JPH0410783B2

JPH0410783B2 -

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Publication number: JPH0410783B2
Application number: JP57222756A
Authority: JP
Priority date: 1982-12-17
Filing date: 1982-12-17
Publication date: 1992-02-26
Also published as: JPS59111471A; US4651293A

Description

【発明の詳細な説明】〔技術分野〕本発明は画素単位で読み取つた画像を処理する
方法に関し、特に、中間調画像をデイザマトリク
スを用いて２値化画像に変換する処理を行う画像
処理方法に関する。

〔従来技術〕

中間調画像を２値化する方法として、デイザ法
が広く用いられているが、処理後の画像に強いモ
アレ（縞模様）が生じる場合がある。例えば、格
子パターンや網点写真を含も周期性画像を処理す
るとモアレを生じる。このようなモアレを防止す
る方法としては、特公昭55−24634号に開示され
ているように、閾値マトリクスを擬似ランダムに
変化させる方法がある。この方法によればモアレ
を減少できるが、非周期性画像を処理した場合に
画質が低下するという別の問題がある。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、モマレの無い高画質のデイザ
化画像が得られる画像処理方法を提供するにあ
る。

〔実施例〕

デイザ処理画像のモアレは、従来、画像中の周
波数成分と画像のサンプリングピツチの相互作用
によつて生じるものと一般に解釈されていた。し
かし、発明者の研究によれば、サンプリングによ
つて発生するモアレは現実に発生しているモアレ
に比べ一般に極めて弱く、入力画像のある周波数
成分f₀と、デイザ処理に用いるデイザマトイクス
の周波数f_Dの相互作用が、モアレ発生の主要な原
因であることが判明した。そして、上記の周波数
f₀と、デイザマトリクスの周波数f_Dとを近づけな
いようにすれば、デイザ処理画像にモアレが発生
しないことが判明した。

本発明は、かかる知見に基づいてなされたもの
で、その主たる特徴は、入力画像の画信号列から
入力画像の平周期を検出し、その平均周期に応じ
てデイザマトリクスを選択することにある。

また本発明のもう１つの特徴は、入力画像の平
均周期の求め方にある。

即ち、画像中の周波数成分を検出するには、一
般にフーリエ変換法が用いられるが、この方法は
画像の局所的な性質を強調しやすい。例えば、信
号を切り取る窓関数を周辺部で緩かに変化させな
いと、サンプリングノイズを拾いやすい。このよ
うな欠点な鑑み、本発明は以下に述べるような平
均周期の求め方を提供する。

即ち、入力画像の画信号レベル（画素の濃度ま
たは輝度レベル）をｇ（x_i）とし、次式の自己相
関関数Ａ（ｔ）を求める。

Ａ（ｔ）＝１／Ｎ−ｔ_N-t 〓ⁱ⁼¹ ｇ（x_i）ｇ（x_i＋ｔ） ……(1) ここで、x_iはｉ番目の画素の座標、Ｎはサンプ
リングする画素の数である。

この自己相関関数Ａ（ｔ）は、非周期性画像の
場合は第１図に示すようになり、周期性の強い画
像の場合は第２図に示すようにピークと谷が現れ
る。第２図のピークを呈するパラメータｔの値
（t₁、t₂、t₃）の間隔は入力画像の周期を表わし、
またピークの強さは周期性の強さを表わしてい
る。

このような自己相関関数Ａ（ｔ）のピークの周
期の平均をとることにより、入力画像の平均周期
を求めることができる。

先ず、ピークを呈するｔの値t_j（第２図のt₁、
t₂、t₃に相当する）はＡ（ｉ＋１）＞Ａ(i) Ａ（ｉ＋１）＞Ａ（ｉ＋２）｝ ……(2) が成り立つとき、次式で求まる。

t_j＝ｉ・Ａ(i)＋（ｉ＋１）・Ａ（ｉ＋１）
＋（ｉ＋２）・Ａ（ｉ＋２）／Ａ(i)＋Ａ（ｉ＋１）＋
Ａ（ｉ＋２）……(3) ここで、ｉは第２図のｔを離散的に表わしたも
のであり、ｊは(2)式が成立するｉの小さい順に
１、２、３、…と順番に割り付ける番号である。

したがつて、入力画像の平均周期Ｔは次式で求
まる。

ここで、ｎは平均周期の計算に用いるピーク数
であり、通常は、２または３に選べば十分であ
る。

本発明にあつては、デイザ処理によるモアレの
発生を防止するために、次式を満足するようにデ
イザマトリクスの選択を行う。

｜Ｔ−Ｍ｜＞T₀ ……(5) ここでＭはデイザマトリクスのサイズ、T₀は
閾値である。即ち、入力画像の平均周期Ｔと、デ
イザマトリクスのサイズ（周期）Ｍとの差を、閾
値T₀より大きく保つように、デイザマトリクス
を選択することにより、モアレを防止する。

第３図は本発明の一実施例を示すブロツク図で
ある。

１００は入力画像を画素分解して読み取るイメ
ージセンサであり、画素毎の濃度（または輝度）
を示すアナログの画素信号を出力する。この画素
信号は一連のアナログ遅延回路１０１によつて順
次１画素時間ずつ遅延され、最終段の遅延回路か
らアナログ／デイジタル（Ａ／Ｄ）変換器２へ送
られる。

１０３はアナログの積算器であり、例えば増幅
器とコンデンサの組合せによつて構成される。こ
れら各積層器１０３は、前記(1)式にしたがつて自
己相関関数（ｔ）を求める。図中、左側の積算器
から、ｔ＝１、ｔ＝２、ｔ＝３、…のＡ（ｔ）が
求められる。１０４はアナログの比較器であり、
積算器１０３で求められた自己相関関数について
前記(2)式の条件を調べ、その条件が成立した場合
のみゲート回路１０５を開き、ゲート回路１０５
を通じて自己相関関数Ａ(i)、Ａ（ｉ＋１）、Ａ（ｉ
＋２）をアナログの演算器(A)１０６へ入力する。

演算器(A)１０６は前記(3)式にしたがつてt_jを算
出し、アナログの演算器(B)１０７へ送る。この演
算器(B)１０７は前記(4)式の演算を行つて平均周期
Ｔを求め、判定器１０８へ送る。

１０９〜１１２はそれぞれデイザ回路である。
デイザ回路１０９〜１１２は、ROM（リードオ
ンリーメモリ）１１３〜１１６と、同ROMのア
ドレス制御用のカウンタ１１７〜１２０から成
る。ROM１１３には第４図ａに示すＭ＝２のデ
イザマトリクス、ROM１１４には第４図ｂに示
すＭ＝３のデイザマトリクス、ROM１１５には
第４図ｃに示すＭ＝４のデイザマトリクス、
ROM１１６には第４図ｄに示すＭ＝５のデイザ
マトリクスが格納されている。カウンタ１１７〜
１２０に、入力画像の座標（Ｉ、Ｊ）の画素に対
し、デイザマトリクス上の座標（Ｋ、Ｌ）の要素
を閾値としてROM１１３〜１１６より読み出
す。

ここで、（Ｉ、Ｊ）と（Ｋ、Ｌ）の関係は次式
の通りである。

Ｋ＝Mod（Ｉ、Ｊ） ……(6) （ただしＫ＝０のときはＫ＝Ｍとする）Ｌ＝Mod（Ｊ、Ｍ） ……(7) （ただしＬ＝０のときはＬ＝Ｍとする）各デイザ回路１０９〜１１２は常時動作してお
り、その出力は選択回路１２１に入力されてい
る。前記判定器１０８は、演算器(B)１０７より入
力された平均周期Ｔについて前記(5)式の条件を判
定し、同条件を満足するデイザマトリクスを持つ
デイザ回路１０９〜１１２を１つ選び、それを選
択するように選択器１２１を制御する。選択され
た１つのデイザ回路１０９〜１１２の出力（デイ
ジタル信号）は、選択器１２１を通じてデイジタ
ルの比較器１２２の一方の入力に送られる。この
比較器１２２の他方の入力には、Ａ／Ｄ変換器１
０２により多値デイジタル化された画素信号が供
給されており、この画素信号は選択信号器１２１
からの信号の値を閾値として２値化され、比較器
１２２より出力される。

尚、本実施例ではサイズＭの異なるデイザマト
リクスを持つ４つのデイザ回路１０９〜１１２を
用意したが、これに限るものではない。例えば、
第４図ｄに示すＭ＝５のデイザマトリクスを格納
したROMを１つ用意し、平均周期Ｔに応じてカ
ウンタ１１７〜１２０のうちの１つを選択し、そ
のカウンタ出力を同ROMに入力し、同ROMの
出力を比較器１２２に送るようにしてもよい。即
ち、カウンタの切替えで、Ｍ＝５のデイザマトリ
クスを２×２、３×３、４×４の各部分領域と、
５×５の全体領域の５種類に使い分けるようにし
てもよい。また、デイザマトリクスの別を例を第
５図乃至第７図に示す。

また、入力画像の周期性の強さを検出し、それ
がある限度を越えた場合のみ、前記(5)式の判定に
したがつてデイザマトリクスの選択を行わせるよ
うにしてもよい。周期性の強さは次のようにして
求めることができる。

自己相関関数Ａ（ｔ）の谷ではＡ（ｉ＋１）＜Ａ(i) Ａ（ｉ＋１）＜Ａ（ｉ＋２） ……(8) が成り立つ。

この式(8)が成立するとき、谷の周期t_kは次式で
求まる。

t_k＝ｉ・Ａ(i)＋（ｉ＋１）・Ａ（ｉ＋
１）＋（ｉ＋２）・Ａ（ｉ＋２）／Ａ(i)＋Ａ（ｉ＋１
）＋Ａ（ｉ＋２）……(9) ここで、ｋはｉの小さい順に付けた谷の番号で
ある。

そして、周期性の強さＩは次式で求めることが
できる。

ここでｍは谷の数であり、通常は２または３に
決めれば十分である。

このようにして求まる周期性の強さＩについ
て、Ｉ＞I₀（I₀は閾値） ……（11）の条件が成立するとき、前記(5)式の判定条件にし
たがつてデイザマトリクスを選択させる。

〔効果〕

本発明は以上に詳述した如くであり、周期性の
強い入力画像に対しても適切なデイザマトリクス
を選択することにより、モアレを発生させること
なくデイザ処理を行うことができ、また、閾値を
ランダマイズする場合よりも良画像の処理画像を
得ることができる。また、自己相関関数のピーク
周期を利用して入力画像の平均周期を求めるた
め、シンプリングノイズによつて平均周期を誤検
出することがなく、適切なデイザマトリクスを確
実に選択することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は非周期性画像における自己相関関数の
グラフを示す図、第２図は周期性画像における自
己相関関数のグラフを示す図、第３図は本発明の
一実施例を示すブロツク図、第４図は異サイズの
デイザマトリクスの一例を示す図、第５図乃至第
７図はデイザマトリクスの他の例を示す図であ
る。１００……イメージセンサ、１０１……遅延回
路、１０２……アナログ／デイジタル変換器、１
０３……アナログ積算器、１０４……アナログ比
較器、１０５……ゲート回路、１０６，１０７…
…アナログ演算器、１０８……判定器、１０９〜
１１６……デイザ回路、１２１……選択器、１２
２……デイジタル比較器。

Claims

【特許請求の範囲】１入力画像の画素信号をデイザマトリクスの対
応要素を閾値として２値化する画像処理方法にお
いて、入力画像の画素信号列から画素の濃度レベル又
は輝度レベルの自己相関関数のピークを検出し、該ピークの周期の平均をとることにより入力画
像の平均周期Ｔを求め、該平均周期ＴとデイザマトリクスのサイズＭと
の間で、｜Ｔ−Ｍ｜＜T₀（T₀は閾値）の関係を満
足するように、デイザマトリクスを選択すること
を特徴とする画像処理方法。