JPH04264958A - 軌跡算出装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はベクトル場データより軌
跡を算出する軌跡算出装置に関し、特にベクトルの大き
さ及び向きの変化の異なる領域を含むベクトル場データ
より軌跡を算出する装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来のこの種の軌跡算出装置は、図２に
示すように、軌跡算出部１０と、ベクトル算出部２０と
、ベクトル場・ベクトル場算出点データ記憶部３０と、
軌跡点列記憶部４０とからなる。

【０００３】さらに、軌跡算出部１０は、軌跡線分終端
点算出部１０．１と計算ステップ幅適応化部１０．２と
からなり、計算ステップ幅適応化部１０．２は、分割軌
跡線分終端点算出部１０．２．１と適応化評価部１０．
２．２とからなる。

【０００４】軌跡算出部１０は、まず、軌跡算出開始点
Ｐ０　とベクトルの計算ステップ幅ｔを入力し、軌跡算
出開始点Ｐ０　を軌跡点列記憶部４へ格納し、軌跡線分
先端点Ｐｎ　にＰ０　を設定する。

【０００５】ベクトル算出部２０は、軌跡算出部１０よ
り軌跡線分先端点Ｐｎ　を入力し、軌跡線分先端点Ｐｎ
　におけるベクトルＶ（Ｐｎ　）を、ベクトル場・ベク
トル場算出点データ記憶部３０に格納されているベクト
ル場データＶ（ｘ）およびベクトル場算出点データｘよ
り算出し出力する。軌跡線分終端点算出部１０．１は、
軌跡線分終端点Ｐｎ＋１　を、軌跡線分先端点Ｐｎ　に
ベクトルＶ（Ｐｎ　）を計算ステップ幅ｔ倍したものを
加えた点として算出している。

【０００６】計算ステップ幅適応化部１０．２は、まず
、ベクトルの計算ステップ幅ｔを入力して適応化計算ス
テップ幅ｔ１　の初期値とする。分割軌跡線分終端点算
出部１０．２．１では、ｔ１　を１／２ｔ１　で置き換
え、軌跡線分中間点Ｐｍ　を、軌跡線分先端点Ｐｎ　に
ベクトルＶ（Ｐｎ　）を適応化計算ステップ幅ｔ１　倍
したものを加えた点として算出する。

【０００７】ベクトル算出部２０は、軌跡線分中間点Ｐ
ｍ　を入力し、Ｐｍ　におけるベクトルＶ（Ｐｍ　）を
、ベクトル場・ベクトル場算出点データ記憶部３０に格
納されているデータより算出し出力する。分割軌跡線分
終端点算出部１０．２．１は、分割軌跡線分終端点Ｐｎ
＋１１を、軌跡線分中間点Ｐｍ　にベクトルＶ（Ｐｍ　
）を適応化計算ステップ幅ｔ１　倍したものを加えた点
として算出する。

【０００８】適応化評価部１０．２．２は、軌跡線分終
端点Ｐｎ＋１　と分割軌跡線分終端点Ｐｎ＋１１のユー
クリッド距離を算出しｄとする。ｄと軌跡線分終端点位
置許容誤差ｅとの大小比較を行い、ｄの方が小さければ
１、そうでなければ０を出力する。

【０００９】計算ステップ幅適応化部１０．２は、適応
化評価部１０．２．２からの出力が１の場合には、これ
以上ベクトルの計算ステップ幅を細かくする必要はない
とみなして、計算ステップ幅適応化部１０．２を終了す
る。そうでない場合には、軌跡線分終端点Ｐｎ＋１　を
軌跡線分中間点Ｐｍ　で、適応化計算ステップ幅ｔ１　
をさらに１／２ｔ１　で置き換えて、分割軌跡線分終端
点算出部１０．２．１の処理に戻る。

【００１０】計算ステップ幅適応化部１０．２を終了す
ると、軌跡線分終端点Ｐｎ＋１　を算出された軌跡とし
て軌跡点列記憶部４０へ格納する。軌跡の作成を続行す
る場合は、軌跡線分先端点Ｐｎ　を軌跡線分終端点Ｐｎ
＋１　で置き換えて、軌跡線分終端点算出部１０．１の
処理に戻る。

【００１１】 る領域を含むベクトル場データ中の軌跡を算出する場合
について、図３を参照して説明する。

【００１２】図３は、あるベクトル場中の異なる領域に
おける軌跡算出過程を図示したものであり、ベクトルの
計算ステップ幅は図中の（１）と（２）で同一になって
いる場合である。計算ステップ幅ｔ１　の軌跡線分終端
点Ｐｎ＋１　と、計算ステップ幅１／２ｔ１　の軌跡線
分終端点Ｐｎ＋１　とのユークリッド距離が図中の（１
）でｄ１　、（２）でｄ２　であり、軌跡線分終端点位
置許容誤差ｅとの大小関係が

【００１３】＊ＩＭＧ［１０１］

【００１４】＊ＩＭＧ［１０２］

【００１５】であるとする。また、計算ステップ幅ｔ１
　の軌跡線分上のベクトルＶｎ＋１　と、計算ステップ
幅１／２ｔ１　の軌跡線分上のベクトルＶｎ＋１１との
なす角度が図中の（１）でφ１　、（２）でφ２　であ
り、

【００１６】＊ＩＭＧ［１０３］

【００１７】であるとする。

【００１８】上述した従来の軌跡算出装置によると、図
３（１）においては

【００１９】

【００２０】

【００２２】であるので、計算ステップ幅ｔ１　はこれ
以上細かく設定する必要はないとみなす。

【００２３】一方、ベクトル場中のベクトルの向きにつ
いてみると、計算ステップ幅ｔ１　を１／２にしたとき
の軌跡線分上のベクトルの向きの変化は

【００２４】＊ＩＭＧ［１０３］

【００２５】であるので、図３（２）においては計算ス
テップ幅ｔ１　をより細かく設定することにより、向き
の変化がより小さくなることが期待される。

【００２６】以上説明したように、従来の軌跡算出装置
では、ベクトルの計算ステップ幅の細分化の妥当性を軌
跡線分終端点間のユークリッド距離のみで評価するため
、ベクトル場中のベクトルの向きに関して、計算ステッ
プ幅を十分細かく設定できず、正確な軌跡が算出できな
い場合があるという欠点がある。

【００２７】

【課題を解決するための手段】本発明の装置は、ベクト
ル場データおよびベクトル場算出点データよりベクトル
場算出点データ領域内の任意点におけるベクトルを算出
するベクトル算出部と、軌跡算出開始点およびベクトル
の計算ステップ幅を入力して軌跡算出開始点か算出され
た軌跡データを格納する軌跡点列記憶部とから構成され
る軌跡の算出装置において、計算ステップ幅適応化部に
、ベクトルの計算ステップ幅を変化させたときの各軌跡
線分の終端点間のユークリッド距離を評価するユークリ
ッド距離評価部と、ベクトルの計算ステップ幅を変化さ
せたときの各軌跡線分上のベクトルの向きの変化を評価
するベクトル向き評価部とから構成される適応化評価部
を有している。

【００２８】

【実施例】次に、本発明について図面を参照して説明す
る。

【００２９】図１は本発明の実施例のブロック図である
。

【００３０】図１において、１は軌跡算出部、２はベク
トル算出部、３はベクトル場・ベクトル場算出点データ
記憶部、４は軌跡点列記憶部である。

【００３１】軌跡算出部１は、軌跡線分終端点算出部１
．１と、計算ステップ幅適応化部１．２とからなり、１
．２は、さらに、分割軌跡線分終端点算出部１．２．１
と、適応化評価部１．２．２とからなり、１．２．２は
、ユークリッド距離評価部１．２．２．１と、ベクトル
向き評価部１．２．２．２とからなる。

【００３２】図４は軌跡算出部１の処理を示す説明図で
ある。

【００３３】軌跡算出部１は、まず、軌跡算出開始点Ｐ
０　とベクトルの計算ステップ幅ｔを入力し、Ｐ０　は
軌跡点列記憶部４へ格納する。また、軌跡線分先端点Ｐ
ｎ　にＰ０　を設定する。

【００３４】ベクトル算出部２は、軌跡算出部１より軌
跡線分先端点Ｐｎ　を入力し、Ｐｎ　におけるベクトル
Ｖ（Ｐｎ　）を、ベクトル場・ベクトル場算出点データ
記憶部３に格納されているベクトル場データＶ（ｘ）お
よびベクトル場算出点データｘより算出し出力する。軌
跡線分終端点算出部１．１は、軌跡線分終端点Ｐｎ＋１
　を、軌跡線分先端点Ｐｎ　にベクトルＶ（Ｐｎ　）を
計算ステップ幅ｔ倍したものを加えた点として算出する
。

【００３５】計算ステップ幅適応化部１．２は、後述す
るように、ベクトルの計算ステップ幅をベクトル場デー
タに対して十分細かく設定して軌跡線分終端点を算出し
なおす機構である。

【００３６】計算ステップ幅適応化部１．２を終了する
と、軌跡線分終端点Ｐｎ＋１　を算出された軌跡として
軌跡点列記憶部４へ格納する。軌跡の作成を続行する場
合は、軌跡線分先端点Ｐｎ　を軌跡線分終端点Ｐｎ＋１
　で置き換えて、軌跡線分終端点算出部１．１の処理に
戻る。

【００３７】図５は計算ステップ幅適応化部１．２の処
理を示す説明図である。

【００３８】計算ステップ幅適応化部１．２は、まず、
ベクトルの計算ステップ幅ｔを入力して適応化計算ステ
ップ幅ｔ１　の初期値とする。分割軌跡線分終端点算出
部１．２．１では、ｔ１　を１／２ｔ１　で置き換え、
軌跡線分中間点Ｐｍ　を、軌跡線分先端点Ｐｎ　にベク
トルＶ（Ｐｎ　）を適応化計算ステップ幅ｔ１　倍した
ものを加えた点として算出する。

【００３９】ベクトル算出部２は、軌跡線分中間点Ｐｍ
　を入力し、Ｐｍ　におけるベクトルＶ（Ｐｍ　）を、
ベクトル場・ベクトル場算出点データ記憶部３に格納さ
れているデータＶ（ｘ）およびｘより算出し出力する。 分割軌跡線分終端点算出部１．２．１は、分割軌跡線分
終端点Ｐｎ＋１１を、軌跡線分中間点Ｐｍ　にベクトル
Ｖ（Ｐｍ　）を適応化計算ステップ幅ｔ１　倍したもの
を加えた点として算出する。

【００４０】適応化評価部１．２．２は、ベクトルの計
算ステップ幅が十分細かく設定されているかを、許容誤
差により評価する機構である。

【００４１】ユークリッド距離評価部１．２．２．１で
は、軌跡線分終端点Ｐｎ＋１　と分割軌跡線分終端点Ｐ
ｎ＋１１のユークリッド距離を算出しｄとする。ｄと軌
跡線分終端点位置許容誤差ｅとの大小比較を行い、ｄの
方が小さければ１、そうでなければ０を出力する。

【００４２】ベクトル向き評価部１．２．２．２では、
軌跡線分先端点ＰｎにおけるベクトルＶ（Ｐｎ　）と軌
跡線分中間点Ｐｍ　におけるベクトルＶ（Ｐｍ　）のな
す角度φのｃｏｓφを、Ｖ（Ｐｎ　）とＶ（Ｐｍ　）の
内積を、Ｖ（Ｐｎ　）とＶ（Ｐｍ　）の長さの積で割る
ことにより算出する。ｃｏｓφとベクトル向き許容誤差
ｅφのｃｏｓφとの大小比較を行い、ｃｏｓφの方が大
きければ１、そうでなければ０を出力する。

【００４３】計算ステップ幅適応化部１．２は、ユーク
リッド距離評価部１．２．２．１からの出力と、ベクト
ル向き評価部１．２．２．２からの出力の両方とも１の
場合には、これ以上ベクトルの計算ステップ幅を細かく
する必要はないとみなして、計算ステップ幅適応化部１
．２を終了する。そうでない場合には、軌跡線分終端点
Ｐｎ＋１　を軌跡線分中間点Ｐｍ　で、適応化計算ステ
ップ幅ｔ１　をさらに１／２ｔ１　で置き換えて、分割
軌跡線分終端点算出部１．２．１の処理に戻る。

【００４４】上述した本発明の実施例により、前述の図
３のベクトル場データに対する軌跡を算出する場合を説
明する。図３において計算ステップ幅ｔ１　の軌跡線分
上のベクトルＶｎ＋１　と、計算ステップ幅１／２ｔ１
　の軌跡線分上のベクトルＶｎ＋１１とのなす角度が図
中の（１）でφ１、（２）でφ２であり、

【００４５】

【００４６】であるとき、ベクトル向き許容誤差ｅφを

【００４７】

【００４８】

【００４９】であるように設定する。すると、軌跡線分
終端点間のユークリッド距離の評価ではベクトルの計算
ステップ幅ｔ１　はこれ以上細かく設定する必要はない
とみなされた図３（１）において、

【００５０】

【００５１】であるので、計算ステップ幅ｔ１　をさら
に細かく設定して軌跡線分終端点を算出することとなり
、ベクトル場中のベクトルの向きに関しても、許容誤差
に対して十分な計算ステップ幅で軌跡を算出することが
できるようになる。

【００５２】

【発明の効果】以上説明したように本発明は、軌跡線分
終端点算出に使用するベクトルの計算ステップ幅を、計
算ステップ幅を変化させたときの軌跡線分の終端点間の
ユークリッド距離と軌跡線分上のベクトルの向きの両方
を許容誤差以下にするように適応的に設定することによ
り、ベクトルの大きさ及び向きの変化の激しい領域を含
むベクトル場データ中においても、許容誤差の範囲で正
確な軌跡を算出することができる効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のベクトル場中の軌跡の算出方式の実施
例のブロック図である。

【図２】従来のベクトル場中の軌跡の算出方式のブロッ
ク図である。

【図３】あるベクトル場中の異なる領域における軌跡算
出過程を図示したものであり、計算ステップ幅は図中の
（１）と（２）で同一になっている場合である。

【図４】図１における軌跡算出部１の処理を示す説明図
である。

【図５】図１における計算ステップ幅適応化部１．２の
処理を示す説明図である。

【符号の説明】

１　　　　軌跡算出部 ２　　　　ベクトル算出部 ３　　　　ベクトル場・ベクトル場算出点データ記憶部
４　　　　軌跡点列記憶部 １．１　　　　軌跡線分終端点算出部 １．２　　　　計算ステップ幅適応化部１．２．１　　
　　分割軌跡線分終端点算出部１．２．２　　　　適応
化評価部 １．２．２．１　　　　ユークリッド距離評価部１．２
．２．２　　　　ベクトル向き評価部１０　　　　軌跡
算出部 ２０　　　　ベクトル算出部 ３０　　　　ベクトル場・ベクトル場算出点データ記憶
部４０　　　　軌跡点列記憶部 １０．１　　　　軌跡線分終端点算出部１０．２　　　
　算出ステップ幅適応化部１０．２．１　　　　分割軌
跡線分終端点算出部１０．２．２　　　　適応化評価部 Ｐｎ＋１　　　　　計算ステップ幅ｔ１　の軌跡線分終
端点Ｐｎ＋１１　　　　計算ステップ幅１／２ｔ１　の
軌跡線分終端点ｄ１　、ｄ２　　　　　図中（１）、（
２）でのＰｎ＋１　とＰｎ＋１１のユークリッド距離 Ｖｎ＋１　　　　　計算ステップ幅ｔ１　の軌跡線分上
のベクトルＶｎ＋１１　　　　計算ステップ幅１／２ｔ
１　の軌跡線分上のベクトル φ１　、φ２　　　　　図中（１）、（２）でのＶｎ＋
１　とＶｎ＋１１のなす角度

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　ベクトル場データおよびベクトル場算
   出点データよりベクトル場算出点データ領域内の任意点
   におけるベクトルを算出するベクトル算出部と、軌跡算
   出開始点およびベクトルの計算ステップ幅を入力して軌
   跡算出開始点からの軌跡を線分列の形で出力する軌跡算
   出部と、計算ステップ幅をベクトル場データに対して十
   分細かく設定するための計算ステップ幅適応化部と、算
   出された軌跡データを格納する軌跡点列記憶部とから構
   成される軌跡算出装置において、前記計算ステップ幅適
   応化部に、ベクトルの計算ステップ幅を変化させたとき
   の各軌跡線分の終端点間のユークリッド距離を評価する
   ユークリッド距離評価部と、ベクトルの計算ステップ幅
   を変化させたときの各軌跡線分上のベクトルの向きの変
   化を評価するベクトル向き評価部とから構成される適応
   化評価部を含むことを特徴とする軌跡算出装置。