JPH0448311B2 - - Google Patents
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- JPH0448311B2 JPH0448311B2 JP60167868A JP16786885A JPH0448311B2 JP H0448311 B2 JPH0448311 B2 JP H0448311B2 JP 60167868 A JP60167868 A JP 60167868A JP 16786885 A JP16786885 A JP 16786885A JP H0448311 B2 JPH0448311 B2 JP H0448311B2
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- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
- H04N1/00—Scanning, transmission or reproduction of documents or the like, e.g. facsimile transmission; Details thereof
- H04N1/40—Picture signal circuits
- H04N1/40062—Discrimination between different image types, e.g. two-tone, continuous tone
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
- H04N1/00—Scanning, transmission or reproduction of documents or the like, e.g. facsimile transmission; Details thereof
- H04N1/41—Bandwidth or redundancy reduction
- H04N1/4105—Bandwidth or redundancy reduction for halftone screened pictures
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Multimedia (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Image Processing (AREA)
- Compression Of Band Width Or Redundancy In Fax (AREA)
- Compression, Expansion, Code Conversion, And Decoders (AREA)
Description
[産業上の利用分野]
本発明は、算術符号化の使用により2値データ
を圧縮する方法に関する。 [従来技術] 2値データ即ち信号を圧縦及び復元するのに適
合性2値算術符号化が提案されている。ここで上
記2値データの夫々はテキスト−図形イメージの
1画素を表わしている。算術符号化は、1984年3
月のIBMジヤーナル・オブ・リサーチ・アン
ド・デベロツプメント、第28巻第2号の第135〜
149頁のグレン・ジー・ランドン・ジユニアによ
る“算術符号化の概説”(文献1)、及び1981年6
月のIEEEトランズアクシヨンズ・オン・コミユ
ニケーシヨンズ、COM−29巻き、第6号の第858
−867頁のグレン・ジー・ランドン・ジユニア及
びジエイ・リサネンによる“算術符号化を用いた
白黒イメージの圧縮”(文献2)において説明さ
れている。2値算術符号化方式は、注目画素即ち
現画素が黒又は白即ち“1”又は“0”であるか
否かについての統計的予測を用いる。予測が正し
い程、結果的なデータ圧縮効率は高くなる。注目
画素位置“X”における黒若しくは白を予測する
ためには、近隣の先行画素の情報が重要である。
先行画素のうちのサンプルする領域をテンプレー
トと呼ぶ。第2図は前記文献(2)の7ビツト・テン
プレート・モデルを示す。テンプレート即ちサン
プル・ウインドウ1及び注目画素(処理が行なわ
れるべき現画素)“X”が示されている。算術符
号化の第1工程は、画素“A”乃至“G”の2値
データ即ちビツトをサンプルすることである。次
の工程は、画素“A”乃至“G”のビツト・パタ
ーンをアドレスとして用いて統計テーブルをアク
セスすることである。この統計テーブルの各エン
トリイには、画素“A”乃至“G”のビツト・パ
ターンに基づいて発生される所の優勢シンボル即
ちビツト及び劣勢シンボル即ちビツトの発生確率
が記憶されている。注目画素“X”は、上記アク
セスがなされたエントリイの優勢シンボルと比較
される。もしも両者が等しければイエス信号が発
生され、そしてもしも等しくないならばノー信号
が発生される。次の工程において、イエス信号若
しくはノー信号及び劣勢シンボルの発生確率はコ
ーデイング手段に送られ、複合確率即ちコード・
ストリングが計算される。そして、このアクセス
されたエントリイの優勢シンボル及び劣勢シンボ
ルの発生確率は、イエス信号及びノー信号の発生
回数に従つて変更される。逆に、コード・ストリ
ングから元のドツト・パターンを復元すること
は、符号化工程と逆の順序の工程により行なわれ
る。 [従来技術の問題点] 上記文献が示すように、黒及び白画素に対する
従来のテンプレート・モデル1は適合性算術符号
化方式に対する効果的なデータ圧縮モデルではあ
るが、この方式をデイザ・イメージ単独又はこれ
とテキスト−図形イメージの混合イメージに用い
た場合のデータ圧縮率は、例えばモデイフアイ
ド・リード方式の如き他の統計コード化方式に比
べると高いけれども、次の理由により算術符号化
本来のものに比べて低下する。テキスト−図形イ
メージの場合には、注目ビツト“X”は近隣画素
特に最も近い画素“B”,“C”,“D”及び“G”
に対して良く相関づけられる。従つて注目ビツト
“X”は、上記従来のテンプレート1のビツト情
報により非常に良く予測される。しかしながら、
デイザ・イメージにおいては、相関性はデイザ闘
値マトリクスの寸法により決まる或る周期性を示
すようになる。従つて、局部的な中間調濃度がゆ
つくりと変化しそして用いるデイザ・マトリクス
が例えば4×4の場合には、注目画素“X”は、
第2図の4ビツト前の位置“Y”に相関づけられ
る。この効果をビツト相関のデイロカライゼーシ
ヨン(非局所的分布)と呼ぶ。第2図に示す従来
のテンプレート1はこのデイロカライゼーシヨン
のために、デイザ・イメージの近くの画素の予測
に対して効果が低い。かくして、圧縮効率は悪化
した。 この従来のテンプレート・モデル1を用いる算
術符号化の他の問題は、次に述べる理由により、
テキスト−図形イメージ及びデイザ・イメージの
混合イメージの圧縮において生じる。算術演算に
おいては、注目画素即ち現画素“X”は、劣勢シ
ンボルの発生確率に基づいて予測され、そしてこ
の劣勢シンボルは表1に示す如く先行画素の
“1”及び“0”により決定される。
を圧縮する方法に関する。 [従来技術] 2値データ即ち信号を圧縦及び復元するのに適
合性2値算術符号化が提案されている。ここで上
記2値データの夫々はテキスト−図形イメージの
1画素を表わしている。算術符号化は、1984年3
月のIBMジヤーナル・オブ・リサーチ・アン
ド・デベロツプメント、第28巻第2号の第135〜
149頁のグレン・ジー・ランドン・ジユニアによ
る“算術符号化の概説”(文献1)、及び1981年6
月のIEEEトランズアクシヨンズ・オン・コミユ
ニケーシヨンズ、COM−29巻き、第6号の第858
−867頁のグレン・ジー・ランドン・ジユニア及
びジエイ・リサネンによる“算術符号化を用いた
白黒イメージの圧縮”(文献2)において説明さ
れている。2値算術符号化方式は、注目画素即ち
現画素が黒又は白即ち“1”又は“0”であるか
否かについての統計的予測を用いる。予測が正し
い程、結果的なデータ圧縮効率は高くなる。注目
画素位置“X”における黒若しくは白を予測する
ためには、近隣の先行画素の情報が重要である。
先行画素のうちのサンプルする領域をテンプレー
トと呼ぶ。第2図は前記文献(2)の7ビツト・テン
プレート・モデルを示す。テンプレート即ちサン
プル・ウインドウ1及び注目画素(処理が行なわ
れるべき現画素)“X”が示されている。算術符
号化の第1工程は、画素“A”乃至“G”の2値
データ即ちビツトをサンプルすることである。次
の工程は、画素“A”乃至“G”のビツト・パタ
ーンをアドレスとして用いて統計テーブルをアク
セスすることである。この統計テーブルの各エン
トリイには、画素“A”乃至“G”のビツト・パ
ターンに基づいて発生される所の優勢シンボル即
ちビツト及び劣勢シンボル即ちビツトの発生確率
が記憶されている。注目画素“X”は、上記アク
セスがなされたエントリイの優勢シンボルと比較
される。もしも両者が等しければイエス信号が発
生され、そしてもしも等しくないならばノー信号
が発生される。次の工程において、イエス信号若
しくはノー信号及び劣勢シンボルの発生確率はコ
ーデイング手段に送られ、複合確率即ちコード・
ストリングが計算される。そして、このアクセス
されたエントリイの優勢シンボル及び劣勢シンボ
ルの発生確率は、イエス信号及びノー信号の発生
回数に従つて変更される。逆に、コード・ストリ
ングから元のドツト・パターンを復元すること
は、符号化工程と逆の順序の工程により行なわれ
る。 [従来技術の問題点] 上記文献が示すように、黒及び白画素に対する
従来のテンプレート・モデル1は適合性算術符号
化方式に対する効果的なデータ圧縮モデルではあ
るが、この方式をデイザ・イメージ単独又はこれ
とテキスト−図形イメージの混合イメージに用い
た場合のデータ圧縮率は、例えばモデイフアイ
ド・リード方式の如き他の統計コード化方式に比
べると高いけれども、次の理由により算術符号化
本来のものに比べて低下する。テキスト−図形イ
メージの場合には、注目ビツト“X”は近隣画素
特に最も近い画素“B”,“C”,“D”及び“G”
に対して良く相関づけられる。従つて注目ビツト
“X”は、上記従来のテンプレート1のビツト情
報により非常に良く予測される。しかしながら、
デイザ・イメージにおいては、相関性はデイザ闘
値マトリクスの寸法により決まる或る周期性を示
すようになる。従つて、局部的な中間調濃度がゆ
つくりと変化しそして用いるデイザ・マトリクス
が例えば4×4の場合には、注目画素“X”は、
第2図の4ビツト前の位置“Y”に相関づけられ
る。この効果をビツト相関のデイロカライゼーシ
ヨン(非局所的分布)と呼ぶ。第2図に示す従来
のテンプレート1はこのデイロカライゼーシヨン
のために、デイザ・イメージの近くの画素の予測
に対して効果が低い。かくして、圧縮効率は悪化
した。 この従来のテンプレート・モデル1を用いる算
術符号化の他の問題は、次に述べる理由により、
テキスト−図形イメージ及びデイザ・イメージの
混合イメージの圧縮において生じる。算術演算に
おいては、注目画素即ち現画素“X”は、劣勢シ
ンボルの発生確率に基づいて予測され、そしてこ
の劣勢シンボルは表1に示す如く先行画素の
“1”及び“0”により決定される。
【表】
考慮すべき点は、デイザ・イメージにおけるビ
ツト・パターン統計はテキスト−図形イメージの
よりも相当異なることであり、その結果デイザ・
イメージの劣勢シンボルの結果的発生確率は、テ
キスト−図形イメージのよりも相当異なるものと
なる。適応性の算術符号化は、前述の如く、先行
画素の最新ビツト・パターンに基づいて劣勢シン
ボルの発生確率を更新する。しかしながら、この
更新は、実際の書類におけるテキスト−図形イメ
ージからデイザ・イメージ又はこれの逆への頻繁
な変化に追従するには余りにも遅い。即ち、従来
の算術符号化のゆつくりとして適応性ではテキス
ト−図形イメージ及びデイザ・イメージの間の頻
繁な切換えに追従できない。そして発明者は、先
行画素のビツト・パターンがテキスト−図形イメ
ージ及びデイザ・イメージの両方に共通である
が、この両イメージに共通なビツト・パターンの
劣勢シンボルの発生確率は互いに異なることに着
目した。そして、このことを状態重複(State
Overlop)と呼ぶ。従来の算術符号化は適応性が
遅くしかも状態重複という欠点を固有的に有して
おり、従つて効果的に混合イメージに対する圧縮
効率が悪化する。 [問題点を解決する手段] 本発明は、デイロカライゼーシヨン及び状態重
複の両方を解決しそして混合イメージを効果的に
圧縮する。このために、本発明は、非局所的なビ
ツトの相互関係を考慮した新たなテンプレート即
ちサンプル・ウインドウを用いると共に、状態重
複の問題を解決するために敏速な適応を行う。本
発明のテンプレートは、テキスト−図形イメージ
に適応するように選択された注目画素の隣接画素
及びデイザ・マトリクスの周期に適応するように
上記隣接画素から離れた画素より成る先行画素を
サンプルするように配列されている。走査ライン
の画素は逐次的に処理され従つてテンプレートは
走査ラインに沿つて逐次的に移動される。テンプ
レートの移動毎に、サンプルされた先行画素のビ
ツト・パターン即ちイメージは、これがデイザ優
勢イメージ・パターン若しくはテキスト−図形優
勢イメージ・パターンのどれに該当するか否かに
ついて調べられる。更に具体的に述べると、この
調べの結果として第1、第2及び第3信号の1つ
が発生される。第1信号は、イメージがデイザ優
勢イメージ・パターンを有することを表わし、第
2信号は、イメージがテキスト−図形優勢イメー
ジ・パターンを有することを表わし、そして第3
信号は、イメージがデイザ優勢イメージ・パター
ン若しくはテキスト−図形優勢イメージ・パター
ンとして分類されないことを表わす。第1、第2
及び第3信号の発生回数は、次の2つの統計テー
ブル1つに対するアクセスの選択的切換を制御す
るために累積される。 第1テーブルの各エントリイには、テキスト−
図形イメージに対する“優勢シンボル”及び“劣
勢シンボルの発生確率”が記憶されており、そし
て第2テーブルの各エントリイには、デイザ・イ
メージに対する“優勢シンボル”及び“劣勢シン
ボルの発生確率”が記憶されている。 現画素を表わすビツトは、上記のうちの選択さ
れたテーブルのアドレスされたエントリイの優勢
シンボルと比較される。この比較の結果は、上記
エントリイの劣勢シンボルの発生確率と共にコー
デイング手段に送られる。そして、コーデイング
手段はコード化データを発生する。そして、上記
アドレスされたエントリイの“優勢シンボル”及
び“劣勢シンボルの発生確率”が更新される。 [実施例の説明] 本発明の良好な実施例の説明に当り、デイザ・
イメージは4×4のマトリクスにより発生される
ものとする。しかしながら、本発明は任意の寸法
及び闘値パターンのデイザ・マトリクスによるイ
メージに対して有効である。又、本発明は7ビツ
トのテンプレートを用いて説明するが更に大きな
テンプレートを用いることもできる。但し、テン
プレートを大きくすることは算術コーデイング手
段の統計テーブルを大きくすることになり、従つ
て圧縮効率及びコーデイング手段のコストを勘案
すると7ビツト・テンプレート最適サイズの1つ
である。 第1図は本発明のテンプレート2を示す。テン
プレート2は、先行即ちヒストリイ・ライン及び
現ラインの先行画素“A”,“B”,“C”,“D”,
“E”,“F”及び“G”をサンプルする。画素
“B”,“C”,“D”及び“G”は注目画素即ち現
画素“X”の隣接画素でありそして画素“A”,
“E”及び“F”は隣接画素から離されている。
このうち特に、画素“A”及び“E”の夫々は、
4×4デイザ・マトリクスの周期に適応するよう
に、画素“D”及び“G”から離されている。サ
ンプルされたこれら先行7ビツトは、これのビツ
ト・パターン即ちイメージがテキスト−図形イメ
ージとして若しくはデイザ・イメージとして取扱
われるべきであるか否かについて調べられる。 この識別の方法について説明すると、7ビツト
により表わされる128個のビツト・パターンを、
デイザ優勢ブループ、テキスト−図形優勢グルー
プ及びこれら両方に属さない残りのブループに分
ける。 デイザ・イメージの場合には、4個目毎の画素
がデイロカライゼーシヨンに基づき相関し、そし
て次のような場合が統計的に多く生じる。 ビツト“A”=ビツト“D” ……(1) ビツト“E”=ビツト“G” ……(2) 他方、テキスト−図形イメージでは相互関係は
非局所的でなく局所的であり、そして次のような
場合が統計的に多く生じる。 ビツト“B”=ビツト“C”=ビツト“G”
……(3) 上記条件(1),(2)及び(3)により、7ビツト“A”
乃至“G”の128通りの状態即ちビツト・パター
ンのうちデイザ優勢パターン及びテキスト−図形
優勢パターンは次の通りである。 デイザ優勢パターン 数値P=“ABCDEFG”ビツトとし、そしてn
は0若しくは正の整数とする。 A=D=E=G=0に対するP<64及びP=
16n又は16n+2の場合 P:0,2,16,28,32,34,48,50 A=D=0;E=G=1に対するP<64及びP
=16n+5又は16n+7の場合 P:5,7,21,23,37,39,53,55、 A=D=1;E=G=0に対するP>64及びP
=16n+8又は16n+10の場合 P:72,74,88,90,104,106,120,122 A=D=E=G=1に対するP>64及びP=
16n+13又は16n+15の場合 P:77,79,93,95,109,111,125,127 このようにして、32個のデイザ優勢状態即ちパ
ターンが規定される。しかしながらアンダーライ
ンを付した状態はデイザ優勢パターンとしては用
いられない。これについては後述する。 テキスト−図形優勢パターン B=C=G=0に対する0≦P<16及びP=偶
数の場合 P:0,2,4,6,8,10,12,14 B=C=G=0に対する64≦P<80及びP=偶
数の場合 P:66,68,70,72,74,76,78 B=C=G=1に対する48<P<64若しくは
112<P及びP=奇数の場合 P:49,51,53,55,57,59,61,63,113,
115,117,119,121,123,125,127 このようにして、32個のテキスト−図形優勢状
態即ちパターンが規定される。しかしながら、ア
ンダーラインを付した状態はテキスト−図形優勢
パターンとしては用いられない。これについて次
に述べる。 上記の数値Pのうち、次の8個の状態即ちパタ
ーンがデイザ優勢パターン及びテキスト−図形優
勢パターンの両方に共通である。 P:0,2,53,55,72,74,125,127 これらの数は上記の如くアンダーラインを付し
て示してあり、そしてこれらは、デイザ優勢状態
及びテキスト−図形優勢状態の上記条件を満足す
る。例えば“0”及び“72”について説明する
と、 P=0 64 32 16 8 4 2 1 A B C D E F G 0 0 0 0 0 0 0 P=72 1 0 0 1 0 0 0 “0”は、デイザ・イメージに対する“A=D
=E=G=0”即ち条件(1)及び(2)を満足し、そし
て又テキスト−図形イメージに対する “B=C=G=0”即ち条件(3)をも満足する。 “72”は、デイザ・イメージに対する“A=D
=1;E=G=0”即ち条件(1)及び(2)を満足し、
そして又テキスト−図形イメージに対する“B=
C=G=0”即ち条件(3)をも満足する。 テンプレート2によりサンプルされたビツト・
パターンがデイザ優勢パターン若しくはテキスト
−図形優勢パターンに属するか否かを調べるため
に、最終的に24個の状態(32−8=24)が両パタ
ーンに対して選択される。 第3図を参照するに、7ビツト・パターンにつ
いての上記判別はテーブル3により行なわれる。
テンプレート2による7ビツトのサンプル毎に、
これら7ビツトは第3図のテーブル3及びレジス
タ6に送られる。これら7ビツトは、テーブル3
をアクセスするためのアドレスとして用いられ
る。次に表2は第3図のテーブル3の内容を部分
的に示す。
ツト・パターン統計はテキスト−図形イメージの
よりも相当異なることであり、その結果デイザ・
イメージの劣勢シンボルの結果的発生確率は、テ
キスト−図形イメージのよりも相当異なるものと
なる。適応性の算術符号化は、前述の如く、先行
画素の最新ビツト・パターンに基づいて劣勢シン
ボルの発生確率を更新する。しかしながら、この
更新は、実際の書類におけるテキスト−図形イメ
ージからデイザ・イメージ又はこれの逆への頻繁
な変化に追従するには余りにも遅い。即ち、従来
の算術符号化のゆつくりとして適応性ではテキス
ト−図形イメージ及びデイザ・イメージの間の頻
繁な切換えに追従できない。そして発明者は、先
行画素のビツト・パターンがテキスト−図形イメ
ージ及びデイザ・イメージの両方に共通である
が、この両イメージに共通なビツト・パターンの
劣勢シンボルの発生確率は互いに異なることに着
目した。そして、このことを状態重複(State
Overlop)と呼ぶ。従来の算術符号化は適応性が
遅くしかも状態重複という欠点を固有的に有して
おり、従つて効果的に混合イメージに対する圧縮
効率が悪化する。 [問題点を解決する手段] 本発明は、デイロカライゼーシヨン及び状態重
複の両方を解決しそして混合イメージを効果的に
圧縮する。このために、本発明は、非局所的なビ
ツトの相互関係を考慮した新たなテンプレート即
ちサンプル・ウインドウを用いると共に、状態重
複の問題を解決するために敏速な適応を行う。本
発明のテンプレートは、テキスト−図形イメージ
に適応するように選択された注目画素の隣接画素
及びデイザ・マトリクスの周期に適応するように
上記隣接画素から離れた画素より成る先行画素を
サンプルするように配列されている。走査ライン
の画素は逐次的に処理され従つてテンプレートは
走査ラインに沿つて逐次的に移動される。テンプ
レートの移動毎に、サンプルされた先行画素のビ
ツト・パターン即ちイメージは、これがデイザ優
勢イメージ・パターン若しくはテキスト−図形優
勢イメージ・パターンのどれに該当するか否かに
ついて調べられる。更に具体的に述べると、この
調べの結果として第1、第2及び第3信号の1つ
が発生される。第1信号は、イメージがデイザ優
勢イメージ・パターンを有することを表わし、第
2信号は、イメージがテキスト−図形優勢イメー
ジ・パターンを有することを表わし、そして第3
信号は、イメージがデイザ優勢イメージ・パター
ン若しくはテキスト−図形優勢イメージ・パター
ンとして分類されないことを表わす。第1、第2
及び第3信号の発生回数は、次の2つの統計テー
ブル1つに対するアクセスの選択的切換を制御す
るために累積される。 第1テーブルの各エントリイには、テキスト−
図形イメージに対する“優勢シンボル”及び“劣
勢シンボルの発生確率”が記憶されており、そし
て第2テーブルの各エントリイには、デイザ・イ
メージに対する“優勢シンボル”及び“劣勢シン
ボルの発生確率”が記憶されている。 現画素を表わすビツトは、上記のうちの選択さ
れたテーブルのアドレスされたエントリイの優勢
シンボルと比較される。この比較の結果は、上記
エントリイの劣勢シンボルの発生確率と共にコー
デイング手段に送られる。そして、コーデイング
手段はコード化データを発生する。そして、上記
アドレスされたエントリイの“優勢シンボル”及
び“劣勢シンボルの発生確率”が更新される。 [実施例の説明] 本発明の良好な実施例の説明に当り、デイザ・
イメージは4×4のマトリクスにより発生される
ものとする。しかしながら、本発明は任意の寸法
及び闘値パターンのデイザ・マトリクスによるイ
メージに対して有効である。又、本発明は7ビツ
トのテンプレートを用いて説明するが更に大きな
テンプレートを用いることもできる。但し、テン
プレートを大きくすることは算術コーデイング手
段の統計テーブルを大きくすることになり、従つ
て圧縮効率及びコーデイング手段のコストを勘案
すると7ビツト・テンプレート最適サイズの1つ
である。 第1図は本発明のテンプレート2を示す。テン
プレート2は、先行即ちヒストリイ・ライン及び
現ラインの先行画素“A”,“B”,“C”,“D”,
“E”,“F”及び“G”をサンプルする。画素
“B”,“C”,“D”及び“G”は注目画素即ち現
画素“X”の隣接画素でありそして画素“A”,
“E”及び“F”は隣接画素から離されている。
このうち特に、画素“A”及び“E”の夫々は、
4×4デイザ・マトリクスの周期に適応するよう
に、画素“D”及び“G”から離されている。サ
ンプルされたこれら先行7ビツトは、これのビツ
ト・パターン即ちイメージがテキスト−図形イメ
ージとして若しくはデイザ・イメージとして取扱
われるべきであるか否かについて調べられる。 この識別の方法について説明すると、7ビツト
により表わされる128個のビツト・パターンを、
デイザ優勢ブループ、テキスト−図形優勢グルー
プ及びこれら両方に属さない残りのブループに分
ける。 デイザ・イメージの場合には、4個目毎の画素
がデイロカライゼーシヨンに基づき相関し、そし
て次のような場合が統計的に多く生じる。 ビツト“A”=ビツト“D” ……(1) ビツト“E”=ビツト“G” ……(2) 他方、テキスト−図形イメージでは相互関係は
非局所的でなく局所的であり、そして次のような
場合が統計的に多く生じる。 ビツト“B”=ビツト“C”=ビツト“G”
……(3) 上記条件(1),(2)及び(3)により、7ビツト“A”
乃至“G”の128通りの状態即ちビツト・パター
ンのうちデイザ優勢パターン及びテキスト−図形
優勢パターンは次の通りである。 デイザ優勢パターン 数値P=“ABCDEFG”ビツトとし、そしてn
は0若しくは正の整数とする。 A=D=E=G=0に対するP<64及びP=
16n又は16n+2の場合 P:0,2,16,28,32,34,48,50 A=D=0;E=G=1に対するP<64及びP
=16n+5又は16n+7の場合 P:5,7,21,23,37,39,53,55、 A=D=1;E=G=0に対するP>64及びP
=16n+8又は16n+10の場合 P:72,74,88,90,104,106,120,122 A=D=E=G=1に対するP>64及びP=
16n+13又は16n+15の場合 P:77,79,93,95,109,111,125,127 このようにして、32個のデイザ優勢状態即ちパ
ターンが規定される。しかしながらアンダーライ
ンを付した状態はデイザ優勢パターンとしては用
いられない。これについては後述する。 テキスト−図形優勢パターン B=C=G=0に対する0≦P<16及びP=偶
数の場合 P:0,2,4,6,8,10,12,14 B=C=G=0に対する64≦P<80及びP=偶
数の場合 P:66,68,70,72,74,76,78 B=C=G=1に対する48<P<64若しくは
112<P及びP=奇数の場合 P:49,51,53,55,57,59,61,63,113,
115,117,119,121,123,125,127 このようにして、32個のテキスト−図形優勢状
態即ちパターンが規定される。しかしながら、ア
ンダーラインを付した状態はテキスト−図形優勢
パターンとしては用いられない。これについて次
に述べる。 上記の数値Pのうち、次の8個の状態即ちパタ
ーンがデイザ優勢パターン及びテキスト−図形優
勢パターンの両方に共通である。 P:0,2,53,55,72,74,125,127 これらの数は上記の如くアンダーラインを付し
て示してあり、そしてこれらは、デイザ優勢状態
及びテキスト−図形優勢状態の上記条件を満足す
る。例えば“0”及び“72”について説明する
と、 P=0 64 32 16 8 4 2 1 A B C D E F G 0 0 0 0 0 0 0 P=72 1 0 0 1 0 0 0 “0”は、デイザ・イメージに対する“A=D
=E=G=0”即ち条件(1)及び(2)を満足し、そし
て又テキスト−図形イメージに対する “B=C=G=0”即ち条件(3)をも満足する。 “72”は、デイザ・イメージに対する“A=D
=1;E=G=0”即ち条件(1)及び(2)を満足し、
そして又テキスト−図形イメージに対する“B=
C=G=0”即ち条件(3)をも満足する。 テンプレート2によりサンプルされたビツト・
パターンがデイザ優勢パターン若しくはテキスト
−図形優勢パターンに属するか否かを調べるため
に、最終的に24個の状態(32−8=24)が両パタ
ーンに対して選択される。 第3図を参照するに、7ビツト・パターンにつ
いての上記判別はテーブル3により行なわれる。
テンプレート2による7ビツトのサンプル毎に、
これら7ビツトは第3図のテーブル3及びレジス
タ6に送られる。これら7ビツトは、テーブル3
をアクセスするためのアドレスとして用いられ
る。次に表2は第3図のテーブル3の内容を部分
的に示す。
【表】
もしもサンプルされた7ビツトのパターンが、
例えばP=16及びP=88のようにデイザ優勢状態
ならば、“+1”出力がテーブル3から読み出さ
れる。もしもサンプルされた7ビツトが例えばP
=64及びP=119のようにテキスト−図形優勢状
態ならば、“−1”出力が読み出される。両状態
以外の条件であるならば、“0”出力が読み出さ
れる。本発明は基本的にはデイザ・イメージ若し
くはテキスト−図形イメージの発生後に第1及び
第2統計テーブル8及び9へのアクセスを切換え
る。第1テーブル8の各エントリイには、テキス
ト−・イメージの7ビツト・パターンに対する
“優勢シンボル”及び“劣勢シンボルの発生確率”
が記憶されており、そして第2統計テーブル9の
各エントリイには、デイザ・イメージの7ビツ
ト・パターンに対する“優勢シンボル”及び“劣
勢シンボルの発生確率”が記憶されている。実際
の文書のイメージでは、7ビツト・パターンがテ
キスト・イメージのものであるにもかかわらず、
デイザ優勢パターンにたまたま一致することがあ
り、又これと逆の場合が生じる。このような浮動
的現象は、次のようにして切換動作に履歴性をも
たせることにより取除かれる。 カウンタ4と判別及び制御回路5とがテーブル
3とレジスタ6との間に設けられている。カウン
タ4は、“+1”出力が印加される毎にカウン
ト・アツプし、そして、“−1”出力が印加され
る毎にカウント・ダウンし、そして“0”出力が
印加されるとその値に留まる。又、本発明は、計
数値に対して上側闘値及び下側闘値を用いる。判
別及び制御回路5は、計数値が上側闘値若しくは
下側闘値に到達したか否かを調べる。計数値が上
側闘値に等しいか又はこれよりも大きければ、判
別及び制御回路5は“1”をレジスタ6の位置
“Q”に与え、そして計数値を上側闘値に等しく
させる。計数値が下側闘値に等しいか又はこれよ
りも小さければ、判別及び制御回路5は、レジス
タ6の位置“Q”に“0”を送り、そして計数値
を下側闘値に等しくさせる。さもなければ、位置
“Q”のビツトは変化されない。上側及び下側闘
値は、圧縮効率を最大なものにするように経験的
に定められる。 このようにして、テキスト−図形優勢状態及び
デイザ優勢状態の発生回数は、第1及び第2統計
テーブルのアクセスの切換を制御するために累積
され、それにより上述の浮動現象を取除くことが
できる。 ビツト“Q”及び7ビツト“A”乃至“G”よ
り成る8ビツトはレジスタ6からテーブル・アク
セス回路7に送られ、そしてこの回路7は、ビツ
ト“Q”に応答して第1及び第2の統計テーブル
8及び9へアクセス動作を切換える。選択された
統計テーブルが、7ビツトをアドレスとして用い
ることにより、アクセスされる。アドレスされた
エントリイの優勢ビツト即ちシンボルが比較回路
10に送られ、そしてこの回路10は、この優勢
ビツトと現ビツト即ち注目ビツト“X”とを比較
する。もしも等しいならば、イエス信号がコーデ
イング回路11に送られ、そしてもしも等しくな
いならば、ノー信号がコーデイング回路11に送
られる。コーデイング回路11は又、アドレスさ
れたエントリイから劣勢シンボルの発生確率を受
けとりそして複合確率即ちコード化出力を生じ
る。そして上記エントリイの優勢シンボル及び劣
勢シンボルの発生確率が更新される。これら複合
確率の計算及び更新は前記文献に述べられている
のでここでは詳述しない。 [発明の効果] 本発明による効率を評価するために、本発明及
び従来の方法の圧縮率をシユミレーシヨンにより
求めた。3種類のテスト・チヤートを用いた。第
1番目のテキス・チヤートはCCITTのテスト・
チヤートNo.1であり、これをここではテキス
ト・チヤートと呼ぶ。第2番目のテスト・チヤー
トは、画像電子学会のテスト・チヤートであり、
これをデイザ・チヤートと呼ぶ。第3番目のチヤ
ートは、IEEEのフアクシミリ・テスト・チヤー
ト“IEEE Std 167A−1980”であり、これはテ
キスト、図形及びデイザ・イメージを含んでお
り、これを混合チヤートと呼ぶ。 静的統計に適応する上でのエントロピーは次の
如く規定される。 テンプレート・モデルにN個の状態があり、n
(k)は状態kの発生回数であり、そしてp(k)
は状態kにおける“O”の発生確率とすると、イ
メージ・データのエントロピーHは次式で表わさ
れる。 H=N 〓K=0 n(k)・P(k)log2{1/P(k)}+N 〓K=0 n(k)・{1−P(k)}log2{1/(1−P
(k))} このエントロピーは、前記文献に示されている
算術符号化に従う実際の圧縮データ量に非常に近
似する。いくつかのテンプレート・モデルを評価
するために遅い適応方式は用いなかつた。遅い適
応性を本発明の速い適応方式に加えて同時に利用
することもできる。これは、文献(2)の静的適応方
式のエントロピーと比べ約10%圧縮効率を改善す
る助けとなる。エントロピーは一般に予測モデル
を評価するのに良好な手段でありそして算術符号
化の実際の圧縮データ量に非常に近似する。従つ
て、モデルの効率を評価するのにエントロピーを
用いる。次の表3に示すように、計算で求めたエ
ントロピーを、オリジナル・データ及びモデイフ
アイド・リード(MR)方式の圧縮データ量と比
較する。表の右端の欄は本発明の方式によるもの
であり、第1図の7ビツト・テンプレート2を用
い、前記ヒステリシス・パラメータに基づく適応
性切換方式を用いそしてカウンタ4の計数値に対
する上側闘値として2を用い、下側闘値として2
を用いた。
例えばP=16及びP=88のようにデイザ優勢状態
ならば、“+1”出力がテーブル3から読み出さ
れる。もしもサンプルされた7ビツトが例えばP
=64及びP=119のようにテキスト−図形優勢状
態ならば、“−1”出力が読み出される。両状態
以外の条件であるならば、“0”出力が読み出さ
れる。本発明は基本的にはデイザ・イメージ若し
くはテキスト−図形イメージの発生後に第1及び
第2統計テーブル8及び9へのアクセスを切換え
る。第1テーブル8の各エントリイには、テキス
ト−・イメージの7ビツト・パターンに対する
“優勢シンボル”及び“劣勢シンボルの発生確率”
が記憶されており、そして第2統計テーブル9の
各エントリイには、デイザ・イメージの7ビツ
ト・パターンに対する“優勢シンボル”及び“劣
勢シンボルの発生確率”が記憶されている。実際
の文書のイメージでは、7ビツト・パターンがテ
キスト・イメージのものであるにもかかわらず、
デイザ優勢パターンにたまたま一致することがあ
り、又これと逆の場合が生じる。このような浮動
的現象は、次のようにして切換動作に履歴性をも
たせることにより取除かれる。 カウンタ4と判別及び制御回路5とがテーブル
3とレジスタ6との間に設けられている。カウン
タ4は、“+1”出力が印加される毎にカウン
ト・アツプし、そして、“−1”出力が印加され
る毎にカウント・ダウンし、そして“0”出力が
印加されるとその値に留まる。又、本発明は、計
数値に対して上側闘値及び下側闘値を用いる。判
別及び制御回路5は、計数値が上側闘値若しくは
下側闘値に到達したか否かを調べる。計数値が上
側闘値に等しいか又はこれよりも大きければ、判
別及び制御回路5は“1”をレジスタ6の位置
“Q”に与え、そして計数値を上側闘値に等しく
させる。計数値が下側闘値に等しいか又はこれよ
りも小さければ、判別及び制御回路5は、レジス
タ6の位置“Q”に“0”を送り、そして計数値
を下側闘値に等しくさせる。さもなければ、位置
“Q”のビツトは変化されない。上側及び下側闘
値は、圧縮効率を最大なものにするように経験的
に定められる。 このようにして、テキスト−図形優勢状態及び
デイザ優勢状態の発生回数は、第1及び第2統計
テーブルのアクセスの切換を制御するために累積
され、それにより上述の浮動現象を取除くことが
できる。 ビツト“Q”及び7ビツト“A”乃至“G”よ
り成る8ビツトはレジスタ6からテーブル・アク
セス回路7に送られ、そしてこの回路7は、ビツ
ト“Q”に応答して第1及び第2の統計テーブル
8及び9へアクセス動作を切換える。選択された
統計テーブルが、7ビツトをアドレスとして用い
ることにより、アクセスされる。アドレスされた
エントリイの優勢ビツト即ちシンボルが比較回路
10に送られ、そしてこの回路10は、この優勢
ビツトと現ビツト即ち注目ビツト“X”とを比較
する。もしも等しいならば、イエス信号がコーデ
イング回路11に送られ、そしてもしも等しくな
いならば、ノー信号がコーデイング回路11に送
られる。コーデイング回路11は又、アドレスさ
れたエントリイから劣勢シンボルの発生確率を受
けとりそして複合確率即ちコード化出力を生じ
る。そして上記エントリイの優勢シンボル及び劣
勢シンボルの発生確率が更新される。これら複合
確率の計算及び更新は前記文献に述べられている
のでここでは詳述しない。 [発明の効果] 本発明による効率を評価するために、本発明及
び従来の方法の圧縮率をシユミレーシヨンにより
求めた。3種類のテスト・チヤートを用いた。第
1番目のテキス・チヤートはCCITTのテスト・
チヤートNo.1であり、これをここではテキス
ト・チヤートと呼ぶ。第2番目のテスト・チヤー
トは、画像電子学会のテスト・チヤートであり、
これをデイザ・チヤートと呼ぶ。第3番目のチヤ
ートは、IEEEのフアクシミリ・テスト・チヤー
ト“IEEE Std 167A−1980”であり、これはテ
キスト、図形及びデイザ・イメージを含んでお
り、これを混合チヤートと呼ぶ。 静的統計に適応する上でのエントロピーは次の
如く規定される。 テンプレート・モデルにN個の状態があり、n
(k)は状態kの発生回数であり、そしてp(k)
は状態kにおける“O”の発生確率とすると、イ
メージ・データのエントロピーHは次式で表わさ
れる。 H=N 〓K=0 n(k)・P(k)log2{1/P(k)}+N 〓K=0 n(k)・{1−P(k)}log2{1/(1−P
(k))} このエントロピーは、前記文献に示されている
算術符号化に従う実際の圧縮データ量に非常に近
似する。いくつかのテンプレート・モデルを評価
するために遅い適応方式は用いなかつた。遅い適
応性を本発明の速い適応方式に加えて同時に利用
することもできる。これは、文献(2)の静的適応方
式のエントロピーと比べ約10%圧縮効率を改善す
る助けとなる。エントロピーは一般に予測モデル
を評価するのに良好な手段でありそして算術符号
化の実際の圧縮データ量に非常に近似する。従つ
て、モデルの効率を評価するのにエントロピーを
用いる。次の表3に示すように、計算で求めたエ
ントロピーを、オリジナル・データ及びモデイフ
アイド・リード(MR)方式の圧縮データ量と比
較する。表の右端の欄は本発明の方式によるもの
であり、第1図の7ビツト・テンプレート2を用
い、前記ヒステリシス・パラメータに基づく適応
性切換方式を用いそしてカウンタ4の計数値に対
する上側闘値として2を用い、下側闘値として2
を用いた。
【表】
〓 〓:圧縮率を示す。
上記結果が示すように、本発明は特にデイザ画
像及び混合画像の両方において著しい圧縮率の改
善を示すことが明らかである。この改善は、デイ
ザ・イメージにおけるビツト相関のデイロカライ
ゼーシヨン及びテキスト−図形イメージにおける
ビツト相関のロカライゼーシヨンを考慮して新た
なテンプレート・モデルを導入すると共に、両イ
メージ相互間で相違する統計に適合するように適
応性切換方式を導入した本発明によつて実現され
るものである。本発明はソフトウエア型若しくは
ハードウエハ型のコーデイング−デコーデイング
手段のいずれによつても具現化されることが明ら
かである。
上記結果が示すように、本発明は特にデイザ画
像及び混合画像の両方において著しい圧縮率の改
善を示すことが明らかである。この改善は、デイ
ザ・イメージにおけるビツト相関のデイロカライ
ゼーシヨン及びテキスト−図形イメージにおける
ビツト相関のロカライゼーシヨンを考慮して新た
なテンプレート・モデルを導入すると共に、両イ
メージ相互間で相違する統計に適合するように適
応性切換方式を導入した本発明によつて実現され
るものである。本発明はソフトウエア型若しくは
ハードウエハ型のコーデイング−デコーデイング
手段のいずれによつても具現化されることが明ら
かである。
第1図は本発明に従うテンプレートを示す図、
第2図は従来の算術符号化方式で用いたテンプレ
ートを示す図、第3図は本発明の改良されたデー
タ圧縮を行う回路のブロツク図である。 1……従来のテンプレート、2……本発明によ
るテンプレート、3……テーブル、4……カウン
タ、5……判別及び制御回路、6……レジスタ、
7……テーブル・アクセス回路、8……第1統計
テーブル、9……第2統計テーブル、10……比
較回路、11……コーデイング回路。
第2図は従来の算術符号化方式で用いたテンプレ
ートを示す図、第3図は本発明の改良されたデー
タ圧縮を行う回路のブロツク図である。 1……従来のテンプレート、2……本発明によ
るテンプレート、3……テーブル、4……カウン
タ、5……判別及び制御回路、6……レジスタ、
7……テーブル・アクセス回路、8……第1統計
テーブル、9……第2統計テーブル、10……比
較回路、11……コーデイング回路。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 1 夫々がテキスト−図形イメージ若しくはデイ
ザ・イメージの1画素を表わす2値データ・スト
リームを圧縮する方法において、 処理されるべき注目画素に隣接する画素及び上
記デイザ・イメージに対するデイザ・マトリクス
の周期に適合するように上記隣接画素から離れた
画素より成る先行画素をサンプルし、 上記隣接画素及び上記離れた画素により表わさ
れるイメージを上記テキスト−図形イメージ若し
くは上記デイザ・イメージとして識別するために
上記隣接画素及び上記離れた画素の2値データを
判定し、 上記テキスト−図型イメージの上記隣接画素及
び上記離れた画素の上記2値データに対する“優
勢シンボル”及び“劣勢シンボルの発生確率”を
各エントリイに記憶する第1統計テーブル並びに
上記デイザ・イメージの上記隣接画素及び上記離
れた画素の2値データに対する“優勢シンボル”
及び“劣勢シンボルの発生確率”を各エントリイ
に記憶する第2統計テーブルの一方を、上記判定
に従い選択して、上記隣接画素及び上記離れた画
素の2値データをアドレスとして用いてアクセス
し、 上記注目画素の2値データを上記アクセスされ
たエントリイの“優勢シンボル”と比較し、 上記アクセスされたエントリイの“劣勢シンボ
ルの発生確率”及び上記比較の結果に従つてコー
ド化データを発生し、 上記アクセスされたエントリイの“優勢シンボ
ル”及び“劣勢シンボルの発生確率”を上記比較
の結果に従つて修正することより成る2値データ
の圧縮方法。 2 上記隣接画素及び上記離れた画素により表さ
れるイメージを上記テキスト−図形イメージとし
て識別した時に第1信号を発生し、上記イメージ
を上記デイザ・イメージとして識別した時に第2
信号を発生し、上記第1信号を受けてカウント・
アツプし上記第2信号を受けてカウント・ダウン
するアツプ・ダウン・カウンタに上記第1及び第
2信号を供給して上記第1及び第2信号の発生回
数を表わすカウント値として累積し、上記カウン
ト値が第1闘値に到達した時に一方の信号を発生
し、上記カウント値が第2闘値に到達した時に他
方の信号を発生し、上記一方の信号により上記第
1及び第2統計テーブルの一方を選択し、上記他
方の信号により上記第1及び第2統計テーブルの
他方を選択することを特徴とする特許請求の範囲
第1項記載の2値データの圧縮方法。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60167868A JPS6229372A (ja) | 1985-07-31 | 1985-07-31 | 2値デ−タの圧縮方法 |
| EP86109714A EP0215229B1 (en) | 1985-07-31 | 1986-07-15 | Method for compressing bi-level data |
| DE8686109714T DE3672059D1 (de) | 1985-07-31 | 1986-07-15 | Verfahren zum komprimieren von zwei-pegeldaten. |
| US07/250,596 US4901363A (en) | 1985-07-31 | 1988-09-28 | System for compressing bi-level data |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60167868A JPS6229372A (ja) | 1985-07-31 | 1985-07-31 | 2値デ−タの圧縮方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6229372A JPS6229372A (ja) | 1987-02-07 |
| JPH0448311B2 true JPH0448311B2 (ja) | 1992-08-06 |
Family
ID=15857569
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP60167868A Granted JPS6229372A (ja) | 1985-07-31 | 1985-07-31 | 2値デ−タの圧縮方法 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4901363A (ja) |
| EP (1) | EP0215229B1 (ja) |
| JP (1) | JPS6229372A (ja) |
| DE (1) | DE3672059D1 (ja) |
Families Citing this family (32)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2534276B2 (ja) * | 1987-10-09 | 1996-09-11 | インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーション | オリジナル・イメ−ジのペル信号の処理方法 |
| DE3838730C2 (de) * | 1987-11-16 | 1994-07-28 | Canon Kk | Verfahren und Vorrichtung zur Bildverarbeitung |
| IL91158A (en) * | 1989-07-28 | 1993-01-31 | Ibm Israel | Method and system for arithmetic coding and decoding |
| US5055942A (en) * | 1990-02-06 | 1991-10-08 | Levien Raphael L | Photographic image reproduction device using digital halftoning to screen images allowing adjustable coarseness |
| JP2662305B2 (ja) * | 1990-04-19 | 1997-10-08 | 富士写真フイルム株式会社 | 図形選択方法 |
| US5351138A (en) * | 1990-04-24 | 1994-09-27 | Ricoh Company, Ltd. | Image area discriminating device |
| JP3108479B2 (ja) * | 1991-08-28 | 2000-11-13 | 株式会社リコー | 符号化復号化方法およびその装置 |
| US5339170A (en) * | 1991-12-31 | 1994-08-16 | Xerox Corporation | Image processing system and method employing hybrid filtering to provide improved reconstruction of continuous tone images from halftone screen-structured images |
| KR950000286B1 (ko) * | 1992-05-28 | 1995-01-12 | 삼성전자 주식회사 | 산술 부호화 장치 및 방법 |
| JP2752306B2 (ja) * | 1992-10-30 | 1998-05-18 | 株式会社東芝 | 画像処理装置 |
| US5491564A (en) * | 1993-02-26 | 1996-02-13 | Nec Corporation | Data compression method and apparatus for binary image using Markov model encoding |
| US5509088A (en) * | 1993-12-06 | 1996-04-16 | Xerox Corporation | Method for converting CCITT compressed data using a balanced tree |
| JP3302246B2 (ja) * | 1995-03-14 | 2002-07-15 | 株式会社リコー | 符号化装置 |
| CN1178458C (zh) | 1996-07-31 | 2004-12-01 | 松下电器产业株式会社 | 图象解码装置和图象解码方法 |
| US6055338A (en) * | 1996-08-22 | 2000-04-25 | Sumitomo Metal Industries Limited | Bi-level adaptive coding using a dual port memory and a context comparator |
| US5745603A (en) * | 1996-08-26 | 1998-04-28 | Hewlett-Packard Company | Two dimensional context model obtained without a line buffer for arithmetic coding |
| US6058216A (en) * | 1996-09-03 | 2000-05-02 | Sumitomo Metal Industries Limited | Apparatus for encoding image data |
| US6094453A (en) * | 1996-10-11 | 2000-07-25 | Digital Accelerator Corporation | Digital data compression with quad-tree coding of header file |
| US6683993B1 (en) * | 1996-11-08 | 2004-01-27 | Hughes Electronics Corporation | Encoding and decoding with super compression a via a priori generic objects |
| AU731506B2 (en) * | 1996-12-09 | 2001-03-29 | Sonera Oyj | Method for the transmission of video images |
| US5901251A (en) * | 1997-03-18 | 1999-05-04 | Hewlett-Packard Company | Arithmetic coding compressor using a context model that is adaptive to variable length patterns in bi-level image data |
| JP3082837B2 (ja) * | 1997-03-19 | 2000-08-28 | 日本電気株式会社 | パタンマッチング符号化装置、復号化装置及び記録媒体 |
| US5886655A (en) * | 1997-04-09 | 1999-03-23 | Hewlett-Packard Company | Arithmetic coding context model that accelerates adaptation for small amounts of data |
| US6272256B1 (en) | 1997-11-26 | 2001-08-07 | International Business Machines Corporation | Fast compression of periodic halftoned bitonal images |
| KR100405819B1 (ko) * | 2001-01-15 | 2003-11-14 | 한국과학기술원 | 이진 영상의 데이터 압축 및 복원방법 |
| EP1318665B1 (en) | 2001-12-06 | 2015-02-25 | Canon Kabushiki Kaisha | Image processing apparatus and method, program, and storage medium |
| JP4164257B2 (ja) * | 2001-12-06 | 2008-10-15 | キヤノン株式会社 | 画像処理装置、画像処理方法、プログラム、及び記憶媒体 |
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| US7161507B2 (en) * | 2004-08-20 | 2007-01-09 | 1St Works Corporation | Fast, practically optimal entropy coding |
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