JPH04223525A - 2進数の和比較用回路装置 - Google Patents
2進数の和比較用回路装置Info
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- JPH04223525A JPH04223525A JP3080784A JP8078491A JPH04223525A JP H04223525 A JPH04223525 A JP H04223525A JP 3080784 A JP3080784 A JP 3080784A JP 8078491 A JP8078491 A JP 8078491A JP H04223525 A JPH04223525 A JP H04223525A
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- Japan
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F7/00—Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
- G06F7/02—Comparing digital values
- G06F7/026—Magnitude comparison, i.e. determining the relative order of operands based on their numerical value, e.g. window comparator
-
- G—PHYSICS
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- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F7/00—Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
- G06F7/38—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation
- G06F7/48—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation using non-contact-making devices, e.g. tube, solid state device; using unspecified devices
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- Logic Circuits (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、2つの2進数の和を2
つの別の2進数の和と比較するための回路装置に関する
。
つの別の2進数の和と比較するための回路装置に関する
。
【0002】
【従来の技術】多くの用途で、それぞれ2つの2進数の
和である2つの2進数を比較することが必要である。通
常はそのために先ず両和が形成され、続いて加算結果が
互いに対置される。和形成のためには2つの回路原理が
使用可能である。一方では1ビット全加算器(キャリ‐
リップル加算器)が使用され、その入力端には加算すべ
き両2進数のそれぞれ2つの等しい重みの桁と、それぞ
れすぐ次に小さい桁に対する1ビット全加算器の桁上げ
桁とが与えられている。その際に回路費用は比較的わず
かに保たれ得るが、このような加算器の計算時間は個別
段の計算時間よりも極めて長い。他方では、並列桁上げ
論理を有する加算器(キャリ‐ルック‐アヘッド加算器
)も使用され、この加算器ではすべての桁上げが直接に
入力変数から計算され、それによりこの加算器はよりわ
ずかな計算時間を有するが、付加の論理に基づいてより
高い回路費用を必要とする。両原理はなかんずく図書“
半導体回路技術”、ウー.ティーツェ(U.Tietz
e) およびツェーハー. シェンク(Ch.Sche
nk) 著、第5版、1980年、第473〜477頁
に記載されている。
和である2つの2進数を比較することが必要である。通
常はそのために先ず両和が形成され、続いて加算結果が
互いに対置される。和形成のためには2つの回路原理が
使用可能である。一方では1ビット全加算器(キャリ‐
リップル加算器)が使用され、その入力端には加算すべ
き両2進数のそれぞれ2つの等しい重みの桁と、それぞ
れすぐ次に小さい桁に対する1ビット全加算器の桁上げ
桁とが与えられている。その際に回路費用は比較的わず
かに保たれ得るが、このような加算器の計算時間は個別
段の計算時間よりも極めて長い。他方では、並列桁上げ
論理を有する加算器(キャリ‐ルック‐アヘッド加算器
)も使用され、この加算器ではすべての桁上げが直接に
入力変数から計算され、それによりこの加算器はよりわ
ずかな計算時間を有するが、付加の論理に基づいてより
高い回路費用を必要とする。両原理はなかんずく図書“
半導体回路技術”、ウー.ティーツェ(U.Tietz
e) およびツェーハー. シェンク(Ch.Sche
nk) 著、第5版、1980年、第473〜477頁
に記載されている。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】本発明の課題は、2つ
の2進数の1つの和を2つの別の2進数の1つの和と比
較するための回路装置であって、計算時間が短く、また
回路技術的費用がわずかですむ回路装置を提供すること
である。
の2進数の1つの和を2つの別の2進数の1つの和と比
較するための回路装置であって、計算時間が短く、また
回路技術的費用がわずかですむ回路装置を提供すること
である。
【0004】
【課題を解決するための手段】この課題は特許請求の範
囲の請求項1による回路装置により解決される。
囲の請求項1による回路装置により解決される。
【0005】
【実施例】以下、図面に示されている実施例により本発
明を一層詳細に説明する。
明を一層詳細に説明する。
【0006】図1に示されている実施例では、n=3桁
の第1の2進数A0、A1、A2およびn=3桁の第2
の2進数B0、B1、B2から成る和がn=3桁の第3
の2進数C0、C1、C2およびn=3桁の第4の2進
数D0、D1、D2から成る和と比較されなければなら
ない。そのために3つの1ビット全加算器AD10、A
D11、AD12が設けられており、それらの入力端X
0、X1、X2にそれぞれ第1、第2および反転された
第3の2進数の等しい重みの桁が与えられている。その
結果、たとえば、1ビット全加算器AD10では入力端
X0、X1、X2は第1、第2および反転された第3の
2進数の最下位の桁A0、B0、C0´で、1ビット全
加算器AD11ではこれらの2進数のすぐ次に上位のA
1、B1、C1で、また1ビット全加算器AD12では
入力端X0、X1、X2はこれらの2進数の最も上位の
A2、B2、C2´で占められている。第3の2進数の
個々の桁C0、C1、C2の反転は3つのインバータI
C0、IC1、IC2を用いて行われる。
の第1の2進数A0、A1、A2およびn=3桁の第2
の2進数B0、B1、B2から成る和がn=3桁の第3
の2進数C0、C1、C2およびn=3桁の第4の2進
数D0、D1、D2から成る和と比較されなければなら
ない。そのために3つの1ビット全加算器AD10、A
D11、AD12が設けられており、それらの入力端X
0、X1、X2にそれぞれ第1、第2および反転された
第3の2進数の等しい重みの桁が与えられている。その
結果、たとえば、1ビット全加算器AD10では入力端
X0、X1、X2は第1、第2および反転された第3の
2進数の最下位の桁A0、B0、C0´で、1ビット全
加算器AD11ではこれらの2進数のすぐ次に上位のA
1、B1、C1で、また1ビット全加算器AD12では
入力端X0、X1、X2はこれらの2進数の最も上位の
A2、B2、C2´で占められている。第3の2進数の
個々の桁C0、C1、C2の反転は3つのインバータI
C0、IC1、IC2を用いて行われる。
【0007】1ビット全加算器AD10、AD11、A
D12はそれぞれ2つの出力端SおよびCを有し、それ
らに加算結果が与えられている。出力端Sには、そのつ
どの出力端Cに与えられている桁上げビットよりも1桁
だけ低い重みを有する結果ビットが与えられている。こ
のことは、全体として3つの結果ビットE0、E1、E
2および3つの桁上げビットF1、F2、G3が3つの
1ビット全加算器AD10、AD11、AD12に生ず
ることを意味する。その際に最下位の重みは結果ビット
E0を有し、すぐ次に上位の重みは結果ビットE1およ
び桁上げビットF1を有し、再びすぐ次に上位の重みは
結果ビットE2および桁上げビットF2を有し、また最
後に最上位の重みは桁上げビットG3を有する。
D12はそれぞれ2つの出力端SおよびCを有し、それ
らに加算結果が与えられている。出力端Sには、そのつ
どの出力端Cに与えられている桁上げビットよりも1桁
だけ低い重みを有する結果ビットが与えられている。こ
のことは、全体として3つの結果ビットE0、E1、E
2および3つの桁上げビットF1、F2、G3が3つの
1ビット全加算器AD10、AD11、AD12に生ず
ることを意味する。その際に最下位の重みは結果ビット
E0を有し、すぐ次に上位の重みは結果ビットE1およ
び桁上げビットF1を有し、再びすぐ次に上位の重みは
結果ビットE2および桁上げビットF2を有し、また最
後に最上位の重みは桁上げビットG3を有する。
【0008】等しい重みの結果ビットおよび桁上げビッ
トならびに反転された第4の2進数の等しい重みの桁は
それぞれそれらにそれぞれ対応付けられている別の1ビ
ット全加算器AD20、AD21、AD22の入力端に
導かれており、その際に第4の2進数の個々の桁D0、
D1、D2の反転はインバータID0、ID1、ID2
により行われる。こうして1ビット全加算器AD20の
入力端X0、X1、X2は結果ビットE0および反転さ
れた第4の2進数の桁D0´により、1ビット全加算器
AD21の入力端X0、X1、X2は結果ビットE1、
桁上げビットF1および反転された第4の2進数の桁D
1´により、また1ビット全加算器AD22の入力端X
0、X1、X2は結果ビットE2、桁上げビットF2お
よび反転された第4の2進数の桁D2´により占められ
ている。しかしながら全加算器AD20の1つの入力端
はこの仕方で駆動されない。なぜならば、最下位の桁上
げビットは最下位の結果ビットよりも1桁だけ上位の重
みを有するからである。この入力端、いまの実施例では
1ビット全加算器AD20の入力端X1は、後で説明す
る理由から、論理“1”にセットされる。
トならびに反転された第4の2進数の等しい重みの桁は
それぞれそれらにそれぞれ対応付けられている別の1ビ
ット全加算器AD20、AD21、AD22の入力端に
導かれており、その際に第4の2進数の個々の桁D0、
D1、D2の反転はインバータID0、ID1、ID2
により行われる。こうして1ビット全加算器AD20の
入力端X0、X1、X2は結果ビットE0および反転さ
れた第4の2進数の桁D0´により、1ビット全加算器
AD21の入力端X0、X1、X2は結果ビットE1、
桁上げビットF1および反転された第4の2進数の桁D
1´により、また1ビット全加算器AD22の入力端X
0、X1、X2は結果ビットE2、桁上げビットF2お
よび反転された第4の2進数の桁D2´により占められ
ている。しかしながら全加算器AD20の1つの入力端
はこの仕方で駆動されない。なぜならば、最下位の桁上
げビットは最下位の結果ビットよりも1桁だけ上位の重
みを有するからである。この入力端、いまの実施例では
1ビット全加算器AD20の入力端X1は、後で説明す
る理由から、論理“1”にセットされる。
【0009】1ビット全加算器AD20、AD21、A
D22の出力端SおよびCから結果ビットG0、G1、
G2としての加算結果および桁上げビットH1、H2、
H3が出力される。1ビット全加算器AD20、AD2
1、AD22の結果ビットG0、G1、G2はいま3つ
の下位の桁を、また1ビット全加算器AD12の桁上げ
ビットG3は第5の2進数の最上位の桁を形成し、他方
において1ビット全加算器AD20、AD21、AD2
2の桁上げビットH1、H2、H3は第6の2進数の上
位の桁を形成する。第6の2進数の最下位の桁は、同じ
く後で説明する理由から、論理“1”に等しくセットさ
れる。
D22の出力端SおよびCから結果ビットG0、G1、
G2としての加算結果および桁上げビットH1、H2、
H3が出力される。1ビット全加算器AD20、AD2
1、AD22の結果ビットG0、G1、G2はいま3つ
の下位の桁を、また1ビット全加算器AD12の桁上げ
ビットG3は第5の2進数の最上位の桁を形成し、他方
において1ビット全加算器AD20、AD21、AD2
2の桁上げビットH1、H2、H3は第6の2進数の上
位の桁を形成する。第6の2進数の最下位の桁は、同じ
く後で説明する理由から、論理“1”に等しくセットさ
れる。
【0010】第5および第6の2進数は続いて2進数比
較器Kにより互いに比較される。この比較の結果は2進
数比較器Kの1つの出力端Vに1つの出力ビットJによ
り出力される。
較器Kにより互いに比較される。この比較の結果は2進
数比較器Kの1つの出力端Vに1つの出力ビットJによ
り出力される。
【0011】すなわち、本発明による回路装置では、2
つの和が明示的に形成されてこれらが互いに比較される
のではなく、先ず両和の差と零との比較から出発される
。本質的に1つの4加数加算である2つの和の差形成は
キャリ‐セイブ原理による1つの2加数加算に帰せられ
、その際に2加数加算が実行されるのではなく、直接に
一方の加数が他方の加数の負に2進数比較器のなかで対
置される。差形成は1つの2進数と負の他の2進数との
加算により行われ、その際に負の2進数は2の補数で存
在している。1つの2進数の2の補数はビットごとの反
転および1による加算により生ずる。反転は実施例に示
されている本発明による回路装置ではインバータIC0
、IC1、IC2、ID0、ID1、ID2、IH1、
IH2、IH3により行われる。
つの和が明示的に形成されてこれらが互いに比較される
のではなく、先ず両和の差と零との比較から出発される
。本質的に1つの4加数加算である2つの和の差形成は
キャリ‐セイブ原理による1つの2加数加算に帰せられ
、その際に2加数加算が実行されるのではなく、直接に
一方の加数が他方の加数の負に2進数比較器のなかで対
置される。差形成は1つの2進数と負の他の2進数との
加算により行われ、その際に負の2進数は2の補数で存
在している。1つの2進数の2の補数はビットごとの反
転および1による加算により生ずる。反転は実施例に示
されている本発明による回路装置ではインバータIC0
、IC1、IC2、ID0、ID1、ID2、IH1、
IH2、IH3により行われる。
【0012】1の加算はこの際に付加の加算器なしで行
われる。なぜならば、1ビット全加算器AD10、AD
11、AD12またはAD20、AD21、AD22を
有する両全加算器段の各々の後で桁上げビットがそのつ
どの結果ビットにくらべて重みを1桁だけ高められてお
り、従って最下位の結果ビットに相応する桁上げビット
は常に論理“0”に等しいからである。しかし、これが
論理“1”に等しくセットされると、このことは1によ
る加算に相応し、また第3の2進数の反転と関連して第
3の2進数の2の補数の形成を意味する。こうして1ビ
ット加算器AD20の入力端は1つの桁上げビットF0
により論理“1”に等しくセットされる。また第6の2
進数の最下位の桁も先ず論理“1”に等しくセットされ
、このことは再び1による加算に相応し、また第4の2
進数の反転により第4の2進数の2の補数と一緒に生ず
る。しかし、第6の2進数は続いて反転されるので、い
ま単に桁上げビットH1、H2、H3がインバータIH
1、IH2、IH3により反転され、またその代わりに
反転された第6の2進数の最下位の桁H0´が桁H0´
、H1´、H2´、H3´により論理“0”に等しくセ
ットされ、それによりインバータは節約される。しかし
最後になお第6の2進数の2の補数を形成する必要があ
る。反転の後にいまここでも1が加算されなければなら
ない。反転された第6の2進数の最下位の桁H0´は、
既に示したように、常に論理“0”に等しいので、ここ
でも1による加算の目的でこの桁は単に論理“1”に等
しくセットされればよい。
われる。なぜならば、1ビット全加算器AD10、AD
11、AD12またはAD20、AD21、AD22を
有する両全加算器段の各々の後で桁上げビットがそのつ
どの結果ビットにくらべて重みを1桁だけ高められてお
り、従って最下位の結果ビットに相応する桁上げビット
は常に論理“0”に等しいからである。しかし、これが
論理“1”に等しくセットされると、このことは1によ
る加算に相応し、また第3の2進数の反転と関連して第
3の2進数の2の補数の形成を意味する。こうして1ビ
ット加算器AD20の入力端は1つの桁上げビットF0
により論理“1”に等しくセットされる。また第6の2
進数の最下位の桁も先ず論理“1”に等しくセットされ
、このことは再び1による加算に相応し、また第4の2
進数の反転により第4の2進数の2の補数と一緒に生ず
る。しかし、第6の2進数は続いて反転されるので、い
ま単に桁上げビットH1、H2、H3がインバータIH
1、IH2、IH3により反転され、またその代わりに
反転された第6の2進数の最下位の桁H0´が桁H0´
、H1´、H2´、H3´により論理“0”に等しくセ
ットされ、それによりインバータは節約される。しかし
最後になお第6の2進数の2の補数を形成する必要があ
る。反転の後にいまここでも1が加算されなければなら
ない。反転された第6の2進数の最下位の桁H0´は、
既に示したように、常に論理“0”に等しいので、ここ
でも1による加算の目的でこの桁は単に論理“1”に等
しくセットされればよい。
【0013】それぞれn個の1ビット全加算器から構成
された2つの加算器および1つの比較器を有する通常の
回路原理にくらべての付加費用は単に最大3n個のイン
バータの費用であり、ここでnは加算すべき2進数の桁
の最大数である。それによって費用はごくわずかしか上
昇せず、他方において計算時間は顕著に短縮され、また
冒頭に記載したように本質的により高い回路費用を必要
とするキャリ‐ルック‐アヘッド原理による加算器によ
り達成可能な計算時間のオーダーにある。本発明による
二和比較器の1つの好ましい応用は、たとえばG.Da
vid Forny,Junior、著「Viterb
i アルゴリズム」、Proc.IEEE、第61巻、
第3号、1973年3月から知られているViterb
iアルゴリズムの実現にある。
された2つの加算器および1つの比較器を有する通常の
回路原理にくらべての付加費用は単に最大3n個のイン
バータの費用であり、ここでnは加算すべき2進数の桁
の最大数である。それによって費用はごくわずかしか上
昇せず、他方において計算時間は顕著に短縮され、また
冒頭に記載したように本質的により高い回路費用を必要
とするキャリ‐ルック‐アヘッド原理による加算器によ
り達成可能な計算時間のオーダーにある。本発明による
二和比較器の1つの好ましい応用は、たとえばG.Da
vid Forny,Junior、著「Viterb
i アルゴリズム」、Proc.IEEE、第61巻、
第3号、1973年3月から知られているViterb
iアルゴリズムの実現にある。
【図1】本発明の実施例の回路図。
A〜D 2進数
AD 1ビット全加算器
C 出力端
E、G 結果ビット
F、H 桁上げビット
IC、ID、IH インバータK
2進数比較器 S 出力端 X 入力端 Y 第1の入力端 Z 第2の入力端
2進数比較器 S 出力端 X 入力端 Y 第1の入力端 Z 第2の入力端
Claims (1)
- 【請求項1】 最大n桁の第1の2進数(A0、A1
、A2)および最大n桁の第2の2進数(B0、B1、
B2)から成る和を最大n桁の第3の2進数(C0、C
1、C2)および最大n桁の第4の2進数(D0、D1
、D2)から成る和と比較するための回路装置において
、n個の第1のインバータ(IC0、IC1、IC2)
を有し、それらの入力端に第3の2進数(C0、C1、
C2)が与えられており、またそれらの出力端に反転さ
れた第3の2進数(C0´、C1´、C2´)が与えら
れており、n個の第2のインバータ(ID0、ID1、
ID2)を有し、それらの入力端に第4の2進数(D0
、D1、D2)が与えられており、またそれらの出力端
に反転された第4の2進数(D0´、D1´、D2´)
が与えられており、n個の第1の1ビット全加算器(A
D10、AD11、AD12)を有し、それらの入力端
(X0、X1、X2)にそれぞれ第1、第2および反転
された第3の2進数(A0、A1、A2;B0、B1、
B2;C0´、C1´、C2´)の等しい重みの桁(A
0、B0、C0´;A1、B1、C1´;A2、B2、
C2´)が与えられており、またそれらの出力端(S、
C)にそれぞれ1つの結果ビット(E0、E1、E2)
と、そのつどの結果ビット(E0、E1、E2)にくら
べて1桁だけ高い重みを有するそれぞれ1つの桁上げビ
ット(F1、F2、F3)とが与えられており、n個の
第2の1ビット全加算器(AD20、AD21、AD2
2)を有し、それらの入力端(X0、X1、X2)にそ
れぞれ第1の1ビット全加算器(AD10、AD11、
AD12)の結果ビット(E0、E1、E2)および桁
上げビット(F1、F2)と、それぞれ等しい重みを有
する反転された第4の2進数(D0´、D1´、D2´
)の桁とが与えられており、最も小さい重みを有する桁
に相応する桁上げビット(F0)は論理“1”に等しく
セットされており、またそれらの出力端(S、C)にそ
れぞれ1つの結果ビット(G0、G1、G2)と、その
つどの結果ビット(G0、G1、G2)にくらべて1桁
だけ高い重みを有するそれぞれ1つの桁上げビット(H
1、H2、H3)とが与えられており、n個の第3のイ
ンバータ(IH1、IH2、IH3)を有し、それらの
入力端にそれぞれ第2の1ビット全加算器(AD20、
AD21、AD22)の桁上げビット(H1、H2、H
3)が与えられており、またそれらの出力端に反転され
た桁上げビット(H1´、H2´、H3´)が与えられ
ており、また2進数比較器(K)を有し、その第1の入
力端(Y0、Y1、Y2、Y3)に、低い重みの桁が相
応の重みを有する第2の1ビット全加算器(AD20、
AD21、AD22)の結果ビット(G0、G1、G2
)により、また最も高い重みを有する桁が最も高い重み
を有する第1の1ビット全加算器(G3)の桁上げビッ
ト(G3)により与えられている第5の2進数が与えら
れており、またその第2の入力端(Z1、Z2、Z3)
に、より高い重みの桁が相応の重みを有する第2の1ビ
ット全加算器(AD20、AD21、AD22)の反転
された桁上げビット(H1´、H2´、H3´)により
、また最も低い重みを有する桁が論理“0”により与え
られている第6の2進数が与えられていることを特徴と
する2進数の和比較用回路装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| EP90105265A EP0452517A1 (de) | 1990-03-20 | 1990-03-20 | Zwei-Summen-Vergleicher |
| EP90105265.4 | 1990-03-20 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04223525A true JPH04223525A (ja) | 1992-08-13 |
Family
ID=8203779
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3080784A Withdrawn JPH04223525A (ja) | 1990-03-20 | 1991-03-18 | 2進数の和比較用回路装置 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5144577A (ja) |
| EP (1) | EP0452517A1 (ja) |
| JP (1) | JPH04223525A (ja) |
| IE (1) | IE910910A1 (ja) |
Families Citing this family (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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