JPH0442303A - ２自由度制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は、目標値フィルタを有する２自由度ＰＩＤ調節
装置に係わり、特に積分時間を時定数とする１次遅れ要
素と制御対象モデル手段とを組合わせた目標値フィルタ
を用いた２自由度制御装置に関する。

（従来の技術） ＰＩまたはＰＩＤ制御装置は、プロセス制御の有史以来
あらゆる産業分野で広く利用されており、もはや計装分
野においてはＰＩＤ制御装置なしには成り立たなくなっ
て来ている。

ところで、従来からＰＩＤ制御装置では種々の調節演算
方式が提案されており、またアナログ式からディジタル
式の調節演算方式に移行した現在においてもＰＩＤ制御
装置の王座は少しも変わっておらず、プラント運転制御
の基盤をなしている。

今後もその王座は変りそうにない。

このようなＰＩＤ調節演算方式の基本式は、・・・　（
１） で表される。但し、ＭＶ（ｓ）は操作信号、Ｅ　（ｓ）
は偏差、Ｋ、は比例ゲイン、Ｔ１は積分時間、ＴＤは微
分時間、Ｓはラプラス演算子、（１／η）は微分ゲイン
である。

このようなＰＩＤ調節演算方式は１自由度ＰＩＤ調節演
算方式と呼ばれ、ＰＩＤパラメータが１組しか設定でき
ない、いわゆる１自由度方式である。その結果、実際の
制御系では、外乱抑制最適ＰＩＤパラメータと目標値追
従最適ＰＩＤパラメータの値が大きく異なっており、外
乱抑制特性と目標値追従特性との両方を同時に最適化す
ることは出来ず、二律背反となる性質をもっている。

つまり、外乱変化の影響を最適に抑制するようにＰＩＤ
パラメータ値を設定すると目標値追従特性が振動的とな
り、逆に目標値変化に対して最適に追従するようにＰＩ
Ｄパラメータ値を設定すると外乱抑制特性が非常に目−
くなってしまう。

そこで、この種のＰＩＤ制御装置においては、外乱抑制
特性と目標値追従特性とを同時に最適化する技術の出現
が望まれている。

これに対して、１９６３年、Ｉ　５ｓａｃ、　Ｍ　＋Ｈ
ｏｒｏｗｉｔｚによって２組のＰＩＤパラメータをそれ
ぞれ独立して設定可能な２自由度ＰＩまたはＰＩＤアル
ゴリズム（Ｔ　ｖＯＤ　ｅｇｒｅｅｓ　　ｏｆ’Ｆ　ｒ
ｅｅｄｏｍ　　Ｐ　ＩまたはＰ　Ｉ　Ｄ　　Ａ　Ｉｇｏ
ｒｉｔｌ＋ｎ＋　：以下、２ＤＯＦ　　ＰＩＤと総称す
る）の基本概念が発表され、近年、我が国でもその基本
概念の下に２ＤＯＦ　　ＰＩＤが実用化されてきており
、プラント運転制御の高度化に大きく貢献しつつある。

第７図はＰ動作とＤ動作を２自由度化した従来の２ＤＯ
Ｆ　　ＰＩＤ制御装置の構成を示す図である。この装置
は、比例ゲインＫＰと積分時間ＴＩとを２自由度化する
演算処理を行う目標値フィルタ１が設けられ、目標値Ｓ
■を受けて目標値フィルタ１によって得られる制御目標
値ＳＶｏと制御対象２からの制御量Ｐｖ′とを偏差演算
手段３に導き、ここで（ＳＶｏ　−ＰＶ’　）なる演算
を行って偏差Ｅを求めてＰＩ調節手段４に導入する。こ
のＰＩ調節手段４では偏差Ｅ′を受けてＰＩ調節演算に
よって操作信号ＭＶ’を得、後続の加算手段５に導入す
る。この加算手段５では操作信号ＭＶ’　と外乱信号り
とを加算合成し、得られた加算合成信号を制御対象２に
印加することにより、制御目標値５Ｖ０＝制御量ＰＶ′
となるように制御する。

前記目標値フィルタ１は、目標値Ｓｖに対して適宜な進
みまたは遅れをもたせる進み／遅れ要素１１と、目標値
ＳＶに１次遅れをもたせる積分時間ＴＩを時定数とする
１次遅れ要素１２と、この１次遅れ要素１２の出力を不
完全微分する不完全微分手段１３と、前記進み／遅れ要
素１．の出力から不完全微分手段１３の出力を減算して
制御目標値Ｓｖｏを得た後、前記偏差演算手段３に導入
する減算手段１４とによって構成されている。

従って、以上のような構成のＰＩ制御装置によれば、Ｐ
Ｖ−ＭＶ間の伝達関数をＣｐｖ（ｓ）Ｓｖ→ＭＶ間の伝
達関数をＣ５ｖ（ｓ）とすると、となる。上式において
αは比例ゲインの２自由度化係数、βは積分時間の２自
由度化係数である。

従って、上式から明らかなように、外乱抑制特性が最適
となるようにＫ　ｐ　ＳＴ　＋を決定し、その後、目標
値追従特性が最適となるようにα、βを決定することに
より、２自由度化が達成できる。

（発明が解決しようとする課題） ところが、以上のような２　　ＤＯＦ　　ＰＩまたはＰ
ＩＤ制御装置は種々の特長をもっているものの、一方で
は次のような問題点が指摘されている。

■　積分時間の２自由度化係数βの最適値が特定できな
いこと。

比例ゲインの２自由度化係数αの値はＰＩＤパラメータ
の最適調整法の中のＣＨＲ（Ｃｈｊｅｎ。

Ｈｒｏｎｅｓ　ＳＲｅｓｗｉｃｋ）なとによって特定で
きるが、積分時間の２自由度化係数βの値は特定できな
い。

何となれば、（３）式に表す（１／Ｔ１　−５）（β／
　（１＋Ｔ、　　・Ｓ）ｌ　のうち、（１／　Ｔ　１Ｓ
）を伝達関数とする人出力特性は第６図の（イー１）で
表され、この（イー１）の状態から１１値を徐々に大き
くすると、（イー２）、（イー３）　・・・のような特
性を示し、一方、β／　（１＋Ｔ、　　・Ｓ）を伝達関
数とする場合には第８図の（ロ）のような特性となる。

つまり、方は直線となり、他方は曲線となる。その結果
、（１／Ｔ１　・５）−（β／　（１＋Ｔ＋−５））か
らなる伝達関数の場合には（ハ）の如き勾配が変化する
入出力特性となり、積分時間の２自由度化係数βの値は
特定できない。従って、一般には、制御対象の特性毎に
シミュレーションを行って特定しなければならず、非常
に作業に手間がかかって煩雑である。

■　積分時間の２自由度化係数βの値と制御対象の特性
との関係が明確でない。

シミュレーションにより苦労しながら積分時間の２自由
度化係数βを求めても、制御対象の特性との関係が明確
でない。その理由は、（２）式および（３）式から明ら
かなように、制御対象の時定数と無駄時間を積分時間の
２自由度化係数βのみで表さねばならないためである。

従って、１自由度ＰＩＤから２自由度ＰＩＤに円滑に移
行するためには、以上のような従来の欠陥を完全に除去
し、実用上から、また学術上からも積分時間の２自由度
化係数βを簡単に特定でき、かつ、制御対象の特性との
関係を明確にしなければならない。

本発明は上記実情にかんがみてなされたもので、目標値
フィルタに制御対象モデルを採用し、積分時間の２自由
度化を完全に特定し、かつ、積分時間の２自由度化と制
御対象との関係を明確に関連付けた２自由度制御装置を
提供することを目的とする。

［発明の構成］ （課題を解決するための手段） 本発明に係わる２自由度制御装置は上記課題を解決する
ために、目標値を導入して目標値フィルタ手段を通して
得られる制御目標値と制御対象からの制御量との偏差に
基づいてＰＩＤ（Ｐ：比例、Ｉ：積分、Ｄ＝微分）調節
演算のうち、少なくともＰＩ調節手段によって調節演算
を実行し、得られた操作出力を前記制御対象に印加して
制御量が目標値となるように制御する２自由度制御装置
において、 前記目標値フィルタ手段としては、少なくとも前記ＰＩ
調節手段の積分時間を時定数とする１次遅れ要素と、前
記制御対象の伝達関数のうち制御対象モデルの単位伝達
関数を含んだ伝達関数をもった制御対象モデル手段とを
組合わせてなる構成である。

（作用） 従って、本発明は以上のような手段を講じたことにより
、前記目標値フィルタ手段かＰＩ調節手段の積分時間を
時定数とする１次遅れ要素および制御対象の単位伝達関
数を含む伝達関数の制御対象モデル手段を設けたことに
より、積分時間の２自由度化係数の最適値を特定でき、
また目標値の変更に対して制御対象の応答が一巡するに
相当する時間を見計らって制御目標値を立上げながら偏
差演算手段に印加するので、積分時間の２自由度化と制
御対象との関係を明確に関係づけることができる。

（実施例） 以下、本発明の実施例について図面を参照して説明する
。第１図は２ＤＯＦ　　ＰＩＤ制御装置の構成を示す図
である。なお、同図において第７図と同一部分には同一
符号を付してその詳しい説明は省略する。この制御装置
は、目標値フィルタ手段１０が設けられ、ここで目標値
を比例ゲインに、と積分時間Ｔ１とに関し２自由度化す
る演算処理を行って制御目標値Ｓｖｏを得た後、制御対
象２からの制御量Ｐ■とともに偏差演算手段３に導入し
、ここで制御偏差Ｅ＝ＳＶＯ−ＰＶを求めてＰＩ調節手
段４に供給する。このＰＩ調節手段４は制御偏差Ｅに基
づいてＰＩ調節演算を実行し、得られたＰＩ調節演算出
力、つまり操作信号ＭＶを加算手段５に導入し、操作信
号ＭＶと外乱りとを加算合成する。そして、加算手段５
からの加算合成信号を制御対象２に印加し、５ｖ−ｓｖ
ｏ　＝ｐｖとなるように制御する構成である。

前記目標値フィルタ手段１０は、目標値ＳＶに係数手段
１１にて比例ゲインの２自由度化係数αを乗算した後に
加算手段１２に導入し、また減算手段１３にて目標値Ｓ
Ｖから係数手段１１の出力を減じた後、ゲインを１とし
た制御対象モデル手段１４および積分時間Ｔ１を時定数
とする１次遅れ要素１５を経由した後、前記加算手段１
２に導き、先の係数手段１１の出力とともに加算合成し
て制御目標値Ｓｖｏを得、偏差演算手段３に導入する構
成となっている。

次に、以上のような構成の目標値フィルタ手段１０を採
用した理由について説明する。今、第２図は目標値フィ
ルタ形２自由度ＰＩＤ制御装置の構成を示す図であり、
ここで制御対象２の伝達関数Ｇ　（ｓ）は、 Ｇ（ｓ）＝ＫＭ　　−ｇｕ　　（ｓ）　　　　　　　　
　−（４）で表すことができる。Ｋ　Ｍは制御対象モデ
ルのゲイン、ｇＭ（ｓ）は制御対象モデルの単位伝達関
数とする。

そこで、第２図に示す制御装置において偏差演算手段３
に導入するＰＭとＳ　Ｖ　ｏとが同じ性質をもつために
は、目標値フィルタ手段１０にどのような性質を持たな
ければならないかを検討してみる。

今、外乱Ｄ−ＰＶ間の伝達関数をＧ　ｏｐ（Ｓ）とする
と、 ＧＤＰ（Ｓ）＝ＰＶ／Ｄ＝Ｇ（ｓ）＝ＫＭ−ｇＭ（Ｓ）
・・・（５） で表されるので、ＳＶ→Ｓｖｏ間の伝達関数Ｇ　５ｓ（
Ｓ）は、 Ｇ５５（ｓ）　−８Ｖｏ　／ＳＶ−Ｈ（ｓ）−ｇＭを含
んだ伝達関数　　　　　　　　　　・・・（６）の関係
にある必要がある。すなわち、（５）式からＳ　Ｖ　＝
　Ｓ　Ｖ　ｏ間の伝達関数Ｇ５５（Ｓ）　、つまり目標
値フィルタ手段１０の伝達関数Ｈ（ｓ）が外乱Ｄ−ＰＶ
間の伝達関数Ｇ　Ｄｒ（Ｓ）と同じ性質を持つためには
、ｇＭ（Ｓ）を含んだ伝達関数とならねばならないとい
うことになる。このｇｕ（ｓ）を含んだ伝達関数は予め
制御対象のステップ応答から求めることができる。

ところで、第７図に示す従来の２ＤＯＦＰＩＤ制御装置
における目標値フィルタ手段１中の進み／遅れ要素１１
について等価変換すれば、が得られるが、これを機能ブ
ロックで表せば第３図に示すようになる。

そこで、偏差演算手段３の入力側に前記（７）式のフィ
ルタを挿入するとＰ動作のみ２自由度化されるが、その
フィルタの入力側にユニットステップを入れたとき、第
４図に示す（イ）ような出力応答特性が得られる。しか
し、この出力応答特性は制御対象２の特性、つまり制御
対象２の無駄時間と遅れが何ら考慮されておらず、偏差
演算手段３の入力であるＰＶとＳｖｏとが同じ性質にな
い。

一方、前記（７）式に制御対象２の単位伝達関数ｇＭ（
ｓ）を導入すると、 が得られるが、同様に（８）式のフィルタにユニットス
テップを入力すれば、第４図の（ロ）に示すように丁度
制御対象２を一巡するに相当する時間Ｔ、つまり制御対
象２の無駄時間と遅れを伴って制御結果が現れる時間に
立ち上げるように制御目標値ＳＶｏ　を偏差演算手段３
に入力できる。

従って、第１図の目標値フィルタ手段１０は以上のよう
な前提条件の下に得られた前記（８）式の伝達関数でも
って構成された図である。ゆえに、以上のような経緯か
ら第１図の制御装置では、ＰＶ→ＭＶ間の伝達関数ｃ　
ＰＭ（Ｓ）は、となり、またＳ■→ＭＶ間の伝達関数０
５Ｍ（ｓ）は、となり、ＰとＩが２自由度化されたこと
になる。

つまり、（１０）式は積分時間の２自由度化係数βを除
去して比例ゲインの２自由度化係数αのみに依存する関
係とすることができ、しかも比例ゲインの２自由度化係
数αは前述したようにＣＨＲ法などにより特定できるの
で、（１０）式の積分項の２自由度化も容易に特定でき
る。

また、制御対象モデルの単位伝達関数ｇＭ（ｓ）は、−
船釣には無駄時間＋１次遅れ、つまりび無駄時間十高次
進み／遅れのものを含むものである。

次に、第５図は本発明装置の他の実施例を示す構成図で
ある。この制御装置は、構成要素的には第１図の目標値
フィルタ手段と同じであるが、特に第１図では減算手段
１３の出力側に制御対象モデル手段１４を設けたものを
、第５図では目標値ＳＶ入力端と減算手段１３との間に
制御対象モデル手段１４′を設けたものである。

従って、このときの ５Ｖ−８Ｖｏ間の伝達関数 で表されるが、実際的には１次遅れのみのもの、複雑に
は無駄時間十高次進み／遅れをもつものもある。ＴＭは
制御対象モデルの時定数、ＬＭは制御対象モデルの無駄
時間である。従って、制御対象モデルの単位伝達関数ｇ
Ｍ（ｓ）の中には、１次遅れのみのもの、無駄時間＋１
次遅れのものおよ・・・　（１２） とすることにより、 Ｓｖ−＋Ｍｖ間の伝達関数 となる。従って、この（１３）式から明らがなように、
比例ゲインの２自由度化係数αによって比例ゲインＫＰ
の２自由度化がなされ、一方、制御対象モデルの単位伝
達関数ｇＭ（ｓ）によって積分時間Ｔ１が２自由度化さ
れることになり、フィードバック制御の基本に適合した
ものとなる。さらに、目標値フィルタ手段１０内に積分
時間を時定数とする１次遅れ要素１５と制御対象モデル
の単位伝達関数ｇＭ（ｓ）を含む伝達関数をもつ制御対
象モデル手段１４′を設けたことにより、目標値フィル
タ手段１０の伝達関数を制御対象２の性質に合わせるこ
とができる。

さらに、第６図は本発明の他の実施例を示す構成図であ
る。この制御装置の目標値フィルタ手段１０は、目標値
ＳＶの入力端に係数手段１１．１６をシリアルに接続し
、目標値ＳＶに係数手段１１にて比例ゲインの２自由度
化係数αを乗算し、さらに係数手段１６にて積分時間の
２自由度化係数βを乗算し、得られた乗算出力を減算手
段１７により目標値Ｓｖから減算し、制御対象モデル手
段１４に供給する。また、減算手段１８において係数手
段１６からの乗算出力から係数手段１１．の乗算出力を
減算し、得られた減算出力を加算手段１８に導き、ここ
で制御対象モデル手段１４の出力と加算し、積分時間を
時定数とする１次遅れ要素１５に供給するものである。

すなわち、この装置は、目標値フィルタ手段１１におい
て時間的構成要素は第１図と同じであるが、制御対象モ
デル手段１４の組合゛わせ方を変え、しかも係数βを設
定した係数手段１６を付加し、これら係数手段１１．１
６のα、βの設定替えを行うことにより、１自由度ＰＩ
Ｄ制御　−第１図の実施例　−第５図の実施例と連続的
に可変しうる万能組合わせ方式とすることができる。

因みに、この実施例では、 ＳＶ−”ＳＶｏ間の伝達関数 とすることにより、 Ｓｖ→ＭＶ間の伝達関数 となる。この（１５）式においては、β−１で（１０）
式と等しくなり、β＝０で（１３）式と等しくなり、以
上述べた万能組合わせ方式となる。

なお、本発明は上記実施例に限定されずにその要旨を変
更しない範囲で種々変形して実施できる。

【図面の簡単な説明】

第１図ないし第４図は本発明に係わる２自由度制御装置
の実施例を説明するために示したもので、第１図はその
一実施例の構成図、第２図は目標値フィルタ手段を付加
した一般的な２自由度ＰＩ制御装置の概略構成図、第３
図は従来装置における目標値フィルタ手段の一構成要素
となる進み／遅れ要素の等価変換図、第４図は目標値フ
ィルタ手段に制御対象モデルの単位伝達関数をもたない
場合ともつ場合の目標値変化に対する応答特性図、第５
図および第６図はそれぞれ本発明装置の他の実施例を示
す構成図、第７図は目標値フィ２・・・制御対象、３・
・・偏差演算手段、４・・・ＰＩ調節手段、５・・・加
算１段、１０・・・目標値フィルタ手段、１１．１６・
・・係数手段、１２・・・加算手段、１３・・・減算手
段、１４．１４′・・・制御対象モデル手段、１５・・
・１次遅れ手段、１７．１８・・・減算手段、１９・・
・加算手段。 出願人代理人　弁理士　鈴江武彦 特定できないことを説明する図である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 目標値を導入して目標値フィルタ手段を通して得られる
   制御目標値と制御対象からの制御量との偏差に基づいて
   ＰＩＤ（Ｐ：比例、Ｉ：積分、Ｄ：微分）調節演算のう
   ち、少なくともＰＩ調節手段によってＰＩ調節演算を実
   行し、得られた操作出力を前記制御対象に印加して制御
   量が目標値となるように制御する２自由度制御装置にお
   いて、前記目標値フィルタ手段は、 前記ＰＩ調節手段の積分時間を時定数とする１次遅れ要
   素と、 前記制御対象の伝達関数のうち制御対象モデルの単位伝
   達関数を含んだ伝達関数をもった制御対象モデル手段と を組合わせて構成したことを特徴とする２自由度制御装
   置。