JPH0346802B2

JPH0346802B2 -

Info

Publication number: JPH0346802B2
Application number: JP59098846A
Authority: JP
Inventors: Kanayasu Ookawa
Original assignee: Olympus Optical Co Ltd
Current assignee: Olympus Corp
Priority date: 1984-05-18
Filing date: 1984-05-18
Publication date: 1991-07-17
Also published as: JPS60243604A

Description

【発明の詳細な説明】〔発明の技術分野〕この発明は、あらゆる偏向特性を有する光に対
して、その偏光特性を無偏光化するための偏光解
消板に関する。

〔従来技術〕

従来、偏光特性を有する光を無偏光化するため
に用いる偏光解消板としては、水晶等の複屈折を
有する材料を用いた第１図に示す如き形状のもの
が知られている。図において、ｄは偏光解消板の
肉厚、αは透過面間のなす角度である。

次に、従来のかかる偏光解消板の原理を数式を
用いて説明する。一般に楕円率ｋ＝０の波長板、
すなわち普通の波長板の特性を表わすマトリツク
スをＭとすれば、Ｍ＝cosθ′ −isinθ′−isinθ′ cosθ′１００ eⁱ〓 cosθ −isinθ−isinθ cosθ ……(1) と表わされる。但し、φはリターデーシヨンで、 φ＝2π（n_e−n_p）ｄ／λ ……(2) と表わされる。ここで、 n_e：材質の異常光線に対する屈折率 n_p：材質の常光線に対する屈折率ｄ：波長板の肉厚 λ：光の波長 θ：入射光の座標軸の結晶軸に対する方位角 θ′：観察系の座標軸の結晶軸に対する方位角である。

そして、入射光軸が結晶軸に対してθの方位
で、この２軸の振幅をA₁及びA₂、位相をΔ₁及び
Δ₂とし、また波長板を通過した後の光のθ′の方位
で座標軸のｘ方向及びｙ方向の振幅をA_x及びA_y
とし、且つこの時の位相をΔ_x及びΔ_yとすれば、 A_xeⁱ〓^x A_yeⁱ〓^y＝ＭA₁eⁱ〓¹ A₂eⁱ〓² ……(3) と表される。(1)及び(3)式により、A_x ²及びA_y ²を
求めると、 A_x ²＝A₁ ²＋A₂ ²／２＋A₁ ²−A₂ ²／２（cas2θ′cos2θ −sin2θ′sin2θcosφ） −A₁A₂〔cos2θ′sin2θsin（Δ₁−Δ₂） sin2θ′｛cos（Δ₁−Δ₂）sinφ −sin（Δ₁−Δ₂）cos2θcosφ｝〕 ……（4_-1） A_y ²＝A₁ ²＋A₂ ²／２−A₁ ²−A₂ ²／２（cas2θ′cos2θ −sin2θ′sin2θcosφ）＋A₁A₂〔cos2θ′sin2θsin（Δ₁−Δ₂） −sin2θ′｛cos（Δ₁−Δ₂）sinφ sin（Δ₁−Δ₂）cos2θcosφ｝〕 ……（4_-2）となる。

以上は、波長板の肉厚が均一である場合の結果
であるが、次に肉厚が不均一な波長板を考え、波
長板の肉厚をｆ（ｘ、ｙ）とすると、(2)式より、 φ＝2π（n_e−n_p）／λｆ（ｘ、ｙ）……(5) と表わされ、このときのA_x ²及びA_y ²をE_x及びE_y
とし、また入射ビームを一辺がａの正方形である
とすると、と表わされる。

ここで、第１図の如く、波長板の両面のなす
角、すなわちくさび角がαで、中心肉厚がｄの波
長板の場合、ｆ（ｘ、ｙ）＝ｄ＋ytanα ……(7) と表わされるから、（4_-1）、（4_-2）、(5)、(6)及び(7
)
式によりE_x及びE_yを求めると、 E_x＝A₁ ²＋A₂ ²／２＋｛A₁ ²−A₂ ²／２cos2θ −A₁A₂sin2θsin（Δ₁−Δ₂）｝cos2θ′−Ｐ
……（8_-1） E_y＝A₁ ²＋A₂ ²／２−｛A₁ ²−A₂ ²／２cos2θ −A₁A₂sin2θsin（Δ₁−Δ₂）｝cos2θ′＋Ｐ
……（8_-2）但し、Ｐ＝sinπ（n_e−n_p）atanα／λ／π（n_e−n_p）atanα
／λ〔A₁ ²−A₂ ²／２sin2θ ・cos2π（n_e−n_p）ｄ／λ−A₁A₂｛cos（Δ₁−Δ₂） sin2π（n_e−n_p）ｄ／λ−cos2θsin（Δ₁−Δ₂）・cos2π（n_e−n_p）ｄ／λ｝cos2θ′〕 ……(9) （8_-1）、（8_-2）式において、atanαがλに対し
て十分大きな場合には、(9)式によりＰ≒０とみな
してよいから、この場合は、 E_x＝A₁ ²＋A₂ ²／２＋｛A₁ ²−A₂ ²／２cos2θ −A₁A₂sin2θsin（Δ₁−Δ₂）｝cos2θ′……（10_-1
） E_y＝A₁ ²＋A₂ ²／２−｛A₁ ²−A₂ ²／２cos2θ −A₁A₂sin2θsin（Δ₁−Δ₂）｝cos2θ′……（10_-2
）となる。

（10_-1）、（10_-2）で、E_x＝E_yとなるθ′の条件を
求めると、 θ′＝2n−１／４π（ｎ＝１、２、３、４） ……(11) となる。したがつて観察系の２軸が波長板の２軸
に対して45゜傾けた場合のみ、あらゆる入射光の
条件に対して、その２軸の強度成分を等しくする
ことができる。しからながら、（10_-1）、（10_-2）
式から明らかなように、一般的にはE_x＝E_yとは
ならず、無偏光とはなり得ない。

ここで、偏光状態を分りやすく表わすための指
標として、偏光度Ｘを次のように定義する。

Ｘ＝E_x（max）−E_y（min）／E_x（max）＋E_y（min）…
…(12) （12）式で、E_x（max）はθ′を変化させた時の
E_xの最大値、E_y（min）は同じくθ′を変化させた
時のE_yの最小値である。（10_-1）、（10_-2）、（12）
式から、Ｘ＝｜（A₁ ²−A₂ ²）cos2θ−2A₁A
₂sin2θsin（Δ₁−Δ₂）／A₁ ²＋A₂ ²｜……（13）が得られる。この（13）式により、この偏光解消
板を透過した透過光の偏光度は、入射条件のθ、
A₁、A₂、Δ₁及びΔ₂の値により、０から１まで変
化することがわかる。

したがつて、第１図に示した従来の偏光解消板
を用いた場合、特定の入射条件のとき以外は、無
偏光にすることはできず、条件によつては、直線
偏光のまま透過する場合もあり得る。すなわち、
あらゆる入射光を無偏光化出来ないという欠点が
ある。また、この偏光解消板を偏光特性を避けた
い測定器の前後に用いる場合には、その測定器に
対して偏向解消板の方位を正確に調整しなければ
ならないという煩雑さがある。

また、従来、無偏光化する方法としては、他に
オパールガラス等の拡散板を使う方法や、積分球
を使う方法などがあるが、いずれも光が拡散され
るため、光量が大幅に減少するという欠点があ
る。また、第１図に示した従来の偏光解消板を、
モータ等で高速回転させて平滑化する方法も知ら
れているが、この方法を実施するためには装置が
複雑になり、また使用条件が限られ、一部の測定
器にしか使用できないという欠点がある。

〔発明の目的〕

本発明は、従来の偏光解消板あるいは無偏光化
手段の上記問題点を解消すべくなされたもので、
如何なる波長分布並びに如何なる偏光条件を有す
る入射光に対しても、光量を減ずることなく、そ
の入射光を無偏光状態に変換することのできる偏
光解消板を提供することを目的とするものであ
る。

〔発明の概要〕

本発明は、複屈折を有する材質からなる複数の
くさび状の透明板を、これらの結晶軸を順次45゜
ずつずらして配置することにより、如何なる波長
並びに偏光状態の入射光をも無偏光状態に変換す
るものである。

〔発明の原理〕

次に、本発明に係る偏光解消板の基本構成に基
づいて本発明の原理を説明する。

第２図は、本発明の偏光解消板の基本構成を示
すもので、２枚の透明板１，２からなり、各透明
板はいずれも複屈折を有する透明な材質で構成さ
れている。そして、２枚の透明板の透過面は全て
平面であり、且つ各透明板の結晶軸が互いに45゜
の方位になるように配置されている。

このように構成されている偏光解消板におい
て、入射側の透明板１の中心肉厚をd₁、２つの透
過面間のなす角度（成分角）をα₁とし、出射側の
透明板２の中心肉厚をd₂、２つの透過面間のなす
角度をα₂として前述のように、E_x、E_yを求める
と、 E_x＝A₁ ²＋A₂ ²／２＋A₁ ²−A₂ ²／２sin2θ′sin4θ′cos2θ＋P′……（14_-1） E_y＝A₁ ²＋A₂ ²／２−A₁ ²−A₂ ²／２sin2θ′sin4θ′cos2θ−P′……（14_-2）但し、 P′＝sinπ（n_e−n_p）atanα₁／λ／π（n_e−n_p）atan
α₁／λ（sin2θ′ −cos2θ′sin4θ′）〔−A₁ ²−A₂ ²／２sin2θ ・cos2π（n_e−n_p）d₁／λ＋A₁A₂｛sin2π（n_e−n_p）d₁／λ ・cos（Δ₁−Δ₂）−cos2θcos2π（n_e−n_p）d₁／λ ・sin（Δ₁−Δ₂）｝〕＋sinπ（n_e−n_p）atanα₂／λ
／π（n_e−n_p）atanα₂／λ ・（cos2θ′−sin2θ′sin4θ′）cos2π（n_e−n_p）d₂／λ ・｛−A₁ ²−A₂ ²／２cos2θ＋A₁A₂sin2θsin（Δ₁−Δ₂
）｝ sinπ（n_e−n_p）ａ（tanα₁＋tanα₂）／λ／π（n_e
−n_p）ａ（tanα₁＋tanα₂）／λ ・cos2θ′〔A₁ ²−A₂ ²／４（−１＋sin4θ′）sin2θ・
cos 2π（n_e−n_p）（d₁＋d₂）／λ ＋A₁A₂／２｛sin2π（n_e−n_p）（d₁＋d₂）／λcos（Δ₁−Δ₂） −sin4θ′sin2π（n_e−n_p）（d₁＋d₂）／λcos（Δ₁−
Δ₂） −cos2θcos2π（n_e−n_p）（d₁＋d₂）／λsin（Δ₁−Δ
₂）＋sin4θ′cos2θcos2π（n_e−n_p）（d₁＋d₂）／λ ・sin（Δ₁‐Δ₂）｝〕＋
sinπ（n_e−n_p）ａ（tanα₁−tan₂）／λ／π（n_e−n_p
）ａ（tanα−tan₂）／λ ・cos2θ′〔A₁ ²−A₂ ²／４（１＋sin4θ′）sin2θ・co
s 2π（n_e−n_p）（d₁−d₂）／λ＋A₁A₂／２・｛−sin2π（n_e−n_p）（d₁−d₂）／λcos（Δ₁−Δ₂
） −sin4θ′sin2π（n_e−n_p）（d₁−d₂）／λcos（Δ₁−
Δ₂）＋cos2θcos2π（n_e−n_p）（d₁−d₂）／λsin（Δ₁−Δ
₂）＋sin4θ′cos2θcos2π（n_e−n_p）（d₁−d₂）／λ・si
n（Δ₁ −Δ₂）｝〕 ……（15）（15）式で、atanα₁、atanα₂及びａ（tanα₁＋
tanα₂）、ａ（tanα₁−tanα₂）の絶対値がいずれも、
波長λに対して十分大きな場合には、P′≒０とな
るから、（14_-1）、（14_-2）式により、 E_x＝A₁ ²＋A₂ ²／２＋A₁ ²−A₂ ²／２sin2θ′si
n4θ′cos2θ……（16_-1） E_y＝A₁ ²＋A₂ ²／２−A₁ ²−A₂ ²／２sin2θ′si
n4θ′cos2θ……（16_-2）と表わされる。そして、この時の偏光度は
（16_-1）、（16_-2）式により、Ｘ＝｜４√３（A₁ ²−A₂ ²）cos2θ／９（A₁ ²＋A₂ ²）｜ ……（17）となる。上記（17）式から明らかなように、この
場合における偏光度は、（13）式で求められる従
来の偏光解消板における偏光度と異なり、入射光
の位相Δ₁、Δ₂の影響が全くないので、θ＝π／
４としてA₁及びA₂を設定すれば全ての偏光状態
を表わすことができる。したがつてθ＝π／４と
考えてよく、この時の偏光度Ｘは入射条件に関係
なく、Ｘ＝０ ……（18）となる。

したがつて、この場合には理想的な偏光解消板
となる。すなわち、入射条件としての波長及び偏
光状態が如何なる場合においても、この偏光解消
板によつて、ほぼ完全な無偏光の透過光を、光量
を減ずることなく得ることができる。

なお、第２図における２枚の透明板のくさびの
方位の相対的な関係は任意でよく、また透明板の
結晶軸方位とくさびの方位との相対的な関係も任
意でよい。また、式の展開の都合上、先に示した
ように、入射ビームは正方形（一辺がａ）とした
が、入射ビームは円形の場合でも、ほぼ同一の結
果が得られる。また、同様に展開の都合上、楕円
率ｋ＝０としたか、ｋ≠０の場合においても同様
の効果が得られる。

〔発明の実施例〕

以下、本発明の実施例について説明する。第４
図は、本発明の偏光解消板の第１の実施例を示す
断面図で、３，３は第３図を示す如き、結晶光学
軸以外の１つの結晶軸と直角な面３ａを有し、中
心肉厚がくさび角α₀の水晶板であり、結晶光学軸
の方位とくさび角の方位とを一致させて形成され
ている。４は水晶とほぼ同じ屈折率を有する、例
えばBK7のような通常の光学ガラスで作られて
いるくさび状の透明板である。そして、２枚の水
晶板３，３を、結晶光学軸を互いに45゜ずらした
状態で、傾斜面を対向させ、その間にくさび状透
明板４を介在させて、これらの３枚を接合状態で
配置し、外部に露出した水晶板３，３の２つの面
３ａ，３ａが平行になるように構成されている。

このように構成された偏光解消板において、第
４図の左側の水晶板のくさび方向に対する断面方
向をβとすると、この断面でのくさび角（成分
角）α₁及びα₂は、 tanα₁＝cosβtanα₀ ……（19_-1） tanα₂＝cos（β＋45゜）tanα₀ ＝（１／√２）（cosβ−sinβ）tanα₀
……（19_-2）となる。したがつて、 tanα₁＋tanα₂＝｛（１＋１／√２）cosβ −（１／√２）sinβ｝tanα₀ ……（20_-1） tanα₁−tanα₂＝｛（１−１／√２）cosβ ＋（１／√２）sinβ｝tanα₀ ……（20_-2）上記（20_-1）、（20_-2）式でβを変化させた場合
の、それぞれの最大値は、（tanα₁＋tanα₂）max＝｛（１＋１／√２） cosπ／８＋（１／√２）sinπ／８｝ tanα₀＝1.848tanα₀ ……（21_-1）（tanα₁−tanα₂）max＝｛（１／√２）cosπ／８＋（１−１／√２）sinπ／８｝ tanα₀＝0.765tanα₀ ……（21_-2）となり、同様に最小値は、（tanα₁＋tanα₂）min＝−｛（１＋１／√２） cosπ／８＋（１／√２）sinπ／８｝ tanα₀＝−1.848tanα₀ ……（22_-1）（tanα₁−tanα₂）min＝−｛（１／√２）cosπ／８＋（１−１／√２）sinπ／８｝ tanα₀＝−0.765tanα₀ ……（22_-2）となる。

（21_-1）、（21_-2）、（22_-1）、（22_-2）式から明ら
かなように、（tanα₁＋tanα₂）は、−1.848tanα₀か
ら1.848tanα₀まで変化し、（tanα₁−tanα₂）は、−
0.765tanα₀から0.765tanα₀まで変化する。したが
つて、これらの変化量をλに対して十分大きくな
るように、くさび角α₀を設定すれば、前記
（16_-1）、（16_-2）式が成り立つこととなり、全て
の入射光に対して無偏光の透過光が得られる偏光
解消板となる。

この実施例による偏光解消板は、光路が曲がら
ないので、利用しやすいという利点がある。

第５図は、第２実施例を示す断面図である。こ
の実施例の偏光解消板は、同図に示す如く、第３
図に示す水晶板３を２枚、結晶光学軸を45゜ずら
した状態で、結晶光学軸以外の１つ結晶軸と直角
な面３ａ同志を接合して形成されている。この実
施例の偏光解消板は、第４図に示した第１実施例
のものの如く、くさび状透明板を介在させたもの
ではないから、安価にできるという利点がある。

第６図は、第３実施例を示す断面図である。図
において、３，３は第３図に示したものと同一の
水晶板、５は該水晶板３，３を接着固定するため
の保持枠、６は該保持枠５を収容するための外
枠、７は前記保持枠５を外枠６に固定するための
押え環である。２枚の水晶板３，３は離間して保
持され、その相対的な配置は、第１実施例と全く
同一である。この実施例による偏光解消板は、広
帯域の波長の光に使用できるという利点がある。

第７図は、第４実施例を示す断面図である。第
７図において、８は結晶光学軸以外の１つの結晶
軸と直角な面８ａを有するくさび角α₁のくさび水
晶板で、結晶光学軸の方位とくさび角の方位との
関係は任意に形成されている。９はくさび水晶板
８と異なるくさび角α₂の水晶板で、各水晶板８，
９の面８ａ，９ａを外側にし、傾斜面を対向して
接合させている。このように構成した偏光解消板
の条件としては、くさび角の差（α₁−α₂）が、λ
に対して十分大きいことが必要である。この実施
例は、入射光に対して直角な基準面があるため、
使い易いという利点がある。

第８図は、第５実施例を示す断面図である。図
において、３及び４は、第４図に示した第１実施
例のものと全く同じ水晶板とくさび状透明板であ
り、第１実施例に示した偏光解消板を２組接合配
置したものである。そして、４枚のくさび水晶板
はその結晶光学軸を順次45゜ずつずらして、各結
晶光学軸を互いに45゜ずれるように配置されてい
る。この実施例は、第１実施例で示した２枚構成
のものに比べて、配置の際の方位に対する許容量
をきわめて大きくとれるという利点がある。

〔発明の効果〕

以上実施例に基づき詳細に説明したように、本
発明は、偏光解消板を、複屈折を有する材質から
なる複数のくさび状透明板を、それらの結晶軸を
互いに45゜ずつずらすと共に、入射光軸を含む断
面内における前記各透明板の透過面のなす角度が
互いに異なるようにして配置して構成したので、
どのような波長分布及び偏光条件を有する入射光
に対しても、光量を減ずることなく、無偏光状態
に容易に変換することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、従来の偏光解消板の形状を示す図、
第２図は、本発明に係る偏光解消板の基本構成を
示す図、第３図は、本発明に用いるくさび水晶板
の形状を示す図、第４図乃至第８図は、それぞれ
本発明の実施例を示す断面図である。図において、１，２は複屈折を有するくさび透
明板、３はくさび水晶板、４はくさび状透明板、
５は保持枠、８，９はくさび水晶板を示す。

Claims

【特許請求の範囲】

１複屈折率を有する材質から成る複数のくさび
状透明板を、それらの結晶軸を互いに45゜ずつず
らすと共に、入射光軸を含む断面内における前記
各透明板の透過面のなす角度が互いに異なるよう
にし、且つ、前記各透明板における透過面のなす
角度の正接、前記複数のうちの任意の２つの透明
板の前記角度の正接の和および前記複数のうちの
任意の２つの透明板の前記角度の正接の差の絶対
値に、前記透明板に入射する入射ビームの直径を
乗じて得られた長さを波長に対して大きくして配
置したことを特徴とする偏光解消板。