JPH0621758A - バイカッドｏｔａ−ｃフィルタ - Google Patents
バイカッドｏｔａ−ｃフィルタInfo
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- JPH0621758A JPH0621758A JP27705391A JP27705391A JPH0621758A JP H0621758 A JPH0621758 A JP H0621758A JP 27705391 A JP27705391 A JP 27705391A JP 27705391 A JP27705391 A JP 27705391A JP H0621758 A JPH0621758 A JP H0621758A
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- 239000003990 capacitor Substances 0.000 claims abstract description 13
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
- 238000000034 method Methods 0.000 description 4
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 230000008030 elimination Effects 0.000 description 1
- 238000003379 elimination reaction Methods 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 description 1
- 230000010363 phase shift Effects 0.000 description 1
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 description 1
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Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【目的】 ＯＴＡ素子とコンデンサを用いて各フィルタ
を構成する。 【構成】 正入力端子に信号入力するＯＴＡ素子１と、
この出力を負入力とし、かつ負帰還されるＯＴＡ素子２
と、出力端子にコンデンサＣ１が接続されて積分器を形
成しかつＯＴＡ素子１の出力を正入力とするＯＴＡ素子
３と、出力端子にコンデンサＣ２が接続されて積分器を
形成しかつＯＴＡ素子３の出力を正入力とするＯＴＡ素
子４と、ＯＴＡ素子３の出力を負入力とし、かつその出
力がＯＴＡ素子１の出力に接続されるＯＴＡ素子５と、
ＯＴＡ素子４の出力を負入力とし、かつＯＴＡ素子１の
出力端子に出力が接続されるＯＴＡ素子６と、適宜各Ｏ
ＴＡ素子の出力端子に入力端子が接続されるＯＴＡ素子
７と、ＯＴＡ素子７の出力を負入力とし、かつ負帰還さ
れるＯＴＡ素子８とから構成されている。
を構成する。 【構成】 正入力端子に信号入力するＯＴＡ素子１と、
この出力を負入力とし、かつ負帰還されるＯＴＡ素子２
と、出力端子にコンデンサＣ１が接続されて積分器を形
成しかつＯＴＡ素子１の出力を正入力とするＯＴＡ素子
３と、出力端子にコンデンサＣ２が接続されて積分器を
形成しかつＯＴＡ素子３の出力を正入力とするＯＴＡ素
子４と、ＯＴＡ素子３の出力を負入力とし、かつその出
力がＯＴＡ素子１の出力に接続されるＯＴＡ素子５と、
ＯＴＡ素子４の出力を負入力とし、かつＯＴＡ素子１の
出力端子に出力が接続されるＯＴＡ素子６と、適宜各Ｏ
ＴＡ素子の出力端子に入力端子が接続されるＯＴＡ素子
７と、ＯＴＡ素子７の出力を負入力とし、かつ負帰還さ
れるＯＴＡ素子８とから構成されている。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明はＯＴＡ（oprational tr
ansconductance amplifier ）素子とコンデンサを用い
て各種フィルタを構成するバイカッドＯＴＡ−Ｃフィル
タに関する。
ansconductance amplifier ）素子とコンデンサを用い
て各種フィルタを構成するバイカッドＯＴＡ−Ｃフィル
タに関する。
【０００２】
【従来の技術および本発明が解決しようとする課題】Ｏ
ＴＡとコンデンサを用いたフィルタは、オペアンプによ
るＲＣアクティブ回路の接点電圧をシミュレートする方
法、ＬＣラダーフィルタより節点電圧をシミュレートす
る方法、積分器を損失と含む積分器を用いた二重積分ル
ープによる構成方法等が近年提案されている。
ＴＡとコンデンサを用いたフィルタは、オペアンプによ
るＲＣアクティブ回路の接点電圧をシミュレートする方
法、ＬＣラダーフィルタより節点電圧をシミュレートす
る方法、積分器を損失と含む積分器を用いた二重積分ル
ープによる構成方法等が近年提案されている。
【０００３】このうち、二重積分ループによる構成方法
についての具体例は、図11に示すような８個のＯＴＡ素
子と２つのコンデンサを用いて、各種フィルタを構成し
ているが、素子感度が比較的高く、不安定であるととも
に、中心周波数ω、利得Ａ、クオリティファクタＱを独
立させて設定することがむずかしい。
についての具体例は、図11に示すような８個のＯＴＡ素
子と２つのコンデンサを用いて、各種フィルタを構成し
ているが、素子感度が比較的高く、不安定であるととも
に、中心周波数ω、利得Ａ、クオリティファクタＱを独
立させて設定することがむずかしい。
【０００４】
【課題を解決するための手段】本発明は上記課題を解決
し、さらにω、Ａ、Ｑをそれぞれ独立させて設定するこ
とのできる回路を得るもので、その構成は、正入力端子
に信号入力する第１のＯＴＡ素子と、第１のＯＴＡ素子
の出力端子に負入力端子が接続されかつ負帰還される第
２のＯＴＡ素子と、出力端子に第１のコンデンサが接続
されて積分器を形成しかつ第１のＯＴＡ素子の出力端子
に正入力端子が接続される第３のＯＴＡ素子と、出力端
子に第２のコンデンサが接続されて積分器を形成しかつ
第３のＯＴＡ素子の出力端子に正入力端子もしくは負入
力端子が接続される第４のＯＴＡ素子と、第３のＯＴＡ
素子の出力端子に負入力端子が接続されかつ第１のＯＴ
Ａ素子の出力端子に出力端子が接続される第５のＯＴＡ
素子と、第４のＯＴＡ素子の出力端子に負入力端子もし
くは前記第３のＯＴＡ素子の出力端子に第４のＯＴＡ素
子の負入力端子が接続されている場合には正入力端子が
接続されかつ第１のＯＴＡの出力端子に出力端子が接続
される第６のＯＴＡ素子と、適宜各ＯＴＡ素子の出力端
子に入力端子が接続される第７のＯＴＡ素子と、第７の
ＯＴＡ素子の出力端子と負入力端子が接続されかつ負帰
還される第８のＯＴＡ素子と、から構成されるものであ
り、またさらに前記第３の出力端子に負入力端子が接続
されかつ前記第７のＯＴＡ素子の出力端子に出力端子が
接続される第９のＯＴＡ素子を備えたことを特徴とする
ものである。
し、さらにω、Ａ、Ｑをそれぞれ独立させて設定するこ
とのできる回路を得るもので、その構成は、正入力端子
に信号入力する第１のＯＴＡ素子と、第１のＯＴＡ素子
の出力端子に負入力端子が接続されかつ負帰還される第
２のＯＴＡ素子と、出力端子に第１のコンデンサが接続
されて積分器を形成しかつ第１のＯＴＡ素子の出力端子
に正入力端子が接続される第３のＯＴＡ素子と、出力端
子に第２のコンデンサが接続されて積分器を形成しかつ
第３のＯＴＡ素子の出力端子に正入力端子もしくは負入
力端子が接続される第４のＯＴＡ素子と、第３のＯＴＡ
素子の出力端子に負入力端子が接続されかつ第１のＯＴ
Ａ素子の出力端子に出力端子が接続される第５のＯＴＡ
素子と、第４のＯＴＡ素子の出力端子に負入力端子もし
くは前記第３のＯＴＡ素子の出力端子に第４のＯＴＡ素
子の負入力端子が接続されている場合には正入力端子が
接続されかつ第１のＯＴＡの出力端子に出力端子が接続
される第６のＯＴＡ素子と、適宜各ＯＴＡ素子の出力端
子に入力端子が接続される第７のＯＴＡ素子と、第７の
ＯＴＡ素子の出力端子と負入力端子が接続されかつ負帰
還される第８のＯＴＡ素子と、から構成されるものであ
り、またさらに前記第３の出力端子に負入力端子が接続
されかつ前記第７のＯＴＡ素子の出力端子に出力端子が
接続される第９のＯＴＡ素子を備えたことを特徴とする
ものである。
【０００５】これから行う説明では、まず始めに、図１
で示した基本回路から簡単に各フィルタが構成されるこ
とを説明し、次にω、Ａ、Ｑがある条件下で独立して設
定できる効果について順に説明する。
で示した基本回路から簡単に各フィルタが構成されるこ
とを説明し、次にω、Ａ、Ｑがある条件下で独立して設
定できる効果について順に説明する。
【０００６】
【実施例】一般にバイカッドのフィルタは、次の伝達関
数Ｈ（Ｓ） によって決定されている。この式の中心周波数をω＝
１，Ｋ１＝Ｋ２＝Ｋ３＝１にスケーリングした場合、こ
の式を基本として、各フィルタの伝達関数Ｈ（Ｓ）は以
下の様になることが知られている。 Ｌｏｗ Ｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ （ＬＰＦ） Ｈ（Ｓ）＝Ａ／（Ｓ↑２＋（１／Ｑ）Ｓ＋１） （式２） Ｈｉｇｈ Ｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ （ＨＰＦ） Ｈ（Ｓ）＝ＡＳ↑２／（Ｓ↑２＋（１／Ｑ）Ｓ＋１） （式３） Ｂａｎｄ Ｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ（ＢＰＦ） Ｈ（Ｓ）＝Ａ（１／Ｑ）Ｓ／（Ｓ↑２＋（１／Ｑ）Ｓ＋１） （式４） Ｂａｎｄ Ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ Ｆｉｌｔｅｒ （ＢＥＦ） Ｈ（Ｓ）＝Ａ（Ｓ↑２＋１）／（Ｓ↑２＋（１／Ｑ）Ｓ＋１） （式５） Ａｌｌ Ｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ （ＡＰＦ） Ｈ（Ｓ）＝Ａ（Ｓ↑２−（１／Ｑ）Ｓ＋１）／ （Ｓ↑２＋（１／Ｑ）Ｓ＋１） （式６） （但し↑２は２乗を、↑（１／２）は平方根を表すもの
とする）
数Ｈ（Ｓ） によって決定されている。この式の中心周波数をω＝
１，Ｋ１＝Ｋ２＝Ｋ３＝１にスケーリングした場合、こ
の式を基本として、各フィルタの伝達関数Ｈ（Ｓ）は以
下の様になることが知られている。 Ｌｏｗ Ｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ （ＬＰＦ） Ｈ（Ｓ）＝Ａ／（Ｓ↑２＋（１／Ｑ）Ｓ＋１） （式２） Ｈｉｇｈ Ｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ （ＨＰＦ） Ｈ（Ｓ）＝ＡＳ↑２／（Ｓ↑２＋（１／Ｑ）Ｓ＋１） （式３） Ｂａｎｄ Ｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ（ＢＰＦ） Ｈ（Ｓ）＝Ａ（１／Ｑ）Ｓ／（Ｓ↑２＋（１／Ｑ）Ｓ＋１） （式４） Ｂａｎｄ Ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ Ｆｉｌｔｅｒ （ＢＥＦ） Ｈ（Ｓ）＝Ａ（Ｓ↑２＋１）／（Ｓ↑２＋（１／Ｑ）Ｓ＋１） （式５） Ａｌｌ Ｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ （ＡＰＦ） Ｈ（Ｓ）＝Ａ（Ｓ↑２−（１／Ｑ）Ｓ＋１）／ （Ｓ↑２＋（１／Ｑ）Ｓ＋１） （式６） （但し↑２は２乗を、↑（１／２）は平方根を表すもの
とする）
【０００７】これらのＡＰＦを除くフィルタは図１に示
した回路に適宜接続線を追加することによって実現させ
ることができる。この回路構成について説明すると、正
入力端子に信号入力する第１のＯＴＡ素子１と、この第
１のＯＴＡ素子１の出力端子ａに負入力端子が接続さ
れ、かつ負帰還される第２のＯＴＡ素子２と、出力端子
ｂに第１のコンデンサＣ１が接続されて積分器を形成
し、さらに出力端子ａに正入力端子が接続される第３の
ＯＴＡ素子３と、出力端子ｃに第２のコンデンサＣ２が
接続されて積分器を形成し、さらに出力端子ｂに正入力
端子が接続される第４のＯＴＡ素子４と、出力端子ｂに
負入力端子が接続され、さらに出力端子ａに出力端子が
接続される第５のＯＴＡ素子５と、出力端子ｃに負入力
端子が接続され、さらに出力端子ａに出力端子が接続さ
れる第６のＯＴＡ素子６と、第７のＯＴＡ素子７と、第
７のＯＴＡ素子７の出力端子ｄに負入力端子が接続さ
れ、かつ負帰還される第８のＯＴＡ素子８から構成され
ている。これらＯＴＡ素子１〜８は、それぞれがコンダ
クタンスｇ１〜ｇ８を持っており、各フィルタに合わせ
てそれぞれのｇ１〜ｇ８の値が設定される。
した回路に適宜接続線を追加することによって実現させ
ることができる。この回路構成について説明すると、正
入力端子に信号入力する第１のＯＴＡ素子１と、この第
１のＯＴＡ素子１の出力端子ａに負入力端子が接続さ
れ、かつ負帰還される第２のＯＴＡ素子２と、出力端子
ｂに第１のコンデンサＣ１が接続されて積分器を形成
し、さらに出力端子ａに正入力端子が接続される第３の
ＯＴＡ素子３と、出力端子ｃに第２のコンデンサＣ２が
接続されて積分器を形成し、さらに出力端子ｂに正入力
端子が接続される第４のＯＴＡ素子４と、出力端子ｂに
負入力端子が接続され、さらに出力端子ａに出力端子が
接続される第５のＯＴＡ素子５と、出力端子ｃに負入力
端子が接続され、さらに出力端子ａに出力端子が接続さ
れる第６のＯＴＡ素子６と、第７のＯＴＡ素子７と、第
７のＯＴＡ素子７の出力端子ｄに負入力端子が接続さ
れ、かつ負帰還される第８のＯＴＡ素子８から構成され
ている。これらＯＴＡ素子１〜８は、それぞれがコンダ
クタンスｇ１〜ｇ８を持っており、各フィルタに合わせ
てそれぞれのｇ１〜ｇ８の値が設定される。
【０００８】ところで第３，第４のＯＴＡ素子３，４と
第１，第２のコンデンサＣ１，Ｃ２の構成する積分回路
について図２を用いて簡単に説明すると、コンダクタン
スｇｍ、入力電圧Ｖａ，Ｖｂ、キャパシタンスＣに対し
ては以下の出力Ｖが得られることが分かっている。 Ｖ＝ｇｍ・（Ｖａ−Ｖｂ）・（１／Ｓ・Ｃ） すなわち Ｖ＝（ｇｍ／Ｓ・Ｃ）・（Ｖａ−Ｖｂ） が得られ、ｇｍ／ＳＣの積分器を意味する。
第１，第２のコンデンサＣ１，Ｃ２の構成する積分回路
について図２を用いて簡単に説明すると、コンダクタン
スｇｍ、入力電圧Ｖａ，Ｖｂ、キャパシタンスＣに対し
ては以下の出力Ｖが得られることが分かっている。 Ｖ＝ｇｍ・（Ｖａ−Ｖｂ）・（１／Ｓ・Ｃ） すなわち Ｖ＝（ｇｍ／Ｓ・Ｃ）・（Ｖａ−Ｖｂ） が得られ、ｇｍ／ＳＣの積分器を意味する。
【０００９】さらに、図３に示した様に、ＯＴＡ素子が
連続して接続されている場合について説明すると、その
出力Ｖは Ｖ＝（ｇｍ／ｇｎ）・（Ｖａ−Ｖｂ） となることが分かっている。
連続して接続されている場合について説明すると、その
出力Ｖは Ｖ＝（ｇｍ／ｇｎ）・（Ｖａ−Ｖｂ） となることが分かっている。
【００１０】ここで、図１の基本回路を基に、前記ＬＰ
Ｆの（式２）から導いたブロックダイヤグラム（図４）
に従ってＬＰＦを構成する（図５）。この図５は、図１
の基本回路の、出力端子ｃと第７のＯＴＡ素子７の正入
力端子を接続したものとなっており、接続されなかった
各素子の入出力端子を接地する。
Ｆの（式２）から導いたブロックダイヤグラム（図４）
に従ってＬＰＦを構成する（図５）。この図５は、図１
の基本回路の、出力端子ｃと第７のＯＴＡ素子７の正入
力端子を接続したものとなっており、接続されなかった
各素子の入出力端子を接地する。
【００１１】それぞれのコンダクタンスｇ１〜ｇ８とキ
ャパシタンスＣ１，Ｃ２は、（式２）に従って、 （１） Ａ＝ ｇ１／ｇ２ （条件１） （２） １＝ ｇ３／Ｃ１ （条件２） （３） １＝ ｇ４／Ｃ２ （条件３） （４） −１／Ｑ＝−ｇ５／ｇ２ （条件４） （５） −１＝−ｇ６／ｇ２ （条件５） （６） １＝ ｇ７／ｇ８ （条件６） の関係になる様にそれぞれの値を設定する。尚、
（１），（４）〜（６）は図３の説明での、（２），
（３）は図２の説明に基づくものである。
ャパシタンスＣ１，Ｃ２は、（式２）に従って、 （１） Ａ＝ ｇ１／ｇ２ （条件１） （２） １＝ ｇ３／Ｃ１ （条件２） （３） １＝ ｇ４／Ｃ２ （条件３） （４） −１／Ｑ＝−ｇ５／ｇ２ （条件４） （５） −１＝−ｇ６／ｇ２ （条件５） （６） １＝ ｇ７／ｇ８ （条件６） の関係になる様にそれぞれの値を設定する。尚、
（１），（４）〜（６）は図３の説明での、（２），
（３）は図２の説明に基づくものである。
【００１２】すなわち上記接続とそれぞれの値の設定に
より、入力ＶＩに対して出力ＶＯのＬＰＦを構成するこ
とができる。但し、出力端子ｃの電圧Ｖ４は、ｇ７／ｇ
８＝１の場合Ｖ４＝ＶＯであり、出力端子ｃの出力をも
ってＬＰＦの出力としてもさしつかえない。
より、入力ＶＩに対して出力ＶＯのＬＰＦを構成するこ
とができる。但し、出力端子ｃの電圧Ｖ４は、ｇ７／ｇ
８＝１の場合Ｖ４＝ＶＯであり、出力端子ｃの出力をも
ってＬＰＦの出力としてもさしつかえない。
【００１３】次に図１の基本回路を基に、前記ＨＰＦの
（式３）からＨＰＦを構成する（図６）。尚、以降各フ
ィルタのブロックダイヤグラムは省略する。この図６は
図１の基本回路の出力端子ａと第７のＯＴＡ素子７の正
入力端子を接続したものとなっており、接続されなかっ
た各素子の入出力端子を接地する。
（式３）からＨＰＦを構成する（図６）。尚、以降各フ
ィルタのブロックダイヤグラムは省略する。この図６は
図１の基本回路の出力端子ａと第７のＯＴＡ素子７の正
入力端子を接続したものとなっており、接続されなかっ
た各素子の入出力端子を接地する。
【００１４】各素子の値は前記ＬＰＦの設定値（１）〜
（６）と同値としている。この場合も基本回路の図１に
簡単な変更をするだけでＨＰＦを構成することが可能と
なる。
（６）と同値としている。この場合も基本回路の図１に
簡単な変更をするだけでＨＰＦを構成することが可能と
なる。
【００１５】次に図１の基本回路を基に、前記ＢＰＦの
（式４）からＢＰＦを構成する（図７）。この図７は図
１の基本回路の出力端子ｂと第７のＯＴＡ素子７の正入
力端子を接続したものとなっており、接続されなかった
各素子の入出力端子を接地する。
（式４）からＢＰＦを構成する（図７）。この図７は図
１の基本回路の出力端子ｂと第７のＯＴＡ素子７の正入
力端子を接続したものとなっており、接続されなかった
各素子の入出力端子を接地する。
【００１６】各素子の値は前記ＬＰＦの設定値のうち
（５）を除くそれぞれに同値としている。前記フィルタ
同様、基本回路からＢＰＦを簡単に構成することができ
る。
（５）を除くそれぞれに同値としている。前記フィルタ
同様、基本回路からＢＰＦを簡単に構成することができ
る。
【００１７】次に、図８に示したＢＥＦは、前記してき
た基本回路に若干の変更を加え、これを基に回路を構成
している。すなわち、出力端子ｂに第４のＯＴＡ素子４
の負入力端子を接続し、かつ出力端子ｃに第６のＯＴＡ
素子６の正入力端子を接続するように変更された基本回
路を用い、第７のＯＴＡ素子７の正入力端子に出力端子
ａを、さらに負入力端子に出力端子ｃを接続し、ＢＰＦ
を構成する。
た基本回路に若干の変更を加え、これを基に回路を構成
している。すなわち、出力端子ｂに第４のＯＴＡ素子４
の負入力端子を接続し、かつ出力端子ｃに第６のＯＴＡ
素子６の正入力端子を接続するように変更された基本回
路を用い、第７のＯＴＡ素子７の正入力端子に出力端子
ａを、さらに負入力端子に出力端子ｃを接続し、ＢＰＦ
を構成する。
【００１８】各素子の値は前記ＬＰＦの設定値と同値で
ある。
ある。
【００１９】尚、図９には図１の基本回路を用い、さら
に第７のＯＴＡ素子７の正入力端子に第１のＯＴＡ素子
の正入力端子を接続、すなわち入力電圧ＶＩを入力し、
さらに出力端子ｂに第７のＯＴＡ素子７の負入力端子を
接続し構成しても同一作用の２次位相型ＢＥＦを得るこ
とができる。
に第７のＯＴＡ素子７の正入力端子に第１のＯＴＡ素子
の正入力端子を接続、すなわち入力電圧ＶＩを入力し、
さらに出力端子ｂに第７のＯＴＡ素子７の負入力端子を
接続し構成しても同一作用の２次位相型ＢＥＦを得るこ
とができる。
【００２０】次に、図10に示したＡＰＦは、前記ＢＰＦ
を構成した場合に用いられた、変更された基本回路を用
いた図８に示すＢＰＦにさらに第９のＯＴＡ素子９を追
加し、この第９のＯＴＡ素子９の負入力端子を出力端子
ｂに接続し、出力端子を出力端子ｄに接続し構成されて
いる。
を構成した場合に用いられた、変更された基本回路を用
いた図８に示すＢＰＦにさらに第９のＯＴＡ素子９を追
加し、この第９のＯＴＡ素子９の負入力端子を出力端子
ｂに接続し、出力端子を出力端子ｄに接続し構成されて
いる。
【００２１】各素子の値は前記ＬＰＦの設定値と同様に
し、さらに （７） −１／Ｑ＝ｇ９／ｇ８ （条件７） の関係を追加する。したがってこの場合にも簡単にＡＰ
Ｆを構成することが可能である。
し、さらに （７） −１／Ｑ＝ｇ９／ｇ８ （条件７） の関係を追加する。したがってこの場合にも簡単にＡＰ
Ｆを構成することが可能である。
【００２２】ここで今まで説明してきたことをまとめる
と以下の効果を有することが分かる。すなわち実装上の
点で、全てのフィルタを１つのＩＣにまとめることがで
きるという点である。今までの説明では、第１，第２，
第３の各ＯＴＡ素子１，２，３それぞれの接続は全ての
フィルタで同じであり、変更となった第７のＯＴＡ素子
７の入出力端子、フィルタの種類によって入力端子が反
転する第４、第６のＯＴＡ素子４，６の入出力端子、さ
らに第９のＯＴＡ素子９の入出力端子をＩＣのピンとし
て設け、設計者が必要に応じて図５〜図10に示した求め
たいフィルタ回路となる様に接続すればよく、またそれ
ぞれの素子の値は各フィルタで共通しているため、一度
設定してしまえば変更する必要はなく、したがって汎用
性に富んだフィルタを得ることができる。
と以下の効果を有することが分かる。すなわち実装上の
点で、全てのフィルタを１つのＩＣにまとめることがで
きるという点である。今までの説明では、第１，第２，
第３の各ＯＴＡ素子１，２，３それぞれの接続は全ての
フィルタで同じであり、変更となった第７のＯＴＡ素子
７の入出力端子、フィルタの種類によって入力端子が反
転する第４、第６のＯＴＡ素子４，６の入出力端子、さ
らに第９のＯＴＡ素子９の入出力端子をＩＣのピンとし
て設け、設計者が必要に応じて図５〜図10に示した求め
たいフィルタ回路となる様に接続すればよく、またそれ
ぞれの素子の値は各フィルタで共通しているため、一度
設定してしまえば変更する必要はなく、したがって汎用
性に富んだフィルタを得ることができる。
【００２３】さらに前記フィルタ回路のそれぞれは、簡
単な条件下で中心周波数ω、利得Ａ、クオリティファク
タＱを独立して変化させることができる。
単な条件下で中心周波数ω、利得Ａ、クオリティファク
タＱを独立して変化させることができる。
【００２４】始めにＬＰＦの条件について求めることと
する。出力端子ａ，ｂ，ｃのそれぞれの電圧をＶａ，Ｖ
ｂ，Ｖｃと置いたとき、出力電圧ＶＯ＝Ｖｃだから、ノ
ード方程式より、 Ｖａ＝（ｇ１／ｇ２）ＶＩ−（ｇ６／ｇ２）ＶＯ−（ｇ５／ｇ２）Ｖｂ （式７） Ｖｂ＝（ｇ３／Ｃ１・Ｓ）Ｖａ （式８） ＶＯ＝（ｇ４／Ｃ２・Ｓ）Ｖｂ （式９） （式７），（式８），（式９）よりＶａ，Ｖｂを消去し
て ここで得られた（式10）と前記バイカッドフィルタの伝
達方程式（式１）とそれぞれ係数を比較すると、 Ａ・ω↑２＝ｇ１・ｇ３・ｇ４／Ｃ１・Ｃ２・ｇ２ （式11） ω／Ｑ＝ｇ３・ｇ５／Ｃ１・ｇ２ （式12） ω↑２＝ｇ３・ｇ４・ｇ６／Ｃ１・Ｃ２・ｇ２ （式13） （但し、（式１）のＫ１＝Ｋ２＝０，Ｋ３＝１）（式1
3）より ω＝（ｇ３・ｇ４・ｇ６／（Ｃ１・Ｃ２・ｇ２）↑（１／２） （式14） （式12），（式14）より Ｑ＝（１／ｇ５）・（Ｃ１・ｇ２・ｇ４・ｇ６／Ｃ１・ｇ３）↑（１／２） （式15） （式11），（式13）より Ａ＝ｇ１／ｇ６ （式16） したがって（式14），（式15），（式16）より Ｃ＝Ｃ１＝Ｃ２ （条件８） ｇｍ＝ｇ３＝ｇ４ （条件９） ｇｎ＝ｇ２＝ｇ６ （条件10） としたとき、（式14），（条件８），（条件９），（条
件10）より ω＝ｇｍ／Ｃ （式17) （式15），（条件８），（条件９），（条件10）より Ｑ＝ｇｎ／ｇ５ （式18） （式16），（条件１），（条件10）より Ａ＝ｇ１／ｇｎ （式19） すなわち、Ｃとｇｎの値を固定すれば、ｇｍ，ｇ１，ｇ
５の値を変化させることで、各ω，Ｑ，Ａの値は独立さ
せて設定することが可能である。またこれら３条件は、
前記（１）〜（５）の関係式と同一の関係にあることが
分かる。
する。出力端子ａ，ｂ，ｃのそれぞれの電圧をＶａ，Ｖ
ｂ，Ｖｃと置いたとき、出力電圧ＶＯ＝Ｖｃだから、ノ
ード方程式より、 Ｖａ＝（ｇ１／ｇ２）ＶＩ−（ｇ６／ｇ２）ＶＯ−（ｇ５／ｇ２）Ｖｂ （式７） Ｖｂ＝（ｇ３／Ｃ１・Ｓ）Ｖａ （式８） ＶＯ＝（ｇ４／Ｃ２・Ｓ）Ｖｂ （式９） （式７），（式８），（式９）よりＶａ，Ｖｂを消去し
て ここで得られた（式10）と前記バイカッドフィルタの伝
達方程式（式１）とそれぞれ係数を比較すると、 Ａ・ω↑２＝ｇ１・ｇ３・ｇ４／Ｃ１・Ｃ２・ｇ２ （式11） ω／Ｑ＝ｇ３・ｇ５／Ｃ１・ｇ２ （式12） ω↑２＝ｇ３・ｇ４・ｇ６／Ｃ１・Ｃ２・ｇ２ （式13） （但し、（式１）のＫ１＝Ｋ２＝０，Ｋ３＝１）（式1
3）より ω＝（ｇ３・ｇ４・ｇ６／（Ｃ１・Ｃ２・ｇ２）↑（１／２） （式14） （式12），（式14）より Ｑ＝（１／ｇ５）・（Ｃ１・ｇ２・ｇ４・ｇ６／Ｃ１・ｇ３）↑（１／２） （式15） （式11），（式13）より Ａ＝ｇ１／ｇ６ （式16） したがって（式14），（式15），（式16）より Ｃ＝Ｃ１＝Ｃ２ （条件８） ｇｍ＝ｇ３＝ｇ４ （条件９） ｇｎ＝ｇ２＝ｇ６ （条件10） としたとき、（式14），（条件８），（条件９），（条
件10）より ω＝ｇｍ／Ｃ （式17) （式15），（条件８），（条件９），（条件10）より Ｑ＝ｇｎ／ｇ５ （式18） （式16），（条件１），（条件10）より Ａ＝ｇ１／ｇｎ （式19） すなわち、Ｃとｇｎの値を固定すれば、ｇｍ，ｇ１，ｇ
５の値を変化させることで、各ω，Ｑ，Ａの値は独立さ
せて設定することが可能である。またこれら３条件は、
前記（１）〜（５）の関係式と同一の関係にあることが
分かる。
【００２５】尚上記条件は、ＨＰＦについても成立する
が同様の比較により同結果が導かれるので、その詳細な
説明は省略する。
が同様の比較により同結果が導かれるので、その詳細な
説明は省略する。
【００２６】ＢＰＦ、ＢＥＦ、ＡＰＦについても（条件
８），（条件９），（条件10）の下で同様の比較を行い
条件を導くが、その詳細は省き条件と結果だけを示す。
８），（条件９），（条件10）の下で同様の比較を行い
条件を導くが、その詳細は省き条件と結果だけを示す。
【００２７】ＢＰＦの場合、 ω＝ｇｍ／Ｃ （式17） Ｑ＝ｇｎ／ｇ５ （式18） Ａ＝ｇ１／ｇ５ （式20） 尚、Ｑが可変した場合、 ｇ１／ｇ５＝一定 （条件11） を追加する。
【００２８】ＢＥＦの場合、 ω＝ｇｍ／Ｃ （式17） Ｑ＝ｇｎ／ｇ５ （式18） Ａ＝ｇ１・ｇ７／ｇｎ・ｇ８ （式21）
【００２９】ＡＰＦの場合、 ω＝ｇｍ／Ｃ （式17） Ｑ＝ｇｎ／ｇ５ （式18） Ａ＝ｇ１・ｇ７／ｇｎ・ｇ８ （式21） 尚、Ｑが可変した場合、 ｇ５／ｇｎ＝ｇ９／ｇ７ （条件12） を追加する。
【００３０】すなわち、以上の条件となるよう、それぞ
れの素子の値を設定することにより、各フィルタのω，
Ｑ，Ａを独立して可変することができる。
れの素子の値を設定することにより、各フィルタのω，
Ｑ，Ａを独立して可変することができる。
【００３１】さらに本発明のＬＰＦ、ＨＰＦ、ＢＰＦに
関しては、図11に示した従来のフィルタより素子感度が
低いことが実験によって確かめられている。
関しては、図11に示した従来のフィルタより素子感度が
低いことが実験によって確かめられている。
【００３２】
【発明の効果】本発明は、簡単な構成で各フィルタを構
成することができ、また中心周波数ω、利得Ａ、クオリ
ティファクタＱを独立に可変することが可能である。
成することができ、また中心周波数ω、利得Ａ、クオリ
ティファクタＱを独立に可変することが可能である。
【図１】本発明によるバイカッドＯＴＡ−Ｃフィルタの
基本回路図。
基本回路図。
【図２】ＯＴＡ素子を用いた積分回路の作用説明図。
【図３】２つのＯＴＡ素子を接続した場合の作用説明
図。
図。
【図４】ＬＰＦのダイヤグラム。
【図５】ＬＰＦ回路。
【図６】ＨＰＦ回路。
【図７】ＢＰＦ回路
【図８】ＢＥＦ回路
【図９】２次移相型ＢＥＦ回路。
【図１０】ＡＰＦ回路。
【図１１】従来のバイカッドＯＴＡ−Ｃフィルタ回路。
Claims (2)
- 【請求項１】 正入力端子に信号入力する第１のＯＴＡ
素子と、第１のＯＴＡ素子の出力端子に負入力端子が接
続されかつ負帰還される第２のＯＴＡ素子と、出力端子
に第１のコンデンサが接続されて積分器を形成しかつ第
１のＯＴＡ素子の出力端子に正入力端子が接続される第
３のＯＴＡ素子と、出力端子に第２のコンデンサが接続
されて積分器を形成しかつ第３のＯＴＡ素子の出力端子
に正入力端子もしくは負入力端子が接続される第４のＯ
ＴＡ素子と、第３のＯＴＡ素子の出力端子に負入力端子
が接続されかつ第１のＯＴＡ素子の出力端子に出力端子
が接続される第５のＯＴＡ素子と、第４のＯＴＡ素子の
出力端子に負入力端子もしくは前記第３のＯＴＡ素子の
出力端子に第４のＯＴＡ素子の負入力端子が接続されて
いる場合には正入力端子が接続されかつ第１のＯＴＡ素
子の出力端子に出力端子が接続される第６のＯＴＡ素子
と、適宜各ＯＴＡ素子の出力端子に入力端子が接続され
る第７のＯＴＡ素子と、第７のＯＴＡ素子の出力端子と
負入力端子が接続されかつ負帰還される第８のＯＴＡ素
子と、から構成されるバイカッドＯＴＡ−Ｃフィルタ。 - 【請求項２】 前記第３の出力端子に負入力端子が接続
されかつ前記第７のＯＴＡ素子の出力端子に出力端子が
接続される第９のＯＴＡ素子を備えた特許請求の範囲第
１項に記載のバイカッドＯＴＡ−Ｃフィルタ。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27705391A JPH0621758A (ja) | 1991-09-26 | 1991-09-26 | バイカッドｏｔａ−ｃフィルタ |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27705391A JPH0621758A (ja) | 1991-09-26 | 1991-09-26 | バイカッドｏｔａ−ｃフィルタ |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0621758A true JPH0621758A (ja) | 1994-01-28 |
Family
ID=17578132
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP27705391A Pending JPH0621758A (ja) | 1991-09-26 | 1991-09-26 | バイカッドｏｔａ−ｃフィルタ |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0621758A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN1822498B (zh) | 2004-12-28 | 2011-07-06 | 三星电子株式会社 | 均衡器 |
| US8136365B2 (en) | 2007-07-02 | 2012-03-20 | Hoshizaki Denki Kabushiki Kaisha | Cooling apparatus having a variable speed compressor with speed limited on the basis of a sensed performance parameter |
| CN108462479A (zh) * | 2018-02-05 | 2018-08-28 | 南京邮电大学 | 基于改进型Gm-C的镜像抑制滤波器及其构建方法 |
| US11695391B2 (en) | 2020-09-03 | 2023-07-04 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Biquad filter |
-
1991
- 1991-09-26 JP JP27705391A patent/JPH0621758A/ja active Pending
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN1822498B (zh) | 2004-12-28 | 2011-07-06 | 三星电子株式会社 | 均衡器 |
| US8136365B2 (en) | 2007-07-02 | 2012-03-20 | Hoshizaki Denki Kabushiki Kaisha | Cooling apparatus having a variable speed compressor with speed limited on the basis of a sensed performance parameter |
| CN108462479A (zh) * | 2018-02-05 | 2018-08-28 | 南京邮电大学 | 基于改进型Gm-C的镜像抑制滤波器及其构建方法 |
| CN108462479B (zh) * | 2018-02-05 | 2021-06-18 | 南京邮电大学 | 基于改进型Gm-C的镜像抑制滤波器及其构建方法 |
| US11695391B2 (en) | 2020-09-03 | 2023-07-04 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Biquad filter |
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