JPH04290181A - 曲線の座標データ再生方法 - Google Patents
曲線の座標データ再生方法Info
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- JPH04290181A JPH04290181A JP3054813A JP5481391A JPH04290181A JP H04290181 A JPH04290181 A JP H04290181A JP 3054813 A JP3054813 A JP 3054813A JP 5481391 A JP5481391 A JP 5481391A JP H04290181 A JPH04290181 A JP H04290181A
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- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 22
- 230000001172 regenerating effect Effects 0.000 title abstract 3
- 230000008929 regeneration Effects 0.000 abstract 1
- 238000011069 regeneration method Methods 0.000 abstract 1
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 3
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 1
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- Controls And Circuits For Display Device (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は曲線の座標データ再生方
法に係り、ベジエ関数を利用して再生条件に応じて再生
対象の曲線を再生させる曲線の座標データ再生方法に関
する。
法に係り、ベジエ関数を利用して再生条件に応じて再生
対象の曲線を再生させる曲線の座標データ再生方法に関
する。
【０００２】
【従来の技術】一般に、コンピュータ等の演算手段によ
って文字や図形等をアウトラインフォントにより再生す
ることが行なわれている。
って文字や図形等をアウトラインフォントにより再生す
ることが行なわれている。
【０００３】このアウトラインフォント化はベジエ関数
を用いて行なわれている。
を用いて行なわれている。
【０００４】例えば、図３に示された曲線Ｐ（再生すべ
き文字等の輪郭線）を再生する場合には、図４に示すよ
うに、先ず曲線Ｐの両端のアンカーポイントＡ，Ｄの他
にコントロールポイントＢ，Ｃを決定し、これらの４点
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄより１個の再生点Ｅを求める。すなわち
３本の線分Ａ−Ｂ，Ｂ−Ｃ，Ｃ−Ｄの各中点を結ぶ２本
の線分ＡＢ−ＢＣ，ＢＣ−ＣＤを求め、続いてこれらの
線分の各中点を結ぶ線分ＡＢＣ−ＢＣＤの中点を再生点
Ｅとして求める。
き文字等の輪郭線）を再生する場合には、図４に示すよ
うに、先ず曲線Ｐの両端のアンカーポイントＡ，Ｄの他
にコントロールポイントＢ，Ｃを決定し、これらの４点
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄより１個の再生点Ｅを求める。すなわち
３本の線分Ａ−Ｂ，Ｂ−Ｃ，Ｃ−Ｄの各中点を結ぶ２本
の線分ＡＢ−ＢＣ，ＢＣ−ＣＤを求め、続いてこれらの
線分の各中点を結ぶ線分ＡＢＣ−ＢＣＤの中点を再生点
Ｅとして求める。
【０００５】この再生点Ｅのｘ座標とｙ座標とは、４点
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄのｘ座標をＡｘ，Ｂｘ，Ｃｘ，Ｄｘとし
、ｙ座標をＡｙ，Ｂｙ，Ｃｙ，Ｄｙとすると、次式（１
）および（２）によって求められる。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄのｘ座標をＡｘ，Ｂｘ，Ｃｘ，Ｄｘとし
、ｙ座標をＡｙ，Ｂｙ，Ｃｙ，Ｄｙとすると、次式（１
）および（２）によって求められる。
【０００６】
Ｅｘ＝（Ａｘ＋３Ｂｘ＋３Ｃｘ＋Ｄｘ）／８
……（１） Ｅｙ＝
（Ａｙ＋３Ｂｙ＋３Ｃｙ＋Ｄｙ）／８
……（２）次に、再生点Ｅを新たなアンカ
ーポイントするとともに中点ＡＢ，ＡＢＣ並びにＢＣＤ
，ＣＤをそれぞれ新たなコントロールポイントとして、
次の２個の再生点を前記と同様にして求める。
……（１） Ｅｙ＝
（Ａｙ＋３Ｂｙ＋３Ｃｙ＋Ｄｙ）／８
……（２）次に、再生点Ｅを新たなアンカ
ーポイントするとともに中点ＡＢ，ＡＢＣ並びにＢＣＤ
，ＣＤをそれぞれ新たなコントロールポイントとして、
次の２個の再生点を前記と同様にして求める。
【０００７】この演算操作を両端のアンカーポイントＡ
，Ｄと再生点との距離が所定値以内となるまで再帰的に
繰返して、各再生点の座標値を求める。
，Ｄと再生点との距離が所定値以内となるまで再帰的に
繰返して、各再生点の座標値を求める。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら前記従来
方法によれば、式（１）（２）に基づく１つの演算ルー
プを演算手段において再帰的に繰返さなければならない
ために、演算時間が非常に長くなり、処理速度が遅く、
例えば、ＣＲＴに文字を再生させたり、文字を印字する
速度が遅いという問題点があった。特に、再生する曲線
の解像度を高く設定した場合には、前記演算の繰返し回
数が多くなり、一層処理速度が遅くなるという問題点が
あった。
方法によれば、式（１）（２）に基づく１つの演算ルー
プを演算手段において再帰的に繰返さなければならない
ために、演算時間が非常に長くなり、処理速度が遅く、
例えば、ＣＲＴに文字を再生させたり、文字を印字する
速度が遅いという問題点があった。特に、再生する曲線
の解像度を高く設定した場合には、前記演算の繰返し回
数が多くなり、一層処理速度が遅くなるという問題点が
あった。
【０００９】本発明はこれらの点に鑑みてなされたもの
であり、再生する曲線の座標値を解像度が高い場合にお
いても非常に短時間で算出することができ、極めて短い
処理時間をもって文字等の再生を行なうことのできる曲
線の座標データ再生方法を提供することを目的とする。
であり、再生する曲線の座標値を解像度が高い場合にお
いても非常に短時間で算出することができ、極めて短い
処理時間をもって文字等の再生を行なうことのできる曲
線の座標データ再生方法を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】前記目的を達成するため
に、請求項１に記載の本発明の曲線の座標データ再生方
法は、演算手段により再生対象の曲線の座標値をベジエ
関数に基づいて演算して求める曲線の座標データ再生方
法において、再生対象の曲線の両端のアンカーポイント
の間を再生条件に応じた等分数ｎで等分し、各等分点に
対応する再生点の座標値を３次のベジエ関数の式により
順に算出して再生対象の曲線の座標データを求めること
を特徴とする。
に、請求項１に記載の本発明の曲線の座標データ再生方
法は、演算手段により再生対象の曲線の座標値をベジエ
関数に基づいて演算して求める曲線の座標データ再生方
法において、再生対象の曲線の両端のアンカーポイント
の間を再生条件に応じた等分数ｎで等分し、各等分点に
対応する再生点の座標値を３次のベジエ関数の式により
順に算出して再生対象の曲線の座標データを求めること
を特徴とする。
【００１１】請求項２に記載の本発明の曲線の座標デー
タ再生方法は、３次のベジエ関数の式において等分数ｎ
により変化する係数を、複数の等分数ｎについて予め求
めてテーブルを作成し、再生点の座標値を演算する時に
前記係数を前記テーブルより取出して算出することを特
徴とする。
タ再生方法は、３次のベジエ関数の式において等分数ｎ
により変化する係数を、複数の等分数ｎについて予め求
めてテーブルを作成し、再生点の座標値を演算する時に
前記係数を前記テーブルより取出して算出することを特
徴とする。
【００１２】
【作用】請求項１に記載の本発明の曲線の座標データ再
生方法によれば、再生対象の曲線の両端のアンカーポイ
ントの間が再生条件に応じた等分数ｎで等分され、各等
分点に対応する再生点の座標値が３次のベジエ関数の式
により順に算出され、曲線の座標データが短い演算時間
で求められる。
生方法によれば、再生対象の曲線の両端のアンカーポイ
ントの間が再生条件に応じた等分数ｎで等分され、各等
分点に対応する再生点の座標値が３次のベジエ関数の式
により順に算出され、曲線の座標データが短い演算時間
で求められる。
【００１３】請求項２に記載の本発明の曲線の座標デー
タ再生方法によれば、再生点の座標値を演算する時に、
３次のベジエ関数の式において等分数ｎにより変化する
係数を、テーブルより取出して算出することにより更に
短い演算時間で座標データが求められる。
タ再生方法によれば、再生点の座標値を演算する時に、
３次のベジエ関数の式において等分数ｎにより変化する
係数を、テーブルより取出して算出することにより更に
短い演算時間で座標データが求められる。
【００１４】
【実施例】以下、本発明の実施例を図１および図２につ
いて説明する。
いて説明する。
【００１５】本発明は、再生対象である曲線の両端のア
ンカーポイント間に存在する複数の再生点の座標を順番
に演算して求めるようにしたものである。
ンカーポイント間に存在する複数の再生点の座標を順番
に演算して求めるようにしたものである。
【００１６】図１は本発明方法の概要を示している。
【００１７】本発明においては、両端のアンカーポイン
トＡ，Ｄの間を曲線Ｐの再生解像度に応じた等分数ｎに
よりｎ等分する。
トＡ，Ｄの間を曲線Ｐの再生解像度に応じた等分数ｎに
よりｎ等分する。
【００１８】この等分数ｎの決定方法としては、例えば
、一方のアンカーポイントＡを原点とした場合の他方の
アンカーポイントＤの座標をＮｘ，Ｎｙとし、次式（３
）および（４）のいずれかに決定するとよい。
、一方のアンカーポイントＡを原点とした場合の他方の
アンカーポイントＤの座標をＮｘ，Ｎｙとし、次式（３
）および（４）のいずれかに決定するとよい。
【００１９】
ｎ＝（Ｎｘ２ ＋Ｎｙ２ ）１／２
…
…（３） ｎ＝Ｎｘ＋Ｎｙ
……（４）式（４）のｎの方が有理数である
ため、演算手段による演算に都合がよい。
…
…（３） ｎ＝Ｎｘ＋Ｎｙ
……（４）式（４）のｎの方が有理数である
ため、演算手段による演算に都合がよい。
【００２０】次に、この等分数ｎに基づいてアンカーポ
イントＡ，Ｄ間を等分する点をｔ０からｔｎ （０≦ｔ
ｉ ≦ｎｉ＝０，１ …ｎ 但し、ｔｉ ＝ｉ／ｎ）
として、次式（５）および（６）に示す３次のベジエ関
数の式より再生点のｘ座標とｙ座標とを求める。
イントＡ，Ｄ間を等分する点をｔ０からｔｎ （０≦ｔ
ｉ ≦ｎｉ＝０，１ …ｎ 但し、ｔｉ ＝ｉ／ｎ）
として、次式（５）および（６）に示す３次のベジエ関
数の式より再生点のｘ座標とｙ座標とを求める。
【００２１】
Ｅｘｉ ＝（１−ｔｉ ） ３ Ａｘ＋３（１
−ｔｉ ） ２ ｔｉ Ｂｘ＋
３（１−ｔｉ ） ｔｉ ２ Ｃｘ＋ｔｉ ３ Ｄｘ
……（５） Ｅｙ
ｉ ＝（１−ｔｉ ） ３ Ａｙ＋３（１−ｔｉ ）
２ ｔｉ Ｂｙ＋
３（１−ｔｉ ） ｔｉ ２ Ｃｙ
＋ｔｉ ３ Ｄｙ ……（６）本実
施例においては、各等分点ｔｉ についてｉ＝０からｉ
＝ｎまで順番に前記式（５）および（６）により各再生
点のｘ座標とｙ座標とを求める。
−ｔｉ ） ２ ｔｉ Ｂｘ＋
３（１−ｔｉ ） ｔｉ ２ Ｃｘ＋ｔｉ ３ Ｄｘ
……（５） Ｅｙ
ｉ ＝（１−ｔｉ ） ３ Ａｙ＋３（１−ｔｉ ）
２ ｔｉ Ｂｙ＋
３（１−ｔｉ ） ｔｉ ２ Ｃｙ
＋ｔｉ ３ Ｄｙ ……（６）本実
施例においては、各等分点ｔｉ についてｉ＝０からｉ
＝ｎまで順番に前記式（５）および（６）により各再生
点のｘ座標とｙ座標とを求める。
【００２２】これにより両アンカーポイントＡ，Ｄ間を
ｎ等分する位置に相当する再生点の座標データが求めら
れる。
ｎ等分する位置に相当する再生点の座標データが求めら
れる。
【００２３】本実施例は再生対象の曲線Ｐの両端のアン
カーポイントＡ，Ｄ間の複数の再生点の座標を順番に演
算して求めるようにしたものであり、演算手段における
演算は１ループの演算だけでよく、演算ループを再帰的
に繰返す従来の場合に比較して、その演算速度は約５倍
となり、曲線の再生処理時間が飛躍的に向上されること
となる。また、等分数ｎを再生解像度に応じて変化させ
ることにより、解像度に応じた処理速度をもって、曲線
の再生を行なうことができる。例えば、ＣＲＴに画像を
再生する場合のように、解像度は低くても処理速度が早
いことを要求される場合にも、本発明によればその要求
を満たして画像を再生させることができる。
カーポイントＡ，Ｄ間の複数の再生点の座標を順番に演
算して求めるようにしたものであり、演算手段における
演算は１ループの演算だけでよく、演算ループを再帰的
に繰返す従来の場合に比較して、その演算速度は約５倍
となり、曲線の再生処理時間が飛躍的に向上されること
となる。また、等分数ｎを再生解像度に応じて変化させ
ることにより、解像度に応じた処理速度をもって、曲線
の再生を行なうことができる。例えば、ＣＲＴに画像を
再生する場合のように、解像度は低くても処理速度が早
いことを要求される場合にも、本発明によればその要求
を満たして画像を再生させることができる。
【００２４】また、式（５）および（６）の３次のベジ
エ関数の式において、等分数ｎにより変化する係数、す
なわちｔａ＝（１−ｔｉ ） ３ 、ｔｂ＝３（１−ｔ
ｉ ） ２ ｔｉ、ｔｃ＝３（１−ｔｉ ） ｔｉ ２
、ｔｄ＝ｔｉ ３ を、複数の等分数ｎについて予め
求めて、図２に示すようなテーブルを作成しておく。図
２のテーブルは、等分数ｎ＝１０の場合のｉ＝０からｉ
＝１０までの各値の組合せを示している。そして、再生
点の座標値を演算する時に、前記係数を前記テーブルよ
り取出して次式（７）および（８）に代入して算出する
と、更に高速に再生点の座標データを算出することがで
きる。
エ関数の式において、等分数ｎにより変化する係数、す
なわちｔａ＝（１−ｔｉ ） ３ 、ｔｂ＝３（１−ｔ
ｉ ） ２ ｔｉ、ｔｃ＝３（１−ｔｉ ） ｔｉ ２
、ｔｄ＝ｔｉ ３ を、複数の等分数ｎについて予め
求めて、図２に示すようなテーブルを作成しておく。図
２のテーブルは、等分数ｎ＝１０の場合のｉ＝０からｉ
＝１０までの各値の組合せを示している。そして、再生
点の座標値を演算する時に、前記係数を前記テーブルよ
り取出して次式（７）および（８）に代入して算出する
と、更に高速に再生点の座標データを算出することがで
きる。
【００２５】
Ｅｘｉ ＝ｔａＡｘ＋ｔｂＢｘ＋ｔｃＣｘ＋ｔ
ｄＤｘ ……（７） Ｅｙｉ ＝
ｔａＡｙ＋ｔｂＢｙ＋ｔｃＣｙ＋ｔｄＤｙ
……（８）また、両端のアンカーポイントＡ，Ｄの
距離が、図２に示すテーブルの最大等分数によって等分
可能な距離Ｌより長い場合には、従来方法による再生点
の演算を新たなアンカーポイント間の距離が前記等分可
能な距離Ｌより短くなるまで行ない、その後に前記テー
ブルを用いて本発明方法に従って再生点の座標データを
求めるようにするとよい。
ｄＤｘ ……（７） Ｅｙｉ ＝
ｔａＡｙ＋ｔｂＢｙ＋ｔｃＣｙ＋ｔｄＤｙ
……（８）また、両端のアンカーポイントＡ，Ｄの
距離が、図２に示すテーブルの最大等分数によって等分
可能な距離Ｌより長い場合には、従来方法による再生点
の演算を新たなアンカーポイント間の距離が前記等分可
能な距離Ｌより短くなるまで行ない、その後に前記テー
ブルを用いて本発明方法に従って再生点の座標データを
求めるようにするとよい。
【００２６】このように本発明方法と従来方法とを組合
わせることにより、再生対象の曲線の両端のアンカーポ
イント間の距離が長い場合においても、極めて迅速に再
生点の座標データを求めることができる。
わせることにより、再生対象の曲線の両端のアンカーポ
イント間の距離が長い場合においても、極めて迅速に再
生点の座標データを求めることができる。
【００２７】なお、本発明は前記実施例に限定されるも
のではなく、必要に応じて変更することができる。
のではなく、必要に応じて変更することができる。
【００２８】
【発明の効果】このように本発明の曲線の座標データ再
生方法は構成され作用するものであるから、再生する曲
線の座標値を解像度が高い場合においても非常に短時間
で算出することができ、極めて短い処理時間をもって文
字等の再生を行なうことができる等の効果を奏する。
生方法は構成され作用するものであるから、再生する曲
線の座標値を解像度が高い場合においても非常に短時間
で算出することができ、極めて短い処理時間をもって文
字等の再生を行なうことができる等の効果を奏する。
【図１】本発明の曲線の座標データ再生方法の概要を示
す説明図
す説明図
【図２】等分数ｎに応じた３次のベジエ関数の計数表
【
図３】再生対象の曲線を示す線図
図３】再生対象の曲線を示す線図
【図４】従来方法を示す図１同様の図
Claims (2)
- 【請求項１】 演算手段により再生対象の曲線の座標
値をベジエ関数に基づいて演算して求める曲線の座標デ
ータ再生方法において、再生対象の曲線の両端のアンカ
ーポイントの間を再生条件に応じた等分数ｎで等分し、
各等分点に対応する再生点の座標値を３次のベジエ関数
の式により順に算出して再生対象の曲線の座標データを
求めることを特徴とする曲線の座標データ再生方法。 - 【請求項２】 ３次のベジエ関数の式において等分数
ｎにより変化する係数を、複数の等分数ｎについて予め
求めてテーブルを作成し、再生点の座標値を演算する時
に前記係数を前記テーブルより取出して算出することを
特徴とする請求項１に記載の曲線の座標データ再生方法
。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3054813A JPH04290181A (ja) | 1991-03-19 | 1991-03-19 | 曲線の座標データ再生方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3054813A JPH04290181A (ja) | 1991-03-19 | 1991-03-19 | 曲線の座標データ再生方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04290181A true JPH04290181A (ja) | 1992-10-14 |
Family
ID=12981147
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3054813A Pending JPH04290181A (ja) | 1991-03-19 | 1991-03-19 | 曲線の座標データ再生方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH04290181A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103578450A (zh) * | 2012-07-31 | 2014-02-12 | 国民技术股份有限公司 | 一种字符显示方法、字符显示装置及安全认证装置 |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH02281385A (ja) * | 1989-04-21 | 1990-11-19 | Ricoh Co Ltd | 曲線の直線近似化装置 |
-
1991
- 1991-03-19 JP JP3054813A patent/JPH04290181A/ja active Pending
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH02281385A (ja) * | 1989-04-21 | 1990-11-19 | Ricoh Co Ltd | 曲線の直線近似化装置 |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103578450A (zh) * | 2012-07-31 | 2014-02-12 | 国民技术股份有限公司 | 一种字符显示方法、字符显示装置及安全认证装置 |
| CN103578450B (zh) * | 2012-07-31 | 2016-02-03 | 国民技术股份有限公司 | 一种字符显示方法、字符显示装置及安全认证装置 |
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