JPH03294909A - 制御系安定性監視装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は、制御系の安定性をリアルタイムで監視したり
、所望の安定性を保つために制御系の制御定数を自動的
に調整したりするための制御系安定性監視装置に係り、
特に化学プラント、ロボット、電気機器などの制御系に
好適な制御系安定性監視装置に関する。

（従来の技術） プラント等の制御対象と、この制御対象の制御量がフィ
ードバックされて制御対象を制御する操作量を算出する
制御部と、で構成された制御系を安定に保つには、制御
対象の動特性に基づいて制御部の制御定数を適切に調整
する必要がある。

すなわち、目標値追従性、外乱抑制特性、安定性などの
応答特性を常に良好に保つためには、制御部へフィード
バックされた制御対象の制御量の応答から安定性を判定
し、制御部の制御定数を適切に調整する必要がある。

このため、プラントの操業条件や環境条件の変化、経年
変化によりプラントの動特性が変化する場合には、プラ
ントの運転員が制御応答を常に監視する必要があった。

例えば制御系の安定性がなくなるなどの異常が発生した
時点で、プラントの運転員が手動で制御定数を調整する
必要があった。

従って、制御定数の調整には多大な労力を必要としてい
たので、無人、自動で制御系の制御応答から安定性を監
視する制御系安定性監視装置の開発が期待されていた。

これに対し、制御対象の入出力信号から制御量の動特性
を推定し、この動特性モデルに基づいて制御定数をリア
ルタイムで自動調整する適応制御が以前から開発され提
案されている。

この適応制御は、人出力信号から推定した制御対象の動
特性モデルを最小２乗法などの時系列解析法で推定し、
その動特性モデルに基づいて制御定数を決定していた。

ところが、制御系の動特性を正確に推定するためには、
入出力信号が多くの周波数成分を持つという持続的励起
条件（ｐｅｒｓｉｓｔｅｎｔｌｙ　ｅｘｃｉｔｉｎｇ条
件、以下、Ｐ、Ｅ、条件と記す）を満たす必要がある。

このためには （１）制御目標値を常に変化させる、 （２）試験信号を操作信号に加える、 などの対策が必要である。しかし、化学プロセスの制御
系のような定値制御（制御目標値が一定であり、外乱の
影響のみにより制御量・操作量が変動するような制御状
態）の場合や、制御系に加える試験信号が外乱となるた
め試験信号を入れることが許されない場合、上述の従来
の制御方法では、制御対象の動特性をプラント操業中に
推定することは不可能である。このような従来の制御方
法について第９図に従い説明する。

第９図には、制御対象Ｇ　（ｓ）１と、制御部であるコ
ントローラＣ（ｓ）３より構成される制御系（閉ループ
系）２が示されている。この第９図において、ｒは制御
目標値信号、Ｕは操作量、ｙは制御量、■はプラントが
受ける測定不可能な外乱、Ｗはセンサーノイズなどの観
測外乱である。

またそれぞれの信号をラプラス変換したものをＲ（ｓ）
、Ｕ（ｓ）、Ｙ（ｓ）、Ｖ（ｓ）、Ｗ（ｓ）と表すと、 と表される。目標値信号ｒまたは、観測信号Ｗが十分多
くの周波数を持っていれば、制御対象１の伝達関数Ｇ　
（ｓ）は、 Ｇ（ｓ）−（Ｙ（ｓ）＋Ｗ（ｓ））　／　ｕ（ｓ）　　
　　　　　−＜３＞により推定できるが、目標値が一定
の場合は、Ｃ（ｓ）Ｒ（ｓ）　”　０ となるため、 Ｇ（ｓ） −（Ｗ（ｓ）＋Ｇ（ｓ）Ｖ（ｓ））／（−Ｃ（ｓ）Ｗ（
ｓ）−Ｇ（ｓ）Ｃ（ｓ）Ｖ（ｓ））＝−１／　Ｃ（ｓ） となり、「制御対象１−コントローラ３の動特性の逆数
」と推定されてしまい、正確な動特性の推定が不可能で
ある。

（発明が解決しようとする課題） このように、従来は、制御系の安定性を調整するために
多くの労力を必要とし、制御系の安定性の無人・自動化
が期待されていた。

また、定値制御系で制御系に試験信号を加えることが出
来ない場合には、制御対象の動特性を、プラントの操業
中に推定することが出来ないという問題があった。

本発明は上記事実を考慮し、制御系の動特性を正確に推
定することが出来て、制御系の安定性を自動的に推定お
よび監視することが出来ると共に制御系が所定の安定性
を確保することが出来るように自動的に制御定数を調整
する制御系安定性監視装置を提供することが目的である
。

［発明の構成］ （課題を解決するための手段） 上記目的を達成するため請求項（１）の発明では、制御
部の制御定数を変更する変更手段と、変更前の制御応答
特性と変更後の制御応答特性とを比較することにより、
現在の制御系の安定度を判定する比較判定手段と、を設
けたことを特徴としている。

また請求項（２）の発明では、制御定数の変更前後のそ
れぞれの制御偏差信号のスペクトルを測定する測定手段
と、測定された値と前記制御部の変更前後の周波数応答
特性と変更後の周波数応答特性とから制御対象の周波数
応答及びその時点での制御系の安全余裕（ゲイン余裕、
位相余裕）を推定し、安定余裕が所定の範囲におさまっ
ているか否かを監視する監視手段と、を設けたことを特
徴としている。

さらに請求項（３）の発明では、推定手段により推定さ
れた安定余裕が所定の範囲外に存在すると判定された場
合に所定の範囲におさまるようにコントローラの制御定
数を自動調整する自動調整手段を設けたことを特徴とし
ている。

（作用） 上記構成の請求項（１）の発明によれば、制御系の制御
定数は変更手段により変更される。制御定数を変更した
とき変更前の制御応答特性と変更後の制御応答とが比較
判定手段により比較され、現在の制御系の安定度が判定
される。

また、請求項（２）の発明によれば、変更手段による制
御定数の変更前と変更後の制御偏差信号のスペクトルを
測定手段によって測定する。この測定結果と変更前後の
周波数応答特性とから制御対象の周波数応答及びその時
点での制御系の安定余裕（ゲイン余裕、位相余裕）を推
定し、推定された結果が所定の範囲に入っているか否か
を監視手段によって監視する。

さらに、請求項（３）の発明によれば、請求項（２）の
推定された制御系の安定余裕が監視手段により所定の範
囲外に存在すると判定されたとき、この安定余裕が所定
の範囲におさまるように自動調整手段により自動調整す
る。

以上のように請求項（１）乃至請求項（３）の発明では
、制御部の制御定数の変更前後での制御応答のスペクト
ルの変化の度合い基づいて制御対象の動特性、制御系の
安定余裕を推定するので、従来の時系列解析法に基づい
た適応制御では必要不可欠であった制御応答、操作信号
のＰ、Ｅ、条件が不必要になる。

また測定不可能な外乱によって、制御系が乱れている場
合でも、外乱が定常確率過程または周期関数とみなされ
る場合は、制御対象の動特性の推定精度は外乱の影響を
受けないで済む。

従って、制御目標値が一定の定値制御で試験信号を入れ
ることが許されない場合でも、制御対象の動特性を精度
良く推定出来るため、これに基づいて制御系の安定余裕
を推定・監視し、所望の安定余裕を持つように制御定数
を調整することが出来る。

（実施例） 次に本発明に係る制御系安定性監視装置の実施例につい
て第１図乃至第８図を用いて説明する。

なお、第９図に示される従来例と同構成部分については
図面中に同符号を付した。

第２図は本発明の詳細な説明するための図で、制御対象
Ｇ（ｓ）１と、コントローラＣ＋　（ｓ）　９、Ｃ２（
Ｓ）　１１からなるコントローラ１３（制御部）とで構
成された制御系（閉ループ）７を示すブロック図である
、この第２図において、ｒは制御目標値信号、Ｕは操作
量、ｙは制御量、ｅは制御偏差信号、■はプラントが受
ける測定不可能な外乱、Ｗはセンサーノイズなどの観測
外乱とする。また、それぞれの信号のスペクトルをＲ（
ｊω）、ｕ（ｊω）、Ｙ（ｊω）　、Ｅ（ｊω）　、Ｖ
（ｊω）　、Ｖ（ｊω）と表す。

またコントローラはＣ，ｃ２の２種類の制御定数に切り
替えられるとする。それぞれの制御定数に対応するコン
トローラの周波数特性をＣ＋　（ｊω）、Ｃ２（Ｊω）
とする。このときそれぞれの制御定数による制御系の制
御偏差信号をＥ、（ｊω）、　Ｃ２（ｊω）とすると、 と表せる。従って、 より、 ・・・（７） として、制御対象の動特性モデル（伝達関数Ｇ（ｓ））
の周波数応答Ｇ（ｊω）を求めることが出来る。ここで
式（７）には外乱ＶやセンサーノイズＷが含まれていな
いので、制御対象の周波数応答Ｇ（ｊｃ＝＞）はこれら
の外乱Ｖの影響を受けずに精度良く推定することが出来
る。

第１図に示されるように、制御対象１とコントローラ（
制御部）１３で構成される制御系７に加えて、目標値信
号がｐ、ｅ９条件を満たすか否かを判定するｐ、ｅ、性
監視部１５と、制御偏差信号ｅのスペクトルＥ（ｊω）
を測定するスペクトル測定部１７と、外乱が加わるタイ
ミングを推定する外乱タイミング監視部１９が設けられ
ている。

また、制御系７に要求される所定の安定度を安定余裕（
ゲイイン余裕、位相余裕）のパラメータで与える安定余
裕パラメータ設定部２１と、制御偏差信号ｅのスペクト
ルＥ（ｊω）からそのときの制御系の安定余裕を計算す
る安定余裕計算判定部２３と、制御系の安定性監視モー
ドａと適応制御モードｂに切り替えるためのスイッチ２
５が設けられている（第１図は安定監視モードａの状態
を示している）。

さらに、適応制御モードｂにおいて制御系７が所定の安
定余裕を持つような制御定数を算出し、コントローラ１
３の制御定数をその値に調整する制御定数調整部２７と
、安定性監視モードａにおいて求めた制御系の安定余裕
が所望の範囲を越えていた場合に、プラント運転員３０
にアラームで知らせるアラーム表示部２９が設けられて
いる。

また、第１図において、「は制御目標値信号、Ｕは操作
量信号、ｅは制御偏差信号、■はプラントが受ける測定
不可能な外乱信号、Ｗはセンサーノイズ等の測定可能な
外乱信号を示す。

上記においてコントローラＣ，（Ｓ）、Ｃ２（Ｓ）のど
ちらかを選択する制御定数調整部２７が変更手段を構成
しており、ｐ、ｅ、性監視部１５、スペクトル測定部１
７、安定余裕パラメータ設定部２１、安定余裕計算判定
部２３が比較判定手段を構成している。

また、安定余裕計算判定部２３が監視手段を構成してお
り、安定余裕計算判定部２３、制御定数調整部２７が自
動調整手段を構成している。

以下、制御系安定性監視装置５の各部の機能について説
明する。

まず、ｐ、ｅ、性監視部１５では、制御目標値信号「が
ｐ、ｅ、条件（ｐｅｒｓｉｓｔｅｎｔｌｙ　ｅｘｃｉｔ
ｉｎｇ条件）を満たしているか否かを次の方法により判
定する。

ｎ　　　＋−Ｈ ｋ：現在の時刻 １ｆ（ｒｓｕＩｌｌ　≧ε、） ｔｈｅｎ目標信号ｒはｐ、ｅ、条件を満足している。

ｅｌｓｅ目標信号「はｐ、ｅ、条件を満たしていない。

ε。、：判定のためのしきい値 もし、ｐ、ｅ、条件が満たされれば従来の時系列解析法
で出来るので、例えば制御量ｙと操作量Ｕから最小２乗
法で制御対象１の伝達関数Ｇ　（ｓ）および制御系７の
一巡伝達関数Ｈ（ｓ）を推定し、その周波数応答から安
定余裕（ゲイン余裕・位相余裕）を推定する。ｐ、ｅ０
条件が満たされないほきには、以下のステップで制御系
の安定余裕を推定する。

スペクトル測定部１７では、制御偏差信号ｅのスペクト
ルＦ（ｊω）を推定する。まず制御偏差信ｑｅ　（ｔ）
をバンドパスフィルタでフィルタリングした上でサンプ
リングし、制御偏差信号系列ｅ　＊　（ｋ−０，１，２
，：ｌ、　　　・・Ｎ）を得る。同様にして、ステップ
信号 を仮想的な入力信号として同じバンドパスフィルタでフ
ィルタリングした上でサンプリングし、仮想入力信号ｓ
　、　　（ＫＪ、１，２．・・・・Ｎ）を得る。これら
のデータ系列５ｋｓｅｔに基づいて最小２乗法で制御偏
差信号に対する時系列モデルＥ（ｚ−’）を推定する。

ただし、 で、パラメータａｔＳｂｉは以下の逐次型最小２乗法ア
ルゴリズムをに−０，・　・Ｎに対して実行して求める
。

θ（Ｋ）−［ａ＋　　ｓ　　Ｃ２”　　”　　”ａｍ　
　、ｂｏ　　、ｂｌ　　’　　”・　・　ｂ、］　Ｔ　
　　　　　　　・・・０１）φ（Ｋ）−［−８’−”　
　−ｅ”−２・ａ　　ｅ　　＊　　　６　ｋ−＊ｋ−１ ・　・　・　５ｋ−１］ ・・・■ θ（Ｋ）−θ（Ｋ）　　＋ｒ（Ｋ−１）　　φ（Ｋ）　
　Ｅ”　　（Ｋ）　　　　　−０２）次に、推定した時
系列モデルＥ（ｚ−’）から制御偏差信号のスペクトル
Ｅ（ｊω）を以下のように求める。

Ｅ　（ｊ　（Ｌ））　−Ｅ　（Ｚ−’）　　Ｉ　＊−ｍ
　ｔ　ｐ（ｌａ＋ｒｌ　　　・・・（２）（ただし、τ
はデータ系列のサンプリング周期）一般にプロセスに加
わる外乱Ｖが測定できない場合、それを定常確率過程と
みなし、それによって変動する制御偏差信号ｅも定常確
率過程として扱う。しかじ外乱Ｖが周期関数で、その周
期がわかっている場合や、外乱Ｖが過度的な応答波形で
、はれが制御系７に加わるタイミングを測定出来る場合
は、外乱タイミング監視部１９において外乱の一周期あ
るいは外乱の加わるタイミングを監視し、これに連動し
て制御偏差信号ｅを測定してスペクトル推定に用いる。

安定余裕パラメータ設定部２１では、プラント運転員３
０が制御系７に要求される所定の安定度及び許容出来る
安定度の範囲が安定余裕（ゲイン余裕、相余裕）のパラ
メータで設定されている。

安定余裕計算判定部２３では、制御定数調整部２７でコ
ントローラ１３の制御定数が調整されるタイミングを検
出し、その前後でのコントローラ１３の周波数応答ＣＩ
（ｊω）、Ｃ２（ｊω）、それぞれに対応してスペクト
ル推定部１７で推定した制御偏差信号のスペクトルＥ＋
（ｊω）、Ｅ２（ｊω）から次式に従って制御対象１の
周波数応答Ｇ（ｊω）と−巡伝達関数の周波数応答ＨＵ
ω）を求める。

・・・■ Ｈ（ｊω）−Ｇ　　（ｊω）Ｃ２（ｊω）　　　　　　
　　　　・・・■そして、Ｇ（ｊω）のゲイン・位、相
持性からゲイン余裕Ｇｍ、位相余裕φｍを次のように求
める。

ゲイン余裕の計算 ：位相ＬＨ（ｊω）−１８０°となる周波数ωにおいて
Ｇｍ−ＩＨ（ｊω）Ｉを求める。

位相余裕の計算ニゲインＩＨ（ｊω）ｌ−ＯｄＢとなる
周波数ωにおいて φｍ　＝１８０”　−（−Ｌ　ＨＮω）　ヲ求メル。

このようにして求められたゲイン余裕、位相余裕が次の
ように安定余裕パラメータ設定部２１で設定された安定
余裕の許容範囲に含まれるか否かを判定する。

Ｇ　ｍ　＋＊ｌｓ≦　Ｇｍ　　≦　Ｇ　ｍ　ｍ　＊　ｘ
判定条件 φｍ１゜　≦　　φｍ　　≦　　φｍ、、８・・・■ この判定結果は、切り替えスイッチ２５へ出力される。

切り替えスイッチ２５ては、安定性監視モードａと適応
制御モードｂとを切り替えることが出来る。

安定性監視モードａのときは、アラーム表示部２９へ接
続され、安定余裕計算判定部２３で求めた制御系７の安
定余裕が所定の範囲を越えていた場合に、アラーム信号
を発生・表示しプラントの運転員３０に異常を知らせる
。

適応制御モードｂのときは、制御定数調整部２７の方へ
接続され、同じく安定余裕が所定の範囲を超えていた場
合、所望の値になるようにコントローラ１３の制御定数
を自動調整する。調整の方法は、たとえば評価関数 Ｊ−（Ｇｍ−Ｇｍ、、ｔ　）　２＋（φｍ−φｍ、ｐ、
　）　２・・・■ が最小になるような制御定数を勾配法、シンプレックス
法など非線形最適化法で求める。ここでＧｍ、□、φｍ
０．はそれぞれ安定余裕パラメータ設定部２１で設定さ
れた望ましいゲイン余裕と位相余裕である。

以下、上記制御系安定性は視装置による安定性の監視及
び適応制御についての実例を説明する。

制御対象 Ｇ　　（ｓ　）　　＝　　　　　　　　　　　　ｅ−”
５−（１９）１＋１０ｓ に対し、第３図に示されるようなＰＩ制御系が構成され
ている場合を考える。制御目標値ｒが一定の状態で操作
端にステップ状の外乱Ｖが加わるとき、制御偏差信号と
して第４図（ａ）の応答波形ｅ１が観測された。制御定
数を変化させたところ、制御偏差信号ｅ２は第４図（ｂ
）のようになった。制御偏差信号ｅＩ、Ｃ２および制御
定数０．４８１１９＋４．７９３１ｓ 変化前　ＣＩ（Ｓ）−・・・（２ｏ） ０、Ｈ２３８＋９．５８８２ｓ 変化後　Ｃ２（Ｓ）−・・・（２■） から本発明により推定した制御対象の周波数応答及びコ
ントローラＣ２（Ｓ）１１を用いたときの一巡伝達関数
Ｈ（ｓ）の周波数応答Ｈ（ｊω）をそれぞれ第５図、第
６図に示す。

第５図には位相が一９０°〜−ｔｇｏ　＠となる中間周
波数帯域において推定した制御対象の周波数応答（ゲイ
ン・位相）が真の周波数応答と略一致している。このこ
とは、目標制御値が一定、外乱を受ける制御系において
、特別な試験信号を用いることなしに、制御系の安定性
にかかわる中間周波数帯域の特性を精度良く推定できた
ことになる。

したがって本発明の制御系監視安定性装置５の推定精度
が有効であることがわかる。

また、そのときの−巡伝達関数の周波数応答（第６図）
から ゲイン余裕　Ｇｍム４ｄＢ 位相余裕　　φ　弁３０゜ と推定された。ここで、制御系に要求された安定余裕は ゲイン余裕　Ｇｍ−１０ｄＢ以上 位相余裕　　φｍ−６０’以上 であったため、安定余裕が少ないと判定され、アラーム
表示装置２９によりアラーム信号が表示された。また、
安定監視モードから適応制御モードに切り替えると、Ｐ
Ｉコントローラ１３が上記所望の安定余裕を満たす制御
定数 に調整され、そのときの−巡伝達関数の周波数応答は第
７図のようになった。

制御定数の調整前後の制御系の目標値応答を第８図（ａ
）、（ｂ）に示す。第８図（ａ）に示されるように、調
整前は安定性の悪い振動的な応答特性を示しており、本
実施例の制御系安定性監視装置５が安定余裕が少ないと
判定したとおりである。　また第８図（ｂ）に示される
ように、調整後は制御定数の調整の結果振動の少ない良
好な周波数応答となった。

従って、本実施例によれば、制御系７の動特性を正確に
判定することが出来て制御系７の安定性を自動的に推定
監視することが出来ると共に制御系７が所定の安定性を
確保することが出来るように自動的に制御定数を調整す
ることが出来る。

なお、本実施例では、制御系安定監視装置５がコントロ
ーラＣ（ｓ）１３と別体に存在している例を示したが、
この制御系安定装置５はコントローラＣ（ｓ）１３の中
の一部として設けても良い。

［発明の効果］ 以上説明したように、本発明に係る制御系安定性監視装
置では、目標値が一定の定値標制御系において試験信号
を加えることなく、すなわちプラントの運転に悪影響を
与えることなく制御対象の応答に基づきリアルタイムで
制御系の安定性（安定余裕）を推定・監視することが出
来る。しかもその推定精度はプラントが測定不可能な外
乱を受ける場合でも低下することがない。また本発明に
係る制御安定装置では、上述の条件で制御系が常に所定
の安定性（安定余裕）を持つように制御定数を自動的に
調整することが出来るという優れた効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る制御系安定性監視装置の実施例の
構成を示すブロック図、第２図は本発明に係る制御系安
定性監視装置の原理を示すブロック図、第３図は本発明
に係る制御系安定性監視装置のシミュレーション例に用
いたＰＩ制御系を示すブロック図、第４図（ａ）及び第
４図（ｂ）は第３図に示すＰＩ制御系に操作端外乱Ｖが
加わった場合の２種類の制御定数に対する制御偏差信号
を示す応答図、第５図は推定した制御対象の周波数応答
を示すボード線図、第６図は推定した一巡伝達関数の周
波数応答を示すボード線図、第７図は制御定数を調整し
た後の一巡伝達関数の周波数応答を′示すボード線図、
第８図（ａ）及び第８図（ｂ）は制御定数の調整前後に
おける制御系の目標値追従応答、第９図は従来の適応制
御装置の構成を示すブロック図である。 １・・・制御対象　　　５・・・制御系安定性監視装置
７・・・制御系　　　１３・・・コントローラ１５・・
・ｐ、ｅ、性監視部 １７・・・スペクトル測定部 １９・・・外乱タイミング監視部 ２１・・・安定余裕パラメータ設定部 ２３・・・安定余裕計算・判定部 ２５−９．スイッチ　　２７・・・制御定数調整部２９
・・・アラーム表示部

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）制御対象と、この制御対象の制御量がフィードバ
   ックされて制御対象を制御する操作量を算出する制御部
   と、で構成された制御系の安定性を、前記制御部へフィ
   ードバックされた制御量、操作量、制御目標値信号の応
   答特性から判定する制御系安定性監視装置において、 前記制御部の制御定数を変更する変更手段と、変更前の
   制御応答特性と変更後の制御応答特性とを比較すること
   により、現在の制御系の安定度を判定する比較判定手段
   と、を設けたことを特徴とする制御系安定性監視装置。
2. （２）制御定数の変更前後のそれぞれの制御偏差信号の
   スペクトルを測定するスペクトル測定手段と、測定され
   たスペクトルと制御定数の変更前後の前記制御部の周波
   数応答特性とから制御対象の周波数応答及びその時点で
   の制御系の安全余裕（ゲイン余裕、位相余裕）を推定し
   、安定余裕が所定の範囲におさまっているか否かを監視
   する監視手段と、を設けたことを特徴とする請求項（１
   ）記載の制御系安定性監視装置。
3. （３）推定された安定余裕が所定の範囲外に存在すると
   判定された場合に所定の範囲におさまるように制御部の
   制御定数を自動的に調整する自動調整手段を設けたこと
   を特徴とする請求（１）記載の制御系安定性監視装置。