JPH0415829A - ファジイ推論演算方法及び演算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 本発明はファジィ制御やエキスパートシステム等に於け
るファジィ推論の演算方法及び演算装置に関し、詳しく
は後件部に於ける操作量を演算する際の演算方法と、こ
の方法を実施するための演算装置に関するものである。

〈従来の技術〉 ファジィ推論の演算を行う場合、制御規則の前件部演算
では、前件部に於けるメンバーシップ関数と観測情報と
を近似照合し、前記観測情報に応したメンバーシップ関
数の最大値を有効度として後件部に出力し、後件部演算
では、前件部に於けるメンバーシップ関数に対応する後
件部のメンバーシップ関数を前件部演算により求めた有
効度で割り引く演算を行うと共に、これ等の演算を全て
の制御規則について実行したとき得られる推論結果の波
形を合成して重心を演算している。そして前記の如くし
て算出された重心の値を操作量として出力している。

後件部に於けるメンバーシップ関数を前件部演算により
求めた有効度で割り引く方法には、５ｉｎ（ファジィ論
理積）法や代数積法がある。また全ての制御規則につい
て割引き演算して得られた推論結果を合成する方法には
、ｍａｘｃファジィ論理和）法や加算法がある。

第９図（ａ）〜（ｄ）は前述の割引き方法及び加算方法
を説明するものであり、例えば後件部の二つのファジィ
集合のメンバーシップ関数がＹ軸上で半分重複するよう
な三角形で表された場合であって、且つ右側のメンバー
シップ関数が有効度６０％で割り引かれる時に生ずる波
形の相違を示している。

尚、点線は割引き１合成を実施する以前のメンバーシッ
プ関数の波形を示しており、実線は推論結果の波形を示
している。

上記の如くして得られた波形から操作量の演算（デファ
ジフィケーション）を行うには、横軸Ｙの関数で定義さ
れる夫々の波形を区間ａ　−ｂについて積分することに
よりＹ軸上の重心の位置を計算している。そして得られ
た値を操作量として出力している。

上記積分演算をアナログ演算器で実行する場合には積分
計算を実施するための複雑な演算回路の設計が必要とな
る。またディジタル演算器で実行する場合には、波形に
沿った点列データ（離散的データ）を記憶装置に記憶さ
せ、これを読み出して返信演算する方法が採られている
ので、大容量の記憶装置が必要となり、また演算に要す
る時間も長くなるという問題があった。

上記問題を解決するために、例えば特開昭６３１１３７
３４号公報に開示された技術が提案されている。

この技術は第９［Ｄ（ａ）に示す代数積−Ｉｌａｘ法を
採用しており、推論結果の波形を隣接する三角形の頂点
間を単位として（ｎ＋１）個の傾城に分割し、その領域
毎に割引きされたメンバーシップ関数の積分演算を行っ
て重心の位置を求めるものである。

然し、前記技術にあっても未だ複雑な演算手続きが必要
であり、且つこの演算にかなりの時間を要する。

〈発明が解決しようとする課題〉 上述の如く、従来のファジィ推論演算にあっては、制御
規則のメンバーシップ関数と観測情報から得られた推論
結果から操作出力値を求めるデファジフィケーションの
演算を実施する場合、アナログ演算器を用いる場合には
複雑な回路が必要であり、またディジタル演算器を用い
る場合には大容量の記憶装置を必要とする等、装置が高
価になったり、演算時間が長かったりする問題があった
。

本発明の目的は、演算時間を短縮することが出来るファ
ジィ推論演算方法を提供し、同時にこの演算方法を実施
するための演算装置を提供するものである。

〈課題を解決するための手段〉 上記課題を解決するために本発明に係る演算方法は、制
御規則の前件部演算を行って得た有効度に基づいて後件
部演算を行うファジィ推論演算方法に於いて、後件部に
於けるｎ個のファジィ集合のメンバーシップ関数を夫々
三角形（Ｂ、〜Ｂｎ）で表し、個々の三角形（Ｂｌ−Ｂ
ｎ）の重心の横軸上の値（Ｃ＋〜Ｇｎ）と底辺の長さ（
Ｗ１〜Ｗｎ）の積によって回転モーメント（門、〜？ｌ
ｎ）を算出し、前記前件部の演算によって得られた後件
部に於ける個々のメンバーシップ関数に対応する有効度
（α１〜αｎ）と回転モーメント（Ｍ、〜Ｍｎ）との積
（α１・Ｍ１〜αｎ−Ｍｎ）を算出すると共に算出され
た値を加算し、更に前記有効度（α、〜αｎ）と底辺の
長さ（−〜−ｎ）との積（α１・１〜αｎ−Ｗｎ）を算
出すると共に算出された値を加算し、前記有効度と回転
モーメントとの積を加算した値を前記有効度と底辺の長
さとの積を加算した値で除した値を操作量とすることを
特徴とするものである。

また演算装置は、制御規則の前件部演算を行って得た有
効度に基づいて後件部演算を行うファジィ推論演算装置
に於いて、後件部のメンバーシップ関数となるｎ個の三
角形の底辺長さデータ及び重心位置データ又はｎ個の三
角形の底辺長さデータ及び回転モーメントデータ、或い
はｎ個の三角形の頂点位置データを記憶するための後件
部メンバーシップ関数記憶部と、前件部演算を行って得
たｎ個の有効度を記憶するための有効度記憶部と、前記
有効度記憶部に記憶された有効度とこの有効度と対応す
る前記後件部メンバーシップ関数記憶部に記憶されたデ
ータとによって有効度と回転モーメントとの積を算出す
ると共に算出された値を加算するための分子演算部と、
前記有効度記憶部に記憶された有効度とこの有効度と対
応する前記後件部メンバーシップ関数記憶部に記憶され
たデータとによって有効度と三角形の底辺の長さとの積
を算出すると共に算出された値を加算するための分母演
算部と、前記分子演算部によって算出された値を前記分
母演算部によって算出された値で除算するための除算演
算部と、前記除算演算部によって算出された値を操作量
として出力するための出力部と、を有して構成されるも
のである。

〈作用〉 上記ファジィ推論演算方法によれば、操作量を演算する
ためのデファジフィケーションを容易に行うことが出来
る。

即ち、制御規則の後件部に記述された出力に関するファ
ジィ集合のメンバーシップ関数を三角形Ｂ１〜Ｂｎで与
えると共に、これ等の三角形Ｂ１〜Ｂｎを制御規則に応
してＹ軸上に並列させると、各三角形Ｂ、＝Ｂｎに於け
る底辺の長さ讐、〜−ｎ、及びＹ軸上の重心位置Ｇ１〜
Ｇｎは一義的に定まる。

従って、三角形Ｂ、〜Ｂｎで表された後件部のメンバー
シップ関数を前件部から出力された有効度α〜α７て割
引きしても、割引きされた三角形Ｂ、′〜Ｂｎ’に於け
る底辺の長さ、及びＹ軸上の重心位置は変化しない。

また割引きされた三角形Ｂ１′〜Ｂｎ’の面積は元の三
角形Ｂ１〜Ｂｎの底辺の長さ−、〜Ｗｎ、及び有効度α
、〜α、によって容易に計算することが出来る。

従って、割引きされた個々の三角形ＢＩ′〜Ｂｎ’に於
ける面積と重心位置との積によって回転モーメントを求
めると共にこの回転モーメントの値を加算した値を演算
し、この値を三角形Ｂ、′〜Ｂｎ’の面積を加算した値
で除算することによって合成された重心位置Ｇを演算す
ることが出来る。そして前記重心位置Ｇの値を操作量Ｙ
０として出力することが出来る。

この演算方法に於いて、操作量Ｙ０の値は隣接する三角
形例えばＢｘ’　、　Ｂ２’　との重複部分が加算され
た状態で演算されている。従って、この演算方法が第９
図（ａ）に示す代数積−＋ｎａｘ法に係る演算をしつつ
、結果的に同図（ｂ）に示す代数積−加算法の演算を行
うものである。

また上記ファジィ推論演算装置によれば、上記演算方法
を容易に実行することが出来る。

即ち、後件部メンバーシップ関数記憶部にｎ個の三角形
の底辺長さデータ及び重心位置データ、又はｎ個の三角
形の底辺長さデータ及び回転モーメントデータ、或いは
ｎ個の三角形の頂点位置データを記憶させると共に前件
部演算を行って得たｎ個の有効度を有効度記憶部に記憶
させ、分子演算部に於いて前記有効度とこの有効度と対
応するデータとによって有効度と回転モーメントとの積
を算出すると共に算出された値を加算し、且つ分母演算
部に於いて前記有効度とこの有効度と対応するデータと
によって有効度と三角形の底辺の長さとの積を算出する
と共に算出された値を加算し、除算演算部に於いて分子
演算部によって算出された値を分母演算部によって算出
された値で除算することによって合成された重心位置を
演算し、この演算結果を出力部からの操作量として出力
するすることが出来る。

〈実施例〉 以下上記手段を適用したファジィ推論の演算方法と、演
算装置の一実施例を図を用いて説明する。

第１図は制御規則の後件部に於けるファジィ集合のメン
バーシップ関数に関する説明図、第２図は第１図のメン
バーシップ関数を前件部演算によって得られた有効度で
割引きした説明図、第３図は掘進機に於ける方向修正を
行う場合の前件部のメンバーシップ関数の説明図、第４
図は第３図に対応する後件部のメンバーシップ関数の説
明図、第５図（ａｌ〜（ｄｌは後件部に於ける三角形の
重心位置の説明図、第６図はブロック図、第７図（ａ）
〜（Ｃ）は後件部に於けるメンバーシップ関数の三角形
を有効度で割引きしたときの説明図、第８図は本発明に
係る演算方法によって得られた操作量と従来の演算方法
によって得られた操作量とを比較する説明図である。

先ずファジィ推論の演算方法について具体的に説明する
。

第１図に示すように制御規則の後件部に記述された出力
に関するファジィ集合のメンバーシップ関数をＹ軸上に
並列した三角形Ｂ１〜Ｂｎで表したとき、これ等の三角
形Ｂ１〜ＢｎのＹ軸上の位置及び形状は一義的に設定さ
れる。即ち、三角形Ｂ１〜６ｎの高さは全て等しく、且
つ個々三角形Ｂ１〜Ｂｎの底辺長さＷ、＝Ｗｎは一義的
に設定される。従って、任意の三角形Ｂ１を想定し、こ
の三角形Ｂｉの各頂点のＹ軸上の座標をａ、ｂ、ｃとす
ると、底辺の長さ−ｉは Ｗｉ＝ｃ−ｂ　　　で求めることが出来、また三角形Ｂ
１０Ｙ軸上に於ける重心の座標Ｇｉは、通常の代数計算
である ａｉ＝　（ａ＋ｂ＋ｃ）／３　　　によって容易に求め
ることが出来る。

また前件部にある観測量が入力されたとき、制御規則の
前件部に於ける演算によって求めた有効度α区〜αｎと
の代数積で三角形Ｂ１〜Ｂｎ割引くことによって、第２
図に示す三角形Ｂ１′〜Ｂｎ’を得ることが出来る。

ここで、三角形Ｂｉと三角形Ｂｉ’　とを比較すると、
底辺ＷＨま共通であり、且つ各頂点のＹ軸上の位置は変
化しない。従って、三角形Ｂ１′に於ける重心の位置は
三角形Ｂｉの重心位置と同位置である。

即ち、三角形Ｂ１〜ＢｎのＹ軸上の位置と形状は、後件
部のメンバーシップ関数が決定された時点で確定するも
のであり、従って、個々の三角形Ｂ、′〜Ｂｎ’の重心
位置は割り引く以前の元の三角形Ｂ。

〜Ｂｎの重心位置Ｇ１〜Ｇｎと同位置である。また三角
形Ｂ１〜ＢｎのＹ軸上の位置と形状が確定したとき、こ
れ等の三角形Ｂ１〜Ｂｎに於けるＹ軸上の重心位置６１
〜Ｇｎは上式に基づいて容易に求めることが出来る。

上記の如くして求めた三角形Ｂ１〜Ｂｎの重心を夫々Ｇ
、〜Ｇｎとし、操作出力用のメンバーシップ関数の推論
結果、即ち、三角形Ｂ＋’〜Ｂｎ’個々の三角形につい
てその面積を重さとする回転モーメントを計算して合成
モーメントＹ０を求めると、Ｙｏ＝　（（Ｇ＋　・（ｒ
、　Ｈｗｌ　＋−＋ｃｔ　ＨαヒＷｉ＋＋Ｇｎ・αｎ１
ｌｎ）／２）　／　（（αｌ’ｌ’ｌｌ＋十αｉ−賀ｉ
＋・−十αｎ−Ｗｎ）／２１となる。

ここで、 Ｍ＋＝Ｇ＋　・Ｌ−”、旧＝Ｇｉ−Ｗｉ−＋　Ｍｎ＝Ｇ
ｎ−Ｗｎ、とすると、 となり、得られたＹｏの値が三角形Ｂ１′〜Ｂｎ’を合
成した重心位置となる。従って、前記Ｙ０の値を操作量
として出力することが出来る。

このように、本発明に係る演算方法によれば、推論結果
として得られたメンバーシップ関数を積分計算する必要
が無く、且つメンバーシップ関数を点列データとして記
憶させる必要もない。このため、ファジィ推論の演算時
間を短縮することが出来る。

尚、上式に於いて、回転モーメントＭｌと底辺長さ−ｉ
は、出力に関する後件部のメンバーシップ関数が決定さ
れた時点で確定するクリスプな値として得られる。

次に上記演算方法をトンネル掘進機の方向修正に適用し
た場合の実施例を説明する。

トンネル掘進機は予め設定された計画ラインに沿ってト
ンネルを掘削するものであって、トンネル掘削作業の進
行に伴って発生する計画ラインと実際の掘進方向の偏位
（ズレ）を測定し、この偏位置に応して掘進機の方向修
正を行うようにしている。前記方向修正作業は微妙な技
術に属するものであって、オペレータによって個性があ
り、所謂ファジィ的な要素を有している。

第３図は掘進機の計画ラインからの水平方向の偏位に関
する前件部のメンバーシップ関数であり、この偏位は掘
進機の内部に配置したターゲットに形成されたレーザー
スポットの位置とこのターゲット上に設定されたトンネ
ルの計画ラインに対応する点とのズレ量を閣単位で示し
たものである。

第４図は偏位の各々のファジィ集合に対する水平方向の
方向修正量に関する後件部のメンバーシップ関数であり
、ターゲット上に上記偏位が計測されたとき、この偏位
に応して修正すべき掘進機の方向を分単位で示したもの
である。

尚、上記メンバーシップ関数はベテランオペレータに対
するアンケート調査により得られたものである。

また本実施例では、前件部及び後件部に於けるメンバー
シップ関数は零を中心として左右対称になっている。従
って、デファジフィケーション演算を実行する場合には
、入力された偏位の絶対値に応した演算を実行し、得ら
れた値に入力された偏位の正負の反対の符号を与えるこ
とで操作量として出力することが出来る。

第５図（ａ）〜（ｄ）は後件部に於ける修正量に関する
右向きに修正する部分について、右向零、右向小右向中
、右向大のメンバーシップ関数の三角形Ｂｒ〜Ｂ４を別
々に取り出し、個々の三角形Ｂ１〜Ｂ４のＹ軸上の重心
の位置Ｇ１〜Ｇ４と底辺の長さ−１〜−４、及び各々の
重心位置６１〜Ｇ４と底辺の長さ−、〜−４との積とし
ての回転モーメントＭ１〜Ｍ４を求めたものである。

即ち、右向零のメンバーシップ関数に対応する角形Ｂ１
は、Ｙ軸上に於ける３点の座標が（００，１０）として
設定されている。従って、底辺の長さ−、　＝　１０．
重心の位置Ｇ、は、Ｇ、＝　（０＋　０　＋ＩＯ）　／
３　＝３．３３となり、回転モーメントＭ、は、 Ｍ、　−ｗ、　−ｔ、、　＝１０ｘ３．３３＝　＝３３
．３となる。

また右向小のメンバーシップ関数に対応する三角形Ｂ２
は、Ｙ軸上に於ける３点の座標が（０，１０３０）とし
て設定されている。従って、底辺の長さｗ、＝３０．重
心の位置Ｇ２は Ｇ２＝　（０＋１０＋３０）　／３　＝１３．３となり
、回転モーメントＭｚ＝４００となる。

同様にして、右向中のメンバーシップ関数に対応する三
角形Ｂ３は、底辺の長さ−ｚ＝４０．重心位置Ｇ３＝２
５．回転モーメントＭ、　＝　１０００となり、また右
向大のメンバーシップ関数に対応する三角形Ｂ４は、底
辺の長さ−、＝７０．重心位置Ｇ４＝５１．６．回転モ
ーメントＭ４＝３６１６．６となる。

第６図はトンネル掘進機に於ける偏位置の計測部及び偏
位に応じた操作量を演算するための演算装置を示すブロ
ック図である。

図に於いて１０は掘進機に於ける計測部を示している。

トンネルの計画ライン１１に沿って設置されたレーザー
発振器１２からレーザービームが発射されている。掘進
機の軸心１３と直角方向にターゲ・ント１４が設けられ
、このターゲット１４にレーザースポット１５が形成さ
れるように構成されている。このターゲット１４はテレ
ビカメラ１６によって撮像され、画像解析器１７によっ
て画像解析されてレーザースポット１５と掘進機の軸心
１３との偏位置を計測し得るように構成されている。そ
して偏位置に応した信号が入力器１８を介して前件部２
０に入力される。

前件部２０は入力された信号に応して有効度αを演算し
て出力するものであって、前件部のメンバーシップ関数
を記憶する記憶部と、入力信号の正負を判断する判別部
と、入力信号の値に対応するメンバーシップ関数から有
効度α１〜αｎを演算する演算部とを有している。本実
施例では各メンバーシップ関数が零を中心として左右対
称に設定されることから４つの記憶部を有しており、有
効度としてα、〜α４を出力し得るように構成している
。

２１は有効度記憶部２１であり、前件部から出力された
有効度α１〜α４を記憶する部分である。

３０は後件部メンバーシップ関数記憶部であって、第４
図に示すメンバーシップ関数のデータを記憶する部分で
ある。この記憶部３０は個々のメンバ−シップ関数のデ
ータを記憶するｎ個の記憶部３１３２−　　によって構
成されている。本実施例では後件部のメンバーシップ関
数の数に応して４つの記憶部３１〜３４によって構成さ
れている。そして各記憶部３１〜３４には、キーボード
４０によって入力された第５図に示す後件部のメンバー
シップ関数となる三角形Ｂ１〜Ｂ４の底辺長さデータ１
〜−４、及び重心位置データ６１〜Ｇ４が記憶される。

また後件部に於けるメンバーシップ関数を設定する際に
、三角形Ｂ１〜Ｂ、が決定されると底辺長さＷ　Ｉ””
ｓ　ａ及び重心位置Ｇ　ｌ−Ｇ　ａは一義的に決定され
る。

従って、予め各三角形Ｂ１〜Ｂ４に於ける回転モーメン
トＭ１〜Ｍ４を計算することが出来る。このため、各記
憶部３１〜３４には三角形の底辺長さデータ及び回転モ
ーメントデータを記憶させても良い。

更に、三角形Ｂ１〜Ｂ４に於ける底辺長さ誓、〜―、及
び重心位置６１〜Ｇ４は、各三角形Ｂ、〜Ｂ４の頂点の
Ｙ軸上の座標によって演算することが出来る。従って、
各記憶３１〜３４に各三角形Ｂ１〜Ｂ４の頂点位置デー
タを記憶させても良い。然し、この場合には頂点位置デ
ータから底辺長さ−、〜−４及び重心位置Ｇ〜Ｇ４を演
算するための演算部が必要となる。

５０は分子演算部であって、後件部のメンバーシップ関
数の数に応じた個々の演算部５１〜５４によって構成さ
れ、有効度記憶部２１に記憶された有効度α１〜α４を
読み出すと共に記憶部３０に記憶された三角形Ｂ１〜Ｂ
４のデータを読み出し、各演算部５１〜５４に於いて夫
々対応する三角形Ｂ１〜Ｂ４の底辺長さ１１１〜−４と
重心位置６１〜Ｇ４との積である回転モーメント門、〜
Ｍ４を演算し、更に、回転モーメント台、〜Ｍ４と有効
度α１〜α４との積を演算してこの値を加算するもので
ある。即ち、前述した式■の分子を演算するものである
。

６０は分母演算部であって、後件部のメンバーンノブ関
数の数に応した個々の演算部６１〜６４によって構成さ
れ、分子演算部５０と同様にして三角形Ｂ〜Ｂ４の底辺
長さ−、〜ＩＡａと有効度α１〜α４との積を演算して
この値を加算するものである。即ち、前述した式■の分
母を演算するものである。

７０は除算演算部であって、分子演算部によって算出さ
れた値を分母演算部によって算出された値で除算するも
のである。即ち、前述した式■の除算を実行して対応す
る有効度α、〜α４によって割引きされた後件部のメン
バーシップ関数の合成重心位置を演算するものである。

８０は出力部であって、除算演算部７０によって算出さ
れた後件部メンバーシップ関数の合成重心位置に応した
操作量を出力するものであって、本実施例では前記一連
の演算を絶対値によって実行することから、この出力部
では入力された偏位の正負の符号に応した符号を付した
操作量を掘進機の方向修正駆動部９０に伝達している。

上記トンネル掘進機に於ける制御規則は、ＩＦ偏位＝左
／右零Ｔｌ（ＥＮ修正＝右／左零１Ｆ偏位＝左／右小Ｔ
ＨＥＮ修正−右／左小ＴＦ偏位＝左／右中ＴＨＥＮ修正
−右／左中ＩＦ偏位＝左／右大ＴＨＥＮ修正＝右／左大
として記述されている。

トンネル掘進機に於ける方向修正では、計測部１０によ
って測定された偏位置が所定の周期でサンプルアンドホ
ールドされて前件部２０に入力される。

そして前件部２０に於いて、入力された偏位置に応して
第３図のメンバーシップ関数に於ける有効度α１〜α、
が算出される。そしてこの有効度α１〜α４に基づいて
、後件部では第４図の出力に関するメンバーシップ関数
の割引きが行われ、割引きが行われたメンバーシップ関
数をデファジフィケーション演算して、観測された入力
値に対応した出力値が算出されている。

次に上記の如き一連の演算に際し、計測部１０に於いて
測定された偏位置を２ｍｍ、　　７ｍｍ、　１２ａｅと
した場合のデファジフィケーシゴン演算について詳説す
る。

先ず、偏位が左に２膿である場合の修正量、即ち、操作
量の演算について説明する。

この場合、前件部のメンバーシップ関数（第３図）から
有効度αを算出すると、左零に対する有効度α１は０．
６であり、また左向小のメンバーシップ関数に対する有
効度α２は０．３である。

次に後件部のメンバーシップ関数（第４図）の右向零、
右向小に対応する三角形Ｂ、、　Ｂ、を夫々有効度α、
＝０．６とαＺ＝Ｏ，３を用いて割引きすることによっ
て、第７図（ａｌに示す三角形Ｂ＋’　、　Ｂｚ’を得
る。

また第５図（ａ）から三角形Ｂ１の底辺長さＷｌ＝１０
゜重心位置Ｇ、　＝３．３３．回転モーメント門、＝３
３．３であり、且つ同図（ｂｌから三角形Ｂ２の底辺長
さ一２＝３０重心位置Ｇ２＝１３．３．回転モーメント
Ｍ２＝４００である。

従って、分子演算部５０では Ｍｌ・α、＋Ｍ２・α２ ＝３３．３Ｘ０．６＋４００Ｘ０．３　　の計算を行っ
て−１３９，９８を得る。

また分母演算部６０では −トα１＋圓２・α２ ＝１０Ｘ０．６＋３０Ｘ０．３　　　　の計算を行って
＝１５　　　　　　　　　　　　を得る。

そして除算演算部７０に於いて、分子演算部５０で算出
された値を分母演算部６０で算出された値で除算して １３９．９８÷１５＝９．５８３（分）　なる値を得る
ことが出来る。

前記値（９，５８３）は掘進機の計測部１０で測定され
た偏位２Ｉ１ｍｌに対応する方向修正量の絶対値を示し
ており、この絶対値に偏位方向に応した正負の符号を付
することで操作量とすることが出来る。

同様にして、計測部ＩＯで測定した偏位が７闘である場
合には、前件部演算によって有効度α２−０．７５．　
　α！＝０．２５が算出され、この有効度α２．α３か
、ら後件部のメンバーシップ関数（第４図）の右向小、
右向中に対応する三角形ＢＺ、　Ｂ３を夫々有効度α、
＝０．７５とα！＝０．２５を用いて割引きすることに
よって、第７図（ｂ）に示す三角形Ｂ２’　、　Ｂ３’
を得ることが出来る。

前記三角形Ｂｚ’　、　Ｂｚ’のデータを用いて分子演
算部５０１分母演算部６０、除算部７０で演算すること
によって、この場合の操作量として１６．９２３なる値
を得ることが出来る。

また同様にして、偏位１２Ｍの場合には第７図（Ｃ）に
示すような右向中、右向大に対応した三角形Ｂ！’８３
′をうることか出来る。そしてこの場合の操作量として
３１．３２１なる絶対値を得ることが出来る。

第８図は上記の如くして得た偏位１肛〜２５肛に対応す
る操作量と、従来の方法で演算した操作量との比較を示
すものである。

図に於いて、Ａは本発明に係る演算方法を用いて算出し
た操作量を示し、Ｂは代数積−加算法を用いて割引き、
積分演算して算出した操作量を示し、Ｃは＋ｎ１ｎ−Ｉ
Ｉｌａｘ法を用いて割引き、積分演算して算出した操作
量を示している。

同図に明らかなように、本発明に於ける式■を用いて演
算して得た値は、第９図（ｂ）に示す代数積加算法の処
理をした時に得られる波形を従来の積分演算により実行
した結果と同一となる。

〈発明の効果〉 以上詳細に説明したように、本発明に係るファジィ推論
の演算方法によれば、後件部の出力に関するｎ個のメン
バーシップ関数を夫々三角形で表すことによって、該メ
ンバーシップ関数の設定と同時にこれ等の三角形に於け
る重心位置、底辺の長さを一義的に設定し、これにより
、各三角形の回転モーメントを演算すると共に前件部演
算によって得た有効度との積を加算して分子とし、また
各三角形の底辺長さと有効度との積を加算して分母とし
て、これ等の値を除算することで操作量を演算すること
が出来る。

従って、従来技術に於ける後件部のメンバーシップ関数
を有効度に応じて割引きした後、このメンバーシップ関
数を積分演算して合成重心位置を演算する必要が無い。

このため、デファジフイケーション演算に於ける演算時
間を短縮することが出来る。

また本発明に係るファジィ推論演算装置によれば、上記
演算を最適に実行することが出来る。

従って、従来技術の如く複雑なアナログ演算回路を必要
とせず、且つ点列データの記憶手段を必要とすることが
ない。このため装置コストを低減することが出来る等の
特徴を有するものである。

【図面の簡単な説明】

第１図は制御規則の後件部に於けるファジィ集合のメン
バーシップ関数に関する説明図、第２図は第１図のメン
バーシップ関数を前件部演算によって得られた有効度で
割引きした説明図、第３図は掘進機に於ける方向修正を
行う場合の前件部のメンバーシップ関数の説明図、第４
図は第３図に対応する後件部のメンバーシップ関数の説
明図、第５図（ａ）〜（ｄｌは後件部に於ける三角形の
重心位置の説明図、第６図はブロック図、第７図（ａ）
〜（Ｃ）は後件部に於けるメンバーシップ関数の三角形
を有効度で割引きしたときの説明図、第８図は本発明に
係る演算方法によって得られた操作量と従来の演算方法
によって得られた操作量とを比較する説明図、第９図（
ａ）〜（ｄ）は割引き方法の説明図である。 ８１〜Ｂｉ＝Ｂｎは後件部に於けるメンパージ、プ関数
の三角形、Ｗ＋−Ｗｉ〜−〇は各三角形の底辺長さ、６
１〜Ｇ　ｉ　＝　Ｇ　ｎは各三角形の重心位置、門、〜
Ｍｉ−Ｍｎは各三角形の回転モーメント、α１〜αｉ〜
αｎは有効度、１０は計測部、２０は前件部、３０は後
件部メンバーシップ関数記憶部、４０はキーボード、５
０は分子演算部、６０は分母演算部、７０は除算演算部
、８０は出力部、９０は駆動部である。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）制御規則の前件部演算を行って得た有効度に基づ
   いて後件部演算を行うファジィ推論演算方法に於いて、 後件部に於けるｎ個のファジィ集合のメンバーシップ関
   数を三角形（Ｂ＿１〜Ｂｎ）で表し、個々の三角形（Ｂ
   ＿１〜Ｂｎ）の重心の横軸上の値（Ｇ＿１〜Ｇｎ）と底
   辺の長さ（Ｗ＿１〜Ｗｎ）の積によって回転モーメント
   （Ｍ＿１〜Ｍｎ）を算出し、前記前件部の演算によって
   得られた後件部に於ける個々のメンバーシップ関数に対
   応する有効度（α＿１〜αｎ）と回転モーメント（Ｍ＿
   １〜Ｍｎ）との積（α＿１・Ｍ＿１〜αｎ−Ｍｎ）を算
   出すると共に算出された値を加算し、 更に前記有効度（α＿１〜αｎ）と底辺の長さ（Ｗ＿１
   〜Ｗｎ）との積（α＿１・Ｗ＿１〜αｎ・Ｗｎ）を算出
   すると共に算出された値を加算し、 前記有効度と回転モーメントとの積を加算した値を前記
   有効度と底辺の長さとの積を加算した値で除した値を操
   作量とすることを特徴としたファジィ推論演算方法。
2. （２）後件部に於けるファジィ集合のメンバーシップ関
   数をｎ個の三角形（Ｂ＿１〜Ｂｎ）で表すと共に、三角
   形（Ｂｉ）の回転モーメントを算出するに際し、該三角
   形（Ｂｉ）の各頂点（Ｂｉａ、Ｂｉｂ、Ｂｉｃ）の座標
   をＢｉａ（ａ，０）、Ｂｉｂ（ｂ，１）、Ｂｉｃ（ｃ，
   ０）、（ａ＜ｂ＜ｃ）とし、三角形（Ｂｉ）の重心の横
   軸上の値（Ｇｉ）を Ｇｉ＝（ａ＋ｂ＋ｃ）／３ 底辺Ｗｉの長さを Ｗｉ＝ｃ−ａ として算出することを特徴とした請求項（１）記載のフ
   ァジィ推論演算方法。
3. （３）制御規則の前件部演算を行って得た有効度に基づ
   いて後件部演算を行うファジィ推論演算装置に於いて、 後件部のメンバーシップ関数となるｎ個の三角形の底辺
   長さデータ及び重心位置データ又はｎ個の三角形の底辺
   長さデータ及び回転モーメントデータ、或いはｎ個の三
   角形の頂点位置データを記憶するための後件部メンバー
   シップ関数記憶部と、前件部演算を行って得たｎ個の有
   効度を記憶するための有効度記憶部と、 前記有効度記憶部に記憶された有効度とこの有効度と対
   応する前記後件部メンバーシップ関数記憶部に記憶され
   たデータとによって有効度と回転モーメントとの積を算
   出すると共に算出された値を加算するための分子演算部
   と、 前記有効度記憶部に記憶された有効度とこの有効度と対
   応する前記後件部メンバーシップ関数記憶部に記憶され
   たデータとによって有効度と三角形の底辺の長さとの積
   を算出すると共に算出された値を加算するための分母演
   算部と、 前記分子演算部によって算出された値を前記分母演算部
   によって算出された値で除算するための除算演算部と、 前記除算演算部によって算出された値を操作量として出
   力するための出力部と、 を有して構成したことを特徴としたファジィ推論演算装
   置。