JPH0430607B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明に属する技術分野〕 本発明は入力の特定の値の近傍で出力が急激に
変化することにより入出力の関係を表わす静特性
曲線が変曲点をもつ各種工業プロセスの出力を変
曲点附近に制御する方法に関する。

〔従来技術とその問題点〕

入出力関係が非線形となる各種プロセスの中に
は、それらの静特性が変曲点をもつているものが
多く存在する。例えば酸を含む水を連続的に中和
するプロセスでは酸とアルカリの当量点でPHが急
変するため、アルカリ注入速度を入力、PHを出力
とするとこの両者の間の静特性は当量点で変曲点
をもつ曲線となる。このような関係は酸化還元プ
ロセスにも見られ酸化還元電位（ORP）は酸化
性物質と還元性物質の当量点に変曲点を有する。
変曲点を示すプロセスは上記のような化学プロセ
スに限ることなく、例えば固液分離槽において超
音波または光の透過量の変化を利用して汚泥界面
を検出する場合などにも透過量が界面で急変する
ために、水深に対する透過量の特性曲線には変曲
点が存在する。

以上の例から変曲点のもつ共通性として、多く
の場合変曲点は広い意味で状態の急激な変化に対
応するプロセスの限界点と見ることができる。こ
のことからプロセスをその限界点に制御しようと
するとき、変曲点が確実に検出できてプロセスを
この変曲点に制御することができれば制御は極め
て容易となり効果的であることがわかる。

これに対して従来用いられているプロセス出力
を変曲点に制御する方法は主として次の二つであ
る。

変曲点における出力の値をあらかじめ求めて
おき、出力がその値になるように制御する。

入力に関する出力の１次微分が最大になるよ
うに、または２次微分が零になるように入力を
調整する。

これらのうちの方法は変曲点と出力値との関
係が常に一定であれば最も確実でありこの場合は
変曲点をとくに考慮することなく出力を定値制御
することができる。しかしこのようなケースはむ
しろまれであると考えた方がよい。例えば前述の
PHもしくはORPの変曲点は共存物質の影響を受
けるし、また電極の特性が変れば変曲点も変動す
る。このことは汚泥界面を検出する場合にも当て
はまり、汚泥密度の変化、光源の変化、受光面の
汚れなど変曲点の位置を変動させる要因が非常に
多くある。したがつての方法は効果を期待する
ことができない。

次に微分を用いるの方法はノイズの問題が最
も深刻である。入力に関する出力の微係数を求め
るためには入力および出力の時間微分を求めそれ
らの比を求めなければならない。ところが微分演
算は１種の高域フイルタであるためノイズが拡大
され、そのような信号から有効な情報を得るのは
極めて困難である。さらにプロセス制御の場合、
入出力とも広い範囲で変化させることができない
ことと、入力の変化に対して出力は遅れをもつて
応答し、その時定数も条件によつて変動すること
なども微分演算を困難にする要因となつている。

〔発明の目的〕

本発明の目的は上述の欠点を除去し、安定した
高い信頼性をもつて各種プロセス出力を変曲点に
制御することが可能な方法を提供することにあ
る。

〔発明の要点〕

本発明は入力の特定の値の近傍で出力が急激に
変化することにより、入出力特性が変曲点を有す
る曲線で表現されるプロセスに適用し、出力を前
記変曲点付近に制御する方法であつて、入力を操
作して前記出力を目標値に制御する第１の制御ル
ープと、前記目標値を操作して入出力ゲインを最
大にする第２の制御ループとで制御系を構成し、
前記第２の制御ループは前記出力の変動領域を上
部変動領域と下部変動領域に区分し、前記出力が
前記下部変動領域にあるときの入出力ゲインg₁と
前記出力が前記上部変動領域にあるときの入出力
ゲインg₂を同定し、g₁とg₂とが等しくなるように
前記目標値を逐次変更することにより達成され
る。

〔発明の実施例〕

以下本発明を実施例に基づき詳細に説明する。

はじめに本発明における基本的な考え方につい
て述べ次に具体的な実施の態様を示す。

本発明者らはまず出力の時間遅れの問題を解決
することが必要であり、そのためにプロセスの入
出力関係を動特性項を含むモデル式で近似し、こ
のモデル式を用いて変曲点を探索する方法を検討
した。しかし実際には変曲点をもつような非線形
関係を近似するためにはモデル式も当然非線形と
なりしたがつてパラメータ数も多くなり同定演算
法も複雑化するので特性曲線をモデル式で近似す
る方法は実用的でないと判断した。

そこで本発明者らは曲線を関数で近似するので
はなく、変曲点を検出することが合目的であると
いう点に着目し、変曲点を検出するために最少限
必要とするものを詳細に検討した。その結果、出
力の変動領域を上下二つに区分し出力がその下部
変動領域にあるときのゲインg₁と出力がその上部
変動領域にあるときのゲインg₂を求め、g₁＝g₂と
なるときに二つの領域を区分する境界値が変曲点
に相当すると判定するのがよいとの結論に達しこ
のことを本発明の方法に適用した。例えば境界値
としては出力の一定時間の移動平均値を用いるこ
とができる。

第１図は変曲点を有する入出力関係曲線の一例
を示したものであり、第１図において本発明の方
法は静特性曲線を境界値上の点Ｐを折点とする折
線で近似することを意味している。ただし出力が
Ｐ点より小さいときのゲインg₁と出力がＰ点より
大きいときのゲインg₂の区別は出力値と境界値の
大小関係のみであつて近似区間は確定しないため
g₁とg₂は出力の変動幅に依存して変化する。この
ように以上の方法は特性曲線を関数で近似するこ
とはできないが変曲点を検出するためにはg₁とg₂
が等しいかどうかだけを問題としているから、出
力を変曲点に制御するために用いることができる
のである。しかもこの方法は線形モデルを用いる
ため、パラメータ同定演算が簡単である上に、g₁
とg₂の差を用いることにより信頼性が向上する。
すなわちプロセス出力にノイズが含まれていた
り、プロセス入力に出力からのフイードバツクが
ある場合はパラメータの同定値と真の値との間に
バイアスが生じることが多いが、これらの影響は
g₁とg₂の共通に作用するので、g₁とg₂の差を用い
る本発明の方法によればバイアスの影響などを除
去することができるからである。

さらに本発明者らはモデル規範適応システム
（Model Reference Adaptivs、System，以下
MRASと略称する。）が本発明を実施するのに適
していることに着目した。MRASは実プロセス
およびその動特性を近似するモデルとからなり、
パラメータ同定に用いる場合、プロセス出力とモ
デル出力が一致するようにモデルのパラメータを
自動調節するものである。

以下MRASを用いて本発明の方法を活性汚泥
プロセスの溶存酸素（以下DOと略称する）濃度
制御に適用した例について具体的に説明する。

活性汚泥プロセスは好気性微生物の１種の混合
培養系であり、プロセスを安定に維持するために
はエアレーシヨンを十分に行ない、DO濃度を適
正なレベルに維持しなければならない。しかし電
力節減などの観点から微生物の性状が悪化しない
範囲でできるだけ少ない空気量でプロセスを運転
することが望ましい。

活性汚泥プロセスにおいてエアレーシヨンタン
ク内のある個所でDO濃度Ｃを測定し、エアレー
シヨン空気流量ｆとの関係を求めると第２図に示
す曲線が得られる。エアレーシヨン空気流量ｆの
増加に対してDO濃度Ｃはある点で急激に増加す
るため第２図に示した静特性曲線上には変曲点Ｑ
が現われる。本発明者らはDO濃度Ｃを変曲点Ｑ
におけるＣの値と一致するように制御することに
より、必要最少限の空気量が維持されることを見
出し、出力を変曲点に制御するために本発明を適
用した。

第３図は本発明の適用される活性汚泥プロセス
の機器構成と機能の概要を示す系統図である。第
３図では水と空気の流れは実線、電気信号系統を
破線で示してあるがいずれも流れの方向を矢印で
表わしてある。

第３図においてエアレーシヨンブロア１から送
られる空気は流量計２を経てエアレーシヨンタン
ク３の底部から散気管４により曝気される。また
図示してない装置により一次処理された水は流量
計５を通つてエアレーシヨンタンク３に流入し汚
濁物質が分解された後最終沈澱池６に貯留され上
澄水を二次処理水として放流するが沈澱した汚泥
は再びエアレーシヨンタンク３に戻される。

一方電気信号はエアレーシヨンタンク３内に位
置するDOセンサ７の出力を信号変換器８により
伝送信号に変換し、流量計２，５によりそれぞれ
測定されたエアレーシヨン空気量および流入水量
の信号とともに演算装置９に入力する。演算装置
９は本発明による制御演算を行つて設定値として
の目標空気量を調節計１０に入力する。調節計１
０からエアレーシヨン空気量を設定値に制御する
ための操作信号をインバータ１１に入力すること
によりインバータ１１でエアレーシヨンブロア１
の回転数の調節が行われる。

第４図は第３図の構成における制御演算を行う
ためのブロツク線図を示したものである。第４図
において２１は第３図に示したプロセスを表わす
部分であり入力がエアレーシヨン空気流量ｆ、出
力がDO濃度Ｃである。２２はｆをフイルタリン
グする時定数Tfの１次遅れ要素、２３はＣをフ
イルタリングする時定数Tfの１次遅れ要素、２
４はゲインｇが可調節の比例要素、２５は時定数
Ｔが可調節の１次遅れ要素、２６は２５の出力
xmの微係数を求めるための割算器、２７はＴを
実プロセスに適合するように調節するパラメータ
適応機構、２８はDO濃度が下部変動領域にある
ときのゲインg₁を調節するための適応機構、２９
はDO濃度が上部変動領域にあるときのゲインg₂
を調節するための適応機構、３０はプロセス出力
をフイルタリングした信号Cfの移動平均を求
めるための移動平均演算部、３１はCfとを比
較しそれらの大小関係に応じてスイツチS₁，S₂，
S₃を開閉するための比較器、３２はg₂−g₁を積分
し、DO濃度の目標値Crとして出力する積分器、
３３はCrとＣの差εおよび流入水量信号Ｗが入
力され、ＣをCrに制御するための目標空気量演
算部、３４は３３から出力される空気流量信号の
基準値f_bに同定過程をスムーズにするために同定
用ノイズＮを加えた信号を一定時間保持するサン
プルホールド部である。２４と２５からなる破線
で囲つた部分３５は適応モデルを表わしている。

以上の制御演算は大別して主に二つの部分によ
り行われる。すなわち第４図に示した一点鎖線か
ら下のプロセス出力Ｃを目標値Crに制御するた
めの第１の制御ループと一点鎖線から上のパラメ
ータ同定およびCrの操作を行い、入出力ゲイン
を最大にする第２の制御ループである。これら二
つの部分のうち、前者は出力Ｃが目標値Crに一
致するようにフイードバツク制御を行い、後者は
g₁とg₂を演算し、g₂−g₁が零になるようにCrを操
作するものである。

次に本実施例における制御動作を第１の制御ル
ープのパラメータ同定部分から順を追つて説明す
る。パラメータを同定するためにはプロセスの入
力ｆおよび出力Ｃが必要である。ｆとＣをまず１
次遅れ要素２２および２３でフイルタリングしそ
れぞれの平滑化信号を得る。次にｆとＣから平滑
化信号を差し引きそれぞれｕおよびｙとする。活
性汚泥プロセスの場合ｕとｙの関係は１次遅れモ
デルで表わすことができるから、MRASを構成
する適応モデル３５も２４と２５からなる１次遅
れモデルとすることができる。このMRASの役
割はプロセス信号ｙと２５からの出力xmが一致
するように適応モデル３５の時定数Ｔおよびゲイ
ンｇ自動調整することである。Ｔとｇの自動調整
はパラメータ適応機構２７，２８および２９が行
う。これらのうち２７はＴの適応機構であり、ｙ
とxmの差ｅおよびxmの時間微分ｘ・ｍが入力され
積分適応アルゴリズムにしたがつてＴが自動 Ｔ＝To−k_T∫^t _pｅｘ・mdt (1) 調整される。(1)式におけるToはＴの初期値、k_T
はＴの適応ゲインである。ゲインｇの同定動作は
本実施例では通常の場合と異なつている。すなわ
ち本発明の方法では出力をフイルタリングした信
号Cfがその移動平均より小さいときと大きい
ときに、それぞれのゲインg₁とg₂とを別々に同定
できるようにこれらに対応して同定機構を２８と
２９の二つに分けてある。同定アルゴリズムは g₁＝g₁₀＋k_g∫^t _peudt (2) およびg₂＝g₂₀＋k_g∫^t _peudt (3) である。(2)および(3)式におけるg₁₀とg₂₀はそれぞ
れg₁とg₂の初期値、k_gは適応ゲインである。さら
に本発明ではCfとの大小関係によつてこの二
つの適応機構２８と２９の一方だけを作動するよ
うにして、適応モデル３５のゲインｇとしては作
動している方の適応機構が演算するゲイン（g₁も
しくはg₂）を用いることにより、Cfがより小さ
いときのゲインg₁とCfがより大きいときのゲイ
ンg₂とを別々に同定することができるのである。

このような一連の作動に対して切換え操作を行
うのが比較器３１によつて開閉する三つの切換え
スイツチS₁，S₂およびS₃である。また本実施例で
は同定動作を確実にするために三つのスイツチが
切り換る時点および空気流量ｆが更新される時点
で適応モデル３５の出力xmをプロセス信号ｙに
一致させるようにしている。比較器３１およびサ
ンプルホールド部３４から適応モデル３５に導か
れる破線の矢印はこの動作を意味するものであ
る。

以上のようにして得られたg₂とg₁の差を積分器
３２で積分しその出力をCrとすると積分定数を
適正に選ぶことにより、g₁とg₂が等しくなる方向
にCrが変化する１種の積分制御作用が行われ、
Crはプロセスの入出力関係を表わす特性曲線上
の変曲点に相当する値に達する。このように計算
されたCrは、DO制御部に目標値として入力さ
れ、DO濃度Ｃが目標値Crに等しくるようにフイ
ードバツク制御が行われる。この制御動作を行わ
せるために本実施例では通常のPI制御に加えて
流入水量Ｗを用いた補助動作により、流入負荷の
急変に対する応答を改善している。そして制御演
算により求めた空気量の基準値f_bに同定過程がス
ムーズに行われるように同定用ノイズＮを加算
し、この信号を一定時間保持したものが実際の空
気量ｆとなる。

以上第３図に示した機器構成および第４図に示
した制御方式により実際に活性汚泥プロセスの制
御を行い得られた結果を第５図ａ〜ｄに示す。第
５図ａ〜ｄはいずれも100時間経過に対して得ら
れた諸データの変化の様子を示した線図である
が、これら各線図の縦軸は適当なフルスケール値
（FS）で割つて規格化してあり、FS値は各線図
に記してある。

第５図ａは時定数Ｔの変化、第５図ｂは出力が
下部変動領域にあるときのゲインg₁と出力が上部
変動領域にあるときのg₂の変化、第５図ｃはDO
濃度Ｃとその目標値Crの変化、第５図ｄは空気
量と流入水量Ｗの変化をそれぞれ表わしている。
これらの中で特に本発明の効果が明らかなのは第
５図ｃであり、第５図ｃによれば活性汚泥プロセ
スの制御をはじめCr＝0.5mg／でスタートし約
100時間実施したのに対して、制御開始直後Crは
若干減少するが５〜６時間後には増加に転じ約40
時間経過するとほぼ一定値に達する。その後Cr
は1.5〜２mg／に維持されDO濃度ＣはCrを中心
に約±１mg／の範囲に制御されている。一定値
に達した後のCrの値と第２図に示した曲線の変
曲点Ｑに対応するＣの値とを比較すると両者はよ
く一致しており、このことからも本発明の目的が
十分に達成されていることがわかる。

なお以上の実施例では本発明を活性汚泥プロセ
スに適用して、出力をg₁＝g₂となるように調整す
ることにより変曲点付近に制御することの有効性
について述べたが、本発明の方法は活性汚泥プロ
セスに限られることなく、入出力関係を表わす静
特性曲線が変曲点を有する各種プロセスに対して
も大きな効果が期待され、様々な分野におけるプ
ロセス制御に応用できるものである。また、上記
の実施例では出力の移動平均により出力変動領域
を上下に区分したが、この他の方法として目標値
により変動領域を区分することも可能である。さ
らに、プロセスと同じ動特性を有するモデルに同
定用ノイズＮを入力し、このモデル出力が正にな
るときと負になるときとで領域を区分することも
可能である。

〔発明の効果〕

以上実施例で説明したように本発明は入力の特
定の値の近傍で出力が急激に変化することによ
り、入出力特性が変曲点を有する曲線で表現され
るプロセスに適用し、出力を前記変曲点付近に制
御する方法であつて、入力を操作して前記出力を
目標値に制御する第１の制御ループと、前記目標
値を操作して入出力ゲインを最大にする第２の制
御ループとで制御系を構成し、前記第２の制御ル
ープは前記出力の変動領域を上部変動領域と下部
変動領域に区分し、前記出力が前記下部変動領域
にあるときの入出力ゲインg₁と前記出力が前記上
部変動領域にあるときの入出力ゲインg₂と同定
し、g₁とg₂とが等しくなるように前記目標値を逐
次変更する方法であるから、特性曲線を関数で近
似する必要なくg₁とg₂の大小関係のみで判定で
き、したがつて線形モデルを用いてパラメータ同
定演算が容易となり、しかもg₁とg₂の差を用いる
ことからこの両者に共通に作用するノイズなどの
外乱の影響を除去することができる。また本発明
ではオンラインパラメータ同定に例えばMRAS
を用いて実施するのが適していることも実用性の
点で有利となつている。

以上のことから本発明の方法は従来の定値制御
法や微分法に比べて著しく信頼性の高い安定した
制御動作を可能とした。特に安定性、信頼性の向
上が望まれているプロセス制御の目的を十分に満
すものであり、極めて実用的価値の高い方法とい
うことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は変曲点をもつ入出力の静特性曲線およ
びg₁とg₂の関係を示した線図、第２図は活性汚泥
プロセスのエアレーシヨン空気量ｆとDO濃度Ｃ
の関係を示す線図、第３図は本発明の適用される
活性汚泥プロセスの機器構成と機能を示す系統
図、第４図は本発明の方法による制御演算を示す
ブロツク線図、第５図ａ〜ｄは本発明の方法によ
る活性汚泥プロセスの制御で得られた諸データの
時間経過に対する変化を示し、それぞれａは時定
数Ｔ、ｂはg₁とg₂、ｃはDO濃度Ｃと設定値Cr、
ｄは空気量ｆと流入水量Ｗの変化を表わす線図で
ある。 １……エアレーシヨンブロア、２……空気流量
計、３……エアレーシヨンタンク、４……散気
管、５……流入水流量計、６……最終沈澱池、７
……DOセンサ、８……信号変換器、９……演算
装置、１０……調節計、１１……インバータ、２
１……活性汚泥プロセス、２２，２３，２５……
１次遅れ要素、２４……比例要素、２６……割算
器、２７，２８，２９……パラメータ適応機構、
３０……移動平均演算部、３１……比較器、３２
……積分器、３３……目標空気量演算部、３４…
…サンプルホールド部、３５……適応モデル、ｃ
……DO濃度、ｆ……エアレーシヨン空気量、g₁
……出力が基準値より小さいときのゲイン、g₂…
…出力が基準値より大きいときのゲイン、xm…
…適応モデルの出力、ｙ……プロセス信号、Ｐ…
…出力の基準点、Ｑ……変曲点、Ｗ……流入水
量。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 入力の特定の値の近傍で出力が急激に変化す
   ることにより、入出力特性が変曲点を有する曲線
   で表現されるプロセスに適用し、出力を前記変曲
   点付近に制御する方法であつて、入力を操作して
   前記出力を目標値に制御する第１の制御ループ
   と、前記目標値を操作して入出力ゲインを最大に
   する第２の制御ループとで制御系を構成し、前記
   第２の制御ループは前記出力の変動領域を上部変
   動領域と下部変動領域に区分し、前記出力が前記
   下部変動領域にあるときの入出力ゲインg₁と前記
   出力が前記上部変動領域にあるときの入出力ゲイ
   ンg₂を同定し、g₁とg₂とが等しくなるように前記
   目標値を逐次変更することを特徴とするプロセス
   制御方法。 ２ 特許請求の範囲第１項記載の方法において、
   二定期間の移動平均値により、出力の変動領域を
   区分することを特徴とするプロセス制御方法。 ３ 特許請求の範囲第１項もしくは第２項記載の
   方法において、g₁同定用適応機構２８とg₂同定用
   適応機構２９とを有するパラメータ同定用モデル
   規範適応システムMRASを用いて、出力が下部
   変動領域にあるときは適応機構２８のみが作動し
   かつMRASの適応モデル３５のゲインｇにはg₁
   を入力し、出力が上部変動領域にあるときは適応
   機構２８のみが作動しかつMRASの適応モデル
   ３５のゲインｇにはg₁を入力することを特徴とす
   るプロセス制御方法。 ４ 特許請求の範囲第１項ないし第３項いずれか
   の記載の方法において、プロセスの入力が急変す
   る時点またはプロセスの出力が上下変動領域の区
   分点を通過する時点で、MRASの適応モデル３
   ５の出力信号（xm）と直流成分を除いたプロセ
   ス信号ｙとを一致させることを特徴とするプロセ
   ス制御方法。