JPH0376052B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、バーストエラー及びランダムエラ
ーの何れに対してもエラー訂正能力が高いエラー
訂正可能なエラー訂正方法に関する。

〔従来の技術〕

本願出願人は、先にバーストエラーに対して有
効なデータ伝送方法としてクロスインターリーブ
と称するものを提案している。これは、第１の配
列状態にある複数チヤンネルのPCMデータ系列
の各々に含まれる１ワードを第１の誤り訂正符号
器に供給することによつて第１のチエツクワード
系列を発生させ、この第１のチエツクワード系列
及び複数チヤンネルのPCMデータ系列を第２の
配列状態とし、夫々に含まれる１ワードを第２の
誤り訂正符号器に供給することによつて第２のチ
エツクワード系列を発生させるもので、ワード単
位でもつて二重のインターリーブ（配列の並び変
え）を行なうものである。インターリーブは、共
通の誤り訂正ブロツクに含まれるチエツクワード
及びPCMデータを分散させて伝送し、受信側に
おいて元の配列に戻したときに、共通の誤り訂正
ブロツクに含まれる複数ワードのうちのエラーワ
ード数を少なくしようとするものである。つま
り、伝送時にバーストエラーが生じるときに、こ
のバーストエラーを分散化することができる。か
かるインターリーブを二重に行なえば、第１及び
第２のチエツクワードの夫々が誤り訂正ブロツク
を構成することになるので、チエツクワードの何
れか一方でエラーを訂正できないときでも、その
他方を用いてエラーを訂正することができ、した
がつてエラー訂正能力を一層向上させることがで
きる。

〔発明が解決しようとする問題点〕

ところで、１ワード中の１ビツトでも誤つてい
るときには、１ワード全体が誤つているものとし
て取り扱われるので、ランダムエラーが比較的多
い受信データを扱う場合には、必ずしもエラー訂
正能力が充分であるとは言えない。

〔問題点を解決するための手段〕 この発明では、ｎ個の入力ワードに対し、下記
に示すパリテイ検査行列Ｈに基づいてｋ個のチエ
ツクワードを形成するよう構成された誤り訂正符
号器に複数チヤンネルのPCMデータ系列の各々
に含まれるワードを供給して第１のチエツクワー
ド系列を形成するとともに少なくとも上記複数チ
ヤンネルのPCMデータ系列の各々に含まれるワ
ードであつて上記第１のチエツクワードを形成す
るために供されるワードと完全一致することのな
いワードを上記構成の誤り訂正符号器に供給して
第２のチエツクワード系列を形成し、上記複数チ
ヤンネルのPCMデータ系列と上記第１及び第２
のチエツクワード系列とを伝送し、この伝送され
たデータを受信し、その受信ワードを上記第２の
チエツクワードに基づいて受信ワードの誤り訂正
処理を施すとともに、各ワードにエラーの有無を
示すポインタを設定し、上記エラーの有無を示す
ポインタが利用して上記第１のチエツクワードに
基づいて誤り訂正処理を施すようにする。

Ｈ＝１ α¹ α² 〓 〓 α^k-1 １ α² α⁴ 〓 〓 α^(k-1)2 １ α³ α⁶ 〓 〓 α^(k-1)3 … … … … １ α^n-1１ α^2(n-1) 〓 〓 α^(k-1)(n-1) １ αⁿ α²ⁿ 〓 〓 α^kn 但し、αはGF(2)上の既約多項式をＦ（ｘ）とす
るときに、（Ｆ（ｘ）＝０）を満足する根である。

〔作用〕

上記の誤り訂正符号によれば、１ブロツク内の
２ワードエラーまで訂正でき、誤り位置が判ると
きには、３ワードエラーあるいは４ワードエラー
も訂正することができる。そして、この誤り訂正
符号を多重インターリーブと組み合わせることに
なるので、ランダムエラーが比較的多い受信デー
タであつても充分なエラー訂正能力が得られる。

また、この発明で用いる誤り訂正符号は、１ワ
ードエラーだけを訂正の対象とする場合には、復
号器の構成を頗る簡単とできる特徴を有してい
る。

〔実施例〕

先ず、この発明に用いる誤り訂正符号について
説明する。誤り訂正符号を記述する場合、ベクト
ル表現或いは巡回群による表現が用いられる。ま
ず、GF(2)上では、既約なｍ次の多項式Ｆ（ｘ）を
考える。“０”と“１”の元しか存在しない体GF
(2)の上では、既約な多項式Ｆ（ｘ）は、根を持た
ない。そこで（Ｆ（ｘ）＝０）を満足する仮想的な
根αを考える。このとき、零元を含むαのべき乗
で表わされる2^m個の相異なる元０、α、α²、α³…
α^m-1は、拡大体GF（2^m）を構成する。GF（2^m）
は、GF(2)の上のｍ次の既約多項式Ｆ（ｘ）を法と
する多項式環である。GF（2^m）の元は、１、α＝
｛ｘ｝、α²＝｛x²｝、…、α^m-1＝｛x^m-1｝の線形結合
で書き表わすことができる。即ち、 a₀＋a₁｛ｘ｝＋a₂｛x²｝＋…＋a_n-1｛x^m-1｝＝a₀
＋a₁α＋a₂α²＋…＋a_n-1α^m-1 あるいは（a_n-1、a_n-2、…、a₂、a₁、a₀）ここ
で、a₀、a₁、…、a_n-1∈GF（ｐ）となる。

一例として、GF（2⁸）を考えると、（mod.F
（ｘ）＝x⁸＋x⁴＋x³＋x²＋１）で全ての８ビツトの
データは a₇x⁷＋a₆x⁶＋a₅x⁵＋a₄x⁴＋a₃x³＋a₂x²＋a₁x＋
a₀又は（a₇、a₆、a₅、a₄、a₃、a₂、a₁、a₀）で書
きあらわせるので、例えばa₇をMSB側、a₀を
LSB側に割り当てる。a_oは、GF(2)に属するので、
０又は１である。

また、多項式Ｆ（ｘ）から（ｍ×ｍ）の下記の
行列Ｔが導かれる。

Ｔ＝０ ０……０ a₀ １ ０……０ a₁ ０ １……０ a₂ 〓 〓 〓 〓 〓 〓 〓 〓 ０ ０……１ a_n-1 他の表現としては、巡回群を用いたものがあ
る。これは、GF（2^m）から０元を除く、残りの元
が位数2^m−１の乗法群をなすことを利用するもの
である。GF（2^m）の元を巡回群を用いて表現する
と ０、１（＝α^2m-1）、α、α²、α³、…α^2m-2とな
る。

さて、この発明では、ｍビツトを１ワードと
し、ｎワードで１ブロツクを構成するとき、下記
のパリテイ検査行列Ｈに基づいてｋ個のチエツク
ワードを発生するようにしている。

Ｈ＝１ α¹ α² 〓 〓 α^k-1 １ α² α⁴ 〓 〓 α^(k-1)2 １ α³ α⁶ 〓 〓 α^(k-1)3 …… …… …… …… １ α^n-1 α^2(n-1) 〓 〓 α^(k-1)(n-1) １ αⁿ α²ⁿ 〓 〓 α^kn また、行列Ｔによつても同様にパリテイ検査行
列Ｈを表現することができる。

Ｈ＝Ｉ T¹ T² 〓 〓 T^k-1 Ｉ T² T⁴ 〓 〓 T^(k-1)2 Ｉ T³ T⁶ 〓 〓 T^(k-1)3 …… …… …… …… Ｉ T^n-1 T^2(n-1) 〓 〓 T^(k-1)(n-1) １ Tⁿ T²ⁿ 〓 〓 〓 T^kn 但し、Ｉは、（ｍ×ｍ）の単位行列である。

上述の何れの表現も本質的に同一であり、また
第１列を全て１又はＩとし、上記の第（ｎ−１）
列までの構成としても良い。更に、４個（ｋ＝
４）の場合を例にして誤り訂正符号について詳述
する。受信データの１ブロツクを列ベクトルＶ＝
（W₁、W₂、W₃、…W_oとすると、受信側で発生
する４個のシンドロームS₁、S₂、S₃、S₄は S₁ S₂ S₃ S₄＝Ｈ・V^T S₁＝_o 〓ⁱ⁼¹ W_i S₂＝_o 〓ⁱ⁼¹ TⁱW_i S₃＝_o 〓ⁱ⁼¹ T²ⁱW_i S₄＝_o 〓ⁱ⁼¹ T³ⁱW_i となる。

１ブロツク中に４個のチエツクワード（ｐ＝
W_o-3、ｑ＝W_o-2、ｒ＝W_o-1、ｓ＝W_o）が含ま
れる。このチエツクワードは、下記のようにして
求められる。

但し、Σは、_o-4 〓ⁱ⁼¹ を意味する。

ｐ＋ｑ＋ｒ＋ｓ＝ΣW_i T^n-3ｐ＋T^n-2ｑ＋T^n-1ｒ＋Tⁿｓ＝ΣTⁱW_i T^2n-6ｐ＋T^2n-4ｑ＋T^2n-2ｒ＋T²ⁿｓ＝ΣT²ⁱW_i T^3n-9ｐ＋T^3n-6ｑ＋T^3n-3ｒ＋T³ⁿｓ＝ΣT³ⁱW_i ｐ＋ｑ＋ｒ＋ｓ＝ΣW_i＝ａ ｐ＋Tq＋T²r＋T³s＝ΣT^i-n+3W_i＝ｂ ｐ＋T²q＋T⁴r＋T⁶s＝ΣT^22(i-n+3)W_i＝ｃ ｐ＋T³q＋T⁶r＋T⁹s＝ΣT^33(i-n+3)W_i＝ｄ 上述の連立方程式を解くことによつてチエツク
ワードを求めることができる。このための演算
は、GF（2^m）において定義された演算であり、そ
の過定を省略し、下記にその結果を示す。

ｐ＝T⁶a＋（T³＋T⁴＋T⁵）ｂ＋（Ｔ＋T²＋T³）
ｃ＋ｄ／（１＋Ｔ）（１＋T²）（１＋T³） ｑ＝T⁵a＋（T²＋T³＋T⁵）ｂ＋（１＋T²＋T³）
ｃ＋ｄ／T²（１＋T⁴） ｒ＝T⁴a＋（Ｔ＋T³＋T⁴）ｂ＋（１＋Ｔ＋T³）
ｃ＋ｄ／T³（１＋T⁴） ｓ＝T³a＋（Ｔ＋T²＋T³）ｂ＋（１＋Ｔ＋T²）
ｃ＋ｄ／T³（１＋Ｔ）（１＋T²）（１＋T³） ｐ＝〔T⁶ΣW_i＋（１＋Ｔ＋T²） ｛ΣT^i-n+6W_i＋ΣT^2(i-n+3)+1W_i｝ ＋ΣT^3(i-n+3)W_i〕 ×（１＋Ｔ）^-1（１＋T²）^-1（１＋T³）^-1 ｑ＝〔T⁵ΣW_i＋（１＋Ｔ＋T³）ΣT^i-n+5W_i ＋（１＋T²＋T³）ΣT^2(i-n+3)＋W_i ＋ΣT^3(i-n+3)W_i〕×T^-2（１＋T⁴）^-1 ｒ＝〔T⁴ΣW_i＋(1+T²+T³)ΣT^i-n+4W_i ＋(1+T+T³)ΣT^2(i-n+3)W_i ＋ΣT^3(i-n+3)W_i〕×T^-3(1+T⁴)^-1 ｓ＝〔T³ΣW_i＋（１＋Ｔ＋T²） ｛ΣT^i-n+4W_i＋ΣT^22(i-n+3)W_i｝ ＋ΣT^3(i-n+3)W_i〕 ×T^-3（１＋Ｔ）^-1（１−T²）^-1（１＋T³）^-1 次に、上述のように形成されたチエツクワード
を含むデータが伝送され、受信された場合のエラ
ー訂正について説明する。エラー位置を示すポイ
ンタを用いないことを前提とする。

〔1〕 エラーがない場合：S₁＝S₂＝S₃＝S₄＝０ 〔2〕 １ワードエラー（エラーパターンをe_iとす
る）の場合：S₁＝e_i S₂＝Tⁱe_i S₃＝T²ⁱe_i S₄
＝T³ⁱe_i したがつて TⁱS₁＝S₂ TⁱS₂＝S₃ TⁱS₃＝S₄ の関係が全て成立している。そのときのシンド
ロームS₁がエラーパターンe_iそのものとなる。

〔3〕 ２ワードエラー（e_i、e_j）の場合 S₁＝e_i＋e_j S₂＝Tⁱe_i＋T^je_j S₃＝T²ⁱe_i＋T^2je_j S₄＝T³ⁱe_i＋T^3je_j 上式を変形すると T^jS₁＋S₂＝（Tⁱ＋T^j）e_i T^jS₂＋S₃＝Tⁱ（Tⁱ＋T^j）e_i T^jS₃＋S₄＝T²ⁱ（Tⁱ＋T^j）e_i したがつて Tⁱ（T^jS₁＋S₂）＝T^jS₂＋S₃ Tⁱ（T^jS₂＋S₃）＝T^jS₃＋S₄ が成立すれば、２ワードエラーと判定され、そ
のときのエラーパターンは e_i＝S₁＋T^-jS₂／１＋T^i+j e_j＝S₁＋T^-iS₂／１＋T^j+i 〔4〕 ３ワードエラー（e_i、e_j、e_k）の場合 S₁＝e_i＋e_j＋e_k S₂＝Tⁱe_i＋T^je_j＋T^ke_k S₃＝T²ⁱe_i＋T^2je_j＋T^2ke_k S₄＝T³ⁱe_i＋T^3je_j＋T^3ke_k 上式を変形すると T^kS₁＋S₂＝（Tⁱ＋T^k）e_i＋（T^j＋T^k）e_j T^kS₂＋S₃＝Tⁱ（Tⁱ＋T^k）e_i＋T^j（T^j＋T^k）e_j T^kS₃＋S₄＝T²ⁱ（Tⁱ＋T^k）e_i＋T^2j（T^j＋T^k）e_j したがつて T^j（T^kS₁＋S₂）＋（T^kS₂＋S₃）＝（Tⁱ＋T^j）（Tⁱ
＋T^k）e_i T^j（T^kS₂＋S₃）＋（T^kS₃＋S₄）＝Tⁱ（Tⁱ＋T^j）
（Tⁱ＋T^k）e_i 上式から Tⁱ（T^j（T^kS₁＋S₂）＋（T^kS₂＋S₃））＝T^j（T^kS₂＋S₃）
＋（T^kS₃＋S₄） が成立すれば、３ワードエラーと判定できる。
但し、（S₁≠０、S₂≠０、S₃≠０）であること
を条件としている。そのときの各誤りパターン
は e_i＝S₁＋（T^-j＋T^-k）S₂＋T^-j-kS₃／（１＋T^i-j）（
１＋T^i-k） e_j＝S₁＋（T^-k＋T^-i）S₂＋T^-k-iS₃／（１＋T^j-i）（
１＋T^j-k） e_k＝S₁＋（T^-i＋T^-j）S₂＋T^-i-jS₃／（１＋T^k-i）（
１＋T^k-i） で求められる。

このように、全ての２ワード誤りまでは、ポイ
ンタを用いないで訂正することができる。また、
ポインタを用いて、エラー位置（ｉ、ｊ、ｋ、
ｌ）が分かれば、４ワードエラーも訂正すること
ができる。

なお、チエツクワードの数ｋをより増加させれ
ば、エラー訂正能力が一層向上する。

以下、本発明をオーデイオPCM信号の記録再
生に適用した具体例について図面を参照して説明
する。第１図は、記録系に設けられる誤り訂正エ
ンコーダを全体として示すもので、その入力側に
オーデイオPCM信号が供給される。オーデイオ
PCM信号は、左右のステレオ信号の夫々をサン
プリング周波数f_s（例えば44.1〔ｋHz〕）でもつてサ
ンプリングし、１サンプルを１ワード（２を補数
とするコードで16ビツト）に変換することで形成
されている。したがつて左チヤンネルのオーデイ
オ信号に関しては、（L₀、L₁、L₂……）と各ワー
ドが連続するPCMデータが得られ、右チヤンネ
ルのオーデイオ信号に関しても（R₀、R₁、R₂…
…）と各ワードが連続するPCMデータが得られ
る。この左右のチヤンネルのPCMデータが夫々
６チヤンネルずつに分けられ、計12チヤンネルの
PCMデータ系列が入力される。所定のタイミン
グにおいては、（L_6o、R_6o、L_6o+1、R_6o+1、L_6o+2、
R_6o+2、L_6o+3、R_6o+3、L_6o+4、R_6o+4）の12ワード
が入力される。この例では、１ワードを上位８ビ
ツトと下位８ビツトとに分け、12チヤンネルを更
に24チヤンネルとして処理している。PCMデー
タの１ワードを簡単のために、W_iとして表わし、
上位８ビツトに関しては、W_i、_AとＡのサフイツ
クスを付加し、下位８ビツトに関しては、W_i,Bと
Ｂのサフイツクスを付加して区別している。例え
ばL_6oがW_12o,A及びW_12o,Bの２つに分割されること
になる。

この24チヤンネルのPCMデータ系列がまず偶
奇インターリーバ１に対して供給される。（ｎ＝
０、１、２……）とすると、L_6o（＝W_12o,A、
W_12o,B）、R_6o（＝W_12o+1,A、W_12o+1,B）、L_6o+2（＝
W_12o+4,A、W_12o+4,B）、R_6o+2（＝W_12o+5,A、
W_12o+5,B）、L_6o+4（＝W_12o+8,A、W_12o+8,B）、R_6o+4
（＝W_12o+9,A、W_12o+9,B）の夫々が偶数番目のワー
ドであり、これ以外が奇数番目のワードである。
偶数番目のワードからなるPCMデータ系列の
夫々が偶奇インターリーバ１の１ワード遅延回路
２Ａ，２Ｂ，３Ａ，３Ｂ，４Ａ，４Ｂ，５Ａ，５
Ｂ，６Ａ，６Ｂ，７Ａ，７Ｂによつて１ワード遅
延される。また、偶奇インターリーバ１では、偶
数番目のワードからなる12個のデータ系列が第１
〜第12番目までの伝送チヤンネルを占め、奇数番
目のワードからなる12個のデータ系列が第13〜第
24番目までの伝送チヤンネルを占めるように変換
される。

偶奇インターリーバ１は、左右のステレオ信号
の夫々に関して連続する２ワード以上が誤り、し
かもこのエラーが訂正不可能となることを防止す
るためのものである。例えば（L_i-1、L_i、L_i+1）
と連続する３ワードを考えると、L_iが誤つてお
り、しかもこのエラーが訂正不可能な場合に、
L_i-1又はL_i+1が正しいことが望まれる。それは、
誤つているデータL_iを補正する場合において、前
の正しいワードL_i-1でもつてL_iを補間（前値ホー
ルド）したり、L_i-1及びL_i+1の平均値でもつてL_i
を補間するためである。偶奇インターリーバ１の
遅延回路２Ａ，２Ｂ〜７Ａ，７Ｂは、隣接するワ
ードが異なる誤り訂正ブロツクに含まれるように
するために設けられている。また、偶数番目のワ
ードからなるデータ系列と奇数番目のワードから
なるデータ系列毎に伝送チヤンネルをまとめてい
るのは、インターリーブしたときに、近接する偶
数番目のワードと奇数番目のワードとの記録位置
間の距離をなるべく大とするためである。

偶奇インターリーバ１の出力には、第１の配列
状態にある24チヤンネルのPCMデータ系列が現
れ、その夫々から１ワードずつが取り出されて符
号器８に供給され、第１のチエツクワードQ_12o、
Q_12o+1、Q_12o+2、Q_12o+3が形成される。第１のチ
エツクワードを含んで構成される限り訂正ブロツ
クは、 （W_12o-12,A、W_12o-12,B、W_12o+1-12,A、
W_12o+1-12,B、W_12o+4-12,A、W_12o+4-12,B、
W_12o+5-12,A、W_12o+5-12,B、W_12o+8-12,A、
W_12o+8-12,B、W_12o+9-12,A、W_12o+9-12,B、W_12o+2,A、
W_12o+2,B、W_12o+3,A、W_12o+3,B、W_12o+6,A、
W_12o+6,B、W_12o+7,A、W_12o+7,B、W_12o+10,A、
W_12o+10,B、W_12o+11,A、W_12o+11,B、Q_12o、Q_12o+1、
Q_12o+2、Q_12o+3） となる。第１の符号器８では、１ブロツクのワー
ド数：（ｎ＝28）、１ワードのビツト数：（ｎ＝
８）、チエツクワード数：（ｋ＝４）の符号化がな
されている。

この24個のPCMデータ系列と、４個のチエツ
クワード系列とがインターリーバ９に供給され
る。インターリーバ９では、偶数番目のワードか
らなるPCMデータ系列と奇数番目のワードから
なるPCMデータ系列との間にチエツクワード系
列が介在するように伝送チヤンネルの位置を変え
てから、インターリーブのための遅延処理を行な
つている。この遅延処理は、第１番目の伝送チヤ
ンネルを除く他の27個の伝送チヤンネルの夫々に
対して、1D、2D、3D、4D、……、26D、27D
（但し、Ｄは単位遅延量）の遅延量の遅延回路を
挿入することでなされている。

インターリーバ９の出力には、第２の配列状態
にある28個のデータ系列が現れ、このデータ系列
の夫々から１ワードずつが取り出されて符号器１
０に供給され、第２のチエツクワードP_12o、
P_12o+1、P_12o+2、P_12o+3が形成される。第２のチ
エツクワードを含んで構成される32ワードからな
る誤り訂正ブロツクは、下記のものとなる。

（W_12o-12,A、W_{12o-12(D+1),B}、W_{12o+1-12(2D+1),A}、
W_{12o+1-12(3D+1),B}、W_{12o+4-12(4D+1),A}、
W_{12o+4-12(5D+1),B}、W_{12o+5-12(6D+1),A}、
W_{12o+5-12(7D+1),B}、………Q_12o-12(12D)、
Q_{12o+1-12(13D)}、Q_{12o+2-12(14D)}、Q_{12o+3-12(15D)}、…
…
…W_{12o+10-12(24D),A}、W_{12o+10-12(25D),B}、
W_{12o+11-12(26D),A}、W_{12o+11-12(27D),B}、P_12o、P_12o+1
、
P_12o+2、P_12o+3） かかる第１及び第２のチエツクワードを含む32
個のデータ系列のうちで、偶数番目の伝送チヤン
ネルに対して１ワードの遅延回路が挿入されたイ
ンターリーバ１１が設けられており、また第２の
チエツクワード系列に対してインバータ１２，１
３，１４，１５が挿入される。インターリーバ１
１によつてブロツク同士の境界にまたがるエラー
訂正不可能となるワード数のエラーとなり易いこ
とに対処している。また、インバータ１２〜１５
は、伝送時におけるドロツプアウトによつて１ブ
ロツク中の全てのデータが“０”となり、これを
再生系において正しいものと判別してしまう誤動
作を防止するため設けられている。

そして、最終的に得られる24個のPCMデータ
系列と８個のチエツクワード系列との夫々から取
り出された32ワード毎に直列化され、第２図に示
すように、その先頭に16ビツトの同期信号が付加
されて１伝送ブロツクとなされて伝送される。第
２図では、図示の簡単のため第ｉ番目の伝送チヤ
ンネルから取り出された１ワードをu_iとして表示
している。伝送系の具体的な例としては、磁気記
録再生装置、光デイスク等の回転デイスク装置な
どがあげられる。

上述の符号器８は、前述したような誤り訂正符
号に関するもので、（ｎ＝28、ｍ＝８、ｋ＝４）
であり、同様の符号器１０は、（ｎ＝32、ｍ＝８、
ｋ＝４）である。

再生されたデータが１伝送ブロツクの32ワード
毎に第３図に示す誤り訂正デコーダの入力に加え
られる。再生データであるために、エラーを含ん
でいる可能性がある。エラーがなければ、このデ
コーダの入力に加えられる32ワードは、誤り訂正
エンコーダの出力に現れる32ワードと一致する。
誤り訂正デコーダでは、エンコーダにおけるイン
ターリーブ処理と対応するデインターリーブ処理
を行なつて、データの順序を元に戻してから誤り
訂正を行なう。

まず、奇数番目の伝送チヤンネルに対して１ワ
ードの遅延回路が挿入されたデインターリーバ１
６が設けられ、また、チエツクワード系列に対し
てインバータ１７，１８，１９，２０が挿入さ
れ、第１の復号器２１に供給される。復号器２１
では、第４図に示すように、パリテイ検査行列
H_C1と入力の32ワード（V^T）とから、シンドロー
ムS₁₁、S₁₂、S₁₃、S₁₄が発生され、これに基づい
て前述のようなエラー訂正が行なわれる。αは
（Ｆ（ｘ）＝X⁸、X⁴、X³、X²＋１）のGF（2⁸）の
元である。復号器２１からは、24個のPCMデー
タ系列と４個のチエツクワード系列とが現れ、こ
のデータ系列の１ワード毎にエラーの有無を示す
ポインタ（少なくとも１ビツト）が付加されてい
る。

この復号器２１の出力データ系列がデインター
リーバ２２に供給される。デインターリーバ２２
は、誤り訂正エンコーダにおけるインターリーバ
９でなされる遅延処理をキヤンセルするためのも
ので、第１番目の伝送チヤンネルから第27番目の
伝送チヤンネルまでの夫々に（27D、26D、25D、
……2D、1D）と遅延量が異ならされた遅延回路
が挿入されている。デインターリーバ２２の出力
が第２の復号器２３に供給される。復号器２３で
は、第５図に示すように、パリテイ検査行列H_C2
と入力の28ワードとから、シンドロームS₂₁、
S₂₂、S₂₃、S₂₄が発生され、これに基づいて前述
のようなエラー訂正が行なわれる。復号器２３に
おいてエラーを訂正したワードに関するポインタ
は、クリアされ、復号器２３でも訂正できなかつ
たエラーを含むワードに関するポインタは、クリ
アされない。

かかる復号器２３の出力に現れるデータ系列が
偶奇デインターリーバ２４に供給される。偶奇デ
インターリーバ２４では、偶数番目のワードから
なるPCMデータ系列と奇数番目のワードからな
るPCMデータ系列とが互いちがいの伝送チヤン
ネルに位置するように戻されると共に、奇数番目
のワードからなるPCMデータ系列に対して１ワ
ード遅延回路が挿入されている。この偶奇デイン
ターリーバ２４の出力には、誤り訂正エンコーダ
の入力に供給されるのと全く同様の配列と所定番
目の伝送チヤンネルとを有するPCMデータ系列
が得られることになる。第３図では、図示されて
いないが、偶奇デインターリーバ２４の次に補正
回路が設けられれおり、復号器２１，２３で訂正
しきれなかつたエラーを目立たなくするような補
正例えば平均値補間が行なわれる。

この第３図に示す誤り訂正デコーダでは、第１
のチエツクワードP₁₂、P_12o+1、P_12o+2、P_12o+3を
用いたエラー訂正と第２のチエツクワードQ_12o、
Q_12o+1、Q_12o+2、Q_12o+3を用いたエラー訂正とを
夫々１回ずつ行なつている。この各エラー訂正を
２回以上（実際的には、２回程度）ずつ行なうよ
うにすれば、訂正された結果より、エラーが減少
されたことを利用できるから、エラー訂正能力を
より増すことができる。

なお、上述の例では、インターリーバ９におけ
る遅延処理として、遅延量をＤずつ異ならせるよ
うにしたが、このような規則的な遅延量の変化と
異なり、不規則的なものとしても良い。また、第
２のチエツクワードP_iは、PCMデータのみなら
ず、第１のチエツクワードQ_iをも含んで構成され
る誤り訂正符号である。これと同様に、第１のチ
エツクワードQ_iが第２のチエツクワードP_iをも含
むようにすることも可能である。具体的には、第
２のチエツクワードP_iを帰還して第１のチエツク
ワードを形成する符号器に供給すれば良い。

〔発明の効果〕

以上の説明から理解されるように、この発明に
よれば、エラー位置を示すポインタを用いないで
も、例えば２ワードエラーを訂正することができ
る誤り訂正符号を用いており、また、クロスイン
ターリーブによつてバーストエラーを分散させる
ようにしているので、ランダムエラー及びバース
トエラーの何れに対しても有効なエラー訂正を行
なうことができる。この発明における誤り訂正符
号は、訂正可能なエラーワード数が増加するほ
ど、復号アルゴリズムが複雑となる。もし、１ワ
ードエラーだけの訂正を行なうときには、頗る簡
単な構成の復号器を用いることができる。したが
つて、誤り訂正復号器として、訂正能力が低いも
のから高いものまでの複数グレードのものを用意
することが容易となり、回転デイスク再生装置の
ような場合に適用して好適である。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明が適用された誤り訂正エンコ
ーダの一例のブロツク図、第２図は伝送時の配列
を示すブロツク図、第３図は誤り訂正デコーダの
一例のブロツク図、第４図及び第５図は誤り訂正
デコーダの復号器の動作の説明に用いる図であ
る。 １，９，１１はインターリーバ、８，１０は符
号器、１６，２２，２４はデインターリーバ、２
１，２３は復号器である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 第１の配列状態にある第１の所定数チヤンネ
   ルのPCMデータ系列のそれぞれに含まれるワー
   ドよりなり、１ワードがｍビツトからなる第１の
   所定数の入力ワードが供給され、体GF(2)上の既
   約多項式をＦ（ｘ）とするときに、Ｆ（ｘ）＝０を
   満足する根αに基づいて求められ拡大体GF（2^m）
   における夫々の元と上記第１の所定数の入力ワー
   ドとを演算することで、上記第１の所定数の入力
   ワードにおける誤りを訂正するための、１ワード
   がｍビツトからなる第１のチエツクワード系列を
   形成し、上記第１の所定数チヤンネルのPCMデ
   ータ系列と第１のチエツクワード系列をチヤンネ
   ルごとに異なる時間遅延させることによつて第２
   の配列状態となし、この第２の配列状態にあるデ
   ータ系列のそれぞれに含まれるワードよりなる第
   ２の所定数のワードと上記拡大体GF（2^m）におけ
   る夫々の元を演算することで、上記第２の所定数
   のワードにおける誤りを訂正するための、１ワー
   ドがｍビツトからなる第２のチエツクワード系列
   を形成し、第２の配列状態の第２の所定数のワー
   ドと上記第２のチエツクワード系列とが伝送さ
   れ、この伝送されたデータを受信し、その受信ワ
   ードの誤りを訂正するエラー訂正方法であつて、 上記第２のチエツクワードに基づいて受信ワー
   ドの第１の誤り訂正処理を施すとともに、ワード
   にエラーの有無を示すポインタを設定し、上記エ
   ラーの有無を示すポインタを利用して、上記第１
   のチエツクワードに基づいて第２の誤り訂正処理
   を施し、該第２の誤り訂正処理においてエラーを
   訂正したワードのポインタをクリアすると共にク
   リアされないポインタを有するワードに対して補
   正するようにしたことを特徴とするエラー訂正方
   法。