JPH0477882A - 三角形ポリゴン描画方法およびその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 この発明は三角形ポリゴン描画方法およびその装置に関
し、さらに詳細にいえば、三角形ポリゴンの勾配を算出
しておき、この勾配に基づいて描画始終点間を直線補間
して奥行き値、輝度値等を得、得られた奥行き値、輝度
値等に基づいて三角形ポリゴンをぬりつぶし描画する三
角形ポリゴン描画方法およびその装置に関する。

〈従来の技術〉 従来から三角形ポリゴンの平面性に着目してポラインの
スキャン・ライン方向の勾配を予め算出しておくととも
に、描画始点側の稜線について補間演算を行なうことに
より３次元座標値および色データまたは輝度値を算出し
、描画終了側の稜線について補間演算を行なうことによ
り平面座標値のみを算出しておき、始点側の補間演算値
に対してポリゴンのスキャン・ライン方向の勾配を考慮
して格子点上の点の３次元座標値および色データまたは
輝度値を算出して描画開始点を得、得られた描画開始点
、描画終了側の平面座標およびポリゴンのスキャン・ラ
イン方向の勾配に基づいて補間演算を行ない、ぬりつぶ
し描画を行なう方法が提案されている。

第７図（Ａ）に示す三角形の描画を例にとってさらに詳
細に説明する。但し、三角形の３つの頂点の平面座標が
ＰＯ（ｘＯ，ｙＯ，ｚＯ）、　ＰＩ（ｘｌ、ｙｌ。

ｚｌ）、　　Ｐ２（ｘ２．Ｙ２．ｚ２）であり、ＰＯ，
Ｐ２を結ぶ稜線が描画開始側である。

この場合における描画開始側稜線（以下、左稜線と称す
る）の３次元空間における傾きは、ｄ　ｘ０２／　ｄ　
ｙ０２＝　（ｘ２−ｘＯ）／（ｙ２−ｙＯ）、ｄ　ｚ　
０２／　ｄ　ｙ　０２＝　（ｚ　２−ｚ’ｏ）／（ｙ　
２−ｙ　Ｏ）であり、また、右稜線の平面における傾き
は、 ｄｘｏ１／ｄ　ｙｏ１＝　（ｘｉ−ｘｏ）／（ｙｌ−ｙ
Ｏ）、ｄ　ｘｌ、２／ｄ　ｙ１２＝　（ｘ２−ｘｌ、）
／（ｙ２−ｙｌ、）である。

そして、左稜線の補間を行なう場合には、スキャン・ラ
インに沿う描画が行なわれるのであるから、Ｘ座標は１
ずつインクリメントし、Ｘ座標、２座標、色データまた
は輝度値は、それぞれの増分値を累積加算すればよい。

但し、以下の説明においでは色データまたは輝度値に関
する部分は省略するが、２座標値と同様の処理を行なえ
ばよい。

したがって、左稜線のｍ番目に補間された点ＰＬ（ｍ）
　ｆｘＬ（ｍ）、　　ｙＬ（ｍ）、　　ｚＬ（ｍ））は
、ｘ　Ｌ（ｍ）　−ｘ　Ｌ（ｍ−１）＋　ｄ　ｘ　０２
／　ｄ　ｙ　０２ｙ　Ｌ（ｌＮ）　−ｙ　Ｌ（＋ｎ−１
）　＋　１ｚ　Ｌ（ａ）　−ｚ　Ｌ（ａｌ−１）＋　ｄ
　ｚ　０２／　ｄ　ｙ　０２但し、ｍはＸ座標の最小値
からのスキャン・ライン数、ｘ　Ｌ（０）−ｘ　Ｏ，ｙ
　Ｌ（０）−ｙ　Ｏ，ｚ　Ｌ（０）−ｚ　Ｏである。ま
た、右稜線のｍ番目に補間された点ＰＲ（翔）　［ｘＲ
（＋ｎ）、　　ｙＩｉ（ｍ）ｌ　は、ｘ　Ｒ（ｍ）　−
ｘ　Ｒ（＋ｎ刊）→−ｄ　ｘ　［１１，／　ｄ　ｙ　０
１ｙ１、（ｍ）＝　ｙ　Ｒ（■−１）→−１但し、ｘ　
Ｒ（０）−ｘ　Ｏ，ｙ　Ｉン（０）−ｙＯである。（同
図（Ｂ）参照）尚、該当する点が頂点ＰＬ、Ｐ２の間で
ある場合には増分値が異なるだけで同様に算出される。

次いで、得られた点Ｐ　Ｌ（ｍ）　（ｘ　Ｌ（Ｉｌｌ）
、　　ｙ　Ｉ、（ｍ）。

ｚｌ、（Ｉｎ）ｌ　およびポリゴンのスキャン・ライン
方向の勾配を考慮してｘｌ、（ｍ）の小数点成分ｄｘに
対応させてｚＬ（ｍ）を補正し、描画始点Ｓｓ　　（ｘ
ｓ、ｙｓ。

ｚｓ）を得る（同図（Ｃ）参照）。尚、図中白丸がＳｓ
を示し、黒丸がＰＩ、（ｍ）を示し、三角が２値補正を
行なわない場合に描画されるＺ値を示し、四角が２値補
正を行なった場合に描画されるＺ値を示している。また
、右稜線については、ｘＲ（Ｉｌｌ）の小数点成分を切
り捨てることにより描画終点Ｓ　ｃ（ｘ　ｅ、　ｙ　ｃ
）を得る。

その後、スキャン・ラインに沿って描画始点Ｓｓから描
画終点Ｓｅまでピクセル単位で補間を行ない、得られた
ｚ値を四捨五入することにより該当するピクセルの２値
を得る。尚、同様に色データまたは輝度値も得られる。

したがって、得られた２値、色データまたは輝度値に基
づいて描画を行なうことにより、同図（Ｄ）に示すよう
に、三角形ポリゴン内部の格子点のみが描画されること
になる。

〈発明が解決しようとする課題〉 上記三角形ポリゴン描画方法においては、描画始終点を
四捨五入により得ているのであるから、第８図（Ａ）に
示すように図形が折り返されている場合に、表面側を描
画すべき三角形ポリゴンと裏面側を描画すべき三角形ポ
リゴンとの付き合せ部において同一ピクセルを２度描画
することに起因して裏面側の描画すべき三角形のエツジ
・ラインが描画され（同図（Ｂ）参照）、著しく画像品
質を低下させてしまうという不都合がある。

また、第９図（Ａ）に示すように著しく接近した２つの
三角形ポリゴンが存在する場合に、モデリング座標系、
グラフィック・パイプライン中等においてはポリゴンの
頂点座標が浮動小数点データであるから離れた面として
把握されているのであるが、クリップ後に整数値化され
た頂点座標に基づいて補間演算を行なう従来の描画方法
においでは同図（Ｂ）に示すように交差面として把握さ
れてしまい、著しく画像品質を低下させてしまうという
不都合もある。

〈発明の目的〉 この発明は上記の問題点に鑑みてなされたものであり、
裏面ポリゴンのエツジ・ラインの描画頻度を著しく低下
させて画像品質を高めることかできる三角形ポリゴン描
画方法およびその装置を提供することを第１の目的とし
、座標値の丸め毎に起因する不都合を解消して画像品質
を高めることができる三角形ポリゴン描画方法およびそ
の装置を提供することを第２の目的としている。

く課題を解決するための手段〉 上記第１の目的を達成するための、この発明の三角形ポ
リゴン描画方法は、三角形ポリゴンについてスキャンラ
イン方向の奥行き値および色デー向または輝度値の勾配
を算出するとともに、スキャンラインと直交する方向の
奥行き値および色データまたは輝度値の勾配を算出し、
三角形ポリゴンの両方向の勾配に基づいて、仮想的に得
られる描画開始側稜線上の点に最も近いポリゴン内部の
格子点を描画始点として奥行き値および色データまたは
輝度値を得るとともに、描画終了側稜線上の点に最も近
いポリゴン内部の格子点を描画終点として平面座標のみ
を得、得られた勾配、描画始点の奥行き値および色デー
タまたは輝度値を初期値として、描画始点から描画終点
までの間を補間して描画する方法である。

上記第１の目的を達成するための、この発明の三角形ポ
リゴン描画装置は、三角形ポリゴンについてスキャンラ
イン方向の奥行き値および色データまたは輝度値の勾配
を算出する第１勾配算出手段と、スキャンラインと直交
する方向の奥行き値および色データまたは輝度値の勾配
を算出する第２勾配算出手段と、稜線上の点の平面座標
を算出する平面座標算出手段と、三角形ポリゴンの両方
の勾配を考慮して、仮想的に得られる描画開始側稜線上
の点に最も近いポリゴン内部の格子点を描画始点として
奥行き値および色データまたは輝度値を得る描画開始点
算出手段と、描画終了側稜線上の点に最も近いポリゴン
内部の格子点の平面座標を得る描画終点算出手段と、得
られた勾配、描画始点の奥行き値および色データまたは
輝度値を初期値として、描画始点から描画終点までの間
を補間して描画する描画手段とを含んでいる。

上記第２の目的を達成するための、この発明の三角形ポ
リゴン描画方法は、描画開始側稜線上の点に最も近いポ
リゴン内部の格子点を得るに先立って、小数点成分を含
む三角形ポリゴンの頂点データを受け取り、受け取った
頂点データに基づいて補間演算の基準となる頂点に対応
する三角形ポリゴン内部の格子点を頂点として奥行き値
および色データまたは輝度値を得、その後、第１の発明
と同様の処理を行なうものである。

上記第２の目的を達成するための、この発明の三角形ポ
リゴン描画装置は、第２の発明に加えて、小数点成分を
含む三角形ポリゴンの頂点データを受け取り、受け取っ
た頂点データに基づいて補間演算の基準となる頂点に対
応する三角形ポリゴン内部の格子点を頂点として奥行き
値および色データまたは輝度値を得る基準点算出手段を
さらに含んでいるとともに、描画開始点算出手段が、算
出された基準点および三角形ポリゴンの両方向の勾配を
考慮して、仮想的に得られる描画開始側稜線上の点に最
も近いポリゴン内部の格子点を描画始点として奥行き値
および色データまたは輝度値を得るものである。

く作用〉 以上の第１の発明の三角形ポリゴン描画方法であれば、
三角形ポリゴンについてスキャンライン方向のみならず
、スキャンラインと直交する方向の奥行き値および色デ
ータまたは輝度値の勾配を算出しておいて、両方向の勾
配に基づいて、仮想的に得られる描画開始側稜線上の点
に最も近いポリゴン内部の格子点を描画始点として奥行
き値および色データまたは輝度値を得るとともに、描画
終了側稜線上の点に最も近いポリゴン内部の格子点を描
画終点として平面座標のみを得、得られた勾配、描画始
点の奥行き値および色データまたは輝度値を初期値とし
て、描画始点から描画終点までの間を補間して描画する
のであるから、仮想的に得られる稜線が格子点と一致し
ている場合を除いて、仮想的に得られる稜線の内部に位
置する格子点のみが描画される。したがって、表面が描
画される三角形ポリゴンと裏面が描画される三角形ポリ
ゴンとの稜線が一致している場合であっても、仮想的に
得られる稜線が格子点と一致する点のみについて裏面ポ
リゴンの色データまたは輝度値に基づく描画が行なわれ
る可能性があるだけであり、しかも仮想的に得られる稜
線が格子点と一致する可能性は著しく低いのであるから
、三角形ポリゴンの描画品質を著しく向上させることが
できる。

第２の発明の三角形ポリゴン描画装置であれば、第１勾
配算出手段および第２勾配算出手段により、三角形ポリ
ゴンについてスキャンライン方向のみならずスキャンラ
インと直交する方向の奥行き値および色データまたは輝
度値の勾配を算出しておいて、平面座標算出手段により
稜線上の点の平面座標を算出し、描画開始点算出手段に
より、描画開始側稜線上の点の平面座標および三角形ポ
リゴンの両方向の勾配に基づいて、仮想的に得られる描
画開始側稜線上の点に最も近いポリゴン内部の格子点を
描画始点として奥行き値および色データまたは輝度値を
得る。そして、描画終点算出手段により、描画終了側稜
線上の点に最も近いポリゴン内部の格子点を描画終点と
して平面座標のみを得、得られた勾配、描画始点の奥行
き値および色データまたは輝度値を初期値として、描画
手段により、描画始点から描画終点までの間を補間して
描画するのであるから、仮想的に得られる稜線が格子点
と一致している場合を除いて、仮想的に得られる稜線の
内部に位置する格子点のみが描画される。したがって、
第１の発明と同様に描画品質を著しく向上させることが
できる。

第３の発明の三角形ポリゴン描画方法であれば、描画開
始側稜線上の点に最も近いポリゴン内部の格子点を得る
に先立って、小数点成分を含む三角形ポリゴンの頂点デ
ータを受け取り、受け取った頂点データに基づいて補間
演算の基準となる頂点に対応する三角形ポリゴン内部の
格子点を頂点として奥行き値および色データまたは輝度
値を得、その後、第１の発明と同様の処理を行なうので
あるから、補間演算の基準となる頂点として三角形ポリ
ゴンの内部に位置する点を得ることができる。

したがって、隣合う三角形ポリゴンが近接している場合
であっても、補間演算の基準となる頂点を異なる点とし
て得ることができ、交差ポリゴンとして描画してしまう
という不都合を確実に解消して描画品質を著しく向上さ
せることができる。

第４の発明の三角形ポリゴン描画装置であれば、第２の
発明に加えて、基準点算出手段により、小数点成分を含
む三角形ポリゴンの頂点データを受け取るとともに、受
け取った頂点データに基づいて補間演算の基準となる頂
点に対応する三角形ポリゴン内部の格子点を頂点として
奥行き値および色データまたは輝度値を得、描画開始点
算出手段において、算出された基準点および三角形ポリ
ゴンの両方向の勾配を考慮して、仮想的に得られる描画
開始側稜線上の点に最も近いポリゴン内部の格子点を描
画始点として奥行き値および色データまたは輝度値を得
るのであるから、補間演算の基準となる頂点として三角
形ポリゴンの内部に位置する点を得ることができる。し
たがって、隣合う三角形ポリゴンが近接している場合で
あっても、補間演算の基準となる頂点を異なる点として
得ることができ、交差ポリゴンとして描画してしまうと
いう不都合を確実に解消１．て描画品質を著しく向上さ
せることができる。

〈実施例〉 以下、実施例を示す添付図面によって詳細に説明する。

第１図はこの発明の三角形ポリゴン描画方法の一実施例
を示すフローチャートであり、ステップ■において頂点
座標値が供給されるまで待ってから、ステップ■におい
て三角形ポリゴンの角稜線の傾きｄ　ｘ　／　ｄ　Ｙを
算出し、ステップ■において三角形ポリゴンのスキャン
ライン方向（以下、Ｘ方向と称する）およびスキャンラ
インと直交する方向（以下、Ｘ方向と称する）の勾配ｄ
　ｚ　／　ｄ　Ｘ　％ｄ　ｚ　／　ｄ　Ｙを算出し、ス
テップ■において描画開始側稜線上の点（以下、スパン
始点と称する）を算出するための増分値ｎｚＳｎｚ＋を
算出し、ステップ■において稜線の補間を行なって描画
方向（以下、スパンと称する）の始終点を算出し、ステ
ップ■において始終点間の全ての格子点の２座標値を算
出して描画を行ない、ステップ■において、該当する三
角形ポリゴンの描画が終了したか否かを判別し、終了し
ていないと判別された場合には再びステップ■の処理を
行なうが、終了したと判別された場合には一連の処理を
終了する。尚、色データまたは輝度値についても、２値
の補間と同様であるからこの実施例においては省略しで
ある。

例えば、第２図（Ａ）に示すように、頂点座標がＰＯ（
ｘＯ，ｙＯ，ｚＯ）、　ＰＩ　　（ｘｌ、ｙｌ、、ｚｌ
）、　Ｐ２　　（ｘ２．ｙ２．ｚ２）の三角形ポリゴン
が与えられ、ｙ座標値がｙｏ　＜ｙｔ　＜ｙ２であり、
頂点Ｐ１が頂点ＰＯＰ２を結ぶ稜線よりも右側に位置す
る場合を例にとってさらに詳細に説明する。

この場合には、ステップ■において各頂点を結ぶ稜線の
傾きが ｄ　ｘｌＯ／　ｄ　ｙｌＯ＝　（ｘｌ　−ｘＯ）／　（
ｙｌ−ｙＯ）、ｄｘ２０／ｄｙ２０−　（ｘ、２−ｘＯ
）／　（ｙ２−ｙＯ）、ｄ　ｘ２１／ｄ　ｙ２＋　−（
ｘ２−ｘｌ、）／　（ｙ２−ｙｌ、）として算出され（
第２図（Ｂ）参照）、ステップ■において三角形ポリゴ
ンのＸ方向およびＸ方向の勾配が ｄ　ｚ／ｄ　ｘ　−（（ｙｌ−ｙＯ）（ｚ２−ｚＯ）　
−（ｙ２−ｙＯ）（ｚｌ−ｚＯ）］　／　（（ｙｌ−ｙ
Ｏ）（ｘ２−ｘＯ）（Ｙ　２−ｙ　Ｏ）（ｘ　１−ｘ　
Ｏ）ｌ、ｄ　ｚ／ｄ　ｙ＝　（（ｘ２−ｘｏ）（ｚｌ−
ｚＯ）　−（ｘｌ−ｘＯＨｚ２−ｚｏ）ｌ　／　（（ｙ
ｌ−ｙＯ）（ｘ２−ｘＯ）（Ｖ　２−ｙ　Ｏ）（ｘ　ｌ
−ｘ　Ｏ）］として算出される。即ち、三角形の内部に
おいてＸ方向に１ピクセル変化すれば２座標値はｄｚ／
ｄｘだけ変化し、Ｘ方向に１ビクセル変化すれば２座標
値はｄ　ｚ　／　ｄ　ｙだけ変化することが分る。

ステップ■においては、スパン始点を算出するだめの増
分値ｎｚ０２、ｎｚ０２＋を ｎｚ０２−ａ０２ｄｚ／ｄｘ＋ｄｚ／ｄｙｎ　ｚ０２＋
　−（ａ０２±１．　）　ｄ　ｚ　／　ｄ　ｘ　十ｄ、
　ｚ　／　ｄ　ｙ（但し、ａ０２はｄｘ０２／ｄｙ０２
を越えない最大の整数、士は、ａ０２が正の場合に十が
、負の場合にかそれぞれ選択される） の演算を行なうことにより算出する。そして、ステップ
■においては、スパンがＸ方向に１だけ増加した場合に
スパン始点のＸ座標値に小数点以下からの桁上げがある
かないかに基づいて増分値ｎｚ０２＋またはｎｚ０２を
選択して稜線補間を行なう（第２図＜Ｃ＞参照）。した
がって、稜線補間により得られた２座標値は三角形ポリ
ゴンの内部の値となる。

その後は、ステップ■において算出されたスパン始終点
間の全ての格子点の値を補間演算により算出して描画を
行なう。

この結果、隣合う三角形ポリゴンの描画を行な１　つ う場合に、たまたま稜線が格子点と一致した場合にのみ
該当する格子点が２度描画されるだけであり、他の場合
には格子点が２度描画されることはないのである。そし
て、たまたま稜線と格子点とが一致する可能性は、スパ
ン始終点の２座標値を四捨五入した場合に隣接する三角
形ポリゴンの境界において一致する格子点の発生頻度と
比較して著しく低いのであるから、同一格子点を２度描
画することに伴なう画像品質の低下を大ｒｌＪに抑制で
きる。

〈実施例２〉 第３図はこの発明の三角形ポリゴン描画装置の一実施例
を示すブロック図であり、図示しない上位プロセッサか
ら供給される頂点座標を保持する頂点座標レジスタ（１
）と、頂点座標に基づいて稜線の傾きを算出するエツジ
・スロープ算出部（２）と、頂点座標に基づいて三角形
ポリゴンのＸ方向およびＸ方向の勾配を算出するポリゴ
ン・スロープ算出部（３）と、稜線の傾きおよび三角形
ポリゴンの勾配に基づいてスパン始点を算出するための
増分値を算出するスパン始点増分算出部（４）と、これ
ら算出された値に基づいて稜線の補間演算を行なう稜線
補間部（５）と、稜線補間結果に基づいてスパン方向の
補間演算を行なうスパン補間部（７）とを有している。

尚、この実施例においては、色データまたは輝度値に対
応する部分は、２座標値に対応する部分の構成と同様で
あるから、省略しである。

この発明の最も要旨とするスパン始点増分算出部（４）
は、 ｎ　ｚ　−ａ　ｄ　ｚ　／　ｄ　ｘ　＋　ｄ　ｚ　／　
ｄ　ｙｎｚ４ｊ＝（ａ±１）ｄｚ／ｄｘ＋ｄｚ／ｄｙ（
但し、ａはｄｘ／ｄ’／を越えない最大の整数、±は、
ａが正の場合に十が、負の場合に−がそれぞれ選択され
る） の演算を行なって２種類の増分値ｎｚＳｎｚ十を算出す
るものである。

上記稜線補間部（５）は、頂点座標レジスタ（１）に保
持されているＸ座標値に対して増分値１を累積加算する
ための、セレクタ（５１）、加算器（５２）および累加
算レジスタ（５３）からなるＸ座標補間部と、頂２　〕 点座標レジスタ（１）に保持されているＸ座標値に対し
てエツジ・スロープ算出部（２）により算出された稜線
の傾きを増分値として累積加算するための、セレクタ（
５４Ｌエツジ・スロープ・レジスタ（５５〉、加算器（
５６）および累加算レジスタ（５７）からなるＸ座標補
間部と、この発明の最も要旨とする２座標補間部とを有
している。この２座標補間部は、スパン始点増分算出部
（４）により算出された２つの増分値ｎｚ、ｎｚ＋を保
持する１対のレジスタ（５８）（５９）と、上記加算器
（５Ｂ）から出力されるキャリー信号に基づいて制御さ
れることにより何れかのレジスタの内容を増分値として
選択するセレクタ（６０）と、座標補間のために通常用
いられるセレクタ（ｅ＋）、加算器（６２）および累加
算レジスタ（６３）とを有している。

上記スパン補間部（７）は、Ｘ座標補間部により得られ
たＸ座標値を保持するレジスタ（７１）と、Ｘ座標補間
部により得られたＸ座標値に対して増分値１を累積加算
するための、セレクタ（７２）、加算器（７３）および
累加算レジスタ（７４）と、２座標補間部により得られ
た２座標値に対してポリゴン・スロプ算出部（３）によ
り得られたスキャンライン方向の勾配ｄｚ／ｄｘを累積
加算するための、セレクタ（７５）、レジスタ＜７６）
、加算器（７７）および累加算レジスタ（７８）とを有
している。

」ニ紀の構成の三角形ポリゴン描画装置の動作は次のと
おりである。

上位プロセッサから三角形の頂点座標が供給されれば、
これら頂点座標に基づいてエツジ−スロープ算出部（２
）により稜線の傾きが算出されるとともに、ポリゴン・
スロープ算出部（３）により三角形ポリゴンのＸ方向お
よびＸ方向の勾配が算出される。そして、稜線の傾きお
よび三角形ポリゴンの勾配に基づいてスパン始点増分算
出部（４）により２種類の増分値ｎｚ、ｎｚ＋が算出さ
れる。

以上のように初期設定が行なわれた後は、基準となる頂
点のＸ座標値を、セレクタ（５１）、加算器（５２）お
よび累加算レジスタ（５３〉により１ずつインクリメン
トシ、同時にセレクタ（５４）、エツジ・スロープ・レ
ジスタ（５５）、加算器（５６）および累加算レジスタ
（５７）により、基準となる頂点のＸ座標値に稜線の傾
きを累積加算する。また、Ｘ座標値およびＸ座標値の累
積加算と同時に２座標値も累積加算されるのであるが、
上記加算器（５６）から、小数点以下からの桁上げがあ
るか否かを示すキャリー信号により制御されるセレクタ
（６０）と、上記増分値ｎＺ％ｎＺ＋をそれぞれ保持す
る１対のレジスタ（５８）（５９）とを有しているので
あるから、セレクタ（６１）、加算器（６２）および累
加算Ｉノジスタ（６３）により、基準となる頂点の２座
標値に対して増分値を累積加算する場合に、常時はｎｚ
を増分値として選択し、小数点以下からの桁上げがあっ
た場合のみｎｚ＋を増分値として選択する。したがって
、稜線補間により得られる２座標値は三角形ポリゴンの
内部の値となる。

以上のようにして稜線の補間が行なわれれば、スパン始
終点が得られるので、スパン補間部（７）によりスパン
始終点間の補間演算を行なえばよく、三角形ポリゴンの
内部をぬりつぶすためのｘ、ｙ。

２座標値が得られる。

この結果、隣合う三角形ポリゴンの描画を行なう場合に
、たまたま稜線が格子点と一致した場合にのみ該当する
格子点が２度描画されるだけであり、他の場合には格子
点が２度描画されることはないのである。そして、たま
たま稜線と格子点とが一致する可能性は、スパン始終点
の２座標値を四捨五入した場合に隣接する三角形ポリゴ
ンの境界において一致する格子点の発生頻度と比較して
著しく低いのであるから、同一格子点を２度描画するこ
とに伴なう画像品質の低下を大ｌ］に抑制できる。

〈実施例３〉 第４図はこの発明の三角形ポリゴン描画方法の他の実施
例を示すフローチャートであり、第１図のフローチャー
トと異なる点は、ステップ■において小数点以下の成分
を持つ頂点座標値を受け取る点、ステップ■とステップ
■との間に、描画開始頂点に最も近い三角形ポリゴン内
部の点（以下、ベース・ポインタと称する）の座標値を
算出するステップ■を介挿した点、および得られたベー
ス・ポインタに基づいてステップ■以下の処理を行なう
点のみである。

上記ステップ■の処理を詳細に説明すると、ベース・ポ
インタＢＰＯは、描画開始頂点が最小のＸ座標値を持つ
頂点である場合には、描画開始頂点から上側の最初のス
キャン・ライン上に位置する格子点になる。ここで、描
画開始頂点とベース・ポインタＢＰＯとのＸ方向の間隔
をｄｙｏ、Ｘ方向の間隔をｄｘＯ（第５図参照）とすれ
ば、ベース・ポインタＢＰＯのＸ座標値ｄｘＢＰＯ１ｙ
座標値ｄｙＢＰｏ、ｚ座標値ｄ　ｚ　ＢＰＯは、それぞ
れｄ　ｘ　ＢＰＯ−ｘ　Ｏ＋　ｄ　ｘ　０１ｄｙＢＰＯ
−ｙＯ＋ｄｙＯ１ ｄｚＢＰｏ−ｚＯ＋　ｆ（ｄｚ／ｄｘ）　Ｘｄｘｏｌ　
十（（ｄｚ／ｄｙ）Ｘｄｙｏ　１ の演算を行なうことにより簡単に得ることができる。即
ち、従来方法のように上位プロセッサから整数座標系に
丸め込まれた頂点座標を受け取る場合には、丸め込み処
理の結果、頂点座標が三角形ポリゴンの内部に位置する
保証がなく、隣合う三角形ポリゴンの描画を行なう場合
に頂点座標が必ず一致していたのであるが、この実施例
においては、隣合う三角形ポリゴンのベース会ポインタ
が一致するのは、たまたま頂点が格子点と一致した場合
のみになり、他の場合にはベース・ポインタが一致する
ことはないのである。

以上のように三角形ポリゴンの内部に位置するベース・
ポインタが得られた後は、第１図の実施例と同様に稜線
補間およびスパン補間を行なって三角形ポリゴンの内部
に位置する格子点のみをぬりつぶすことができる。

この結果、著しく接近した２つ以上の三角形ポリゴンが
存在する場合であっても、これら三角形ポリゴンを非交
差面として描画でき、描画品質を高めることができる。

〈実施例４〉 第６図はこの発明の三角形ポリゴン描画装置の他の実施
例を示すブロック図であり、第３図のブロック図と異な
る点は、上位プロセッサがら小数点以下の成分を持つ頂
点座標の供給を受けて頂点座標レジスタ（１）に保持す
る点、小数点以下の成分を持つ頂点座標に基づいてベー
ス・ポインタＢＰＯのＸ座標値、Ｘ座標値および２座標
値を算出するベース・ポインタ算出部（８１）（８２）
　（８３）をさらに有している点のみである。

ベース・ポインタ算出部（８１）は、 ｄ　ｘＢＰＯ＝ｘＯ＋ｄ　ｘ。

の演算を行なうことにより整数化されたＸ座標値を算出
するものであり、ベース・ポインタ算出部（８２）は、 ｄｙＢＰＯ−ｙＱ　十ｄｙ。

の演算を行なうことにより整数化されたＸ座標値を算出
するものであり、ベース・ポインタ算出部（８２）は、 ｃｌｚＢＰＯ−ｚＯ＋　（（ｄｚ／ｄｘ）ｘｄｘｏｌ　
＋ｆ　（ｄ　ｚ　／　ｄ　ｙ　）　Ｘ　ｄ　ｙ　０１の
演算を行なうことによりｘ、Ｘ座標値における２座標値
を算出するものである。

上記の構成の三角形ポリゴン描画装置の動作は次のとお
りである。

上位プロセッサから小数点以下の成分を持つ頂点座標が
供給され、頂点座標に基づいてエツジ・スロープ算出部
（２）により稜線の傾きが算出されるとともに、ポリゴ
ン・スロープ算出部（３）により三角形ポリゴンのＸ方
向およびＸ方向の勾配が算出される。また、ベース・ポ
インタ算出部（８１）により、描画開始頂点とベース・
ポインタＢＰＯとのＸ方向の間隔をｄｙｏを算出し、ｄ
ｙｎｐｏ−ｙｏ＋ｄｙＯの演算を行なってベース・ポイ
ンタＢＰＯのｙ座標値ｄｙｎｐｏを算出する。同様に、
ベース・ポインタ算出部（８２〉により、描画開始頂点
とベース命ポインタＢＰＯとのＸ方向の間隔をｄｘＯを
算出し、ｄ　ｘ　ＢＰＯ−ｘ　Ｏ＋　ｄ　ｘ　Ｏの演算
を行なってベース・ポインタＢＰＯのＸ座標値ｄｘＢＰ
ｏを算出する。そして、ベース拳ポインタ算出部（８３
）により、上記間隔ｄｘＯ，ｄｙＯに基づいてｄ　ｚＢ
ＰＯ−ｚＯ＋　（（ｄ　ｚ／ｄｘ）　Ｘｄｘｏ　１　＋
ｆ　（ｄｚ／ｄｙ）ＸｄｙＯ） の演算を行なってベース・ポインタＢＰＯの２座標値ｄ
　ｚ　ＢＰＯを算出する。

その後は、得られたベース・ポインタＢＰＯに基づいて
第３図のブロック図と同様に稜線の補間およびスパンの
補間を行なって三角形ポリゴンの内部に位置する格子点
のみを描画できる。

この結果、著しく接近した２つ以上の三角形ポリゴンが
存在する場合であっても、これら三角形ポリゴンを非交
差面として描画でき、描画品質を高めることができる。

〈発明の効果〉 以上のように第１の発明は、仮想的に得られる稜線が格
子点と一致している場合を除いて、仮想的に得られる稜
線の内部に位置する格子点のみを描画でき、ひいては、
表面が描画される三角形ポリゴンと裏面が描画される三
角形ポリゴンとの稜線が一致している場合であっても、
三角形ポリゴンの描画品質を著しく向上させることがで
きるという特有の効果を奏する。

第２の発明も、仮想的に得られる稜線が格子点と一致し
ている場合を除いて、仮想的に得られる稜線の内部に位
置する格子点のみを描画でき、ひいては、表面が描画さ
れる三角形ポリゴンと裏面が描画される三角形ポリゴン
との稜線が一致している場合であっても、三角形ポリゴ
ンの描画品質を著しく向上さぜることかできるという特
有の効果を奏する。

第３の発明は、描画開始頂点として三角形ポリゴンの内
部に位置する格子点を選択するので、隣合う三角形ポリ
ゴンが近接している場合であっても、補間演算の基準と
なる頂点を異なる点として得ることができ、交差ポリゴ
ンとして描画してしまうという不都合を確実に解消して
三角形ポリゴンの描画品質を著しく向上させることがで
きるという特有の効果を奏する。

第４の発明も、描画開始頂点として三角形ポリゴンの内
部に位置する格子点を選択するので、隣合う三角形ポリ
ゴンが近接している場合であっても、補間演算の基準と
なる頂点を異なる点として得ることができ、交差ポリゴ
ンとして描画してしまうという不都合を確実に解消して
三角形ポリゴンの描画品質を著しく向上させることがで
きるという特有の効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の三角形ポリゴン描画方法の一実施例
を示すフローチャート、 第２図は稜線補間動作を説明する概略図、第３図はこの
発明の三角形ポリゴン描画装置の一実施例を示すブロッ
ク図、 第４図はこの発明の三角形ポリゴン描画方法の他の実施
例を示すフローチャート、 第５図はベース・ポインタ算出動作を説明する概略図、 第６図はこの発明の三角形ポリゴン描画装置の他の実施
例を示すブロック図、 第７図は三角形ポリゴン描画方法の従来例を説明する概
略図、 第８図および第９図は、それぞれ従来の三角形ポリゴン
描画方法による不都合を説明する概略図。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、三角形ポリゴンについてスキャンライン方向の奥行
   き値および色データまたは輝度値の勾配を算出するとと
   もに、スキャンラインと直交する方向の奥行き値および
   色データまたは輝度値の勾配を算出し、三角形ポリゴン
   の両方向の勾配に基づいて、仮想的に得られる描画開始
   側稜線上の点に最も近いポリゴン内部の格子点を描画始
   点として奥行き値および色データまたは輝度値を得ると
   ともに、描画終了側稜線上の点に最も近いポリゴン内部
   の格子点を描画終点として平面座標のみを得、得られた
   勾配、描画始点の奥行き値および色データまたは輝度値
   を初期値として、描画始点から描画終点までの間を補間
   して描画することを特徴とする三角形ポリゴン描画方法
   。 ２、三角形ポリゴンについてスキャンライン方向の奥行
   き値および色データまたは輝度値の勾配を算出する第１
   勾配算出手段と、スキャンラインと直交する方向の奥行
   き値および色データまたは輝度値の勾配を算出する第２
   勾配算出手段（３）と、稜線上の点の平面座標を算出す
   る平面座標算出手段（５１）（５２）（５３）（５４）
   （５５）（５６）（５７）と、三角形ポリゴンの両方向
   の勾配を考慮して、仮想的に得られる描画開始側稜線上
   の点に最も近いポリゴン内部の格子点を描画始点として
   奥行き値および色データまたは輝度値を得る描画開始点
   算出手段（４）（５８）（５９）（６０）（６１）（６
   ２）（６３）と、描画終了側稜線上の点に最も近いポリ
   ゴン内部の格子点の平面座標を得る描画終点算出手段（
   ４）（５８）（５９）（６０）（６１）（６２）（６３
   ）と、得られた勾配、描画始点の奥行き値および色デー
   タまたは輝度値を初期値として、描画始点から描画終点
   までの間を補間して描画する描画手段（７１）（７２）
   （７３）（７４）（７５）（７６）（７７）とを含むこ
   とを特徴とする三角形ポリゴン描画装置。 ３、描画開始側稜線上の点に最も近いポリゴン内部の格
   子点を得るに先立って、小数点成分を含む三角形ポリゴ
   ンの頂点データを受け取り、受け取った頂点データに基
   づいて補間演算の基準となる頂点に対応する三角形ポリ
   ゴン内部の格子点を頂点として奥行き値および色データ
   または輝度値を得る上記特許請求の範囲第１項記載の三
   角形ポリゴン描画方法。 ４、小数点成分を含む三角形ポリゴンの頂点データを受
   け取り、受け取った頂点データに基づいて補間演算の基
   準となる頂点に対応する三角形ポリゴン内部の格子点を
   頂点として奥行き値および色データまたは輝度値を得る
   基準点算出手段（８１）（８２）（８３）をさらに含ん
   でいるとともに、描画開始点算出手段（４）（５８）（
   ５９）（６０）（６１）（６２）（６３）が、算出され
   た基準点および三角形ポリゴンの両方向の勾配を考慮し
   て、 仮想的に得られる描画開始側稜線上の点に最も近いポリ
   ゴン内部の格子点を描画始点として奥行き値および色デ
   ータまたは輝度値を得るものである上記特許請求の範囲
   第２項記載の三角形ポリゴン描画装置。