JPH06208082A - 面分割投影素子 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 ロッドレンズアレイなどの従来の面分割投影
素子において実現することが困難な拡大あるいは縮小像
を得ることができる面分割投影素子を提供する。 【構成】 屈折率が厚み方向に中心面から側面に向かっ
て（１）式でほぼ近似される分布を有し、（２）式にほ
ぼ等しい幅の透明部材３を複数枚積層したものの、その
幅を隔てた両断面に二枚のそれぞれ焦点距離が異なる凸
レンズを１，２をそれぞれ配設したものを、透明部材の
厚み方向に遮光部材４を介して複数個配列してなるアレ
イであって、それぞれの側においてはアレイ状に並んだ
各凸レンズの焦点距離は等しく、各凸レンズの光軸の間
隔はそれぞれの側で異なり、その比はそれぞれの側の凸
レンズの焦点距離の比に等しく構成される。 ｎ＝ｎ₀ （１−ｇ² ａ² ／２） … （１） ｗ＝π／ｇ … （２） ただし、ここでｎ：透明部材の屈折率、ｎ₀ ：中心面の
屈折率、ａ：中心面からの距離、ｇ：定数、ｗ：透明部
材の幅である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、スリット露光方式のア
ナログ複写機等に使われる面分割投影素子、特に拡大縮
小機能をもつ面分割投影素子に関する。

【０００２】

【従来の技術】スリット露光方式のアナログ複写機にお
いては、ライン状の被写体を感光体上に投影する投影素
子が使われているが、特に小型の複写機にはロッドレン
ズアレイに代表される面分割投影素子がよく使われてい
る。このような面分割投影素子は、コンパクトな光学系
であることや組立・調整が容易である点などの長所を持
つ反面、等倍率の像しか得られないために拡大・縮小コ
ピーが出来ないという欠点を持っている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】本発明の解決しようと
する課題は、ロッドレンズアレイなどの従来の面分割投
影素子において実現することが困難な拡大あるいは縮小
像を得ることができる面分割投影素子を提供することで
ある。

【０００４】

【課題を解決するための手段】本件第１の発明による面
分割投影素子は、屈折率が厚み方向に中心面から側面に
向かって（１）式でほぼ近似される分布を有し、（２）
式にほぼ等しい幅の透明部材を複数枚積層したものの、
その幅を隔てた両断面に二枚のそれぞれ焦点距離が異な
る凸レンズをそれぞれ配設したものを、透明部材の厚み
方向に複数個配列してなるアレイであって、それぞれの
側においてはアレイ状に並んだ各凸レンズの焦点距離は
等しく、各凸レンズの光軸の間隔はそれぞれの側で異な
り、その比はそれぞれの側の凸レンズの焦点距離の比に
等しく構成される。

【０００５】 ｎ＝ｎ₀ （１−ｇ² ａ² ／２）… （１） ｗ＝π／ｇ … （２） ただし、ここで ｎ：透明部材の屈折率、ｎ₀ ：中心面
の屈折率、ａ：中心面からの距離、ｇ：定数、ｗ：透明
部材の幅である。また、本件第２の発明による面分割投
影素子は、屈折率が厚み方向に中心面から側面に向かっ
て上記（１）式でほぼ近似される分布を有し、上記
（２）式にほぼ等しい幅の透明部材を複数枚積層したも
のを、厚み方向（ａ方向）が直交するように、その幅を
隔てた断面の一方を合わせて二段に重ね、他方の断面に
二枚のそれぞれ焦点距離が異なる凸レンズをそれぞれ配
設したものを、凸レンズの光軸に垂直な線上に複数個配
列してなるアレイであって、それぞれの側においてはア
レイ状に並んだ各凸レンズの焦点距離は等しく、各凸レ
ンズの光軸の間隔はそれぞれの側で異なり、その比はそ
れぞれの側の凸レンズの焦点距離の比に等しく構成され
る。

【０００６】

【作用】上記した構成においては、（１）式で表される
一次元の屈折率分布を形成した透明板を（２）式にほぼ
等しい幅に切ったものを透明部材として使用しており、
このような透明部材はその一方の端面に、ある角度をな
して入射した光は、透明部材中を蛇行してもう一方の端
面から逆向きに同じ角度で出射することとなり、角度反
転作用を有する。

【０００７】このような透明部材を複数枚積層して、焦
点距離の異なる二枚のレンズアレイ間に置けば、それら
のレンズアレイの焦点距離の比に拡大あるいは縮小され
た倒立像が得られる。また、積層方向が直交した透明部
材を加えれば、同様に拡大あるいは縮小された正立像が
得られる。

【０００８】

【実施例】図１は、本件第１の発明による面分割投影素
子の一実施例の概念的な構成を示すｘｚ面の平面図、図
２はｙｚ面の平面図であり、図３は斜視図である。物体
面５、像面６はそれぞれのレンズから焦点距離だけ離れ
た位置にあり、ｙ方向には図２に示すように倒立像が得
られ、ｘ方向には図１に示すように透明部材３の働きで
正立像が得られる。この例は縮小投影素子であるが、６
を物体面、５を像面とすればそのまま拡大投影素子の例
になる。

【０００９】図４は前述した（１）式で表される一次元
の屈折率分布を形成した透明板を示しているが、これを
（２）式にほぼ等しい幅を切ったものを透明部材として
使用する。ロッドレンズの場合と同様に、（１）式の屈
折率分布をもつ媒体中をｚ方向に進行する光は周期が２
π／ｇでｘ方向に蛇行する光路をとり、この周期の１／
２が（２）式に等しい。

【００１０】（２）式の幅に切り出した透明部材３の一
方の端面に、ｘｚ面内でｚ軸と角度αをなして入射した
光は、透明部材中を蛇行して図４に示すようにもう一方
の端面から逆向きに同じ角度αで出射する。これが透明
部材３の角度反転作用である。まずｘｚ面内で点線で囲
んだ要素の作用を説明する。レンズアレイ１の要素内に
含まれる単レンズの光軸と物体面５の交わる点をＯと
し、レンズアレイ２の要素内に含まれる単レンズの光軸
と像面６の交わる点をＯ′とする。

【００１１】物体面５のＯからｘ１だけ離れた点から点
線で示したように凸レンズ１に入った光はまずレンズ１
の作用で光軸（ｚ軸）と角度−ｔａｎ^-1（ｘ１／Ｆ）を
なす平行光に変換される（ただしＦはレンズ１の焦点距
離を表す）、次いで上記の透明部材の作用によってこの
光は光軸と角度ｔａｎ^-1（ｘ１／Ｆ）をなす平行光に変
換され、レンズ２の作用で像面６上のＯ′からｘ１′＝
ｘ１×ｆ／Ｆだけ離れた点に集束する（ｆはレンズ２の
焦点距離を表す）。

【００１２】すなわち、像面上の像はＯかちＯ′に原点
が移ったｆ／Ｆ倍の縮小像である。隣合うレンズの光軸
の間隔は物体側でＤであるのに対し、像側ではｄと狭ま
っているが、ここでｄ／Ｄ＝ｆ／Ｆであるから隣合うレ
ンズが投影する縮小像はずれることなくつながり、連続
した縮小像が得られる。また図２から分かるようにｙ方
向にはレンズ１，２はタンデムで使われていることにな
り、その倍率はｘ方向と同じｆ／Ｆである。

【００１３】すなわち各投影要素についてはレンズに
よる位置−角度変換、透明部材によるｘｚ面内の角度
の反転、レンズ２による角度−位置変換によってｙ方
向にのみ倒立したｆ／Ｆ倍像が得られ、これらの像の間
隔も又ｆ／Ｆ（＝ｄ／Ｄ）に縮小されるため、全体とし
て連続したｆ／Ｆ倍像が得られるわけである。本実施例
においては、投影像が両端でｄ／２だけ縮まっており、
縮小倍率が３／４になっていることが分かる。すなわち
ｆ／Ｆ＝ｄ／Ｄ＝３／４である。このようにレンズアレ
イと積層透明部材の組み合わせで投影素子を構成する場
合には、投影像の縮小長さは投影側のレンズアレイのピ
ッチ程度が限界である。従って、アレイのレンズ数（＝
積層透明部材の数）が大きいほど可能な縮小倍率の限界
も大きいが、一方でレンズ数が小さくなるほど面分割投
影素子を使うことによる装置の小型化の効果は小さくな
る。これは拡大の場合も全く同様で、このような理由か
ら本発明の実用的な倍率の範囲はあまり大きくなく、
０．７５〜１．３程度（レンズ数４以上）である。

【００１４】なお、図９は、図１に示した面分割投影素
子において、レンズ数を８とした実施例であるが、縮小
倍率は８７．５％（拡大に使えば１１４％）となる。ま
た、本実施例においては、焦点距離が異なる二枚のレン
ズアレイをそのまま使い、その間に図４のに示すような
透明板を４枚積層した透明部材を等間隔に置いた簡単な
構成であるため製作が容易である。この場合には積層透
明部材の間にやや大きな隙間ができるが、ここには遮光
部材４が置かれてこの隙間を通った光が投影像を劣化さ
せないようにしてある。複写機の用途にはｙ方向の像の
倒立が不都合となるが、鏡を使って反転させ像を正立さ
せて使えばよい。

【００１５】図６は、本件第１の発明による面分割投影
素子の他の実施例の構成を示すｘｚ面の平面図、図７は
ｙｚ面の平面図であり、図８は斜視図である。図１〜３
の実施例では積層透明部材の間に隙間が空いているため
にここを通る光を有効に使えなかったが、本実施例では
隙間の部分を大幅に省いて積層透明部材をより高密度に
並べて明るさを増している。

【００１６】ここではレンズアレイ９，１０は同形のレ
ンズの単純な列ではなく、単レンズの一部を少しずつ位
置を変えながら切りとった形のレンズを順に並べたもの
になっている。このため図１〜３の実施例に比べて設計
・製作にやや手間がかかるが、このように投影要素が隙
間無く並んだことで単に明るさが増すだけでなく、明る
さのムラも小さくできる。なお同様の設計は以下に述べ
る本件第２の発明による別の面分割投影素子の場合にも
利用できる。

【００１７】この実施例においても、積層透明部材の間
には隣の凸レンズから漏れ入る光を減じるために遮光層
７が設けられている。本実施例では投影像は両端でｄＬ
だけ縮まるが、ｄＬは積層透明部材の幅にほぼ等しいた
め、縮小倍率は５／７と図１〜２の実施例より僅かでは
あるが小さくとることができる。当然ながら拡大に使う
場合の倍率は７／５である。

【００１８】図１０は、本件第２の発明による別の面分
割投影素子の実施例の概念的構成を示すｘｚ面の平面
図、図１１はｙｚ面の平面図であり、図１２は斜視図で
ある。図１１に示すようにｙ方向には透明部材３ｂと凸
レンズ１，２の作用によって正立像が得られ、ｘ方向に
は図１０に示すように透明部材３ａと凸レンズ１，２の
作用によって正立像が得られる。

【００１９】この別の面分割投影素子の実施例において
は、図１の面分割投影素子に透明部材３ｂを加えたもの
である。このように前記した面分割投影素子にさらに積
層方向が直交した透明部材を加えることによって、Ｘ方
向、Ｙ方向とも正立したｆ／Ｆ倍像を得ることができ
る。ただし、この際に各レンズの投影する面積が狭ま
り、投影像の明るさに不均一を生じやすくなるので、必
要に応じて各凸レンズの焦点距離を長くするとか透明部
材の積層数を増やして透明部材を薄くし、ｇ値を大きく
するなどの設計変更を行う。性能面ではこの投影素子は
前記したものに比べるとやや劣るが、ｙ方向にも像は正
立しているため鏡面反射を使った像反転は必要なく、そ
のまま複写機用途に使用することができる。

【００２０】なお、上述したように、本件各発明におけ
る透明部材３は複数枚を積層したものを単位にして使用
しているが、機能的には、一枚を単位にして使うことも
可能である。しかしながら実際には素子の小型化、像の
明るさ、均一さなどの点で不利になるため好ましくな
い。このことについて以下に説明する。透明部材３の幅
ｗは上記した（２）式から分かるようにｇに反比例する
からｇの高い透明部材を使用すればｗが小さくなり素子
は小型になる。また、ｇが大きいほど透明部材の開口角
が大きくなって像の明るさが増すとともに、各レンズの
投影像の重なりが大きくなって像の均一さも向上する。
このような理由でｇを大きくとることが素子の高性能化
の鍵になるがｇ値の上限（ｇ_max ）は透明部材を形成す
る物質の屈折率の上限（ｎ₁ ）・下限（ｎ₂ ）と透明部
材の厚さｔによって（３）式のように決まってしまう。

【００２１】

【数１】

【００２２】ここで、透明部材に使用する物質は光学性
能や相溶性などの制限から限られるため、ｎ₁ ，ｎ₂ の
選択の自由度は限られてしまう。結局ｇ値を上げるため
にはｔを小さくすることが最も効果的であることがわか
る。一方、図１から分かるように透明部材の単位ブロッ
クの厚さは拡大あるいは縮小倍率と密接に関係してお
り、余り小さくすることが出来ない。このため単位ブロ
ックを一枚の透明部材で構成するにはｔの大きな透明部
材を使用せねばならず、前記理由からｔの大きな透明部
材はｇ値が大きくできないため、図１の実施例と同じ機
能の素子を構成すると、図１３に示すように、幅の大き
な素子になって好ましくない。

【００２３】これに対して本件各発明のように単位ブロ
ックに複数枚の透明部材を積層したものを用いる場合に
は、各透明部材の厚さｔは単位ブロックの厚さの積層数
分の一になるためｇ値を大きくすることが容易になり
（ｎ₁ ，ｎ₂ が同じであればｇ値は積層数倍になること
が（３）式からわかる）、ｗを大幅に減少させることが
できる。また明るさや均一さの点でも改善される。

【００２４】以上の本件各発明による面分割投影素子の
実施例において、レンズアレイ１，２，９，１０は各単
レンズの光軸が一定間隔で並んだものであるが、これは
必須条件ではなく、物体側と像側の対応する単レンズの
光軸間隔が焦点距離の比、すなわち投影倍率に等しけれ
ば場所によってその間隔は異なっても良い。これは図１
〜３の実施例のように実質的に各投影要素間が空いてい
る部分と、図６〜８の実施例のように各投影要素間が詰
まっている部分が同一アレイ上に共存してもよいという
ことであるが、これを利用して、物体を照らす照明光に
明るさの分布があることがあらかじめ知られているとき
には、明るい部分の投影要素間隔を広くとり、暗い部分
の投影要素間隔を狭くとった投影素子を使って投影像の
明るさを均一に近づけるということも可能である。

【００２５】また、以上の各実施例において、各透明部
材の側面は粗面化され、さらに黒色に塗装されて迷光の
発生を防いでいる。また各透明部材および構成単位を固
定するには黒色の接着剤を用いるのが好ましい。

【００２６】

【発明の効果】以上説明した通り本件各発明による面分
割投影素子によって、ロッドレンズアレイや三層レンズ
アレイなどの従来の面分割投影素子では困難であった拡
大・縮小が可能となった。

【図面の簡単な説明】

【図１】本件第１の発明による面分割投影素子の一実施
例の構成を示す平面図である。

【図２】本件第１の発明による面分割投影素子の一実施
例の構成を示す平面図である。

【図３】本件第１の発明による面分割投影素子の一実施
例の構成を示す斜視図である。

【図４】透明部材に使われる透明板の屈折率分布を示す
ための説明図である。

【図５】透明部材の作用を説明するための説明図であ
る。

【図６】本件第１の発明による面分割投影素子の他の実
施例の構成を示す平面図である。

【図７】本件第１の発明による面分割投影素子の他の実
施例の構成を示す平面図である。

【図８】本件第１の発明による面分割投影素子の他の実
施例の構成を示す斜視図である。

【図９】本件第１の発明による面分割投影素子の更に他
の実施例の構成を示す平面図である。

【図１０】本件第２の発明による別の面分割投影素子の
実施例の構成を示す平面図である。

【図１１】本件第２の発明による別の面分割投影素子の
実施例の構成を示す平面図である。

【図１２】本件第２の発明による別の面分割投影素子の
実施例の構成を示す斜視図である。

【図１３】図１の実施例に対する比較例の構成を示す平
面図である。

【符号の説明】

１…凸レンズアレイ ２…凸レンズアレイ ３…透明部材 ４…遮光部材 ５…物体面 ６…像面 ７…遮光層 ８…黒色接着剤 ９…凸レンズアレイ １０…凸レンズアレイ

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【手続補正書】

【提出日】平成５年４月１５日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００１０

【補正方法】変更

【補正内容】

【００１０】（２）式の幅に切り出した透明部材３の一
方の端面に、ｘｚ面内でｚ軸と角度αをなして入射した
光は、透明部材中を蛇行して、図５に示すようにもう一
方の端面から逆向きに同じ角度αで出射する。これが透
明部材３の角度反転作用である。まず、ｘｚ面内で点線
で囲んだ要素の作用を説明する。レンズアレイ１の要素
内に含まれる単レンズの光軸と物体面５の交わる点をＯ
とし、レンズアレイ２の要素内に含まれる単レンズの光
軸と像面６の交わる点をＯ’とする。

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００１２

【補正方法】変更

【補正内容】

【００１２】すなわち、像面上の像はＯ’に原点が移っ
たｆ／Ｆ倍の縮小像である。隣合うレンズの光軸の間隔
は物体側でＤであるのに対し、像側ではｄと狭まってい
るが、ここでｄ／Ｄ＝ｆ／Ｆであるから隣合うレンズが
投影する縮小像はずれることなくつながり、連続した縮
小像が得られる。また、図２から分かるようにｙ方向に
はレンズ１，２はタンデムで使われいることになり、そ
の倍率はｘ方向と同じｆ／Ｆである。

【手続補正３】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図７

【補正方法】変更

【補正内容】

【図７】

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 屈折率が厚み方向に中心面から側面に向
   かって（１）式でほぼ近似される分布を有し、（２）式
   にほぼ等しい幅の透明部材を複数枚積層したものの、該
   幅を隔てた両断面に二枚のそれぞれ焦点距離が異なる凸
   レンズをそれぞれ配設したものを、該透明部材の厚み方
   向に複数個配列してなるアレイであって、それぞれの側
   においてはアレイ状に並んだ各凸レンズの焦点距離は等
   しく、各凸レンズの光軸の間隔はそれぞれの側で異な
   り、その比はそれぞれの側の凸レンズの焦点距離の比に
   等しいことを特徴とする面分割投影素子。 ｎ＝ｎ₀ （１−ｇ² ａ² ／２）… （１） ｗ＝π／ｇ … （２） ただし、ここで ｎ：透明部材の屈折率、ｎ₀ ：中心面
   の屈折率、ａ：中心面からの距離、ｇ：定数、ｗ：透明
   部材の幅である。
2. 【請求項２】 屈折率が厚み方向に中心面から側面に向
   かって（１）式でほぼ近似される分布を有し、（２）式
   にほぼ等しい幅の透明部材を複数枚積層したものを、厚
   み方向（ａ方向）が直交するように、該幅を隔てた断面
   の一方を合わせて二段に重ね、他方の断面に二枚のそれ
   ぞれ焦点距離が異なる凸レンズをそれぞれ配設したもの
   を、該凸レンズの光軸に垂直な線上に複数個配列してな
   るアレイであって、それぞれの側においてはアレイ状に
   並んだ各凸レンズの焦点距離は等しく、各凸レンズの光
   軸の間隔はそれぞれの側で異なり、その比はそれぞれの
   側の凸レンズの焦点距離の比に等しいことを特徴とする
   面分割投影素子。 ｎ＝ｎ₀ （１−ｇ² ａ² ／２）… （１） ｗ＝π／ｇ … （２） ただし、ここで ｎ：透明部材の屈折率、ｎ₀ ：中心面
   の屈折率、ａ：中心面からの距離、ｇ：定数、ｗ：透明
   部材の幅である。