JPH0664089B2

JPH0664089B2 - サンプリング信号処理装置

Info

Publication number: JPH0664089B2
Application number: JP2235840A
Authority: JP
Inventors: 勇市小佐野
Original assignee: 菊水電子工業株式会社
Priority date: 1990-09-07
Filing date: 1990-09-07
Publication date: 1994-08-22
Anticipated expiration: 2009-08-22
Also published as: JPH04116466A; US5515457A

Description

【発明の詳細な説明】［産業上の利用分野］本発明は、入力信号をサンプリングしてその再生信号を
出力するサンプリング信号処理装置に関し、殊にその処
理においてスプライン補間を用いるものに関するもので
ある。

［従来の技術］この種の装置を具えたものとしては、従来デジタル・ス
トレージ・オシロスコープやデータレコーダ等の装置が
知られている。

これらの装置においては、サンプリングした入力信号を
拡大する場合等には、サンプリング点の間を補間データ
によって補間してからCRT等の表示器に出力している。
そして、この補間データを作成するために用いる手法と
しては、直線補間やサイン補間またはスプライン補間等
の手法が知られている。

ここで従来のスプライン補間について説明する。

スプライン補間とは、スプライン曲線でサンプリング点
を結ぶものであり、このスプライン曲線としては処理速
度等の理由から一般には３次関数曲線が利用されてい
る。すなわち相隣り合う２つのサンプリング点を通る３
次関数曲線を決定し、このように決定された３次関数曲
線を複数個つなぎ合わせてスプライン曲線を得ている。

このような２つのサンプリング点を通る３次関数曲線を
決定するに際しては、相隣り合う２つのサンプリング点
の位置データと、この２点においてその３次関数曲線が
満たすべき２つの微分係数という４つの情報を用いて３
次関数の各係数を決定している。

ここでサンプリング点の位置データはサンプリング終了
時において既に所与であり、またこれらの点での微分係
数は以下にようにして求めることができる。

先ず、いま求めようとする微分係数に係るサンプリング
点の前後に位置するサンプリング点を２個づつ選び、こ
の５個の位置データからその５点を通る４次関数を求め
る。次に、いま求めようとする微分係数に係るサンプリ
ング点におけるこの４次関数の微分係数を計算して、そ
の値をこのサンプリング点における微分係数とする。す
なわち、この５点のｙ座標がｙ₋ _２,y₋ _１,y_０,y_１,y_２
である場合、中央のサンプリング点における微分係数ｔ
_０は、で与えられる。

以上のようにして各サンプリング点における微分係数を
定めることができる。

このようにして求められた各サンプリング点における微
分係数と、各サンプリング点の位置データとから、相隣
り合う２つのサンプリング点を補間すべき３次関数を順
次決定することができ、この３次関数をつなぎ合わせる
ことによってスプライン曲線を得ることができる。

このようにして、従来はスプライン曲線を求めていた。
そして、相隣り合う２つのサンプリング点間を補間すべ
き補間データを、拡大倍率等によって定められた個数だ
け前述した３次関数を用いて求め、それを表示用データ
としてサンプリング点の位置データと共に出力してい
た。

［発明が解決しようとする課題］以上のようなスプライン曲線を用いた従来装置にあって
は、被サンプリング信号すなわち入力信号がなめらかに
変化するような場合には、良好な再生信号を得ることが
できる。

しかしながら、例えばデジタル・ストレージ・オシロス
コープで観測する電気信号には、パルス波形等のステッ
プ状の変化を含むものが多く、このような入力信号を従
来装置により処理した場合には、第７図〜に示した
ようにステップ状の変化の前後における安定状態に対応
した部分の再生信号が不自然に振動する所謂「うねり」
が生じてしまうという問題点があった。

本発明の目的は、入力信号がステップ状に変化をして
も、その前後における安定状態の部分に対応する再生信
号の振動、すなわち再生信号の「うねり」を著しく低減
させることができるサンプリング信号処理装置を提供す
ることにある。

［課題を解決するための手段］かかる目的を達成するために、本発明は、入力信号をサ
ンプリングして得られる隣接２サンプリング点の間を関
数曲線により補間し、該隣接２サンプリング点の間に挟
まれる各点の表示用補間データを生成するサンプリング
信号処理装置において、隣接する２つのサンプリング点
の間を補間する前記関数曲線が満たすべき当該２つのサ
ンプリング点におけるそれぞれの微分係数を、複数個の
サンプリング点の位置データから決定する際に、前記微
分係数を決定すべき特定のサンプリング点を中心とした
所定の範囲内において、前記入力信号の各サンプリング
点の間を直線で結んで得られる折れ線が該特定のサンプ
リング点の前後のいずれか一方の側でのみ所定の値より
も大きく傾斜している場合には、その傾斜している側の
サンプリング点の個数を他方の側のサンプリング点の個
数より少なく選ぶことにより前記微分係数を決定し、前
記入力信号の安定状態側におけるサンプリング点の前記
微分係数を当該安定状態側における実際の変化率に近づ
かせる微分係数決定手段と、前記微分係数決定手段によ
り得られた当該２つのサンプリング点の微分係数と、こ
れに対応する位置データとから前記補間関数を決定する
補間関数決定手段と、前記補間関数上の点の位置データ
を前記表示用補間データとして生成する補間データ生成
手段とを具備したものである。

［作用］以上のように構成された本発明によれば、入力信号がス
テップ状に変化したときには、各サンプリング点を直線
で結んで得られる折れ線の傾斜が急になる。従って、こ
のような場合には、補間関数決定手段は、急変化から安
定状態または安定状態から急変化等のあらかじめ定めら
れた折れ線のパターンに従って、各サンプリング点での
微分係数の決定方式を、入力信号の安定状態におけるサ
ンプリング点の微分係数が安定状態側における変化率に
近づくように変化させることによって、入力信号がステ
ップ状に変化する位置の前後における安定状態に対応す
る部分の再生信号の「うねり」を小さくする。

［実施例］以下、本発明の一実施例を図面を用いて説明する。

先ず初めに、本実施例における各サンプリング点での微
分係数の決定方式について説明する。

第４図は入力信号をサンプリングして得られたサンプリ
ング点Ｄ₋ _２〜Ｄ_２を図示したものであり、ｙ₋ _２〜ｙ
_２は各サンプリング点でのデータ値、ｍ_１〜ｍ_４は各サ
ンプリング点を結んだ直線を傾き、ｔ_０はサンプリング
点Ｄ_０での微分係数をそれぞれ表わしている。

ここで、サンプリング点Ｄ_０での微分係数ｔ_０を決定す
るに際して、|m_１｜〜|m_４｜があらかじめ定められた閾
値より大きいか小さいかに従って下表のように場合分け
を行う。

この表において、ケースＩは微分係数を求めようとする
サンプリング点Ｄ_０の前においては入力信号が安定して
おりサンプリング点Ｄ_０以後に急変する場合であり、ケ
ースIIはケースとＩとは逆の場合、ケースIIIはケース
ＩおよびケースII以外の場合を示している。以下、ケー
ス毎に微分係数ｔ_０の決定方式について説明する。

ケースＩこの場合、サンプリング点Ｄ_０での微分係数ｔ_０を安定
状態側における変化率に近づけるために、入力信号が安
定している側のサンプリング点を２個（Ｄ₋ _２,
D₋ _１）、急変側のサンプリング点を１個（Ｄ_１）選ん
で、Ｄ₋ _２,D₋ _１,D_０,D_１の４点を通る３次関数を求め
る。そして、この３次関数のサンプリング点Ｄ_０におけ
る微分係数をｔ_０とする。

すなわち、となる。

ケースII この場合、サンプリング点Ｄ_０での微分係数ｔ_０を安定
状態側における変化率に近づけるために、入力信号が急
変している側のサンプリング点を１個（Ｄ₋ _１）、安定
側のサンプリング点を２個（Ｄ_１,D_２）選んで、
Ｄ₋ _１,D_０,D_１,D_２の４点を通る３次関数を求める。そ
して、この３次関数のサンプリング点Ｄ_０における微分
係数をｔ_０とする。

すなわち、となる。

ケースIII この場合は、従来と同様に、微分係数ｔ_０を求めるサン
プリング点Ｄ_０の前後にサンプリング点を２個づつ選
び、Ｄ₋ _２〜Ｄ_２の５点を通る４次関数を求める。そし
て、この４次関数のサンプリング点Ｄ_０における微分係
数をｔ_０とする。

すなわち、となる。

以上のように場合分けをしながら各サンプリング点での
微分係数を求めていく。

第５図は、パルス状の入力信号のサンプリング点を直線
で結んだ折れ線グラフと、本実施例に係るアルゴリズム
によって各サンプリング点における微分係数を計算した
結果およびその比較対照として場合分けをしないですべ
ての点に対して同数のサンプリング点を用いる従来のア
ルゴリズムによって微分係数を計算した結果を示したも
のである。なお、本図において|m|は、あらかじめ定め
られた閾値よりも大きい値であるとする。

第５図から明らかなように本発明では従来に比して安定
状態でのサンプリング点の微分係数の値が著しく安定状
態側における変化率に近づいていることがわかる。

ここで、相隣り合う２つのサンプリング点の間を補間す
る３次関数の決定法について説明する。

第６図に示すように、サンプリング点Ｄ_０におけるデー
タ値がｙ_０，微分係数ｔ_０であり、サンプリング点Ｄ_１
におけるデータ値がｙ_１，微分係数がｔ_１である場合、
この２つのサンプリング点の間の補間すべき３次関数ｙ
＝ｆ（ｘ）は、ｙ＝Ｐ_０＋Ｐ_１ｘ＋Ｐ_２ｘ^２＋Ｐ_３ｘ^３＝Ｐ_０＋｛Ｐ_１＋（Ｐ_２＋Ｐ_３ｘ）ｘ｝ｘ …（４）と表わせる。

ここで係数Ｐ_０〜Ｐ_３を値ｙ_０,t_０,y_１,t_１を用いて表
わすと以下のようになる。

このようにして相隣り合う２つのサンプリング点の間を
補間すべき３次関数を順次決定していく。

次に、このようにして得られた補間関数である３次関数
を用いて補間データを生成する本実施例の手順について
説明する。

以下、入力信号を50倍に拡大して出力する場合を一例と
して説明する。このような場合には、第６図に示す相隣
り合う２つのサンプリング点Ｄ_０,D_１との間を50等分し
て、49個の補間データを生成しなくてはならない。この
とき、補間データのｘ座標は、と表わせる。ここで倍率Ｓ＝50であり、ｋは1,2,…,49
の各値をとる。

そして、２つのサンプリング点Ｄ_０,D_１間の任意の補間
データの値ykは式（４）を用いて以下のように表わすこ
とができる。

上式を整理してここで、Ｐ_０＝ｙ_０Ｃ_１＝12P_１Ｓ^２Ｃ_２＝12P_２ＳＣ_３＝12P_３とおけば、となる。

Ｃ_１,C_２,C_３の値は、式（５）を用いて、Ｃ_１＝12P_１Ｓ^２＝12t_０Ｓ^２Ｃ_２＝12P_２Ｓ＝｛36（ｙ_１−ｙ_０）−２×12t_０＋12t_１｝ＳＣ_３＝12P_３＝12t_０＋12t_１−24（ｙ_１−ｙ_０）となる。このようにＣ_１,C_２,C_３を選んでおけば、式
（１）〜式（３）から明らかなように、ｔ_０を求めるこ
となく12t_０を求めることによって、換言すれば除法を
用いずに乗法のみによってＣ_１,C_２,C_３を求めることが
できて計算の処理時間を短縮することができる。

第１図は上述したデジタル信号処理をする本発明の一実
施例の概略構成を示すブロック図である。第１図におい
て、１は入力する電気信号をサンプリングしてデジタル
値に変換するＡ／Ｄ変換器、２はＡ／Ｄ変換器の出力を
記憶するデータメモリである。CPU3は、後述するプログ
ラムを記憶したROMやワークメモリ用のRAMを具えてお
り、データメモリ２内のデータ値から、各サンプリング
点の間を補間する関数を決定して補間データを生成し、
それをサンプリング点のデータと共に出力する。４はサ
ンプリング点でのデータおよび補間データからなる表示
用データを記憶するためのディスプレイメモリ、５はデ
ィスプレイメモリ４内の表示用のデータをアナログ値に
変換してCRT等の表示器６に出力するＤ／Ａ変換器であ
る。

第２図はCPU3が実行すべき手順の一例を示すフローチャ
ートである。以下、第２図を用いて本実施例の動作を説
明する。なお、ここではデータメモリ２内に既にサンプ
リング点のデータが全て記憶されており、相隣り合う２
つのサンプリング点の間に49個の補間データを生成する
場合について説明する。

ステップS1においては、前述した場合分けをして第１の
サンプリング点における微分係数ｔ_０の12倍の値を計算
してワークメモリ内に格納する。

ステップS2においては、第２のサンプリング点における
微分係数ｔ_１の12倍の値を計算してワークメモリ内に格
納する。

ステップS3では、以上のステップで求めた値12t_０,12t
_１と、第１および第２のサンプリング点のデータ値
ｙ_０,y_１とから式（６）におけるＣ_１,C_２,C_３の値を計
算する。

ステップS4では、第１のサンプリング点のデータ値ｙ_０
をディスプレイメモリ４にセットする。

次に、ステップS5に進みディスプレイメモリ４のポイン
タをインクリメントする。

ステップS6では式（６）においてｋ＝１として第１の補
間データを計算して、その値をディスプレイメモリ４に
セットして（ステップS7）、ディスプレイメモリ４のポ
インタをインクリメントする（ステップS8）。

ステップS9では、相隣り合う２つのサンプリング点に挾
まれた１つの区間における補間データが全て生成された
か否かが判断され、もしまだ補間データが全て生成され
ていないときには、ステップS6に戻って、ｋの値をイン
クリメントして次の補間データを計算する。本例におい
てはステップS6〜S9の処理が49回繰り返して行われる。
そして49個の補間データをディスプレイメモリ４にセッ
トされると、ステップS10に進んでワークメモリ内の値1
2t_１を値12t_０の格納されているアドレスの領域に移し
てから、ディスプレイメモリ４のポインタをインクリメ
ントする（ステップS11）。

ステップS12においては各サンプリング点の間の全てに
おいて補間データが生成されたか否かが判断され、否定
判定の場合にはステップS2に戻って次の区間の補間デー
タを生成してディスプレイメモリ４にセットする。

以上のような処理をして各サンプリング点の間の全てに
おいて補間データが生成されてディスプレイメモリ４に
セットされるとステップS12で肯定判定となって全ての
処理を終了する。

以上の処理の終了後、ディスプレイメモリ４内のデータ
が、Ｄ／Ａ変換器５を介して表示器６に出力される。

第３図は本実施例にパルス状の電気信号が入力した場合
の再生信号の波形を示したものである。このように本実
施例によれば、入力信号がステップ状に変化をしても、
その前後における安定状態の部分に対応する再生信号の
振動、すなわち再生信号の「うねり」を著しく低減させ
ることができる。

なお、本実施例が採用するアルゴリズムにおいては、サ
ンプリング点を直線で結んだ折れ線のパターンに従って
微分係数を決定すベきサンプリング点の選び方を変化さ
せているが、上記の折れ線が急変から安定または安定か
ら急変というパターンのときには、安定側のサンプリン
グ点における微分係数が従来方式よりも安定状態側にお
ける変化率に近づくようなアルゴリズムであれば、どの
ようなアルゴリズムを採用してもよい。

［発明の効果］以上説明したように本発明によれば、入力信号がステッ
プ状に変化をしても、その前後における安定状態の部分
に対応する再生信号の振動、すなわち再生信号の「うね
り」を著しく低減させることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の概略構成を示すブロック
図、第２図は第１図示のCPUが実行すべきプログラムの一例
を示すフローチャート、第３図は入力信号がパルス状である第１図示の実施例に
よる再生信号の波形を示す波形図、第４図は各サンプリング点での微分係数の決定方式を説
明するための説明図、第５図は各サンプリング点を直線で結んだ折れ線と各サ
ンプリング点での微分係数の関係を示す説明図、第６図は相隣り合う２つのサンプリング点の間を補間す
る補間データの説明図、第７図は入力信号がパルス状である従来装置の再生信号
の波形を示す波形図である。１……Ａ／Ｄ変換器、２……データメモリ、３……CPU、４……ディスプレイメモリ、５……Ｄ／Ａ変換器、６……表示器。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】入力信号をサンプリングして得られる隣接
２サンプリング点の間を関数曲線により補間し、該隣接
２サンプリング点の間に挟まれる各点の表示用補間デー
タを生成するサンプリング信号処理装置において、隣接する２つのサンプリング点の間を補間する前記関数
曲線が満たすべき当該２つのサンプリング点におけるそ
れぞれの微分係数を、複数個のサンプリング点の位置デ
ータから決定する際に、前記微分係数を決定すべき特定のサンプリング点を中心
とした所定の範囲内において、前記入力信号の各サンプ
リング点の間を直線で結んで得られる折れ線が該特定の
サンプリング点の前後のいずれか一方の側でのみ所定の
値よりも大きく傾斜している場合には、その傾斜している側のサンプリング点の個数を他方の側
のサンプリング点の個数より少なく選ぶことにより前記
微分係数を決定し、前記入力信号の安定状態側における
サンプリング点の前記微分係数を当該安定状態側におけ
る実際の変化率に近づかせる微分係数決定手段と、前記微分係数決定手段により得られた当該２つのサンプ
リング点の微分係数と、これに対応する位置データとか
ら前記補間関数を決定する補間関数決定手段と、前記補間関数上の点の位置データを前記表示用補間デー
タとして生成する補間データ生成手段とを具備したことを特徴とするサンプリング信号処理装
置。