JPH0555915B2

JPH0555915B2 -

Info

Publication number: JPH0555915B2
Application number: JP56119835A
Authority: JP
Inventors: Kyoya Tsutsui; Masaaki Oka
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 1981-07-30
Filing date: 1981-07-30
Publication date: 1993-08-18
Also published as: JPS5819975A

Description

【発明の詳細な説明】本発明は、画像メモリを用いて画像の幾何学的
変形を実現する画像変換装置に関する。

画像の幾何学的変形、例えば回転、拡大、縮小
等を実現することにより、画像に特殊効果をもた
せることが行なわれる。近年、この画像の幾何学
的変形を実現する画像変換装置として、画像メモ
リを用いたものが提案されている。

画像メモリを用いて画像の幾何学的変形を実現
する方法として、書き込みアドレス制御によるも
のと読み出しアドレス制御によるものとがある。

書き込みアドレス制御によるものとは、有力画
像の各サンプル点が出力画像のどの点に対応する
かという情報にもとづき、画像メモリへの書き込
みの際アドレス制御をし、この際画像の変換が実
質的に行なわれる様にしたものである。一方、読
み出しアドレス制御によるものとは、出力画像の
各点が入力画像のどのサンプル点に対応するかと
いう情報にもとづき、画像メモリからの読み出し
の際アドレス制御をし、この際画像の変換が実質
的に行なわれる様にしたものである。

従来、書き込みアドレス制御によるものは、入
力画像の１サンプル点に対し、画像メモリの１サ
ンプル点のみを対応させていたため、例えば拡大
された部分で出力画像に間欠を生じてしまう欠点
があつた。したがつて、従来、この書き込みアド
レス制御によるものは、間欠の生じない単純な縮
小などを除いては使用されなかつた。一方、読み
出しアドレス制御によるものは、画像が拡大され
る場合でも、画像メモリの同一サンプル点を繰り
返し読み出すことができるので、出力画像に間欠
を生じることはない。しかし、この読み出しアド
レス制御によるものは、出力画像の各点が入力画
像のどのサンプル点に対応するかという情報を、
例えば所定の変換関数の逆関数を求めて計算しな
ければならず、任意の幾何学的変形に対しては困
難であつた。したがつて、従来、この読み出しア
ドレス制御によるものは、実現される画像の幾何
学的変形の種類は大幅に限定されていた。

結局、入力画像の各サンプル点が出力画像のど
の点に対応するかという情報（所定の変換関数で
計算される）を与える方が直感に即している場合
が多く、上述した様に出力画像に間欠を生じない
様にできるならば、書き込みアドレス制御による
ものの方が便利であろう。

本発明は斯る点に鑑み、書き込みアドレス制御
によるものにおいて、出力画像に間欠を生じない
様にしたものである。

以下図面を参照しながら、本発明による画像変
換装置の一実施例について説明しよう。

第１図Ａは入力画像の各サンプル点を黒丸
『●』で示し、X₁，X₂直交座標上で、例えばその
X₁及びX₂成分が整数値である位置に置かれたも
のである。また、第１図Ｂは出力用画像メモリの
各サンプル点を白丸『○』で示し、Y₁，Y₂直交
座標上で、第１図Ａに示す入力画像の各サンプル
点に対応する位置に置かれたものである。尚、第
１図Ａ及びＢにおいて、入力画像の各サンプル点
及び出力用画像メモリの各サンプル点は、数点し
か図示されていないが、実際には、多数個存在す
ることになる。

ここで、所定の幾何学的変形を受けた出力画像
を得るために使用される、X₁，X₂直交座標上か
らY₁，Y₂直交座標上への変換式が、 Y₁＝¹（X₁，X₂） ……(1) Y₂＝²（X₁，X₂） ……(2) と与えられ、入力画像のサンプル点（x₁，x₂）
が、第１図Ｂに示す様にY₁，Y₂直交座標上の位
置（y₁，y₂）（y₁＝¹（x₁，x₂），y₂＝²（x₁，x₂）
）
に変換されたとする。この場合、従来の書き込み
アドレス制御による方法によれば、位置（y₁，
y₂）に近い位置（y₁及びy₂は一般に整数部分及び
少数部分よりなるが、例えば小数部分を切捨てた
値y₁′及びy₂′で特定される位置）にある出力用画
像メモリの１サンプル点だけを選び、この１サン
プル点に入力画像の１サンプル点（x₁，x₂）の画
像情報を書き込むものであつた。そのため、例え
ば画像の拡大等のときには、出力用画像メモリに
おいて、画像情報が書き込まれたサンプル点間
に、何等画像情報が書き込まれないサンプル点が
でき、出力画像中に間欠を生じるのであつた。

本例では、Y₁，Y₂直交座標上に、入力画像の
サンプル点（x₁，x₂）を中心とした単位領域に対
応して、変換式のサンプル点（x₁，x₂）における
偏微分値または差分値を用いて所定領域Ｓ（（y₁，
y₂）を中心とし、第１図Ｂで斜線図示）を定め、
この所定領域Ｓ内に含まれる出力用画像メモリの
全てのサンプル点を、入力画像のサンプル点
（x₁，x₂）に対応するものとして選択し、この選
択された出力用画像メモリの全てのサンプル点
に、入力画像のサンプル点（x₁，x₂）の画像情報
を書き込むものである。

このY₁，Y₂直交座標上において、入力画像の
サンプル点（x₁，x₂）に対応する位置（y₁，y₂）
を中心とした所定領域Ｓを決定するのに、４つの
数値α₁₁，α₁₂，α₂₁，及びα₂₂が用いられる。そし
て、この４つの数値α₁₁，α₁₂，α₂₁，及びα₂₂が、
上述した変換式、Y₁＝¹（X₁，X₂），Y₂＝²
（X₁，X₂）の夫々について、入力画像のサンプル
点（x₁，x₂）における偏微分値、または差分値を
用いて決められる。偏微分値を用いた場合には、 a₁₁＝∂¹（X₁，X₂）／∂X₁｜_{(X1,X2)=(x1,x2)}×１／
２×α ……(3) a₁₂＝∂¹（X₁，X₂）／∂X₂｜_{(X1,X2)=(x1,x2)}×１／
２×α ……(4) a₂₁＝∂²（X₁，X₂）／∂X₁｜_{(X1,X2)=(x1,x2)}×１／
２×α ……(5) a₂₂＝∂²（X₁，X₂）／∂X₂｜_{(X1,X2)=(x1,x2)}×１／
２×α ……(6) と決められ、差分値を用いた場合には、 a₁₁＝〔¹（x₁＋１，x₂）−¹（x₁，x₂）〕×１／２
×α ……(7) a₁₂＝〔¹（x₁，x₂＋１）−¹（x₁，x₂）〕×１／２
×α ……(8) a₂₁＝〔²（x₁＋１，x₂）−²（x₁，x₂）〕×１／２
×α ……(9) a₂₂＝〔²（x₁，x₂＋１）−²（x₁，x₂）〕×１／２
×α ……(10) と決められる。ここで、αは領域補正用の係数で
あり、α＞１である。つまり、Y₁，Y₂直交座標
上に定められる所定領域Ｓ間に間欠を生じる場合
には、この所定領域を拡大して、所定領域Ｓ間に
間欠をなくすものである。尚、間欠を生じる要因
としては、所定領域Ｓをa₁₁，a₁₂，a₂₁，a₂₂を用
いて近似的に求めること、および演算誤差などが
ある。

このとき、第２図Ａで斜線図示するサンプル点
（x₁，x₂）中心とする単位領域に対応して、Y₁，
Y₂直交座標上には、第２図Ｂに示す様な所定領
域（平行四辺形領域）Ｓが定められる。この平行
四辺形領域Ｓは、サンプル点（x₁，x₂）に対応す
る位置（y₁，y₂）（y₁及びy₂は夫々整数部分i₁及び
i₂と、少数部分s₁及びs₂とよりなる。）を中心とし
て、Y₁成分がa₁₁でY₂成分がa₂₁であるベクトル
とY₁成分がa₁₂でY₂成分がa₂₂であるベクトルで
定められている。

結局、入力画像のサンプル点（x₁，x₂）に対応
させるべき出力用画像メモリのサンプル点とし
て、この平行四辺形領域Ｓ内に含まれるサンプル
点が選ばれる。そして、この選ばれた出力用画像
メモリのサンプル点に入力画像のサンプル点
（x₁，x₂）における画像情報が書き込まれ、入力
画像のサンプル点（x₁，x₂）における画像変換処
理がなされる。この様な処理が入力画像のサンプ
ル点全てに亘つて行なわれることで、入力画像全
体の画像変換処理がなされる。

第３図は、この様な処理を行なう画像変換装置
の全体を示すブロツク図である。同図において、
１は入力用画像メモリを示し、例えばRAMにて
構成され、入力画像のサンプル点（x₁，x₂）の画
像情報は、この入力用画像メモリ１のサンプル点
（x₁，x₂）に書き込まれる。また、この第３図に
おいて、２は処理装置、３はアドレス発生器、４
は出力用画像メモリである。

処理装置２には、上述(1)及び(2)式で示される変
換式Y₁＝¹（X₁，X₂），Y₂＝²（X₁，X₂）の情報
が予め入力され、画像メモリ１及び４に対するア
ドレス制御及び演算処理等が行なわれる。また、
この処理装置２によつて、画像変換処理される入
力画像のサンプル点が順次指定される。

入力画像のサンプル点（x₁，x₂）が指定される
と、この処理装置２では、直ちに変換式を用い
て、このサンプル点（x₁，x₂）に対応する出力画
像の位置（y₁，y₂）（y₁＝¹（x₁，x₂），y₂＝²
（x₁，x₂））が計算されると共に、上述(3)、(4)、(5)
及び(6)式、または(7)、(8)、(9)及び(10)式に応じて、
数値a₁₁，a₁₂，a₂₁及びa₂₂が計算される。この場
合、変換式に応じてこれらの演算がなされたもの
が書き込まれたメモリ、例えばROMが予め用意
されており、この処理装置２では、このROMよ
りy₁，y₂，a₁₁，a₁₂，a₂₁及びa₂₂の値を読み出す
様にしてもよい。この処理装置２で計算された出
力画像の位置（y₁，y₂）と数値a₁₁，a₁₂，a₂₁及び
a₂₂との情報はアドレス発生器３に供給される。

アドレス発生器３は例えば第４図に示す様に構
成されている。同図において、３０は演算回路を
示し、その入力端子３０ａ，３０ｂ，３０ｃ及び
３０ｄには、数値a₁₁，a₁₂，a₂₁及びa₂₂の情報が
供給される。この演算回路３０では、数値a₁₁，
a₁₂，a₂₁及びa₂₂の情報を基にして、実際に例えば
第２図Ｂに示す如き平行四辺形領域Ｓを決定せし
める種々の数値w₁，w₂，l₁，l₂，p₁及びp₂が計算
される。この演算回路３０で計算された平行四辺
形領域Ｓを決定せしめる数値のうち、w₁，l₁及び
p₁はサンプル点算出回路３１Ａに供給され、w₂，
l₂及びp₂はサンプル点算出回路３１Ｂに供給され
る。

また、この第４図において、３２は整数／小数
部分分離回路３２を示し、その端子３２ａ及び３
２ｂには、数値y₁（＝i₁（整数部分）＋s₁（小数部
分））及びy₂（＝i₂（整数部分）＋s₂（小数部分））の
情報が供給される。この分離回路３２で分離され
た夫々の小数部分s₁及びs₂は、サンプル点算出回
路３１Ａに供給されると共に、サンプル点算出回
路３１Ｂに供給される。

サンプル点算出回路３１Ａでは、供給された数
値w₁，l₁，p₁，s₁及びs₂の情報により、第５図に
示す様にY₁，Y₂直交座標上に平行四辺形領域S_A
が定められる。同図において、白丸『○』は、出
力用画像メモリ４のサンプル点である。この領域
S_Aは基準サンプル点（０，０）からY₁方向にs₁，
Y₂方向にs₂だけ離れた位置（s₁，s₂）にその中心
が来る様になされる。この結果、このサンプル点
算出回路３１Ａでは、この領域S_Aに包含される
サンプル点が算出される。また、サンプル点算出
回路３１Ｂでは、供給された数値w₂，l₂，p₂，s₁
及びs₂の情報により、第５図に示す様にY₁，Y₂
直交座標上に領域S_Bが定められる。この領域S_Bの
場合も、その中心は（s₁，s₂）に来るようになさ
れる。この結果、このサンプル点算出回路３１Ｂ
では、この領域S_Bに包含されるサンプル点が算出
される。これらサンプル点算出回路３１Ａ及び３
１Ｂにて算出されたサンプル点の情報は、共通サ
ンプル点算出回路３３に供給される。この算出回
路３３では、領域S_A及びS_Bに含まれる共通サン
プル点、即ち、第２図Ｂにおける平行四辺形領域
Ｓに含まれるべきサンプル点が算出される。この
場合、いままでの説明からも明らかな様に、算出
されたサンプル点は、基準サンプル点（０，０）
に対する相対位置で示されている。

この共通サンプル点の情報は、アドレス発生回
路３４に供給される。このアドレス発生回路３４
には、分離回路３２で分離された、y₁及びy₂の整
数部分i₁及びi₂の情報が供給される。このアドレ
ス発生回路３４では、i₁及びi₂の情報が供給され
ることで、基準サンプル点（０，０）を（i₁，i₂）
と特定でき、これと同時に上述した共通サンプル
点は、出力用画像メモリ４上において特定され
る。そして、これに基づき、このアドレス発生回
路３４においては、出力用画像メモリ４上におけ
る共通サンプル点を指定する。即ち平行四辺形領
域Ｓ内に含まれ得るサンプル点を指定するアドレ
ス信号ADoが発生され、出力端子３５に取り出
される。

アドレス発生器３で発生されたアドレス信号
ADoは、処理装置２を介して制御信号Scoと共に
出力用画像メモリ４に供給される。

また、処理装置２より入力用画像メモリ１に
は、そのサンプル点（x₁，x₂）を指定するアドレ
ス信号ADi及び制御信号Sciが供給される。そし
て、サンプル点（x₁，x₂）に書き込まれている入
力画像のサンプル点（x₁，x₂）の画像情報I_Dが読
み出され、処理装置２を介して出力用画像メモリ
４の上述したアドレス信号ADoで指定されるサ
ンプル点に供給されて書き込みがなされる。

この様に、斯る第３図に示す画像変換装置によ
れば、処理装置２によつて入力画像のサンプル点
が指定され、その夫々に対して上述した処理がな
され、入力画像全体に亘つての画像変換処理がな
される。

以上述べた如く、本発明による画像変換装置に
よれば、書き込みアドレス制御によるものである
から、任意の幾何学的変形が比較的容易である。
しかも、入力画像のサンプル点を、このサンプル
点と変換式とに応じた出力用画像メモリ上に定め
られる所定領域（画像の変化の割合に応じた領
域）内に包まれる出力用画像メモリのサンプル点
に対応させるものであり、従来みたいに入力画像
の１サンプル点を単に出力用画像メモリの１サン
プル点に対応させるものに比べて、画像の変化の
割合の大きな、例えば画像の拡大時においても、
また線形変換以外の変換関数が与えられた場合に
おいても、出力用画像メモリに画像情報のないサ
ンプル点は生ぜず、出力画像に間欠を生じてしま
う懽れはない。

次に第６図以降を参照しながら、本発明による
画像変換装置の他の実施例について説明しよう。

この実施例では、第６図Ａに示す様に入力画像
の各サンプル点（黒丸『●』で図示）が配された
X₁，X₂直交座標上において、入力画像のサンプ
ル点（x₁，x₂）を中心として他のサンプル点をも
含むｍ×ｎの長方形で表される所定領域S₀が定め
られ、この所定領域S₀に応じて、第６図Ｂに示す
様に出力用画像メモリの各サンプル点（白丸
『○』で図示）が配されたY₁Y₂直交座標上におい
て、所定領域Ｓ〜が定められる。この所定領域Ｓ〜は
入力画像のサンプル点（x₁，x₂）に対応する位置
（y₁，y₂）を中心とするものである。そして、そ
の後この所定領域Ｓ〜に含まれる出力用画像メモリ
のサンプル点の各々について、所定領域S₀内に含
まれている入力画像のサンプル点を選択対対応さ
せるものである。

変換式が、 Y₁＝¹（X₁，X₂） ……(11) Y₂＝²（X₁，X₂） ……(12) であり、X₁，X₂直交座標上において所定領域S₀
が第７図Ａに示す様にｍ×ｎの長方形状に定めら
れたとき、Y₁，Y₂直交座標上に定められる所定
領域Ｓ〜は、第７図Ｂに示す様に位置（y₁，y₂）
（y₁＝¹（X₁，X₂），y₂＝²（X₁，X₂）を中心とし
て、４つの数値ａ〜₁₁，ａ〜₁₂，ａ〜₂₁及びａ〜₂₂で定
ま
る平行四辺形領域となる。４つの数値ａ〜₁₁，ａ〜₁
_２，ａ〜₂₁及びａ〜₂₂は、上述（11）及び（12）式に示
す変換式の夫々について、入力画像のサンプル点
（x₁，x₂）における偏微分値または差分値を用い
て決められる。偏微分値を用いた場合には、ａ〜₁₁＝∂¹（X₁，X₂）／∂X₁｜_{(X1,X2)=(X1,X2)}×ｍ
／２×α ……(13) ａ〜₁₂＝∂¹（X₁，X₂）／∂X₂｜_{(X1,X2)=(X1,X2)}×ｎ
／２×α ……(14) ａ〜₂₁＝∂²（X₁，X₂）／∂X₁｜_{(X1,X2)=(X1,X2)}×ｍ
／２×α ……(15) ａ〜₂₂＝∂²（X₁，X₂）／∂X₂｜_{(X1,X2)=(X1,X2)}×ｎ
／２×α ……(16) ときめられ、差分値を用いた場合には、ａ〜₁₁＝〔¹（x₁＋ｍ，X₂）−¹（x₁，X₂）〕×１
／２×α……(17) ａ〜₁₂＝〔¹（x₁，X₂＋ｎ）−¹（x₁，X₂）〕×１
／２×α……(18) ａ〜₂₁＝〔²（x₁＋ｍ，X₂）−²（x₁，X₂）〕×１
／２×α……(19) ａ〜₂₂＝〔²（x₁，X₂＋ｎ）−²（x₁，X₂）〕×１
／２×α……(20) と決められる。

ここで、αは平行四辺形領域の大きさ補正用の
係数であり、ａ＞１である。つまり、X₁X₂直交
座標上で定められる所定領域S₀に応じてY₁，Y₂
直交座標上で定められる平行四辺形領域Ｓ〜間に間
欠を生じる場合には、この平行四辺形領域Ｓ〜を拡
大して平行四辺形領域Ｓ〜間に間欠をなくすもので
ある。尚、間欠を生じる要因としては、所定領域
波Ｓをａ〜₁₁，ａ〜₁₂，ａ〜₂₁，ａ〜₂₂を用いて近似的
に
求めること、および演算誤差等がある。

この様に、X₁，X₂直交座標上において定めら
れた所定領域S₀に対応して、Y₁，Y₂直交座標上
に平行四辺形領域Ｓ〜が定められ、所定領域S₀内に
含まれる入力画像のサンプル点に対応するものと
して、出力画像メモリのサンプル点中、平行四辺
形領域Ｓ〜内に含まれるサンプル点が選ばれる。

しかし、この平行四辺形領域Ｓ〜内に含まれる出
力用画像メモリのサンプル点の各々は、所定領域
S₀内に含まれる入力画像のサンプル点のどのサン
プル点に対応するものかは不明である。したがつ
て、次に、平行四辺形領域Ｓ〜内に含まれる出力用
画像メモリのサンプル点の各々に対応する所定領
域S₀内に含まれる入力画像のサンプル点が求めら
れる。即ち、所定領域S₀内に含まれる入力画像の
サンプル点の各々を出力用画像メモリのどのサン
プル点に対応させるべきかが決められる。

さて、所定領域S₀内の点（x₁₀，x₂₀）に対応す
る平行四辺形領域Ｓ〜内の点（y₁₀，y₂₀）は、（y₁₀ y₂₀）＝（y₁ y₂）＋（a₁₁′，a₁₂′ a₂₁′，a₂₂′）（X₁₀−X₁ X₂₀−X₂） ……（21）と、１次近似して求めることができる。この式
で、a₁₁′＝２／ｍａ〜₁₁，a₁₂′＝２／ｎａ〜₁₂，a₂₁
′＝２／ｍａ〜₂ ₁ ，a₂₂′＝２／ｎａ〜₂₂である。

本例では、このことから、平行四辺形領域Ｓ〜内
に含まれる出力用画像メモリのサンプル点の各々
が、所定領域S₀内が含まれる入力画像のサンプル
点のうちどのサンプル点に対応するものか決める
のに、上述した（21）式に示す１次近似式の逆関
数を用いる。この１次近似式の逆関数は、（x₁₀ x₂₀）＝（x₁ x₂）＋（b₁₁ b₁₂ b₂₁ b₂₂）（y₁₀−y₁ y₂₀−y₂） ……（22）で示される。この（22）式で、（b₁₁ b₁₂ b₂₁ b₂₂）は（a₁
_１′ a₁₂′ a₂₁′ a₂₂′）の逆行列である。

ここで、平行四辺形領域Ｓ〜内に含まれる出力用
画像メモリのサンプル点のうちサンプル点（y₁₁，
y₂₁）に対応して、点（x₁₁，x₂₁）、（x₁₁ x₂₁）＝（x₁ x₂）＋（b₁₁ b₁₂ b₂₁ b₂₂）（y₁₁−y₁ y₂₁−y₂） ……（23）が所定領域S₀内に決定され、サンプル点（y₁₁，
y₂₁）に対応させる入力画像のサンプル点として、
例えば点（x₁₁，x₂₁）に近接した所定領域S₀内の
サンプル点（x₁₁′，x₂₁′）が決められる。尚、平
行四辺形領域Ｓ〜内に含まれる出力用画像メモリの
その他のサンプル点に関しても同様に対応する所
定領域S₀内が含まれる入力画像のサンプル点が決
められる。

この様にして、入力画像上において定められた
所定領域S₀内に含まれる入力画像のサンプル点に
夫々対応する出力用画像メモリのサンプル点が決
められる。この場合、入力画像のサンプル点に対
応される出力用画像メモリのサンプル点は、上述
した一実施例において、入力画像のサンプル点に
対応される出力用画像メモリのサンプル点、即ち
変換式に応じて出力用画像メモリ上に定められた
所定領域Ｓ内に包含される出力用画像メモリのサ
ンプル点と略同じくなる。結局、この出力用画像
メモリのサンプル点に、対応する入力画像のサン
プル点における画像情報が書き込まれ、所定領域
S₀における画像変換処理が終了する。

尚、上述した様な所定領域S₀は入力画像上にお
いて順次取られ、入力画像全体の画像変換処理が
なされる。

第８図は、この様な処理を行なう画像変換装置
の全体を示すブロツク図である。この第８図にお
いて、第３図と対応する部分には同一符号を付し
て示してある。

処理装置２には上述（11）及び（12）式で示さ
れる変換式Y₁＝¹（X₁，X₂），Y₂＝²（X₁，X₂）
の情報及びX₁，X₂直交座標上に定める所定領域
S₀の大きさを決める数値ｍ，ｎの情報が予め入力
され、画像メモリ１及び４に対するアドレス制御
及び演算処理等が行なわれる。また、この処理装
置２によつて、X₁，X₂直交座標上に順次取られ
る所定領域S₀の中心となるべき入力画像のサンプ
ル点が順次指定される。

入力画像のサンプル点（x₁，x₂）が指定される
と、この処理装置２では、変換式を用いて、この
サンプル点（x₁，x₂）に対応する出力画像上
（Y₁，Y₂直交座標上）の位置（y₁，y₂）（y₁＝¹
（x₁，x₂），y₂＝²（x₁，x₂））が計算されると共
に、上述（13），（14），（15）及び（16）式または
（17），（18），（19）及び（20）式に応じて、数値
ａ〜₁₁，ａ〜₁₂，ａ〜₂₁及びａ〜₂₂が計算される。

この処理装置２で計算された出力画像上の位置
（y₁，y₂），数値ａ〜₁₁，ａ〜₁₂，ａ〜₂₁及びａ〜₂₂の
情報は
アドレス発生器３に供給される。

このアドレス発生器３は第４図に示す様に構成
されている。このアドレス発生器３においては、
数値ａ〜₁₁，ａ〜₁₂，ａ〜₂₁及びａ〜₂₂の情報を基にし
て、
第７図Ｂに示す如き平行四辺形領域Ｓ〜を決める種
種の数値ｗ〜₁，ｗ〜₂，ｌ〜₁，ｌ〜₂，ｐ〜₁及びｐ〜₂が計算
される。そして、これらの数値から、出力画像上
（Y₁，Y₂直交座標上）に第１０図に示す様に領域
Ｓ〜_A及びＳ〜_Bが定められ、これら領域Ｓ〜_A及びＳ〜_Bに
含まれる共通サンプル点、即ち、第７図Ｂにおけ
る平行四辺形領域Ｓ〜に含まれるべきサンプル点が
算出される。そして、これらのサンプル点が出力
用画像メモリ４上におけるサンプル点（y₁₁，
y₂₁）として特定された後、このアドレス発生器
３よりは、出力用画像メモリ４上におけるサンプ
ル点（y₁₁，y₂₁）を指定するアドレス信号ＡＤ〜ｏ
が発生される。そして、このアドレス信号ＡＤ〜ｏ
は処理装置２を介して制御信号Ｓｃ〜ｏと共に出力
用画像メモリ４に供給されると共に、アドレス発
生器５に供給される。

アドレス発生器５は例えば第９図に示す様に構
成されている。同図において、５０は逆行列演算
回路を示し、その端子５０ａ，５０ｂ，５０ｃ及
び５０ｄには、処理装置２より数値ａ〜₁₁，ａ〜₁₂，
ａ〜₂₁及びａ〜₂₂の情報が供給される。そして、こ
の演算回路５０では、（２／ma₁₁ ２／na₁₂ ２／ma₂₁ ２／na₂₂）の
逆行列（b₁₁ b₁₂ b₂₁ b₂₂）が計算される。数値b₁₁，b₁₂，
b₂₁及びb₂₂の情報は、アドレス発生回路５１に供
給される。このアドレス発生回路５１の端子５１
ａには、上述したアドレス信号ＡＤ〜ｏ（平行四辺
形領域Ｓ〜内のサンプル点（y₁₁，y₂₁）の情報を有
する。）が供給され、端子５１ｂ，５１ｃ，５１
ｄ及び５１ｅには、処理装置により数x₁，x₂，y₁
及びy₂の情報が供給される。そして、このアドレ
ス発生回路５１においては、上述（23）式に応じ
て、平行四辺形領域Ｓ〜内のサンプル点（y₁₁，
y₂₁）に対応する入力画像のサンプル点（x₁₁，
x₂₁）が算出され、出力端子５１ｆには、入力画
像のサンプル点（x₁₁，x₂₁）に対応する画像情報
が書き込まれている。入力用画像メモリ１のサン
プル点を指定するアドレス信号ＡＤ〜ｉが取り出さ
れる。

アドレス発生器５で得られるこのアドレス信号
ＡＤ〜ｉは処理装置２を介して制御信号Ｓｃ〜ｉと共
に入力用画像メモリ１に供給される。

入力用画像メモリ１にアドレス信号ＡＤ〜ｉが供
給されると、この入力用画像メモリ１のサンプル
点より入力画像のサンプル点の画像情報Ｉ〜_Dが読
み出され、処理装置２を介して、出力用画像メモ
リ４においてアドレスＡＤ〜ｏで指定されるサンプ
ル点（y₁₁，y₂₁）に供給されて書き込まれる。

このアドレスＡＤ〜ｏより、入力画像のサンプル
点（x₁₁，x₂₁）を算出し、入力用画像メモリ１よ
り入力画像のサンプル点（x₁₁，x₂₁）の画像情報
を読み出して、出力用画像メモリ４のサンプル点
（y₁₁，y₂₁）に書き込む処理は、平行四辺形領域
Ｓ〜内に含まれるサンプル点（y₁₁，y₂₁）の個数分
だけ繰り返される。

この様にして、入力画像のサンプル点（x₁，
x₂）を中心とする所定領域S₀の画像変換処理がな
される。

この様に、斯る第８図に示す画像変換装置によ
れば、処理装置２によつて入力画像上に所定域S₀
が順次定められ、この各々に対して上述した処理
がなされるので、入力画像全体に亘つての画像変
換処理がなされる。

以上述べた様に、この実施例によれば、上述実
施例と同様の作用効果を有すると共に、入力画像
のサンプル点の各々に対して、出力画像上におけ
る所定領域を定めることは必要なく、それだけ処
理量を減らすことができ便利である。

尚、上述実施例によれば、入力画像より得られ
る画像情報を一旦入力用画像メモリに書き込まれ
るものであるが、入力画像より直接出力画像メモ
リに画像情報が供給される様にしてもよい。

【図面の簡単な説明】

第１図、第２図及び第５図は夫々本発明による
画像変換装置の一実施例の説明に供する線図、第
３図は一実施例を示すブロツク図、第４図及び第
９図は夫々アドレス発生器の具体構成を示すブロ
ツク図、第６図、第７図及び第１０図は夫々他の
実施例の説明に供する線図、第８図は他の実施例
を示すブロツク図である。１は入力用画像メモリ、２は処理装置、３およ
び５はアドレス発生器、４は出力用画像メモリで
ある。

Claims

【特許請求の範囲】１設定された変換関数に基づいて入力画像を変
形し、出力画像を形成するようになされた画像変
換装置において、上記入力画像上において夫々複数のサンプル点
を含む複数の入力小領域を定め、上記複数の入力
小領域に夫々対応する複数の出力小領域を各入力
小領域の代表点の変換関数に基づいて形成する領
域形成手段と、各出力小領域毎に上記変換関数の逆関数を求め
る演算手段と、各出力小領域毎に上記逆関数に基づいて入力小
領域内の各サンプル点の画像情報信号を出力小領
域内の各サンプル点に割り当てる変換手段とを備
えたことを特徴とする画像変換装置。２上記領域形成手段は、上記複数の入力小領域
に夫々対応する複数の出力小領域を各入力小領域
の代表点の変換関数の各代表点での偏微分値に基
づいて形成するようになされていることを特徴と
する特許請求の範囲第１項記載の画像変換装置。３上記領域形成手段は、上記複数の入力小領域
に夫々対応する複数の出力小領域を各入力小領域
の代表点の変換関数の各代表点での差分値に基づ
いて形成するようになされていることを特徴とす
る特許請求の範囲第１項記載の画像変換装置。