JPH06347720A

JPH06347720A - 結像素子

Info

Publication number: JPH06347720A
Application number: JP13348093A
Authority: JP
Inventors: Noriji Ooishi; 則司大石
Original assignee: Mitsubishi Rayon Co Ltd
Current assignee: Mitsubishi Chemical Corp
Priority date: 1993-06-03
Filing date: 1993-06-03
Publication date: 1994-12-22

Abstract

(57)【要約】【目的】ロッドレンズアレイと同様な機能を有し、よ
り明るく、かつ、小型化することが容易な結像素子を提
供する。【構成】屈折率が厚み方向に中心面から側面に向かっ
て(1) 式によりほぼ近似される分布を有し、かつ、(2)
式にほぼ等しい幅を有する透明部材３、３、・・・を複
数枚積層し、その積層された透明部材の幅を隔てた両断
面に対向して焦点距離の等しい凸レンズ１および２をそ
れぞれ配設したものを構成単位とし、その構成単位を透
明部材の厚み方向に複数個配列して構成される。ｎ＝ｎ₀（１−ｇ²ａ²／２）
（１）ｗ＝π／ｇ
（２）ただし、ここでｎ：透明部材の屈折率、ｎ₀：中心面
の屈折率、ａ：中心面からの距離、ｇ：定数、ｗ：透明
部材の幅である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ファクシミリや電子複
写機、ＬＥＤプリンタ等に使われる結像素子に関する。

【０００２】

【従来の技術】ファクシミリや電子複写機、ＬＥＤプリ
ンタ等には、ライン上の被写体を等倍率でセンサや感光
ドラム上に投影するロッドレンズアレイが使われてい
る。ここで、ロッドレンズアレイとは、屈折率が中心か
ら半径方向外側に向かって二次関数的に減少する分布を
持った円柱ロッドを、所定の長さに揃えて直線状に配列
したものである。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】このような結像素子に
は、明るい像が得られること、均一な像が得られる
こと、小型であること、などの機能に関する要求や、
製作が容易であること、などコストに関する要求があ
り、現状のロッドレンズアレイはこれらの要求を比較的
バランス良く満たしているが、今後ファクシミリ等の電
子機器の高速化、小型化に対応するためには、更に明る
く、小さい結像素子が望まれる。

【０００４】ロッドレンズアレイにおいて、より明るい
像を得るためには、ロッドレンズを二列あるいはそれ
以上の多数列に配列する、ｇ値を大きくする、作動
距離（レンズ端面から物体面ないしは像面までの距離）
とロッドレンズの径の比を小さくする、等が考えられる
が、では円柱ロッドを精度良く多数列に配列すること
が難しく、使用するロッドレンズの数が増えることとあ
いまって、生産コストの上昇をまねくという不都合があ
り、また、ではレンズ径を変えずにｇ値を大きくする
ことには現実的には限界があり、逆に、レンズ径を小さ
くしてｇ値を大きくするのでは、並べるレンズ数を増や
すことになり、と同様の問題が起きる。更に、では
ｇ値の増加を伴わずに（開口角を変えずに）に作動距離
を小さくすれば、明るさの均一性が損なわれるという不
都合がある。

【０００５】一方、機能を損なわずにロッドレンズアレ
イをより小型にするためには、ロッドレンズの径を小さ
くしてｇ値を上げ、レンズ長、作動距離および全体の大
きさを減少させることが考えられるが、これは上記の
と同じことになり、同様の問題がある。結局、ロッドレ
ンズアレイでは、明るさ、小型化とも現在より大幅に向
上させることは困難であるということができる。そこ
で、本発明の目的は、ロッドレンズアレイと同様な機能
を有し、より明るく、かつ、小型化することが容易な結
像素子を提供することである。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本願第１の発明による結
像素子は、屈折率が厚み方向に中心面から側面に向かっ
て(1) 式によりほぼ近似される分布を有し、かつ、(2)
式にほぼ等しい幅を有する透明部材を複数枚積層し、そ
の積層された透明部材の幅を隔てた両断面に対向して焦
点距離の等しい凸レンズをそれぞれ配設したものを構成
単位とし、その構成単位を透明部材の厚み方向に複数個
配列して構成される。

【０００７】ｎ＝ｎ₀（１−ｇ²ａ²／２）（１）ｗ＝π／ｇ（２）ただし、ここでｎ：透明部材の屈折率、ｎ₀：中心面
の屈折率、ａ：中心面からの距離、ｇ：定数、ｗ：透明
部材の幅である。また、本願第２の発明による結像素
子は、屈折率が厚み方向に中心面から側面に向かって
(1) 式によりほぼ近似される分布を有し、(2) 式にほぼ
等しい幅を有する透明部材を複数枚積層した積層透明部
材の一対を、厚み方向（ａ方向）が互いに直交するよう
に、それら積層透明部材の各々の幅を隔てた断面の一方
を合わせて二段に重ね、他方の断面に対向して焦点距離
の等しい凸レンズをそれぞれ配設したものを構成単位と
し、その構成単位をそれら凸レンズの光軸に垂直な線上
ないしは面上に複数個配列して構成される。

【０００８】

【作用】本願第１の発明による結像素子においては、一
次元の屈折率分布を形成した透明部材を積層したものと
二枚の凸レンズとの組み合わせからなる構成単位を配列
した結像素子であり、長手方向には透明部材と二枚の凸
レンズとの作用によって正立等倍像を結び、垂直方向に
は二枚の凸レンズの作用のみによって倒立等倍像を結
ぶ。このように、長手方向に正立等倍像を結ぶことが各
構成単位の像が連続的につながるために必要な条件であ
る。

【０００９】本願第２の発明による結像素子において
は、透明部材をその屈折率の変化する方向が直交するよ
うに二段使用し、長手方向および垂直方向ともに正立し
た等倍像を結ぶことができる。

【００１０】

【実施例】図１は本願第１の発明による結像素子におけ
る構成単位の構成を示す斜視図、図２は同構成単位の構
成を示す平面図である。図中、１および２は凸レンズ、
３は厚みｄ方向に屈折率分布を有し、かつ、幅ｗおよび
縦幅Ｄを持ち、厚み方向に積層された複数の透明部材、
４は物体面、５は像面であり、物体面４および像面５は
それぞれ凸レンズ１および２からそれらの焦点距離ほど
離れた位置にある。また、ＯおよびＯ’はそれぞれ物体
面４および像面５上において凸レンズ１（あるいは２）
の光軸が交わる点すなわち原点、ｘ₁および±ｙ₁はそ
れぞれｘ軸上およびｙ軸上において原点ＯあるいはＯ’
から距離ｘ₁および±ｙ₁ほど離れた点である。

【００１１】図３および図４は、透明部材３の特性を説
明するための説明図であり、図３に示すように、次の
(1) 式により表される一次元の屈折率分布が形成された
透明板が準備され、これを(2) 式にほぼ等しい幅に切っ
たものが透明部材として使用される。ｎ＝ｎ₀（１−ｇ²ａ²／２）（１）ｗ＝π／ｇ（２）ただし、ここでｎ：透明部材の屈折率、ｎ₀：中心面
の屈折率、ａ：中心面からの距離、ｇ：定数、ｗ：透明
部材の幅である。ロッドレンズの場合と同様に、上記
(1) 式の屈折率分布を有する媒体中をｚ方向に進行する
光は、周期が２π／ｇでｘ方向に蛇行する光路をとる。
本発明による結像素子に用いる透明部材３は、図３の透
明板からこの周期の１／２の幅すなわち上記(2) 式の幅
に切り出されたものである。

【００１２】図４に示すように、(2) 式の幅を有する透
明部材３の一方の端面に、ｘｚ面上でｚ軸と角度αをな
して入射した光は、透明部材中を蛇行して、他方の端面
から逆向きに同じ角度αで出射する。これが、透明部材
３の角度反転作用である。このような特性を有する透明
部材３を図１に示すように組み合わせて構成した本発明
による結像素子の構成単位は、ｙ方向には図２(a) に示
すように倒立像が得られ、ｘ方向には図２(b) に示すよ
うに上記透明部材３の角度反転作用により正立像が得ら
れる。すなわち、ｘｚ面内で本構成単位の作用を説明す
れば、物体面４の点ｘ₁ から凸レンズ１に入った光は、
まず、レンズ１の作用により光軸すなわちｚ軸と角度−
tan ^-1（ｘ₁/ｆ）をなす平行光に変換される。ここで、
ｆはレンズ１および２の焦点距離を表している。次い
で、上記の透明部材３の作用により、この光は光軸と角
度tan ^-1（ｘ₁/ｆ）をなす平行光に変換され、レンズ２
の作用で像面５上の座標ｘ₁ の点に集束する。このよう
に、レンズ１による位置ー角度変換、透明部材３に
よる角度の反転、レンズ２による角度ー位置変換によ
って、ｘ方向の正立等倍像が得られることとなる。

【００１３】図５は、上記した本願第１の発明による結
像素子の実施例の構成とその作用を示す斜視図であり、
各構成要素に図１と同一の符号が付された複数の構成単
位が、図示したように、透明部材３の厚み方向すなわち
ｘ方向に配列されてライン状の結像素子が構成されてい
る。本実施例の結像素子によれば、上記した構成単位の
作用により、図示したように、ｙ方向に倒立し、ｘ方向
には連続した像が得られる。このようにｙ方向に像が倒
立することは、リニアイメージセンサや液晶プリンタ、
ＬＥＤプリンタ等の用途においては何ら不都合を生じな
い。一方、複写機の用途には像の倒立が不都合となる
が、鏡を使って像を反転させ正立させれば、複写機用途
にも用いることができる。

【００１４】次に、本願第２の発明においては、透明部
材をその屈折率が変化する方向が直交するように二段に
用いて、ｘ方向およびｙ方向ともに正立した等倍像を得
るようにされる。図６は、その本願第２の発明による結
像素子における構成単位の構成を示す斜視図、図７は同
構成単位の平面図であり、図１および図２におけるもの
と同等の要素には同一の符号が付されている。本結像素
子においては、透明部材３が二段３ａおよび３ｂとなる
ように用いられており、それらの屈折率が変化する方向
が互いに直交するように組み合わされている。この構成
によれば、図７（ａ）に示すように、ｙ方向には透明部
材３ｂと凸レンズ１および２の作用によって正立像が得
られ、ｘ方向には透明部材３ａと凸レンズ１および２の
作用によって正立像が得られる。

【００１５】図８は、本願第２の発明による結像素子の
実施例の構成とその作用を示す斜視図であり、図６と同
等の複数の構成単位が、図示したように、配列されてラ
イン状の結像素子が構成されている。本実施例の結像素
子によれば、図６および図７に示した構成単位の作用に
より、図示したように、連続した正立像が得られる。本
実施例の結像素子によれば、ｙ方向にも像は正立してい
るので、そのまま複写機用途に使用することができる。
しかし、リニアイメージセンサや液晶プリンタ、ＬＥＤ
プリンタなどの線走査方式で用いられる場合には、上述
した第１の発明による結像素子の方が明るさ、収差、明
るさ班、コストおよびサイズのいずれの点においても勝
っている。

【００１６】ところで、この本願第２の発明による結像
素子によれば、ｘおよびｙ方向に正立した等倍像が得ら
れることを利用し、図８のアレイをｙ方向にも積み上げ
て明るさおよび投影面積を増すことが可能となる。図９
は、そのような本願第２の発明による結像素子の他の実
施例の構成を示す斜視図であり、そこでは、図６と同等
の複数の構成単位が、図示したように、マトリクス状に
配列されており、大きな面積の等倍像を投影することが
できる。

【００１７】以上説明した本発明による結像素子の図
５、図８および図９に示したような実施例においては、
各透明部材の側面は粗面化されており、更に、それを黒
色に塗装すれば迷光の発生を防ぐことができる。本発明
に用いる透明部材について更に検討すれば、透明部材の
ｇ値、すなわち、上記した(1) 式中の定数ｇ、を大きく
すると、得られる像の明るさが増すが、ｇ値の上限ｇ
_MAXは透明部材を形成する物質の屈折率の上限ｎ₁、下
限ｎ₂と透明部材の厚さｄ（図１参照）によって、次の
ように決まってしまう。

【００１８】

【数１】

【００１９】透明部材に使用する物質は、光学性能や相
溶性などの制限から限定されてしまうため、ｇ値を上げ
るためにはｄを減少させることが最も効果的である。こ
の事情は、透明部材の厚さｄをロッドレンズの径と対応
させれば、ロッドレンズアレイと全く同様であるが、ロ
ッドレンズアレイにおいてはレンズ径の減少に伴ってレ
ンズ配列数が増加し、それが技術的な困難性を増加させ
るのに対して、本発明による結像素子においては各透明
部材の平行度やｙ軸と透明部材との平行度などが結像性
能を左右し、透明部材のｘ、ｙ面内の位置のずれは直接
的には結像性能に影響を与えないので、透明部材の積層
数の増加は技術的な障害とはならない。また、円柱ロッ
ドの配列に比較して、直方体の透明部材の積層は容易で
あり、かつ、精度も高め易いという特徴を有する。

【００２０】また、ｄを小さくして、ｇ値を大きくする
ことにより、上記(2) 式の透明部材の幅ｗを小さくする
ことができ、したがって、結像素子の小型化を実現する
こともできる。更に、本発明による結像素子の作動距離
は凸レンズ１および２の焦点距離に等しいので、使用す
るレンズの曲率を変えることにより自由に設定すること
ができる。

【００２１】加えて、本発明による結像素子において
は、透明部材の縦幅Ｄも像の明るさを決める重要なパラ
メータであり、収差が過度にならない範囲においてなる
べく大きくとることが望ましい。これは、ロッドレンズ
アレイにおける多層配列と同様の技術的意味を有する
が、ロッドレンズアレイにおいては複数層、特に三層以
上になると高い精度を維持しつつ密に配列することが困
難となるのに対して、本発明による結像素子においては
そのような不都合は生じず、容易に明るい結像素子を製
作することができる。

【００２２】更に加えて、本願第１の発明による結像素
子においては、Ｄとｗとの関係からｙ方向の視野の幅が
決まり、ｗに対してＤが大きいほど視野が広くなる。本
願第２の発明による結像素子においては、構成単位のｘ
方向の視野も同様に透明部材３ｂ（図６あるいは図７参
照）のＤとｗとの関係から決定され、この視野が狭くな
ると、像の明るさのみならず均一性も損なわれる可能性
がある。そこで、特に不均一を生じ易い条件、例えば、
凸レンズ１および２の径に比べて作動距離が小さい場合
などにおいては、透明部材３ｂのＤを大きくとるように
設計する必要がある。

【００２３】

【発明の効果】以上説明した通り、本発明による結像素
子は、一次元の屈折率分布を形成した透明部材と凸レン
ズとを組み合わせて従来のロッドレンズアレイの機能と
同等の機能を果たすものであり、これにより、より明る
い像を得ることや結像素子をより小型化することが従来
のロッドレンズアレイに比べて容易になった。また、ロ
ッドレンズの製作においては、二次元の屈折率分布を制
御することが技術的に最も困難であったが、本発明によ
る結像素子によれば、一次元の屈折率分布の制御で済む
こととなり、そのため、従来のロッドレンズに比較して
製作が極めて容易となった。

【図面の簡単な説明】

【図１】本願第１の発明による結像素子における構成単
位の構成を示す斜視図である。

【図２】本願第１の発明による結像素子における構成単
位の構成を示す平面図である。

【図３】透明部材の特性を説明するための説明図であ
る。

【図４】透明部材の特性を説明するための説明図であ
る。

【図５】本願第１の発明による結像素子の実施例の構成
とその作用を示す斜視図である。

【図６】本願第２の発明による結像素子における構成単
位の構成を示す斜視図である。

【図７】本願第２の発明による結像素子における構成単
位の構成を示す平面図である。

【図８】本願第２の発明による結像素子の実施例の構成
とその作用を示す斜視図である。

【図９】本願第２の発明による結像素子の他の実施例の
構成を示す斜視図である。

【符号の説明】

１、２…凸レンズ３、３ａ、３ｂ…透明部材４…物体面５…像面ｎ…屈折率ｗ…透明部材の幅ｄ…透明部材の厚さＤ…透明部材の縦幅

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】屈折率が厚み方向に中心面から側面に向
かって(1) 式によりほぼ近似される分布を有し、かつ、
(2) 式にほぼ等しい幅を有する透明部材を複数枚積層
し、該積層された透明部材の幅を隔てた両断面に対向し
て焦点距離の等しい凸レンズをそれぞれ配設したものを
構成単位とし、該構成単位を該透明部材の厚み方向に複
数個配列してなる結像素子。ｎ＝ｎ₀（１−ｇ²ａ²／２）（１）ｗ＝π／ｇ（２）ただし、ここでｎ：透明部材の屈折率、ｎ₀：中心面
の屈折率、ａ：中心面からの距離、ｇ：定数、ｗ：透明
部材の幅である。
【請求項２】屈折率が厚み方向に中心面から側面に向
かって(1) 式によりほぼ近似される分布を有し、(2) 式
にほぼ等しい幅を有する透明部材を複数枚積層した積層
透明部材の一対を、厚み方向（ａ方向）が互いに直交す
るように、該積層透明部材の各々の該幅を隔てた断面の
一方を合わせて二段に重ね、他方の断面に対向して焦点
距離の等しい凸レンズをそれぞれ配設したものを構成単
位とし、該構成単位を該凸レンズの光軸に垂直な線上な
いしは面上に複数個配列してなる結像素子。ｎ＝ｎ₀（１−ｇ²ａ²／２）（１）ｗ＝π／ｇ（２）ただし、ここでｎ：透明部材の屈折率、ｎ₀：中心面
の屈折率、ａ：中心面からの距離、ｇ：定数、ｗ：透明
部材の幅である。