JPH0585935B2 - - Google Patents
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- JPH0585935B2 JPH0585935B2 JP3152058A JP15205891A JPH0585935B2 JP H0585935 B2 JPH0585935 B2 JP H0585935B2 JP 3152058 A JP3152058 A JP 3152058A JP 15205891 A JP15205891 A JP 15205891A JP H0585935 B2 JPH0585935 B2 JP H0585935B2
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Description
【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】 本発明は画像メモリを用
いて画像の幾何学的変形例えば回転、拡大、縮小
等を実現する画像変換装置に関する。 【0002】 【従来の技術】 画像の幾何学的変形、例えば回
転、拡大、縮小等を実現することにより、画像に
特殊効果をもたらせることが行なわれる。近年、
この画像の幾何学的変形を実現する画像変換装置
として、画像メモリを用いたものが提案されてい
る。 【0003】 画像メモリを用いて画像の幾何学的変
形を実現する方法として、書き込みアドレス制御
によるものと読み出しアドレス制御によるものと
がある。 書き込みアドレス制御によるものとは、入力画
像の各サンプル点が出力画像のどの点に対応する
かという情報にもとづき、画像メモリへの書き込
みの際アドレス制御をし、この際画像の変換が実
質的に行なわれる様にしたものである。一方、読
み出しアドレス制御によるものとは、出力画像の
各点が入力画像のどのサンプル点に対応するかと
いう情報に基づき、画像メモリからの読み出しの
際アドレス制御をし、この際画像の変換が実質的
に行なわれる様にしたものである。 【0004】 【発明が解決しようとする課題】 従来、書き込
みアドレス制御によるものは、入力画像の１サン
プル点に対し、画像メモリの１サンプル点のみを
対応させていたため、例えば拡大された部分で出
力画像に間欠を生じてしまう欠点があつた。した
がつて、従来、この書き込みアドレス制御による
ものは、間欠の生じない単純な縮小などを除いて
は使用されなかつた。一方、読み出しアドレス制
御によるものは、画像が拡大される場合でも、画
像メモリの同一サンプル点を繰り返し読み出すこ
とができるので、出力画像に間欠を生じることは
ない。しかし、この読み出しアドレス制御による
ものは、出力画像の各点が入力画像のどのサンプ
ル点に対応するかという情報を、例えば所定の変
換関数の逆関数を求めて計算しなければならず、
任意の幾何学的変形に対しては困難であつた。し
たがつて、従来、この読み出しアドレス制御によ
るものは、実現される画像の幾何学的変形の種類
は大幅に限定されていた。 【0005】 結局、入力画像の各サンプル点が出力
画像のどの点に対応するかという情報（所定の変
換関数で計算される）を与える方が直感に即して
いる場合が多く、上述した様に出力画像に間欠を
生じない様にできるならば、書き込みアドレス制
御によるものの方が便利であろう。 本発明は斯る点に鑑み、書き込みアドレス制御
によるものにおいて、出力画像に間欠を生じない
様にすると共に複雑な画像変換処理も容易にリア
ルタイムで行うことができるようにしたものであ
る。 【0006】 【課題を解決するための手段】 本発明画像変換
装置は例えば図１に示す如く設定された変換関数
に基づいて入力画像を変形し、出力画像を形成す
るようになされた画像変換装置において、この入
力画像上の各サンプル点に夫々対応する複数の出
力小領域を各サンプル点の変換関数の各サンプル
点での差分値に基づいて形成する形成手段２と、
この入力画像上の各サンプル点の画像情報信を
夫々対応する出力小領域内の各サンプル点の画像
情報信号として出力する変換手段３とを備えたも
のである。 【0007】 【作用】 本発明に依れば変換関数の各サンプル
点での差分値を用いて各サンプル点に夫々対応す
る複数の出力小領域を求めるようにしているので
あらかじめ偏微分の式を求めておく必要がなく演
算に要する時間が比較的短くて済み、複雑な画像
変換処理も容易にリアルタイムで行うことができ
る。 【0008】 【実施例】 以下図面を参照しながら、本発明に
よる画像変換装置の一実施例について説明しよ
う。 図２Ａは入力画像の各サンプル点を黒丸『●』
で示し、X1X2直交座標上で、例えばそのX1及び
X2成分が整数値である位置に置かれたものであ
る。また、図２Ｂは出力用画像メモリの各サンプ
ル点を白丸『〇』で示し、Y1Y2直交座標上で、
図２Ａに示す入力画像の各サンプル点に対応する
位置に置かれたものである。尚、図２Ａ及びＢに
おいて、入力画像の各サンプル点及び出力用画像
メモリの各サンプル点は、数点しか図示されてい
ないが、実際には、多数個存在することになる。 【0009】 ここで、所定の幾何学的変形を受けた
出力画像を得るために使用される、X1X2から
Y1Y2直交座標上への変換式が、 【0010】 【数１】 Y1＝ψ1（X1，X2） 【0011】 【数２】 Y2＝ψ2（X1，X2） 【0012】 と与えられ、入力画像のサンプル点
（x1，x2）が、図２Ｂに示す様にY1Y2直交座標上
の位置（y1，y2）（y1＝ψ1（x1，x2）、y2＝ψ2（x1，
x2）に変換されたとする。この場合、従来の書き
込みアドレス制御による方法によれば、位置
（y1，y2）に近い位置（y1及びy2は一般に整数部
分及び小数部分よりなるが、例えば小数部分を切
捨てた値y′1及びy′2で特定される位置）にある出
力用画像メモリの１サンプル点だけを選び、この
１サンプル点に入力画像の１サンプル点（x1，
x2）の画像情報を書き込むものであつた。そのた
め、例えば画像の拡大等のときには、出力用画像
メモリにおいて、画像情報が書き込まれたサンプ
ル点間に、何等画像情報が書き込まれないサンプ
ル点ができ、出力画像中に間欠を生じるのであつ
た。 本例では、Y1Y2直交座標上に、出力画像のサ
ンプル点（x1，x2）を中心とした単位領域に対応
して、変換式のサンプル点（x1，x2）における偏
微分値または差分値を用いて所定領域Ｓ（（y1，
y2）を中心とし、図２Ｂで斜線図示）を定め、こ
の所定領域Ｓ内に含まれる出力用画像メモリの全
てのサンプル点を、入力画像のサンプル点（x1，
x2）に対応するものとして選択し、この選択され
た出力用画像メモリの全てのサンプル点に、入力
画像のサンプル点（x1，x2）の画像情報を書き込
むものである。 このY1Y2直交座標上において、入力画像のサ
ンプル点（x1，x2）に対応する位置（y1，y2）を
中心とした所定領域Ｓを決定するのに、４つの数
値a11，a12，a21及びa22が用いれらる。そして、
この４つの数値a11，a12，a21及びa22が、上述し
た変換式、Y1＝ψ1（X1，X2）、Y2＝ψ2（X1，X2）
夫々について、入力画像のサンプル点（x1，x2）
における偏微分値、または差分値を用いて決めら
れる。偏微分値を用いた場合には、 【0013】 【数３】 a11＝∂ψ1（X1，X2）／∂X1｜（X1，X2） ＝（x1，x2）×１／２×α 【0014】 【数４】 a12＝∂ψ1（X1，X2）／∂X2｜（X1，X2） ＝（x1，x2）×１／２×α 【0015】 【数５】 a21＝∂ψ2（X1，X2）／∂X1｜（X1，X2） ＝（x1，x2）×１／２×α 【0016】 【数６】 a22＝∂ψ2（X1，X2）／∂X2｜（X1，X2） ＝（x1，x2）×１／２×α 【0017】 と決められ、差分値を用いた場合に
は、 【0018】 【数７】 a11＝〔ψ1（x1＋１，x2）−ψ1（x1，x2）〕 ×１／２×α 【0019】 【数８】 a12＝〔ψ1（x1，x2＋１）−ψ1（x1，x2）〕 ×１／２×α 【0020】 【数９】 a21＝〔ψ2（x1＋１，x2）−ψ2（x1，x2）〕 ×１／２×α 【0021】 【数10】 a22＝〔ψ2（x1，x2＋１）−ψ2（x1，x2）〕 ×１／２×α 【0022】 と決められる。ここで、αは領域補正
用の係数であり、α＞１である。つまり、Y1Y2
直交座標上に定められる所定領域Ｓ間に間欠を生
じる場合には、この所定領域を拡大して、所定領
域Ｓ間に間欠をなくすものである。尚、間欠を生
じる要因としては所定領域Ｓをa11，a12，a21，
a22を用いて近似的に求めること、および演算誤
差などがある。 【0023】 このとき、図３Ａで斜線図示するサン
プル点（x1，x2）を中心とする単位領域に対応し
て、Y1Y2直交座標上には、図３Ｂに示す様な所
定領域（平行四辺形領域）Ｓが定められる。この
平行四辺形領域Ｓは、サンプル点（x1，x2）に対
応する位置（y1，y2）（y1及びy2は夫々整数部分i1
及びi2と、小数部分s1及びs2とよりなる。）を中心
として、Y1成分がa11でY2成分がa21であるベク
トルとY1成分がa12でY2成分がa22であるベクト
ルで定められる。 【0024】 結局、入力画像のサンプル点（x1，
x2）に対応させるべき出力用画像メモリのサンプ
ル点として、この平行四辺形領域Ｓ内に含まれる
サンプル点が選ばれる。そして、この選ばれた出
力用画像メモリのサンプル点に入力画像のサンプ
ル点（x1，x2）における画像情報が書き込まれ、
入力画像のサンプル点（x1，x2）における画像変
換処理がなされる。この様な処理が入力画像のサ
ンプル点全てに亘つて行なわれることで、入力画
像全体の画像変換処理がなされる。 【0025】 図１は、この様な処理を行なう画像変
換装置の全体を示すブロツク図である。同図にお
いて１は入力用画像メモリを示し、例えばRAM
にて構成され、入力画像のサンプル点（x1，x2）
の画像情報は、この入力用画像メモリ１のサンプ
ル点（x1，x2）に書き込まれる。また、この図１
において、２は処理装置、３はアドレス発生器、
４は出力用画像メモリである。 【0026】 処理装置２には、上述数１及び数２で
示される変換式Y1＝ψ1（x1，x2）、Y2＝ψ2（x1，
x2）の情報が予め入力され、画像メモリ１及び４
に対するアドレス制御及び演算処理等が行なわれ
る。また、この処理装置２によつて、画像変換処
理される入力画像のサンプル点が順次指定され
る。 【0027】 入力画像のサンプル点（x1，x2）が指
定されると、この処理装置２では、直ちに変換式
を用いて、このサンプル点（x1，x2）に対応する
出力画像の位置（y1，y2）（y1＝ψ1（x1，x2）、y2
＝ψ2（x1，x2））が計算されると共に、上述数３、
数４、数５及び数６、または数７、数８、数９及
び数１０に応じて数値a11，a12，a21及びa22が計
算される。この場合、変換式に応じてこれらの演
算がなされたものが書き込まれたメモリ、例えば
ROMが予め用意されており、この処理装置２で
は、このROMよりy1，y2，a11，a12，a21及びa22
の値を読み出す様にしてもよい。この処理装置２
で計算された出力画像の位置（y1，y2）と数値
a11，a12，a21及びa22との情報はアドレス発生器
３に供給される。 【0028】 アドレス発生器３は例えば図４に示す
様に構成されている。同図において、３０は演算
回路を示し、その入力端子３０ａ，３０ｂ，３０
ｃ及び３０ｄには、数値a11，a12，a21及びa22の
情報が供給される。この演算回路３０では、数値
a11，a12，a21及びa22の情報を基にして、実際に
例えば図３Ｂに示す如き平行四辺形領域Ｓを決定
せしめる種々の数値w1，w2，l1，l2，p1及びp2が
計算される。この演算回路３０で計算された平行
四辺形領域Ｓを決定せしめる数値のうち、w1，l1
及びp1はサンプル点算出回路３１Ａに供給され、
w2，l2及びp2はサンプル点算出回路３１Ｂに供給
される。 【0029】 また、この図４において、３２は整
数／小数部分分離回路を示し、その端子３２ａ及
び３２ｂには、数値y1（＝i1（整数部分）＋s1（小数
部分）及びy2（＝i2（整数部分）＋s2（小数部分））の
情報が供給される。この分離回路３２で分離され
た夫々の小数部分s1及びs2は、サンプル点算出回
路３１Ａに供給されると共に、サンプル点算出回
路３１Ｂに供給される。 【0030】 サンプル点算出回路３１Ａでは、供給
された数値w1，l1，p1，s1及びs2の情報により、
図５に示す様にY1Y2直交座標上に平行四辺形領
域SAが定められる。同図において、白丸『〇』
は、出力用画像メモリ４のサンプル点である。こ
の領域SAは基準サンプル点（０，０）からY1方
向にs1，Y2方向にs2だけ離れた位置（s1，s2）に
その中心が来る様になされる。この結果、このサ
ンプル点算出回路３１Ａでは、この領域SAに包
含されるサンプル点が算出される。また、サンプ
ル点算出回路３１Ｂでは、供給された数値w2，
l2，p2，s1及びs2の情報により、図５に示す様に
Y1Y2直交座標上に領域SBが定められる。この領
SBの場合も、その中心は（s1，s2）に来るように
なされる。この結果、このサンプル点算出回路３
１Ｂでは、この領域SBに包含されるサンプル点が
算出される。これらサンプル点算出回路３１Ａ及
び３１Ｂにて算出されたサンプル点の情報は、共
通サンプル点算出回路３３に供給される。この算
出回路３３では、領域SA及びSBに含まれる共通
サンプル点、即ち、図３Ｂにおける平行四辺形領
域Ｓに含まれるべきサンプル点が算出される。こ
の場合、いままでの説明からも明らかな様に、算
出されたサンプル点は、基準サンプル点（０，
０）に対する相対位置で示されている。 【0031】 この共通サンプル点の情報は、アドレ
ス発生回路３４に供給される。このアドレス発生
回路３４には、分離回路３２で分離された、y1及
びy2の整数部分i1及びi2の情報が供給される。こ
のアドレス発生回路３４では、i1及びi2の情報が
供給されることで、基準サンプル点（０，０）を
（i1，i2）と特定でき、これと同時に上述した共通
サンプル点は、出力用画像メモリ４上において特
定される。そして、これに基づき、このアドレス
発生回路３４においては、出力用画像メモリ４上
における共通サンプル点を指定する、即ち平行四
辺形領域Ｓ内に含まれ得るサンプル点を指定する
アドレス信号ADoが発生され、出力端子３５に
取り出される。 アドレス発生器３で発生されたアドレス信号
AD0は、処理装置２を介して制御信号Scoと共に
出力用画像メモリ４に供給される。 【0032】 また、処理装置２より入力用画像メモ
リ１には、そのサンプル点（x1，x2）を指定する
アドレス信号ADi及び制御信号Sciが供給される。
そして、サンプル点（x1，x2）に書き込まれてい
る入力画像のサンプル点（x1，x2の画像情報IDが
読み出され、処理装置２を介して出力用画像メモ
リ４の上述したアドレス信号ADoで指定される
サンプル点に供給されて書き込みがなされる。 この様に、斯る図１に示す画像変換装置によれ
ば、処理装置２によつて入力画像のサンプル点が
指定され、その夫々に対して上述した処理がなさ
れ、入力画像全体に亘つても画像変換処理がなさ
れる。 以上述べた如く、本例による画像変換装置よれ
ば、書き込みアドレス制御によるものであるか
ら、任意の幾何学的変形が比較的容易である。し
かも、入力画像のサンプル点を、このサンプル点
と変換式に応じた出力用画像メモリ上に定められ
る所定領域（画像の変化の割合に応じた領域）内
に含まれる出力用画像メモリのサンプル点に対応
させるものであり、従来みたいに入力画像の１サ
ンプル点を単に出力用画像メモリの１サンプル点
に対応させるものに比べて、画像の変化の割合の
大きな、例えば画像の拡大時においても、また線
形変換以外の変換関数が与えられた場合において
も、出力用画像メモリに画像情報のないサンプル
点は生ぜず、出力画像に間欠を生じてしまう懼れ
はない。 また、本例に依れば変換関数の各サンプル点で
の差分値を用いて各サンプル点に夫々対応する複
数の出力小領域を求めるようにしているので、あ
らかじめ偏微分の式を求めておく必要がなく演算
に要する時間が比較的短くて済み、複雑な画像変
換処理も容易にリアルタイムで行うことができる
効果がある。 【0033】 次に図６以降を参照ながら、本発明に
よる画像変換装置の他の実施例について説明しよ
う。 この実施例では、図６Ａに示す様に入力画像の
各サンプル点（黒丸『●』で図示）が配された
X1X2直交座標上において、入力画像のサンプル
点（x1，x2）を中心として他のサンプル点をも含
むｍ×ｎの長方形で表される所定領域S0が定めら
れ、この所定領S0に応じて、図６Ｂに示す様に出
力用画像メモリの各サンプル点（白丸『〇』で図
示）が配されたY1Y2直交座標上において、所定
領域Ｓが定められる。この所定領域Ｓは入力画像
のサンプル点（x1，x2）に対応する位置（y1，
y2）を中心とするものである。そして、その後こ
の所定領域Ｓに含まれる出力用画像メモリのサン
プル点の各々について、所定領域S0内に含まれて
いる入力画像のサンプル点を選択対応させるもの
である。 変換式が、 【0034】 【数11】 Y1＝ψ1（X1，X2） 【0035】 【数12】 Y2＝ψ2（X1，X2） 【0036】 であり、X1X2直交座標上において所
定領域S0が図７Ａに示す様にｍ×ｎの長方形状に
定められたとき、Y1Y2直交座標上に定められる
所定領域Ｓは、図７Ｂに示す様に位置（y1，y2）
（y1＝ψ1（x1，x2），y2＝ψ2（x1，x2）を中心とし
て、４つの数値a11 ，a12 ，a21 及びa22 で定まる平
行四辺形領域となる。４つの数値a11 ，a12 ，a21 及
びa22 は、上述数１１及び数１２に示す変換式の
夫々について、入力画像のサンプル点（x1，x2）
における偏微分値または差分値を用いて決められ
る。偏微分値を用いた場合には、 【0037】 【数13】 a11＝∂ψ1（X1，X2）／∂X1｜（X1，X2） ＝（x1，x2）×ｍ／２×α 【0038】 【数14】 a12＝∂ψ1（X1，X2）／∂X2｜（X1，X2） ＝（x1，x2）×ｎ／２×α 【0039】 【数15】 a21＝∂ψ2（X1，X2）／∂X1｜（X1，X2） ＝（x1，x2）×ｍ／２×α 【0040】 【数16】 a22＝ψ2（X1，X2）／X2｜（X1，X2） ＝（x1，x2）×ｎ／２×α 【0041】 ときめられ、差分値を用いた場合に
は、 【0042】 【数17】 a11＝〔ψ1（x1＋ｍ，x2）−ψ1（x1，x2）〕 ×１／２×α 【0043】 【数18】 a12 ＝〔ψ1（x1，x2＋ｎ）−ψ1（x1，x2）〕 ×１／２×α 【0044】 【数19】 a21 ＝〔ψ2（x1＋ｍ，x2）−ψ2（x1，x2）〕 ×１／２×α 【0045】 【数20】 a22 ＝〔ψ2（x1，x2＋ｎ）−ψ2（x1，x2）〕 ×１／２×α 【0046】 と決められる。 ここで、αは平行四辺形領域の大きさ補正用の
係数であり、α＞１である。つまり、X1X2直交
座標上で定められる所定領域S0に応じてY1Y2直
交座標上に定められる平行四辺形領域Ｓ間に間欠
を生じる場合には、この平行四辺形領域Ｓを拡大
して平行四辺形領域Ｓ間に間欠をなくすものであ
る。尚、間欠を生じる要因としては、所定領域Ｓ
をa11 ，a12 ，a21 ，a22 を用いて近似的に求めるこ
と、および演算誤差等がある。 この様にX1X2直交座標上において定められた
所定領域S0に対応して、Y1Y2直交座標上に平行
四辺形領域Ｓが定められ、所定領域S0内に含まれ
る入力画像のサンプル点に対応するものとして、
出力用画像メモリのサンプル点中、平行四辺形領
域Ｓ内に含まれるサンプル点が選ばれる。 しかし、この平行四辺形領域Ｓ内に含まれる出
力用画像メモリのサンプル点の各々は、所定領域
S0内に含まれる入力画像のサンプル点のどのサン
プル点に対応するものかは不明である。したがつ
て、次に、平行四辺形領域Ｓ内に含まれる出力用
画像メモリのサンプル点の各々に対応する所定領
域S0内に含まれる入力画像のサンプル点が求めら
れる。即ち、所定領域S0内に含まれる入力画像の
サンプル点の各々を出力用画像メモリのどのサン
プル点に対応させるべきかが決められる。 さて、所定領域S0内の点（x10，x20）に対応す
る平行四辺形領域Ｓ内の点（y10，y20）は、 【0047】 【数21】 ■■■ 亀の甲 ［0002］ ■■■ 【0048】 と、１次近似して求めることができ
る。この式で、 a′11＝２／ｍa11 ，a′12＝２／ｎa12 a′21＝２／ｍa21 ，a′22＝２／ｎa22 である。 本例では、このことから、平行四辺形領域Ｓ内
に含まれる出力用画像メモリのサンプル点の各々
が、所定領域S0内に含まれる入力画像のサンプル
点のうちどのサンプル点に対応するものか決める
のに、上述した数２１に示す１次近似式の逆関数
を用いる。この１次近似式の逆関数は、 【0049】 【数22】 ■■■ 亀の甲 ［0003］ ■■■ 【0050】 で示される。この数22で、 ■■■ 亀の甲 ［0004］ ■■■ 逆行列である。 ここで、平行四辺形領域Ｓ内に含まれる出力用
画像メモリのサンプル点のうちサンプル点（y11，
y21）に対応して、点（x11，x21）、 【0051】 【数23】 ■■■ 亀の甲 ［0005］ ■■■ 【0052】 が所定領域S0内に決定され、サンプル
点（y11，y21）に対応させる入力画像のサンプル
点として、例えば点（x11，x21）に近接した所定
領域S0内のサンプル点（x′11，x′21）が決められ
る。尚、平行四辺形領域Ｓ内に含まれる出力用画
像メモリのその他のサンプル点に関しても同様に
対応する所定領域S0内に含まれる入力画像のサン
プル点が決められる。 この様にして、入力画像上において定められた
所定領域S0内に含まれる入力画像のサンプル点に
夫々対応する出力用画像メモリのサンプル点が決
められる。この場合、入力画像のサンプル点に対
応される出力用画像メモリのサンプル点は、上述
した一実施例において、入力画像のサンプル点に
対応される出力用画像メモリのサンプル点、即ち
変換式に応じて出力用画像メモリ上に定められた
所定領域Ｓ内に包含される出力用画像メモリのサ
ンプル点と略同じくなる。結局この出力用画像メ
モリのサンプル点に、対応する入力画像のサンプ
ル点における画像情報が書き込まれ、所定領域S0
における画像変換処理が終了する。 尚、上述した様な所定領域S0は入力画像上にお
いて順次取られ、入力画像全体の画像変換処理が
なされる。 【0053】 図８は、この様な処理を行なう画像変
換装置の全体を示すブロツク図である。この図８
において、図１と対応する部分には同一符号を付
して示してある。 処理装置２には上述数１１及び数１２で示され
る変換式Y1＝ψ1（X1，X2）、Y2＝ψ2（X1，X2）の
情報及びX1X2直交座標上に定める所定領域S0の
大きさを決める数値ｍ，ｎの情報が予め入力さ
れ、画像メモリ１及び４に対するアドレス制御及
び演算処理等が行なわれる。また、この処理装置
２によつて、X1X2直交座標上に順次取られる所
定領域S0の中心となるべき入力画像のサンプル点
が順次指定される。 入力画像のサンプル点（x1，x2）が指定される
と、この処理装置２では、変換式を用いて、この
サンプル点（x1，x2）に対応する出力画像上
（Y1Y2直交座標上）の位置（y1，y2）（y1＝ψ1
（x1，x2）、y2＝ψ2（x1，x2））が計算されると共
に、上述数１３、数１４、数１５及び数１６また
は数１７、数１８、数１９及び数２０に応じて、
数値a11 ，a12 ，a21 及びa22 が計算される。 この処理装置２で計算された出力画像上の位置
（y1，y2）、数値a11 ，a12 ，a21 及びa22 の情報はア
ドレス発生器３に供給される。 このアドレス発生器３は図４に示す様に構成さ
れている。このアドレス発生器３においては、数
値a11 ，a12 ，a21 及びa22 の情報を基にして、図７
Ｂに示す如き平行四辺形領域Ｓを求める種々の数
値w1 ，w2 ，l1 ，l2 ，p1 及びp2 が計算される。そし
て、これらの数値から、出力画像上（Y1Y2直交
座標上）に図１０に示す様に領域SA及びSBが定
められ、これら領域SA及びSBに含まれる共通サ
ンプル点、即ち、図７Ｂにおける平行四辺形領域
Ｓに含まれるべきサンプル点が算出される。そし
て、これらのサンプル点が出力用画像メモリ４上
におけるサンプル点（y11，y21）として特定され
た後、このアドレス発生器３よりは、出力用画像
メモリ４上におけるサンプル点（y11，y21）を指
定するアドレス信号ADoが発生される。そして、
このアドレス信号ADoは処理装置２を介して制
御信号Scoと共に出力用画像メモリ４に供給され
ると共に、アドレス発生器５に供給される。 【0054】 アドレス発生器５は例えば図９に示す
様に構成される。同図において、５０は逆行列演
算回路を示し、その端子５０ａ，５０ｂ，５０ｃ
及び５０ｄには、処理装置２より数値a11 ，a12 ，
a21及びa22 の情報が供給される。そして、この演
算回路５０では、 ■■■ 亀の甲 ［0006］ ■■■ が計算される。数値b11，b12，b21及びb22の情報
は、アドレス発生回路５１に供給される。このア
ドレス発生回路５１の端子５１ａには、上述した
アドレス信号ADo（平行四辺形領域Ｓ内のサン
プル点（y11，y21）の情報を有する。）が供給さ
れ、端子５１ｂ，５１ｃ，５１ｄ及び５１ｅに
は、処理装置２より数値x1，x2，y1及びy2の情報
が供給される。そして、このアドレス発生回路５
１においては、上述数２３に応じて、平行四辺形
領域Ｓ内のサンプル点（y11，y21）に対応する入
力画像のサンプル点（x11，x21）が算出され、出
力端子５１ｆには、入力画像のサンプル点（x11，
x21）に対応する画像情報が書き込まれている入
力用画像メモリ１のサンプル点を指定するアドレ
ス信号ADiが取り出される。 【0055】 アドレス発生器５で得られるこのアド
レス信号ADiは処理装置２を介して制御信号Sci
と共に入力用画像メモリ１に供給される。 入力用画像メモリ１にアドレス信号ADiが供給
されると、この入力用画像メモリ１のサンプル点
より入力画像のサンプル点の画像情報ID が読み出
され、処理装置２を介して、出力用画像メモリ４
においてアドレスADoで指定されるサンプル点
（y11，y21）に供給されて書き込まれる。 このアドレスADoより、入力画像のサンプル
点（x1，x21）を算出し、入力用画像メモリ１よ
り入力画像のサンプル点（x11，x21）の画像情報
を読み出して出力用の画像メモリ４のサンプル点
（y11，y21）に書き込む処理は、平行四辺形領域
Ｓ内に含まれるサンプル点（y11，y21）の個数分
だけ繰り返される。 この様にして、入力画像のサンプル点（x1，
x2）を中心とする所定領域Ｓの画像変換処理がな
される。 【0056】 この様に、斯る図８に示す画像変換装
置によれば、処理装置２によつて入力画像上に所
定領域S0が順次定められ、その各々に対応して上
述した処理がなされるので、入力画像全体に亘つ
ての画像変換処理がなされる。 【0057】 以上述べた様に、この実施例によれ
ば、上述実施例と同様の作用効果を奏すると共
に、入力画像のサンプル点の各々に対して、出力
画像上における所定領域を定めることは必要な
く、それだけ処理量を減らすことができ便利であ
る。 尚、上述実施例によれば、入力画像より得られ
る画像情報は一旦入力用画像メモリに書き込まれ
るものであるが、入力画像より直接出力用画像メ
モリに画像情報が供給される様にしてもよい。 【0058】 【発明の効果】 本発明に依れば、書き込みアド
レス制御によるものであるから、任意の幾何学的
変形が比較的容易である。しかも、入力画像のサ
ンプル点を、このサンプル点と変換式とに応じた
出力用画像メモリ上に定められる所定領域（画像
の変換の割合に応じた領域）内に含まれる出力用
画像メモリのサンプル点に対応させるものであ
り、従来みたいに入力画像の１サンプル点を単に
出力用画像メモリの１サンプル点に対応させるも
のに比べて、画像の変化の割合の大きな、例えば
画像の拡大時においても、また線形変換以外の変
換関数が与えられた場合においても、出力用画像
メモリに画像情報のないサンプル点は生ぜず、入
力画像に間欠を生じてしまう懼れはない。 また本発明に依れば、変換関数の各サンプル点
での差分値を用いて各サンプル点に夫々対応する
複数の出力小領域を求めるようにしているので、
あらかじめ偏微分の式を求めておく必要がなく、
演算に要する時間が比較的短くて済み、複雑な画
像変換処理も容易にリアルタイムで行うことがで
きる効果がある。
いて画像の幾何学的変形例えば回転、拡大、縮小
等を実現する画像変換装置に関する。 【0002】 【従来の技術】 画像の幾何学的変形、例えば回
転、拡大、縮小等を実現することにより、画像に
特殊効果をもたらせることが行なわれる。近年、
この画像の幾何学的変形を実現する画像変換装置
として、画像メモリを用いたものが提案されてい
る。 【0003】 画像メモリを用いて画像の幾何学的変
形を実現する方法として、書き込みアドレス制御
によるものと読み出しアドレス制御によるものと
がある。 書き込みアドレス制御によるものとは、入力画
像の各サンプル点が出力画像のどの点に対応する
かという情報にもとづき、画像メモリへの書き込
みの際アドレス制御をし、この際画像の変換が実
質的に行なわれる様にしたものである。一方、読
み出しアドレス制御によるものとは、出力画像の
各点が入力画像のどのサンプル点に対応するかと
いう情報に基づき、画像メモリからの読み出しの
際アドレス制御をし、この際画像の変換が実質的
に行なわれる様にしたものである。 【0004】 【発明が解決しようとする課題】 従来、書き込
みアドレス制御によるものは、入力画像の１サン
プル点に対し、画像メモリの１サンプル点のみを
対応させていたため、例えば拡大された部分で出
力画像に間欠を生じてしまう欠点があつた。した
がつて、従来、この書き込みアドレス制御による
ものは、間欠の生じない単純な縮小などを除いて
は使用されなかつた。一方、読み出しアドレス制
御によるものは、画像が拡大される場合でも、画
像メモリの同一サンプル点を繰り返し読み出すこ
とができるので、出力画像に間欠を生じることは
ない。しかし、この読み出しアドレス制御による
ものは、出力画像の各点が入力画像のどのサンプ
ル点に対応するかという情報を、例えば所定の変
換関数の逆関数を求めて計算しなければならず、
任意の幾何学的変形に対しては困難であつた。し
たがつて、従来、この読み出しアドレス制御によ
るものは、実現される画像の幾何学的変形の種類
は大幅に限定されていた。 【0005】 結局、入力画像の各サンプル点が出力
画像のどの点に対応するかという情報（所定の変
換関数で計算される）を与える方が直感に即して
いる場合が多く、上述した様に出力画像に間欠を
生じない様にできるならば、書き込みアドレス制
御によるものの方が便利であろう。 本発明は斯る点に鑑み、書き込みアドレス制御
によるものにおいて、出力画像に間欠を生じない
様にすると共に複雑な画像変換処理も容易にリア
ルタイムで行うことができるようにしたものであ
る。 【0006】 【課題を解決するための手段】 本発明画像変換
装置は例えば図１に示す如く設定された変換関数
に基づいて入力画像を変形し、出力画像を形成す
るようになされた画像変換装置において、この入
力画像上の各サンプル点に夫々対応する複数の出
力小領域を各サンプル点の変換関数の各サンプル
点での差分値に基づいて形成する形成手段２と、
この入力画像上の各サンプル点の画像情報信を
夫々対応する出力小領域内の各サンプル点の画像
情報信号として出力する変換手段３とを備えたも
のである。 【0007】 【作用】 本発明に依れば変換関数の各サンプル
点での差分値を用いて各サンプル点に夫々対応す
る複数の出力小領域を求めるようにしているので
あらかじめ偏微分の式を求めておく必要がなく演
算に要する時間が比較的短くて済み、複雑な画像
変換処理も容易にリアルタイムで行うことができ
る。 【0008】 【実施例】 以下図面を参照しながら、本発明に
よる画像変換装置の一実施例について説明しよ
う。 図２Ａは入力画像の各サンプル点を黒丸『●』
で示し、X1X2直交座標上で、例えばそのX1及び
X2成分が整数値である位置に置かれたものであ
る。また、図２Ｂは出力用画像メモリの各サンプ
ル点を白丸『〇』で示し、Y1Y2直交座標上で、
図２Ａに示す入力画像の各サンプル点に対応する
位置に置かれたものである。尚、図２Ａ及びＢに
おいて、入力画像の各サンプル点及び出力用画像
メモリの各サンプル点は、数点しか図示されてい
ないが、実際には、多数個存在することになる。 【0009】 ここで、所定の幾何学的変形を受けた
出力画像を得るために使用される、X1X2から
Y1Y2直交座標上への変換式が、 【0010】 【数１】 Y1＝ψ1（X1，X2） 【0011】 【数２】 Y2＝ψ2（X1，X2） 【0012】 と与えられ、入力画像のサンプル点
（x1，x2）が、図２Ｂに示す様にY1Y2直交座標上
の位置（y1，y2）（y1＝ψ1（x1，x2）、y2＝ψ2（x1，
x2）に変換されたとする。この場合、従来の書き
込みアドレス制御による方法によれば、位置
（y1，y2）に近い位置（y1及びy2は一般に整数部
分及び小数部分よりなるが、例えば小数部分を切
捨てた値y′1及びy′2で特定される位置）にある出
力用画像メモリの１サンプル点だけを選び、この
１サンプル点に入力画像の１サンプル点（x1，
x2）の画像情報を書き込むものであつた。そのた
め、例えば画像の拡大等のときには、出力用画像
メモリにおいて、画像情報が書き込まれたサンプ
ル点間に、何等画像情報が書き込まれないサンプ
ル点ができ、出力画像中に間欠を生じるのであつ
た。 本例では、Y1Y2直交座標上に、出力画像のサ
ンプル点（x1，x2）を中心とした単位領域に対応
して、変換式のサンプル点（x1，x2）における偏
微分値または差分値を用いて所定領域Ｓ（（y1，
y2）を中心とし、図２Ｂで斜線図示）を定め、こ
の所定領域Ｓ内に含まれる出力用画像メモリの全
てのサンプル点を、入力画像のサンプル点（x1，
x2）に対応するものとして選択し、この選択され
た出力用画像メモリの全てのサンプル点に、入力
画像のサンプル点（x1，x2）の画像情報を書き込
むものである。 このY1Y2直交座標上において、入力画像のサ
ンプル点（x1，x2）に対応する位置（y1，y2）を
中心とした所定領域Ｓを決定するのに、４つの数
値a11，a12，a21及びa22が用いれらる。そして、
この４つの数値a11，a12，a21及びa22が、上述し
た変換式、Y1＝ψ1（X1，X2）、Y2＝ψ2（X1，X2）
夫々について、入力画像のサンプル点（x1，x2）
における偏微分値、または差分値を用いて決めら
れる。偏微分値を用いた場合には、 【0013】 【数３】 a11＝∂ψ1（X1，X2）／∂X1｜（X1，X2） ＝（x1，x2）×１／２×α 【0014】 【数４】 a12＝∂ψ1（X1，X2）／∂X2｜（X1，X2） ＝（x1，x2）×１／２×α 【0015】 【数５】 a21＝∂ψ2（X1，X2）／∂X1｜（X1，X2） ＝（x1，x2）×１／２×α 【0016】 【数６】 a22＝∂ψ2（X1，X2）／∂X2｜（X1，X2） ＝（x1，x2）×１／２×α 【0017】 と決められ、差分値を用いた場合に
は、 【0018】 【数７】 a11＝〔ψ1（x1＋１，x2）−ψ1（x1，x2）〕 ×１／２×α 【0019】 【数８】 a12＝〔ψ1（x1，x2＋１）−ψ1（x1，x2）〕 ×１／２×α 【0020】 【数９】 a21＝〔ψ2（x1＋１，x2）−ψ2（x1，x2）〕 ×１／２×α 【0021】 【数10】 a22＝〔ψ2（x1，x2＋１）−ψ2（x1，x2）〕 ×１／２×α 【0022】 と決められる。ここで、αは領域補正
用の係数であり、α＞１である。つまり、Y1Y2
直交座標上に定められる所定領域Ｓ間に間欠を生
じる場合には、この所定領域を拡大して、所定領
域Ｓ間に間欠をなくすものである。尚、間欠を生
じる要因としては所定領域Ｓをa11，a12，a21，
a22を用いて近似的に求めること、および演算誤
差などがある。 【0023】 このとき、図３Ａで斜線図示するサン
プル点（x1，x2）を中心とする単位領域に対応し
て、Y1Y2直交座標上には、図３Ｂに示す様な所
定領域（平行四辺形領域）Ｓが定められる。この
平行四辺形領域Ｓは、サンプル点（x1，x2）に対
応する位置（y1，y2）（y1及びy2は夫々整数部分i1
及びi2と、小数部分s1及びs2とよりなる。）を中心
として、Y1成分がa11でY2成分がa21であるベク
トルとY1成分がa12でY2成分がa22であるベクト
ルで定められる。 【0024】 結局、入力画像のサンプル点（x1，
x2）に対応させるべき出力用画像メモリのサンプ
ル点として、この平行四辺形領域Ｓ内に含まれる
サンプル点が選ばれる。そして、この選ばれた出
力用画像メモリのサンプル点に入力画像のサンプ
ル点（x1，x2）における画像情報が書き込まれ、
入力画像のサンプル点（x1，x2）における画像変
換処理がなされる。この様な処理が入力画像のサ
ンプル点全てに亘つて行なわれることで、入力画
像全体の画像変換処理がなされる。 【0025】 図１は、この様な処理を行なう画像変
換装置の全体を示すブロツク図である。同図にお
いて１は入力用画像メモリを示し、例えばRAM
にて構成され、入力画像のサンプル点（x1，x2）
の画像情報は、この入力用画像メモリ１のサンプ
ル点（x1，x2）に書き込まれる。また、この図１
において、２は処理装置、３はアドレス発生器、
４は出力用画像メモリである。 【0026】 処理装置２には、上述数１及び数２で
示される変換式Y1＝ψ1（x1，x2）、Y2＝ψ2（x1，
x2）の情報が予め入力され、画像メモリ１及び４
に対するアドレス制御及び演算処理等が行なわれ
る。また、この処理装置２によつて、画像変換処
理される入力画像のサンプル点が順次指定され
る。 【0027】 入力画像のサンプル点（x1，x2）が指
定されると、この処理装置２では、直ちに変換式
を用いて、このサンプル点（x1，x2）に対応する
出力画像の位置（y1，y2）（y1＝ψ1（x1，x2）、y2
＝ψ2（x1，x2））が計算されると共に、上述数３、
数４、数５及び数６、または数７、数８、数９及
び数１０に応じて数値a11，a12，a21及びa22が計
算される。この場合、変換式に応じてこれらの演
算がなされたものが書き込まれたメモリ、例えば
ROMが予め用意されており、この処理装置２で
は、このROMよりy1，y2，a11，a12，a21及びa22
の値を読み出す様にしてもよい。この処理装置２
で計算された出力画像の位置（y1，y2）と数値
a11，a12，a21及びa22との情報はアドレス発生器
３に供給される。 【0028】 アドレス発生器３は例えば図４に示す
様に構成されている。同図において、３０は演算
回路を示し、その入力端子３０ａ，３０ｂ，３０
ｃ及び３０ｄには、数値a11，a12，a21及びa22の
情報が供給される。この演算回路３０では、数値
a11，a12，a21及びa22の情報を基にして、実際に
例えば図３Ｂに示す如き平行四辺形領域Ｓを決定
せしめる種々の数値w1，w2，l1，l2，p1及びp2が
計算される。この演算回路３０で計算された平行
四辺形領域Ｓを決定せしめる数値のうち、w1，l1
及びp1はサンプル点算出回路３１Ａに供給され、
w2，l2及びp2はサンプル点算出回路３１Ｂに供給
される。 【0029】 また、この図４において、３２は整
数／小数部分分離回路を示し、その端子３２ａ及
び３２ｂには、数値y1（＝i1（整数部分）＋s1（小数
部分）及びy2（＝i2（整数部分）＋s2（小数部分））の
情報が供給される。この分離回路３２で分離され
た夫々の小数部分s1及びs2は、サンプル点算出回
路３１Ａに供給されると共に、サンプル点算出回
路３１Ｂに供給される。 【0030】 サンプル点算出回路３１Ａでは、供給
された数値w1，l1，p1，s1及びs2の情報により、
図５に示す様にY1Y2直交座標上に平行四辺形領
域SAが定められる。同図において、白丸『〇』
は、出力用画像メモリ４のサンプル点である。こ
の領域SAは基準サンプル点（０，０）からY1方
向にs1，Y2方向にs2だけ離れた位置（s1，s2）に
その中心が来る様になされる。この結果、このサ
ンプル点算出回路３１Ａでは、この領域SAに包
含されるサンプル点が算出される。また、サンプ
ル点算出回路３１Ｂでは、供給された数値w2，
l2，p2，s1及びs2の情報により、図５に示す様に
Y1Y2直交座標上に領域SBが定められる。この領
SBの場合も、その中心は（s1，s2）に来るように
なされる。この結果、このサンプル点算出回路３
１Ｂでは、この領域SBに包含されるサンプル点が
算出される。これらサンプル点算出回路３１Ａ及
び３１Ｂにて算出されたサンプル点の情報は、共
通サンプル点算出回路３３に供給される。この算
出回路３３では、領域SA及びSBに含まれる共通
サンプル点、即ち、図３Ｂにおける平行四辺形領
域Ｓに含まれるべきサンプル点が算出される。こ
の場合、いままでの説明からも明らかな様に、算
出されたサンプル点は、基準サンプル点（０，
０）に対する相対位置で示されている。 【0031】 この共通サンプル点の情報は、アドレ
ス発生回路３４に供給される。このアドレス発生
回路３４には、分離回路３２で分離された、y1及
びy2の整数部分i1及びi2の情報が供給される。こ
のアドレス発生回路３４では、i1及びi2の情報が
供給されることで、基準サンプル点（０，０）を
（i1，i2）と特定でき、これと同時に上述した共通
サンプル点は、出力用画像メモリ４上において特
定される。そして、これに基づき、このアドレス
発生回路３４においては、出力用画像メモリ４上
における共通サンプル点を指定する、即ち平行四
辺形領域Ｓ内に含まれ得るサンプル点を指定する
アドレス信号ADoが発生され、出力端子３５に
取り出される。 アドレス発生器３で発生されたアドレス信号
AD0は、処理装置２を介して制御信号Scoと共に
出力用画像メモリ４に供給される。 【0032】 また、処理装置２より入力用画像メモ
リ１には、そのサンプル点（x1，x2）を指定する
アドレス信号ADi及び制御信号Sciが供給される。
そして、サンプル点（x1，x2）に書き込まれてい
る入力画像のサンプル点（x1，x2の画像情報IDが
読み出され、処理装置２を介して出力用画像メモ
リ４の上述したアドレス信号ADoで指定される
サンプル点に供給されて書き込みがなされる。 この様に、斯る図１に示す画像変換装置によれ
ば、処理装置２によつて入力画像のサンプル点が
指定され、その夫々に対して上述した処理がなさ
れ、入力画像全体に亘つても画像変換処理がなさ
れる。 以上述べた如く、本例による画像変換装置よれ
ば、書き込みアドレス制御によるものであるか
ら、任意の幾何学的変形が比較的容易である。し
かも、入力画像のサンプル点を、このサンプル点
と変換式に応じた出力用画像メモリ上に定められ
る所定領域（画像の変化の割合に応じた領域）内
に含まれる出力用画像メモリのサンプル点に対応
させるものであり、従来みたいに入力画像の１サ
ンプル点を単に出力用画像メモリの１サンプル点
に対応させるものに比べて、画像の変化の割合の
大きな、例えば画像の拡大時においても、また線
形変換以外の変換関数が与えられた場合において
も、出力用画像メモリに画像情報のないサンプル
点は生ぜず、出力画像に間欠を生じてしまう懼れ
はない。 また、本例に依れば変換関数の各サンプル点で
の差分値を用いて各サンプル点に夫々対応する複
数の出力小領域を求めるようにしているので、あ
らかじめ偏微分の式を求めておく必要がなく演算
に要する時間が比較的短くて済み、複雑な画像変
換処理も容易にリアルタイムで行うことができる
効果がある。 【0033】 次に図６以降を参照ながら、本発明に
よる画像変換装置の他の実施例について説明しよ
う。 この実施例では、図６Ａに示す様に入力画像の
各サンプル点（黒丸『●』で図示）が配された
X1X2直交座標上において、入力画像のサンプル
点（x1，x2）を中心として他のサンプル点をも含
むｍ×ｎの長方形で表される所定領域S0が定めら
れ、この所定領S0に応じて、図６Ｂに示す様に出
力用画像メモリの各サンプル点（白丸『〇』で図
示）が配されたY1Y2直交座標上において、所定
領域Ｓが定められる。この所定領域Ｓは入力画像
のサンプル点（x1，x2）に対応する位置（y1，
y2）を中心とするものである。そして、その後こ
の所定領域Ｓに含まれる出力用画像メモリのサン
プル点の各々について、所定領域S0内に含まれて
いる入力画像のサンプル点を選択対応させるもの
である。 変換式が、 【0034】 【数11】 Y1＝ψ1（X1，X2） 【0035】 【数12】 Y2＝ψ2（X1，X2） 【0036】 であり、X1X2直交座標上において所
定領域S0が図７Ａに示す様にｍ×ｎの長方形状に
定められたとき、Y1Y2直交座標上に定められる
所定領域Ｓは、図７Ｂに示す様に位置（y1，y2）
（y1＝ψ1（x1，x2），y2＝ψ2（x1，x2）を中心とし
て、４つの数値a11 ，a12 ，a21 及びa22 で定まる平
行四辺形領域となる。４つの数値a11 ，a12 ，a21 及
びa22 は、上述数１１及び数１２に示す変換式の
夫々について、入力画像のサンプル点（x1，x2）
における偏微分値または差分値を用いて決められ
る。偏微分値を用いた場合には、 【0037】 【数13】 a11＝∂ψ1（X1，X2）／∂X1｜（X1，X2） ＝（x1，x2）×ｍ／２×α 【0038】 【数14】 a12＝∂ψ1（X1，X2）／∂X2｜（X1，X2） ＝（x1，x2）×ｎ／２×α 【0039】 【数15】 a21＝∂ψ2（X1，X2）／∂X1｜（X1，X2） ＝（x1，x2）×ｍ／２×α 【0040】 【数16】 a22＝ψ2（X1，X2）／X2｜（X1，X2） ＝（x1，x2）×ｎ／２×α 【0041】 ときめられ、差分値を用いた場合に
は、 【0042】 【数17】 a11＝〔ψ1（x1＋ｍ，x2）−ψ1（x1，x2）〕 ×１／２×α 【0043】 【数18】 a12 ＝〔ψ1（x1，x2＋ｎ）−ψ1（x1，x2）〕 ×１／２×α 【0044】 【数19】 a21 ＝〔ψ2（x1＋ｍ，x2）−ψ2（x1，x2）〕 ×１／２×α 【0045】 【数20】 a22 ＝〔ψ2（x1，x2＋ｎ）−ψ2（x1，x2）〕 ×１／２×α 【0046】 と決められる。 ここで、αは平行四辺形領域の大きさ補正用の
係数であり、α＞１である。つまり、X1X2直交
座標上で定められる所定領域S0に応じてY1Y2直
交座標上に定められる平行四辺形領域Ｓ間に間欠
を生じる場合には、この平行四辺形領域Ｓを拡大
して平行四辺形領域Ｓ間に間欠をなくすものであ
る。尚、間欠を生じる要因としては、所定領域Ｓ
をa11 ，a12 ，a21 ，a22 を用いて近似的に求めるこ
と、および演算誤差等がある。 この様にX1X2直交座標上において定められた
所定領域S0に対応して、Y1Y2直交座標上に平行
四辺形領域Ｓが定められ、所定領域S0内に含まれ
る入力画像のサンプル点に対応するものとして、
出力用画像メモリのサンプル点中、平行四辺形領
域Ｓ内に含まれるサンプル点が選ばれる。 しかし、この平行四辺形領域Ｓ内に含まれる出
力用画像メモリのサンプル点の各々は、所定領域
S0内に含まれる入力画像のサンプル点のどのサン
プル点に対応するものかは不明である。したがつ
て、次に、平行四辺形領域Ｓ内に含まれる出力用
画像メモリのサンプル点の各々に対応する所定領
域S0内に含まれる入力画像のサンプル点が求めら
れる。即ち、所定領域S0内に含まれる入力画像の
サンプル点の各々を出力用画像メモリのどのサン
プル点に対応させるべきかが決められる。 さて、所定領域S0内の点（x10，x20）に対応す
る平行四辺形領域Ｓ内の点（y10，y20）は、 【0047】 【数21】 ■■■ 亀の甲 ［0002］ ■■■ 【0048】 と、１次近似して求めることができ
る。この式で、 a′11＝２／ｍa11 ，a′12＝２／ｎa12 a′21＝２／ｍa21 ，a′22＝２／ｎa22 である。 本例では、このことから、平行四辺形領域Ｓ内
に含まれる出力用画像メモリのサンプル点の各々
が、所定領域S0内に含まれる入力画像のサンプル
点のうちどのサンプル点に対応するものか決める
のに、上述した数２１に示す１次近似式の逆関数
を用いる。この１次近似式の逆関数は、 【0049】 【数22】 ■■■ 亀の甲 ［0003］ ■■■ 【0050】 で示される。この数22で、 ■■■ 亀の甲 ［0004］ ■■■ 逆行列である。 ここで、平行四辺形領域Ｓ内に含まれる出力用
画像メモリのサンプル点のうちサンプル点（y11，
y21）に対応して、点（x11，x21）、 【0051】 【数23】 ■■■ 亀の甲 ［0005］ ■■■ 【0052】 が所定領域S0内に決定され、サンプル
点（y11，y21）に対応させる入力画像のサンプル
点として、例えば点（x11，x21）に近接した所定
領域S0内のサンプル点（x′11，x′21）が決められ
る。尚、平行四辺形領域Ｓ内に含まれる出力用画
像メモリのその他のサンプル点に関しても同様に
対応する所定領域S0内に含まれる入力画像のサン
プル点が決められる。 この様にして、入力画像上において定められた
所定領域S0内に含まれる入力画像のサンプル点に
夫々対応する出力用画像メモリのサンプル点が決
められる。この場合、入力画像のサンプル点に対
応される出力用画像メモリのサンプル点は、上述
した一実施例において、入力画像のサンプル点に
対応される出力用画像メモリのサンプル点、即ち
変換式に応じて出力用画像メモリ上に定められた
所定領域Ｓ内に包含される出力用画像メモリのサ
ンプル点と略同じくなる。結局この出力用画像メ
モリのサンプル点に、対応する入力画像のサンプ
ル点における画像情報が書き込まれ、所定領域S0
における画像変換処理が終了する。 尚、上述した様な所定領域S0は入力画像上にお
いて順次取られ、入力画像全体の画像変換処理が
なされる。 【0053】 図８は、この様な処理を行なう画像変
換装置の全体を示すブロツク図である。この図８
において、図１と対応する部分には同一符号を付
して示してある。 処理装置２には上述数１１及び数１２で示され
る変換式Y1＝ψ1（X1，X2）、Y2＝ψ2（X1，X2）の
情報及びX1X2直交座標上に定める所定領域S0の
大きさを決める数値ｍ，ｎの情報が予め入力さ
れ、画像メモリ１及び４に対するアドレス制御及
び演算処理等が行なわれる。また、この処理装置
２によつて、X1X2直交座標上に順次取られる所
定領域S0の中心となるべき入力画像のサンプル点
が順次指定される。 入力画像のサンプル点（x1，x2）が指定される
と、この処理装置２では、変換式を用いて、この
サンプル点（x1，x2）に対応する出力画像上
（Y1Y2直交座標上）の位置（y1，y2）（y1＝ψ1
（x1，x2）、y2＝ψ2（x1，x2））が計算されると共
に、上述数１３、数１４、数１５及び数１６また
は数１７、数１８、数１９及び数２０に応じて、
数値a11 ，a12 ，a21 及びa22 が計算される。 この処理装置２で計算された出力画像上の位置
（y1，y2）、数値a11 ，a12 ，a21 及びa22 の情報はア
ドレス発生器３に供給される。 このアドレス発生器３は図４に示す様に構成さ
れている。このアドレス発生器３においては、数
値a11 ，a12 ，a21 及びa22 の情報を基にして、図７
Ｂに示す如き平行四辺形領域Ｓを求める種々の数
値w1 ，w2 ，l1 ，l2 ，p1 及びp2 が計算される。そし
て、これらの数値から、出力画像上（Y1Y2直交
座標上）に図１０に示す様に領域SA及びSBが定
められ、これら領域SA及びSBに含まれる共通サ
ンプル点、即ち、図７Ｂにおける平行四辺形領域
Ｓに含まれるべきサンプル点が算出される。そし
て、これらのサンプル点が出力用画像メモリ４上
におけるサンプル点（y11，y21）として特定され
た後、このアドレス発生器３よりは、出力用画像
メモリ４上におけるサンプル点（y11，y21）を指
定するアドレス信号ADoが発生される。そして、
このアドレス信号ADoは処理装置２を介して制
御信号Scoと共に出力用画像メモリ４に供給され
ると共に、アドレス発生器５に供給される。 【0054】 アドレス発生器５は例えば図９に示す
様に構成される。同図において、５０は逆行列演
算回路を示し、その端子５０ａ，５０ｂ，５０ｃ
及び５０ｄには、処理装置２より数値a11 ，a12 ，
a21及びa22 の情報が供給される。そして、この演
算回路５０では、 ■■■ 亀の甲 ［0006］ ■■■ が計算される。数値b11，b12，b21及びb22の情報
は、アドレス発生回路５１に供給される。このア
ドレス発生回路５１の端子５１ａには、上述した
アドレス信号ADo（平行四辺形領域Ｓ内のサン
プル点（y11，y21）の情報を有する。）が供給さ
れ、端子５１ｂ，５１ｃ，５１ｄ及び５１ｅに
は、処理装置２より数値x1，x2，y1及びy2の情報
が供給される。そして、このアドレス発生回路５
１においては、上述数２３に応じて、平行四辺形
領域Ｓ内のサンプル点（y11，y21）に対応する入
力画像のサンプル点（x11，x21）が算出され、出
力端子５１ｆには、入力画像のサンプル点（x11，
x21）に対応する画像情報が書き込まれている入
力用画像メモリ１のサンプル点を指定するアドレ
ス信号ADiが取り出される。 【0055】 アドレス発生器５で得られるこのアド
レス信号ADiは処理装置２を介して制御信号Sci
と共に入力用画像メモリ１に供給される。 入力用画像メモリ１にアドレス信号ADiが供給
されると、この入力用画像メモリ１のサンプル点
より入力画像のサンプル点の画像情報ID が読み出
され、処理装置２を介して、出力用画像メモリ４
においてアドレスADoで指定されるサンプル点
（y11，y21）に供給されて書き込まれる。 このアドレスADoより、入力画像のサンプル
点（x1，x21）を算出し、入力用画像メモリ１よ
り入力画像のサンプル点（x11，x21）の画像情報
を読み出して出力用の画像メモリ４のサンプル点
（y11，y21）に書き込む処理は、平行四辺形領域
Ｓ内に含まれるサンプル点（y11，y21）の個数分
だけ繰り返される。 この様にして、入力画像のサンプル点（x1，
x2）を中心とする所定領域Ｓの画像変換処理がな
される。 【0056】 この様に、斯る図８に示す画像変換装
置によれば、処理装置２によつて入力画像上に所
定領域S0が順次定められ、その各々に対応して上
述した処理がなされるので、入力画像全体に亘つ
ての画像変換処理がなされる。 【0057】 以上述べた様に、この実施例によれ
ば、上述実施例と同様の作用効果を奏すると共
に、入力画像のサンプル点の各々に対して、出力
画像上における所定領域を定めることは必要な
く、それだけ処理量を減らすことができ便利であ
る。 尚、上述実施例によれば、入力画像より得られ
る画像情報は一旦入力用画像メモリに書き込まれ
るものであるが、入力画像より直接出力用画像メ
モリに画像情報が供給される様にしてもよい。 【0058】 【発明の効果】 本発明に依れば、書き込みアド
レス制御によるものであるから、任意の幾何学的
変形が比較的容易である。しかも、入力画像のサ
ンプル点を、このサンプル点と変換式とに応じた
出力用画像メモリ上に定められる所定領域（画像
の変換の割合に応じた領域）内に含まれる出力用
画像メモリのサンプル点に対応させるものであ
り、従来みたいに入力画像の１サンプル点を単に
出力用画像メモリの１サンプル点に対応させるも
のに比べて、画像の変化の割合の大きな、例えば
画像の拡大時においても、また線形変換以外の変
換関数が与えられた場合においても、出力用画像
メモリに画像情報のないサンプル点は生ぜず、入
力画像に間欠を生じてしまう懼れはない。 また本発明に依れば、変換関数の各サンプル点
での差分値を用いて各サンプル点に夫々対応する
複数の出力小領域を求めるようにしているので、
あらかじめ偏微分の式を求めておく必要がなく、
演算に要する時間が比較的短くて済み、複雑な画
像変換処理も容易にリアルタイムで行うことがで
きる効果がある。
【図１】本発明画像変換装置の一実施例を示すブ
ロツク図である。
ロツク図である。
【図２】本発明の一実施例の説明に供する線図で
ある。
ある。
【図３】本発明の一実施例に説明に供する線図で
ある。
ある。
【図４】アドレス発生器の具体構成例を示すブロ
ツク図である。
ツク図である。
【図５】本発明の一実施例の説明に供する線図で
ある。
ある。
【図６】本発明の他の実施例の説明に供する線図
である。
である。
【図７】本発明の他の実施例の説明に供する線図
である。
である。
【図８】本発明の他の実施例を示すブロツク図で
ある。
ある。
【図９】アドレス発生器の具体構成例を示すブロ
ツク図である。
ツク図である。
【図10】本発明の他の実施例の説明に供する線図
である。
である。
１ 入力用画像メモリ
２ 処理装置
３，５ アドレス発生器
４ 出力用画像メモリ
Claims (1)
- 【請求項１】 設定された変換関数に基づいて入
力画像を変換し、出力画像を形成するようになさ
れた画像変換装置において、 上記入力画像上において夫々各サンプル点を中
心とした複数の入力小領域を定め、上記複数の入
力小領域に夫々対応する複数の出力小領域を各サ
ンプル点の変換関数の各サンプル点での差分値に
基づいて形成する領域形成手段と、 上記入力画像上のサンプル点の画像情報信号を
夫々対応する出力小領域内の各サンプル点の画像
情報信号として出力する変換手段とを備えたこと
を特徴とする画像変換装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3152058A JPH04305779A (ja) | 1991-06-24 | 1991-06-24 | 画像変換装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3152058A JPH04305779A (ja) | 1991-06-24 | 1991-06-24 | 画像変換装置 |
Related Parent Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP56119835A Division JPS5819975A (ja) | 1981-07-30 | 1981-07-30 | 画像変換装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04305779A JPH04305779A (ja) | 1992-10-28 |
| JPH0585935B2 true JPH0585935B2 (ja) | 1993-12-09 |
Family
ID=15532134
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3152058A Granted JPH04305779A (ja) | 1991-06-24 | 1991-06-24 | 画像変換装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH04305779A (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4624952B2 (ja) * | 2006-03-28 | 2011-02-02 | パイオニア株式会社 | 表示装置 |
-
1991
- 1991-06-24 JP JP3152058A patent/JPH04305779A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH04305779A (ja) | 1992-10-28 |
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