JPH0444201B2 - - Google Patents
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- JPH0444201B2 JPH0444201B2 JP28895486A JP28895486A JPH0444201B2 JP H0444201 B2 JPH0444201 B2 JP H0444201B2 JP 28895486 A JP28895486 A JP 28895486A JP 28895486 A JP28895486 A JP 28895486A JP H0444201 B2 JPH0444201 B2 JP H0444201B2
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Landscapes
- Measurement Of Optical Distance (AREA)
- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
この発明は、非接触で物点の３次元位置座標を
検出する３次元位置計測方法及びその装置に関す
る。
検出する３次元位置計測方法及びその装置に関す
る。
従来、物体の３次元位置を計測するには、物体
との接触を検知するプローブとXYZステージと
の組合せにより、プローブと物体との接触点を検
知するか、あるいはスタイラス先端で物体の表面
をならつて移動させることにより物体上の各点の
座標値を求めていた。
との接触を検知するプローブとXYZステージと
の組合せにより、プローブと物体との接触点を検
知するか、あるいはスタイラス先端で物体の表面
をならつて移動させることにより物体上の各点の
座標値を求めていた。
しかしながら、このような従来の３次元位置計
測方法にあつては、いずれも物体に接触すること
により計測を行つているので、柔軟な物体や接触
不能が物体の３次元位置計測ができず、前者にあ
つてはXYZステージの機械的移動が必要になる
ので、機械的な精度に伴う計測誤差発生の恐れが
あり、後者にあつてはスタイラス先端が球状をな
しているため、物体の微細構造の計測は不可能で
あると共に、計測速度も高速化することは極めて
困難であつた。
測方法にあつては、いずれも物体に接触すること
により計測を行つているので、柔軟な物体や接触
不能が物体の３次元位置計測ができず、前者にあ
つてはXYZステージの機械的移動が必要になる
ので、機械的な精度に伴う計測誤差発生の恐れが
あり、後者にあつてはスタイラス先端が球状をな
しているため、物体の微細構造の計測は不可能で
あると共に、計測速度も高速化することは極めて
困難であつた。
この発明は、このような従来の問題点を解決し
得る３次元位置計測方法及びその装置を提供する
ことを目的とする。
得る３次元位置計測方法及びその装置を提供する
ことを目的とする。
そのため、この発明による３次元位置計測方法
及びその装置は、第１の発明では、第１の光軸を
有する第１の光学系と、この第１の光軸を挾んで
同一平面内で対称的に平行する第２、第３の光軸
を有するそれぞれ同一焦点距離のテレセントリツ
クな第２、第３の光学系とを、第１の光学系の後
側焦平面を第２、第３の光学系の前側焦平面に一
致させて配置し、計測すべき物点の第１、第２及
び第１、第３の光学系による像点のそれぞれの原
点からの座標から、物点の３次元位置座標を算出
するものである。
及びその装置は、第１の発明では、第１の光軸を
有する第１の光学系と、この第１の光軸を挾んで
同一平面内で対称的に平行する第２、第３の光軸
を有するそれぞれ同一焦点距離のテレセントリツ
クな第２、第３の光学系とを、第１の光学系の後
側焦平面を第２、第３の光学系の前側焦平面に一
致させて配置し、計測すべき物点の第１、第２及
び第１、第３の光学系による像点のそれぞれの原
点からの座標から、物点の３次元位置座標を算出
するものである。
また、第２の発明は第１の発明を実施するため
の装置であつて、第１の光軸を有する第１の光学
系と、第１の光軸を挾んで同一平面内で対称的に
平行する第２、第３の光軸を有し、第１の光学系
の後側焦平面に前側焦平面を一致させたそれぞれ
同一焦点距離の第２、第３の光学系と、これら第
２、第３の光学系の前側焦点の周辺に設けられ、
第２、第３の光学系をテレセントリツクにする第
２、第３の絞りと、第２、第３の光学系の後側焦
点の近傍に設けた第２、第３の光電変換センサ
と、これら第２、第３の光電変換センサからの出
力信号を演算処理する演算手段とを設けたもので
ある。
の装置であつて、第１の光軸を有する第１の光学
系と、第１の光軸を挾んで同一平面内で対称的に
平行する第２、第３の光軸を有し、第１の光学系
の後側焦平面に前側焦平面を一致させたそれぞれ
同一焦点距離の第２、第３の光学系と、これら第
２、第３の光学系の前側焦点の周辺に設けられ、
第２、第３の光学系をテレセントリツクにする第
２、第３の絞りと、第２、第３の光学系の後側焦
点の近傍に設けた第２、第３の光電変換センサ
と、これら第２、第３の光電変換センサからの出
力信号を演算処理する演算手段とを設けたもので
ある。
さらに、第３の発明は、第２の発明に加えて、
被計測物を照射する光スポツトの走査を行うスキ
ヤナを設けたものである。
被計測物を照射する光スポツトの走査を行うスキ
ヤナを設けたものである。
ここで、焦平面とは焦点を含んで光軸に直交す
る平面を意味する。
る平面を意味する。
上記のように構成した３次元位置計測装置によ
り、第２、第３の光電変換センサ上の像点の位置
を、それぞれの原点からの座標値として読み取
り、この値を所定の算出式に投入して演算手段に
より処理することにより、物点の３次元位置を知
ることができる。
り、第２、第３の光電変換センサ上の像点の位置
を、それぞれの原点からの座標値として読み取
り、この値を所定の算出式に投入して演算手段に
より処理することにより、物点の３次元位置を知
ることができる。
また、物体の計測点を照射する光スポツトをス
キヤナにより走査すれば、物体の３次元座標を高
速度でサンプリングすることができる。
キヤナにより走査すれば、物体の３次元座標を高
速度でサンプリングすることができる。
以下、添付図面を参照してこの発明による計測
方法及びその装置を具体的に説明するが、この発
明の説明に先立ち、３次元空間の点の一般的な表
示方法について簡単に説明する。
方法及びその装置を具体的に説明するが、この発
明の説明に先立ち、３次元空間の点の一般的な表
示方法について簡単に説明する。
原点からの座標ｘ，ｙ，ｚを有する３次元空間
の点Ｐ（xyz）を４次元量Ｐ（XYZH）を用いて表
す。
の点Ｐ（xyz）を４次元量Ｐ（XYZH）を用いて表
す。
ここで、
ｘ＝Ｘ／Ｈ， ｙ＝Ｙ／Ｈ， ｚ＝Ｚ／Ｈ
であり、Ｈ＝０の時は∞の点を表している。例え
ば、Ｐ（2341）及びＰ（4682）は同じ点Ｐ（234）を
表し、Ｐ（1000）はｘ＝∞の点を表す。
ば、Ｐ（2341）及びＰ（4682）は同じ点Ｐ（234）を
表し、Ｐ（1000）はｘ＝∞の点を表す。
説明を簡単にするために、以下に述べる光学系
は曲率半径に比して厚さがきわめて薄いレンズ系
であり、その前側主点と後側主点とは共にレンズ
の中心すなわち光心に一致し、前側焦点距離は後
側焦点距離に等しいものと仮定する。
は曲率半径に比して厚さがきわめて薄いレンズ系
であり、その前側主点と後側主点とは共にレンズ
の中心すなわち光心に一致し、前側焦点距離は後
側焦点距離に等しいものと仮定する。
一般に、原点Ｏの３次元空間の点Ｐ（0yz1）を
第４図に示すような焦点距離ｆの光学系１によつ
て原点O′の像空間に結像させた時、その像点を
P′（0y′z′h′）とすると、メリデイオナル面内では
点Ｐ（0yz1）とP′（0y′z′h′）との間には （0y′z′h′）＝（0yz1）Ｔ Ｔ＝０ ０ ０ ０ ０ ｆ ００ ０ ０ ０ −f2 ０ ０ １ ０ (a) なる関係が成立する。
第４図に示すような焦点距離ｆの光学系１によつ
て原点O′の像空間に結像させた時、その像点を
P′（0y′z′h′）とすると、メリデイオナル面内では
点Ｐ（0yz1）とP′（0y′z′h′）との間には （0y′z′h′）＝（0yz1）Ｔ Ｔ＝０ ０ ０ ０ ０ ｆ ００ ０ ０ ０ −f2 ０ ０ １ ０ (a) なる関係が成立する。
また、一般の点Ｐ（xyz1）の変換は
Ψ＝RTR-1 (b)
で表される。
但し、Ｒは回転マトリツクスを示し、
Ｒ＝cosθ
−sinθ
０
０ sinθ
cosθ
０
０ ０
０
１
０ ０
０
０
０ (c)
R-1＝cosθ
sinθ
０
０ −sinθ
cosθ
０
０ ０
０
１
０ ０
０
０
１ (d)
ここで、
θ＝π／２−tan-1ｙ／ｘ
(a)、(c)、(d)式を(b)に代入すると
Ψ＝fsin2θ
fsinθcosθ
０
０ fsinθcosθ
fcos2θ
０
０ ０
０
０
−f2 ０
０
１
０ (e)
となり、これから一般の点Ｐ（xyz1）の変換は
（x′y′z′h′）＝（xyz1）Ψ (e′)
となる。
ここで、一般の光学系における焦点外れの時の
像点の位置を第５図を用いて考察すると、焦点合
致時の像点P′は、後ピン状態では像Ａに、前ピン
状態では像Ｂになり、像面に広がると共に、その
主光線の位置、すなわち像Ａ，Ｂの中心P′，Ｐ
のx′座標及びy′座標も変化することが分る。
像点の位置を第５図を用いて考察すると、焦点合
致時の像点P′は、後ピン状態では像Ａに、前ピン
状態では像Ｂになり、像面に広がると共に、その
主光線の位置、すなわち像Ａ，Ｂの中心P′，Ｐ
のx′座標及びy′座標も変化することが分る。
一方、テレセントリツク光学系においては、第
６図に示すように、像側の主光線が光学系の光軸
に平行しているので、焦点のずれを無視すれば像
P′の重心座標（x′y′）はx′y′平面への正投影と考
えることができる。
６図に示すように、像側の主光線が光学系の光軸
に平行しているので、焦点のずれを無視すれば像
P′の重心座標（x′y′）はx′y′平面への正投影と考
えることができる。
この場合、z′情報が失なわれてもx′，y′情報は
失なわれない。
失なわれない。
光学系をテレセントリツクにする方法はいくつ
かあるが、通常用いられるもつとも簡単な方法
は、第７図に示すように、光学系１の前側焦点Ｆ
の位置に絞り４をできるだけ絞ることによつて実
現できる。
かあるが、通常用いられるもつとも簡単な方法
は、第７図に示すように、光学系１の前側焦点Ｆ
の位置に絞り４をできるだけ絞ることによつて実
現できる。
このようなテレセントリツクな光学系による投
影のように点Ｐ（xyz1）をｚ＝ｎ平面の点P′へ正
投影した場合を考えると Ｐ（xyz1）→P′（xyn1） であるので、その変換マトリツクスＳは Ｓ＝１ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ ｎ ０ ０ ０ １ (f) で表現される。
影のように点Ｐ（xyz1）をｚ＝ｎ平面の点P′へ正
投影した場合を考えると Ｐ（xyz1）→P′（xyn1） であるので、その変換マトリツクスＳは Ｓ＝１ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ ｎ ０ ０ ０ １ (f) で表現される。
したがつて、テレセントリツクな光学系による
３次元空間の点Ｐの焦点面への投影は(e)式に示す
変換Ψと(f)式に示す変換Ｓとの合成として表現さ
れることになり、焦点面をz′＝０とすると、 ΨS＝fsin2θ fsinθcos ０ ０ fsinθcosθ fcos2θ ０ ０ ０ ０ ０ −f2 ０ ０ １ ０ １ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １ から ΨS＝fs2 fsc ０ ０ fsc fc2 ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １ ０ (1) 但し Ｓ＝sinθ，ｃ＝cosθ， θ＝π／２−tan-1ｙ／ｘ この(1)式から３次元物点Ｐが焦点面上のいかな
る点に変換されるかを知ることができる。
３次元空間の点Ｐの焦点面への投影は(e)式に示す
変換Ψと(f)式に示す変換Ｓとの合成として表現さ
れることになり、焦点面をz′＝０とすると、 ΨS＝fsin2θ fsinθcos ０ ０ fsinθcosθ fcos2θ ０ ０ ０ ０ ０ −f2 ０ ０ １ ０ １ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １ から ΨS＝fs2 fsc ０ ０ fsc fc2 ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １ ０ (1) 但し Ｓ＝sinθ，ｃ＝cosθ， θ＝π／２−tan-1ｙ／ｘ この(1)式から３次元物点Ｐが焦点面上のいかな
る点に変換されるかを知ることができる。
逆に、焦点面上の点が与えられた場合物点の３
次元位置を見出す方法について考える。
次元位置を見出す方法について考える。
第８図に示すように第２の光軸O2を有する距
離f2のテレセントリツクな第２の光学系２と、こ
の第２の光軸O2に距離2Bだけ隔てて平行する第
３の光軸を有する焦点距離f3のテレセントリツク
な第３の光学系３とを設けて第２、第３の光学系
２，３の前側焦点F2，F3が第２、第３の光軸
O2・O3に直交するようにしてこれらの前側焦点
F2，F3のＺ座標を一致させ、物点側３次元空間
の原点Ｏを前記焦点F2，F3を結ぶ線F2F3の中点
にとる。
離f2のテレセントリツクな第２の光学系２と、こ
の第２の光軸O2に距離2Bだけ隔てて平行する第
３の光軸を有する焦点距離f3のテレセントリツク
な第３の光学系３とを設けて第２、第３の光学系
２，３の前側焦点F2，F3が第２、第３の光軸
O2・O3に直交するようにしてこれらの前側焦点
F2，F3のＺ座標を一致させ、物点側３次元空間
の原点Ｏを前記焦点F2，F3を結ぶ線F2F3の中点
にとる。
また、第２、第３の光学系２，３の後側焦点位
置に第２、第３の平面Σ2及びΣ3を光軸O2，O3に
直交して設け、３次元空間の点Ｐ（xyz）の第２、
第３の平面Σ2，Σ3への投影座標x2′，y2′，θ2及び
x3′，y3′，θ3を(1)式を用いて展開すると、 となる。
置に第２、第３の平面Σ2及びΣ3を光軸O2，O3に
直交して設け、３次元空間の点Ｐ（xyz）の第２、
第３の平面Σ2，Σ3への投影座標x2′，y2′，θ2及び
x3′，y3′，θ3を(1)式を用いて展開すると、 となる。
これを未知数ｘ、ｙ、ｚについての方程式の形
に直すと （f2s2）・ｘ＋（f2s2c2）・ｙ−（x2′）・ｚ
＝−Bf2s2 2 （f2s2）・ｘ＋（f2s2c2）・ｙ−（x2′）・ｚ
＝−Bf2s2 2 （f2s2c2）・ｘ＋（f2c2 2）・ｙ−（y2′）・ｚ＝−Bf2
s2c2 （f2s2）・ｘ＋（f2s2c2）・ｙ−（x2′）・ｚ
＝−Bf2s2 2 （f2s2c2）・ｘ＋（f2c2 2）・ｙ−（y2′）・ｚ＝−Bf2
s2c2 （f3S3 2）・ｘ＋（f3s3c3）・ｙ−（x3′）・ｚ＝Bf3s3
2 （f2s2）・ｘ＋（f2s2c2）・ｙ−（x2′）・ｚ
＝−Bf2s2 2 （f2s2c2）・ｘ＋（f2c2 2）・ｙ−（y2′）・ｚ＝−Bf2
s2c2 （f3S3 2）・ｘ＋（f3s3c3）・ｙ−（x3′）・ｚ＝Bf3s3
2 （f3s3c3）・ｘ＋（f3c3 2）・ｙ−（y3′）・ｚ＝Bf3s3
c3(3) 但し、 が得られる。
に直すと （f2s2）・ｘ＋（f2s2c2）・ｙ−（x2′）・ｚ
＝−Bf2s2 2 （f2s2）・ｘ＋（f2s2c2）・ｙ−（x2′）・ｚ
＝−Bf2s2 2 （f2s2c2）・ｘ＋（f2c2 2）・ｙ−（y2′）・ｚ＝−Bf2
s2c2 （f2s2）・ｘ＋（f2s2c2）・ｙ−（x2′）・ｚ
＝−Bf2s2 2 （f2s2c2）・ｘ＋（f2c2 2）・ｙ−（y2′）・ｚ＝−Bf2
s2c2 （f3S3 2）・ｘ＋（f3s3c3）・ｙ−（x3′）・ｚ＝Bf3s3
2 （f2s2）・ｘ＋（f2s2c2）・ｙ−（x2′）・ｚ
＝−Bf2s2 2 （f2s2c2）・ｘ＋（f2c2 2）・ｙ−（y2′）・ｚ＝−Bf2
s2c2 （f3S3 2）・ｘ＋（f3s3c3）・ｙ−（x3′）・ｚ＝Bf3s3
2 （f3s3c3）・ｘ＋（f3c3 2）・ｙ−（y3′）・ｚ＝Bf3s3
c3(3) 但し、 が得られる。
すなわち、像点（x2′y2′）及び（x3′y3′）が与え
られると、(4)式によりs2、c2、s3、c3が求められ、
これらの値と既知の値f2、f3、Ｂとから方程式(3)
を用いて点Ｐ（xyz1）の３次元座標ｘ，ｙ，ｚを
求めることができる。
られると、(4)式によりs2、c2、s3、c3が求められ、
これらの値と既知の値f2、f3、Ｂとから方程式(3)
を用いて点Ｐ（xyz1）の３次元座標ｘ，ｙ，ｚを
求めることができる。
この時、未知数３個に対して方程式は４組ある
ので、最適あてはめを行つて点Ｐの位置座標xyz
を求める必要がある。
ので、最適あてはめを行つて点Ｐの位置座標xyz
を求める必要がある。
次に、(2)式において、物点のxy座標を一定に
保つてｚ座標だけを変化させた時の像点の座標の
変化を調べると、 ∂x2′／∂z＝−１／z2｛（ｘ＋Ｂ）f2sin2θ2 ＋yf2sinθ2cosθ2｝(5) ∂y2′／∂z＝−１／z2｛（ｘ＋Ｂ）f2sinθ2cosθ2 ＋yf2cos2θ2｝(6) (5)、(6)式において｛ ｝内はｘ、ｙ及びＢで定
まる定数であるのでこれをそれぞれK2（ｘ，ｙ，
Ｂ）及びK3（ｘ，ｙ，Ｂ）とすると Δx2′＝−K2／z2・Δz (7) Δy2′＝−K3／z2・Δz (8) ここで、ｘ＝ｙ＝０の場合を考えると、 K2＝Bf2，K3＝０ であるので Δx2′＝−Bf2／z2・Δz (9) ｜Δz｜＝z2／Bf2・｜Δx2′｜ (10) 第２、第３の平面Σ2、Σ3に配する光電変換セ
ンサであるCCDやPSD等のイメージセンサの分
解能をεとすると計測誤差｜Δz｜は ｜Δz｜＝z2／Bf2・ε (11) となり、精度１／｜Δz｜はｚの自乗に逆比例す
ることが分る。
保つてｚ座標だけを変化させた時の像点の座標の
変化を調べると、 ∂x2′／∂z＝−１／z2｛（ｘ＋Ｂ）f2sin2θ2 ＋yf2sinθ2cosθ2｝(5) ∂y2′／∂z＝−１／z2｛（ｘ＋Ｂ）f2sinθ2cosθ2 ＋yf2cos2θ2｝(6) (5)、(6)式において｛ ｝内はｘ、ｙ及びＢで定
まる定数であるのでこれをそれぞれK2（ｘ，ｙ，
Ｂ）及びK3（ｘ，ｙ，Ｂ）とすると Δx2′＝−K2／z2・Δz (7) Δy2′＝−K3／z2・Δz (8) ここで、ｘ＝ｙ＝０の場合を考えると、 K2＝Bf2，K3＝０ であるので Δx2′＝−Bf2／z2・Δz (9) ｜Δz｜＝z2／Bf2・｜Δx2′｜ (10) 第２、第３の平面Σ2、Σ3に配する光電変換セ
ンサであるCCDやPSD等のイメージセンサの分
解能をεとすると計測誤差｜Δz｜は ｜Δz｜＝z2／Bf2・ε (11) となり、精度１／｜Δz｜はｚの自乗に逆比例す
ることが分る。
このように、位置測定精度が測定しようとする
物点Ｐの位置によつて変化することは望ましくな
い。
物点Ｐの位置によつて変化することは望ましくな
い。
上記の欠点を回避するには、第９図に示すよう
に第２、第３のテレセントリツクな光学系２，３
を同一のものとし、両光学系の前側焦平面を一致
させると共に第２、第３の光学系２，３の前側焦
点F2，F3の中点Ｏに後側焦点を有する第１の光
学系１を配して第１の光軸O1を挾んで第２、第
３の光軸O2，O3が同一平面内で対称となるよう
にすればよい。
に第２、第３のテレセントリツクな光学系２，３
を同一のものとし、両光学系の前側焦平面を一致
させると共に第２、第３の光学系２，３の前側焦
点F2，F3の中点Ｏに後側焦点を有する第１の光
学系１を配して第１の光軸O1を挾んで第２、第
３の光軸O2，O3が同一平面内で対称となるよう
にすればよい。
このような構成からなる第９図において、第１
の光学系１の焦点距離をf1とし、この第１の光学
系１による第１の光軸O1上の点Ｐ(z)の像を像点
P1′（z′）とすると、レンズに関するニユートンの
公式から z′＝−f1 2／ｚ (12) さらに、(11)の式から像点P1′における検出精度
として、 ｜Δz′｜＝z′2／Bf2・ε (13) が得られる。
の光学系１の焦点距離をf1とし、この第１の光学
系１による第１の光軸O1上の点Ｐ(z)の像を像点
P1′（z′）とすると、レンズに関するニユートンの
公式から z′＝−f1 2／ｚ (12) さらに、(11)の式から像点P1′における検出精度
として、 ｜Δz′｜＝z′2／Bf2・ε (13) が得られる。
(12)式を微分してこれに(13)式を代入すると
｜Δz｜＝f1 2／Bf2・ε (14)
(14)式から分るように、このような光学系による
計測精度は、第１、第２、第３の光学系１，２，
３の特性と配置並びにイメージセンサの分解能ε
で決定され、測定しようとする物点Ｐの位置に無
関係となる。
計測精度は、第１、第２、第３の光学系１，２，
３の特性と配置並びにイメージセンサの分解能ε
で決定され、測定しようとする物点Ｐの位置に無
関係となる。
さらに、ｘ方向及びｙ方向については、その結
像特性からのその計測誤差が物点の位置に依存し
ないことは明らかである。
像特性からのその計測誤差が物点の位置に依存し
ないことは明らかである。
第９図に示す光学系において、第１図に示すよ
うに第２、第３の光学系２，３の前側焦点位置に
第２、第３の絞り４，５を設けた通過する光束を
制限すると、第２、第３の平面上に設けられた
PSD（ポジシヨン・センシテイブ・デイバイス）
やCCD（チヤージ・カツプルド・デイバイス）等
のイメージセンサ６，７上にはレーザ光等で照明
された物点Ｐの像が主光線を中心とする光分布の
形となつて投影される。
うに第２、第３の光学系２，３の前側焦点位置に
第２、第３の絞り４，５を設けた通過する光束を
制限すると、第２、第３の平面上に設けられた
PSD（ポジシヨン・センシテイブ・デイバイス）
やCCD（チヤージ・カツプルド・デイバイス）等
のイメージセンサ６，７上にはレーザ光等で照明
された物点Ｐの像が主光線を中心とする光分布の
形となつて投影される。
ここで、イメージセンサ６，７がPSDの場合
は光分布の重心が自動的に検出されるが、CCD
の場合は演算回路を介してその中心を決定すれば
よい。
は光分布の重心が自動的に検出されるが、CCD
の場合は演算回路を介してその中心を決定すれば
よい。
したがつて、第１図に示す光学系において計測
すべき物体１０の三次元座標Ｐ（xyz）を計測す
るには、まずイメージセンサ６，７上の像点P2′，
P3′の座標x2′，y2′，x3′，y3′を検出し、方程式(A
)
を解いて点P1′（x′，y′z′）を求める。
すべき物体１０の三次元座標Ｐ（xyz）を計測す
るには、まずイメージセンサ６，７上の像点P2′，
P3′の座標x2′，y2′，x3′，y3′を検出し、方程式(A
)
を解いて点P1′（x′，y′z′）を求める。
（f2s2）x′＋Ｐ（2s2C2）y′−（x2′）z′
＝−Bf2s2 2 （f2s2）x′＋Ｐ（2s2C2）y′−（x2′）z′
＝−Bf2s2 2 （f2s2C2）x′＋（f2C2 2）y′−（y2′）z′＝−Bf2s2C
2 （f2s3 2）x′＋（f2s3C3）y′−（x3′）z′＝Bf2s3 3 （f2s3 2）x′＋（f2s3C3）y′−（x3′）z′＝Bf2s3 3 （f2s3C3）x′＋（f2C3 2）y′−（y3′）z′＝Bf2s3C3(
A) 但し、 s2＝sin（π／２−tan-1y2′／x2′） c2＝cos（π／２−tan-1y2′／x2′） s3＝sin（π／２−tan-1y3′／x3′） c3＝cos（π／２−tan-1y3′／x3′） 次にP1′（x′y′z′）を方程式(B)に代入して物点Ｐ
の３次元位置座標を求めると、 但し、 S′＝sinθ＝sin（π／２−tan-1y′／x′） c′＝cosθ＝cos（π／２−tan-1y′／x′） となる。
＝−Bf2s2 2 （f2s2）x′＋Ｐ（2s2C2）y′−（x2′）z′
＝−Bf2s2 2 （f2s2C2）x′＋（f2C2 2）y′−（y2′）z′＝−Bf2s2C
2 （f2s3 2）x′＋（f2s3C3）y′−（x3′）z′＝Bf2s3 3 （f2s3 2）x′＋（f2s3C3）y′−（x3′）z′＝Bf2s3 3 （f2s3C3）x′＋（f2C3 2）y′−（y3′）z′＝Bf2s3C3(
A) 但し、 s2＝sin（π／２−tan-1y2′／x2′） c2＝cos（π／２−tan-1y2′／x2′） s3＝sin（π／２−tan-1y3′／x3′） c3＝cos（π／２−tan-1y3′／x3′） 次にP1′（x′y′z′）を方程式(B)に代入して物点Ｐ
の３次元位置座標を求めると、 但し、 S′＝sinθ＝sin（π／２−tan-1y′／x′） c′＝cosθ＝cos（π／２−tan-1y′／x′） となる。
方程式(A)は式(3)から、方程式(B)は式(e′)を展開
して導出されたものである。
して導出されたものである。
すなわち、第２、第３のイメージセンサ６，７
上の像点P2′，P3′の座標（x2′，y2′）、（x3′，y3
′）
を検出し、これから方程式(A)を解いて像点P1′の
座標（x′，y′，z′）を求め、その値を(B)式に代入
すれば、３次元空間の点Ｐの座標（xyz）を知る
ことができる。
上の像点P2′，P3′の座標（x2′，y2′）、（x3′，y3
′）
を検出し、これから方程式(A)を解いて像点P1′の
座標（x′，y′，z′）を求め、その値を(B)式に代入
すれば、３次元空間の点Ｐの座標（xyz）を知る
ことができる。
この場合、計測精度Δはイメージセンサ６，７
の分解能をεとすると、 Δ＝f1 2／Bf2・ε となる。
の分解能をεとすると、 Δ＝f1 2／Bf2・ε となる。
実際の計測に際しては、物体の一部にレーザ光
を照射して光スポツトを形成し、マニユアルでこ
の光スポツトを物体上の所要の位置へ移動させ
て、その点の３次元位置情報を得る方法や、光ス
ポツトをスキヤナで走査してデータフアイル
｛（x2′，y2′），（x3′，y3′）｝ｉを得、これを３
次元
フアイル｛（xyz）｝ｉに変換して３次元物体の形
状情報を得る方法等、幅広い各種の応用例が考え
られる。
を照射して光スポツトを形成し、マニユアルでこ
の光スポツトを物体上の所要の位置へ移動させ
て、その点の３次元位置情報を得る方法や、光ス
ポツトをスキヤナで走査してデータフアイル
｛（x2′，y2′），（x3′，y3′）｝ｉを得、これを３
次元
フアイル｛（xyz）｝ｉに変換して３次元物体の形
状情報を得る方法等、幅広い各種の応用例が考え
られる。
ここで、この発明による３次元位置計測装置の
若干の実施例を示す。
若干の実施例を示す。
第２図は、この発明を例えばデイジタル実体顕
微鏡装置に適用した一実施例を示すもので、第１
の光学系である対物レンズ１と、その光軸を挾ん
で同一平面上で対称位置を保つて平行する光軸を
有するそれぞれ同一焦点距離の第２、第３の光学
系である結像レンズ２，３とを、対物レンズ１の
後側焦平面を結像レンズ２，３の前側焦平面に一
致させて配置する。
微鏡装置に適用した一実施例を示すもので、第１
の光学系である対物レンズ１と、その光軸を挾ん
で同一平面上で対称位置を保つて平行する光軸を
有するそれぞれ同一焦点距離の第２、第３の光学
系である結像レンズ２，３とを、対物レンズ１の
後側焦平面を結像レンズ２，３の前側焦平面に一
致させて配置する。
結像レンズ２，３の前側焦点の周辺に口径の小
さい絞り４，５をそれぞれ設けて結像レンズ２，
３をテレセントリツクな光学系となし、これらの
結像レンズ２，３の後側焦点の近傍にCCDから
なる第２、第３のイメージセンサ６，７をそれぞ
れの結像レンズ２，３から等距離に光軸に直交に
して設ける。
さい絞り４，５をそれぞれ設けて結像レンズ２，
３をテレセントリツクな光学系となし、これらの
結像レンズ２，３の後側焦点の近傍にCCDから
なる第２、第３のイメージセンサ６，７をそれぞ
れの結像レンズ２，３から等距離に光軸に直交に
して設ける。
さらに、イメージセンサ６，７からの出力信号
を観察用のブラウン管１１に表示すると共に
CPUを備えた制御装置１２に入力して所定の演
算処理をさせ、この制御装置１２をブラウン管１
１及び制御盤１３に接続する。
を観察用のブラウン管１１に表示すると共に
CPUを備えた制御装置１２に入力して所定の演
算処理をさせ、この制御装置１２をブラウン管１
１及び制御盤１３に接続する。
このように構成した顕微鏡装置によれば、ブラ
ウン管１１上の図形の所要の点をカーソル１４で
指定することにより、その点の３次元座標を容易
に計測することができると共に、製品と標準ワー
クとの３次元的比較を行うことも可能である。
ウン管１１上の図形の所要の点をカーソル１４で
指定することにより、その点の３次元座標を容易
に計測することができると共に、製品と標準ワー
クとの３次元的比較を行うことも可能である。
なお、ブラウン管１１上の点をライトペンで指
定してもよい。
定してもよい。
次に、第３図はこの発明を３次元デイジタイザ
に適用した他の実施例を示すもので、第１の光学
系１の背後に可視光をカツトして赤外等のレーザ
光だけを反射するミラー１５ａ，１５ｂ，１６
ａ，１６ｂを配してその反射光線を、第１の光軸
O1を挾んで同一平面内で対称位置を保つて平行
する第２、第３の光軸O2，O3を有するそれぞれ
同一焦点距離の第２、第３の光学系２，３に導入
し得るようにし、第１の光学系１の後側焦平面を
第２、第３の光学系２，３の前側焦平面に一致さ
せて配置する。
に適用した他の実施例を示すもので、第１の光学
系１の背後に可視光をカツトして赤外等のレーザ
光だけを反射するミラー１５ａ，１５ｂ，１６
ａ，１６ｂを配してその反射光線を、第１の光軸
O1を挾んで同一平面内で対称位置を保つて平行
する第２、第３の光軸O2，O3を有するそれぞれ
同一焦点距離の第２、第３の光学系２，３に導入
し得るようにし、第１の光学系１の後側焦平面を
第２、第３の光学系２，３の前側焦平面に一致さ
せて配置する。
そして、第２、第３の光学系２，３の前側焦点
の周辺に絞り４，５を配してこれらの光学系２，
３をテレセントリツクな光学系となし、その後側
焦点の近傍にPSDからなる第２、第３のイメー
ジセンサ６，７をそれぞれの光軸O2，O3に直交
して第２、第３の光学系２，３から等距離の位置
に設ける。
の周辺に絞り４，５を配してこれらの光学系２，
３をテレセントリツクな光学系となし、その後側
焦点の近傍にPSDからなる第２、第３のイメー
ジセンサ６，７をそれぞれの光軸O2，O3に直交
して第２、第３の光学系２，３から等距離の位置
に設ける。
また、第１の光学系１の後方の同一光軸O1上
に投光レンズ１７を設け、この投光レンズ１７の
後方にハーフミラー１８を斜設し、その背後にモ
ニタ用のCCDからなるイメージセンサ１９を設
ける。
に投光レンズ１７を設け、この投光レンズ１７の
後方にハーフミラー１８を斜設し、その背後にモ
ニタ用のCCDからなるイメージセンサ１９を設
ける。
さらに、ハーフミラー１８に対応して光スポツ
トの走査を行うスキヤナを構成する角度可変のス
キヤナミラー２０を設け、その背後に集光レンズ
２１及びレーザダイオード２２を配し、このレー
ザダイオード２２から発する赤外光が集光レンズ
２１により集光されスキヤナミラー２０、ハーフ
ミラー１８に反射され、投光レンズ１７及び第１
の光学系１を介して物体１０の点Ｐに達するよう
にしている。
トの走査を行うスキヤナを構成する角度可変のス
キヤナミラー２０を設け、その背後に集光レンズ
２１及びレーザダイオード２２を配し、このレー
ザダイオード２２から発する赤外光が集光レンズ
２１により集光されスキヤナミラー２０、ハーフ
ミラー１８に反射され、投光レンズ１７及び第１
の光学系１を介して物体１０の点Ｐに達するよう
にしている。
点Ｐで反射したレーザ光は第１の光学系１、投
光レンズ１７及びハーフミラー１８を通つてイメ
ージセンサ１９上に結像して図示しないブラウン
管上でモニタできる。
光レンズ１７及びハーフミラー１８を通つてイメ
ージセンサ１９上に結像して図示しないブラウン
管上でモニタできる。
同時に、第１の光学系１を通過したレーザ光は
ミラー１５ａ，１５ｂ及び１６ａ，１６ｂによつ
て第２、第３の光路O2，O3上を進み、絞り４，
５を通り、第２、第３の光学系２，３によつて第
２、第３のイメージセンサ６，７上に像点P2′，
P3′を形成し、その点x2，y2及びx3，y3から(A)式
及び(B)式を用いて物点Ｐの３次元座標ｘ，ｙ，ｚ
を求めることができる。
ミラー１５ａ，１５ｂ及び１６ａ，１６ｂによつ
て第２、第３の光路O2，O3上を進み、絞り４，
５を通り、第２、第３の光学系２，３によつて第
２、第３のイメージセンサ６，７上に像点P2′，
P3′を形成し、その点x2，y2及びx3，y3から(A)式
及び(B)式を用いて物点Ｐの３次元座標ｘ，ｙ，ｚ
を求めることができる。
この時、スキヤナミラー２０の角度を自動又は
手動で連続的に変更すれば物体１０の３次元座標
を高速にサンプリングすることが可能となる。
手動で連続的に変更すれば物体１０の３次元座標
を高速にサンプリングすることが可能となる。
以上述べたように、この発明による３次元位置
計測方法及びその装置は、その第１、第２の発明
では、第１の光軸を有する第１の光学系と、第１
の光軸を挾んで同一平面内で対称的に平行する第
２、第３の光軸を有するそれぞれ同一焦点距離の
テレセントリツクな第２、第３の光学系とを、第
１の光学系の後側焦平面を第２、第３の光学系の
前側焦平面に一致させて配置し、計測すべき物点
の第１、第２及び第３の光学系による像点のそれ
ぞれの原点からの座標から、物点の３次元位置座
標を算出するようにしたので、非接触で極めて簡
単な操作により高精度に、物点の３次元位置を計
測することができる。
計測方法及びその装置は、その第１、第２の発明
では、第１の光軸を有する第１の光学系と、第１
の光軸を挾んで同一平面内で対称的に平行する第
２、第３の光軸を有するそれぞれ同一焦点距離の
テレセントリツクな第２、第３の光学系とを、第
１の光学系の後側焦平面を第２、第３の光学系の
前側焦平面に一致させて配置し、計測すべき物点
の第１、第２及び第３の光学系による像点のそれ
ぞれの原点からの座標から、物点の３次元位置座
標を算出するようにしたので、非接触で極めて簡
単な操作により高精度に、物点の３次元位置を計
測することができる。
また、必要とあれば、計測装置に機械的な作動
部分を設けなくてすみ、可能部の機械的誤差に伴
う計測精度の誤差を皆無にすることができる。
部分を設けなくてすみ、可能部の機械的誤差に伴
う計測精度の誤差を皆無にすることができる。
さらに、第３の発明によれば、第２の発明に加
えて光スポツトの走査を行うスキヤナを設けて、
物体の３次元位置座標を高速にサンプリングする
ことが可能となる。
えて光スポツトの走査を行うスキヤナを設けて、
物体の３次元位置座標を高速にサンプリングする
ことが可能となる。
第１図はこの発明の光学系を示す構成図、第２
図はこの発明による３次元位置計測装置の一実施
例の構成図、第３図は他の実施例の構成図、第４
図は一般の光学系による３次元空間の点と像点と
の関係を示す説明図、第５図は一般の光学系の焦
点外れ状態を示す光路図、第６図はテレセントリ
ツク光学系の像の状態を示す光路図、第７図は光
学系をテレセントリツクにする絞りの作用を示す
光路図、第８図はこの発明の光学系の後半部のみ
を示す構成図、第９図はこの発明の計測方法の原
理を示す説明図である。 １…第１の光学系、２…第２の光学系、３…第
３の光学系、４…第２の絞り、５…第３の絞り、
６…第２のイメージセンサ、７…第３のイージセ
ンサ、１０…物体、１１…ブラウン管、１２…制
御装置、１３…タブレツト、１４…カーソル、１
５ａ，１５ｂ，１６ａ，１６ｂ…可視光をカツト
するミラー、１７…投光レンズ、１８…ハーフミ
ラー、１９…イメージセンサ、２０…スキヤンミ
ラー、２１…集光レンズ、２２…レーザダイオー
ド、f1…第１の光学系の焦点距離、f2…第２、第
３の光学系の焦点距離、O1…第１の光軸、O2…
第２の光軸、O3…第３の光軸、２Ｂ…第２、第
３の光軸間の距離、Ｐ…物点、P1′…第１の光学
系による像点、P2′…第２のイメージセンサ上の
像点、P3′…第３のイメージセンサ上の像点。
図はこの発明による３次元位置計測装置の一実施
例の構成図、第３図は他の実施例の構成図、第４
図は一般の光学系による３次元空間の点と像点と
の関係を示す説明図、第５図は一般の光学系の焦
点外れ状態を示す光路図、第６図はテレセントリ
ツク光学系の像の状態を示す光路図、第７図は光
学系をテレセントリツクにする絞りの作用を示す
光路図、第８図はこの発明の光学系の後半部のみ
を示す構成図、第９図はこの発明の計測方法の原
理を示す説明図である。 １…第１の光学系、２…第２の光学系、３…第
３の光学系、４…第２の絞り、５…第３の絞り、
６…第２のイメージセンサ、７…第３のイージセ
ンサ、１０…物体、１１…ブラウン管、１２…制
御装置、１３…タブレツト、１４…カーソル、１
５ａ，１５ｂ，１６ａ，１６ｂ…可視光をカツト
するミラー、１７…投光レンズ、１８…ハーフミ
ラー、１９…イメージセンサ、２０…スキヤンミ
ラー、２１…集光レンズ、２２…レーザダイオー
ド、f1…第１の光学系の焦点距離、f2…第２、第
３の光学系の焦点距離、O1…第１の光軸、O2…
第２の光軸、O3…第３の光軸、２Ｂ…第２、第
３の光軸間の距離、Ｐ…物点、P1′…第１の光学
系による像点、P2′…第２のイメージセンサ上の
像点、P3′…第３のイメージセンサ上の像点。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 第１の光軸を有する第１の光学系と、該第１
の光軸を挾んで同一平面内で対称的に平行する第
２、第３の光軸を有するそれぞれ同一焦点距離の
テレセントリツクな第２、第３の光学系とを、上
記第１の光学系の後側焦平面を上記第２、第３の
光学系の前側焦平面に一致させて配置し、計測す
べき物点の上記第１、第２及び第１、第３の光学
系による像点のそれぞれの原点からの座標から、
上記物点の３次元位置座標を算出することを特徴
とする３次元位置計測方法。 ２ 第１の光軸を有する第１の光学系と、該第１
の光軸を挾んで同一平面内で対称的に平行する第
２、第３の光軸を有し、上記第１の光学系の後側
焦平面位置に前側焦平面を一致させたそれぞれ同
一焦点距離の第２、第３の光学系と、該第２、第
３の光学系の前側焦点の周辺に設けられ、該第
２、第３の光学系をテレセントリツクにする第
２、第３の絞りと、上記第２、第３の光学系の後
側焦点の近傍に設けた第２、第３の光電変換セン
サと、該第２、第３の光電変換センサからの出力
信号を演算処理する演算手段とを設けたことを特
徴とする３次元位置計測装置。 ３ 第１の光軸を有する第１の光学系と、該第１
の光軸を挾んで同一平面内で対称的に平行する第
２、第３の光軸を有し、上記第１の光学系の後側
焦平面位置に前側焦平面を一致させたそれぞれ同
一焦点距離の第２、第３の光学系と、該第２、第
３の光学系の前側焦点の周辺に設けられ、該第
２、第３の光学系をテレセントリツクにする第
２、第３の絞りと、上記第２、第３の光学系の後
側焦点の近傍に設けた第２、第３の光電変換セン
サと、該第２、第３の光電変換センサからの出力
信号を演算処理する演算手段と、計測すべき物体
を照射する光スポツトの走査を行うスキヤナとを
設けたことを特徴とする３次元位置計測装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28895486A JPS63142212A (ja) | 1986-12-05 | 1986-12-05 | ３次元位置計測方法及びその装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28895486A JPS63142212A (ja) | 1986-12-05 | 1986-12-05 | ３次元位置計測方法及びその装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63142212A JPS63142212A (ja) | 1988-06-14 |
| JPH0444201B2 true JPH0444201B2 (ja) | 1992-07-21 |
Family
ID=17736951
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP28895486A Granted JPS63142212A (ja) | 1986-12-05 | 1986-12-05 | ３次元位置計測方法及びその装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS63142212A (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100424287B1 (ko) * | 2001-09-10 | 2004-03-24 | 주식회사 제이앤에이치테크놀러지 | 비평행 광축 실시간 입체 영상 처리 시스템 및 방법 |
| DE102011053232B4 (de) * | 2011-09-02 | 2020-08-06 | Leica Microsystems Cms Gmbh | Mikroskopische Einrichtung und mikroskopisches Verfahren zur dreidimensionalen Lokalisierung von punktförmigen Objekten |
| JP5925390B1 (ja) * | 2014-12-02 | 2016-05-25 | 三菱電機株式会社 | 変位センサ、変位検出装置及び変位検出方法 |
| JP6750350B2 (ja) * | 2016-07-05 | 2020-09-02 | 富士ゼロックス株式会社 | 計測装置 |
-
1986
- 1986-12-05 JP JP28895486A patent/JPS63142212A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS63142212A (ja) | 1988-06-14 |
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Legal Events
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