JPH0588585B2 - - Google Patents
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- JPH0588585B2 JPH0588585B2 JP58115535A JP11553583A JPH0588585B2 JP H0588585 B2 JPH0588585 B2 JP H0588585B2 JP 58115535 A JP58115535 A JP 58115535A JP 11553583 A JP11553583 A JP 11553583A JP H0588585 B2 JPH0588585 B2 JP H0588585B2
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- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L27/00—Modulated-carrier systems
- H04L27/32—Carrier systems characterised by combinations of two or more of the types covered by groups H04L27/02, H04L27/10, H04L27/18 or H04L27/26
- H04L27/34—Amplitude- and phase-modulated carrier systems, e.g. quadrature-amplitude modulated carrier systems
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Digital Transmission Methods That Use Modulated Carrier Waves (AREA)
- Dc Digital Transmission (AREA)
Description
一般に、差動符号化方式は、伝送路符号を一種
の状態とみなし、現在の状態と現在の原情報符号
によつて次時刻での状態を定め、こうして得られ
た情報系列を送信符号系列とする符号化方式であ
つて、伝送系にて状態の不確定があつても、受信
側にて状態遷移のみを観測ることにより、原情報
符号系列を忠実に再現する目的で広く用いられて
いる。 伝送系にて生ずる不確定要素としては、例えば
１次元信号に対する極性不確定、２次元信号に対
する象元不確定等が代表的なものであり、これら
の不確定に対して有効な差動符号化法は直観的に
明らかな方法にて見出せる。しかし乍ら、いわゆ
るスタガ直交振幅変調（以後スタガQAMと略記
する）系においては、時間的不確定と位相的不確
定とが組合わされた不確定を生ずるため、従来そ
の差動符号化が困難視されていた。 スタガQAM信号は、従来より、位相ジツタに
強い事、ピークパワーの小さい事等、数多くの利
点を持つことが指適されていた。更に周波の異な
つた複のキヤリヤを用いて複のスタガQAM信号
を直交多重すると、伝送歪、インパルス雑音に強
く且つ周波数使用効率の高い、いわゆる直交スタ
ガQAM伝送系が得られることも知られている。
こうした利点にも拘らず、従来、スタガQAMを
用いた伝送装置が実現された例は少なかつた。そ
の一つの要因は、前記の如くスタガQAM伝送系
における差動符号化が困難視されていたことにあ
る。 本発明は、従来ほとんど不可能視されていたス
タガQAM伝送系に対する差動符号化を可能とす
る全く新規な差動符号化方式を提供するものであ
つて、その原理は以下に述べる数学的手法に基い
ている。 いま、原符号のとり得るシンボルの集合をＩと
し、Ｎ個の状態の集合をＳとする。即ち、 Ｉ＝｛ｉ｜ｉ＝１，２，……，Ｎ｝ Ｓ＝｛si｜ｉ＝１，２，……，Ｎ｝ ここで、状態siから状態sjへの遷移に対して或
るシンボルcijを割当てることにすると、次のよう
なＮ次正方行列Ｃが定義される。
の状態とみなし、現在の状態と現在の原情報符号
によつて次時刻での状態を定め、こうして得られ
た情報系列を送信符号系列とする符号化方式であ
つて、伝送系にて状態の不確定があつても、受信
側にて状態遷移のみを観測ることにより、原情報
符号系列を忠実に再現する目的で広く用いられて
いる。 伝送系にて生ずる不確定要素としては、例えば
１次元信号に対する極性不確定、２次元信号に対
する象元不確定等が代表的なものであり、これら
の不確定に対して有効な差動符号化法は直観的に
明らかな方法にて見出せる。しかし乍ら、いわゆ
るスタガ直交振幅変調（以後スタガQAMと略記
する）系においては、時間的不確定と位相的不確
定とが組合わされた不確定を生ずるため、従来そ
の差動符号化が困難視されていた。 スタガQAM信号は、従来より、位相ジツタに
強い事、ピークパワーの小さい事等、数多くの利
点を持つことが指適されていた。更に周波の異な
つた複のキヤリヤを用いて複のスタガQAM信号
を直交多重すると、伝送歪、インパルス雑音に強
く且つ周波数使用効率の高い、いわゆる直交スタ
ガQAM伝送系が得られることも知られている。
こうした利点にも拘らず、従来、スタガQAMを
用いた伝送装置が実現された例は少なかつた。そ
の一つの要因は、前記の如くスタガQAM伝送系
における差動符号化が困難視されていたことにあ
る。 本発明は、従来ほとんど不可能視されていたス
タガQAM伝送系に対する差動符号化を可能とす
る全く新規な差動符号化方式を提供するものであ
つて、その原理は以下に述べる数学的手法に基い
ている。 いま、原符号のとり得るシンボルの集合をＩと
し、Ｎ個の状態の集合をＳとする。即ち、 Ｉ＝｛ｉ｜ｉ＝１，２，……，Ｎ｝ Ｓ＝｛si｜ｉ＝１，２，……，Ｎ｝ ここで、状態siから状態sjへの遷移に対して或
るシンボルcijを割当てることにすると、次のよう
なＮ次正方行列Ｃが定義される。
【化】
行列Ｃを用いると、現在の状態がsiであり原情
報シンボルがCijであれば次時刻の状態sjを定める
ことができる。従つて行列Ｃは送信符号を定める
符号化行列とみなすことができ、この意味で、以
後単に符号Ｃと呼ぶことにする。 一方、伝送系にて不確定が生ずると、例えば状
態s1＋s2，……，sNは各々si1，si2，…，siNに変換
されてしまう。但しここで任意のikは１≦ik＜Ｎ
なる整数とする。従つて、伝送系の不確定は、よ
く知られた置換作用素σ σ＝（１，２，……，Ｎ i1，i2，……iN） で表わされる。いま伝送系にて生ずる互いに異な
つた不確定の種類がＬ個あるものとし、各々に対
応する置換作用素をσ1，σ2，……，σLにて表わす
ものとする。更に、ある時刻にてσkなる不確定が
生じた時、次の時刻にて生ずる不確定はσkに応じ
て一意に定まり、σ〜kとなるものとする。ここで
記号〜後続演算と呼ばれる演算をわしている。こ
れ等の準備の下に次に行列作用素Tk（ｋ＝１，
２，……，Ｌ）を定義する。即ち、Ｎ次正方行列
Ａ，Ｂに対し Ｂ＝Tk(A) とした時、行列Ａのｉ行ｊ列要素aijは行列Ｂのσ〜
ｋ(i)行σ〜k(j)列要素に等しい。但しここで、表記σk
(j)は、整数ｉを置換作用素σkにて置換した結果生
ずる整数を表わす。 さて、符号Ｃが差動符号となるためには伝送系
にて生ずる如何なる不確定に対してもＣが不変に
保たれていることが必要して十分である。先に定
義した行列作用素を用いてこの事を表現すると、
任意のTkに対しTk(C)＝Ｃとなる時Ｃは差動符号
であると云える。こうした定式化の下に、次の差
動符号化定理が得られる。定理中G〓は置換作用
素の集合を表わすものとする。 （定 理）差動符号が存在するためには、G〓が
既約、不可な群をなし、任意のσk，σl∈G〓に対し （σkσl）＝σ〜lσ〜k が成立することが必要且つ十分である。また、こ
の時、状態数Ｎは不確定の数Ｌの整数倍であり、
適な状態並べ替えによつて σk＝（１，２，……，Ｌ i11，i12，……i1L）（Ｌ＋１，……，2L i21，ｉ2L）（（Ｋ−１）Ｌ＋１，……，KL iK1……，iKL） と積表現でき（但しi11＝Ｋ）、次式に従つて差動
符号Ｃが構成される。
報シンボルがCijであれば次時刻の状態sjを定める
ことができる。従つて行列Ｃは送信符号を定める
符号化行列とみなすことができ、この意味で、以
後単に符号Ｃと呼ぶことにする。 一方、伝送系にて不確定が生ずると、例えば状
態s1＋s2，……，sNは各々si1，si2，…，siNに変換
されてしまう。但しここで任意のikは１≦ik＜Ｎ
なる整数とする。従つて、伝送系の不確定は、よ
く知られた置換作用素σ σ＝（１，２，……，Ｎ i1，i2，……iN） で表わされる。いま伝送系にて生ずる互いに異な
つた不確定の種類がＬ個あるものとし、各々に対
応する置換作用素をσ1，σ2，……，σLにて表わす
ものとする。更に、ある時刻にてσkなる不確定が
生じた時、次の時刻にて生ずる不確定はσkに応じ
て一意に定まり、σ〜kとなるものとする。ここで
記号〜後続演算と呼ばれる演算をわしている。こ
れ等の準備の下に次に行列作用素Tk（ｋ＝１，
２，……，Ｌ）を定義する。即ち、Ｎ次正方行列
Ａ，Ｂに対し Ｂ＝Tk(A) とした時、行列Ａのｉ行ｊ列要素aijは行列Ｂのσ〜
ｋ(i)行σ〜k(j)列要素に等しい。但しここで、表記σk
(j)は、整数ｉを置換作用素σkにて置換した結果生
ずる整数を表わす。 さて、符号Ｃが差動符号となるためには伝送系
にて生ずる如何なる不確定に対してもＣが不変に
保たれていることが必要して十分である。先に定
義した行列作用素を用いてこの事を表現すると、
任意のTkに対しTk(C)＝Ｃとなる時Ｃは差動符号
であると云える。こうした定式化の下に、次の差
動符号化定理が得られる。定理中G〓は置換作用
素の集合を表わすものとする。 （定 理）差動符号が存在するためには、G〓が
既約、不可な群をなし、任意のσk，σl∈G〓に対し （σkσl）＝σ〜lσ〜k が成立することが必要且つ十分である。また、こ
の時、状態数Ｎは不確定の数Ｌの整数倍であり、
適な状態並べ替えによつて σk＝（１，２，……，Ｌ i11，i12，……i1L）（Ｌ＋１，……，2L i21，ｉ2L）（（Ｋ−１）Ｌ＋１，……，KL iK1……，iKL） と積表現でき（但しi11＝Ｋ）、次式に従つて差動
符号Ｃが構成される。
【化】
但し、
【化】
であり、各行列の第１行ベクトルC(k-1)L+1はＮ個
のシンボルが適当に配列されたＮ次元ベクトルで
あつて、この配列の仕方はｋ＝１，２，……，ｋ
の各々に対して独立であつてよい。 上記の定理を用いると、前記スタガQAM伝送
系に対する差動符号化方式を見出すことができ
る。以下、本発明の原理を図面を用いて説明す
る。 第１図はスタガQAM伝送系の一般的な構成を
示ブロツク図であり(a)は送信装置の、(b)受信装置
の構成を示している。参照番号１０２，１１１は
半クロツク周期分の遅延を与える遅延回路であ
り、参照番号１０１，１０３，１０９，１１０は
ベースバンド波形を形成する成形フイルタであ
り、参照番号１０４，１０５，１０７，１０８は
変調又は調を司る乗算器であり、参照番号１０６
は加算器であり、参照番号１１２，１１３はサン
プラーである。第１図から判るように、第１のデ
ータ系列｛ak｝は成形フイルタ１０１にてベース
バンド波形成形され、乗算器１０４を介して同相
信号として伝送路へ送出される。一方、第２のデ
ータ系列｛bk｝は、１０２の遅延回路にて、一
旦、半クロツク周期の遅延を受けた後、成形フイ
ルタ１０３と乗算器１０５とを介して直交信号と
して伝送路へ送出される。従つて、伝送路に送出
された信号ｓ(t)は、成形フイルタ１０１，１０３
のインパルス応をｇ(t)とすると ｓ(t)＝ 〓K akｇ（ｔ−kT）coswcｔ(t)＋ 〓K bkｇ（ｔ−kT−Ｔ／２）sinwcｔ と表わされる。但しwcはキヤリア角周波数を表
わすものとする。受信側では、伝送路信号ｓ(t)を
乗算器１０７，１０８に供給する。受信側の成形
フイルタ１０９，１１０は、各々、対応する乗算
器出力の低域成分のみを通過させるものとすれ
ば、成形フイルタ１０９および１１０の出力は、 〓K akｇ（−kT） および 〓K bkｇ（ｔ−kT−Ｔ／２ となる。従つて、成形フイルタ１０９の出力を遅
延回路１１１にてＴ／２秒遅延させたものをサン
プラー１１２にて時刻kT＋Ｔ／２でサンプリング
すれば、送信側の第１のデータ系列｛ak｝が同相
データ系列として復元される。一方、送信側の第
２のデータ系列は成形フイルタ１１０の出力をサ
ンプラー１１３にて時刻kT＋Ｔ／２でサンプリン
グすることにより直交データ系列として復元され
る。但し、ここで、ｇ(t)はそのＴ秒毎のサンプル
値ｇ（kT）がｋ＝０の時１で他は全て０であるよ
うな、いわゆるナイキスト条件を満たす波形応答
であるものとする。このようなスタガQAM伝送
系において、受信側での復調キヤリア位相が送信
でのそれに比しπ／２だけ進んでいるものとする
と、乗器１０７に供給される同相キヤリアは、−
sinwcｔとなり、乗算器１０８に供給される直交
キヤリアはcoswcｔとなる。従つて、成形フイル
タ１０９および１１０の出力は、各々 − 〓K bkｇ（ｔ−kT−Ｔ／２） および 〓K akｇ（ｔ−kT） となるから、サンプラー１１２および１１３の入
力信号は各々 − 〓K bkｇ（ｔ−kT-T） および 〓K akｇ（ｔ−kT） となる。こで、サンプリング時刻を、前記のkT
＋Ｔ／２からＴ／２ずらしてkT＋Ｔとすることに
すれば、同相データおよび直交データは各々 −b1，−b2，…… および a2，a3，…… となり、同相、直交データ間に位相的なねじと共
に時間的なねじをもずることがわかる。スタガ
QAM伝送系で、こうした位相的、時間不確定と
して４種類の不確定が存在し、受信側でのキヤリ
ア位相ずれθとサンプリングタイミングずれτと
を用いて表現すると、これらは（θ，τ）＝（０，
０）、（π／２，Ｔ／２）、（−π／２，Ｔ／２）、（
π，０）と表 現される。第２図は、これらの不確定を生じた場
合に得られる同相データ系列と直交データ系列と
を各々の場合について示している。即ち第２図ａ
の参照番号２０１，２０２は（θ，τ）＝（０，
０）の時に得られる同相データ系列、直交データ
系列を各々示しており、第２図ｂの参照番号２０
３，２０４および、第２図ｃの参照番号２０５，
２０６および、第２図ｄの参照番号２０７，２０
８は、各々、（θ，τ）＝（π／２，Ｔ／２）、および （θ，τ）＝−π／２，Ｔ／２）、および（θ，τ）＝
（π， ０）の時の同相データ系列、直交データ系列を
各々示している。第２図から明きらかなように、
スタガQAM伝送系では、位相変調系の如く第ｋ
時刻での同相データXkと直交データYkとの組
（Xk，Yk）を考えこれをＴ秒毎に生起する状態系
列（X1，Y1）、（X2，Y2）、……とみなすと、差
動符号化を可能にするサンプリング時刻によらな
い定常な後続置換作用素を定義することができず
差動符号化が不可能になる。 本発明による差動符号化方式においては、前記
の如く同相および直交データ系列をＴ秒毎の状態
系列（X1，Y1）、（X2，Y2）、とみなす代りに
Ｔ／２秒毎の状態系列（X1，Y1）、（Y1，X2）、
（X2，Y2）、（Y2，X3）、……とみなす。これによ
つて、定常な後続置換作用素が定義され、前記定
理よ差動符号化が可能となる。 例として、s1＝（＋，＋）、s2＝（＋，−）、s3＝
（−，＋）、s4＝（−，−）の４個の状態が存する２
×２スタガQAM伝送系を考える。前述の不確定
要素に対応する置換作用素σ1〜σ4は、 σ1＝Ｅ，σ2＝（1234 2143）、σ3＝（1234 3412）、
σ4＝（1234 4321） となり、各々に対応する後続置換作用素σ〜1〜σ〜4
は、 σ〜1＝Ｅ，σ〜2＝σ3，σ〜3＝σ2，σ〜4＝σ4 となることが判る。（但しＥは恒等置換作用素で
ある。）この時、σ1〜σ4の集合Gσは明らかに既
約、不可分な群をなし、σ1〜σ4の各々が自分自身
の逆元となつていることから、定理より、差動符
号Ｃとして Ｃ＝1234 3412 2143 4321 を得る。このうち、例えばs1からs3，s4への状態
遷移は起こりないから、シンボル３，４割当不要
なシンボルであり、結局、差動符号Ｃとして Ｃ＝12＊＊ ＊＊12 21＊＊ ＊＊21 を得る。但し＊を付た箇所は符号割当が不要であ
ることを表わしている。こうして得られた差動符
号Ｃに従つて、原情報系列 122111212…… を差動符号化することを考える。送信側での初期
状態をs1とすれば、状態s1にてシンボル１が生起
した時の次状態は、Ｃよりs1であるこがわかる。
次に、現状態s1にてシンボル２が生起しているか
ら次状態はs2となる。以下同様して送信状態系列
として s1s1s2s4s4s4s4s3s2s4…… を得る。従つて送信符号系列 同相 ＋＋−−＋−…… 直交 ＋−−−−…… となる。これに対して、伝送系にて（θ，π）＝
（π／２，τ／２）の不確定が作用したとすると、受信 符号系列は、 同相 −＋＋＋＋…… 直交 ＋＋−−＋−…… となる。これを状態系列として表わすと、 s2s3s1s2s3s2s3s1s1s2…… をとなるから、差動符号Ｃに従つて復号すると、 122111212…… となり原情報系列が得られる。 一般に、Ｎ×ＮスタガQAM伝送系に対し、上
記と同様、差動符号Ｃを定めることができる。こ
の時、同データ系列X1，X2，……と直交データ
系列Y1，Y2，……をまとめて、状態遷移系列
（X1，Y1）、（Y1，X2）、（X2，Y2）、（Y2，X3）、
……とみなすことが基本的に重要な条件である。 第３図は本発に基き、特に2m×2mスタガQAM
伝送系に対する差動符号器を構成したブロツク図
を示すものであり、第４図は、これに対応する復
号器の構成を示したブロツク図である。第３図に
おいて、入力端子３０１にはＴ／２秒毎にｍビツ
トの原情報系列が入力される。参照番号３０２
は、3mビツトにてアドレスを決められｍビツト
のシンボルを出力するリードオンリメモリ（以下
ROMと略す）であつて、の出力ROM３０２の
アドレスの一部として帰還される一方、ラツチ回
路３０６およびＴ／２秒遅延回路３０５に入され
る。Ｔ／２秒遅延回路３０５の出力はROM３０
２のアドレスの一部として入力されると共にラツ
チ回路３０７に入力される。このようにして
ROM３０２は、原情報ｍビツト、参照番号３０
３の点にて得られるシンボルｍビツト、参照番号
３０４の点にて得られるシンボルｍビツトの総計
3mビツトにてアドレスが決定される事になる。
前記の２×２スタガQAM伝送系の例を適用する
と、ROM３０２は３ビツトにてアドレスが決め
られ、出力は１ビツト表現される事になる。この
場合のROM３０２のアドレスとその格納データ
の関係は次のようになる。 アドレス 格納データ 000 ０ 001 ０ 010 １ 011 １ 100 １ 101 １ 110 ０ 111 ０ 但し、上表においてアドレスのMSBは原情報
に対応し、前記の“１”を０，“２”を１としな
している。また、アドレスのMSB−２は、303の
点に得られた符号、アドレスのMSB−１は、304
の点に得られた符号であつて、前記の“＋”を
１，“−”を０とみなしている。従つて例えば、
アドレス010にて１を出力するとは、前記の例に
て、状態S2＝（１，０）＝（＋，−）において原情報
が０、即ち前記の“１”であれば、１−“＋”を
出力して状態がS2＝（＋，−）からS3＝（−，＋）に
遷移することに対応している。ラツチ回路３０
６，３０７は、こうして得られたＴ／２秒毎の送
信符号系列を各々Ｔ秒毎の同相データ系列および
これからＴ／２秒遅れたＴ秒毎の直交データ系列
として出力端３０８，３０９に出力する。 第４図に示した復号器は、第３図の符号器に対
する逆変換を与えるものであつて、入力端子４０
１，４０２には各々Ｔ秒毎の同相データ系列およ
び直交データ系列が入力される。マルチプレクサ
４０３は、これら２系統のデータをＴ／２秒毎の
データ系列として多重化するものであつて、その
出力はＴ／２秒遅延回路４０４，４０５によつて
遅延を受ける。ROM４０９は、参照番号４０
６，４０７，４０８の各点にて得られた総計3m
ビツトの信号にてアドレスが決定され、ｍビツト
データを出力端４１０に出力する。 以上述べた如く、本発明を用いれば、従来不可
能視されていたスタガQAM伝送系に対する差動
符号化が可能となるため、スタガQAM方式の利
点を利用した種々の通信装置を開発することが可
能となり実用上の意義は極めて大である。
のシンボルが適当に配列されたＮ次元ベクトルで
あつて、この配列の仕方はｋ＝１，２，……，ｋ
の各々に対して独立であつてよい。 上記の定理を用いると、前記スタガQAM伝送
系に対する差動符号化方式を見出すことができ
る。以下、本発明の原理を図面を用いて説明す
る。 第１図はスタガQAM伝送系の一般的な構成を
示ブロツク図であり(a)は送信装置の、(b)受信装置
の構成を示している。参照番号１０２，１１１は
半クロツク周期分の遅延を与える遅延回路であ
り、参照番号１０１，１０３，１０９，１１０は
ベースバンド波形を形成する成形フイルタであ
り、参照番号１０４，１０５，１０７，１０８は
変調又は調を司る乗算器であり、参照番号１０６
は加算器であり、参照番号１１２，１１３はサン
プラーである。第１図から判るように、第１のデ
ータ系列｛ak｝は成形フイルタ１０１にてベース
バンド波形成形され、乗算器１０４を介して同相
信号として伝送路へ送出される。一方、第２のデ
ータ系列｛bk｝は、１０２の遅延回路にて、一
旦、半クロツク周期の遅延を受けた後、成形フイ
ルタ１０３と乗算器１０５とを介して直交信号と
して伝送路へ送出される。従つて、伝送路に送出
された信号ｓ(t)は、成形フイルタ１０１，１０３
のインパルス応をｇ(t)とすると ｓ(t)＝ 〓K akｇ（ｔ−kT）coswcｔ(t)＋ 〓K bkｇ（ｔ−kT−Ｔ／２）sinwcｔ と表わされる。但しwcはキヤリア角周波数を表
わすものとする。受信側では、伝送路信号ｓ(t)を
乗算器１０７，１０８に供給する。受信側の成形
フイルタ１０９，１１０は、各々、対応する乗算
器出力の低域成分のみを通過させるものとすれ
ば、成形フイルタ１０９および１１０の出力は、 〓K akｇ（−kT） および 〓K bkｇ（ｔ−kT−Ｔ／２ となる。従つて、成形フイルタ１０９の出力を遅
延回路１１１にてＴ／２秒遅延させたものをサン
プラー１１２にて時刻kT＋Ｔ／２でサンプリング
すれば、送信側の第１のデータ系列｛ak｝が同相
データ系列として復元される。一方、送信側の第
２のデータ系列は成形フイルタ１１０の出力をサ
ンプラー１１３にて時刻kT＋Ｔ／２でサンプリン
グすることにより直交データ系列として復元され
る。但し、ここで、ｇ(t)はそのＴ秒毎のサンプル
値ｇ（kT）がｋ＝０の時１で他は全て０であるよ
うな、いわゆるナイキスト条件を満たす波形応答
であるものとする。このようなスタガQAM伝送
系において、受信側での復調キヤリア位相が送信
でのそれに比しπ／２だけ進んでいるものとする
と、乗器１０７に供給される同相キヤリアは、−
sinwcｔとなり、乗算器１０８に供給される直交
キヤリアはcoswcｔとなる。従つて、成形フイル
タ１０９および１１０の出力は、各々 − 〓K bkｇ（ｔ−kT−Ｔ／２） および 〓K akｇ（ｔ−kT） となるから、サンプラー１１２および１１３の入
力信号は各々 − 〓K bkｇ（ｔ−kT-T） および 〓K akｇ（ｔ−kT） となる。こで、サンプリング時刻を、前記のkT
＋Ｔ／２からＴ／２ずらしてkT＋Ｔとすることに
すれば、同相データおよび直交データは各々 −b1，−b2，…… および a2，a3，…… となり、同相、直交データ間に位相的なねじと共
に時間的なねじをもずることがわかる。スタガ
QAM伝送系で、こうした位相的、時間不確定と
して４種類の不確定が存在し、受信側でのキヤリ
ア位相ずれθとサンプリングタイミングずれτと
を用いて表現すると、これらは（θ，τ）＝（０，
０）、（π／２，Ｔ／２）、（−π／２，Ｔ／２）、（
π，０）と表 現される。第２図は、これらの不確定を生じた場
合に得られる同相データ系列と直交データ系列と
を各々の場合について示している。即ち第２図ａ
の参照番号２０１，２０２は（θ，τ）＝（０，
０）の時に得られる同相データ系列、直交データ
系列を各々示しており、第２図ｂの参照番号２０
３，２０４および、第２図ｃの参照番号２０５，
２０６および、第２図ｄの参照番号２０７，２０
８は、各々、（θ，τ）＝（π／２，Ｔ／２）、および （θ，τ）＝−π／２，Ｔ／２）、および（θ，τ）＝
（π， ０）の時の同相データ系列、直交データ系列を
各々示している。第２図から明きらかなように、
スタガQAM伝送系では、位相変調系の如く第ｋ
時刻での同相データXkと直交データYkとの組
（Xk，Yk）を考えこれをＴ秒毎に生起する状態系
列（X1，Y1）、（X2，Y2）、……とみなすと、差
動符号化を可能にするサンプリング時刻によらな
い定常な後続置換作用素を定義することができず
差動符号化が不可能になる。 本発明による差動符号化方式においては、前記
の如く同相および直交データ系列をＴ秒毎の状態
系列（X1，Y1）、（X2，Y2）、とみなす代りに
Ｔ／２秒毎の状態系列（X1，Y1）、（Y1，X2）、
（X2，Y2）、（Y2，X3）、……とみなす。これによ
つて、定常な後続置換作用素が定義され、前記定
理よ差動符号化が可能となる。 例として、s1＝（＋，＋）、s2＝（＋，−）、s3＝
（−，＋）、s4＝（−，−）の４個の状態が存する２
×２スタガQAM伝送系を考える。前述の不確定
要素に対応する置換作用素σ1〜σ4は、 σ1＝Ｅ，σ2＝（1234 2143）、σ3＝（1234 3412）、
σ4＝（1234 4321） となり、各々に対応する後続置換作用素σ〜1〜σ〜4
は、 σ〜1＝Ｅ，σ〜2＝σ3，σ〜3＝σ2，σ〜4＝σ4 となることが判る。（但しＥは恒等置換作用素で
ある。）この時、σ1〜σ4の集合Gσは明らかに既
約、不可分な群をなし、σ1〜σ4の各々が自分自身
の逆元となつていることから、定理より、差動符
号Ｃとして Ｃ＝1234 3412 2143 4321 を得る。このうち、例えばs1からs3，s4への状態
遷移は起こりないから、シンボル３，４割当不要
なシンボルであり、結局、差動符号Ｃとして Ｃ＝12＊＊ ＊＊12 21＊＊ ＊＊21 を得る。但し＊を付た箇所は符号割当が不要であ
ることを表わしている。こうして得られた差動符
号Ｃに従つて、原情報系列 122111212…… を差動符号化することを考える。送信側での初期
状態をs1とすれば、状態s1にてシンボル１が生起
した時の次状態は、Ｃよりs1であるこがわかる。
次に、現状態s1にてシンボル２が生起しているか
ら次状態はs2となる。以下同様して送信状態系列
として s1s1s2s4s4s4s4s3s2s4…… を得る。従つて送信符号系列 同相 ＋＋−−＋−…… 直交 ＋−−−−…… となる。これに対して、伝送系にて（θ，π）＝
（π／２，τ／２）の不確定が作用したとすると、受信 符号系列は、 同相 −＋＋＋＋…… 直交 ＋＋−−＋−…… となる。これを状態系列として表わすと、 s2s3s1s2s3s2s3s1s1s2…… をとなるから、差動符号Ｃに従つて復号すると、 122111212…… となり原情報系列が得られる。 一般に、Ｎ×ＮスタガQAM伝送系に対し、上
記と同様、差動符号Ｃを定めることができる。こ
の時、同データ系列X1，X2，……と直交データ
系列Y1，Y2，……をまとめて、状態遷移系列
（X1，Y1）、（Y1，X2）、（X2，Y2）、（Y2，X3）、
……とみなすことが基本的に重要な条件である。 第３図は本発に基き、特に2m×2mスタガQAM
伝送系に対する差動符号器を構成したブロツク図
を示すものであり、第４図は、これに対応する復
号器の構成を示したブロツク図である。第３図に
おいて、入力端子３０１にはＴ／２秒毎にｍビツ
トの原情報系列が入力される。参照番号３０２
は、3mビツトにてアドレスを決められｍビツト
のシンボルを出力するリードオンリメモリ（以下
ROMと略す）であつて、の出力ROM３０２の
アドレスの一部として帰還される一方、ラツチ回
路３０６およびＴ／２秒遅延回路３０５に入され
る。Ｔ／２秒遅延回路３０５の出力はROM３０
２のアドレスの一部として入力されると共にラツ
チ回路３０７に入力される。このようにして
ROM３０２は、原情報ｍビツト、参照番号３０
３の点にて得られるシンボルｍビツト、参照番号
３０４の点にて得られるシンボルｍビツトの総計
3mビツトにてアドレスが決定される事になる。
前記の２×２スタガQAM伝送系の例を適用する
と、ROM３０２は３ビツトにてアドレスが決め
られ、出力は１ビツト表現される事になる。この
場合のROM３０２のアドレスとその格納データ
の関係は次のようになる。 アドレス 格納データ 000 ０ 001 ０ 010 １ 011 １ 100 １ 101 １ 110 ０ 111 ０ 但し、上表においてアドレスのMSBは原情報
に対応し、前記の“１”を０，“２”を１としな
している。また、アドレスのMSB−２は、303の
点に得られた符号、アドレスのMSB−１は、304
の点に得られた符号であつて、前記の“＋”を
１，“−”を０とみなしている。従つて例えば、
アドレス010にて１を出力するとは、前記の例に
て、状態S2＝（１，０）＝（＋，−）において原情報
が０、即ち前記の“１”であれば、１−“＋”を
出力して状態がS2＝（＋，−）からS3＝（−，＋）に
遷移することに対応している。ラツチ回路３０
６，３０７は、こうして得られたＴ／２秒毎の送
信符号系列を各々Ｔ秒毎の同相データ系列および
これからＴ／２秒遅れたＴ秒毎の直交データ系列
として出力端３０８，３０９に出力する。 第４図に示した復号器は、第３図の符号器に対
する逆変換を与えるものであつて、入力端子４０
１，４０２には各々Ｔ秒毎の同相データ系列およ
び直交データ系列が入力される。マルチプレクサ
４０３は、これら２系統のデータをＴ／２秒毎の
データ系列として多重化するものであつて、その
出力はＴ／２秒遅延回路４０４，４０５によつて
遅延を受ける。ROM４０９は、参照番号４０
６，４０７，４０８の各点にて得られた総計3m
ビツトの信号にてアドレスが決定され、ｍビツト
データを出力端４１０に出力する。 以上述べた如く、本発明を用いれば、従来不可
能視されていたスタガQAM伝送系に対する差動
符号化が可能となるため、スタガQAM方式の利
点を利用した種々の通信装置を開発することが可
能となり実用上の意義は極めて大である。
第１図はスタガQAM伝送系の一般的な構成を
示すブロツク図、第２図はスタガQAM伝送系に
おける不確定要素を説明するためのタイミングチ
ヤート、第３図は本発による差動符号化方式を特
に2m×2mスタガQAM伝送系に適用した場合の符
号器の構成例を示すブロツク図、第４図は第３図
の符号器に対応する復号器の構成例を示すブロツ
ク図である。図において、 １０１，１０３，１０９，１１０……成形フイ
ルタ、１０２，１１１……Ｔ／２秒遅延回路、１
０４，１０５，１０７，１０８……乗算器、１１
２，１１３……サンプラー、３０２……ROM、
３０５……Ｔ／２秒遅延回路、３０６，３０７…
…ラツチ回路、４０３……マルチプレクサ、４０
４，４０５……Ｔ／２秒遅延回路、４０９……
ROMである。
示すブロツク図、第２図はスタガQAM伝送系に
おける不確定要素を説明するためのタイミングチ
ヤート、第３図は本発による差動符号化方式を特
に2m×2mスタガQAM伝送系に適用した場合の符
号器の構成例を示すブロツク図、第４図は第３図
の符号器に対応する復号器の構成例を示すブロツ
ク図である。図において、 １０１，１０３，１０９，１１０……成形フイ
ルタ、１０２，１１１……Ｔ／２秒遅延回路、１
０４，１０５，１０７，１０８……乗算器、１１
２，１１３……サンプラー、３０２……ROM、
３０５……Ｔ／２秒遅延回路、３０６，３０７…
…ラツチ回路、４０３……マルチプレクサ、４０
４，４０５……Ｔ／２秒遅延回路、４０９……
ROMである。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 第１のデータ系列a1，a2，……，ak，……
と、該第１のデータ系列に対し半クロツク周期遅
れた第２のデータ系列b1，b2，……，bk，……と
を、同相チヤネルおよび直交チヤネルに各々割当
てて送信し受信するいわゆるスタガ直交振幅変調
伝送系において、これを、（a1，b1）→（b1，a2）
→（a2，b2）→……→（ak，bk）→……なる状態
遷移系列とみなして、相続く２つ状態間の状態遷
移に対して、差動符号が存在するための必要十分
条件を満たすべく予め置換作用素から定められた
差動符号行列に従つて情報源符号を割当てる事を
特徴とする差動符号化方式。 ２ 第１のデータ系列a1，a2，……，ak，……
と、該第１のデータ系列に対し半クロツク周期遅
れた第２のデータ系列b1，b2，……，bk，……と
を、同相チヤネルおよび直交チヤネルに各々割当
てて送信し受信するいわゆるスタガ直交振幅変調
伝送系において、これを、（a1，b1）→（b1，a2）
→（a2，b2）→……→（ak，bk）→……なる状態
遷移系列とみなして、相続く２つ状態間の状態遷
移に対して、差動符号が存在するための必要十分
条件を満たすべく予め置換作用素から定められた
差動符号行列に従つて情報源符号を割当てる差動
符号器であつて、 該Ｔ／２秒毎に得られるｍビツトの原情報を第
１入力とする状態回路を含み、該状態回路の出力
として得られる出力ｍビツト符号語を該状態回路
に対する第２の入力とする共に、該出力ｍビツト
符号語をＴ／２秒遅延させて得られるｍビツト符
号語を該状態回路に対する第３の入力とし、該第
１の入力として得られるｍビツトの該原情報を用
いて、該第２および第３の入力で定まる総計ｍビ
ツトで表現される現時刻の状態から、予め定めら
れた状態遷移関係に従つて次時刻でのｍビツトの
状態に遷移させるべくｍビツトパターンを前記出
力ビツト符号語として出力することを特徴とする
差動符号装置。
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58115535A JPS607251A (ja) | 1983-06-27 | 1983-06-27 | 差動符号化方式および装置 |
| GB08416161A GB2142806B (en) | 1983-06-27 | 1984-06-25 | Differential coding system and apparatus therefor |
| CA000457391A CA1223367A (en) | 1983-06-27 | 1984-06-26 | Differential coding system and apparatus therefor |
| AU29881/84A AU570878B2 (en) | 1983-06-27 | 1984-06-26 | Differential coding system |
| US06/625,054 US4661945A (en) | 1983-06-27 | 1984-06-26 | Differential coding system and apparatus therefor |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58115535A JPS607251A (ja) | 1983-06-27 | 1983-06-27 | 差動符号化方式および装置 |
Related Child Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1333884A Division JPH0724410B2 (ja) | 1989-12-22 | 1989-12-22 | 差動復号化装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS607251A JPS607251A (ja) | 1985-01-16 |
| JPH0588585B2 true JPH0588585B2 (ja) | 1993-12-22 |
Family
ID=14664936
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP58115535A Granted JPS607251A (ja) | 1983-06-27 | 1983-06-27 | 差動符号化方式および装置 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4661945A (ja) |
| JP (1) | JPS607251A (ja) |
| AU (1) | AU570878B2 (ja) |
| CA (1) | CA1223367A (ja) |
| GB (1) | GB2142806B (ja) |
Families Citing this family (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR2585908B1 (fr) * | 1985-07-30 | 1987-11-13 | France Etat | Procede et recepteur de transmission par paquets de signaux numeriques sur voie de grande capacite, notamment sur voie de diffusion par satellite |
| FR2627648B1 (fr) * | 1988-02-19 | 1994-07-08 | Kawas Kaleh Ghassan | Systeme de transmission a modulation msk et detection differentiellement coherente |
| IT1258806B (it) * | 1992-01-22 | 1996-02-29 | Alcatel Italia | Metodo e sistema per il controllo della minima distanza tra errori consecutivi in trasmissioni radio digitali |
| DE59509474D1 (de) * | 1994-03-01 | 2001-09-13 | Ascom Systec Ag Maegenwil | Verfahren und Vorrichtung zur Übertragung digitaler Signale |
| US6334219B1 (en) | 1994-09-26 | 2001-12-25 | Adc Telecommunications Inc. | Channel selection for a hybrid fiber coax network |
| USRE42236E1 (en) | 1995-02-06 | 2011-03-22 | Adc Telecommunications, Inc. | Multiuse subcarriers in multipoint-to-point communication using orthogonal frequency division multiplexing |
| US7280564B1 (en) | 1995-02-06 | 2007-10-09 | Adc Telecommunications, Inc. | Synchronization techniques in multipoint-to-point communication using orthgonal frequency division multiplexing |
| US6195398B1 (en) | 1997-12-19 | 2001-02-27 | Stmicroelectronics, Inc. | Method and apparatus for coding and communicating data in noisy environment |
Family Cites Families (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3732375A (en) * | 1969-01-24 | 1973-05-08 | Nippon Electric Co | Paired signal transmission system utilizing quadrature modulation |
| US3710257A (en) * | 1971-03-17 | 1973-01-09 | G Low | Multichannel telemetry system |
| JPS50109615A (ja) * | 1974-02-04 | 1975-08-28 | ||
| JPS5224409A (en) * | 1975-08-20 | 1977-02-23 | Fujitsu Ltd | Partial response modulation system |
| GB1548209A (en) * | 1977-09-08 | 1979-07-04 | Secr Defence | Modulator circuits |
| FR2472876A1 (fr) * | 1979-12-31 | 1981-07-03 | Bic Jean Claude | Modulateur-demodulateur pour transmission en double modulation d'amplitude a quatre niveaux sur porteuses en quadrature |
| US4520490A (en) * | 1983-08-05 | 1985-05-28 | At&T Information Systems Inc. | Differentially nonlinear convolutional channel coding with expanded set of signalling alphabets |
-
1983
- 1983-06-27 JP JP58115535A patent/JPS607251A/ja active Granted
-
1984
- 1984-06-25 GB GB08416161A patent/GB2142806B/en not_active Expired
- 1984-06-26 CA CA000457391A patent/CA1223367A/en not_active Expired
- 1984-06-26 US US06/625,054 patent/US4661945A/en not_active Expired - Lifetime
- 1984-06-26 AU AU29881/84A patent/AU570878B2/en not_active Ceased
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| GB8416161D0 (en) | 1984-08-01 |
| AU570878B2 (en) | 1988-03-24 |
| CA1223367A (en) | 1987-06-23 |
| US4661945A (en) | 1987-04-28 |
| GB2142806A (en) | 1985-01-23 |
| GB2142806B (en) | 1987-02-11 |
| JPS607251A (ja) | 1985-01-16 |
| AU2988184A (en) | 1985-01-03 |
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