ｙ，
Ｘ＋１→Ｘに変更されるだけで他は同様の処理で
よい。この様にして全円を示す画像データが全て
画像制御回路６０に格納され、表示タイミングに
同期して表示部へ送られる。 本実施例は円を４分割して45゜〜135゜、135゜〜
225゜、225゜〜315゜、315〜゜45゜の各範囲で初期値
をＹあるいはＸ座標上に選定して、ＸあるいはＹ
の座標を所定の値（実施例では１）づつ変化させ
て、その時のＹあるいはＸの座標を第４図の小数
部簡易演算方式を用いて算出するもので、描画す
べき円又は円弧の半径が異なつても、一定の間隔
で円周上のドツトパターンを近似することがで
き、半径の小さい円での同一ドツトの多重化及び
半径の大きい円でのドツト間の拡がりをなくした
品質の良い円描画を実行することができる。又、
第８図より明らかなように円のドツト位置を作成
する演算方式は独得の小数部簡易演算法を採用し
ているので、平方根演算や乗算演算等、長時間を
要する演算を使うことなく単純な加減算だけでよ
いので、描画速度は従来に比して約100〜1000倍
程高速化できる。 尚、本実施例では円の全周及びその任意の一部
の円弧のいづれでも描画可能であるが、描画すべ
き円あるいは円弧がどの範囲に相当するものであ
るかを予め規定しておく必要がある。しかしなが
ら、この規定は極めて簡単で、例えば各範囲に表
示されるべきドツト数を規定しておき、第８図で
ドツトデータを作成する度にその数を検出して所
定の値になつた時、演算を中止したりあるいは範
囲の設定を変更したりすればよい。又、マスクレ
ジスタを付加して目的とするデータだけを画像制
御回路６０に出力するようにしてもよい。 以上、０度から45度に至る1/8円弧描画の場合
を例に取つて説明したが、他の角度領域における
円弧についても、第４図におけるＸ，Ｙの演算位
置の交換、又はXY加減算の変更、描画開始点の
設定変更によつて描画可能である。又、上記例で
はＸ，Ｙ座標値の算出を例に取つているが、画像
記憶器のドツト情報格納番地の算出を行なう場合
に置換しても効果は同じである事は言うまでも無
い。更に、基準となるＸもしくはＹ座標の変化分
を１ではなく２もしくは３等他の整数値に変更す
れば、円周上で隣り合うドツトの間隔を任意に変
化させることができ楕円表示等も可能となる。こ
の様に、本発明によれば描画範囲に応じてＸ＝√
r²−Y²およびＹ＝√²−²のいずれかを指定し
て描画ドツト位置を算出するようにしているの
で、第１図のように描画間隔にムラを出すことは
なく、また、第２図に示すようにドツト間隔が広
がりすぎることもない。さらに、同一座標への多
重描画もなくなるという利点もある。とくに描画
される円が上下左右対象になるようなドツトデー
タを生成することができるので、従来のように不
自然さを出すことなく、自然円に近い円を描画す
ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図、第２図は夫々従来の描画方式によつて
描画された円図形図、第３図は本発明の一実施例
による描画方式によつて描画された円図形図、第
４図は本実施例描画制御装置の概略図で、第５図
は画像データ作成回路図、第６図はタイミング信
号発生図、第７図、第８図は夫々動作処理の実行
手順を示す流れ図である。 （ｈ，ｋ）…円の中心座標、a₁〜a₆…0゜〜45゜の
範囲に表示される半径８の円のドツト位置、１…
レジスタＤ、２…レジスタD₁、３…レジスタD₂、
４…レジスタＸ、５……レジスタＹ、６…レジス
タDC、１０…バス、１１…セツト信号、２０…
ゲート、４２…フリツプフロツプ、４５…タイミ
ング信号発生回路、５０…ALU、６０…画像制
御回路、１００，１０３…メモリ、１０１，１０
２…演算部、１０４…表示部、１０５…タイミン
グ制御部。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 直交座標系でＸ軸及びＹ軸と交差する円の交
   点データを記憶する記憶部と、前記Ｘ軸と交差す
   る円の交点データのうちそのＹ座標データを所定
   数づつ変化させた時の円周上でのＸ座標データを
   Ｘ＝√²−²（ｒは半径）から算出する第１の
   演算部と、前記Ｙ軸と交差する円の交点データの
   うちそのＸ座標データを所定数づつ変化させた時
   の円周上でのＹ座標データをＹ＝√²−²から
   算出する第２の演算部と、前記第１及び第２の演
   算部での演算実行の切り換えを制御する制御部と
   を含み、前記制御部はＸ座標の変化に比べてＹ座
   標の変化が大きい範囲では前記第１の演算部を用
   いて演算を行ない、Ｙ座標の変化に比べてＸ座標
   の変化が大きい範囲では前記第２の演算部を用い
   て演算を行なうように制御することを特徴とする
   画像制御装置。