JPH0462601A

JPH0462601A - ファジイ制御方法

Info

Publication number: JPH0462601A
Application number: JP17132990A
Authority: JP
Inventors: Takayuki Sato; 貴之佐藤
Original assignee: Fanuc Corp
Current assignee: Fanuc Corp
Priority date: 1990-06-30
Filing date: 1990-06-30
Publication date: 1992-02-27

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】産業上の利用分野本発明は、速度、温度、圧力、流量等の各種変量の制御
に用いられるファジィ制御方法に関する。

従来の技術従来から制御方法としては、各種制御対象に対して、フ
ィードバック制御によるＰＩＤ　（比例・積分・微分）
制御や、適温制御が多く用いられている。制御対象が単
純で制御変数の測定が容易であれば、通常、ＰＩＤ制御
が一般的に用いられる。

しかし、制御対象が非線形である場合や、１つの入力変
数を操作すると２−″）以上の出力が変化するような場
合には、上記ＰＩＤ制御は困難になる。

また、制御対象を数式的にモデル化できれば適応制御等
が用いられているが、しかし、モデル化は困難な作業で
あり、多大な時間と労働を必要とする。

そこで、最近、ファジィ理論を適用したファジィ制御が
各種制御対象に用いられるようになった。

ファジィ制御は、第４図に示したようなメンバシップ関
数を用い制御出力（操作量）を導き出すものである。第
４図において、横軸は制御対象から検出される状態変数
及び操作量等のファジィ変数の台集合を意味し、第４図
においては一６以上＋６以下に規格化されており、この
横軸の値に換算係数を乗じることによって実際のファジ
ィ変数の値となるようにしている。縦軸は０〜１の値を
とるメンバシップ値であり、２０．ＮＳ、ＮＭ。

ＮＢ、ＰＳ、ＰＭ、ＰＢは夫々ファジィ関数に付けられ
たファジィラベルである。この各ファジィラベルのメン
バシップ関数は、通常、４図に示すように三角形形状に
よってファジィ変数とメンバシップ値との関係をとるの
が一般的で、制御系によって、この三角形のメンバシッ
プ関数の形状は変形されたり、また、各ファジィラベル
のメンバシップ関数の三角形は全て合同ではなく一部の
ファジィ変数の領域だけ三角形の底辺の幅が広くしたり
、小さくしたり、変形されることもある。

そして、ファジィラベルは、ファジィ変数が普通ＺＯ１
少し小さいＮＳ、やや小さいＮＭ、非常に小さいＮＢ、
少し大きいＰＳｌやや大きいＰＭ。

非常に大きいＰＢといった、曖昧に定義されたものであ
る。

そして、ファジィ制御を行うに際しては、ファジィ制御
規則を予め定義しておく。例えば、制御対象から検出さ
れる状態変数（ファジィ変数）をｘｉ、ｘ２とし、制御
出力（操作量）を２とした場合、予めファジィ変数（状
態変数ｘｌ、ｘ２゜制御出力２）とファジィラベルとの
関係を、次のようなファジィ制御規則として定義してお
く。

ｘｌがＮＳでかつＸ２がＰＳならば２はＰＳ・・・（１
）ＸｌがＺＯでかつｘ２がＺＯならば２はｚＯ・・・（２
）上記（１）、　　（２）式で示すようなファジィ制御規
則において、「ならば」以前の部分を前件部、「ならば
」以降の部分を後件部という。

そして、制御対象より検出された状態変数ｘ１゜ｘ２の
値を上記ファジィ制御規則の前件部に適用し、メンバシ
ップ値（適合度）を求める。上述した例で説明すると、
第５図、第６図に示すように、上記ファジィ制御規則（
１）を適用して状態変数ｘ１のファジィラベルＮＳのメ
ンバシップ関数によって得られるメンバシップ値Ｎ５（
ｘｉ）及び状態変数ｘ２に対するファジィラベルＰＳの
メンバシップ値ＰＳ　（ｘ２）を求め、求められたメン
バシップ値Ｎ５（ｘｉ）とＰＳ（ｘ２）の小さいほうを
適合度ｔ１として求める。

ｔ　１＝ＮＳ　　（ｘｉ）＊ＰＳ　　（ｘ２）・・・（
３）なお、第（３）式で記号「＊」は小さい値をとるこ
とを意味する。

また、同様に上記ファジィ制御規則（２）を適用し、状
態変数ｘ１のファジィラベルｚＯにおけるメンバシップ
値ＺＯ（ｘｌ）、状態変数Ｘ２のファジィラベルｚＯに
おけるメンバシップ値ＺＯ（Ｘ２）を求め、どちらか小
さいほうを適合度ｔ２とする。

ｔ　２＝ＺＯ（ｘ　１）＊ＺＯ（ｘ２）−（４）第５図
、第６図で示す例では、ファジィ制御規則（１）による
前件部で求められる適合度ｔ１は、ｔ　１＝ＰＳ　（ｘ
ｉ）となりファジィ制御規則（２）の前件部で求められる適
合度ｔ２は、ｔ　２＝ＺＯ（ｘ　１）となる。

ファジィ制御規則（１）の後件部では、こうして求めら
れた適合度ｔ１を操作量２のファジィラベルＰＳのメン
バシップ関数に適用し、ファジィ制御規則（２）後件部
では適合度ｔ２をファジィラベルＺＯのメンバシップ関
数に適用し、第７図に示すような台形形状（第７図にお
ける斜線部分）を得る。そして、この台形形状を積分し
て面積を求めてこの面積の重心位置のファジィ変数値に
変換係数を乗じて制御出力（操作量）Ｚとする。

発明が解決しようとする課題上述したファジィ制御方法では、後件部の処理において
求められる推論結果を表す図形の形状が複雑な形となる
ことが多く、その図形の重心を求める処理に時間を要す
るという欠点があった。

また、メンバシップ関数の形、幅、隣どうしの重なり方
など、メンバシップ関数を定義するには自由度が大きく
、その調整が難しく時間を要するという問題もあった。

そこで本発明の目的は、前件部の処理によって求められ
た適合度を適用して最終的な操作量の出力を得る処理が
簡単になるファジィ制御方法を提供することにある。

課題を解決するための手段本発明は、ファジィ制御規則おける後件部の各ファジィ
ラベルのメンバシップ関数を夫々のメンバシップ値が最
大となる台集合の値上の垂直な棒とＩＪ、ファジィ制御
規則の前件部で求められた適合度を上記後件部のメンバ
シップ関数に適合させとき、適合度に応じた各棒の高さ
を重みと１７、全棒を集めた重心位置の台集合の値を制
御出力とすることによって、上記課題を解決した。

作　　　用ファジィ制御規則の前何部の処理になって求める適合度
は従来と同様な方法によって求める。この適合度を、後
件部で指定されたファジィラベルのメンバシップ関数に
適用する場合、後件部で指定されるファジィ変数に対す
るメンバシップ関数は、高さでメンバシップ値を表す棒
で示される関数であるから、各ファジィラベルの重みは
適合度によって決まる棒の高さとなる。そして、この全
ファジィラベルの重心位置は、各ファジィラベルの棒の
高さに、対応するファジィラベルのファジィ変数値を乗
じた総和を求め、棒の高さの総和て除算すれば求められ
ることとなり非常に簡単に制御出力を求めることができ
る。

実施例第２図は、本発明の実施例に用いる後件部におけるファ
ジィ変数（制御出力−操作量）に対する各ファジィラベ
ルのメンバシップ関数を示す図で、第４図のメンバシッ
プ関数と比べ、三角形の幅がＯとなり、各ファジィラベ
ルの最大値（−１）をとる台集合のファジィ変数値の位
置に垂直に表され、この棒の高さでメンバシップ値を表
すようになっている。

例えば、前述した例で説明すると、第５図、第６図で示
したように、ファジィ制御規則の前件部の処理によって
求められた適合度が、ｔｌ、ｔ２であると、第３図に示
すように、ファジィラベルＺＯに適合度ｔ２の高さの棒
ができ、ファジィラベルＰＳに適合度ｔ１の高さの棒が
できる。そして、この２つの棒の重心位置は、適合度ｔ
２にファジィラベルＺＯのファジィ変数値（０）を乗じ
た値に、適合度ｔ１にファジィラベルＰＳのファジィ変
数値（２）を乗じた値を加算し、この加算された値を、
適合度ｔｌ、ｔ、２を加算した値で割ることによって求
められ、非常に簡単に求められる。

第１図は、ファジィ制御規則の後件部のファジィ変数（
操作量−制御出力）に対するメンバシップ関数を、第２
図に示すような棒で定義したものを使用する各種制御対
象の制御装置のプロセッサが行うファジィ制御処理のフ
ローチャートである。

なお、制御装置の構成は、制御対象から検出される各種
状態変数の値を人力しファジィ制御処理を行って、制御
出力を出力するもので、プロセッサ、メモリ、入出力回
路等を有する従来から公知のプロセッサを中心にした制
御装置であり、詳細は省略する。

制御装置には、予め、ファジィ制御規則を設定記憶させ
おくと共に、ファジィ制御規則の前件部のメンバシップ
関数を従来と同様の第４図に示すような形式で設定記憶
させておく。

制御装置のプロセッサは第１図にフローチャートで示す
処理を、所定周期ごと実施し、まず、制御対象から検出
される状態変数ｘ１〜ｘｎを読み込み（ステップＳ１）
、制御出力をファジィ変数とするメンバシップ関数の各
ファジィラベルＬ（ＬＬ、Ｌ２・・・Ｌｋ）ごとに設け
られたレジスタＲ（Ｌ）（Ｒ（ＬＬ）Ｒ（Ｌ２）・・・
Ｒ（Ｌｋ））を０に初期化しくステップＳ２）、指標ｉ
を１にセットする（ステップＳ３）。該指標ｉで示され
るファジィ制御規則（ルール）を、入力された状態変数
に対して適用し、従来と同様な方法で適合度ｔ　　（ｉ
）を求める（ステップＳ４）。次に、ファジィ制御規則
ｉの後件部で指定されているファジラベルＬに対応する
レジスタＲ（Ｌ）の値を読みだし、該レジスタＲ（Ｌ）
の値とステップｓ４で求めた適合度ｔ　　（ｉ）を比較
しくステップＳ５゜Ｓ６）、ステップＳ４で求めた適合
度ｔ　（ｉ）が大きいときのみ該適合度をレジスタＲ（
Ｌ）に記憶させる（ステップＳ７）。次に、指標ｉを１
インクリメントしくステップＳ８）、該指標ｉの値が設
定記憶させているファジィ制御規則（ルール）の数ｍ以
下か否か判断しくステップＳ９）、指標ｉの方が小さけ
れば、ステップＳ４に戻り、次のファジィ制御規則の処
理を行う。

以下、ステップＳ４からステップＳ９の処理を指標ｉが
ファジィ制御規則の数ｍを越えるまで繰り返し実施する
。

その結果、各ファジィラベルＬ１〜Ｌｋに対応するレジ
スタＲ（ＬＬ）〜Ｒ（Ｌｋ）には、各ファジィ制御規則
の前件部の処理（ステップＳ４）で求めた後件部のファ
ジィラベルに対する適合度のうち、最大のものが記憶さ
れることとなる。

こうして、全てのファジィ制御規則の処理が終了し、各
レジスタＲ（Ｌｌ）〜Ｒ（Ｌｋ）に適合度が記憶される
と、プロセッサは各レジスタＲ（Ｌｌ）〜Ｒ（Ｌｋ）の
値に対応するファジィラベルのファジィ変数値を乗じた
値の総和を求め、この総和を各レジスタＲ（Ｌｌ）〜Ｒ
（Ｌｋ）の値の総和で除算して、平均のファジィ変数値
（重心位置のファジィ変数の値）を求める（ステップ５
１０）。すなわち、各ファジィラベルＬ１〜Ｌｋのファ
ジィ変数値をｑ１〜ｑｋとし、求めようとする重心位置
のファジィ変数値をｑＯとすると、・・・　（５）なお、第（５）式において、Ｒ（Ｌｌ）〜Ｒ（Ｌｋ）は
各レジスタの値を意味する。

こうして求められた重心位置のファジィ変数値ｑｏを制
御出力（操作量）として出力する（ステップ５１１）。

なお、制御出力を求めるメンバシップ関数が規格化され
たものであれば、ステップＳ１０で求められた重心位置
のファジィ変数値ｑＯに変換係数を掛けて制御出力とし
て出力する。

以上のようにファジィ制御規則の後件部で指定するファ
ジィラベルのメンバシップ関数に対して適合度を適用し
、重心位置を求める処理（ステップ５１０）が、第（５
）式で示す平均を求める演算でよいから、従来の図形の
面積を積分して重心位置を求める方式と比較して、演算
時間が短くなり、重心位置のファジィ変数値は時間を要
せず簡単に求められ、応答性の良い制御系を構成するこ
とができる。

発明の効果本発明においては、重心位置のファジィ変数値を求める
演算が簡単になり、演算時間を短縮できるのでファジィ
制御の応答性が良くなる。また、制御出力となるファジ
ィ変数に対するメンバシップ関数を各ファジィラベルご
と１本の棒で定義したからメンバシップ関数の定義の自
由度は少なくなり、メンバシップ関数の定義が簡単とな
り、従来のように、このメンバシップ関数の調整を行う
必要がないので、この調整に時間を要することもなくな
る。また、メンバシップ関数の自由度を少なくしたから
といってほとんどの制御対象に対しては、制御結果が悪
くなるというようなことはない。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の制御装置のプロセッサが実
施するファジィ制御処理のフローチャート、第２図は同
実施例におけるファジィ制御規則の後件部で使用するメ
ンバシップ関数の一例、第３図は、第２図のメンバシッ
プ関数を適用して重心位置を求める一例の説明図、第４
図は従来から用いられているメンバシップ関数の一例、
第５図。第６図、第７図は従来のファジィ制御方法による処理の
説明図である。ＮＢ、ＮＭ、ＮＳ、　　ＺＯ，ＰＳ、ＰＭ、ＰＢ・・・
ファジィラベル、ｔｌ、ｔ２・・・適合度。第図第図第図

Claims

【特許請求の範囲】

　ファジィ制御規則における後件部の各ファジィラベル
のメンバシップ関数を夫々のメンバシップ値が最大とな
る台集合の値上の垂直な棒とし、ファジィ制御規則の前
件部で求められた適合度を上記後件部のメンバシップ関
数に適合させとき、適合度に応じた各棒の高さを重みと
し、全棒を集めた重心位置の台集合の値を制御出力とし
たことを特徴とするファジィ制御方法。