JPH0695301B2

JPH0695301B2 - １６進数演算装置

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Publication number: JPH0695301B2
Application number: JP7087690A
Authority: JP
Inventors: 通英北村; 弘玄寄川
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1990-03-20
Filing date: 1990-03-20
Publication date: 1994-11-24
Anticipated expiration: 2009-11-24
Also published as: JPH03271817A

Description

【発明の詳細な説明】［発明の目的］（産業上の利用分野） 16進数演算を可能とする装置に関する。

（従来技術）算盤は、基本的には作動片を縦１列に５個配置し、これ
を１個と４個に分ける仕切を設け、さらに個々の作動片
が２種類の状態として識別できるような機構を設け、こ
の列を横に１列以上連ねた構造の10進数演算のみが可能
な装置である、と考えることができる。ここで作動片と
して珠、仕切として算盤の箱あるいは枠に渡された梁、
珠が２種類の状態として識別できるような機構として１
本の軸によって貫かれた珠が上下する機構、としたもの
が従来の算盤の構造である。これを用いて10進数演算を
行なう際には、梁上段の珠を５梁下段の珠を１とみなし
ている。これの最大の利点は、数を視覚的に認識できる
ことにある。さらに従来の算盤では、10進数の大きい数
の認識を助けるために、３桁毎に桁区切りとして梁及び
軸を固定している上下の枠に印がある。

一方、近年のコンピュータ技術の著しい発達にともな
い、10進数演算の必要性がますます増大している。しか
しながらこの演算は、筆算もしくは電子（卓上）計算機
によって行なわれているのが現状である。これらの方法
には、次のような問題点がある。筆算の場合、16進数に
精通している必要がある。しかしながら、かなり慣れた
人でさえもこの計算には時間を要し、煩雑さを感じる。
電子（卓上）計算機の場合、簡単に計算結果を得ること
はできる。しかしながら、16進数演算過程が表面上現わ
れることがないため、10進数演算のように16進数演算を
行なうことができるようになることは期待できない。さ
らに電子卓上計算機の場合、機器によって計算できる桁
数に制限がある。

即ち、次のような問題点がある。

１）従来の算盤では16進数演算はできない。

２）筆算による16進数演算は煩雑であり、電子（卓上）
計算機による16進数演算では学習効果は期待できない。

３）電子卓上計算機の場合、機器によって計算できる桁
数に制限がある。

４）従来の算盤での３桁毎の桁区切りは、よく使われる
16進数では有効ではない。

（発明が解決しようとする課題）算盤の持つ数に対する視覚的認識効果を活かした学習効
果の期待できる16進数演算が可能な装置を提供するもの
である。

［発明の構成］（課題を解決するための手段）１）作動片を縦１列に７個配置し、これを３個と４個に
分ける仕切を設け、さらに個々の作動片が２種類の状態
ON及びOFFとして認識できるような機構を設け、この列
を横に１列以上連ねた構造の16進数演算が可能な装置を
作成し、この装置において、16進数０からＦまでを１列
上で、０は全てがOFFの状態、１は上段が全てOFFで下段
が１個ONの状態、２は上段が全てOFFで下段が２個ONの
状態、３は上段が全てOFFで下段が３個ONの状態、４は
上段が全てOFFで下段が４個ONの状態、５は上段が１個O
Nで下段が全てOFFの状態、６は上段が１個ONで下段が１
個ONの状態、７は上段が１個ONで下段が２個ONの状態、
８は上段が１個ONで下段が３個ONの状態、９は上段が１
個ONで下段が４個ONの状態、Ａは上段が２個ONで下段が
全てOFFの状態、Ｂは上段が２個ONで下段が１個ONの状
態、Ｃは上段が２個ONで下段が２個ONの状態、Ｄは上段
が２個ONで下段が３個ONの状態、Ｅは上段が２個ONで下
段が４個ONの状態、Ｆは上段が３個ONで下段が全てOFF
の状態として表示し、列は16進数の位に対応し、これは
左に行くにつれて上位とみなし、16進数10、11、12、13
の表示方法は、２列にまたがる表示方法の他に１列上
で、10は上段が３個ONで下段が１個ONの状態、11は上段
が３個ONで下段が２個ONの状態、12は上段が３個ONで下
段が３個ONの状態、13は上段が３個ONで下段が４個ONの
状態としても表示し、16進数演算を実行する。

２）作動片を縦１列に７個配置し、これを３個と４個に
分ける仕切を設け、さらに個々の作動片が２種類の状態
として識別できるような機構を設け、この列を横に１列
以上連ねた構造の16進数演算が可能な装置に、よく使わ
れる16進数が４桁以内であることや16進数が４桁をひと
区切りとして扱われることが多いことを考慮し、16進数
の桁区切りとして有効に機能するように４列毎を識別で
きる細工を施す。

３）作動片を縦１列に７個配置し、これを３個と４個に
分ける仕切を設け、さらに個々の作動片が２種類の状態
として識別できるような機構を設け、この列を横に１列
以上連ねた構造の16進数演算が可能な装置上での16進数
の表示をより明確にするために、仕切上段の３個の作動
片の内の２個の作動片に、他の作動片と区別できるよう
な細工を施す。

４）作動片を縦１列に７個配置し、これを３個と４個に
分ける仕切を設け、さらに個々の作動片が２種類の状態
として識別できるような機構を設け、この列を横に１列
以上連ねた構造の16進数演算が可能な装置を、より機能
的に10進数用演算装置あるいは16進数用演算装置として
使用することができるように、仕切上段の作動片のうち
の２個の作動片を１列以上にわたって、作動片の２種類
の状態のどちらか一方の状態にできるような機構を施
す。

５）作動片を縦１列に７個配置し、これを３個と４個に
分ける仕切を設け、さらに個々の作動片が２種類の状態
として識別できるような機構を設け、この列を横に１列
以上連ねた構造の16進数演算が可能な装置に、より機能
的に10進数用演算装置あるいは16進数用演算装置として
使用することができるように、仕切上段の作動片のうち
の２個の作動片を１列以上同じ状態にできるような機構
を設け、この機構を実現する装置に３列毎を識別できる
細工を施す。

（実施例）１）手段第１項の装置例を示す。

装置例１を図１（イ）に示す。ここでは、作動片として
図１（ロ）のような形状の珠、仕切として図１（ハ）の
ような梁、珠が２種類の状態として識別できるような機
構として図１（ハ）に示すような１本の軸によって貫か
れた珠が上下する機構、としている。図からわかるよう
に、これは従来の算盤の構成を基にしたものである。

装置例２を図２（イ）に示す。ここでは、作動片として
図２（ロ）のような形状のもの、仕切として図２（ハ）
に示すようなもの、作動片が２種類の状態として識別で
きるような機構として、図２（ハ）に示すように仕切に
平行に渡した軸によって貫かれた作動片が、上下方向に
軸を中心として倒れる機構、としている。

装置例３を図３（イ）に示す。ここでは、作動片として
図３（ロ）のような形状のもの、仕切として図３（ハ）
に示すようなもの、作動片が２種類の状態として識別で
きるような機構として、図３（ハ）及び図３（ニ）に示
すように仕切に垂直に渡した軸によって貫かれた作動片
が、左右方向に軸を中心として倒れる機構、としてい
る。ただし、この装置例では、図３（ホ）からわかるよ
うに、作動片と作動片の一部を重ねることにより作動片
は連動して動き得る。このためには図３（ロ）に示すよ
うな２種類の作動片が必要である。

実施例第１項の装置例１に、16進数を認識できるように
した例を図４（イ）、図４（ロ）に示す。ここでは、珠
の２種類の状態ON及びOFFを、ONは珠を仕切に向かって
動かした状態、OFFは珠を仕切から遠去かるように動か
した状態としている。以後、図４（イ）に示されている
０からＦまでの表示を通常表示、図４（ロ）に示されて
いる10から13までの表示を仮表示と呼び、Ｆ＋１、Ｆ＋
２、Ｆ＋３及びＦ＋４のように記す。

２）実施例第１項の装置例１に手段第２項を実施した例
を、図５に示す。図から分かるように、従来の10進数用
算盤の桁区切り同様、16進数の４桁毎の桁区切りとして
有効に機能することが分かる。

３）手段第３項を実現する細工には、作動片の色彩、形
状、材質等の変更が考えられる。このうち色彩の変更に
よってこれを実現した例を、実施例第１項の装置例１を
用いて図６に示す。例えば、16進数の０から９までとＡ
からＦまでを区別するためには、図６に示すように、仕
切上段の３個の作動片のうちの上２個を区別すると効果
的である。

４）実施例第１項の装置例１に手段第４項を実現した例
を、図７に示す。この図の右側では、仕切上段の３個の
作動片の内の上２個が一斉に固定されている。これによ
り10進数演算に不必要な作動片が固定され、10進数演算
専用の装置となり、16進数を意識することなく10進数演
算が行なえる。

５）実施例第１項の装置例１に、手段第５項を実施した
例を図８に示す。図からわかるように、10進数の３桁毎
の桁区切りとして有効に機能することがわかる。

（演算例）以下では、実施例第１項の装置例１を用いて説明する。
この16進数用算盤において、珠の２種類の状態をON及び
OFFとし、ONは珠を仕切に向かって動かした状態、OFFは
珠を仕切から遠去かるように動かした状態とする。

１）16進数の表示通常表示による４桁の16進数AE9Fの具体的珠の置き方を
図９（イ）に示す。以後の演算過程において、説明の都
合上仮表示を用いることがある。しかし、仮表示は本来
２桁の16進数であるので、それに対応した通常表示に変
換すべきである。仮表示の通常表示への変換規則は次の
ようになる。

仕切上段の珠（以後上珠と言う）が３個下がり、仕切下
段の珠（以後下珠と言う）がｎ個（ｎ＝１、２、３、
４）上がっているような仮表示（Ｆ＋ｎに対応する）
は、10＋（ｎ−１）なる通常表示に等しい。具体的に
は、仮表示の状態から上珠３個と下珠１個を払って、こ
れらをOFFの状態にし、ひとつ上の桁に１を加える操作
によって通常表示への変換が完了する。図９（ロ）は、
16進数の13に対する仮表示と通常表示の例を示してい
る。ここでは仮表示Ｆ＋４が、先の変換操作、すなわち
上珠３個と下珠１個を払いひとつ上の桁に１を加える操
作によって、通常表示13へ変換されることがわかる。

この仮表示は本装置による16進数演算の機構を明らかに
するために必要であるというだけでなく、16進数そのも
のの理解を助けるものである。つまり、仮表示は本装置
に習熟するにつれ不必要となる便宜的なものであるが、
16進数教育を目的に本装置を利用する場合には有効な手
段である。

２）加算例1.C38E＋94A＝CCD8 筆算では、加算に限らず、16進数を10進数に変換し、各
桁毎に10進数演算した結果を桁上がり桁下がりを考慮し
て、16進数に変換しなおす手順をとる。

例１の筆算による演算を具体的に示したものが表１であ
る。ここでは、Ａ、Ｃ、Ｅといった16進数が10進数の1
0、12、14であることが即座に理解できなければならな
いことになる。これはまた、演算結果の10進数12、13を
16進数Ｃ、Ｄへ変換する場合でも同様である。

次に、本装置による演算例を説明する。

（１）C38Eと置く（図10（イ））。

（２）３桁目に９を加える。９は上珠を１個下げ下珠を４個上げることであるが、ここには置くこ
とができないので、上珠を２個下げ下珠を１個下げる
（図10（ロ））。

（３）２桁目に４を加える。ここでも（２）と同様に下
珠４個を上げることができないので、上珠を１個下げ下
珠を１個下げる（図10（ハ））。

（４）１桁目にＡを加える。ここで、Ａは上珠を２個下
げることであるが、２個下げることができないのでまず
初めに上珠を１個下げる（図10（ニ））。

（５）すると１桁目は、仮表示Ｆ＋４（＝13）であるか
ら、変換規則に従って、上珠３個と下珠１個を払い、ひ
とつ上の桁に１を加える（図10（ホ））。

（６）最後に、残りの上珠を１個下げる（図10
（ヘ））。

これにより、答CCD8を得る。

例2.AF53＋264A＝D59D 筆算による演算例を表２に示す。ここでの手順は、例１
の場合と同様である。

次に、本装置による演算例を説明する。

（１）AF53と置く（図11（イ））。

（２）４桁目に２を加える（図11（ロ））。

（３）３桁目に６を加える。しかしながら置くことがで
きないので、まず初めに１を加える（図11（ハ））。す
るとこれは、上珠３個と下珠１個を払い、ひとつ上の桁
に１を加える、という仮表示を通常表示に変換する操作
に従い図11（ニ）のようになる。

（４）３桁目に残りの５を置く（図11（ホ））。

（５）２桁目に４を加える（図11（ヘ））。

（６）１桁目にＡを加える（図11（ト））。

これにより、答D59Dを得る。

（３）の説明においてわれわれは、６を便宜上１と５に
分割して説明した。しかしながら必ずしもこのようにす
る必要はない。なぜならば仮表示の通常表示への変換操
作に慣れることによって、臨機応変に対応することがで
きるからである。

３）減算例.AE08−25AE＝885A 筆算による演算例を表３に示す。ここでも、Ａ、Ｅとい
った16進数が10進数の10、14であることが即座に理解で
きなければならない。これはまた、演算結果の10進数を
16進数へ変換する場合でも同様である。

次に、本装置による演算例を説明する。

（１）AE08と置く（図12（イ））。

（２）４桁目から２を引く（図12（ロ））。

（３）３桁目から５を引く（図12（ハ））。

（４）２桁目からＡを引く。しかしながら上珠２個を払
うことができないので、上の桁（３桁目）から１を引
き、この桁（２桁目）に仮表示Ｆ＋１を置く（図12
（ニ））。そして上珠２個を払う（図12（ホ））。

（５）１桁目からＥを引く。しかしながらこの場合も、
１桁目から上珠２個下珠４個を払うことができない。そ
こでまず初めに上珠を１個払う（図12（ヘ））。そし
て、２桁目から１を引き、１桁目に仮表示Ｆ＋１を置く（図12（ト））。

（６）最後に、残りの上珠１個下珠４個を払う（図12
（チ））。

これにより、答885Aを得る。

減算の場合は、（４）、（５）における説明からもわか
るように、必要に応じて通常表示を仮表示に変換する
（加算の逆）ことによって、演算がなされる。この場合
も、加算の項で述べたように、変換操作に慣れることに
よって、臨機応変に対応することができるようになる。

４）乗算、除算乗除算においては、10進数の九九表に対応する表４のよ
うな16進数の表が必要である。この表を用いることによ
り、16進数における乗除算が可能となる。

５）10進数演算方法上珠３個の内の下１個と下珠４個を用いることにより、
10進数用算盤としても使用することができる（図13）。

［発明の効果］本発明は、次のような効果を持つ。

１）特許請求の範囲第１項の装置を用いた16進数演算
は、従来の算盤の10進数表示方法を守ったうえで16進数
用に拡張しているため、無理なく16進数の認識ができ、簡便に16進数演
算が行なえ、算盤の持つ学習効果が期待できる。

２）特許請求の範囲第２項は、16進数の桁区切りとして
特許請求の範囲第１項の装置を用いた16進数演算におい
て有効に機能する。

３）特許請求の範囲第３項は、特許請求の範囲第１項の
装置を用いた16進数演算での16進数表示をより明確にす
る。

４）特許請求の範囲第４項は、特許請求の範囲第１項の
装置をより機能的に10進数演算装置あるいは16進数演算
装置として使用することを可能とする。

５）特許請求の範囲第５項は、特許請求の範囲第４項の
機構を施した特許請求の範囲第１項の装置を用いて10進
数演算を行なう際、10進数の桁区切りとして有効に機能
する。

【図面の簡単な説明】

図１、図２、図３及び図５から図８は16進数演算装置の
装置図、図４及び図９は16進数表示図、図10から図12ま
では16進数の演算図、図13は10進数表示図である。図１（イ）:16進数演算装置の装置例１全体を上から見
た図であり、これは従来の算盤の構成を基にしている。図１（ロ）：装置例１の作動片。ここでは従来の算盤の
珠を用いている。図１（ハ）：装置例１の１列を抜き出した図。仕切としては梁を用い、珠は軸上を上下する。図２（イ）:16進数演算装置の装置例２全体を上から見
た図である。図２（ロ）：装置例２の作動片。ここでは直方体の作動
片を用いている。図２（ハ）：装置例２の１列を抜き出した図。仕切としては台形のブロックを用い、作動片は仕切に平
行に渡された軸によって上下に倒れる。図３（イ）:16進数演算装置の装置例３全体を上から見
た図である。図３（ロ）：装置例３の作動片。ここでは作動片と作動
片の１部が重なるように斜面の部分があり、仕切上段用
及び下段用の２種類の形状がある。図３（ハ）：装置例３の１列を抜き出した図。ブロックを上下にくり抜き２つの溝を作ることで仕切が
得られ、作動片は仕切に垂直に渡された軸によって左右
に倒れ、その形状から連動して動き得る。図３（ニ）：装置例３の１列を横から見た図。作動片は軸を中心に左右に倒れる。図３（ホ）：装置例３の１列を上から見た図。仕切上段及び下段で作動片の種類が異なっている。図４（イ）：通常表示。16進数演算装置の装置例１に、
16進数０からＦまでを表示している。図４（ロ）：仮表示。16進数演算装置の装置例１に、16
進数10から13までの仮表示Ｆ＋１、Ｆ＋２、Ｆ＋３及び
Ｆ＋４を表示している。図5:16進数演算装置の装置例１に４桁毎の桁区切りを付
している。図6:16進数演算装置の装置例１において、仕切上段の３
個の作動片のうちの上２個を色彩によって区別してい
る。図7:16進数演算装置の装置例１において、仕切上段の３
個の作動片のうちの上２個を固定するための機構。左は
固定されていない状態、右は固定された状態。図8:16進数演算装置の装置例１に設けられた仕切上段の
３個の作動片のうちの上２個を固定するための装置に、
３桁毎の桁区切りを付している。図は固定された状態で
桁区切りが現われている。図９（イ）:16進数演算装置の装置例１に16進数AE9Fを
表示している。図９（ロ）:16進数演算装置の装置例１に通常表示13と
仮表示Ｆ＋４を表示している。図10（イ）:16進数演算装置の装置例１にC38Eを表示し
ている。図10（ロ）:16進数演算装置の装置例１にCC8Eを表示し
ている。図10（ハ）:16進数演算装置の装置例１にCCCEを表示し
ている。図10（ニ）:16進数演算装置の装置例１にCCC｛Ｆ＋４｝
を表示している。図10（ホ）:16進数演算装置の装置例１にCCD3を表示し
ている。図10（ヘ）:16進数演算装置の装置例１にCCD8を表示し
ている。図11（イ）:16進数演算装置の装置例１にAF53を表示し
ている。図11（ロ）:16進数演算装置の装置例１にCF53を表示し
ている。図11（ハ）:16進数演算装置の装置例１にＣ｛Ｆ＋１｝5
3を表示している。図11（ニ）:16進数演算装置の装置例１にD053を表示し
ている。図11（ホ）:16進数演算装置の装置例１にD553を表示し
ている。図11（ヘ）:16進数演算装置の装置例１にD593を表示し
ている。図11（ト）:16進数演算装置の装置例１にD59Dを表示し
ている。図12（イ）:16進数演算装置の装置例１にAE08を表示し
ている。図12（ロ）:16進数演算装置の装置例１に8E08を表示し
ている。図12（ハ）:16進数演算装置の装置例１に8908を表示し
ている。図12（ニ）:16進数演算装置の装置例１に88｛Ｆ＋１｝
８を表示している。図12（ホ）:16進数演算装置の装置例１に8868を表示し
ている。図12（ヘ）:16進数演算装置の装置例１に8863を表示し
ている。図12（ト）:16進数演算装置の装置例１に885｛Ｆ＋４｝
を表示している。図12（チ）:16進数演算装置の装置例１に885Aを表示し
ている。図13:16進数演算装置の装置例１を10進数演算装置とし
て用い、10進数０から９までを表示している。このとき
仕切上段の３個の作動片のうち上２個は使用しない。

フロントページの続き (56)参考文献特開昭64−14680（ＪＰ，Ａ) 実開昭59−15126（ＪＰ，Ｕ) 実開昭56−37119（ＪＰ，Ｕ) 実開平３−25922（ＪＰ，Ｕ)

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】作動片を縦１列に７個配置し、これを３個
と４個に分ける仕切を設け、さらに個々の作動片が２種
類の状態として識別できるような機構を設け、この列を
横に１列以上連ねた構造の16進数演算が可能な装置。
【請求項２】４列毎を識別できる細工を施した特許請求
の範囲第１項記載の16進数演算装置。
【請求項３】仕切上段の３個の作動片の内の２個の作動
片に、他の作動片と区別できるような細工を１列以上に
わたって施した特許請求の範囲第１項記載の16進数演算
装置。
【請求項４】仕切上段の３個の作動片の内の２個の作動
片を、作動片の２種類の状態のどちらか一方の状態にで
きるような機構を１列以上にわたって施した特許請求の
範囲第１項記載の16進数演算装置。
【請求項５】特許請求の範囲第４項記載の機構を実現す
る装置に、３列毎を識別できる細工を施した特許請求の
範囲第１項記載の16進数演算装置。