JPH0356059A - モータ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明゛は、コア型のモータに関し、そのコギングト
ルクを極限まで減少させたものである。

〔従来の技術〕

第１４図（ａ），（ｂ）は従来のモータの一例を示す断
面略図と永久磁石表面の磁束密度分布図である。この図
で、１はリング状の永久磁石からなる磁極で、Ｎ極とＳ
極を有し、磁気ヨーク２に固着されている。３は突極を
有するアーマチュアで、コイル４を備え、磁極１とギャ
ップｇを置いて対向配置されている。５は回転軸で、図
示していない支持部材によってアーマチュア３や磁極１
とともに支持されている。

〔発明が解決しようとする課題） このような従来のモータで、トルクリップルの大きな問
題となるコギングトルクを減少させるために、磁極１の
磁化分布を正弦波的になるようにしたり、着磁角度を制
御したり（特開昭６１−２５４０４５号公報参照）する
方法が考えられてきたが、いずれも完全にコギングトル
クをなくするような技術ではなかった。

この発明は、このような問題点を解決するためになされ
たもので、突極数と永久磁石の極数に対応して、前記永
久磁石の幅方向の距離をフーリエ級数で表した場合、あ
る特定のフーリエ係数を含む形状にすることによりコギ
ングトルクがほとんどないモータを提供することを目的
とする．〔課題を解決するための手段〕 この発明にかかるモータは、ｍ個の磁極を有する永久磁
石と、これに相対する実買上磁気的に等価なＰ個の突極
を有するモータであり、前記磁極のＮ，Ｓ極１対をモー
タ回転角方向に対して１周期丁とし、前記磁極の幅方向
距離ｈ（θ）を回転角θに対して次なるフーリエ級数 ｈ　（θ）＝ｈｏ　　＋Σ　　ａｎ　ｃｏｓ（２πｎθ
／Ｔ）で表した場合、ｎ＝（ｉｘｊ）±１としたときｊ
＝２．４．６，・・・・・・，２０のうち少なくとも１
つ以上のｎの値においてゼロではないフーリエ係数ｂｎ
が存在する形状を有するように、前記永久磁石を特殊な
形状にしたものである。

ただし、ｉはｍ／２とＰとの最大公約数をｑとしたとき
Ｐ／ｑで表される整数である。

〔作用〕

この発明においては、界磁部である永久磁石の幅方向の
距離を高調波を含む特殊形状にしたので、コギングトル
クが極めて小さくなる。

〔実施例〕

以下、この発明の実施例について説明するが、その前に
この発明の原理について述べる。

ラジアルギャップ型モータのトルクＴＱは下記第（２）
式で与えられる。

ここで、 Ｆ，（θ）：ギャップ中でのラジアル方向磁束量 Ｆｅ　　（θ）：ギャップ中での回転方向磁束量Ｒ：ギ
ャップｇの位置の半径 ｖｏ　：ギャップｇ中の磁気抵抗率 である。

第１４図（ａ）に示す最も単純なモータである２磁極．
３突極のモータを例に説明する。ψを１突極の角度、θ
。をある突極の端の基準位置からの角度とする。トルク
ＴＱは第　（２）式に示されるように、Ｆ，（θ）・Ｆ
ｅ　　（θ）の積で発生するから、磁束密度の大きな突
極と永久磁石とのギャップ中のみで発生すると考えてよ
く、第　（２）式の積分は突極のある部分のみでよい。

ラジアル方向磁束量Ｆ，（θ）′を、磁極１がラジアル
方向に発生している磁束分布とし、永久磁石が発生する
磁束分布は正弦波の基本波と高調波との合成値で表す。

Ｎ，Ｓ極１対が２π、１周期Ｔであるから、２πｎθ／
２π＝ｎθと表わすことにより次式で表すことができる
。

Ｆ，（θ）＝Ｆｏ（ｓｔｎθ＋Σ　　β，・ｓｉｎ　　
ｎθ）ｎ恕２ ・・・・・・　（３） ただし、Ｆ．は定数である。また、永久磁石によるＦ，
（θ）の分布式においてはＮ極．Ｓ極の磁束量は等しい
から直流成分はゼロと表現されており、ｎは２，３，４
，・・・・・・の整数で、β。はｎ次成分の１次成分に
対する混合比を表わしている。第　（３）式において、
β。＝　（ｂｎ／ｂｌ　）．Ｆ０＝ｂ，とすると、第　
（１）式において直流成分ｈ．および余弦成分がゼロの
場合の式と形が一致する。つまり、この発明においては
、磁束ＦｃＦ（θ）は永久磁石の幅方向の距離ｈ（θ）
と一次の関係があると考えている。

回転方向の磁束Ｆｅ　　（θ）はＦｒ　（θ）の回転＝
−Ｆ．（ｃｏｓθ＋Σ　　β，　・ｎ　　ｃｏｓｎθ）
・・・・・・　（４） となる。第　（２）式のＦ，（θ）・Ｆθ　（θ）の項
において、基本波とある１つの特定のｎ成分に注目して
検討してみると、 ＋ｓｉｎ　（ｎ−１）　　θ＋　βｎ’　　ｓｉｎ　ｎ
θ　・ｃｏｓ　　ｎθコ・・・・・・　（５） 基本波に対するｎ次成分の比β。は通常小さくβ。《１
と考えると最後の項は無視できる。

次に、ｌｉｉｉｉｉが発生する磁束成分Ｆ，（θ）がｋ
次成分のみの場合、第　（２）式のＦ，（θ）・Ｆ（θ
）の項は、 ｋ　　． Ｆ，（θ）ｌ−ｅ　　（θ）−　　−　Ｆｏ”　−　ｓ
ｔｎ２　ｋθ２ ・・・・・・　（６） となる。

コギングトルクはｌｉＢ８ｉ１が単独の高次正弦波の磁
束分布をもつ場合、その次数が突極の整数倍（このモー
タの場合は３，６，９，・・・・・・）の場合以外はゼ
ロであるため、第　（５）式においてｎ±１が３の整数
倍になるときコギングトルクが発生する。第（５）　．
　（８）式を比較すると明らかなようにｎ±１と２ｋが
対応している。

つまり、このモータでは基本波にｎ次モードの高調波磁
束成分のうち（ｎ±１）／２が３の倍数になるような成
分を含む場合にコギングトルクが発生する。例えばｎ＝
５の場合、５次モード単独ではコギングトルクは発生し
ないが、基本モードに５次モードがわずかに加えられた
場合（５十１）／２＝３となり、単独の３次高調波磁束
成分が作るコギングトルクパターンが発生する。逆に、
単独ではコギングトルクを発生するモードでもそれが基
本波と合成されている場合は、第　（５）式のβｎ′の
項でしか影響を与えず、むしろコギングトルクはあまり
発生しない。つまり、基本波に高次モードが混合されて
いる場合、その高次モード単独のコギングトルクパター
ンが発生するのではなく、非線形的に作用する。

なお、この発明での突極の数ｍとは、第１４図（ａ）に
示す通常の集中巻線を有するモータでは各相か゜らなる
コイル４の数と一致するが、第１６図で示すような分散
巻線を施し、多数の突極を有するモータでは、コイル４
の数ではなく突極の数そのものである。また、第１７図
に示すような主突極に補助溝を有するモータでは、それ
らの小さな凸部の数を意味する。

上記原理に基づくこの発明の実施例について、以下に説
明する。

第１図（ａ），（ｂ），（ｃ）はこの発明の一実施例を
示すもので、第１４図（ａ）に示した２磁極，３突極．
集中巻線（図示せず）を有するモータに、この発明を適
用したものである。このモータはラジアルギャップ型の
モータであるから、磁束の各高調波成分を制御するため
には、永久磁石の回転軸方向の高さｈを前記高調波戒分
が加算された形状にする。なお、ｈはラジアルギャップ
型のモータにおいては回転軸方向の距離、アクシャルギ
ャップ型のモータにおいては半径方向の距離である。

第２図（ａ），（ｂ），（Ｃ）は、例えば５次の高調波
成分を加える方法についての模式的説明である。第２図
（ａ）は５次のモード、第２図（ｂ）は基本モードを示
している。ただし、この図では基本モードの形状を正弦
波ではなく簡単にするために四角形で表わしている。し
たがって、第２図（ａ）と（ｂ）を合わせると第２図（
Ｃ）で示すようになり、磁極１の幅方向の距離を変える
だけで各高次モードが入れられることがわかる。

第１４図（ａ）に示された従来のモータの永久磁石の磁
化の方向は、通常同図に示すようにラジアル方向か、あ
るいは第１５図（ａ）に示すように一方向である。この
場合、Ｉ＋ｉｉ極１表面の磁束の分布は、第１４図（ｂ
），第１５図（ｂ）に示すように、１方向の場合は正弦
波的、ラジアル方向のときは方形または台形的である。

しかし、磁束分布が方形や台形的であっても、これらを
フーリ工級数に展開した場合、最も大きな成分は１次の
基本波である。したがって、この基本波に各高次成分を
加えることによって検討を行えばよい。

第３図は、第１４図（ａ）の従来のモータの磁極１表面
の回転方向に対する磁束分布を示したもので、基本波以
外に高次の奇数モードを含んでいる。このモータのコギ
ングトルクを第４図に示す。コギングトルクは６０”，
３０’　　　１５°の周期からなる各コギングトルクを
含んでいる。前述のように、６０゜周期は磁束の５．７
次成分、３０’は１１．１３次成分、１５゜は１７，１
９次戒分の影響と考えられる。

第５図は、もともともっている永久磁石の５．７次モー
ドを打ち消すために５次および７次モードをそれぞれ基
本波に対して−８％，−３％入れた磁石形状の模式図、
および第６図はそのときのコギングトルクを示したもの
である。

第６図から明らかなように、５次，７次の磁束モードを
減少させると、６０”周期のコギングトルクはほぼ消え
高次のコギングトルクが残る。

３０’周期のコギングトルクは同様の方法で１１次，１
３次モードを磁石形状に入れることによって減少させる
ことができる。

第７図は５次モードのみ−５％を入れた磁石形状の模式
図であり、磁極１が発生する磁束成分のうち５次および
７次の成分がほぼ同じ値になるようにしたものである。

この場合も第８図で示すように、６０”周期のコギング
トルクは非常に小さな値となる。つまり、５次，７次の
磁束或分によって発生するコギングトルクは、位相が逆
であるため、５次，７次成分を含んでいてもその値が同
符号で値も同程度であれば、そのモードのコギングトル
クは非常に小さな値となる。

第９図は、第１４図（ａ）の従来のモータにおいて磁石
形状に５次および１１次のモードを加えたもので、第１
０図に示すように、コギングトルクが極めて小さくなる
。

第１６図はＡＣサーボモータによく利用される分散巻線
を有する４８ｉの永久磁石．１５個の突極を有する従来
のモータを示したものである。通常の永久磁石を用いる
この場合のコギングトルクの周期は、６゜，３゜　・・
・・・・となる。

上記モータにこの発明を適用する場合、ｍ＝４　　　　
（磁極数） Ｐ＝１５　　　　（突極数） ｑ＝１　　　　　（一とＰの最大公約数）２ Ｐ ｉ＝１５（−） ｑ ｊ＝２　　　　　（ｊ＝２．４，６，・・・・・・２０
のうち簡単のため２を とる） したがって、 ｎ＝（ｉｘｊ）±１ ＝　（１　５）ｌ）±１＝３１　　ｏｒ　　２９最終的
にｈ（θ）は ｈ（θ）”ｈａ　＋ｂｚｇｓｉｎ２９θ＋　ｂ３１ｓｉ
ｎ　３　１θ となる。ｂ　２９．　　ｂ　３１を何％にするかはコギ
ングトルクが最小になるようコギングトルク特性図から
決める。

また、第１７図は突極に補助溝を有する従来のモータで
ある。この従来のモータにこの発明を適用する場合、コ
ギングトルクに影響を与える突極数としては６となり、
Ｎ．Ｓ磁極対に対してｎ＝６ｊ±１　（ｊ＝２．４，・
・・・・・）のモードを磁石形状に入れればよい． これまではラジアル方向の磁化分布を有する磁石につい
て形状を変化させたが、この発明は第１５図（ａ）に示
したような１方向の磁化成分を有する永久磁石を用いた
モータの場合もほぼ同様のやり方でリップルを消すこと
ができる。この場合は永久磁石の幅ｈ（θ）がθに対し
て一定の状態で、すでに１次の成分が大部分である。し
たがって、この永久磁石に、例えば形状を変えてｎ次の
高調波を加えるのは、βｎｓｉｎ　ｎθｌｓｉｎθの高
調波を加えたことを意味する。

第１１図はｎ＝５．β５＝１を加えた時、実際にはどの
ような高調波が加わるかを示したものである。同図から
明らかなように、加えた５次成分は加えた値の約６０％
に減少するが、そのまま存在し、負の７次成分が約２０
％．その他３Ｘｋ（ｋ＝１．２，・・・・・・）の成分
がわずかに発生する。したがって、こうした減少する割
合を予測して加える成分の値を制御すればよく、ラジア
ル方向に磁化成分を有する永久磁石を用いたのと同様の
効果を得ることができる。

第１８図は１方向に磁化を有し、ｌｉの角度が１８０゜
に満たないＣ型磁石を用いた従来のモータを示したもの
である。このような従来のモータにこの発明を適用する
場合を説明する。

第１２図は角度が１５０゜のＣ型磁石が発生する表面の
磁束分布を各次数の高調波に分解したものである。１方
向に磁化をもつ永久磁石を用いた場合は、永久磁石のな
い部分でも第（３）式におけるＦ，（θ）成分がゼロで
はなく、全体としては基本波にわずかの高調波成分が加
わった形になっている。こうした永久磁石に形状を変え
てｎ次の高調波を加えた場合、 Ｆ，（θ）＝βｎ’　Ｓｉｎ　ｎθ・ｌＳｉｎθで示さ
れる磁束の高調波を加えたことを意味する。

第１３図はｎ＝５．β５＝１のとき、どのような高調波
が加わるかを調べたものである。この場合も、第１５図
（ａ）で示した全周に永久磁石が存在する従来のモータ
と同様であり、ただ加えた成分以外に３ｋ，３ｋ±１　
（ｋ＝１．２，・・・・・・）の高次成分が発生するだ
けである。したがって、こうした全周に永久磁石が存在
しないモータにおいても永久磁石の存在する部分におい
て高次成分を加えた形状にすることによって同様の効果
を得ることができる。この場合、磁束分布において高次
成分を多く含んでいるため、すでに存在している高次モ
ードの比率を考慮して新たに加える高次モードの量を制
御することが重要である。

〔発明の効果） 以上詳細に説明したように、この発明は、ｍ４ｆの永久
磁石からなる界磁部と、これに相対する実質上磁気的に
等価なＰ個の突極をもつモータにおいて、前記磁極のＮ
，Ｓｉ１対をモータ回転角方向に対して１周期Ｔとし、
前記磁極の幅方向距離ｈ（θ）を回転角θに対して第　
（１）式なるフーリ工級数で表わしたとき、Ｎ，Ｓ各磁
極対毎にｎ＝（ｉＸｊ）±１　（ｊ＝２．４，・・・・
・・）においてフーリエ係数ｂｎのいずれかがゼロでは
ない値をもつ形状にしたので、コギングトルクが極めて
小さい高品質のモータにすることができる利点があり、
工業的意義の大きいものである。

【図面の簡単な説明】

第１図（ａ），（ｂ），（ｃ）はこの発明のー実施例を
示す断面略図、永久磁石の展開正面図および斜視図、第
２図（ａ），（ｂ），（ｃ）はこの発明による高調波成
分の加え方の説明図、第３図は従来のモータの磁極表面
の回転方向に対する磁束分布図、第４図は同じくコギン
グトルク特性図、第５図は同じくこの発明による５次，
７次モードを加えた場合の永久磁石の形状を示す模式図
、第６図は同じくコギングトルク特性図、第７図は同じ
く５次モードのみを入れた永久磁石の形状を示す模式図
、第８図はその場合のコギングトルク特性図、第９図は
従来のモータに５次，１１次モードを加えた場合の永久
磁石の形状を示す模式図、第１０図は、第９図における
コギングトルク特性図、第１１図は従来のモータに５次
モードを加えた時の駆動トルク特性図、第１２図は従来
のＣ型磁石を用いたモータの表面磁束分布図、第１３図
はこの従来のモータに５次モードを加えた場合の駆動ト
ルク特性図、第１４図〜第１８図はいずれも従来のモー
タを示すもので、第１４図（ａ）は永久磁石の磁化方向
がラジアル方向であるモータの断面略図、第１４図（ｂ
）はその表面の磁束密度分布図、第１５図（ａ）は同じ
く磁化方向が一方向のモータの断面略図、第１５図（ｂ
）はその表面の磁束密度分布図、第１６図は４８ｉの永
久磁石と１５個の突極を有するモータの断面略図、第１
７図は突極に補助溝を有するモータの断面略図、第１８
図はＣ型磁石を用いたモータの断面略図である。 図中、１Ｉｉｆ１極、２は磁気ヨーク、３はアーマチ仝
　ｄ 第 ２ 図 ５次モード 甚木４ミート゛ 第 ３ 図 Ｕり転７Ｉｉ！（Ｕノ 第 ５ 図 第 ６ 図 第 ７ 図 第 ８ 図 第 ９ 図 第 １１ 図 第 １２ 図 第 １３ 図 第 １４ 図 第 ］５ 図 第 １６ 図 手 糸売 補 正 」ヨーヒ （自発） 平成 ｌ 年 １２ 月 ２８ 日

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ｍ個の磁極からなる永久磁石からなる界磁部と、これに
   相対するＰ個の突極をもつモータにおいて、前記磁極の
   Ｎ、Ｓ極１対をモータ回転角方向に対して１周期Ｔとし
   、前記磁極の幅方向距離ｈ（θ）を回転角θに対して下
   記フーリエ級数▲数式、化学式、表等があります▼ で表した場合、ｎ＝（ｉ×ｊ）±１としたときｊ＝２，
   ４，６，……，２０のうち少なくとも１つ以上のｎの値
   においてゼロではないフーリエ係数ｂ＿ｎが存在する形
   状を有する前記界磁部からなることを特徴とするモータ
   。 ただし、ｈ＿０は直流成分、ａ＿ｎはフーリエ係数、ｉ
   はｑをｍ／２とＰの最大公約数としたときＰ／ｑで表さ
   れる整数である。